Subgroups — #12150673

Order 1280.

916 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 458 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#10615618	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#65480	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#65186	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#10610707	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#10610292	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₅×#1979	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#10601497	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10601136	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10600911	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10600909	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#10600680	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×C₅×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#66150	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#4093	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×#688	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#4054	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×D₄₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#4047	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#65855	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₅×#108	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₅×#419	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₅×#101	C₂²	1	2	yes	—
23	C₅×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#65514	C₂²	1	2	yes	—
25	#65480	—	2	4	no	—
26	#65478	—	2	2	no	—
27	#65477	—	2	2	no	—
28	C₂×#3957	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#65420	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#3955	C₂²	1	2	yes	—
31	#65408	C₂²	1	2	yes	—
32	#65395	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₈×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#65291	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#65186	—	2	4	no	—
36	#65108	—	2	4	no	—
37	#65107	—	2	4	no	—
38	#65000	—	2	2	no	—
39	C₄×D₄₀	—	2	2	no	—
40	#64778	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#64775	C₂²	1	2	yes	—
42	#64752	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#25433	—	5	1	no	maximal, Sylow
44	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂×#709	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂×C₅×Q₁₆	—	2	1	no	—
48	C₂×C₅×Q₁₆	—	2	1	no	—
49	C₂×C₅×Q₁₆	—	2	2	no	—
50	C₂×C₅×Q₁₆	—	2	2	no	—
51	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₅×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	#4093	—	2	2	no	—
56	#4093	—	2	4	no	—
57	#4093	—	2	4	no	—
58	#4092	—	2	4	no	—
59	#4090	—	2	2	no	—
60	C₂×#688	—	2	4	no	—
61	C₂×#688	—	2	4	no	—
62	C₂×#688	—	4	2	no	—
63	#4075	—	4	2	no	—
64	C₂×#685	—	4	2	no	—
65	#4072	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#681	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	#4054	—	2	4	no	—
70	#4054	—	4	2	no	—
71	C₂×D₄₀	—	2	1	no	—
72	C₂×D₄₀	—	2	1	no	—
73	C₂×D₄₀	—	2	2	no	—
74	C₂×D₄₀	—	2	2	no	—
75	C₂×D₄₀	D₄	1	4	yes	—
76	C₂×#677	—	2	2	no	—
77	#4047	—	2	2	no	—
78	#4047	—	2	2	no	—
79	C₂×#676	—	2	1	no	—
80	C₂×C₈×D₅	—	2	1	no	—
81	#4039	—	2	4	no	—
82	D₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
83	C₄×D₂₀	—	2	4	no	—
84	C₅×#108	—	2	2	no	—
85	C₅×#103	—	2	4	no	—
86	C₅×#101	—	4	2	no	—
87	C₅×#97	—	2	1	no	—
88	C₄×C₅×C₈	—	2	1	no	—
89	#3967	—	2	4	no	—
90	#3957	—	2	2	no	—
91	#3955	—	2	4	no	—
92	#3953	—	2	4	no	—
93	#3950	D₄	1	2	yes	—
94	#3949	D₄	1	2	yes	—
95	#3946	—	2	4	no	—
96	C₈×Dic₅	—	2	2	no	—
97	#3942	D₄	1	2	yes	—
98	#3941	D₄	1	2	yes	—
99	C₂×#495	—	5	1	no	—
100	C₂×#472	—	5	1	no	—
101	#3059	—	5	1	no	—
102	#3042	—	5	2	no	—
103	#2948	—	5	1	no	—
104	#2046	—	5	2	no	—
105	#2003	—	5	2	no	—
