Subgroups — #12150683

Order 1280.

1012 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 474 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#65431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#10615530	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#10610593	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#10610292	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#64984	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₅×#1764	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#10601178	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10600696	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#10600587	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#10599725	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#10599553	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×C₅×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#66164	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#4095	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×D₄₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×D₄₀	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×D₄₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#65855	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#4020	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₅×#104	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₅×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₅×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×C₅×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#65431	—	2	4	no	—
25	#65424	—	2	2	no	—
26	#65420	C₂²	1	2	yes	—
27	#65420	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#3955	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#3955	C₂²	1	2	yes	—
30	#65404	—	2	2	no	—
31	C₂×#3951	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#65395	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#65391	C₂²	1	2	yes	—
34	#65290	C₂²	1	2	yes	—
35	#65108	—	2	4	no	—
36	#65075	—	2	4	no	—
37	#65000	—	2	2	no	—
38	#64984	—	2	4	no	—
39	C₄×D₄₀	—	2	2	no	—
40	C₅×#341	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₅×#339	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#64743	C₂²	1	2	yes	—
43	#25434	—	5	1	no	maximal, Sylow
44	C₂×C₅×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×D₂₀	—	4	2	no	—
46	C₂²×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
48	C₅×#131	—	2	2	no	—
49	C₅×#131	—	2	2	no	—
50	C₂×C₅×M₁₆	—	2	1	no	—
51	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₅×C₈	—	2	1	no	—
54	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₅×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	#4095	—	2	4	no	—
59	#4095	—	4	2	no	—
60	#4093	—	2	2	no	—
61	C₂×#688	—	2	2	no	—
62	#4086	—	2	2	no	—
63	#4083	—	4	2	no	—
64	C₂×#686	—	2	2	no	—
65	#4076	—	2	4	no	—
66	#4072	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×#681	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×D₄₀	—	2	1	no	—
69	C₂×D₄₀	—	2	1	no	—
70	C₂×D₄₀	—	2	2	no	—
71	C₂×D₄₀	—	2	4	no	—
72	C₂×D₄₀	—	2	4	no	—
73	C₂×D₄₀	—	2	1	no	—
74	C₂×D₄₀	—	2	1	no	—
75	C₂×D₄₀	—	2	2	no	—
76	C₂×D₄₀	—	2	2	no	—
77	C₂×D₄₀	—	4	2	no	—
78	C₂×D₄₀	D₄	1	4	yes	complemented
79	#4039	—	2	4	no	—
80	D₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
81	#4020	—	2	4	no	—
82	#4020	—	2	4	no	—
83	C₄×D₂₀	—	2	4	no	—
84	C₅×#104	—	2	2	no	—
85	C₅×#103	D₄	1	2	yes	complemented
86	C₅×#102	D₄	1	2	yes	complemented
87	C₅×#97	—	2	1	no	—
88	C₄×C₅×C₈	—	2	2	no	—
89	C₄×C₅×C₈	—	2	1	no	—
90	#3955	—	2	4	no	—
91	#3955	—	4	2	no	—
92	#3953	—	2	4	no	—
93	#3953	—	2	4	no	—
94	#3951	—	2	2	no	—
95	#3950	D₄	1	2	yes	complemented
96	#3949	D₄	1	2	yes	complemented
97	#3946	—	2	4	no	—
98	#3941	—	2	4	no	—
99	C₂×#493	—	5	1	no	—
100	C₂×#472	—	5	1	no	—
101	#3058	—	5	1	no	—
102	#3041	—	5	2	no	—
103	#2948	—	5	1	no	—
104	#2045	—	5	2	no	—
105	#2002	—	5	2	no	—
106	#1978	—	5	1	no	—
107	#1945	—	5	1	no	—
108	#1887	—	5	2	no	—
