Subgroups — #12150670

Order 1280.

916 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 458 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#65186	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#10610915	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#10610898	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10610818	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#64985	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₅×#1945	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#10601503	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10601334	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10600582	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#10599560	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#10599552	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#4054	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×Dic₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×D₄₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#677	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#4047	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#65860	C₂²	1	2	yes	—
18	#65855	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#4021	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₅×#108	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₅×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₅×#424	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₄×C₅×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#3956	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#3955	C₂²	1	2	yes	—
26	#65409	C₂²	1	2	yes	—
27	#65402	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#65390	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#65293	C₂²	1	2	yes	—
30	#65290	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#3937	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#65186	—	2	4	no	—
33	#65176	—	2	2	no	—
34	#65161	—	2	2	no	—
35	#65158	—	2	2	no	—
36	#65157	—	2	2	no	—
37	#65133	—	2	4	no	—
38	#65130	—	2	4	no	—
39	#64985	—	2	4	no	—
40	C₅×#339	C₂²	1	2	yes	—
41	#64772	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#64743	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#25433	—	5	1	no	maximal, Sylow
44	C₂×#709	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₅×#117	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#685	—	4	2	no	—
53	#4072	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#681	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#681	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	#4054	—	2	4	no	—
57	#4054	—	4	2	no	—
58	C₂×Dic₂₀	—	2	1	no	—
59	C₂×Dic₂₀	—	2	1	no	—
60	C₂×Dic₂₀	—	2	2	no	—
61	C₂×Dic₂₀	—	2	2	no	—
62	C₂×D₄₀	—	2	1	no	—
63	C₂×D₄₀	—	2	1	no	—
64	C₂×D₄₀	—	2	2	no	—
65	C₂×D₄₀	—	2	2	no	—
66	C₂×D₄₀	D₄	1	4	yes	—
67	C₂×#677	—	2	4	no	—
68	C₂×#677	—	2	2	no	—
69	C₂×#677	—	2	4	no	—
70	C₂×#677	—	4	2	no	—
71	#4047	—	2	2	no	—
72	#4047	—	2	2	no	—
73	C₂×#676	—	2	1	no	—
74	C₂×C₈×D₅	—	2	1	no	—
75	#4043	—	2	4	no	—
76	#4039	—	2	4	no	—
77	#4032	—	4	2	no	—
78	D₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
79	#4021	—	2	4	no	—
80	#4021	—	2	2	no	—
81	#4021	—	2	4	no	—
82	C₄×D₂₀	—	2	4	no	—
83	#4015	—	2	2	no	—
84	C₅×#108	—	2	2	no	—
85	C₅×#107	D₄	1	2	yes	—
86	C₅×#106	D₄	1	2	yes	—
87	C₅×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
88	C₄×C₅×C₈	—	2	2	no	—
89	#3956	—	4	2	no	—
90	#3955	—	2	4	no	—
91	#3953	D₄	1	2	yes	—
92	#3948	—	2	4	no	—
93	#3948	D₄	1	2	yes	—
94	#3947	—	2	1	no	—
95	C₈×Dic₅	—	2	1	no	—
96	#3942	—	2	4	no	—
97	#3941	—	2	4	no	—
98	#3937	—	2	2	no	—
99	C₂×#495	—	5	1	no	—
100	C₂×#472	—	5	1	no	—
101	#3059	—	5	1	no	—
102	#3042	—	5	2	no	—
103	#2948	—	5	1	no	—
104	#2046	—	5	2	no	—
