Finite Group Databasebeta

← #12152461

Subgroups — #12152461

Order 1280.

1312 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1200 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10617769C211yesmaximal, characteristic
2#10614626C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10605861C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10605857C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#1890C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602499C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602450C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10600829C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600825C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600331C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600329C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599763C211yesmaximal, characteristic, complemented
13D5×#342C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599754C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599751C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C5×#123C2211yescharacteristic
17C5×#518C2211yescharacteristic
18#66138C2211yescharacteristic
19C2×#4083C2211yescharacteristic
20C2×#4075C2211yescharacteristic
21C22×#685C2211yescharacteristic
22#65894—21no—
23#65894—21no—
24#65890—21no—
25#65890—21no—
26#65884—21no—
27#65884—21no—
28#65881—21no—
29#65881—21no—
30#65861—21no—
31#65861—21no—
32#65824—21no—
33#65824—21no—
34C2×#4028C2211yescharacteristic
35#65820C2211yescharacteristic
36C2×D5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
37C2×D5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
38C2×D5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
39#65817C2211yescharacteristic
40C2×C5×#99C2211yescharacteristic
41C5×#381C2211yescharacteristic
42C5×#381C2211yescharacteristic
43#65509C2211yescharacteristic
44C2×#3966C2211yescharacteristic
45#65500C2211yescharacteristic
46#65500C2211yescharacteristic
47#65282—21no—
48#65276—21no—
49#65250—21no—
50#65247C2211yescharacteristic
51#65245—21no—
52#65244C2211yescharacteristic
53C2×#3938C2211yescharacteristic
54C2×#3938C2211yescharacteristic
55#65239C2211yescharacteristic
56#65239C2211yescharacteristic
57#65235C2211yescharacteristic
58#65235C2211yescharacteristic
59#64964—21no—
60#64964—21no—
61#64963—21no—
62#64961—21no—
63#64957—21no—
64#64956—21no—
65#64954—21no—
66#64953—21no—
67C5×#342C2211yescharacteristic
68C5×#342C2211yescharacteristic
69#64747C2211yescharacteristic
70#64747C2211yescharacteristic
71#64747C2211yescharacteristic
72#64747C2211yescharacteristic
73#64746C2211yescharacteristic
74#64746C2211yescharacteristic
75#25565—51nomaximal, Sylow
76C24×D5C2311yescharacteristic
77C22×C5×D4C2311yescharacteristic
78C23×C4×C5C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
80C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
81C22×C22⋊D5C2311yescharacteristic
82C23×Dic5C2311yescharacteristic
83C2×#709—21no—
84C2×#709—21no—
85C22×D20D411yescharacteristic
