Finite Group Databasebeta

← #12152421

Subgroups — #12152421

Order 1280.

1108 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 744 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C5×#552C211yesmaximal, characteristic
2C2×#65341C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10614084C211yesmaximal, characteristic
4C2×#65285C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10602537C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602532C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602493C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602488C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602485C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10602425C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10602422C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10602404C211yesmaximal, characteristic
13#10602374C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10602352C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10602349C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C5×#552—24no—
17C5×#552—24no—
18C2×C5×#126—21no—
19C2×C5×#125—21no—
20C2×C5×#125C2211yescharacteristic
21C2×C5×#123—21no—
22C2×C5×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
23C2×C5×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
24C2×C4×C5×Q8C2211yescharacteristic
25C2×C4×C5×D4C2211yescharacteristic
26C2×C5×#117—21no—
27C2×C5×#117C2211yescharacteristic
28C22×C5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×#689C2211yescharacteristic
30C22×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic
31C2×#4070C2211yescharacteristic
32C2×#4070C2211yescharacteristic
33C22×#681C2211yescharacteristic
34C2×#3967C2211yescharacteristic
35C2×#3967C2211yescharacteristic
36C2×#3967C2211yescharacteristic
37#65509—21no—
38#65501C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
42#65341—24no—
43#65285—24no—
44#65273—21no—
45C2×#3942C2211yescharacteristic
46C2×#3942C2211yescharacteristic
47C2×#3942C2211yescharacteristic
48C2×#3940C2211yescharacteristic
49C2×#3940C2211yescharacteristic
50C2×#3939C2211yescharacteristic
51#65237—21no—
52#65231—21no—
53#65218C2211yescharacteristic
54#65217C2211yescharacteristic
55#64749C2211yescharacteristic
56#64749C2211yescharacteristic
57#64749C2211yescharacteristic
58#64749C2211yescharacteristic
59#64749C2211yescharacteristic
60#64749C2211yescharacteristic
61#64744C2211yescharacteristic
62#64744C2211yescharacteristic
63#25562—51nomaximal, Sylow
64C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
65C22×C5×D4D411yescharacteristic
66C23×C4×C5—21no—
67C23×C4×C5C2311yescharacteristic
68C23×C4×C5C2311yescharacteristic
69C23×Dic5—21no—
70C22×Dic10C2311yescharacteristic
71C5×#126—28no—
