Subgroups — #12151138

Order 1280.

838 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 476 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₅×C₈×Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#10614231	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#10614206	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#65135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#10601277	C₂	1	2	yes	maximal
6	#10601255	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#10601246	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10600570	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#10600563	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10600561	C₂	1	2	yes	maximal
11	C₄×#3953	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×C₄×C₅×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#4092	—	2	1	no	—
14	C₂×#4090	—	2	1	no	—
15	C₂×C₄×D₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#4015	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₅×C₈×Q₈	—	2	4	no	—
18	C₂×C₅×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₅×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄×C₅×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×C₅×C₈	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#3953	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#3953	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#3953	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#3950	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#3950	C₂²	1	2	yes	—
27	#65283	—	2	2	no	—
28	#65276	—	2	1	no	—
29	#65272	—	2	2	no	—
30	#65263	—	2	1	no	—
31	#65228	C₂²	1	2	yes	—
32	#65224	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₄×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#65217	C₂²	1	2	yes	—
35	#65217	C₂²	1	2	yes	—
36	#65217	C₂²	1	2	yes	—
37	#65135	—	2	4	no	—
38	#64771	C₂²	1	2	yes	—
39	#64771	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#64771	C₂²	1	2	yes	—
41	#64771	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#64771	C₂²	1	2	yes	—
43	#25469	—	5	1	no	maximal, Sylow
44	C₂²×C₅×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄×D₅	—	2	1	no	—
47	C₂²×Dic₁₀	—	2	1	no	—
48	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₄×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
52	C₄×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
53	C₂×C₅×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
54	C₂×C₅×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	#4092	—	4	4	no	—
58	#4090	—	4	4	no	—
59	C₂×#685	—	2	1	no	—
60	C₂×#685	—	2	2	no	—
61	C₂×#685	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×#683	—	2	2	no	—
71	C₂×#683	—	2	2	no	—
72	C₂×#683	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
74	C₄×D₂₀	—	2	2	no	—
75	C₄×D₂₀	—	2	2	no	—
76	#4015	—	2	2	no	—
77	#4015	—	2	2	no	—
78	C₅×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
79	C₅×C₄⋊C₈	D₄	1	4	yes	—
80	C₄×C₅×C₈	—	2	4	no	—
81	C₄×C₅×C₈	—	2	2	no	—
82	#3963	—	2	2	no	—
83	#3963	—	2	2	no	—
84	#3963	—	2	2	no	—
85	#3963	—	2	1	no	—
86	#3953	—	2	4	no	—
87	#3953	—	2	2	no	—
88	#3953	Q₈	1	4	yes	complemented
89	#3950	—	2	4	no	—
90	#3950	—	2	4	no	—
91	C₂×#474	—	5	1	no	—
92	C₂×C₈×Q₈	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#2546	—	5	1	no	—
94	#2538	—	5	1	no	—
95	#2086	—	5	2	no	—
96	#2067	—	5	2	no	—
97	#1990	—	5	1	no	—
98	#1947	—	5	1	no	—
99	#1942	—	5	2	no	—
100	#1934	—	5	2	no	—
101	C₄×#102	—	5	1	no	—
102	C₂³×D₅	—	2	1	no	—
103	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
104	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
105	C₂×C₅×Q₈	D₈	1	4	yes	—
106	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
112	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
113	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
114	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
115	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
116	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
117	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
118	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
119	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
120	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