106	#1979	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#1945	—	5	1	no	—
108	#1885	—	5	2	no	—
109	#1764	—	5	1	no	—
110	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
111	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
112	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
113	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
114	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
115	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
116	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
120	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
121	#709	—	2	1	no	—
122	#709	—	2	1	no	—
123	#709	—	2	1	no	—
124	#709	—	2	1	no	—
125	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
126	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
127	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
128	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
129	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
130	C₂×D₂₀	C₂×D₄	1	4	yes	—
131	C₂×D₂₀	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
133	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
134	C₂×Dic₁₀	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₅×Q₁₆	—	4	2	no	—
136	C₅×Q₁₆	—	4	2	no	—
137	C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
138	C₅×M₁₆	—	2	1	no	—
139	C₅×M₁₆	—	2	1	no	—
140	C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
141	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
142	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
143	C₂×C₅×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂×C₅×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₅×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₅×C₈	#41	1	2	yes	—
147	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
149	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
150	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
151	#688	—	4	8	no	—
152	#685	—	4	4	no	—
153	#685	—	4	8	no	—
154	#685	—	4	4	no	—
155	C₄⋊Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
156	#683	—	4	4	no	—
157	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
158	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
159	C₄×Dic₅	#41	1	2	yes	—
160	#681	—	2	1	no	—
161	#681	—	2	1	no	—
162	C₂×#168	—	2	1	no	—
163	C₂×#168	—	2	1	no	—
164	C₂×#168	—	2	1	no	—
165	C₂×#168	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	D₄₀	—	2	4	no	—
167	D₄₀	—	2	4	no	—
168	D₄₀	—	4	4	no	—
169	#677	—	4	4	no	—
170	#676	—	4	2	no	—
171	C₈×D₅	—	4	2	no	—
172	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	5	2	no	—
173	C₂²×Q₁₆	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×SD₁₆	—	5	2	no	—
175	C₂²×D₈	—	5	1	no	—
176	C₂×#131	—	5	1	no	—
177	#536	—	5	2	no	—
178	C₂×#124	—	5	2	no	—
179	#518	—	5	2	no	—
180	#495	—	10	4	no	—
181	#472	—	10	4	no	—
182	#470	—	10	2	no	—
183	#467	—	10	2	no	—
184	#463	—	10	4	no	—
185	#461	—	10	4	no	—
186	#442	—	10	2	no	—
187	C₄×D₈	—	10	2	no	—
188	C₂×#108	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
189	#427	—	5	1	no	—
190	#424	—	5	2	no	—
191	C₂×#104	—	5	1	no	—
192	#419	—	5	2	no	—
193	#419	C₂×D₅	1	2	yes	—
194	#418	—	5	2	no	—
195	#416	—	5	1	no	—
196	C₂×#101	C₂×D₅	1	2	yes	—
197	C₂×#100	—	5	2	no	—
198	#405	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×C₈	—	5	1	no	—
200	#341	—	5	1	no	—
201	#339	—	5	2	no	—
202	#339	—	5	1	no	—
203	C₂³×C₅	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
205	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
206	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
207	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
208	C₂²×D₅	—	8	4	no	—
209	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
210	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
211	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
212	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