72C5×#125—28no—
73C5×#125—22no—
74C5×#125—22no—
75C5×#123—28no—
76C5×C22⋊Q8—22no—
77C5×C22⋊Q8—22no—
78C5×C22⋊Q8—22no—
79C5×C22⋊Q8D414yes—
80C4×C5×Q8—22no—
81C4×C5×Q8—22no—
82C4×C5×D4—22no—
83C4×C5×D4—22no—
84C5×#117—28no—
85C5×#117—22no—
86C5×#117D414yes—
87C2×C5×C4⋊C4—21no—
88C2×C5×C4⋊C4—21no—
89C2×C5×C4⋊C4—21no—
90C2×C5×C4⋊C4—21no—
91C2×C5×C4⋊C4—21no—
92C2×C5×C4⋊C4—21no—
93C2×C5×C4⋊C4—22no—
94C2×C5×C4⋊C4—22no—
95C2×C5×C4⋊C4D411yescharacteristic
96C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
97C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
98C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
99C2×C5×C22⋊C4—21no—
100C2×C5×C22⋊C4—21no—
101C2×C5×C22⋊C4—21no—
102C2×C5×C22⋊C4D411yescharacteristic
103C2×C5×C22⋊C4D411yescharacteristic
104C2×C42×C5—21no—
105C2×C42×C5—21no—
106C2×C42×C5C2311yescharacteristic
107C2×C22⋊Dic5—21no—
108C2×C22⋊Dic5—21no—
109C2×C22⋊Dic5—21no—
110C2×#689—22no—
111C2×#689—22no—
112C2×#689—41no—
113C2×C4⋊Dic5—22no—
114C2×C4⋊Dic5—21no—
115C2×C4⋊Dic5—41no—
116C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
119#4070—22no—
120#4070—22no—
121#4070—22no—
122#4070—41no—
123C2×#683—21no—
124C2×#683—21no—
125C2×#683—21no—
126C2×#681—22no—
127C2×#681—22no—
128C2×#681—41no—
129C22×#168C2311yescharacteristic
130C22×#168C2311yescharacteristic
131C22×#168C2311yescharacteristic
132C22×#168C2311yescharacteristic
133#3967—22no—
134#3967—22no—
135#3967—41no—
136#3963—21no—
137#3963—21no—
138#3963—21no—
139#3963—21no—
140C22⋊#168—22no—
141C22⋊#168—22no—
142C22⋊#168—41no—
143#3942—22no—
144#3942—22no—
145#3942—22no—
146#3940—22no—
147#3940—22no—
148#3939—22no—
149C2×#552D511yescharacteristic
150C2×#485—51no—
151C2×#470—51no—
152#2417—51no—
153#2059—51no—
154#2036—51no—
155#2026—51no—
156#2001—51no—
157#1878—51no—
158#1872—51no—
159#1872—51no—
160#1870—51no—
161#1865—51no—
162#1853—51no—
163#1736—51no—
164C24×C5C2×D411yescharacteristic
165C24×C5C2×D411yescharacteristic
166C2×C5×Q8—21no—
167C2×C5×Q8—21no—
168C2×C5×Q8—21no—
169C2×C5×Q8—21no—
170C2×C5×Q8—21no—
171C2×C5×Q8C2×D412yes—
172C2×C5×D4—22no—
173C2×C5×D4—22no—
174C2×C5×D4—41no—
175C22×C4×C5—21no—
176C22×C4×C5—21no—
177C22×C4×C5—21no—
178C22×C4×C5—21no—
179C22×C4×C5—24no—
180C22×C4×C5—21no—
181C22×C4×C5—21no—
182C22×C4×C5—21no—
183C22×C4×C5—21no—
184C22×C4×C5—21no—
185C22×C4×C5—21no—
186C22×C4×C5—21no—
187C22×C4×C5—21no—
188C22×C4×C5—21no—
189C22×C4×C5—21no—
190C22×C4×C5—42no—
191C22×C4×C5—42no—
192C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C5C2×D412yes—
197C22×C4×C5C2×D412yes—
198C22×C4×C5C2411yescharacteristic
199C22×Dic5—21no—
200C22×Dic5—21no—
201C22×Dic5—21no—
202C22×Dic5—21no—
203C22×Dic5—42no—
204C22×Dic5—42no—
205C22×Dic5—81no—
206C2×Dic10—21no—
207C2×Dic10—21no—
