Subgroups — #12151158

Order 1280.

818 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 474 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₅×#2567	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#65373	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#10614231	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×Q₈×#168	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10602580	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10600422	C₂	1	2	yes	maximal
7	#10600411	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10600408	C₂	1	2	yes	maximal
9	#10600403	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₄×#3941	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#10600260	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₅×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₄×C₅×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#4092	—	2	1	no	—
15	C₂×C₄×D₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₅×#395	—	2	2	no	—
17	C₅×#391	—	2	1	no	—
18	C₅×#389	C₂²	1	2	yes	—
19	C₅×#389	C₂²	1	2	yes	—
20	C₅×#384	—	2	1	no	—
21	C₄×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#65373	—	2	4	no	—
23	Q₈×#168	—	2	4	no	—
24	#65283	—	2	2	no	—
25	#65276	—	2	1	no	—
26	C₂×#3941	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#3941	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#3941	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#3940	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#3940	C₂²	1	2	yes	—
31	#65228	C₂²	1	2	yes	—
32	#65224	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#65217	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₄⋊#168	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₄⋊#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄×#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄×#168	C₂²	1	2	yes	—
38	#64749	C₂²	1	2	yes	—
39	#64749	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#64749	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#64749	C₂²	1	2	yes	—
42	#64749	C₂²	1	2	yes	—
43	#25470	—	5	1	no	maximal, Sylow
44	C₂²×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
45	C₂²×C₅×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄×D₅	—	2	1	no	—
48	C₅×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
49	C₅×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
50	C₄×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
51	C₄×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
52	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
53	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
54	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
55	C₂×C₅×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
56	C₂×C₅×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄²×C₅	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	#4092	—	4	4	no	—
64	C₂×#685	—	2	1	no	—
65	C₂×#685	—	2	2	no	—
66	C₂×#685	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×#683	—	2	2	no	—
72	C₂²×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×#168	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂²×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₄×D₂₀	—	2	2	no	—
76	C₄×D₂₀	—	2	2	no	—
77	C₅×#95	—	2	1	no	—
78	C₅×#95	—	2	2	no	—
79	C₅×#95	—	2	2	no	—
80	#3963	—	2	2	no	—
81	#3941	—	2	2	no	—
82	#3941	—	2	4	no	—
83	#3941	Q₈	1	4	yes	complemented
84	#3940	—	2	4	no	—
85	#3940	—	2	4	no	—
86	C₄⋊#168	—	2	4	no	—
87	C₄⋊#168	D₄	1	4	yes	—
88	C₄×#168	—	2	2	no	—
89	C₄×#168	—	2	4	no	—
90	C₂×#476	—	5	1	no	—
91	C₂×C₈×Q₈	—	5	1	no	—
92	#2567	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#2538	—	5	1	no	—
94	#2088	—	5	2	no	—
95	#2065	—	5	2	no	—
96	#1990	—	5	1	no	—
97	#1948	—	5	1	no	—
98	#1941	—	5	2	no	—
99	#1934	—	5	2	no	—
100	C₄×#102	—	5	1	no	—
101	C₂³×D₅	—	2	1	no	—
102	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
103	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
104	C₂×C₅×Q₈	—	4	2	no	—
105	C₂×C₅×Q₈	—	8	1	no	—
106	C₂×C₅×Q₈	—	8	1	no	—
107	C₂×C₅×Q₈	SD₁₆	1	4	yes	—
108	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
109	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
110	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
117	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
118	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
119	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
120	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
121	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
122	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
123	C₂×D₂₀	C₂×Q₈	1	2	yes	—
124	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
125	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
126	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
127	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
128	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
129	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
130	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
131	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
132	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
133	C₅×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
134	C₅×C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
135	C₅×C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
136	C₅×C₄⋊C₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
137	C₅×C₄⋊C₄	#41	1	2	yes	—
138	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
139	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
140	C₄²×C₅	—	4	2	no	—
141	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₄²×C₅	#41	1	2	yes	—