109	#1764	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
110	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
111	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
112	C₅×#41	—	2	1	no	—
113	C₅×#41	—	2	1	no	—
114	C₅×#41	—	2	1	no	—
115	C₅×#41	—	2	1	no	—
116	C₂×C₅×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
118	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
120	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
121	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
123	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
124	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
125	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
126	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
127	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
128	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
129	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
130	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
131	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
132	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
133	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
134	C₂×D₂₀	—	4	8	no	—
135	C₂×D₂₀	—	8	8	no	—
136	C₂×D₂₀	C₂×D₄	1	4	yes	—
137	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
138	C₅×M₁₆	—	2	1	no	—
139	C₅×M₁₆	—	2	1	no	—
140	C₅×M₁₆	—	2	1	no	—
141	C₅×M₁₆	—	2	1	no	—
142	C₅×M₁₆	—	4	2	no	—
143	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
144	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
145	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
146	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
147	C₂×C₅×C₈	—	4	2	no	—
148	C₂×C₅×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₂×C₅×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₅×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₅×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₂×C₅×C₈	#41	1	2	yes	—
153	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
155	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
156	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
157	C₄²×C₅	#41	1	2	yes	—
158	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
159	#688	—	4	4	no	—
160	#686	—	4	4	no	—
161	#685	—	4	4	no	—
162	#685	—	4	4	no	—
163	C₄⋊Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
164	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
165	#681	—	2	2	no	—
166	#681	—	2	2	no	—
167	C₂×#168	—	2	2	no	—
168	D₄₀	—	2	4	no	—
169	D₄₀	—	2	4	no	—
170	D₄₀	—	4	8	no	—
171	D₄₀	—	4	2	no	—
172	D₄₀	—	4	2	no	—
173	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	5	2	no	—
174	C₂²×D₈	—	5	1	no	—
175	C₂²×D₈	—	5	1	no	—
176	C₂²×D₈	—	5	2	no	—
177	C₂×#131	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
178	#535	—	5	2	no	—
179	C₂×#127	—	5	2	no	—
180	#518	—	5	2	no	—
181	#493	—	10	4	no	—
182	#472	—	10	4	no	—
183	#469	—	10	2	no	—
184	#466	—	10	2	no	—
185	#463	—	10	4	no	—
186	#459	—	10	4	no	—
187	#442	—	10	2	no	—
188	C₄×D₈	—	10	2	no	—
189	C₂×#108	—	5	1	no	—
190	#427	—	5	1	no	—
191	#424	—	5	2	no	—
192	C₂×#104	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
193	#418	—	5	2	no	—
194	#418	—	5	2	no	—
195	#418	—	5	2	no	—
196	#416	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
197	C₂×#100	—	5	2	no	—
198	C₂×#100	—	5	2	no	—
199	#405	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
201	#341	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
202	#339	—	5	2	no	—
203	#339	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
204	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
205	C₂³×C₅	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
207	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
208	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
209	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
210	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
211	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