208C2×Dic10—21no—
209C2×Dic10—21no—
210C2×Dic10—21no—
211C2×Dic10—21no—
212C5×C4⋊C4—24no—
213C5×C4⋊C4—24no—
214C5×C4⋊C4—24no—
215C5×C4⋊C4—24no—
216C5×C4⋊C4—24no—
217C5×C4⋊C4—24no—
218C5×C4⋊C4—22no—
219C5×C4⋊C4—21no—
220C5×C4⋊C4—21no—
221C5×C4⋊C4—21no—
222C5×C4⋊C4C2×D412yes—
223C5×C4⋊C4C2×D412yes—
224C5×C4⋊C4C2×D412yes—
225C5×C22⋊C4—24no—
226C5×C22⋊C4—24no—
227C5×C22⋊C4—24no—
228C5×C22⋊C4—22no—
229C5×C22⋊C4—22no—
230C42×C5—24no—
231C42×C5—24no—
232C42×C5—21no—
233C42×C5—21no—
234C22⋊Dic5—42no—
235C22⋊Dic5—42no—
236C22⋊Dic5—81no—
237#689—44no—
238C4⋊Dic5—21no—
239C4⋊Dic5—21no—
240C4⋊Dic5—21no—
241C4⋊Dic5—21no—
242C4⋊Dic5—21no—
243C4⋊Dic5—42no—
244C4⋊Dic5#4112yes—
245#683—42no—
246#683—42no—
247#683—81no—
248#681—44no—
249C2×#168—21no—
250C2×#168—21no—
251C2×#168—21no—
252C2×#168—21no—
253C2×#168—21no—
254C2×#168—21no—
255C2×#168—21no—
256C2×#168—21no—
257C2×#168—21no—
258C2×#168—21no—
259C2×#168—21no—
260C2×#168#4112yes—
261C22×Q16—51no—
262C22×M16—51no—
263#552—24no—
264#552—24no—
265C2×#126—21no—
266C2×#125—21no—
267C2×#125C2×D511yescharacteristic
268C2×#123—21no—
269C2×C22⋊Q8—51no—
270C2×C22⋊Q8—51no—
271C2×C22⋊Q8C2×D511yescharacteristic
272C2×C22⋊Q8C2×D511yescharacteristic
273C2×C4×Q8C2×D511yescharacteristic
274C2×C4×D4C2×D511yescharacteristic
275C2×#117—21no—
276C2×#117C2×D511yescharacteristic
277C22×C4⋊C4—51no—
278C22×C4⋊C4C2×D511yescharacteristic
279#485—104no—
280#470—104no—
281C2×#107—51no—
282C2×#106—51no—
283C2×#106—51no—
284C2×#103—51no—
285C2×#103—51no—
286C2×#103—51no—
287C2×#103—51no—
288C2×#103—51no—
289C2×#103—51no—
290C2×C22⋊C8—51no—
291C2×C22⋊C8—51no—
292C2×C22⋊C8—51no—
293#398—101no—
294#396—101no—
295#391—51no—
296#389—51no—
297#386—101no—
298#380—51no—
299#380—101no—
300#340—51no—
301#340—51no—
302#340—51no—
303#340—51no—
304#340—51no—
305#340—51no—
306#336—51no—
307#336—51no—
308C23×C5—21no—
309C23×C5—21no—
310C23×C5—21no—
311C23×C5—21no—
312C23×C5—21no—
313C23×C5—21no—
314C23×C5—21no—
315C23×C5—21no—
316C23×C5—21no—
317C23×C5—21no—
318C23×C5—21no—
319C23×C5—21no—
320C23×C5#12012yes—
321C23×C5#13712yes—
322C23×C5C22×D411yescharacteristic
323C5×Q8—22no—
324C5×Q8—22no—
325C5×Q8—41no—
326C5×Q8—41no—
327C5×D4—44no—
328C2×C4×C5—21no—
329C2×C4×C5—21no—
330C2×C4×C5—22no—
331C2×C4×C5—22no—
332C2×C4×C5—22no—
333C2×C4×C5—22no—
334C2×C4×C5—21no—
335C2×C4×C5—22no—
336C2×C4×C5—22no—
337C2×C4×C5—22no—
338C2×C4×C5—21no—
339C2×C4×C5—21no—
340C2×C4×C5—22no—
341C2×C4×C5—21no—
342C2×C4×C5—21no—
343C2×C4×C5—21no—
344C2×C4×C5—21no—
345C2×C4×C5—21no—
346C2×C4×C5—21no—
347C2×C4×C5—48no—
348C2×C4×C5—41no—
349C2×C4×C5—41no—
350C2×C4×C5—41no—
351C2×C4×C5—41no—
352C2×C4×C5—41no—
353C2×C4×C5—41no—
354C2×C4×C5—41no—
355C2×C4×C5—41no—
356C2×C4×C5—41no—
