Finite Group Databasebeta

← #12152435

Subgroups — #12152435

Order 1280.

1608 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618210C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10614336C212yesmaximal, complemented
3#10605584C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C5×#2021C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10602643C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602462C212yesmaximal, complemented
7#10600829C212yesmaximal, complemented
8#10600814C212yesmaximal, complemented
9#10600290C211yesmaximal, characteristic, complemented
10D5×#342C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10599751C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×C22⋊D5C2211yescharacteristic
13C5×#534C2211yescharacteristic
14C2×C5×#120C2212yes—
15C2×#4084—22no—
16C2×#4083C2212yes—
17#66132C2212yes—
18#65992—22no—
19#65992—22no—
20#65951—21no—
21#65951—21no—
22#65940—21no—
23#65940—21no—
24#65925—22no—
25#65925—22no—
26C2×#4029—21no—
27C2×D5×C22⋊C4C2212yes—
28C2×D5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
29#65817C2211yescharacteristic
30C2×C5×#99C2212yes—
31C5×#379C2211yescharacteristic
32#65536C2211yescharacteristic
33#65536C2212yes—
34#65512—22no—
35#65509C2212yes—
36C2×#3966C2212yes—
37#65250—21no—
38#65250—22no—
39#65248—21no—
40#65245—22no—
41#65245—21no—
42#65244C2211yescharacteristic
43#65239C2211yescharacteristic
44#65239C2212yes—
45#65235C2211yescharacteristic
46C5×#342C2211yescharacteristic
47#64747C2212yes—
48#64747C2212yes—
49#64747C2212yes—
50#64746C2211yescharacteristic
51#25563—51nomaximal, Sylow
52C25×C5C2311yescharacteristic
53C24×D5C2311yescharacteristic
54C22×C5×D4—22no—
55C22×C5×D4C2312yes—
56C22×C22⋊D5—21no—
57C22×C22⋊D5—22no—
58C22×C22⋊D5—21no—
59C22×C22⋊D5—22no—
60C22×C22⋊D5—44no—
61C22×C22⋊D5D412yescomplemented
62C22×C22⋊D5D412yescomplemented
63C23×Dic5C2311yescharacteristic
64C2×#711—21no—
65C2×#711—21no—
66C22×C4×D5—22no—
67C22×C4×D5D411yescharacteristic, complemented
68C22×C4×D5D411yescharacteristic, complemented
69C5×#123—22no—
70C5×#121—21no—
71C5×#121—21no—
72C5×#120—22no—
73C5×#120—24no—
74C5×#120—42no—
75C2×C5×C22⋊C4—21no—
76C2×C5×C22⋊C4—22no—
77C2×C5×C22⋊C4—21no—
78C2×C5×C22⋊C4C2311yescharacteristic
79C2×C5×C22⋊C4C2311yescharacteristic
80C2×C5×C22⋊C4C2312yes—
81C2×C22⋊Dic5—22no—
82C2×C22⋊Dic5—22no—
83C2×C22⋊Dic5—21no—
84C2×C22⋊Dic5—22no—
85C2×C22⋊Dic5—21no—
86C2×C22⋊Dic5—22no—
87C2×C22⋊Dic5C2312yes—
88C2×C22⋊Dic5C2311yescharacteristic
89C2×C22⋊Dic5C2312yes—
90C2×C22⋊Dic5C2311yescharacteristic
91#4085—22no—
92#4085—22no—
93#4084—21no—
94#4084—21no—
95#4084—48no—
96#4083—22no—
97#4083—22no—
98#4083—22no—
99#4083—22no—
100D4×Dic5—22no—
101D4×Dic5—22no—
102D4×Dic5—22no—
103D4×Dic5—22no—
104C2×#685—22no—
105C2×#685—21no—
106C2×#685—21no—
107C2×#685D411yescharacteristic, complemented