86C22×D20D411yescharacteristic
87C22×C4×D5—21no—
88C22×C4×D5—21no—
89C22×C4×D5D411yescharacteristic
90C22×C4×D5D411yescharacteristic
91C5×#123—22no—
92C5×#123—41no—
93C4×C5×D4—21no—
94C4×C5×D4—21no—
95C4×C5×D4—21no—
96C4×C5×D4—21no—
97C5×#117—21no—
98C2×C5×C4⋊C4—21no—
99C2×C5×C22⋊C4—21no—
100C2×C5×C22⋊C4—21no—
101C2×C5×C22⋊C4C2311yescharacteristic
102C2×C5×C22⋊C4C2311yescharacteristic
103C2×C5×C22⋊C4C2311yescharacteristic
104C2×C5×C22⋊C4C2311yescharacteristic
105C2×C5×C22⋊C4C2311yescharacteristic
106#4099—21no—
107C2×C22⋊Dic5—21no—
108C2×C22⋊Dic5C2311yescharacteristic
109C2×C22⋊Dic5C2311yescharacteristic
110C2×C22⋊Dic5C2311yescharacteristic
111C2×C22⋊Dic5C2311yescharacteristic
112C2×C22⋊Dic5C2311yescharacteristic
113#4085—21no—
114#4085—21no—
115#4083—21no—
116#4083—21no—
117#4083—21no—
118#4083—21no—
119#4083—21no—
120#4081—21no—
121#4076—21no—
122#4076—21no—
123#4075—21no—
124#4075—21no—
125#4075—21no—
126#4075—22no—
127#4075—41no—
128C4×C22⋊D5—21no—
129C4×C22⋊D5—21no—
130C4×C22⋊D5—21no—
131C4×C22⋊D5—21no—
132C2×#685—21no—
133C2×#685—21no—
134C2×#685—21no—
135C2×#685—21no—
136C2×#685—21no—
137C2×#685—21no—
138C2×#685—21no—
139C2×#685—21no—
140C2×#685—21no—
141C2×#685—21no—
142C2×#685—21no—
143C2×#685—21no—
144C2×#685D411yescharacteristic
145C2×#685D411yescharacteristic
146C2×#685D411yescharacteristic
147C2×#685D411yescharacteristic
148C2×#685D411yescharacteristic
149C2×#685D411yescharacteristic
150C2×C4⋊Dic5—21no—
151C2×C4⋊Dic5—21no—
152#4070—21no—
153#4070—21no—
154C2×#683—21no—
155C2×#683—21no—
156C2×#683—21no—
157#4044—21no—
158#4044—21no—
159#4042—21no—
160#4042—21no—
161#4040—21no—
162#4040—21no—
163#4040—21no—
164#4040—21no—
165#4031—21no—
166#4031—21no—
167#4030—21no—
168#4030—21no—
169#4030—21no—
170#4030—21no—
171#4029—21no—
172#4029—21no—
173#4028—21no—
174#4028—21no—
175#4028—21no—
176#4028—21no—
177#4027—21no—
178#4027—21no—
179D5×C22⋊C4—21no—
180D5×C22⋊C4—21no—
181D5×C22⋊C4—21no—
182D5×C22⋊C4—21no—
183D5×C22⋊C4—21no—
184D5×C22⋊C4—22no—
185D5×C22⋊C4—22no—
186D5×C22⋊C4—41no—
187D5×C22⋊C4—41no—
188#4024—21no—
189#4024—21no—
190#4024—21no—
191#4024—21no—
192#4023—21no—
193#4022—21no—
194#4022—21no—
195#4021—21no—
196#4021—21no—
197C4×D20—21no—
198C4×D20—21no—
199#4018—21no—
200#4018—21no—
201C5×#99—41no—
202C5×#95—21no—
203C5×#95—21no—
204C5×#95—21no—
205C5×#95—21no—
206#3966—22no—
207#3963—21no—
208#3963—21no—
209#3963—21no—
210#3963—21no—
211#3963—21no—
212#3963—21no—
213#3963—21no—
214#3963—21no—
215#3963—21no—
216#3963—21no—
217#3938—22no—
218#3938—41no—
219#3490—51no—
220#2483—51no—
221#2412—51no—
222#2412—51no—
223#2062—51no—
224#2044—51no—
225#2030—51no—
226#2022—51no—
227#1898—51no—
228#1898—51no—
229#1890—51no—
230#1890D511yescharacteristic, complemented
231#1867—51no—
232#1867—51no—
233C2×#342—51no—
234C24×C5C2×D411yescharacteristic
235C24×C5C2411yescharacteristic
236C23×D5—21no—
237C23×D5—21no—
238C23×D5—21no—
239C23×D5—21no—
240C23×D5—42no—
241C23×D5—81no—
242C23×D5C2×D411yescharacteristic
243C23×D5C2×D411yescharacteristic
