Subgroups — #12150427

Order 1280.

970 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 512 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#65477	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#65470	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#65176	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×C₄×Dic₂₀	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10608356	C₂	1	2	yes	maximal
6	C₅×#1969	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#10601404	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10601077	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10601066	C₂	1	2	yes	maximal
10	C₈×#685	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#10600483	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂²×C₅×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#4092	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#4090	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×#689	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×Dic₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₈×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#4043	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₄×Dic₁₀	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₅×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₅×#103	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₄×C₅×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₅×#391	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#3967	C₂²	1	2	yes	—
25	#65477	—	2	4	no	—
26	#65470	—	2	4	no	—
27	C₂×#3952	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#3950	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#3948	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₈×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#65262	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#3942	C₂²	1	2	yes	—
33	C₄×#685	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#65176	—	2	4	no	—
35	C₄×Dic₂₀	—	2	4	no	—
36	#64965	—	2	2	no	—
37	#64958	—	2	2	no	—
38	#64946	—	2	2	no	—
39	#64936	—	2	2	no	—
40	#64770	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#64749	C₂²	1	2	yes	—
42	#64744	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#25415	—	5	1	no	maximal, Sylow
44	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂×C₅×Q₁₆	—	2	2	no	—
48	C₂×C₅×Q₁₆	—	2	2	no	—
49	C₂×C₅×Q₁₆	—	2	2	no	—
50	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	#4092	—	2	4	no	—
55	#4092	—	4	2	no	—
56	#4090	—	2	4	no	—
57	#4090	—	4	2	no	—
58	C₂×#689	—	2	4	no	—
59	C₂×#689	—	2	4	no	—
60	C₂×#689	—	4	2	no	—
61	C₂×#685	—	2	2	no	—
62	C₂×#685	—	2	2	no	—
63	C₂×#685	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#685	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×#683	—	2	2	no	—
68	C₂×#683	—	2	2	no	—
69	C₂×#683	—	2	2	no	—
70	C₂×#683	—	2	2	no	—
71	C₂×#683	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×Dic₂₀	—	2	2	no	—
77	C₂×Dic₂₀	—	2	2	no	—
78	C₂×Dic₂₀	D₄	1	4	yes	—
79	C₂×C₈×D₅	—	2	2	no	—
80	C₂×C₈×D₅	—	2	2	no	—
81	C₂×C₈×D₅	—	2	2	no	—
82	#4043	—	2	4	no	—
83	#4043	—	4	2	no	—
84	C₄×Dic₁₀	—	2	4	no	—
85	C₄×Dic₁₀	—	4	2	no	—
86	C₅×#107	—	2	2	no	—
87	C₅×#103	—	4	2	no	—
88	C₄×C₅×C₈	—	2	2	no	—
89	C₅×#95	—	2	2	no	—
90	C₅×#95	—	2	2	no	—
91	#3967	—	2	4	no	—
92	#3963	—	2	2	no	—
93	#3963	D₄	1	1	yes	characteristic
94	#3963	D₄	1	1	yes	characteristic
95	#3952	—	2	2	no	—
96	#3950	D₄	1	4	yes	—
97	#3948	—	2	4	no	—
98	C₈×Dic₅	—	2	2	no	—
99	#3942	—	2	4	no	—
100	C₂×#494	—	5	1	no	—
101	C₂×#467	—	5	1	no	—
102	C₂×#467	—	5	1	no	—
103	C₂×C₄×Q₁₆	—	5	1	no	—
104	#2429	—	5	2	no	—
105	#2043	—	5	2	no	—
106	#2001	—	5	2	no	—
107	#1969	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#1942	—	5	1	no	—
109	#1878	—	5	2	no	—
110	C₈×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
111	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
113	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
114	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
115	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
116	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
117	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
124	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
125	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
129	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
130	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
131	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
132	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
