Finite Group Databasebeta

← #12150412

Subgroups — #12150412

Order 1280.

1238 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C5×#2428C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65362C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65327C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65327C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×C4×#686C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10605218C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602555C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602477C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602477C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10602406C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600450C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600440C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600420C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600412C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C22⋊C4×#168C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C5×#127C2211yescharacteristic
17C2×C5×#121—21no—
18C2×C5×#121C2211yescharacteristic
19C2×C5×#121C2211yescharacteristic
20C2×C4×C5×D4C2211yescharacteristic
21C22×#686C2211yescharacteristic
22C22×#686C2211yescharacteristic
23C22×#686C2211yescharacteristic
24C22×#686C2211yescharacteristic
25C2×#4076C2211yescharacteristic
26C2×#4076C2211yescharacteristic
27C23×#168C2211yescharacteristic
28C2×#4030—21no—
29C2×#4020C2211yescharacteristic
30C2×C4×D20C2211yescharacteristic
31C5×#394—21no—
32C5×#392—21no—
33C5×#390C2211yescharacteristic
34C5×#389C2211yescharacteristic
35C5×#386—21no—
36C4×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
37C2×#3964C2211yescharacteristic
38C2×#3964C2211yescharacteristic
39C2×#3964C2211yescharacteristic
40C2×#3964C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
42#65362—24no—
43#65327—24no—
44#65327—24no—
45C4×#686—24no—
46C2×#3941C2211yescharacteristic
47C2×#3941C2211yescharacteristic
48C2×#3941C2211yescharacteristic
49C2×#3941C2211yescharacteristic
50C2×#3939C2211yescharacteristic
51C2×#3939C2211yescharacteristic
52#65249—21no—
53#65228C2211yescharacteristic
54#65217C2211yescharacteristic
55C2×C4×#168C2211yescharacteristic
56C2×C4×#168C2211yescharacteristic
57#64961—21no—
58#64954—21no—
59#64749C2211yescharacteristic
60#64749C2211yescharacteristic
61#64744C2211yescharacteristic
62#64744C2211yescharacteristic
63#25414—51nomaximal, Sylow
64C22×C5×D4—21no—
65C22×C5×D4—21no—
66C22×C5×D4—21no—
67C22×C5×D4—21no—
68C22×C5×D4C2311yescharacteristic
69C22×C5×D4C2311yescharacteristic
70C23×C4×C5—21no—
71C23×C4×C5C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D5—21no—
73C22×C22⋊D5—21no—
74C22×D20—21no—
75C22×D20—21no—
76C22×D20C2311yescharacteristic
77C22×D20C2311yescharacteristic
78C22×C4×D5—21no—
79C5×#127—22no—
80C5×#127—41no—
81C5×#121—22no—
82C5×#121—22no—
83C5×#121—41no—
84C5×#121—41no—
85C5×#121—44no—
86C4×C5×D4—22no—
87C4×C5×D4—41no—
88C2×C5×C4⋊C4—21no—
