Finite Group Databasebeta

← #12150430

Subgroups — #12150430

Order 1280.

1120 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65465C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10614486C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65338C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10614379C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65328C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#65077C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C5×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602841C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601038C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601004C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600983C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600754C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600742C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599690C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599654C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C5×SD16C2211yescharacteristic
17C2×C5×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
18C2×C5×#121C2211yescharacteristic
19C2×#4093C2211yescharacteristic
20C2×Q8×Dic5C2211yescharacteristic
21C22×#688C2211yescharacteristic
22C2×#4086C2211yescharacteristic
23C2×#4084—21no—
24C22×#686C2211yescharacteristic
25C2×#4076C2211yescharacteristic
26C2×#4076C2211yescharacteristic
27C22×#681C2211yescharacteristic
28C22×D40C2211yescharacteristic
29C2×#4039C2211yescharacteristic
30C2×C5×#103C2211yescharacteristic
31C2×C5×#102C2211yescharacteristic
32C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
33C2×#3967C2211yescharacteristic
34#65512—21no—
35#65510C2211yescharacteristic
36C2×#3964C2211yescharacteristic
37C4×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
38#65465—24no—
39C2×#3953C2211yescharacteristic
40C2×#3953C2211yescharacteristic
41C2×#3947C2211yescharacteristic
42C2×C8×Dic5C2211yescharacteristic
43#65338—24no—
44#65328—24no—
45#65283—21no—
46#65279—21no—
47#65277C2211yescharacteristic
48#65274C2211yescharacteristic
49#65262C2211yescharacteristic
50C2×#3941C2211yescharacteristic
51C2×#3941C2211yescharacteristic
52C2×#3940C2211yescharacteristic
53C2×#3939C2211yescharacteristic
54#65250—21no—
55#65250—21no—
56#65246—21no—
57#65245—21no—
58#65077—24no—
59C5×#340C2211yescharacteristic
60#64771C2211yescharacteristic
61#64770C2211yescharacteristic
62#64770C2211yescharacteristic
63#25416—51nomaximal, Sylow
64C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
65C22×C5×D4—21no—
66C22×C5×D4C2311yescharacteristic
67C23×C4×C5C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D5—21no—
69C22×C22⋊D5—21no—
70C22×C22⋊D5—21no—
71C22×C22⋊D5—21no—
72C22×D20C2311yescharacteristic
73C22×D20C2311yescharacteristic
74C22×C4×D5—21no—
75C2×C5×SD16—22no—
76C2×C5×SD16—22no—
77C2×C5×SD16—41no—