143	#685	—	4	2	no	—
144	#685	—	4	4	no	—
145	#685	—	8	2	no	—
146	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
147	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
148	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
149	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
150	C₄⋊Dic₅	—	4	2	no	—
151	C₄⋊Dic₅	—	8	1	no	—
152	#683	—	4	4	no	—
153	C₂×#168	—	2	1	no	—
154	C₂×#168	—	2	2	no	—
155	C₂×#168	—	2	2	no	—
156	C₂×#168	—	2	1	no	—
157	C₂×#168	—	2	1	no	—
158	C₂×#168	—	2	1	no	—
159	C₂×#168	—	2	1	no	—
160	C₂×#168	C₂×D₄	1	4	yes	—
161	C₂×#168	C₂×Q₈	1	2	yes	—
162	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₂²⋊Q₈	—	10	1	no	—
164	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
166	#476	—	10	4	no	—
167	C₈×Q₈	—	10	4	no	—
168	C₂×#106	—	5	2	no	—
169	C₂×#106	—	5	2	no	—
170	C₂×C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
171	C₂×C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
172	C₂×#102	—	5	1	no	—
173	C₂×#102	—	5	1	no	—
174	C₂×#102	—	5	2	no	—
175	C₂×C₄×C₈	—	5	2	no	—
176	C₂×C₄×C₈	—	5	1	no	—
177	#396	—	10	2	no	—
178	#395	—	2	2	no	—
179	#391	—	2	1	no	—
180	#390	—	5	2	no	—
181	#389	—	5	2	no	—
182	#389	C₂×D₅	1	2	yes	—
183	#389	C₂×D₅	1	2	yes	—
184	#384	—	2	1	no	—
185	#384	—	5	1	no	—
186	#380	—	10	1	no	—
187	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
188	#340	—	5	2	no	—
189	#340	—	5	1	no	—
190	#340	—	5	2	no	—
191	#340	—	5	2	no	—
192	#340	—	5	1	no	—
193	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
195	C₂²×D₅	—	4	1	no	—
196	C₂²×D₅	—	4	1	no	—
197	C₂²×D₅	—	4	1	no	—
198	C₂²×D₅	—	4	1	no	—
199	C₂²×D₅	—	4	1	no	—
200	C₂²×D₅	—	4	1	no	—
201	C₅×Q₈	—	2	8	no	—
202	C₅×Q₈	—	8	4	no	—
203	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
206	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
207	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
213	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
214	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
215	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
216	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
217	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
218	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
219	C₂×C₄×C₅	#121	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×C₅	#121	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×C₅	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
222	C₂×C₄×C₅	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×C₅	#135	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×C₅	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×C₅	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×C₅	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
230	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
231	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
232	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
233	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
234	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
235	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
236	D₂₀	—	2	2	no	—
237	D₂₀	—	2	2	no	—
238	D₂₀	—	4	1	no	—
239	D₂₀	—	4	1	no	—
240	C₄×D₅	—	8	4	no	—
241	#168	—	2	4	no	—
242	#168	—	2	2	no	—
243	#168	—	4	1	no	—
244	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
245	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
247	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
248	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
249	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
250	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
251	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
252	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
253	C₂²⋊Q₈	—	20	4	no	—
254	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
255	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
256	C₄×D₄	—	10	2	no	—
257	C₄×D₄	—	10	2	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
268	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
269	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
272	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
273	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
274	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
275	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	2	yes	—
276	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
277	#106	—	10	4	no	—
278	#106	—	10	4	no	—
279	C₄⋊C₈	—	5	4	no	—
280	C₄⋊C₈	—	10	4	no	—
281	#102	—	5	4	no	—
282	#102	—	10	4	no	—
283	#102	—	10	2	no	—
284	C₄×C₈	—	10	4	no	—
285	C₄×C₈	—	10	2	no	—
286	#95	—	2	1	no	—
287	#95	—	2	2	no	—
288	#95	—	2	2	no	—
289	#95	—	10	2	no	—
290	C₂²×C₅	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₅	#548	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₅	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₅	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₅	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₅	#576	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₅	#577	1	1	yes	characteristic
297	C₂×D₅	—	4	2	no	—
298	C₂×D₅	—	4	2	no	—
299	C₂×D₅	—	4	2	no	—
300	C₂×D₅	—	8	1	no	—
301	C₂×D₅	—	8	1	no	—
302	C₂×D₅	—	8	1	no	—
303	C₂×D₅	—	8	1	no	—
304	C₄×C₅	—	2	4	no	—
305	C₄×C₅	—	2	2	no	—
306	C₄×C₅	—	4	2	no	—
307	C₄×C₅	—	4	2	no	—
308	C₄×C₅	—	4	2	no	—
309	C₄×C₅	—	8	2	no	—
310	C₄×C₅	#465	1	4	yes	—
311	C₄×C₅	#533	1	1	yes	characteristic
312	C₄×C₅	#541	1	1	yes	characteristic
313	C₄×C₅	#547	1	1	yes	characteristic
314	C₄×C₅	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
315	Dic₅	—	8	2	no	—
316	Dic₅	—	8	1	no	—
317	C₂⁴	—	10	1	no	—