133	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
134	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
135	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
136	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
137	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
138	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
139	C₂×Dic₁₀	C₂×D₄	1	4	yes	—
140	C₅×Q₁₆	—	4	4	no	—
141	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
142	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
143	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
144	C₂×C₅×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂×C₅×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂×C₅×C₈	#41	1	2	yes	—
147	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
148	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
149	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
150	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
151	#689	—	4	8	no	—
152	#685	—	2	2	no	—
153	#685	—	4	4	no	—
154	#685	—	4	4	no	—
155	#685	Q₁₆	1	4	yes	complemented
156	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
157	C₄⋊Dic₅	—	4	4	no	—
158	C₄⋊Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
159	#683	—	4	4	no	—
160	#683	—	4	4	no	—
161	#683	—	4	4	no	—
162	#683	—	4	4	no	—
163	#683	—	4	4	no	—
164	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
165	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
166	C₄×Dic₅	—	4	4	no	—
167	C₂×#168	—	2	1	no	—
168	C₂×#168	—	2	1	no	—
169	C₂×#168	—	2	1	no	—
170	C₂×#168	—	2	1	no	—
171	C₂×#168	—	2	1	no	—
172	C₂×#168	#41	1	2	yes	—
173	Dic₂₀	—	2	8	no	—
174	C₈×D₅	—	4	4	no	—
175	C₂²×Q₁₆	—	5	2	no	—
176	C₂²×Q₁₆	—	5	1	no	—
177	C₂²×Q₁₆	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
178	C₂³×C₈	—	5	1	no	—
179	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
180	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
181	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
182	C₂×C₄×Q₈	—	5	2	no	—
183	#494	—	10	4	no	—
184	#467	—	10	4	no	—
185	#467	—	10	4	no	—
186	C₄×Q₁₆	—	10	4	no	—
187	C₂×#107	—	5	1	no	—
188	C₂×#107	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
189	C₂×#103	—	5	2	no	—
190	C₂×#103	—	5	2	no	—
191	C₂×#103	—	5	2	no	—
192	C₂×#103	C₂×D₅	1	2	yes	—
193	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
194	C₂×C₄×C₈	—	5	1	no	—
195	C₂×C₄×C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
196	#398	—	10	2	no	—
197	#396	—	10	2	no	—
198	#391	C₂×D₅	1	2	yes	—
199	#389	—	5	2	no	—
200	#389	—	10	2	no	—
201	#388	—	10	2	no	—
202	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
203	#340	—	5	2	no	—
204	#336	—	5	1	no	—
205	#336	—	5	1	no	—
206	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
208	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
209	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
210	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
211	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
212	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
213	C₂²×D₅	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
214	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
215	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
216	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
217	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
218	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
219	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
220	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
221	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
222	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
223	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
224	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
225	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
226	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
227	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
228	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
229	C₂×C₄×C₅	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
230	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
236	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
237	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
238	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
239	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
240	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
241	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
242	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