78C22×C5×C8C2311yescharacteristic
79C22×C5×C8C2311yescharacteristic
80C5×C22⋊Q8—22no—
81C5×C22⋊Q8—41no—
82C5×#121—22no—
83C5×#121—41no—
84C2×C5×C4⋊C4—21no—
85C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
86C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
87C2×C5×C22⋊C4—21no—
88C2×C5×C22⋊C4—21no—
89C2×C22⋊Dic5—21no—
90C2×C22⋊Dic5—21no—
91C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
92C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
93#4093—22no—
94#4093—41no—
95Q8×Dic5—22no—
96Q8×Dic5—41no—
97C2×#688—22no—
98C2×#688—22no—
99C2×#688D414yescomplemented
100#4086—22no—
101#4086—41no—
102#4084—44no—
103C2×#686—22no—
104C2×#686—22no—
105C2×#686—22no—
106#4076—22no—
107#4076—22no—
108#4076—41no—
109#4076—41no—
110C2×#685—21no—
111C2×#685—21no—
112C2×#685—21no—
113C2×#685—21no—
114C2×#685—21no—
115C2×#685—21no—
116C2×#685—21no—
117C2×C4⋊Dic5—21no—
118C2×C4⋊Dic5—21no—
119C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
121C2×#683—21no—
122C2×C4×Dic5—21no—
123C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
124C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
125C2×#681—22no—
126C2×#681—22no—
127C2×#681—22no—
128C22×#168C2311yescharacteristic
129C22×#168C2311yescharacteristic
130C2×D40—22no—
131C2×D40—22no—
132C2×D40—41no—
133#4039—22no—
134#4039—41no—
135C5×#103—22no—
136C5×#102—41no—
137C5×C22⋊C8—22no—
138#3967—22no—
139#3964—22no—
140#3963—21no—
141#3963—21no—
142#3963D411yescharacteristic
143#3963D411yescharacteristic
144#3953—22no—
145#3953—41no—
146#3947—22no—
147C8×Dic5—22no—
148#3941—22no—
149#3941—22no—
150#3940D414yescomplemented
151#3939—22no—
152C2×#496—51no—
153C2×#469—51no—
154C2×#468—51no—
155C2×C4×SD16—51no—
156#2428—51no—
157#2426—51no—
158#2042—51no—
159#2041—51no—
160#2000D511yescharacteristic, complemented
161#1999—51no—
162#1970—51no—
163#1944—51no—
164#1880—51no—
165#1879—51no—
166#1753—51no—
167C24×C5—21no—
168C24×C5C2×D411yescharacteristic
169C23×D5—21no—
170C23×D5—21no—
171C2×C5×Q8—21no—
172C2×C5×Q8—21no—
173C2×C5×Q8—21no—
174C2×C5×Q8—21no—
175C2×C5×Q8—21no—
176C2×C5×Q8C2×D412yes—
177C2×C5×D4—21no—
178C2×C5×D4—21no—
179C2×C5×D4—21no—
180C2×C5×D4—21no—
181C2×C5×D4—21no—
182C2×C5×D4—21no—
183C2×C5×D4—42no—
184C2×C5×D4—42no—
185C2×C5×D4—81no—
186C22×C4×C5—21no—
187C22×C4×C5—21no—
188C22×C4×C5—21no—
189C22×C4×C5—21no—
190C22×C4×C5—21no—
191C22×C4×C5—21no—
192C22×C4×C5—21no—
193C22×C4×C5—21no—
194C22×C4×C5—21no—
195C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C5C2411yescharacteristic
197C2×C22⋊D5—42no—
198C2×C22⋊D5—42no—
199C2×C22⋊D5—42no—
200C2×C22⋊D5—42no—
201C2×C22⋊D5—42no—
202C2×C22⋊D5—42no—
203C2×C22⋊D5—42no—
204C2×C22⋊D5—42no—
205C2×C22⋊D5—81no—
206C2×C22⋊D5—81no—
207C2×C22⋊D5—81no—
208C2×C22⋊D5—81no—
209C22×Dic5—21no—
210C22×Dic5—21no—
211C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
212C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