89C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
90C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
91C2×C5×C22⋊C4—21no—
92C2×C5×C22⋊C4—21no—
93C2×C5×C22⋊C4—21no—
94C2×C5×C22⋊C4—21no—
95C2×C5×C22⋊C4—21no—
96C2×C5×C22⋊C4D411yescharacteristic
97C2×C5×C22⋊C4D411yescharacteristic
98C2×C42×C5C2311yescharacteristic
99C2×C42×C5C2311yescharacteristic
100C2×#686—22no—
101C2×#686—22no—
102C2×#686—22no—
103C2×#686—22no—
104C2×#686—22no—
105C2×#686—22no—
106C2×#686—22no—
107C2×#686—22no—
108C2×#686—22no—
109C2×#686—41no—
110C2×#686—41no—
111C2×#686D414yescomplemented
112#4076—22no—
113#4076—22no—
114#4076—41no—
115#4076—41no—
116C2×#685—21no—
117C2×#685—21no—
118C2×#685—21no—
119C2×#685—21no—
120C2×#685—21no—
121C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
123C2×#683—21no—
124C22×#168—22no—
125C22×#168—22no—
126C22×#168—22no—
127C22×#168C2311yescharacteristic
128C22×#168C2311yescharacteristic
129C22×#168C2311yescharacteristic
130C22×#168C2311yescharacteristic
131#4030—44no—
132#4020—22no—
133#4020—41no—
134C4×D20—22no—
135C4×D20—41no—
136C5×#95—21no—
137C5×#95D411yescharacteristic
138C5×#95D411yescharacteristic
139#3964—22no—
140#3964—22no—
141#3964—22no—
142#3964—41no—
143#3963—21no—
144C22⋊#168—22no—
145#3941—22no—
146#3941—22no—
147#3941—22no—
148#3941—41no—
149#3939—22no—
150#3939D414yescomplemented
151C4×#168—22no—
152C4×#168—22no—
153C2×#493—51no—
154C2×#466—51no—
155C2×#466—51no—
156C2×C4×D8—51no—
157#2428—51no—
158#2428D511yescharacteristic, complemented
159#2041—51no—
160#2041—51no—
161#1999—51no—
162#1999—51no—
163#1970—51no—
164#1942—51no—
165#1879—51no—
166#1879—51no—
167C8×C22⋊C4—51no—
168C24×C5—21no—
169C24×C5—21no—
170C24×C5C2×D411yescharacteristic
171C23×D5—21no—
172C23×D5—21no—
173C2×C5×D4—21no—
174C2×C5×D4—21no—
175C2×C5×D4—21no—
176C2×C5×D4—21no—
177C2×C5×D4—21no—
178C2×C5×D4—21no—
179C2×C5×D4—21no—
180C2×C5×D4—21no—
181C2×C5×D4—21no—
182C2×C5×D4—21no—
183C2×C5×D4—21no—
184C2×C5×D4—42no—
185C2×C5×D4—42no—
186C2×C5×D4—42no—
187C2×C5×D4—42no—
188C2×C5×D4—42no—
189C2×C5×D4—42no—
190C2×C5×D4—42no—
191C2×C5×D4—42no—
192C2×C5×D4—81no—
193C2×C5×D4—81no—
194C2×C5×D4—81no—
195C2×C5×D4—81no—
196C2×C5×D4C2×D412yes—
197C22×C4×C5—21no—
198C22×C4×C5—21no—
199C22×C4×C5—21no—
200C22×C4×C5—21no—
201C22×C4×C5—21no—
202C22×C4×C5—21no—
203C22×C4×C5—21no—
204C22×C4×C5—21no—
205C22×C4×C5—42no—
206C22×C4×C5—42no—
207C22×C4×C5—81no—
208C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C5C2411yescharacteristic
214C2×C22⋊D5—42no—
215C2×C22⋊D5—42no—
216C2×C22⋊D5—42no—
217C2×C22⋊D5—42no—
218C2×C22⋊D5—81no—
219C2×C22⋊D5—81no—
220C22×Dic5—21no—
221C22×Dic5—21no—
222C2×D20—21no—
223C2×D20—21no—
224C2×D20—21no—
225C2×D20—21no—
226C2×D20—21no—
227C2×D20—21no—
228C2×D20—21no—
229C2×D20—21no—
230C2×D20—21no—
231C2×D20—21no—
232C2×D20—21no—
233C2×D20—42no—
234C2×D20—42no—
235C2×D20—42no—
236C2×D20—42no—
237C2×D20—81no—
238C2×D20—81no—
239C2×D20C2×D412yes—
240C2×C4×D5—42no—
241C2×C4×D5—42no—
242C2×C4×D5—81no—
243C5×C4⋊C4—21no—
244C5×C4⋊C4—21no—