108C2×#685D411yescharacteristic, complemented
109C2×#685D412yescomplemented
110C2×#685D412yescomplemented
111#4072—22no—
112C2×C4⋊Dic5—21no—
113C2×C4⋊Dic5—22no—
114#4070—21no—
115#4070—21no—
116C2×#683—21no—
117#4044—22no—
118#4044—22no—
119#4043—21no—
120#4043—21no—
121#4038—21no—
122#4038—21no—
123#4032—22no—
124#4032—22no—
125#4031—22no—
126#4031—22no—
127#4029—22no—
128#4029—22no—
129#4029—44no—
130#4027—22no—
131#4027—22no—
132D5×C22⋊C4—22no—
133D5×C22⋊C4—22no—
134D5×C22⋊C4—24no—
135D5×C22⋊C4—42no—
136#4024—22no—
137#4024—22no—
138C5×#99—24no—
139#3966—42no—
140#3963—21no—
141#3963—22no—
142#3963—21no—
143#3963—22no—
144#3490—51no—
145#2410—52no—
146#2405—51no—
147#2062—51no—
148#2044—51no—
149#2029—51no—
150#2021D511yescharacteristic, complemented
151#1898—52no—
152#1889—52no—
153#1867—52no—
154C2×#342—51no—
155C24×C5—21no—
156C24×C5—22no—
157C24×C5—22no—
158C24×C5—21no—
159C24×C5—21no—
160C24×C5—42no—
161C24×C5—81no—
162C24×C5C2×D412yes—
163C24×C5C2411yescharacteristic
164C23×D5—22no—
165C23×D5—21no—
166C23×D5—21no—
167C23×D5—42no—
168C23×D5—81no—
169C23×D5C2×D412yes—
170C23×D5C2×D411yescharacteristic
171C23×D5C2×D412yes—
172C23×D5C2×D411yescharacteristic
173C2×C5×D4—22no—
174C2×C5×D4—22no—
175C2×C5×D4—22no—
176C2×C5×D4—22no—
177C2×C5×D4—22no—
178C2×C5×D4—22no—
179C2×C5×D4—21no—
180C2×C5×D4—21no—
181C2×C5×D4—44no—
182C2×C5×D4—44no—
183C2×C5×D4—82no—
184C22×C4×C5—22no—
185C22×C4×C5—21no—
186C22×C4×C5C2×D412yes—
187C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
189C2×C22⋊D5—24no—
190C2×C22⋊D5—28no—
191C2×C22⋊D5—22no—
192C2×C22⋊D5—22no—
193C2×C22⋊D5—22no—
194C2×C22⋊D5—22no—
195C2×C22⋊D5—42no—
196C2×C22⋊D5—44no—
197C2×C22⋊D5—42no—
198C2×C22⋊D5—44no—
199C2×C22⋊D5—42no—
200C2×C22⋊D5—44no—
201C2×C22⋊D5—42no—
202C2×C22⋊D5—41no—
203C2×C22⋊D5—41no—
204C2×C22⋊D5—44no—
205C2×C22⋊D5—82no—
206C22×Dic5—22no—
207C22×Dic5—21no—
208C22×Dic5—22no—
209C22×Dic5—22no—
210C22×Dic5—22no—
211C22×Dic5—21no—
212C22×Dic5—42no—
213C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic5C2×D412yes—
216C22×Dic5C2×D412yes—
217#711—82no—
218#711—82no—
219C2×C4×D5—21no—
220C2×C4×D5—21no—
221C2×C4×D5—21no—
222C2×C4×D5—21no—
223C2×C4×D5—42no—
224C2×C4×D5—44no—
225C2×C4×D5—44no—
226C2×C4×D5—81no—
227C2×C4×D5—82no—
228C2×Dic10—21no—
229C2×Dic10—21no—
230C5×C4⋊C4—21no—
231C5×C4⋊C4—21no—
232C5×C22⋊C4—22no—
233C5×C22⋊C4—22no—
234C5×C22⋊C4—22no—
235C5×C22⋊C4—22no—
236C5×C22⋊C4—22no—
237C5×C22⋊C4—44no—
238C5×C22⋊C4—42no—
239C5×C22⋊C4—81no—
240C5×C22⋊C4#4114yescomplemented
241C22⋊Dic5—22no—
242C22⋊Dic5—22no—
243C22⋊Dic5—22no—
244C22⋊Dic5—22no—
245C22⋊Dic5—22no—
246C22⋊Dic5—22no—
247C22⋊Dic5—21no—
248C22⋊Dic5—22no—
249C22⋊Dic5—21no—
250C22⋊Dic5—44no—
251C22⋊Dic5—42no—
252C22⋊Dic5—44no—
253C22⋊Dic5—81no—
254C22⋊Dic5—82no—
255#685—22no—
256#685—22no—
257#685—22no—
258#685—22no—
259#685—22no—