215C2×D20—21no—
216C2×D20—21no—
217C2×D20—21no—
218C2×D20—21no—
219C2×D20—21no—
220C2×D20—21no—
221C2×D20—21no—
222C2×D20—21no—
223C2×D20—21no—
224C2×D20—21no—
225C2×D20—21no—
226C2×D20C2×D412yes—
227C2×C4×D5—42no—
228C2×C4×D5—42no—
229C2×C4×D5—81no—
230C5×SD16—44no—
231C2×C5×C8—21no—
232C2×C5×C8—21no—
233C2×C5×C8—21no—
234C2×C5×C8—21no—
235C2×C5×C8—21no—
236C2×C5×C8#4112yes—
237C5×C4⋊C4—21no—
238C5×C4⋊C4—21no—
239C5×C4⋊C4—21no—
240C5×C4⋊C4—42no—
241C5×C4⋊C4C2×D412yes—
242C5×C22⋊C4—42no—
243C5×C22⋊C4—42no—
244C22⋊Dic5—22no—
245C22⋊Dic5—41no—
246C22⋊Dic5—42no—
247C22⋊Dic5—81no—
248#688—28no—
249#686—44no—
250#685—42no—
251#685—42no—
252#685—42no—
253#685—42no—
254#685—42no—
255#685—42no—
256#685—81no—
257C4⋊Dic5—21no—
258C4⋊Dic5—21no—
259C4⋊Dic5—21no—
260C4⋊Dic5—42no—
261C4⋊Dic5—42no—
262C4⋊Dic5C2×D412yes—
263#683—81no—
264C4×Dic5—21no—
265C4×Dic5—21no—
266C4×Dic5—21no—
267C4×Dic5—21no—
268C4×Dic5—42no—
269#681—44no—
270C2×#168—21no—
271C2×#168—21no—
272C2×#168—21no—
273C2×#168C2×D412yes—
274C2×#168C2×D412yes—
275C2×#168#4112yes—
276D40—44no—
277C22×SD16—51no—
278C22×SD16C2×D511yescharacteristic
279C22×D8—51no—
280C22×D8—51no—
281C22×M16—51no—
282C2×#127—51no—
283C2×#124—51no—
284C2×C22⋊Q8C2×D511yescharacteristic
285C2×#121—51no—
286C2×#121—51no—
287C2×#121—101no—
288C2×#121C2×D511yescharacteristic
289C2×C4×Q8—51no—
290C2×C4×D4—51no—
291#496—104no—
292#469—104no—
293#468—104no—
294C4×SD16—104no—
295C2×#107—51no—
296C2×#106—51no—
297C2×#103—51no—
298C2×#103C2×D511yescharacteristic
299C2×#102—51no—
300C2×#102—51no—
301C2×#102—51no—
302C2×#102—51no—
303C2×#102—51no—
304C2×#102C2×D511yescharacteristic
305C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic
306C2×#97—51no—
307C2×C4×C8—51no—
308#396—101no—
309#394—101no—
310#394—101no—
311#392—101no—
312#390—51no—
313#390—51no—
314#390—101no—
315#389—51no—
316#389—51no—
317#388—101no—
318#386—101no—
319C4×C22⋊C4—51no—
320#340—51no—
321#340C2×D511yescharacteristic
322#336—51no—
323#336—51no—
324C23×C5—21no—
325C23×C5—21no—
326C23×C5—21no—
327C23×C5—21no—
328C23×C5—21no—
329C23×C5—21no—
330C23×C5—21no—
331C23×C5—41no—
332C23×C5—41no—
333C23×C5—41no—
334C23×C5—41no—
335C23×C5—41no—
336C23×C5—41no—
337C23×C5—41no—
338C23×C5C22×D411yescharacteristic
339C22×D5—22no—
340C22×D5—41no—
341C22×D5—41no—
342C22×D5—41no—
343C22×D5—41no—
344C22×D5—41no—
345C22×D5—41no—
346C22×D5—41no—
347C22×D5—41no—
348C22×D5—41no—
349C22×D5—41no—
350C22×D5—41no—
351C22×D5—41no—
352C22×D5—41no—
353C5×Q8—22no—
354C5×Q8—22no—
355C5×Q8—41no—
356C5×Q8—41no—
357C5×D4—41no—
358C5×D4—41no—
359C5×D4—41no—
360C5×D4—41no—
361C5×D4—84no—
362C2×C4×C5—21no—
363C2×C4×C5—21no—
364C2×C4×C5—22no—
365C2×C4×C5—21no—
366C2×C4×C5—22no—
367C2×C4×C5—41no—
368C2×C4×C5—41no—
369C2×C4×C5—41no—
370C2×C4×C5—41no—
371C2×C4×C5—41no—
372C2×C4×C5—41no—
373C2×C4×C5—41no—
374C2×C4×C5—41no—
375C2×C4×C5—41no—