243	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
244	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
245	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
246	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
247	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
248	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
249	C₂×Dic₅	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
250	C₂×Dic₅	#135	1	2	yes	—
251	C₄×D₅	—	4	1	no	—
252	C₄×D₅	—	4	1	no	—
253	C₄×D₅	—	4	1	no	—
254	C₄×D₅	—	4	1	no	—
255	Dic₁₀	—	2	4	no	—
256	Dic₁₀	—	2	4	no	—
257	Dic₁₀	—	4	2	no	—
258	Dic₁₀	—	4	2	no	—
259	C₅×C₈	—	4	1	no	—
260	C₅×C₈	#121	1	4	yes	—
261	#168	—	2	2	no	—
262	#168	—	4	1	no	—
263	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
264	C₂²×Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
265	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
266	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
267	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
268	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
269	C₂×Q₁₆	—	5	4	no	—
270	C₂×Q₁₆	—	10	4	no	—
271	C₂×Q₁₆	—	10	4	no	—
272	C₂×Q₁₆	—	10	2	no	—
273	C₂×Q₁₆	—	10	2	no	—
274	C₂×Q₁₆	—	20	2	no	—
275	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
276	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
277	C₂²×C₈	—	10	2	no	—
278	C₂²×C₈	—	10	2	no	—
279	C₂²×C₈	—	10	2	no	—
280	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
282	C₄⋊Q₈	—	10	4	no	—
283	C₄⋊Q₈	—	20	2	no	—
284	C₂²⋊Q₈	—	10	4	no	—
285	C₂²⋊Q₈	—	10	4	no	—
286	C₂²⋊Q₈	—	20	2	no	—
287	C₂²⋊Q₈	—	20	2	no	—
288	C₄×Q₈	—	10	4	no	—
289	C₄×Q₈	—	20	2	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
302	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
303	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
304	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
305	#107	—	2	2	no	—
306	#107	—	5	4	no	—
307	#103	—	4	2	no	—
308	#103	—	10	4	no	—
309	#103	—	10	4	no	—
310	#103	—	10	4	no	—
311	C₂²⋊C₈	—	10	2	no	—
312	C₄×C₈	—	2	2	no	—
313	C₄×C₈	—	10	2	no	—
314	#95	—	2	2	no	—
315	#95	—	2	2	no	—
316	#95	—	5	1	no	—
317	#95	—	5	1	no	—
318	#95	—	10	2	no	—
319	C₂²×C₅	#532	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₅	D₄²	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₅	D₄²	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₅	C₂²×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₅	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₅	#578	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₅	#578	1	1	yes	characteristic
326	C₂×D₅	—	2	2	no	—
327	C₂×D₅	—	2	2	no	—
328	C₂×D₅	—	2	2	no	—
329	C₂×D₅	—	4	1	no	—
330	C₂×D₅	—	4	1	no	—
331	C₂×D₅	—	4	1	no	—
332	C₂×D₅	—	4	1	no	—
333	C₄×C₅	—	2	2	no	—
334	C₄×C₅	—	4	1	no	—
335	C₄×C₅	—	8	2	no	—
336	C₄×C₅	—	8	2	no	—
337	C₄×C₅	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
338	C₄×C₅	#540	1	1	yes	characteristic
339	C₄×C₅	#546	1	1	yes	characteristic
340	C₄×C₅	#550	1	1	yes	characteristic
341	Dic₅	—	2	2	no	—
342	Dic₅	—	2	2	no	—
343	Dic₅	—	4	4	no	—
344	Dic₅	—	4	1	no	—
345	Dic₅	—	4	4	no	—
346	C₂⁴	—	5	1	no	—
347	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
348	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
349	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
350	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
351	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
352	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
353	C₂×Q₈	—	5	4	no	—
354	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
355	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
356	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
357	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
358	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
362	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
363	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
364	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
367	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
368	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
369	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
370	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
371	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
372	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
375	Q₁₆	—	4	4	no	—
376	Q₁₆	—	10	8	no	—
377	Q₁₆	—	20	8	no	—
378	C₂×C₈	—	2	1	no	—
379	C₂×C₈	—	2	1	no	—
380	C₂×C₈	—	2	1	no	—
381	C₂×C₈	—	5	2	no	—
382	C₂×C₈	—	10	1	no	—
383	C₂×C₈	—	10	1	no	—
384	C₂×C₈	—	10	1	no	—
385	C₂×C₈	—	10	1	no	—
386	C₂×C₈	—	10	1	no	—