244C23×D5C2×D411yescharacteristic
245C23×D5C2×D411yescharacteristic
246C23×D5C2×D411yescharacteristic
247C23×D5C2×D411yescharacteristic
248C23×D5C2×D411yescharacteristic
249C2×C5×D4—21no—
250C2×C5×D4—21no—
251C2×C5×D4—21no—
252C2×C5×D4—21no—
253C2×C5×D4—21no—
254C2×C5×D4—21no—
255C22×C4×C5—21no—
256C22×C4×C5—21no—
257C22×C4×C5—21no—
258C22×C4×C5—21no—
259C22×C4×C5—21no—
260C22×C4×C5—21no—
261C22×C4×C5—21no—
262C22×C4×C5—21no—
263C22×C4×C5—21no—
264C22×C4×C5—21no—
265C22×C4×C5—21no—
266C22×C4×C5—21no—
267C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
268C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
269C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
270C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
271C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
272C2×C22⋊D5—21no—
273C2×C22⋊D5—21no—
274C2×C22⋊D5—21no—
275C2×C22⋊D5—21no—
276C2×C22⋊D5—21no—
277C2×C22⋊D5—21no—
278C2×C22⋊D5—21no—
279C2×C22⋊D5—21no—
280C2×C22⋊D5—21no—
281C2×C22⋊D5—21no—
282C2×C22⋊D5—21no—
283C2×C22⋊D5—21no—
284C2×C22⋊D5—42no—
285C2×C22⋊D5—81no—
286C22×Dic5—21no—
287C22×Dic5—21no—
288C22×Dic5—21no—
289C22×Dic5—21no—
290C22×Dic5—21no—
291C22×Dic5—21no—
292C22×Dic5—81no—
293C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
294C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
295C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
296C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
297C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
298#709—82no—
299#709—82no—
300C2×D20—21no—
301C2×D20—21no—
302C2×D20—21no—
303C2×D20—21no—
304C2×D20—42no—
305C2×D20—81no—
306C2×C4×D5—21no—
307C2×C4×D5—21no—
308C2×C4×D5—21no—
309C2×C4×D5—21no—
310C2×C4×D5—21no—
311C2×C4×D5—21no—
312C2×C4×D5—42no—
313C2×C4×D5—42no—
314C2×C4×D5—42no—
315C2×C4×D5—42no—
316C2×C4×D5—42no—
317C2×C4×D5—81no—
318C2×C4×D5—81no—
319C2×C4×D5—81no—
320C2×Dic10—21no—
321C2×Dic10—21no—
322C5×C4⋊C4—21no—
323C5×C4⋊C4—21no—
324C5×C4⋊C4—42no—
325C5×C22⋊C4—21no—
326C5×C22⋊C4—21no—
327C5×C22⋊C4—21no—
328C5×C22⋊C4—21no—
329C5×C22⋊C4—21no—
330C5×C22⋊C4—21no—
331C5×C22⋊C4—21no—
332C5×C22⋊C4—21no—
333C5×C22⋊C4—21no—
334C5×C22⋊C4—21no—
335C5×C22⋊C4—21no—
336C5×C22⋊C4—42no—
337C5×C22⋊C4#4112yescomplemented
338C42×C5—21no—
339C42×C5—21no—
340C22⋊Dic5—21no—
341C22⋊Dic5—21no—
342C22⋊Dic5—21no—
343C22⋊Dic5—21no—
344C22⋊Dic5—21no—
345C22⋊Dic5—21no—
346C22⋊Dic5—21no—
347C22⋊Dic5—21no—
348C22⋊Dic5—21no—
349C22⋊Dic5—21no—
350C22⋊Dic5—21no—
351C22⋊Dic5—81no—
352C22⋊Dic5#4112yescomplemented
353#685—21no—
354#685—21no—
355#685—21no—
356#685—21no—
357#685—21no—
358#685—21no—
359#685—21no—
360#685—21no—
361#685—21no—
362#685—21no—
363#685—21no—
364#685—21no—
365#685—21no—
366#685—21no—
367#685—21no—
368#685—21no—
369#685—42no—
370#685—42no—
371#685—42no—
372#685—42no—
373#685—41no—
374#685—41no—
375#685—41no—
376#685—41no—
377#685—81no—
378#685—81no—
379C4⋊Dic5—21no—
380C4⋊Dic5—21no—
381C4⋊Dic5—81no—
382C4⋊Dic5—81no—
383#683—21no—
384#683—21no—
385#683—21no—
386#683—21no—