376C2×C4×C5—41no—
377C2×C4×C5—41no—
378C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
381C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
382C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
383C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
384C22⋊D5—84no—
385C22⋊D5—84no—
386C22⋊D5—84no—
387C22⋊D5—84no—
388C2×Dic5—21no—
389C2×Dic5—21no—
390C2×Dic5—21no—
391C2×Dic5—21no—
392C2×Dic5—21no—
393C2×Dic5—22no—
394C2×Dic5—21no—
395C2×Dic5—21no—
396C2×Dic5—21no—
397C2×Dic5—21no—
398C2×Dic5—21no—
399C2×Dic5—21no—
400C2×Dic5—41no—
401C2×Dic5—41no—
402C2×Dic5—41no—
403C2×Dic5—41no—
404C2×Dic5—41no—
405C2×Dic5AGL(1,ℤ/8)12yes—
406D20—22no—
407D20—22no—
408D20—41no—
409D20—41no—
410D20—41no—
411D20—41no—
412D20—41no—
413D20—41no—
414C4×D5—84no—
415C5×C8—22no—
416C5×C8—41no—
417#168—41no—
418#168#12114yescomplemented
419C22×Q8C22×D511yescharacteristic
420C22×D4—21no—
421C22×D4—51no—
422C22×D4—51no—
423C22×D4—101no—
424C22×D4—101no—
425C22×D4—101no—
426C22×D4—101no—
427C22×D4C22×D511yescharacteristic
428C23×C4—101no—
429C23×C4C22×D511yescharacteristic
430C2×SD16—22no—
431C2×SD16—22no—
432C2×SD16—41no—
433C2×SD16—54no—
434C2×SD16—102no—
435C2×SD16—102no—
436C2×D8—102no—
437C2×D8—102no—
438C2×D8—102no—
439C2×D8—102no—
440C2×D8—102no—
441C2×D8—201no—
442C2×M16—102no—
443C2×M16—102no—
444C2×M16—102no—
445C22×C8—51no—
446C22×C8—51no—
447C22×C8C22×D511yescharacteristic
448C22×C8C22×D511yescharacteristic
449#127—102no—
450#127—201no—
451#124—102no—
452#124—201no—
453C22⋊Q8—22no—
454C22⋊Q8—41no—
455#121—22no—
456#121—41no—
457#121—102no—
458#121—102no—
459#121—204no—
460#121—201no—
461#121—201no—
462C4×Q8—102no—
463C4×Q8—201no—
464C4×D4—102no—
465C4×D4—201no—
466C2×C4⋊C4—21no—
467C2×C4⋊C4—51no—
468C2×C4⋊C4—51no—
469C2×C4⋊C4—101no—
470C2×C4⋊C4—101no—
471C2×C4⋊C4—101no—
472C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
473C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
474C2×C22⋊C4—21no—
475C2×C22⋊C4—21no—
476C2×C22⋊C4—51no—
477C2×C22⋊C4—51no—
478C2×C22⋊C4—101no—
479C2×C22⋊C4—101no—
480C2×C22⋊C4—101no—
481C2×C22⋊C4—101no—
482C2×C22⋊C4—101no—
483C2×C22⋊C4—101no—
484C2×C22⋊C4—101no—
485C2×C22⋊C4—101no—
486C2×C22⋊C4—101no—
487C2×C42—51no—
488C2×C42—51no—
489C2×C42—101no—
490#107—102no—
491#106—54no—
492#103—22no—
493#103—102no—
494#102—41no—
495#102—102no—
496#102—102no—
497#102—102no—
498#102—102no—
499#102—201no—
500C22⋊C8—22no—
501#97—102no—
502C4×C8—102no—
503#95—51no—
504#95—51no—
505#95—101no—
506#95—101no—
507C22×C5—41no—
508C22×C5—41no—
509C22×C5—41no—
510C22×C5—41no—
511C22×C5—41no—
512C22×C5—41no—
513C22×C5—41no—
514C22×C5—81no—
515C22×C5—81no—
516C22×C5—81no—
517C22×C5—81no—
518C22×C5—81no—
519C22×C5—81no—
520C22×C5—81no—
521C22×C5#53211yescharacteristic
522C22×C5D4211yescharacteristic
523C22×C5D4211yescharacteristic
524C22×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