245C5×C4⋊C4—21no—
246C5×C4⋊C4—42no—
247C5×C4⋊C4C2×D412yes—
248C5×C22⋊C4—22no—
249C5×C22⋊C4—42no—
250C5×C22⋊C4—42no—
251C5×C22⋊C4—42no—
252C5×C22⋊C4—42no—
253C5×C22⋊C4—81no—
254C5×C22⋊C4D814yescomplemented
255C42×C5—21no—
256C42×C5—21no—
257C42×C5—21no—
258C42×C5—21no—
259#686—28no—
260#686—44no—
261#686—44no—
262#686—44no—
263#685—42no—
264#685—42no—
265#685—42no—
266#685—42no—
267#685—81no—
268C4⋊Dic5—21no—
269C4⋊Dic5—21no—
270C4⋊Dic5—21no—
271C4⋊Dic5C2×D412yes—
272#683—42no—
273C2×#168—21no—
274C2×#168—21no—
275C2×#168—21no—
276C2×#168—21no—
277C2×#168—21no—
278C2×#168—21no—
279C2×#168—21no—
280C2×#168—21no—
281C2×#168—44no—
282C2×#168C2×D412yes—
283C2×#168C2×D412yes—
284C2×#168#4112yes—
285C2×#168#4112yes—
286C22×D8—51no—
287C22×D8—51no—
288C22×D8—51no—
289C22×D8—51no—
290C23×C8—51no—
291C2×#127—51no—
292C2×#127C2×D511yescharacteristic
293C2×#121—21no—
294C2×#121—51no—
295C2×#121—51no—
296C2×#121—101no—
297C2×#121C2×D511yescharacteristic
298C2×#121C2×D511yescharacteristic
299C2×C4×D4—51no—
300C2×C4×D4C2×D511yescharacteristic
301#493—104no—
302#466—104no—
303#466—104no—
304C4×D8—104no—
305C2×#107—51no—
306C2×#107—51no—
307C2×#102—51no—
308C2×#102—51no—
309C2×#102—51no—
310C2×#102—51no—
311C2×#102—51no—
312C2×#102—51no—
313C2×#102—51no—
314C2×#102—51no—
315C2×C22⋊C8—51no—
316C2×C4×C8—51no—
317C2×C4×C8—51no—
318#394—21no—
319#394—101no—
320#392—21no—
321#392—101no—
322#390—51no—
323#390C2×D511yescharacteristic
324#389—51no—
325#389C2×D511yescharacteristic
326#386—21no—
327#386—101no—
328C4×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
329#340—51no—
330#340—51no—
331#336—51no—
332#336—51no—
333C23×C5—21no—
334C23×C5—21no—
335C23×C5—21no—
336C23×C5—21no—
337C23×C5—21no—
338C23×C5—21no—
339C23×C5—22no—
340C23×C5—41no—
341C23×C5—41no—
342C23×C5—41no—
343C23×C5—41no—
344C23×C5—41no—
345C23×C5—41no—
346C23×C5—41no—
347C23×C5—41no—
348C23×C5—41no—
349C23×C5—41no—
350C23×C5—41no—
351C23×C5—41no—
352C23×C5—41no—
353C23×C5C2×D812yes—
354C23×C5C22×D411yescharacteristic
355C22×D5—22no—
356C22×D5—41no—
357C22×D5—41no—
358C22×D5—41no—
359C22×D5—41no—
360C22×D5—41no—
361C22×D5—41no—
362C22×D5—41no—
363C22×D5—41no—
364C22×D5—41no—
365C22×D5—41no—
366C22×D5—41no—
367C22×D5—41no—
368C22×D5—41no—
369C5×D4—22no—
370C5×D4—22no—
371C5×D4—41no—
372C5×D4—41no—
373C5×D4—41no—
374C5×D4—41no—
375C5×D4—41no—
376C5×D4—41no—
377C5×D4—84no—
378C5×D4—84no—
379C5×D4—84no—
380C5×D4—84no—
381C2×C4×C5—21no—
382C2×C4×C5—21no—
383C2×C4×C5—21no—
384C2×C4×C5—21no—
385C2×C4×C5—21no—
386C2×C4×C5—21no—
387C2×C4×C5—21no—
388C2×C4×C5—21no—
389C2×C4×C5—21no—
390C2×C4×C5—21no—
391C2×C4×C5—22no—
392C2×C4×C5—21no—
393C2×C4×C5—21no—
394C2×C4×C5—41no—
395C2×C4×C5—41no—
396C2×C4×C5—41no—
397C2×C4×C5—41no—
398C2×C4×C5—41no—
399C2×C4×C5—41no—
400C2×C4×C5—41no—
401C2×C4×C5—41no—
402C2×C4×C5—41no—
403C2×C4×C5—84no—
404C2×C4×C5C2×D812yes—
405C2×C4×C5C2×D812yes—
406C2×C4×C5#13512yes—
407C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