387#683—21no—
388#683—21no—
389#683—21no—
390#683—21no—
391#683—42no—
392#683—81no—
393#683—81no—
394C4×Dic5—21no—
395C4×Dic5—21no—
396#551—101no—
397#551—101no—
398#551—101no—
399#551—101no—
400#546—101no—
401#546—101no—
402#546—101no—
403#546—101no—
404#543—51no—
405#538—101no—
406#538—101no—
407#534—51no—
408#525—101no—
409#525—101no—
410C2×#123—51no—
411C2×#123C2×D511yescharacteristic
412C2×#120—51no—
413C2×#120—51no—
414#518—51no—
415#518C2×D511yescharacteristic
416C22×C22⋊C4—51no—
417C22×C22⋊C4—51no—
418C22×C22⋊C4—51no—
419C22×C22⋊C4—51no—
420C2×#99—51no—
421C2×#99—51no—
422C2×#99—51no—
423C2×#99C2×D511yescharacteristic
424#397—101no—
425#397—101no—
426#397—101no—
427#397—101no—
428#394—101no—
429#394—101no—
430#386—51no—
431#386—51no—
432#386—101no—
433#386—101no—
434#385—51no—
435#385—51no—
436#385—51no—
437#385—51no—
438#385—101no—
439#381—51no—
440#381—51no—
441#381—101no—
442#381C2×D511yescharacteristic
443#381C2×D511yescharacteristic
444#380—101no—
445#380—101no—
446#379—51no—
447#342—51no—
448#342—51no—
449#342—51no—
450#342—51no—
451#342—51no—
452#342—51no—
453#342C2×D511yescharacteristic
454#342C2×D511yescharacteristic
455C23×C5—21no—
456C23×C5—21no—
457C23×C5—21no—
458C23×C5—41no—
459C23×C5—41no—
460C23×C5—41no—
461C23×C5—41no—
462C23×C5C22×D411yescharacteristic
463C23×C5C22×D411yescharacteristic
464C23×C5C22×D411yescharacteristic
465C23×C5C2×#4111yescharacteristic
466C23×C5C2×#4111yescharacteristic
467C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
468C23×C52−1+411yescharacteristic
469C22×D5—21no—
470C22×D5—21no—
471C22×D5—21no—
472C22×D5—21no—
473C22×D5—21no—
474C22×D5—21no—
475C22×D5—21no—
476C22×D5—21no—
477C22×D5—21no—
478C22×D5—21no—
479C22×D5—21no—
480C22×D5—21no—
481C22×D5—22no—
482C22×D5—22no—
483C22×D5—22no—
484C22×D5—21no—
485C22×D5—21no—
486C22×D5—21no—
487C22×D5—41no—
488C22×D5—41no—
489C22×D5—41no—
490C22×D5—41no—
491C22×D5—41no—
492C22×D5—41no—
493C22×D5—41no—
494C22×D5—41no—
495C22×D5—41no—
496C22×D5—41no—
497C22×D5—41no—
498C22×D5—82no—
499C22×D5—82no—
500C22×D5—82no—
501C22×D5—82no—
502C22×D5#12011yescharacteristic
503C22×D5#12011yescharacteristic
504C22×D5#12011yescharacteristic
505C22×D5#12011yescharacteristic
506C5×D4—41no—
507C5×D4—41no—
508C5×D4—41no—
509C5×D4—41no—
510C2×C4×C5—21no—
511C2×C4×C5—21no—
512C2×C4×C5—21no—
513C2×C4×C5—21no—
514C2×C4×C5—21no—
515C2×C4×C5—22no—
516C2×C4×C5—21no—
517C2×C4×C5—21no—
518C2×C4×C5—41no—
519C2×C4×C5—41no—
520C2×C4×C5—41no—
521C2×C4×C5—41no—
522C2×C4×C5—41no—
523C2×C4×C5—41no—
524C2×C4×C5—41no—
525C2×C4×C5—41no—
526C2×C4×C5—41no—
527C2×C4×C5—41no—
528C2×C4×C5—41no—
529C2×C4×C5—41no—
530C2×C4×C5—41no—
531C2×C4×C5—41no—
532C2×C4×C5—41no—
533C2×C4×C5—41no—
534C2×C4×C5—41no—
535C2×C4×C5—41no—
536C2×C4×C5—41no—
537C2×C4×C5—81no—
538C2×C4×C5—81no—
539C22⋊D5—42no—
540C22⋊D5—41no—
541C22⋊D5—41no—
542C22⋊D5—41no—
543C22⋊D5—41no—
544C22⋊D5—42no—
545C22⋊D5—81no—
546C22⋊D5—81no—
547C22⋊D5—81no—
548C22⋊D5—81no—
549C2×Dic5—21no—
550C2×Dic5—21no—