387	C₂×C₈	—	20	4	no	—
388	C₂×C₈	#709	1	2	yes	—
389	C₂×C₈	D₄×D₅	1	2	yes	—
390	C₂×C₈	D₄×D₅	1	2	yes	—
391	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
392	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
393	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
394	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
395	C₄⋊C₄	—	20	4	no	—
396	C₄⋊C₄	—	20	4	no	—
397	C₄⋊C₄	—	20	4	no	—
398	C₄⋊C₄	—	20	4	no	—
399	C₄⋊C₄	—	20	4	no	—
400	C₄⋊C₄	—	20	4	no	—
401	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
402	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
403	C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
404	C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
405	C₄²	—	2	1	no	—
406	C₄²	—	2	1	no	—
407	C₄²	—	10	1	no	—
408	C₄²	—	10	1	no	—
409	C₄²	—	20	4	no	—
410	C₂×C₅	#2428	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₅	#3170	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₅	#3177	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₅	#3283	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₅	#3285	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₅	D₄×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₅	D₄×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
417	D₅	—	4	2	no	—
418	C₂³	—	5	2	no	—
419	C₂³	—	10	1	no	—
420	C₂³	—	10	1	no	—
421	C₂³	—	10	1	no	—
422	C₂³	—	10	1	no	—
423	C₂³	—	10	1	no	—
424	C₂³	—	10	1	no	—
425	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
426	Q₈	—	4	2	no	—
427	Q₈	—	4	2	no	—
428	Q₈	—	4	2	no	—
429	Q₈	—	4	2	no	—
430	Q₈	—	10	4	no	—
431	Q₈	—	10	4	no	—
432	Q₈	—	20	2	no	—
433	Q₈	—	20	2	no	—
434	C₂×C₄	—	2	1	no	—
435	C₂×C₄	—	2	1	no	—
436	C₂×C₄	—	2	1	no	—
437	C₂×C₄	—	2	1	no	—
438	C₂×C₄	—	2	1	no	—
439	C₂×C₄	—	4	2	no	—
440	C₂×C₄	—	4	2	no	—
441	C₂×C₄	—	4	2	no	—
442	C₂×C₄	—	4	2	no	—
443	C₂×C₄	—	4	2	no	—
444	C₂×C₄	—	4	2	no	—
445	C₂×C₄	—	5	2	no	—
446	C₂×C₄	—	5	2	no	—
447	C₂×C₄	—	10	1	no	—
448	C₂×C₄	—	10	1	no	—
449	C₂×C₄	—	10	1	no	—
450	C₂×C₄	—	10	1	no	—
451	C₂×C₄	—	10	4	no	—
452	C₂×C₄	—	10	1	no	—
453	C₂×C₄	—	10	1	no	—
454	C₂×C₄	—	10	4	no	—
455	C₂×C₄	—	10	1	no	—
456	C₂×C₄	—	20	2	no	—
457	C₂×C₄	—	20	2	no	—
458	C₂×C₄	—	20	2	no	—
459	C₂×C₄	—	20	2	no	—
460	C₂×C₄	—	20	1	no	—
461	C₂×C₄	—	20	1	no	—
462	C₂×C₄	—	20	1	no	—
463	C₂×C₄	—	20	1	no	—
464	C₂×C₄	D₅×Q₁₆	1	2	yes	—
465	C₂×C₄	C₂×#709	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₄	#4144	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄	D₅×#41	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄	#4149	1	1	yes	characteristic
471	C₈	—	4	1	no	—
472	C₈	—	10	2	no	—
473	C₈	—	20	1	no	—
474	C₈	#4030	1	4	yes	—
475	C₅	#25415	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
476	C₂²	—	10	2	no	—
477	C₂²	—	10	2	no	—
478	C₂²	—	10	2	no	—
479	C₂²	—	20	1	no	—
480	C₂²	—	20	1	no	—
481	C₂²	—	20	1	no	—
482	C₂²	—	20	1	no	—
483	C₂²	#65882	1	1	yes	characteristic
484	C₂²	#65943	1	1	yes	characteristic
485	C₂²	#66051	1	1	yes	characteristic
486	C₂²	C₂×D₅×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
487	C₂²	#66100	1	1	yes	characteristic
488	C₂²	D₅×#135	1	1	yes	characteristic
489	C₂²	#66105	1	1	yes	characteristic
490	C₄	—	2	2	no	—
491	C₄	—	4	1	no	—
492	C₄	—	8	2	no	—
493	C₄	—	8	2	no	—
494	C₄	—	10	2	no	—
495	C₄	—	10	2	no	—
496	C₄	—	20	4	no	—
497	C₄	—	20	1	no	—
498	C₄	—	20	4	no	—
499	C₄	C₂×#4030	1	1	yes	characteristic
500	C₄	#65896	1	1	yes	characteristic
501	C₄	#65933	1	1	yes	characteristic
502	C₄	#66010	1	1	yes	characteristic
503	C₂	—	20	2	no	—
504	C₂	#10608175	1	1	yes	characteristic
505	C₂	#10611456	1	1	yes	characteristic
506	C₂	#10611459	1	1	yes	characteristic
507	C₂	#10612505	1	1	yes	characteristic
508	C₂	#10612511	1	1	yes	characteristic
509	C₂	#10613538	1	1	yes	characteristic
510	C₂	#10613565	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₅
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅
Fitting	C₅×#1969	C₂
socle	C₂³×C₅	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₅	C₂×D₄
hypercenter	#1969	D₅
hypocenter	C₅	#25415
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1969

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#65470	C₂	semidirect
4. C₂×C₄×Dic₂₀	C₂	semidirect
6. C₅×#1969	C₂	semidirect
7. #10601404	C₂	semidirect
8. #10601077	C₂	semidirect
11. #10600483	C₂	semidirect
107. #1969	D₅	semidirect
155. #685	Q₁₆	semidirect
475. C₅	#25415	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#65477	2
C₂×#65470	2
C₂×#65176	2
C₂×C₄×Dic₂₀	2
#10608356	2
C₅×#1969	2
#10601404	2
#10601077	2
#10601066	2
C₈×#685	2
#10600483	2
#25415	5