260#685—22no—
261#685—44no—
262#685—42no—
263#685—81no—
264C4⋊Dic5—21no—
265C4⋊Dic5—21no—
266C4⋊Dic5—22no—
267C4⋊Dic5—22no—
268C4⋊Dic5—42no—
269C4⋊Dic5—44no—
270#683—22no—
271#683—22no—
272#683—42no—
273C4×Dic5—22no—
274C4×Dic5—22no—
275C23×D4—51no—
276#551—102no—
277#551—102no—
278#546—102no—
279#546—102no—
280#543—51no—
281#538—101no—
282#538—101no—
283#534C2×D511yescharacteristic
284#525—101no—
285#525—101no—
286C2×#123—101no—
287C2×#121—102no—
288C2×#120—52no—
289C2×#120C2×D512yes—
290#518—52no—
291C22×C22⋊C4—51no—
292C22×C22⋊C4—52no—
293C2×#99—52no—
294C2×#99C2×D512yes—
295#394—101no—
296#394—101no—
297#394—102no—
298#392—102no—
299#386—52no—
300#386—102no—
301#386—101no—
302#385—52no—
303#385—51no—
304#385—51no—
305#379—51no—
306#379—52no—
307#379—51no—
308#379C2×D511yescharacteristic
309#342—52no—
310#342—52no—
311#342—52no—
312#342—51no—
313#342C2×D511yescharacteristic
314C23×C5—22no—
315C23×C5—24no—
316C23×C5—22no—
317C23×C5—22no—
318C23×C5—22no—
319C23×C5—41no—
320C23×C5—41no—
321C23×C5—41no—
322C23×C5—42no—
323C23×C5—41no—
324C23×C5—41no—
325C23×C5—42no—
326C23×C5—42no—
327C23×C5—42no—
328C23×C5—42no—
329C23×C5—41no—
330C23×C5—41no—
331C23×C5—41no—
332C23×C5—42no—
333C23×C5—42no—
334C23×C5—84no—
335C23×C5—82no—
336C23×C5—82no—
337C23×C5C22×D411yescharacteristic
338C23×C5C22×D412yes—
339C23×C5C2×#4112yes—
340C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
341C23×C52−1+411yescharacteristic
342C22×D5—21no—
343C22×D5—21no—
344C22×D5—22no—
345C22×D5—22no—
346C22×D5—21no—
347C22×D5—21no—
348C22×D5—22no—
349C22×D5—22no—
350C22×D5—22no—
351C22×D5—24no—
352C22×D5—41no—
353C22×D5—42no—
354C22×D5—41no—
355C22×D5—42no—
356C22×D5—41no—
357C22×D5—42no—
358C22×D5—82no—
359C22×D5—84no—
360C22×D5—82no—
361C22×D5#12012yes—
362C22×D5#12011yescharacteristic
363C22×D5#12011yescharacteristic
364C5×D4—42no—
365C5×D4—42no—
366C5×D4—42no—
367C5×D4—42no—
368C5×D4—81no—
369C5×D4—81no—
370C5×D4—88no—
371C2×C4×C5—22no—
372C2×C4×C5—21no—
373C2×C4×C5—21no—
374C2×C4×C5—24no—
375C2×C4×C5—22no—
376C2×C4×C5—22no—
377C2×C4×C5—42no—
378C2×C4×C5—42no—
379C2×C4×C5—41no—
380C2×C4×C5—41no—
381C2×C4×C5—41no—
382C2×C4×C5—41no—
383C2×C4×C5—41no—
384C22⋊D5—44no—
385C22⋊D5—44no—
386C22⋊D5—48no—
387C22⋊D5—44no—
388C22⋊D5—44no—
389C22⋊D5—82no—
390C22⋊D5—82no—
391C2×Dic5—22no—
392C2×Dic5—24no—
393C2×Dic5—21no—
394C2×Dic5—21no—
395C2×Dic5—22no—
396C2×Dic5—22no—
397C2×Dic5—41no—
398C2×Dic5—42no—
399C2×Dic5—41no—
400C2×Dic5—41no—
401C2×Dic5—42no—
402C2×Dic5—41no—
403C2×Dic5—42no—
404C2×Dic5—41no—
405C2×Dic5—41no—
406C2×Dic5—42no—
407C2×Dic5—42no—
408C2×Dic5—41no—
409C2×Dic5—42no—
410C2×Dic5—82no—
411C2×Dic5—82no—
412C4×D5—42no—
413C4×D5—42no—
414C4×D5—81no—
415C4×D5—81no—
416C4×D5—88no—
417Dic10—81no—
418Dic10—81no—
419C25—51no—
420C25C22×D511yescharacteristic
421C2×#41—101no—
422C2×#41—101no—