551C2×Dic5—21no—
552C2×Dic5—21no—
553C2×Dic5—21no—
554C2×Dic5—21no—
555C2×Dic5—22no—
556C2×Dic5—21no—
557C2×Dic5—41no—
558C2×Dic5—41no—
559C2×Dic5—41no—
560C2×Dic5—41no—
561C2×Dic5—41no—
562C2×Dic5—41no—
563C2×Dic5—41no—
564C2×Dic5—41no—
565C2×Dic5—41no—
566C2×Dic5—41no—
567C2×Dic5—41no—
568C2×Dic5—41no—
569C2×Dic5—41no—
570C2×Dic5—41no—
571C2×Dic5—41no—
572C2×Dic5—41no—
573C2×Dic5—41no—
574C2×Dic5—41no—
575C2×Dic5—41no—
576D20—42no—
577D20—42no—
578D20—81no—
579D20—81no—
580C4×D5—42no—
581C4×D5—42no—
582C4×D5—81no—
583C4×D5—81no—
584C4×D5—81no—
585C4×D5—81no—
586C4×D5—84no—
587C4×D5—84no—
588Dic10—81no—
589Dic10—81no—
590C25—51no—
591C2×#41—101no—
592C2×#41—101no—
593C22×D4—51no—
594C22×D4—51no—
595C22×D4—51no—
596C22×D4—51no—
597C22×D4—51no—
598C22×D4C22×D511yescharacteristic
599C23×C4—51no—
600C23×C4—51no—
601C23×C4—51no—
602C23×C4—101no—
603C23×C4—101no—
604C23×C4C22×D511yescharacteristic
605#126—101no—
606#126—101no—
607#126—101no—
608#126—101no—
609#124—101no—
610#124—101no—
611#124—101no—
612#124—101no—
613#123—22no—
614#123—41no—
615#123—101no—
616#123—101no—
617#123—102no—
618#123—101no—
619#123—101no—
620#123—101no—
621#123—101no—
622#123—101no—
623#123—101no—
624#123—101no—
625#123—101no—
626#123—201no—
627C22⋊Q8—101no—
628C22⋊Q8—101no—
629C22⋊Q8—101no—
630C22⋊Q8—101no—
631C22⋊Q8—101no—
632C22⋊Q8—101no—
633C22⋊Q8—101no—
634C22⋊Q8—101no—
635#121—101no—
636#121—101no—
637#121—101no—
638#121—101no—
639#121—101no—
640#121—101no—
641#121—101no—
642#121—101no—
643#120—101no—
644#120—101no—
645#120—101no—
646#120—101no—
647#120—101no—
648#120—101no—
649#120—101no—
650#120—101no—
651#120—101no—
652#120—101no—
653C4×D4—21no—
654C4×D4—21no—
655C4×D4—21no—
656C4×D4—21no—
657C4×D4—101no—
658C4×D4—101no—
659C4×D4—101no—
660C4×D4—101no—
661C4×D4—101no—
662C4×D4—101no—
663C4×D4—101no—
664C4×D4—101no—
665#117—21no—
666#117—101no—
667#117—101no—
668#117—101no—
669C2×C4⋊C4—21no—
670C2×C4⋊C4—101no—
671C2×C4⋊C4—101no—
672C2×C4⋊C4—101no—
673C2×C4⋊C4—101no—
674C2×C4⋊C4—101no—
675C2×C22⋊C4—21no—
676C2×C22⋊C4—21no—
677C2×C22⋊C4—51no—
678C2×C22⋊C4—51no—
679C2×C22⋊C4—51no—
680C2×C22⋊C4—51no—
681C2×C22⋊C4—51no—
682C2×C22⋊C4—51no—
683C2×C22⋊C4—51no—
684C2×C22⋊C4—51no—
685C2×C22⋊C4—51no—
686C2×C22⋊C4—51no—
687C2×C22⋊C4—51no—
688C2×C22⋊C4—102no—
689C2×C22⋊C4—101no—
690C2×C22⋊C4—101no—
691C2×C22⋊C4—101no—
692C2×C22⋊C4—101no—
693C2×C22⋊C4—101no—
694C2×C22⋊C4—102no—
695C2×C22⋊C4—101no—
696C2×C22⋊C4—101no—
697C2×C22⋊C4—101no—
698C2×C22⋊C4—101no—
699C2×C22⋊C4—101no—
700C2×C22⋊C4—101no—
701C2×C22⋊C4—101no—
702C2×C22⋊C4—101no—
703C2×C22⋊C4—101no—
704C2×C22⋊C4—101no—
705C2×C22⋊C4—101no—
706C2×C22⋊C4—101no—
707C2×C22⋊C4—101no—
708C2×C22⋊C4—201no—
709C2×C22⋊C4—201no—
710C2×C22⋊C4C22×D511yescharacteristic
711C2×C22⋊C4C22×D511yescharacteristic
712C2×C22⋊C4C22×D511yescharacteristic
713C2×C22⋊C4C22×D511yescharacteristic
714C2×C22⋊C4C22×D511yescharacteristic
715#99—41no—
716#99—102no—
717#99—102no—
718#99—201no—
719#95—21no—
720#95—21no—
721#95—21no—
722#95—21no—