121	C₂×D₂₀	C₂×Q₈	1	2	yes	—
122	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
123	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
124	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
125	C₂×Dic₁₀	—	4	2	no	—
126	C₂×Dic₁₀	—	4	2	no	—
127	C₂×Dic₁₀	—	4	2	no	—
128	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
129	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
130	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
131	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
132	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
133	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
134	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
135	C₂×C₅×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
136	C₂×C₅×C₈	C₂×Q₈	1	2	yes	—
137	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
138	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
139	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
140	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
141	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₄²×C₅	#41	1	2	yes	—
143	#685	—	4	2	no	—
144	#685	—	4	4	no	—
145	#685	—	8	2	no	—
146	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
147	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
148	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
149	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
150	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
151	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
152	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
153	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
154	C₄⋊Dic₅	—	4	2	no	—
155	C₄⋊Dic₅	—	4	2	no	—
156	C₄⋊Dic₅	—	8	1	no	—
157	C₄⋊Dic₅	C₂×Q₈	1	2	yes	—
158	C₄⋊Dic₅	#41	1	2	yes	—
159	#683	—	4	4	no	—
160	#683	—	4	4	no	—
161	#683	—	4	4	no	—
162	C₄×Dic₅	—	4	2	no	—
163	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
164	C₂×C₄⋊Q₈	—	10	1	no	—
165	C₂×C₂²⋊Q₈	—	10	1	no	—
166	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
168	#474	—	10	4	no	—
169	C₈×Q₈	—	2	4	no	—
170	C₂×#107	—	5	2	no	—
171	C₂×#107	—	5	2	no	—
172	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅	1	2	yes	—
173	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
174	C₂×#102	—	5	1	no	—
175	C₂×#102	—	5	1	no	—
176	C₂×#102	—	5	2	no	—
177	C₂×C₄×C₈	C₂×D₅	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
179	#398	—	10	2	no	—
180	#396	—	10	2	no	—
181	#391	—	10	1	no	—
182	#390	—	5	2	no	—
183	#389	—	5	2	no	—
184	#389	—	5	2	no	—
185	#389	—	5	2	no	—
186	#384	—	5	1	no	—
187	#380	—	10	1	no	—
188	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
189	#340	—	5	2	no	—
190	#340	—	5	1	no	—
191	#340	—	5	2	no	—
192	#340	—	5	2	no	—
193	#340	—	5	1	no	—
194	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
196	C₂²×D₅	—	4	1	no	—
197	C₂²×D₅	—	4	1	no	—
198	C₂²×D₅	—	4	1	no	—
199	C₂²×D₅	—	4	1	no	—
200	C₂²×D₅	—	4	1	no	—
201	C₂²×D₅	—	4	1	no	—
202	C₅×Q₈	—	2	8	no	—
203	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
206	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
207	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄×C₅	#121	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×C₅	#121	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×C₅	C₂×D₈	1	4	yes	—
213	C₂×C₄×C₅	C₂×D₈	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×C₅	#135	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×C₅	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×C₅	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×C₅	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
221	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
222	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
223	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
224	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
225	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
226	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
227	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
228	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
229	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
230	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
231	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