357C2×C4×C5—41no—
358C2×C4×C5—41no—
359C2×C4×C5—41no—
360C2×C4×C5#12012yes—
361C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
364C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
365C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C2×C4×C52−1+411yescharacteristic
367C2×Dic5—22no—
368C2×Dic5—41no—
369C2×Dic5—41no—
370C2×Dic5—41no—
371C2×Dic5—41no—
372C2×Dic5—41no—
373C2×Dic5—41no—
374C2×Dic5—41no—
375C2×Dic5—41no—
376C2×Dic5—41no—
377C2×Dic5—41no—
378C2×Dic5—41no—
379C2×Dic5—84no—
380Dic10—41no—
381Dic10—41no—
382Dic10—41no—
383Dic10—41no—
384#168—22no—
385#168—41no—
386#168—41no—
387#168—41no—
388C22×Q8—51no—
389C22×Q8C22×D511yescharacteristic
390C22×D4C22⋊D511yescharacteristic
391C23×C4—21no—
392C23×C4—101no—
393C23×C4C22×D511yescharacteristic
394C23×C4C22×D511yescharacteristic
395C2×Q16—102no—
396C2×Q16—102no—
397C2×Q16—201no—
398C2×M16—102no—
399C2×M16—102no—
400C2×M16—201no—
401C22×C8—51no—
402C22×C8—51no—
403C22×C8—51no—
404C22×C8—51no—
405#126—28no—
406#125—28no—
407#125—22no—
408#125—22no—
409#123—28no—
410C22⋊Q8—22no—
411C22⋊Q8—22no—
412C22⋊Q8—22no—
413C22⋊Q8—102no—
414C22⋊Q8—102no—
415C22⋊Q8—102no—
416C22⋊Q8—201no—
417C22⋊Q8C22⋊D514yes—
418C4×Q8—22no—
419C4×Q8—22no—
420C4×D4—22no—
421C4×D4—22no—
422#117—28no—
423#117—22no—
424#117C22⋊D514yes—
425C2×C4⋊C4—21no—
426C2×C4⋊C4—21no—
427C2×C4⋊C4—21no—
428C2×C4⋊C4—21no—
429C2×C4⋊C4—21no—
430C2×C4⋊C4—21no—
431C2×C4⋊C4—22no—
432C2×C4⋊C4—22no—
433C2×C4⋊C4—51no—
434C2×C4⋊C4—51no—
435C2×C4⋊C4—51no—
436C2×C4⋊C4—102no—
437C2×C4⋊C4—101no—
438C2×C4⋊C4—101no—
439C2×C4⋊C4—101no—
440C2×C4⋊C4—101no—
441C2×C4⋊C4—201no—
442C2×C4⋊C4C22⋊D511yescharacteristic
443C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
444C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
445C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
446C2×C22⋊C4—21no—
447C2×C22⋊C4—21no—
448C2×C22⋊C4—21no—
449C2×C22⋊C4—101no—
450C2×C22⋊C4—101no—
451C2×C22⋊C4—101no—
452C2×C22⋊C4C22⋊D511yescharacteristic
453C2×C22⋊C4C22⋊D511yescharacteristic
454C2×C42—21no—
455C2×C42—21no—
456C2×C42C22×D511yescharacteristic
457#107—102no—
458#106—102no—
459#106—102no—
460#103—102no—
461#103—102no—
462#103—102no—
463#103—102no—
464#103—102no—
465#103—201no—
466C22⋊C8—102no—
467C22⋊C8—102no—
468C22⋊C8—201no—
469#95—101no—
470#95—101no—
471#95—101no—
472#95—101no—
473C22×C5—22no—
474C22×C5—22no—
475C22×C5—22no—
476C22×C5—22no—
477C22×C5—22no—
478C22×C5—22no—
479C22×C5—41no—
480C22×C5—41no—
481C22×C5—41no—
482C22×C5—41no—
483C22×C5—41no—
484C22×C5—41no—
485C22×C5—41no—
486C22×C5—41no—
487C22×C5C2×#12011yescharacteristic
488C22×C5#54611yescharacteristic
489C22×C5#54711yescharacteristic
490C22×C5C2×#13711yescharacteristic
491C22×C5#57511yescharacteristic