723#95—101no—
724#95—101no—
725#95—101no—
726#95—101no—
727#95—101no—
728#95—101no—
729#95—101no—
730#95—101no—
731#95—101no—
732#95—101no—
733C22×C5—21no—
734C22×C5—21no—
735C22×C5—21no—
736C22×C5—21no—
737C22×C5—21no—
738C22×C5—21no—
739C22×C5—41no—
740C22×C5—41no—
741C22×C5—41no—
742C22×C5—41no—
743C22×C5—41no—
744C22×C5—41no—
745C22×C5—41no—
746C22×C5—81no—
747C22×C5—81no—
748C22×C5C2×#12011yescharacteristic
749C22×C5#53211yescharacteristic
750C22×C5#53711yescharacteristic
751C22×C5#54611yescharacteristic
752C22×C5#54611yescharacteristic
753C22×C5#54711yescharacteristic
754C22×C5#54711yescharacteristic
755C2×D5—21no—
756C2×D5—21no—
757C2×D5—21no—
758C2×D5—21no—
759C2×D5—21no—
760C2×D5—21no—
761C2×D5—21no—
762C2×D5—21no—
763C2×D5—21no—
764C2×D5—21no—
765C2×D5—21no—
766C2×D5—42no—
767C2×D5—42no—
768C2×D5—42no—
769C2×D5—42no—
770C2×D5—42no—
771C2×D5—42no—
772C2×D5—41no—
773C2×D5—41no—
774C2×D5—41no—
775C2×D5—81no—
776C2×D5—81no—
777C2×D5—81no—
778C2×D5—81no—
779C2×D5—81no—
780C2×D5—81no—
781C2×D5—81no—
782C2×D5—81no—
783C2×D5#45812yes—
784C4×C5—42no—
785C4×C5—41no—
786C4×C5—41no—
787C4×C5—41no—
788C4×C5—41no—
789C4×C5—41no—
790C4×C5—81no—
791C4×C5—81no—
792C4×C5—81no—
793Dic5—42no—
794Dic5—41no—
795Dic5—41no—
796Dic5—41no—
797Dic5—41no—
798Dic5—41no—
799Dic5—81no—
800Dic5—81no—
801Dic5—81no—
802C24—51no—
803C24—51no—
804C24—51no—
805C24—51no—
806C24—51no—
807C24—51no—
808C24—51no—
809C24—101no—
810C24—101no—
811C24—101no—
812C24—101no—
813C24—202no—
814C24—401no—
815C24D4×D511yescharacteristic
816C24C23×D511yescharacteristic
817#41—402no—
818#41—402no—
819C2×Q8—101no—
820C2×Q8—101no—
821C2×D4—21no—
822C2×D4—21no—
823C2×D4—21no—
824C2×D4—21no—
825C2×D4—21no—
826C2×D4—21no—
827C2×D4—101no—
828C2×D4—101no—
829C2×D4—101no—
830C2×D4—101no—
831C2×D4—101no—
832C2×D4—101no—
833C2×D4—101no—
834C2×D4—101no—
835C2×D4—101no—
836C2×D4—101no—
837C2×D4—101no—
838C2×D4—101no—
839C2×D4—101no—
840C2×D4—101no—
841C2×D4—101no—
842C2×D4—101no—
843C2×D4—202no—
844C2×D4—202no—
845C2×D4—401no—
846C2×D4—401no—
847C22×C4—21no—
848C22×C4—21no—
849C22×C4—21no—
850C22×C4—21no—
851C22×C4—21no—
852C22×C4—21no—
853C22×C4—21no—
854C22×C4—21no—
855C22×C4—21no—
856C22×C4—21no—
857C22×C4—21no—
858C22×C4—21no—
859C22×C4—51no—
860C22×C4—51no—
861C22×C4—51no—
862C22×C4—51no—
863C22×C4—51no—
864C22×C4—101no—
865C22×C4—101no—
866C22×C4—101no—
867C22×C4—101no—
868C22×C4—101no—
869C22×C4—101no—
870C22×C4—101no—
871C22×C4—101no—
872C22×C4—101no—
873C22×C4—101no—
874C22×C4—101no—
875C22×C4—101no—
876C22×C4—202no—
877C22×C4—202no—
878C22×C4—202no—
879C22×C4—202no—
880C22×C4—202no—
881C22×C4—401no—
882C22×C4—401no—
883C22×C4—401no—
884C22×C4—401no—
885C22×C4D4×D511yescharacteristic
886C22×C4D4×D511yescharacteristic
887C22×C4D4×D511yescharacteristic
888C22×C4D4×D511yescharacteristic
889C22×C4D4×D511yescharacteristic
890C4⋊C4—21no—
891C4⋊C4—21no—
892C4⋊C4—42no—
893C4⋊C4—101no—
894C4⋊C4—101no—
895C4⋊C4—101no—
896C4⋊C4—101no—
897C4⋊C4—101no—
898C4⋊C4—101no—
899C4⋊C4—101no—
900C4⋊C4—101no—