423C22×D4—22no—
424C22×D4—52no—
425C22×D4—52no—
426C22×D4—102no—
427C22×D4—101no—
428C22×D4—102no—
429C22×D4—101no—
430C22×D4—204no—
431C22×D4C22×D512yes—
432C23×C4—51no—
433C23×C4—51no—
434C23×C4—51no—
435C23×C4—102no—
436#126—102no—
437#126—102no—
438#124—102no—
439#124—102no—
440#123—22no—
441#123—102no—
442#123—102no—
443#123—102no—
444#123—102no—
445#123—204no—
446C22⋊Q8—102no—
447C22⋊Q8—102no—
448C22⋊Q8—101no—
449C22⋊Q8—101no—
450C22⋊Q8—101no—
451C22⋊Q8—101no—
452#121—21no—
453#121—21no—
454#121—101no—
455#121—101no—
456#121—102no—
457#121—102no—
458#121—208no—
459#120—22no—
460#120—24no—
461#120—42no—
462#120—102no—
463#120—102no—
464#120—102no—
465#120—102no—
466C4×D4—102no—
467C4×D4—102no—
468C4×D4—102no—
469C4×D4—102no—
470C4×D4—102no—
471C4×D4—102no—
472#117—101no—
473#117—101no—
474#117—102no—
475C2×C4⋊C4—102no—
476C2×C4⋊C4—101no—
477C2×C4⋊C4—101no—
478C2×C22⋊C4—22no—
479C2×C22⋊C4—21no—
480C2×C22⋊C4—21no—
481C2×C22⋊C4—51no—
482C2×C22⋊C4—52no—
483C2×C22⋊C4—51no—
484C2×C22⋊C4—51no—
485C2×C22⋊C4—52no—
486C2×C22⋊C4—52no—
487C2×C22⋊C4—52no—
488C2×C22⋊C4—51no—
489C2×C22⋊C4—102no—
490C2×C22⋊C4—102no—
491C2×C22⋊C4—102no—
492C2×C22⋊C4—104no—
493C2×C22⋊C4—102no—
494C2×C22⋊C4—101no—
495C2×C22⋊C4—102no—
496C2×C22⋊C4—101no—
497C2×C22⋊C4—102no—
498C2×C22⋊C4—101no—
499C2×C22⋊C4—102no—
500C2×C22⋊C4—101no—
501C2×C22⋊C4—202no—
502C2×C22⋊C4C22×D511yescharacteristic
503C2×C22⋊C4C22×D511yescharacteristic
504C2×C22⋊C4C22×D512yes—
505#99—24no—
506#99—202no—
507#95—102no—
508#95—101no—
509#95—101no—
510#95—102no—
511C22×C5—21no—
512C22×C5—22no—
513C22×C5—21no—
514C22×C5—22no—
515C22×C5—42no—
516C22×C5—41no—
517C22×C5—41no—
518C22×C5—44no—
519C22×C5—42no—
520C22×C5—42no—
521C22×C5—44no—
522C22×C5—42no—
523C22×C5—42no—
524C22×C5—42no—
525C22×C5—42no—
526C22×C5—82no—
527C22×C5—82no—
528C22×C5—82no—
529C22×C5—81no—
530C22×C5—81no—
531C22×C5—82no—
532C22×C5—81no—
533C22×C5—81no—
534C22×C5C2×#12011yescharacteristic
535C22×C5#53211yescharacteristic
536C22×C5#53711yescharacteristic
537C22×C5#54612yes—
538C22×C5#54712yes—
539C2×D5—21no—
540C2×D5—21no—
541C2×D5—21no—
542C2×D5—22no—
543C2×D5—21no—
544C2×D5—22no—
545C2×D5—21no—
546C2×D5—22no—
547C2×D5—44no—
548C2×D5—42no—
549C2×D5—42no—
550C2×D5—44no—
551C2×D5—82no—
552C2×D5—81no—
553C2×D5—81no—
554C2×D5—82no—
555C2×D5B(4,𝔽2)12yes—
556C4×C5—44no—
557C4×C5—42no—
558C4×C5—41no—
559C4×C5—41no—
560C4×C5—81no—
561Dic5—42no—
562Dic5—41no—
563Dic5—42no—
564Dic5—42no—
565Dic5—41no—
566Dic5—82no—
567Dic5—81no—
568C24—21no—
569C24—22no—
570C24—22no—
571C24—21no—
572C24—21no—
573C24—42no—
574C24—52no—
575C24—51no—
576C24—51no—
577C24—52no—
578C24—81no—
579C24—102no—
580C24—101no—
581C24—101no—
582C24—202no—
583C24—401no—
584C24D4×D512yes—
585C24C23×D511yescharacteristic
586#41—402no—
587#41—402no—
588C2×Q8—101no—
589C2×Q8—101no—
590C2×D4—22no—