105	#2003	—	5	2	no	—
106	#1979	—	5	1	no	—
107	#1945	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#1885	—	5	2	no	—
109	#1764	—	5	1	no	—
110	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
112	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
114	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
115	#709	—	2	1	no	—
116	#709	—	2	1	no	—
117	#709	—	2	1	no	—
118	#709	—	2	1	no	—
119	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
120	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
121	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
122	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
123	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
124	C₂×D₂₀	C₂×D₄	1	4	yes	—
125	C₂×D₂₀	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
127	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
128	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
129	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
130	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
131	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
132	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
133	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
134	C₂×Dic₁₀	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
136	C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
137	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
138	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
139	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
140	C₂×C₅×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₅×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₅×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂×C₅×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂×C₅×C₈	#41	1	2	yes	—
145	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
146	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
147	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
148	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
149	C₄²×C₅	#41	1	2	yes	—
150	C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
151	#685	—	4	4	no	—
152	#685	—	4	8	no	—
153	#685	—	4	4	no	—
154	C₄⋊Dic₅	—	4	4	no	—
155	C₄⋊Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
157	#681	—	2	1	no	—
158	#681	—	2	1	no	—
159	#681	—	2	1	no	—
160	#681	—	2	1	no	—
161	C₂×#168	—	2	1	no	—
162	C₂×#168	—	2	1	no	—
163	Dic₂₀	—	4	2	no	—
164	Dic₂₀	—	4	2	no	—
165	D₄₀	—	2	4	no	—
166	D₄₀	—	2	4	no	—
167	D₄₀	—	4	4	no	—
168	#677	—	4	8	no	—
169	#677	—	4	4	no	—
170	#676	—	4	2	no	—
171	C₈×D₅	—	4	2	no	—
172	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	5	2	no	—
173	C₂²×Q₁₆	—	5	1	no	—
174	C₂²×SD₁₆	—	5	2	no	—
175	C₂²×D₈	—	5	1	no	—
176	C₂×#131	—	5	1	no	—
177	#536	—	5	2	no	—
178	C₂×#124	—	5	2	no	—
179	#518	—	5	2	no	—
180	#495	—	10	4	no	—
181	#472	—	10	4	no	—
182	#470	—	10	2	no	—
183	#467	—	10	2	no	—
184	#463	—	10	4	no	—
185	#461	—	10	4	no	—
186	#442	—	10	2	no	—
187	C₄×D₈	—	10	2	no	—
188	C₂×#108	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
189	#427	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
190	#424	C₂×D₅	1	2	yes	—
191	C₂×#104	—	5	1	no	—
192	#419	—	5	2	no	—
193	#419	—	5	2	no	—
194	#418	—	5	2	no	—
195	#416	—	5	1	no	—
196	C₂×#101	—	5	2	no	—
197	C₂×#100	—	5	2	no	—
198	#405	—	5	1	no	—
199	C₂×C₄×C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
200	#341	—	5	1	no	—
201	#339	—	5	1	no	—
202	#339	C₂×D₅	1	2	yes	—
203	C₂³×C₅	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
205	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
206	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
207	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
208	C₂²×D₅	—	8	4	no	—
209	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