492C22×C5#57711yescharacteristic
493C22×C5#57811yescharacteristic
494C4×C5—22no—
495C4×C5—41no—
496C4×C5—42no—
497C4×C5—41no—
498C4×C5—42no—
499C4×C5—42no—
500C4×C5—41no—
501C4×C5—42no—
502C4×C5#53211yescharacteristic
503C4×C5#53711yescharacteristic
504C4×C5#54611yescharacteristic
505C4×C5#54711yescharacteristic
506Dic5—42no—
507Dic5—81no—
508Dic5—81no—
509Dic5—81no—
510C24C2×C22⋊D511yescharacteristic
511C24C2×C22⋊D511yescharacteristic
512C2×Q8—21no—
513C2×Q8—21no—
514C2×Q8—21no—
515C2×Q8—21no—
516C2×Q8—21no—
517C2×Q8—101no—
518C2×Q8—101no—
519C2×Q8—101no—
520C2×Q8—101no—
521C2×Q8—101no—
522C2×Q8—101no—
523C2×Q8C2×C22⋊D512yes—
524C2×D4—22no—
525C2×D4—22no—
526C2×D4—41no—
527C22×C4—21no—
528C22×C4—21no—
529C22×C4—21no—
530C22×C4—21no—
531C22×C4—24no—
532C22×C4—21no—
533C22×C4—21no—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—42no—
543C22×C4—42no—
544C22×C4—101no—
545C22×C4—101no—
546C22×C4—101no—
547C22×C4—101no—
548C22×C4—202no—
549C22×C4—202no—
550C22×C4—401no—
551C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
552C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
553C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
554C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
555C22×C4C2×C22⋊D512yes—
556C22×C4C2×C22⋊D512yes—
557C22×C4C23×D511yescharacteristic
558Q16—204no—
559M16—204no—
560C2×C8—52no—
561C2×C8—101no—
562C2×C8—101no—
563C2×C8—101no—
564C2×C8—101no—
565C2×C8—101no—
566C2×C8—101no—
567C2×C8—101no—
568C2×C8—101no—
569C2×C8—101no—
570C2×C8—101no—
571C2×C8—101no—
572C4⋊C4—24no—
573C4⋊C4—24no—
574C4⋊C4—24no—
575C4⋊C4—24no—
576C4⋊C4—24no—
577C4⋊C4—24no—
578C4⋊C4—22no—
579C4⋊C4—21no—
580C4⋊C4—21no—
581C4⋊C4—21no—
582C4⋊C4—52no—
583C4⋊C4—101no—
584C4⋊C4—101no—
585C4⋊C4—101no—
586C4⋊C4—101no—
587C4⋊C4—101no—
588C4⋊C4—202no—
589C4⋊C4—202no—
590C4⋊C4—202no—
591C4⋊C4—401no—
592C4⋊C4C2×C22⋊D512yes—
593C4⋊C4C2×C22⋊D512yes—
594C4⋊C4C2×C22⋊D512yes—
595C22⋊C4—24no—
596C22⋊C4—24no—
597C22⋊C4—24no—
598C22⋊C4—22no—
599C22⋊C4—22no—
600C22⋊C4—202no—
601C22⋊C4—202no—
602C22⋊C4—401no—
603C42—24no—
604C42—24no—
605C42—21no—
606C42—21no—
607C2×C5—42no—
608C2×C5—42no—
609C2×C5#243011yescharacteristic
610C2×C5#300711yescharacteristic
611C2×C5#301311yescharacteristic
612C2×C5#331211yescharacteristic
613C2×C5#332311yescharacteristic
614C2×C5#334411yescharacteristic
615C2×C5#335211yescharacteristic
616C23—21no—
617C23—21no—
618C23—21no—
619C23—21no—
620C23—21no—
621C23—21no—
622C23—21no—
623C23—21no—
624C23—21no—
625C23—21no—
626C23—21no—
627C23—21no—
628C23#409712yes—
629C23#409912yes—
630C23C22×C22⋊D511yescharacteristic
631Q8—22no—
632Q8—22no—
633Q8—41no—
634Q8—41no—
635Q8—201no—
636Q8—201no—
637Q8—201no—
638Q8—201no—
639D4—44no—
640C2×C4—21no—