318	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
319	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
320	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
321	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
322	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
323	C₂×Q₈	#688	1	4	yes	—
324	C₂×D₄	—	5	2	no	—
325	C₂×D₄	—	10	1	no	—
326	C₂×D₄	—	10	1	no	—
327	C₂×D₄	—	10	1	no	—
328	C₂×D₄	—	10	1	no	—
329	C₂×D₄	—	10	1	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
338	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
339	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
341	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₈	—	5	4	no	—
344	C₂×C₈	—	5	2	no	—
345	C₂×C₈	—	10	1	no	—
346	C₂×C₈	—	10	2	no	—
347	C₂×C₈	—	10	2	no	—
348	C₂×C₈	—	10	1	no	—
349	C₂×C₈	—	10	1	no	—
350	C₂×C₈	—	10	1	no	—
351	C₂×C₈	—	10	1	no	—
352	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
353	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
354	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
355	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
356	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
357	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
358	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
359	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
360	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
361	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
362	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
363	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
364	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
365	C₄⋊C₄	—	20	4	no	—
366	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	40	1	no	—
368	C₄⋊C₄	Q₈×D₅	1	2	yes	—
369	C₄⋊C₄	#713	1	2	yes	—
370	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	40	2	no	—
373	C₄²	—	2	2	no	—
374	C₄²	—	2	2	no	—
375	C₄²	—	4	2	no	—
376	C₄²	D₄×D₅	1	2	yes	—
377	C₄²	#711	1	2	yes	—
378	C₂×C₅	#2429	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₅	C₂×#465	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₅	#3062	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₅	#3360	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₅	#3362	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₅	Q₈×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₅	#3380	1	1	yes	characteristic
385	D₅	—	8	2	no	—
386	C₂³	—	10	2	no	—
387	C₂³	—	20	1	no	—
388	C₂³	—	20	1	no	—
389	C₂³	—	20	1	no	—
390	C₂³	—	20	1	no	—
391	C₂³	—	20	1	no	—
392	C₂³	—	20	1	no	—
393	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
394	Q₈	—	2	8	no	—
395	Q₈	—	8	4	no	—
396	D₄	—	10	2	no	—
397	D₄	—	10	2	no	—
398	D₄	—	20	1	no	—
399	D₄	—	20	1	no	—
400	C₂×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄	—	2	1	no	—
403	C₂×C₄	—	2	1	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄	—	4	1	no	—
410	C₂×C₄	—	4	1	no	—
411	C₂×C₄	—	4	1	no	—
412	C₂×C₄	—	4	1	no	—
413	C₂×C₄	—	4	2	no	—
414	C₂×C₄	—	4	2	no	—
415	C₂×C₄	—	4	2	no	—
416	C₂×C₄	—	20	1	no	—
417	C₂×C₄	—	20	2	no	—
418	C₂×C₄	—	20	1	no	—
419	C₂×C₄	—	20	2	no	—
420	C₂×C₄	—	20	1	no	—
421	C₂×C₄	—	20	2	no	—
422	C₂×C₄	—	40	4	no	—
423	C₂×C₄	#4085	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	#4085	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	C₂×#688	1	4	yes	—
426	C₂×C₄	C₂×#688	1	2	yes	—
427	C₂×C₄	#4096	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	C₂×#711	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₅	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	C₂×#713	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	#4147	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄	#4147	1	1	yes	characteristic
434	C₈	—	10	4	no	—
435	C₈	—	10	2	no	—
436	C₈	—	20	1	no	—
437	C₅	#25470	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
438	C₂²	—	20	2	no	—
439	C₂²	—	20	2	no	—
440	C₂²	—	20	2	no	—
441	C₂²	—	40	1	no	—
442	C₂²	—	40	1	no	—
443	C₂²	—	40	1	no	—
444	C₂²	—	40	1	no	—
445	C₂²	C₂×#4085	1	1	yes	characteristic
446	C₂²	C₂²×#688	1	1	yes	characteristic
447	C₂²	Q₈×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
448	C₂²	#66151	1	1	yes	characteristic
449	C₂²	C₂×#4096	1	1	yes	characteristic
450	C₂²	#66169	1	1	yes	characteristic
451	C₂²	#66170	1	1	yes	characteristic
452	C₄	—	2	2	no	—
453	C₄	—	2	4	no	—
454	C₄	—	4	2	no	—
455	C₄	—	4	2	no	—
456	C₄	—	4	2	no	—
457	C₄	—	8	2	no	—
458	C₄	—	40	2	no	—
459	C₄	—	40	1	no	—
460	C₄	#65337	1	4	yes	—
461	C₄	#66060	1	1	yes	characteristic
462	C₄	#66061	1	1	yes	characteristic
463	C₄	#66062	1	1	yes	characteristic
464	C₄	#66065	1	1	yes	characteristic
465	C₂	—	40	2	no	—
466	C₂	C₂×#65337	1	1	yes	characteristic
467	C₂	#10614985	1	1	yes	characteristic
468	C₂	#10615110	1	1	yes	characteristic
469	C₂	#10615359	1	1	yes	characteristic
470	C₂	#10615368	1	1	yes	characteristic
471	C₂	#10615434	1	1	yes	characteristic
472	C₂	Q₈×#688	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅
Fitting	C₅×#2567	C₂
socle	C₂³×C₅	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₂₀	C₂³
hypercenter	#2567	D₅
hypocenter	C₅	#25470
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×Q₈ ◁ #2567

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₅×#2567	C₂	semidirect
4. C₂×Q₈×#168	C₂	semidirect
5. #10602580	C₂	semidirect
7. #10600411	C₂	semidirect
9. #10600403	C₂	semidirect
11. #10600260	C₂	semidirect
83. #3941	Q₈	semidirect
92. #2567	D₅	semidirect
437. C₅	#25470	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₅×#2567	2
C₂×#65373	2
#10614231	2
C₂×Q₈×#168	2
#10602580	2
#10600422	2
#10600411	2
#10600408	2
#10600403	2
C₄×#3941	2
#10600260	2
#25470	5