901C4⋊C4—101no—
902C4⋊C4—101no—
903C4⋊C4—202no—
904C4⋊C4—401no—
905C4⋊C4—401no—
906C4⋊C4—401no—
907C4⋊C4—401no—
908C22⋊C4—21no—
909C22⋊C4—21no—
910C22⋊C4—21no—
911C22⋊C4—21no—
912C22⋊C4—21no—
913C22⋊C4—21no—
914C22⋊C4—21no—
915C22⋊C4—21no—
916C22⋊C4—21no—
917C22⋊C4—21no—
918C22⋊C4—21no—
919C22⋊C4—42no—
920C22⋊C4—52no—
921C22⋊C4—101no—
922C22⋊C4—101no—
923C22⋊C4—101no—
924C22⋊C4—101no—
925C22⋊C4—101no—
926C22⋊C4—101no—
927C22⋊C4—101no—
928C22⋊C4—101no—
929C22⋊C4—101no—
930C22⋊C4—101no—
931C22⋊C4—101no—
932C22⋊C4—101no—
933C22⋊C4—101no—
934C22⋊C4—101no—
935C22⋊C4—101no—
936C22⋊C4—101no—
937C22⋊C4—101no—
938C22⋊C4—101no—
939C22⋊C4—101no—
940C22⋊C4—101no—
941C22⋊C4—101no—
942C22⋊C4—101no—
943C22⋊C4—101no—
944C22⋊C4—101no—
945C22⋊C4—101no—
946C22⋊C4—101no—
947C22⋊C4—101no—
948C22⋊C4—202no—
949C22⋊C4—202no—
950C22⋊C4—202no—
951C22⋊C4—201no—
952C22⋊C4—201no—
953C22⋊C4—201no—
954C22⋊C4—201no—
955C22⋊C4—202no—
956C22⋊C4—401no—
957C22⋊C4—401no—
958C22⋊C4—401no—
959C22⋊C4#70912yescomplemented
960C42—21no—
961C42—21no—
962C42—101no—
963C42—101no—
964C2×C5—21no—
965C2×C5—21no—
966C2×C5—21no—
967C2×C5—21no—
968C2×C5—21no—
969C2×C5—21no—
970C2×C5—81no—
971C2×C5#243011yescharacteristic
972C2×C5C2×#45811yescharacteristic
973C2×C5#302611yescharacteristic
974D5—22no—
975D5—41no—
976D5—41no—
977D5—41no—
978D5—81no—
979C23—21no—
980C23—21no—
981C23—21no—
982C23—41no—
983C23—41no—
984C23—41no—
985C23—41no—
986C23—51no—
987C23—51no—
988C23—51no—
989C23—51no—
990C23—102no—
991C23—102no—
992C23—102no—
993C23—101no—
994C23—101no—
995C23—101no—
996C23—101no—
997C23—101no—
998C23—101no—
999C23—101no—
1000C23—101no—
1001C23—101no—
1002C23—101no—
1003C23—101no—
1004C23—101no—
1005C23—101no—
1006C23—101no—
1007C23—101no—
1008C23—201no—
1009C23—201no—
1010C23—201no—
1011C23—201no—
1012C23—201no—
1013C23—201no—
1014C23—201no—
1015C23—201no—
1016C23—201no—
1017C23—201no—
1018C23—201no—
1019C23—402no—
1020C23—402no—
1021C23—402no—
1022C23—402no—
1023C23C2×#70911yescharacteristic
1024C23C2×D4×D511yescharacteristic
1025C23C2×D4×D511yescharacteristic
1026C23C2×D4×D511yescharacteristic
1027C23#414411yescharacteristic
1028C23D5×#4111yescharacteristic
1029C23#415011yescharacteristic
1030Q8—401no—
1031Q8—401no—
1032D4—41no—
1033D4—41no—
1034D4—41no—
1035D4—41no—
1036D4—202no—
1037D4—202no—
1038D4—202no—
1039D4—202no—
1040D4—201no—
1041D4—201no—
1042D4—201no—
1043D4—201no—
1044D4—401no—
1045D4—401no—
1046D4—401no—
1047D4—401no—
1048D4—401no—
1049D4—401no—
1050C2×C4—22no—
1051C2×C4—21no—
1052C2×C4—21no—
1053C2×C4—21no—
1054C2×C4—21no—
1055C2×C4—21no—
1056C2×C4—21no—
1057C2×C4—21no—
1058C2×C4—41no—
1059C2×C4—41no—
1060C2×C4—41no—
1061C2×C4—41no—
1062C2×C4—41no—
1063C2×C4—41no—
1064C2×C4—41no—
1065C2×C4—41no—
1066C2×C4—41no—
1067C2×C4—41no—
1068C2×C4—41no—
1069C2×C4—41no—
1070C2×C4—41no—
1071C2×C4—41no—
1072C2×C4—41no—
1073C2×C4—41no—
1074C2×C4—41no—
1075C2×C4—41no—
1076C2×C4—41no—
1077C2×C4—81no—
1078C2×C4—81no—
1079C2×C4—101no—
1080C2×C4—101no—
1081C2×C4—101no—