408C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
410C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
411C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
412C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
413C22⋊D5—84no—
414C22⋊D5—84no—
415C2×Dic5—22no—
416C2×Dic5—41no—
417C2×Dic5—41no—
418C2×Dic5—41no—
419C2×Dic5—41no—
420C2×Dic5—41no—
421D20—22no—
422D20—22no—
423D20—41no—
424D20—41no—
425D20—41no—
426D20—41no—
427D20—41no—
428D20—41no—
429D20—84no—
430D20—84no—
431C4×D5—84no—
432#168—22no—
433#168—41no—
434#168—41no—
435#168#12114yescomplemented
436C22×D4—21no—
437C22×D4—21no—
438C22×D4—21no—
439C22×D4—21no—
440C22×D4—51no—
441C22×D4—51no—
442C22×D4—101no—
443C22×D4—101no—
444C22×D4—101no—
445C22×D4—101no—
446C22×D4C22×D511yescharacteristic
447C22×D4C22×D511yescharacteristic
448C23×C4—21no—
449C23×C4—101no—
450C23×C4C22×D511yescharacteristic
451C2×D8—54no—
452C2×D8—102no—
453C2×D8—102no—
454C2×D8—102no—
455C2×D8—102no—
456C2×D8—102no—
457C2×D8—102no—
458C2×D8—102no—
459C2×D8—102no—
460C2×D8—102no—
461C2×D8—201no—
462C2×D8—201no—
463C22×C8—51no—
464C22×C8—51no—
465C22×C8—51no—
466C22×C8—51no—
467C22×C8—102no—
468C22×C8—102no—
469C22×C8—102no—
470#127—22no—
471#127—41no—
472#127—102no—
473#127—201no—
474#121—22no—
475#121—22no—
476#121—41no—
477#121—41no—
478#121—44no—
479#121—102no—
480#121—102no—
481#121—201no—
482#121—201no—
483#121—204no—
484C4×D4—22no—
485C4×D4—41no—
486C4×D4—102no—
487C4×D4—201no—
488C2×C4⋊C4—21no—
489C2×C4⋊C4—51no—
490C2×C4⋊C4—51no—
491C2×C4⋊C4—101no—
492C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
493C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
494C2×C22⋊C4—21no—
495C2×C22⋊C4—21no—
496C2×C22⋊C4—21no—
497C2×C22⋊C4—21no—
498C2×C22⋊C4—21no—
499C2×C22⋊C4—101no—
500C2×C22⋊C4—101no—
501C2×C22⋊C4—101no—
502C2×C22⋊C4—101no—
503C2×C22⋊C4—101no—
504C2×C22⋊C4C22⋊D511yescharacteristic
505C2×C22⋊C4C22⋊D511yescharacteristic
506C2×C42C22×D511yescharacteristic
507C2×C42C22×D511yescharacteristic
508#107—54no—
509#107—102no—
510#102—102no—
511#102—102no—
512#102—102no—
513#102—102no—
514#102—102no—
515#102—102no—
516#102—201no—
517#102—201no—
518C22⋊C8—102no—
519C4×C8—102no—
520C4×C8—102no—
521#95—21no—
522#95—101no—
523#95C22⋊D511yescharacteristic
524#95C22⋊D511yescharacteristic
525C22×C5—22no—
526C22×C5—22no—
527C22×C5—22no—
528C22×C5—41no—
529C22×C5—41no—
530C22×C5—41no—
531C22×C5—41no—
532C22×C5—42no—
533C22×C5—42no—
534C22×C5—42no—
535C22×C5—81no—
536C22×C5—81no—
537C22×C5—81no—
538C22×C5—81no—
539C22×C5—81no—
540C22×C5—81no—
541C22×C5—81no—
542C22×C5—81no—
543C22×C5—81no—
544C22×C5—81no—
545C22×C5—81no—
546C22×C5#53211yescharacteristic
547C22×C5D4211yescharacteristic
548C22×C5D4211yescharacteristic
549C22×C5C22×D811yescharacteristic
550C22×C5C2×#13511yescharacteristic
551C22×C5#57611yescharacteristic
552C22×C5#57611yescharacteristic
553C2×D5—42no—
554C2×D5—42no—
555C2×D5—42no—
556C2×D5—81no—
557C2×D5—81no—
558C2×D5—81no—
559C2×D5—81no—
560C2×D5—81no—
561C2×D5—81no—
562C2×D5—81no—
563C2×D5—81no—