212	C₂²×D₅	—	8	4	no	—
213	C₂²×D₅	—	8	4	no	—
214	C₅×Q₈	—	2	1	no	—
215	C₅×Q₈	—	2	1	no	—
216	C₅×D₄	—	2	1	no	—
217	C₅×D₄	—	2	1	no	—
218	C₅×D₄	—	4	1	no	—
219	C₅×D₄	—	4	1	no	—
220	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
223	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
225	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
226	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
232	C₂²⋊D₅	—	16	4	no	—
233	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
234	D₂₀	—	2	4	no	—
235	D₂₀	—	2	4	no	—
236	D₂₀	—	4	2	no	—
237	D₂₀	—	4	2	no	—
238	D₂₀	—	4	2	no	—
239	D₂₀	—	4	2	no	—
240	D₂₀	—	4	2	no	—
241	D₂₀	—	4	2	no	—
242	D₂₀	—	8	16	no	—
243	C₄×D₅	—	16	4	no	—
244	C₅×C₈	—	2	2	no	—
245	C₅×C₈	—	4	1	no	—
246	C₅×C₈	—	4	1	no	—
247	C₅×C₈	#121	1	2	yes	—
248	C₅×C₈	#121	1	2	yes	—
249	#168	—	4	2	no	—
250	C₂×#41	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
252	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
253	C₂²×D₄	—	20	2	no	—
254	AGL(1,ℤ/8)	—	10	4	no	—
255	AGL(1,ℤ/8)	—	20	2	no	—
256	C₂×SD₁₆	—	10	2	no	—
257	C₂×D₈	—	5	4	no	—
258	C₂×D₈	—	10	4	no	—
259	C₂×D₈	—	10	2	no	—
260	C₂×D₈	—	10	4	no	—
261	C₂×D₈	—	10	2	no	—
262	C₂×D₈	—	10	2	no	—
263	C₂×D₈	—	10	1	no	—
264	C₂×D₈	—	10	1	no	—
265	C₂×D₈	—	10	1	no	—
266	C₂×D₈	—	10	1	no	—
267	C₂×D₈	—	10	2	no	—
268	C₂×D₈	—	20	2	no	—
269	#131	—	2	2	no	—
270	#131	—	2	2	no	—
271	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
272	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
273	C₂×M₁₆	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
274	C₂×M₁₆	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
276	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
278	#127	—	10	4	no	—
279	#127	—	10	2	no	—
280	#127	—	10	4	no	—
281	#124	—	10	2	no	—
282	#121	—	10	4	no	—
283	#120	—	20	2	no	—
284	C₄×D₄	—	10	4	no	—
285	C₄×D₄	—	10	4	no	—
286	#117	—	5	2	no	—
287	#117	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
289	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
290	#108	—	10	2	no	—
291	#107	—	5	2	no	—
292	#106	—	5	2	no	—
293	C₄⋊C₈	—	10	4	no	—
294	#104	—	2	2	no	—
295	#103	D₂₀	1	2	yes	complemented
296	#102	—	10	4	no	—
297	#102	—	10	4	no	—
298	#102	—	10	4	no	—
299	#102	D₂₀	1	2	yes	complemented
300	#100	—	10	4	no	—
301	#100	—	20	2	no	—
302	#97	—	2	1	no	—
303	C₄×C₈	—	2	2	no	—
304	C₄×C₈	—	2	1	no	—
305	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
306	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
307	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
308	C₂²×C₅	#540	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₅	D₄²	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₅	#546	1	1	yes	characteristic
311	C₂×D₅	—	4	4	no	—
312	C₂×D₅	—	8	4	no	—
313	C₂×D₅	—	8	4	no	—
314	C₂×D₅	—	8	4	no	—
315	C₂×D₅	—	8	2	no	—
316	C₂×D₅	—	8	4	no	—
317	C₂×D₅	—	16	2	no	—
318	C₂×D₅	—	16	2	no	—
319	C₄×C₅	—	2	4	no	—
320	C₄×C₅	—	4	1	no	—
321	C₄×C₅	—	4	2	no	—
322	C₄×C₅	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
323	C₄×C₅	#532	1	1	yes	characteristic
324	C₄×C₅	D₄²	1	1	yes	characteristic
325	C₄×C₅	#550	1	1	yes	characteristic
326	Dic₅	—	4	4	no	—
327	C₂⁴	—	10	2	no	—
328	C₂⁴	—	10	2	no	—
329	#41	—	2	1	no	—
330	#41	—	2	1	no	—
331	#41	—	2	1	no	—
332	#41	—	2	1	no	—
333	C₂×Q₈	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
334	C₂×D₄	—	2	1	no	—
335	C₂×D₄	—	5	4	no	—
336	C₂×D₄	—	10	2	no	—
337	C₂×D₄	—	10	2	no	—
338	C₂×D₄	—	10	2	no	—
339	C₂×D₄	—	10	2	no	—
340	C₂×D₄	—	10	2	no	—
341	C₂×D₄	—	10	2	no	—
342	C₂×D₄	—	10	2	no	—
343	C₂×D₄	—	10	2	no	—
344	C₂×D₄	—	10	2	no	—
345	C₂×D₄	—	10	2	no	—
346	C₂×D₄	—	10	2	no	—
347	C₂×D₄	—	20	8	no	—
348	C₂×D₄	—	20	4	no	—
349	C₂×D₄	—	40	8	no	—
350	C₂×D₄	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
353	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
354	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
355	SD₁₆	—	20	4	no	—
356	D₈	—	10	4	no	—
357	D₈	—	10	4	no	—