1082C2×C4—101no—
1083C2×C4—101no—
1084C2×C4—101no—
1085C2×C4—102no—
1086C2×C4—101no—
1087C2×C4—202no—
1088C2×C4—202no—
1089C2×C4—201no—
1090C2×C4—201no—
1091C2×C4—201no—
1092C2×C4—201no—
1093C2×C4—201no—
1094C2×C4—201no—
1095C2×C4—201no—
1096C2×C4—201no—
1097C2×C4—201no—
1098C2×C4—201no—
1099C2×C4—201no—
1100C2×C4—201no—
1101C2×C4—201no—
1102C2×C4—201no—
1103C2×C4—201no—
1104C2×C4—201no—
1105C2×C4—201no—
1106C2×C4—201no—
1107C2×C4—201no—
1108C2×C4—401no—
1109C2×C4—401no—
1110C2×C4—401no—
1111C2×C4—401no—
1112C2×C4—404no—
1113C2×C4—404no—
1114C5#2556511yescharacteristic, complemented, Sylow
1115C22—21no—
1116C22—21no—
1117C22—21no—
1118C22—21no—
1119C22—21no—
1120C22—21no—
1121C22—41no—
1122C22—41no—
1123C22—41no—
1124C22—41no—
1125C22—41no—
1126C22—41no—
1127C22—41no—
1128C22—52no—
1129C22—81no—
1130C22—81no—
1131C22—101no—
1132C22—101no—
1133C22—101no—
1134C22—101no—
1135C22—101no—
1136C22—101no—
1137C22—101no—
1138C22—101no—
1139C22—101no—
1140C22—101no—
1141C22—101no—
1142C22—202no—
1143C22—202no—
1144C22—202no—
1145C22—202no—
1146C22—202no—
1147C22—202no—
1148C22—201no—
1149C22—201no—
1150C22—201no—
1151C22—401no—
1152C22—401no—
1153C22—401no—
1154C22—401no—
1155C22—401no—
1156C22—401no—
1157C22—401no—
1158C22—401no—
1159C22#6582411yescharacteristic
1160C22#6588211yescharacteristic
1161C22#6588511yescharacteristic
1162C22D5×#12011yescharacteristic
1163C22#6594211yescharacteristic
1164C22#6594611yescharacteristic
1165C22#6598911yescharacteristic
1166C4—42no—
1167C4—41no—
1168C4—41no—
1169C4—41no—
1170C4—41no—
1171C4—41no—
1172C4—81no—
1173C4—81no—
1174C4—81no—
1175C4—202no—
1176C4—201no—
1177C4—201no—
1178C4—201no—
1179C4—201no—
1180C4—201no—
1181C4—401no—
1182C4—401no—
1183C4—401no—
1184C2—21no—
1185C2—21no—
1186C2—21no—
1187C2—21no—
1188C2—21no—
1189C2—21no—
1190C2—81no—
1191C2—102no—
1192C2—201no—
1193C2—201no—
1194C2—201no—
1195C2—401no—
1196C2#1060662711yescharacteristic
1197C2D5×#45811yescharacteristic
1198C2#1061204211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D5×#120
commutator, cosocleC24×C5C24
FrattiniC24C23×D5
FittingC5×#1890C2
socleC22×C5C2×#120
prime radical#10617769C2
hypercenter#1890D5
hypocenterC5#25565
LCSG ▷ C24×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1890

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10614626C2semidirect
3. #10605861C2semidirect
4. #10605857C2semidirect
5. C5×#1890C2semidirect
6. #10602499C2semidirect
7. #10602450C2semidirect
8. #10600829C2semidirect
9. #10600825C2semidirect
10. #10600331C2semidirect
11. #10600329C2semidirect
12. #10599763C2semidirect
13. D5×#342C2semidirect
14. #10599754C2semidirect
15. #10599751C2semidirect
230. #1890D5semidirect
337. C5×C22⋊C4#41semidirect
352. C22⋊Dic5#41semidirect
959. C22⋊C4#709semidirect
1114. C5#25565semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106177692
#106146262
#106058612
#106058572
C5×#18902
#106024992
#106024502
#106008292
#106008252
#106003312
#106003292
#105997632
D5×#3422
#105997542
#105997512
#255655