213	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
215	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
216	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
217	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
223	C₂²⋊D₅	—	4	1	no	—
224	C₂²⋊D₅	—	4	1	no	—
225	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
226	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
227	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
228	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
229	D₂₀	—	2	4	no	—
230	D₂₀	—	2	1	no	—
231	D₂₀	—	2	4	no	—
232	D₂₀	—	2	1	no	—
233	D₂₀	—	4	2	no	—
234	D₂₀	—	4	2	no	—
235	C₄×D₅	—	4	1	no	—
236	C₄×D₅	—	4	1	no	—
237	C₄×D₅	—	16	4	no	—
238	Dic₁₀	—	2	1	no	—
239	Dic₁₀	—	2	1	no	—
240	C₅×C₈	—	4	2	no	—
241	C₅×C₈	—	4	1	no	—
242	C₅×C₈	#121	1	2	yes	—
243	C₅×C₈	#121	1	2	yes	—
244	#168	—	2	2	no	—
245	#168	—	4	1	no	—
246	C₂×#41	—	5	1	no	—
247	C₂²×Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
248	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
249	AGL(1,ℤ/8)	—	10	4	no	—
250	AGL(1,ℤ/8)	—	20	2	no	—
251	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
252	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
253	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
254	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
255	C₂×SD₁₆	—	10	2	no	—
256	C₂×SD₁₆	—	10	4	no	—
257	C₂×SD₁₆	—	10	4	no	—
258	C₂×SD₁₆	—	20	2	no	—
259	C₂×D₈	—	5	4	no	—
260	C₂×D₈	—	10	2	no	—
261	C₂×D₈	—	10	2	no	—
262	C₂×D₈	—	10	1	no	—
263	C₂×D₈	—	10	1	no	—
264	#131	—	10	2	no	—
265	#131	—	10	2	no	—
266	C₂×M₁₆	—	5	1	no	—
267	C₂×M₁₆	—	10	1	no	—
268	C₂×M₁₆	C₂²×D₅	1	2	yes	—
269	C₂×M₁₆	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
271	C₂²×C₈	—	10	1	no	—
272	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
273	C₄⋊Q₈	—	10	2	no	—
274	#124	—	10	4	no	—
275	#124	—	10	4	no	—
276	#124	—	10	2	no	—
277	#123	—	20	2	no	—
278	C₂²⋊Q₈	—	10	4	no	—
279	C₄×D₄	—	10	4	no	—
280	C₄×D₄	—	10	4	no	—
281	#117	—	5	2	no	—
282	#117	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
284	C₂×C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
285	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
286	#108	—	2	2	no	—
287	#107	—	5	2	no	—
288	#106	—	5	2	no	—
289	C₄⋊C₈	—	10	4	no	—
290	#104	—	10	2	no	—
291	#103	—	2	4	no	—
292	#103	—	5	2	no	—
293	#103	—	10	4	no	—
294	#102	—	5	2	no	—
295	#102	—	10	4	no	—
296	#101	—	4	2	no	—
297	#100	—	10	4	no	—
298	#97	—	2	1	no	—
299	C₄×C₈	—	2	1	no	—
300	C₄×C₈	—	10	2	no	—
301	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₅	#540	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₅	D₄²	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₅	#546	1	1	yes	characteristic
305	C₂×D₅	—	4	1	no	—
306	C₂×D₅	—	4	4	no	—
307	C₂×D₅	—	4	2	no	—
308	C₂×D₅	—	8	4	no	—
309	C₂×D₅	—	8	4	no	—
310	C₂×D₅	—	16	2	no	—
311	C₄×C₅	—	4	2	no	—
312	C₄×C₅	—	8	2	no	—
313	C₄×C₅	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
314	C₄×C₅	#532	1	1	yes	characteristic
315	C₄×C₅	D₄²	1	1	yes	characteristic
316	C₄×C₅	#550	1	1	yes	characteristic
317	Dic₅	—	4	2	no	—
318	Dic₅	—	4	1	no	—
319	Dic₅	—	4	4	no	—
320	C₂⁴	—	10	2	no	—
321	#41	—	10	1	no	—
322	#41	—	10	1	no	—
323	#41	—	10	1	no	—
324	#41	—	10	1	no	—
325	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
326	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
327	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
328	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
329	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
330	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
331	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
332	C₂×D₄	—	5	4	no	—
333	C₂×D₄	—	5	1	no	—
334	C₂×D₄	—	10	1	no	—
335	C₂×D₄	—	10	2	no	—
336	C₂×D₄	—	10	2	no	—
337	C₂×D₄	—	10	2	no	—