525C22×C5#57511yescharacteristic
526C22×C5#57611yescharacteristic
527C22×C5#57711yescharacteristic
528C2×D5—42no—
529C2×D5—42no—
530C2×D5—42no—
531C2×D5—81no—
532C2×D5—81no—
533C2×D5—81no—
534C2×D5—81no—
535C2×D5—81no—
536C2×D5—81no—
537C2×D5—81no—
538C2×D5—81no—
539C2×D5—81no—
540C2×D5—81no—
541C2×D5—81no—
542C4×C5—41no—
543C4×C5—42no—
544C4×C5—42no—
545C4×C5—81no—
546C4×C5C2×#12111yescharacteristic
547C4×C5#54011yescharacteristic
548C4×C5#54611yescharacteristic
549C4×C5#55011yescharacteristic
550Dic5—22no—
551Dic5—41no—
552Dic5—42no—
553Dic5—41no—
554Dic5—41no—
555Dic5—81no—
556C24—21no—
557C24—101no—
558C24—101no—
559C24D4×D511yescharacteristic
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8D4×D512yes—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—42no—
573C2×D4—42no—
574C2×D4—52no—
575C2×D4—81no—
576C2×D4—101no—
577C2×D4—101no—
578C2×D4—101no—
579C2×D4—101no—
580C2×D4—101no—
581C2×D4—101no—
582C2×D4—101no—
583C2×D4—101no—
584C2×D4—101no—
585C2×D4—101no—
586C2×D4—101no—
587C2×D4—202no—
588C2×D4—202no—
589C2×D4—202no—
590C2×D4—202no—
591C2×D4—202no—
592C2×D4—202no—
593C2×D4—202no—
594C2×D4—202no—
595C2×D4—401no—
596C2×D4—401no—
597C2×D4—401no—
598C2×D4—401no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—51no—
609C22×C4—51no—
610C22×C4—51no—
611C22×C4—51no—
612C22×C4—101no—
613C22×C4—101no—
614C22×C4—202no—
615C22×C4—202no—
616C22×C4—401no—
617C22×C4D4×D511yescharacteristic
618C22×C4C23×D511yescharacteristic
619SD16—44no—
620SD16—108no—
621D8—204no—
622D8—204no—
623M16—204no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—52no—
630C2×C8—52no—
631C2×C8—52no—
632C2×C8—101no—
633C2×C8—101no—
634C2×C8—101no—
635C2×C8#71112yes—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—42no—
640C4⋊C4—52no—
641C4⋊C4—101no—
642C4⋊C4—101no—
643C4⋊C4—101no—
644C4⋊C4—202no—
645C4⋊C4—202no—
646C4⋊C4—401no—
647C4⋊C4D4×D512yes—
648C22⋊C4—42no—
649C22⋊C4—42no—
650C22⋊C4—102no—
651C22⋊C4—202no—
652C22⋊C4—202no—
653C22⋊C4—202no—
654C22⋊C4—202no—
655C22⋊C4—202no—
656C22⋊C4—202no—
657C22⋊C4—202no—
658C22⋊C4—201no—
659C22⋊C4—401no—
660C22⋊C4—401no—
661C42—101no—
662C42—101no—
663C42—101no—
664C42—101no—
665C42—202no—
666C2×C5—81no—
667C2×C5—161no—
668C2×C5#242811yescharacteristic
669C2×C5#317111yescharacteristic
670C2×C5#317911yescharacteristic
671C2×C5#326511yescharacteristic
672C2×C5#326811yescharacteristic
673C2×C5#327411yescharacteristic
674C2×C5#327511yescharacteristic
675D5—82no—
676D5—161no—
677C23—21no—
678C23—21no—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—102no—
692C23—201no—
693C23—201no—
694C23—201no—
695C23—201no—
696C23—201no—
697C23—201no—
698C23—201no—
699C23—201no—
700C23—201no—
701C23—201no—
702C23—201no—
703C23—201no—
704C23—201no—
705C23C2×D4×D511yescharacteristic
706Q8—22no—
707Q8—22no—
708Q8—41no—
709Q8—41no—
710D4—41no—
711D4—41no—
712D4—41no—
713D4—41no—