212	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
218	C₂²⋊D₅	—	4	1	no	—
219	C₂²⋊D₅	—	4	1	no	—
220	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
221	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
222	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
223	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
224	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
225	D₂₀	—	2	4	no	—
226	D₂₀	—	2	1	no	—
227	D₂₀	—	2	4	no	—
228	D₂₀	—	2	1	no	—
229	D₂₀	—	4	2	no	—
230	D₂₀	—	4	2	no	—
231	C₄×D₅	—	4	1	no	—
232	C₄×D₅	—	4	1	no	—
233	C₄×D₅	—	16	4	no	—
234	Dic₁₀	—	2	1	no	—
235	Dic₁₀	—	2	1	no	—
236	Dic₁₀	—	4	2	no	—
237	Dic₁₀	—	4	2	no	—
238	Dic₁₀	—	4	2	no	—
239	Dic₁₀	—	4	2	no	—
240	C₅×C₈	—	2	2	no	—
241	C₅×C₈	—	4	2	no	—
242	C₅×C₈	#121	1	2	yes	—
243	C₅×C₈	#121	1	2	yes	—
244	#168	—	4	1	no	—
245	#168	—	4	1	no	—
246	C₂×#41	—	5	1	no	—
247	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
248	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
249	AGL(1,ℤ/8)	—	10	4	no	—
250	AGL(1,ℤ/8)	—	20	2	no	—
251	C₂×Q₁₆	—	10	1	no	—
252	C₂×Q₁₆	—	10	1	no	—
253	C₂×Q₁₆	—	10	2	no	—
254	C₂×Q₁₆	—	10	2	no	—
255	C₂×SD₁₆	—	10	4	no	—
256	C₂×SD₁₆	—	10	2	no	—
257	C₂×SD₁₆	—	10	4	no	—
258	C₂×SD₁₆	—	20	2	no	—
259	C₂×D₈	—	5	4	no	—
260	C₂×D₈	—	10	2	no	—
261	C₂×D₈	—	10	1	no	—
262	C₂×D₈	—	10	1	no	—
263	C₂×D₈	—	10	2	no	—
264	#131	—	10	2	no	—
265	#131	—	10	2	no	—
266	C₂×M₁₆	—	5	1	no	—
267	C₂×M₁₆	—	5	1	no	—
268	C₂×M₁₆	—	10	1	no	—
269	C₂×M₁₆	C₂²×D₅	1	2	yes	—
270	C₂²×C₈	—	10	1	no	—
271	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
273	C₄⋊Q₈	—	10	2	no	—
274	#124	—	10	4	no	—
275	#124	—	10	2	no	—
276	#124	—	10	4	no	—
277	#123	—	20	2	no	—
278	C₂²⋊Q₈	—	10	4	no	—
279	C₄×D₄	—	10	4	no	—
280	C₄×D₄	—	10	4	no	—
281	#117	—	5	1	no	—
282	#117	C₂²×D₅	1	2	yes	—
283	C₂×C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
284	C₂×C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
285	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
286	#108	—	2	2	no	—
287	#107	D₂₀	1	2	yes	—
288	#106	D₂₀	1	2	yes	—
289	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
290	#104	—	10	2	no	—
291	#103	—	5	2	no	—
292	#103	—	10	4	no	—
293	#103	—	10	4	no	—
294	#102	—	5	2	no	—
295	#102	—	10	4	no	—
296	#101	—	20	2	no	—
297	#100	—	10	4	no	—
298	#97	—	10	1	no	—
299	C₄×C₈	—	2	2	no	—
300	C₄×C₈	—	10	1	no	—
301	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₅	#540	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₅	D₄²	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₅	#546	1	1	yes	characteristic
305	C₂×D₅	—	4	1	no	—
306	C₂×D₅	—	4	4	no	—
307	C₂×D₅	—	4	2	no	—
308	C₂×D₅	—	8	4	no	—
309	C₂×D₅	—	8	4	no	—
310	C₂×D₅	—	16	2	no	—
311	C₄×C₅	—	4	2	no	—
312	C₄×C₅	—	4	4	no	—
313	C₄×C₅	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
314	C₄×C₅	#532	1	1	yes	characteristic
315	C₄×C₅	D₄²	1	1	yes	characteristic
316	C₄×C₅	#550	1	1	yes	characteristic
317	Dic₅	—	4	1	no	—
318	Dic₅	—	4	2	no	—
319	Dic₅	—	8	2	no	—
320	C₂⁴	—	10	2	no	—
321	#41	—	10	1	no	—
322	#41	—	10	1	no	—
323	#41	—	10	1	no	—
324	#41	—	10	1	no	—
325	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
326	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
327	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
328	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
329	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
330	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
331	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
332	C₂×D₄	—	5	4	no	—
333	C₂×D₄	—	5	1	no	—
334	C₂×D₄	—	10	1	no	—
335	C₂×D₄	—	10	2	no	—
336	C₂×D₄	—	10	2	no	—
337	C₂×D₄	—	10	2	no	—
338	C₂×D₄	—	10	2	no	—
339	C₂×D₄	—	10	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