641C2×C4—21no—
642C2×C4—22no—
643C2×C4—22no—
644C2×C4—22no—
645C2×C4—22no—
646C2×C4—21no—
647C2×C4—21no—
648C2×C4—21no—
649C2×C4—21no—
650C2×C4—21no—
651C2×C4—21no—
652C2×C4—21no—
653C2×C4—22no—
654C2×C4—22no—
655C2×C4—22no—
656C2×C4—21no—
657C2×C4—21no—
658C2×C4—22no—
659C2×C4—48no—
660C2×C4—41no—
661C2×C4—41no—
662C2×C4—41no—
663C2×C4—41no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—102no—
673C2×C4—201no—
674C2×C4—201no—
675C2×C4—201no—
676C2×C4—201no—
677C2×C4—201no—
678C2×C4—201no—
679C2×C4—201no—
680C2×C4—201no—
681C2×C4—201no—
682C2×C4—201no—
683C2×C4—201no—
684C2×C4—404no—
685C2×C4#409912yes—
686C2×C4D5×#4111yescharacteristic
687C2×C4D5×#4111yescharacteristic
688C2×C4#414911yescharacteristic
689C2×C4#415011yescharacteristic
690C2×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
691C2×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
692C8—102no—
693C8—201no—
694C8—201no—
695C8—201no—
696C5#2556211yescharacteristic, complemented, Sylow
697C22—22no—
698C22—22no—
699C22—22no—
700C22—22no—
701C22—22no—
702C22—22no—
703C22—41no—
704C22—41no—
705C22—41no—
706C22—41no—
707C22—41no—
708C22—41no—
709C22—41no—
710C22—41no—
711C22#6615611yescharacteristic
712C22C2×#409711yescharacteristic
713C22#6615811yescharacteristic
714C22#6616311yescharacteristic
715C22#6617111yescharacteristic
716C22#6617211yescharacteristic
717C22C2×#409911yescharacteristic
718C4—22no—
719C4—41no—
720C4—42no—
721C4—42no—
722C4—41no—
723C4—42no—
724C4—41no—
725C4—42no—
726C4—202no—
727C4—401no—
728C4—401no—
729C4—401no—
730C4#6615811yescharacteristic
731C4#6616311yescharacteristic
732C4#6616611yescharacteristic
733C4#6616711yescharacteristic
734C2—42no—
735C2—42no—
736C2#1061532411yescharacteristic
737C2#1061532811yescharacteristic
738C2#1061533211yescharacteristic
739C2#1061533411yescharacteristic
740C2#1061581511yescharacteristic
741C2#1061582211yescharacteristic
742C2#1061584511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC2×C5×#552C2
socleC23×C5C22×D4
prime radicalC22×C5×D4D4
hypercenterC2×#552D5
hypocenterC5#25562
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×#552

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#65341C2semidirect
4. C2×#65285C2semidirect
5. #10602537C2semidirect
6. #10602532C2semidirect
7. #10602493C2semidirect
8. #10602488C2semidirect
9. #10602485C2semidirect
10. #10602425C2semidirect
11. #10602422C2semidirect
13. #10602374C2semidirect
14. #10602352C2semidirect
15. #10602349C2semidirect
696. C5#25562semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C5×#5522
C2×#653412
#106140842
C2×#652852
#106025372
#106025322
#106024932
#106024882
#106024852
#106024252
#106024222
#106024042
#106023742
#106023522
#106023492
#255625