714D4—84no—
715D4—102no—
716D4—102no—
717D4—201no—
718D4—201no—
719D4—201no—
720D4—201no—
721D4—201no—
722D4—201no—
723D4—404no—
724D4—404no—
725D4—404no—
726D4—404no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—52no—
744C2×C4—101no—
745C2×C4—101no—
746C2×C4—101no—
747C2×C4—101no—
748C2×C4—101no—
749C2×C4—101no—
750C2×C4—101no—
751C2×C4—101no—
752C2×C4—101no—
753C2×C4—101no—
754C2×C4—101no—
755C2×C4—102no—
756C2×C4—201no—
757C2×C4—201no—
758C2×C4—201no—
759C2×C4—201no—
760C2×C4—201no—
761C2×C4—404no—
762C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
763C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
764C2×C4C2×#71111yescharacteristic
765C2×C4#414411yescharacteristic
766C2×C4#414411yescharacteristic
767C2×C4D5×#4111yescharacteristic
768C8—22no—
769C8—41no—
770C8—54no—
771C8—201no—
772C5#2541611yescharacteristic, complemented, Sylow
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—81no—
781C22—81no—
782C22—81no—
783C22—81no—
784C22—81no—
785C22—81no—
786C22—81no—
787C22—202no—
788C22—202no—
789C22—202no—
790C22—401no—
791C22—401no—
792C22—401no—
793C22—401no—
794C22—401no—
795C22—401no—
796C22—401no—
797C22—401no—
798C22—401no—
799C22—401no—
800C22—401no—
801C22#6592411yescharacteristic
802C22#6592411yescharacteristic
803C22#6593011yescharacteristic
804C22#6609611yescharacteristic
805C22#6610311yescharacteristic
806C22D5×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
807C22#6611111yescharacteristic
808C4—41no—
809C4—42no—
810C4—42no—
811C4—81no—
812C4—102no—
813C4—201no—
814C4—202no—
815C4—201no—
816C4—201no—
817C4—401no—
818C4#6592511yescharacteristic
819C4D5×#12111yescharacteristic
820C4#6594911yescharacteristic
821C4#6605211yescharacteristic
822C2—81no—
823C2—161no—
824C2—402no—
825C2—801no—
826C2#1060840211yescharacteristic
827C2#1061179311yescharacteristic
828C2#1061185611yescharacteristic
829C2#1061188711yescharacteristic
830C2#1061199711yescharacteristic
831C2#1061236811yescharacteristic
832C2#1061251511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#2000C2
socleC23×C5C22×D4
hypercenter#2000D5
hypocenterC5#25416
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#65465C2semidirect
2. #10614486C2semidirect
3. C2×#65338C2semidirect
4. #10614379C2semidirect
5. C2×#65328C2semidirect
6. C2×#65077C2semidirect
7. C5×#2000C2semidirect
8. #10602841C2semidirect
9. #10601038C2semidirect
10. #10601004C2semidirect
11. #10600983C2semidirect
12. #10600754C2semidirect
13. #10600742C2semidirect
14. #10599690C2semidirect
15. #10599654C2semidirect
99. C2×#688D4semidirect
150. #3940D4semidirect
160. #2000D5semidirect
418. #168#121semidirect
772. C5#25416semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#654652
#106144862
C2×#653382
#106143792
C2×#653282
C2×#650772
C5×#20002
#106028412
#106010382
#106010042
#106009832
#106007542
#106007422
#105996902
#105996542
#254165