344	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
345	Q₁₆	—	20	2	no	—
346	Q₁₆	—	20	2	no	—
347	SD₁₆	—	20	8	no	—
348	SD₁₆	—	20	4	no	—
349	D₈	—	10	4	no	—
350	D₈	—	10	4	no	—
351	D₈	—	20	4	no	—
352	M₁₆	—	2	2	no	—
353	M₁₆	—	2	2	no	—
354	M₁₆	—	10	1	no	—
355	M₁₆	—	10	1	no	—
356	M₁₆	—	10	1	no	—
357	M₁₆	—	10	1	no	—
358	M₁₆	—	20	2	no	—
359	C₂×C₈	—	2	1	no	—
360	C₂×C₈	—	2	1	no	—
361	C₂×C₈	—	2	2	no	—
362	C₂×C₈	—	10	1	no	—
363	C₂×C₈	—	10	1	no	—
364	C₂×C₈	—	20	2	no	—
365	C₂×C₈	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₈	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₈	D₄×D₅	1	2	yes	—
368	C₂×C₈	D₄×D₅	1	2	yes	—
369	C₂×C₈	#713	1	2	yes	—
370	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
371	C₄⋊C₄	—	20	4	no	—
372	C₄⋊C₄	C₂×D₂₀	1	4	yes	—
373	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	20	8	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
378	C₄²	—	2	1	no	—
379	C₄²	—	2	2	no	—
380	C₄²	—	10	1	no	—
381	C₄²	#713	1	2	yes	—
382	C₂×C₅	—	2	1	no	—
383	C₂×C₅	—	2	1	no	—
384	C₂×C₅	#2428	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₅	#3290	1	2	yes	—
386	D₅	—	8	1	no	—
387	D₅	—	8	4	no	—
388	C₂³	—	10	1	no	—
389	C₂³	—	10	4	no	—
390	C₂³	—	20	2	no	—
391	C₂³	—	20	2	no	—
392	C₂³	—	40	4	no	—
393	C₂³	#4149	1	1	yes	characteristic
394	Q₈	—	10	1	no	—
395	Q₈	—	10	1	no	—
396	Q₈	—	20	2	no	—
397	Q₈	—	20	2	no	—
398	Q₈	—	20	2	no	—
399	Q₈	—	20	2	no	—
400	D₄	—	10	1	no	—
401	D₄	—	10	4	no	—
402	D₄	—	10	1	no	—
403	D₄	—	10	4	no	—
404	D₄	—	20	1	no	—
405	D₄	—	20	1	no	—
406	D₄	—	20	2	no	—
407	D₄	—	20	2	no	—
408	C₂×C₄	—	2	4	no	—
409	C₂×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄	—	4	2	no	—
411	C₂×C₄	—	10	2	no	—
412	C₂×C₄	—	10	1	no	—
413	C₂×C₄	—	20	1	no	—
414	C₂×C₄	—	20	1	no	—
415	C₂×C₄	—	20	2	no	—
416	C₂×C₄	—	20	2	no	—
417	C₂×C₄	—	20	2	no	—
418	C₂×C₄	—	80	4	no	—
419	C₂×C₄	C₂²×D₂₀	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄	C₂×#713	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	C₂×#713	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	#4149	1	1	yes	characteristic
425	C₈	—	2	2	no	—
426	C₈	—	4	2	no	—
427	C₈	—	20	1	no	—
428	C₈	—	20	1	no	—
429	C₈	#4041	1	2	yes	—
430	C₈	#4041	1	2	yes	—
431	C₅	#25433	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
432	C₂²	—	2	2	no	—
433	C₂²	—	20	1	no	—
434	C₂²	—	20	4	no	—
435	C₂²	—	20	2	no	—
436	C₂²	—	40	4	no	—
437	C₂²	—	40	4	no	—
438	C₂²	—	80	2	no	—
439	C₂²	D₄×D₂₀	1	1	yes	characteristic
440	C₂²	#65964	1	1	yes	characteristic
441	C₂²	#66032	1	1	yes	characteristic
442	C₄	—	4	2	no	—
443	C₄	—	4	4	no	—
444	C₄	—	20	1	no	—
445	C₄	—	20	2	no	—
446	C₄	—	40	2	no	—
447	C₄	C₂×#4041	1	1	yes	characteristic
448	C₄	#65911	1	1	yes	characteristic
449	C₄	#65943	1	1	yes	characteristic
450	C₄	#66059	1	1	yes	characteristic
451	C₂	—	2	1	no	—
452	C₂	—	2	1	no	—
453	C₂	—	40	1	no	—
454	C₂	—	40	4	no	—
455	C₂	#10607951	1	1	yes	characteristic
456	C₂	#10611623	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	D₄×D₂₀
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅
Fitting	C₅×#1945	C₂
socle	C₂²×C₅	D₄²
prime radical	C₂×#65186	C₂
hypercenter	#1945	D₅
hypocenter	C₅	#25433
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #1945

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #10610915	C₂	semidirect
3. #10610898	C₂	semidirect
4. #10610818	C₂	semidirect
5. C₂×#64985	C₂	semidirect
6. C₅×#1945	C₂	semidirect
7. #10601503	C₂	semidirect
8. #10601334	C₂	semidirect
9. #10600582	C₂	semidirect
10. #10599560	C₂	semidirect
11. #10599552	C₂	semidirect
107. #1945	D₅	semidirect
431. C₅	#25433	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#65186	2
#10610915	2
#10610898	2
#10610818	2
C₂×#64985	2
C₅×#1945	2
#10601503	2
#10601334	2
#10600582	2
#10599560	2
#10599552	2
#25433	5