338	C₂×D₄	—	10	2	no	—
339	C₂×D₄	—	10	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
344	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
345	Q₁₆	—	4	2	no	—
346	Q₁₆	—	4	2	no	—
347	SD₁₆	—	20	4	no	—
348	SD₁₆	—	20	8	no	—
349	D₈	—	10	4	no	—
350	D₈	—	10	4	no	—
351	D₈	—	20	4	no	—
352	M₁₆	—	2	2	no	—
353	M₁₆	—	2	1	no	—
354	M₁₆	—	2	2	no	—
355	M₁₆	—	2	1	no	—
356	M₁₆	—	10	1	no	—
357	M₁₆	—	10	1	no	—
358	M₁₆	—	20	2	no	—
359	C₂×C₈	—	2	1	no	—
360	C₂×C₈	—	2	2	no	—
361	C₂×C₈	—	5	2	no	—
362	C₂×C₈	—	10	1	no	—
363	C₂×C₈	—	10	1	no	—
364	C₂×C₈	—	10	1	no	—
365	C₂×C₈	—	20	2	no	—
366	C₂×C₈	#709	1	2	yes	—
367	C₂×C₈	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₈	D₄×D₅	1	2	yes	—
369	C₂×C₈	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
370	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
371	C₄⋊C₄	—	20	4	no	—
372	C₄⋊C₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
373	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	20	8	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
378	C₄²	—	2	1	no	—
379	C₄²	—	5	2	no	—
380	C₄²	—	10	1	no	—
381	C₄²	—	10	2	no	—
382	C₂×C₅	—	2	1	no	—
383	C₂×C₅	—	2	1	no	—
384	C₂×C₅	#2428	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₅	#3290	1	2	yes	—
386	D₅	—	8	1	no	—
387	D₅	—	8	4	no	—
388	C₂³	—	10	1	no	—
389	C₂³	—	10	4	no	—
390	C₂³	—	20	2	no	—
391	C₂³	—	20	2	no	—
392	C₂³	—	40	4	no	—
393	C₂³	#4149	1	1	yes	characteristic
394	Q₈	—	4	2	no	—
395	Q₈	—	4	2	no	—
396	Q₈	—	4	2	no	—
397	Q₈	—	4	2	no	—
398	Q₈	—	10	1	no	—
399	Q₈	—	10	1	no	—
400	D₄	—	10	1	no	—
401	D₄	—	10	4	no	—
402	D₄	—	10	4	no	—
403	D₄	—	10	1	no	—
404	D₄	—	20	1	no	—
405	D₄	—	20	1	no	—
406	D₄	—	20	2	no	—
407	D₄	—	20	2	no	—
408	C₂×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄	—	4	2	no	—
410	C₂×C₄	—	4	2	no	—
411	C₂×C₄	—	4	2	no	—
412	C₂×C₄	—	10	4	no	—
413	C₂×C₄	—	10	1	no	—
414	C₂×C₄	—	10	2	no	—
415	C₂×C₄	—	20	2	no	—
416	C₂×C₄	—	20	1	no	—
417	C₂×C₄	—	20	1	no	—
418	C₂×C₄	—	80	4	no	—
419	C₂×C₄	C₂×#709	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	#4144	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	D₅×#41	1	1	yes	characteristic
425	C₈	—	4	2	no	—
426	C₈	—	4	1	no	—
427	C₈	—	10	2	no	—
428	C₈	—	20	1	no	—
429	C₈	#4030	1	2	yes	—
430	C₈	#4030	1	2	yes	—
431	C₅	#25433	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
432	C₂²	—	2	2	no	—
433	C₂²	—	20	1	no	—
434	C₂²	—	20	4	no	—
435	C₂²	—	20	2	no	—
436	C₂²	—	40	4	no	—
437	C₂²	—	40	4	no	—
438	C₂²	—	80	2	no	—
439	C₂²	#65896	1	1	yes	characteristic
440	C₂²	#65943	1	1	yes	characteristic
441	C₂²	#66010	1	1	yes	characteristic
442	C₄	—	4	2	no	—
443	C₄	—	8	2	no	—
444	C₄	—	20	2	no	—
445	C₄	—	20	1	no	—
446	C₄	—	20	4	no	—
447	C₄	C₂×#4030	1	1	yes	characteristic
448	C₄	#65882	1	1	yes	characteristic
449	C₄	#65933	1	1	yes	characteristic
450	C₄	#66051	1	1	yes	characteristic
451	C₂	—	2	1	no	—
452	C₂	—	2	1	no	—
453	C₂	—	40	1	no	—
454	C₂	—	40	4	no	—
455	C₂	#10608175	1	1	yes	characteristic
456	C₂	#10612677	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	#65943
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅
Fitting	C₅×#1979	C₂
socle	C₂²×C₅	D₄²
prime radical	C₂×#65186	C₂
hypercenter	#1979	D₅
hypocenter	C₅	#25433
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #1979

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #10615618	C₂	semidirect
2. C₂×#65480	C₂	semidirect
4. #10610707	C₂	semidirect
5. #10610292	C₂	semidirect
6. C₅×#1979	C₂	semidirect
7. #10601497	C₂	semidirect
8. #10601136	C₂	semidirect
9. #10600911	C₂	semidirect
10. #10600909	C₂	semidirect
11. #10600680	C₂	semidirect
106. #1979	D₅	semidirect
431. C₅	#25433	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#10615618	2
C₂×#65480	2
C₂×#65186	2
#10610707	2
#10610292	2
C₅×#1979	2
#10601497	2
#10601136	2
#10600911	2
#10600909	2
#10600680	2
#25433	5