232	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
233	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
234	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
235	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
236	D₂₀	—	2	2	no	—
237	D₂₀	—	2	2	no	—
238	D₂₀	—	4	1	no	—
239	D₂₀	—	4	1	no	—
240	C₄×D₅	—	8	4	no	—
241	Dic₁₀	—	8	4	no	—
242	C₅×C₈	—	2	4	no	—
243	C₅×C₈	—	2	2	no	—
244	C₅×C₈	—	4	1	no	—
245	C₂²×Q₈	—	10	1	no	—
246	C₂²×Q₈	D₂₀	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
248	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
249	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
252	C₄⋊Q₈	—	10	2	no	—
253	C₄⋊Q₈	—	10	2	no	—
254	C₄⋊Q₈	—	20	4	no	—
255	C₂²⋊Q₈	—	20	4	no	—
256	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
257	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
258	C₄×D₄	—	10	2	no	—
259	C₄×D₄	—	10	2	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	D₂₀	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₄⋊C₄	D₂₀	1	2	yes	—
273	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
274	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
275	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
276	C₂×C₄²	—	10	1	no	—
277	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	2	yes	—
278	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
279	#107	—	10	4	no	—
280	#107	—	10	4	no	—
281	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
282	C₄⋊C₈	C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
283	#102	—	5	4	no	—
284	#102	—	10	2	no	—
285	#102	—	10	4	no	—
286	C₄×C₈	—	2	4	no	—
287	C₄×C₈	—	2	2	no	—
288	#95	—	10	1	no	—
289	#95	—	10	2	no	—
290	#95	—	10	2	no	—
291	#95	—	10	2	no	—
292	C₂²×C₅	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₅	#548	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₅	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₅	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₅	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₅	#577	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₅	#578	1	1	yes	characteristic
299	C₂×D₅	—	4	2	no	—
300	C₂×D₅	—	4	2	no	—
301	C₂×D₅	—	4	2	no	—
302	C₂×D₅	—	8	1	no	—
303	C₂×D₅	—	8	1	no	—
304	C₂×D₅	—	8	1	no	—
305	C₂×D₅	—	8	1	no	—
306	C₄×C₅	—	2	4	no	—
307	C₄×C₅	—	2	2	no	—
308	C₄×C₅	—	4	2	no	—
309	C₄×C₅	#466	1	4	yes	—
310	C₄×C₅	#533	1	1	yes	characteristic
311	C₄×C₅	#541	1	1	yes	characteristic
312	C₄×C₅	#547	1	1	yes	characteristic
313	C₄×C₅	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
314	Dic₅	—	4	2	no	—
315	Dic₅	—	4	2	no	—
316	Dic₅	—	8	2	no	—
317	Dic₅	—	8	2	no	—
318	Dic₅	—	8	1	no	—
319	C₂⁴	—	10	1	no	—
320	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
321	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
322	C₂×Q₈	—	20	2	no	—
323	C₂×Q₈	—	20	2	no	—
324	C₂×Q₈	—	20	2	no	—
325	C₂×Q₈	D₄₀	1	4	yes	—
326	C₂×D₄	—	5	2	no	—
327	C₂×D₄	—	10	1	no	—
328	C₂×D₄	—	10	1	no	—
329	C₂×D₄	—	10	1	no	—
330	C₂×D₄	—	10	1	no	—
331	C₂×D₄	—	10	1	no	—
332	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
333	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
335	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
340	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
341	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₈	—	2	1	no	—
346	C₂×C₈	—	2	2	no	—
347	C₂×C₈	—	2	2	no	—
348	C₂×C₈	—	2	1	no	—
349	C₂×C₈	—	2	1	no	—
350	C₂×C₈	—	2	1	no	—
351	C₂×C₈	—	2	1	no	—
352	C₂×C₈	Q₈×D₅	1	2	yes	—
353	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
354	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
355	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
356	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
357	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
358	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
359	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
360	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
361	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
362	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
363	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
364	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
365	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