564C2×D5—81no—
565C2×D5—81no—
566C2×D5—81no—
567C4×C5—22no—
568C4×C5—22no—
569C4×C5—22no—
570C4×C5—41no—
571C4×C5—42no—
572C4×C5—41no—
573C4×C5—81no—
574C4×C5C2×#12111yescharacteristic
575C4×C5#54011yescharacteristic
576C4×C5#54611yescharacteristic
577C4×C5#55011yescharacteristic
578Dic5—42no—
579Dic5—81no—
580C24—21no—
581C24—21no—
582C24—101no—
583C24—101no—
584C24C2×C22⋊D511yescharacteristic
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—42no—
597C2×D4—42no—
598C2×D4—42no—
599C2×D4—42no—
600C2×D4—42no—
601C2×D4—42no—
602C2×D4—42no—
603C2×D4—42no—
604C2×D4—52no—
605C2×D4—81no—
606C2×D4—81no—
607C2×D4—81no—
608C2×D4—81no—
609C2×D4—101no—
610C2×D4—101no—
611C2×D4—101no—
612C2×D4—101no—
613C2×D4—101no—
614C2×D4—101no—
615C2×D4—101no—
616C2×D4—101no—
617C2×D4—101no—
618C2×D4—101no—
619C2×D4—101no—
620C2×D4—202no—
621C2×D4—202no—
622C2×D4—202no—
623C2×D4—202no—
624C2×D4—202no—
625C2×D4—202no—
626C2×D4—202no—
627C2×D4—202no—
628C2×D4—401no—
629C2×D4—401no—
630C2×D4—401no—
631C2×D4—401no—
632C2×D4D4×D512yes—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—42no—
642C22×C4—42no—
643C22×C4—81no—
644C22×C4—101no—
645C22×C4—101no—
646C22×C4—202no—
647C22×C4—202no—
648C22×C4—401no—
649C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
650C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
651C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
652C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
653C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
654C22×C4C23×D511yescharacteristic
655D8—108no—
656D8—204no—
657D8—204no—
658D8—204no—
659C2×C8—52no—
660C2×C8—52no—
661C2×C8—52no—
662C2×C8—52no—
663C2×C8—101no—
664C2×C8—101no—
665C2×C8—101no—
666C2×C8—101no—
667C2×C8—101no—
668C2×C8—101no—
669C2×C8—101no—
670C2×C8—101no—
671C2×C8—204no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—42no—
676C4⋊C4—52no—
677C4⋊C4—101no—
678C4⋊C4—101no—
679C4⋊C4—101no—
680C4⋊C4—202no—
681C4⋊C4D4×D512yes—
682C22⋊C4—22no—
683C22⋊C4—42no—
684C22⋊C4—42no—
685C22⋊C4—42no—
686C22⋊C4—42no—
687C22⋊C4—81no—
688C22⋊C4—202no—
689C22⋊C4—202no—
690C22⋊C4—202no—
691C22⋊C4—202no—
692C22⋊C4—401no—
693C22⋊C4#68614yescomplemented
694C42—21no—
695C42—21no—
696C42—21no—
697C42—21no—
698C2×C5—42no—
699C2×C5—82no—
700C2×C5—161no—
701C2×C5#242811yescharacteristic
702C2×C5#316911yescharacteristic
703C2×C5#317611yescharacteristic
704C2×C5D4×D811yescharacteristic
705C2×C5D4×D811yescharacteristic
706C2×C5#328011yescharacteristic
707C2×C5#328711yescharacteristic
708D5—82no—
709D5—161no—
710C23—21no—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—22no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—102no—
731C23—201no—
732C23—201no—
733C23—201no—
734C23—201no—
735C23—201no—
736C23—201no—
737C23—201no—
738C23—201no—
739C23—201no—
740C23—201no—
741C23—201no—
742C23—201no—
743C23—201no—
744C23C2×#68612yes—
745C23C22×C22⋊D511yescharacteristic
746D4—22no—
747D4—22no—
748D4—41no—
749D4—41no—
750D4—41no—
751D4—41no—
752D4—41no—
753D4—41no—