591C2×D4—22no—
592C2×D4—22no—
593C2×D4—22no—
594C2×D4—22no—
595C2×D4—22no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—44no—
599C2×D4—44no—
600C2×D4—82no—
601C2×D4—102no—
602C2×D4—102no—
603C2×D4—108no—
604C2×D4—104no—
605C2×D4—102no—
606C2×D4—102no—
607C2×D4—204no—
608C2×D4—202no—
609C2×D4—202no—
610C2×D4—204no—
611C2×D4—201no—
612C2×D4—202no—
613C2×D4—201no—
614C2×D4—202no—
615C2×D4—204no—
616C2×D4—204no—
617C2×D4—402no—
618C22×C4—22no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—51no—
621C22×C4—52no—
622C22×C4—51no—
623C22×C4—52no—
624C22×C4—101no—
625C22×C4—101no—
626C22×C4—101no—
627C22×C4—101no—
628C22×C4—102no—
629C22×C4—101no—
630C22×C4—102no—
631C22×C4—102no—
632C22×C4—101no—
633C22×C4—102no—
634C22×C4—204no—
635C22×C4—202no—
636C22×C4—204no—
637C22×C4—202no—
638C22×C4—401no—
639C22×C4—402no—
640C22×C4D4×D512yes—
641C22×C4D4×D511yescharacteristic
642C22×C4D4×D511yescharacteristic
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—102no—
646C4⋊C4—102no—
647C4⋊C4—101no—
648C4⋊C4—101no—
649C4⋊C4—102no—
650C4⋊C4—102no—
651C4⋊C4—204no—
652C4⋊C4—202no—
653C4⋊C4—202no—
654C22⋊C4—22no—
655C22⋊C4—22no—
656C22⋊C4—22no—
657C22⋊C4—22no—
658C22⋊C4—22no—
659C22⋊C4—44no—
660C22⋊C4—42no—
661C22⋊C4—81no—
662C22⋊C4—102no—
663C22⋊C4—102no—
664C22⋊C4—102no—
665C22⋊C4—102no—
666C22⋊C4—102no—
667C22⋊C4—102no—
668C22⋊C4—102no—
669C22⋊C4—102no—
670C22⋊C4—102no—
671C22⋊C4—102no—
672C22⋊C4—102no—
673C22⋊C4—102no—
674C22⋊C4—101no—
675C22⋊C4—102no—
676C22⋊C4—101no—
677C22⋊C4—204no—
678C22⋊C4—202no—
679C22⋊C4—204no—
680C22⋊C4—204no—
681C22⋊C4—202no—
682C22⋊C4—401no—
683C22⋊C4—401no—
684C22⋊C4—402no—
685C22⋊C4#71114yescomplemented
686C42—102no—
687C42—102no—
688C2×C5—22no—
689C2×C5—21no—
690C2×C5—21no—
691C2×C5—22no—
692C2×C5—82no—
693C2×C5—82no—
694C2×C5#243011yescharacteristic
695C2×C5C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
696C2×C5#302611yescharacteristic
697D5—22no—
698D5—41no—
699D5—42no—
700C23—22no—
701C23—24no—
702C23—22no—
703C23—22no—
704C23—22no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—42no—
710C23—42no—
711C23—41no—
712C23—42no—
713C23—42no—
714C23—42no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—42no—
718C23—41no—
719C23—42no—
720C23—51no—
721C23—52no—
722C23—51no—
723C23—84no—
724C23—82no—
725C23—82no—
726C23—102no—
727C23—104no—
728C23—101no—
729C23—102no—
730C23—101no—
731C23—102no—
732C23—101no—
733C23—102no—
734C23—101no—
735C23—102no—
736C23—201no—
737C23—202no—
738C23—201no—
739C23—201no—
740C23—202no—
741C23—202no—
742C23—404no—
743C23—402no—
744C23—402no—
745C23C2×D4×D511yescharacteristic
746C23C2×D4×D512yes—
747C23C2×#71112yes—
748C23#414411yescharacteristic
749C23#415011yescharacteristic
750Q8—401no—
751Q8—401no—
752D4—42no—
753D4—42no—
754D4—42no—
755D4—42no—
756D4—81no—
757D4—81no—
758D4—88no—
759D4—204no—