358	D₈	—	20	8	no	—
359	D₈	—	20	4	no	—
360	D₈	—	20	2	no	—
361	D₈	—	20	2	no	—
362	M₁₆	—	2	1	no	—
363	M₁₆	—	2	1	no	—
364	M₁₆	—	2	1	no	—
365	M₁₆	—	2	1	no	—
366	M₁₆	—	4	2	no	—
367	M₁₆	—	10	2	no	—
368	M₁₆	—	10	2	no	—
369	C₂×C₈	—	2	1	no	—
370	C₂×C₈	—	2	1	no	—
371	C₂×C₈	—	2	1	no	—
372	C₂×C₈	—	2	1	no	—
373	C₂×C₈	—	4	2	no	—
374	C₂×C₈	—	10	2	no	—
375	C₂×C₈	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
376	C₂×C₈	#709	1	2	yes	—
377	C₂×C₈	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₈	D₄×D₅	1	2	yes	—
379	C₂×C₈	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
380	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
381	C₄⋊C₄	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
382	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
386	C₄²	—	2	1	no	—
387	C₄²	—	2	1	no	—
388	C₄²	—	10	2	no	—
389	C₄²	#709	1	2	yes	—
390	C₂×C₅	—	2	1	no	—
391	C₂×C₅	—	2	1	no	—
392	C₂×C₅	—	8	1	no	—
393	C₂×C₅	#2428	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₅	#3292	1	2	yes	—
395	D₅	—	8	4	no	—
396	D₅	—	16	2	no	—
397	C₂³	—	2	1	no	—
398	C₂³	—	10	4	no	—
399	C₂³	—	20	2	no	—
400	C₂³	—	20	2	no	—
401	C₂³	—	20	2	no	—
402	C₂³	—	20	2	no	—
403	C₂³	—	20	2	no	—
404	C₂³	—	40	4	no	—
405	C₂³	—	40	4	no	—
406	C₂³	#4149	1	1	yes	characteristic
407	Q₈	—	2	1	no	—
408	Q₈	—	2	1	no	—
409	D₄	—	2	1	no	—
410	D₄	—	2	1	no	—
411	D₄	—	4	1	no	—
412	D₄	—	4	1	no	—
413	D₄	—	10	4	no	—
414	D₄	—	10	4	no	—
415	D₄	—	20	2	no	—
416	D₄	—	20	2	no	—
417	D₄	—	20	2	no	—
418	D₄	—	20	2	no	—
419	D₄	—	20	2	no	—
420	D₄	—	20	2	no	—
421	D₄	—	40	16	no	—
422	D₄	—	80	4	no	—
423	C₂×C₄	—	2	4	no	—
424	C₂×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄	—	2	1	no	—
427	C₂×C₄	—	4	1	no	—
428	C₂×C₄	—	4	1	no	—
429	C₂×C₄	—	10	4	no	—
430	C₂×C₄	—	80	4	no	—
431	C₂×C₄	C₂²×D₂₀	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	C₂×#709	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄	C₂×#709	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄	#4149	1	1	yes	characteristic
437	C₈	—	2	2	no	—
438	C₈	—	4	1	no	—
439	C₈	—	4	1	no	—
440	C₈	—	20	2	no	—
441	C₈	#4030	1	2	yes	—
442	C₈	#4030	1	2	yes	—
443	C₅	#25434	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
444	C₂²	—	2	2	no	—
445	C₂²	—	4	1	no	—
446	C₂²	—	4	2	no	—
447	C₂²	—	20	4	no	—
448	C₂²	—	40	4	no	—
449	C₂²	—	40	4	no	—
450	C₂²	—	40	4	no	—
451	C₂²	—	40	2	no	—
452	C₂²	—	40	4	no	—
453	C₂²	—	80	2	no	—
454	C₂²	—	80	2	no	—
455	C₂²	#65869	1	1	yes	characteristic
456	C₂²	D₄×D₂₀	1	1	yes	characteristic
457	C₂²	#65884	1	1	yes	characteristic
458	C₄	—	2	4	no	—
459	C₄	—	4	1	no	—
460	C₄	—	4	2	no	—
461	C₄	—	20	4	no	—
462	C₄	#65811	1	1	yes	characteristic
463	C₄	C₂×#4030	1	1	yes	characteristic
464	C₄	D₄×D₂₀	1	1	yes	characteristic
465	C₄	#65887	1	1	yes	characteristic
466	C₂	—	2	1	no	—
467	C₂	—	2	1	no	—
468	C₂	—	8	1	no	—
469	C₂	—	40	4	no	—
470	C₂	—	80	2	no	—
471	C₂	#10605218	1	1	yes	characteristic
472	C₂	#10611625	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	D₄×D₂₀
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅
Fitting	C₅×#1764	C₂
socle	C₂²×C₅	D₄²
hypercenter	#1764	D₅
hypocenter	C₅	#25434
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #1764

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#65431	C₂	semidirect
2. #10615530	C₂	semidirect
3. #10610593	C₂	semidirect
4. #10610292	C₂	semidirect
5. C₂×#64984	C₂	semidirect
6. C₅×#1764	C₂	semidirect
7. #10601178	C₂	semidirect
8. #10600696	C₂	semidirect
9. #10600587	C₂	semidirect
10. #10599725	C₂	semidirect
11. #10599553	C₂	semidirect
78. C₂×D₄₀	D₄	semidirect
85. C₅×#103	D₄	semidirect
86. C₅×#102	D₄	semidirect
95. #3950	D₄	semidirect
96. #3949	D₄	semidirect
109. #1764	D₅	semidirect
295. #103	D₂₀	semidirect
299. #102	D₂₀	semidirect
443. C₅	#25434	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#65431	2
#10615530	2
#10610593	2
#10610292	2
C₂×#64984	2
C₅×#1764	2
#10601178	2
#10600696	2
#10600587	2
#10599725	2
#10599553	2
#25434	5