754D4—84no—
755D4—84no—
756D4—84no—
757D4—84no—
758D4—102no—
759D4—102no—
760D4—201no—
761D4—201no—
762D4—201no—
763D4—201no—
764D4—201no—
765D4—201no—
766D4—404no—
767D4—404no—
768D4—404no—
769D4—404no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—84no—
793C2×C4—102no—
794C2×C4—201no—
795C2×C4—201no—
796C2×C4—201no—
797C2×C4—201no—
798C2×C4—201no—
799C2×C4—404no—
800C2×C4C2×#68612yes—
801C2×C4C2×#68612yes—
802C2×C4#409612yes—
803C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
804C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
805C2×C4#414411yescharacteristic
806C2×C4#414411yescharacteristic
807C2×C4D5×#4111yescharacteristic
808C2×C4D5×#4111yescharacteristic
809C8—54no—
810C8—102no—
811C8—201no—
812C8—201no—
813C5#2541411yescharacteristic, complemented, Sylow
814C22—22no—
815C22—22no—
816C22—22no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—42no—
822C22—42no—
823C22—42no—
824C22—81no—
825C22—81no—
826C22—81no—
827C22—81no—
828C22—81no—
829C22—81no—
830C22—81no—
831C22—81no—
832C22—81no—
833C22—81no—
834C22—81no—
835C22—202no—
836C22—202no—
837C22—202no—
838C22—401no—
839C22—401no—
840C22—401no—
841C22—401no—
842C22—401no—
843C22—401no—
844C22—401no—
845C22—401no—
846C22—401no—
847C22—401no—
848C22—401no—
849C22C22×#68611yescharacteristic
850C22D4×C22⋊D511yescharacteristic
851C22D4×C22⋊D511yescharacteristic
852C22C2×#409611yescharacteristic
853C22#6616611yescharacteristic
854C22#6616911yescharacteristic
855C22#6616911yescharacteristic
856C4—22no—
857C4—22no—
858C4—22no—
859C4—41no—
860C4—41no—
861C4—42no—
862C4—81no—
863C4—202no—
864C4—401no—
865C4#6593311yescharacteristic
866C4D5×#12111yescharacteristic
867C4#6594411yescharacteristic
868C4#6594911yescharacteristic
869C2—42no—
870C2—82no—
871C2—161no—
872C2—402no—
873C2—801no—
874C2#1061438111yescharacteristic
875C2#1061502211yescharacteristic
876C2#1061516311yescharacteristic
877C2D4×#68611yescharacteristic
878C2D4×#68611yescharacteristic
879C2#1061523611yescharacteristic
880C2#1061531611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#2428C2
socleC23×C5C22×D4
hypercenter#2428D5
hypocenterC5#25414
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #2428

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C5×#2428C2semidirect
2. C2×#65362C2semidirect
3. C2×#65327C2semidirect
4. C2×#65327C2semidirect
5. C2×C4×#686C2semidirect
6. #10605218C2semidirect
7. #10602555C2semidirect
8. #10602477C2semidirect
9. #10602477C2semidirect
10. #10602406C2semidirect
11. #10600450C2semidirect
12. #10600440C2semidirect
13. #10600420C2semidirect
14. #10600412C2semidirect
15. C22⋊C4×#168C2semidirect
111. C2×#686D4semidirect
150. #3939D4semidirect
158. #2428D5semidirect
254. C5×C22⋊C4D8semidirect
435. #168#121semidirect
693. C22⋊C4#686semidirect
813. C5#25414semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C5×#24282
C2×#653622
C2×#653272
C2×C4×#6862
#106052182
#106025552
#106024772
#106024062
#106004502
#106004402
#106004202
#106004122
C22⋊C4×#1682
#254145