366	C₄⋊C₄	—	20	4	no	—
367	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
368	C₄⋊C₄	—	20	4	no	—
369	C₄⋊C₄	—	20	4	no	—
370	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
371	C₄⋊C₄	—	40	1	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	40	2	no	—
375	C₄²	—	2	2	no	—
376	C₄²	—	2	2	no	—
377	C₄²	—	20	2	no	—
378	C₄²	#709	1	2	yes	—
379	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
380	C₂×C₅	#2429	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₅	C₂×#466	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₅	#3063	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₅	#3358	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₅	#3364	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₅	Q₈×D₈	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₅	#3381	1	1	yes	characteristic
387	D₅	—	8	2	no	—
388	C₂³	—	10	2	no	—
389	C₂³	—	20	1	no	—
390	C₂³	—	20	1	no	—
391	C₂³	—	20	1	no	—
392	C₂³	—	20	1	no	—
393	C₂³	—	20	1	no	—
394	C₂³	—	20	1	no	—
395	C₂³	C₂²×D₂₀	1	1	yes	characteristic
396	Q₈	—	2	8	no	—
397	Q₈	—	40	4	no	—
398	D₄	—	10	2	no	—
399	D₄	—	10	2	no	—
400	D₄	—	20	1	no	—
401	D₄	—	20	1	no	—
402	C₂×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄	—	2	1	no	—
404	C₂×C₄	—	2	1	no	—
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄	—	10	2	no	—
410	C₂×C₄	—	10	2	no	—
411	C₂×C₄	—	20	1	no	—
412	C₂×C₄	—	20	1	no	—
413	C₂×C₄	—	20	1	no	—
414	C₂×C₄	—	20	1	no	—
415	C₂×C₄	—	20	2	no	—
416	C₂×C₄	—	20	1	no	—
417	C₂×C₄	—	20	2	no	—
418	C₂×C₄	—	20	1	no	—
419	C₂×C₄	—	20	2	no	—
420	C₂×C₄	—	20	2	no	—
421	C₂×C₄	—	20	1	no	—
422	C₂×C₄	—	20	2	no	—
423	C₂×C₄	—	20	2	no	—
424	C₂×C₄	—	40	4	no	—
425	C₂×C₄	C₂×D₄₀	1	4	yes	—
426	C₂×C₄	C₂×D₄₀	1	2	yes	—
427	C₂×C₄	#4050	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	#4076	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	#4076	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	C₂×#709	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₅	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	#4147	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄	D₅×#41	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄	#4150	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
436	C₈	—	2	2	no	—
437	C₈	—	2	4	no	—
438	C₈	—	4	1	no	—
439	C₅	#25469	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
440	C₂²	—	20	2	no	—
441	C₂²	—	20	2	no	—
442	C₂²	—	20	2	no	—
443	C₂²	—	40	1	no	—
444	C₂²	—	40	1	no	—
445	C₂²	—	40	1	no	—
446	C₂²	—	40	1	no	—
447	C₂²	Q₈×D₂₀	1	1	yes	characteristic
448	C₂²	#65910	1	1	yes	characteristic
449	C₂²	C₂²×D₄₀	1	1	yes	characteristic
450	C₂²	C₂×#4050	1	1	yes	characteristic
451	C₂²	#66085	1	1	yes	characteristic
452	C₂²	#66087	1	1	yes	characteristic
453	C₂²	C₂×#4076	1	1	yes	characteristic
454	C₄	—	2	4	no	—
455	C₄	—	2	2	no	—
456	C₄	—	4	2	no	—
457	C₄	—	20	2	no	—
458	C₄	—	20	2	no	—
459	C₄	—	40	1	no	—
460	C₄	—	40	2	no	—
461	C₄	—	40	2	no	—
462	C₄	#65404	1	4	yes	—
463	C₄	#65912	1	1	yes	characteristic
464	C₄	#65917	1	1	yes	characteristic
465	C₄	Q₈×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
466	C₄	#66158	1	1	yes	characteristic
467	C₂	—	40	2	no	—
468	C₂	#10611655	1	1	yes	characteristic
469	C₂	Q₈×D₄₀	1	1	yes	characteristic
470	C₂	#10611662	1	1	yes	characteristic
471	C₂	#10611665	1	1	yes	characteristic
472	C₂	#10614227	1	1	yes	characteristic
473	C₂	C₂×#65404	1	1	yes	characteristic
474	C₂	#10615539	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₂₀
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅
Fitting	C₂×C₅×C₈×Q₈	C₂
socle	C₂³×C₅	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₂₀	C₂³
hypercenter	C₂×C₈×Q₈	D₅
hypocenter	C₅	#25469
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×Q₈ ◁ C₂×C₈×Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₅×C₈×Q₈	C₂	semidirect
3. #10614206	C₂	semidirect
6. #10601255	C₂	semidirect
7. #10601246	C₂	semidirect
8. #10600570	C₂	semidirect
9. #10600563	C₂	semidirect
88. #3953	Q₈	semidirect
92. C₂×C₈×Q₈	D₅	semidirect
439. C₅	#25469	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₅×C₈×Q₈	2
#10614231	2
#10614206	2
C₂×#65135	2
#10601277	2
#10601255	2
#10601246	2
#10600570	2
#10600563	2
#10600561	2
C₄×#3953	2
#25469	5