760D4—204no—
761D4—204no—
762D4—208no—
763D4—204no—
764D4—402no—
765D4—402no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—24no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—42no—
773C2×C4—42no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—104no—
780C2×C4—102no—
781C2×C4—101no—
782C2×C4—101no—
783C2×C4—102no—
784C2×C4—102no—
785C2×C4—202no—
786C2×C4—202no—
787C2×C4—201no—
788C2×C4—202no—
789C2×C4—201no—
790C2×C4—201no—
791C2×C4—202no—
792C2×C4—201no—
793C2×C4—202no—
794C2×C4—201no—
795C2×C4—202no—
796C2×C4—201no—
797C2×C4—202no—
798C2×C4—202no—
799C2×C4—201no—
800C2×C4—401no—
801C2×C4—401no—
802C2×C4—408no—
803C2×C4—402no—
804C2×C4—402no—
805C5#2556311yescharacteristic, complemented, Sylow
806C22—21no—
807C22—22no—
808C22—21no—
809C22—22no—
810C22—42no—
811C22—41no—
812C22—41no—
813C22—44no—
814C22—42no—
815C22—42no—
816C22—44no—
817C22—42no—
818C22—42no—
819C22—42no—
820C22—42no—
821C22—52no—
822C22—82no—
823C22—82no—
824C22—82no—
825C22—81no—
826C22—81no—
827C22—82no—
828C22—81no—
829C22—81no—
830C22—101no—
831C22—101no—
832C22—101no—
833C22—102no—
834C22—101no—
835C22—102no—
836C22—102no—
837C22—101no—
838C22—204no—
839C22—202no—
840C22—202no—
841C22—204no—
842C22—402no—
843C22—401no—
844C22—401no—
845C22—402no—
846C22D5×#12011yescharacteristic
847C22#6592512yes—
848C22#6594211yescharacteristic
849C22#6594512yes—
850C22#6605011yescharacteristic
851C4—44no—
852C4—41no—
853C4—41no—
854C4—42no—
855C4—81no—
856C4—202no—
857C4—201no—
858C4—202no—
859C4—201no—
860C4—202no—
861C4—402no—
862C4—401no—
863C2—22no—
864C2—21no—
865C2—21no—
866C2—22no—
867C2—82no—
868C2—82no—
869C2—102no—
870C2—201no—
871C2—202no—
872C2#1060848811yescharacteristic
873C2D5×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
874C2#1061203811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D5×#120
commutator, cosocleC24×C5C24
FrattiniC24C23×D5
FittingC5×#2021C2
socleC22×C5C2×#120
hypercenter#2021D5
hypocenterC5#25563
LCSG ▷ C24×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2021

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10618210C2semidirect
2. #10614336C2semidirect
3. #10605584C2semidirect
4. C5×#2021C2semidirect
5. #10602643C2semidirect
6. #10602462C2semidirect
7. #10600829C2semidirect
8. #10600814C2semidirect
9. #10600290C2semidirect
10. D5×#342C2semidirect
11. #10599751C2semidirect
61. C22×C22⋊D5D4semidirect
62. C22×C22⋊D5D4semidirect
67. C22×C4×D5D4semidirect
68. C22×C4×D5D4semidirect
107. C2×#685D4semidirect
108. C2×#685D4semidirect
109. C2×#685D4semidirect
110. C2×#685D4semidirect
150. #2021D5semidirect
240. C5×C22⋊C4#41semidirect
685. C22⋊C4#711semidirect
805. C5#25563semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106182102
#106143362
#106055842
C5×#20212
#106026432
#106024622
#106008292
#106008142
#106002902
D5×#3422
#105997512
#255635