Finite Group Databasebeta

← #12152462

Subgroups — #12152462

Order 1280.

1312 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1200 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10617814C211yesmaximal, characteristic
2#10614315C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10613839C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10605564C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#1898C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#64747C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10600825C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10600824C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600816C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600814C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600289C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599756C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599754C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599751C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599749C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C5×#120C2211yescharacteristic
17C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
18C2×#4099C2211yescharacteristic
19C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
20C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
21C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
22#66140—21no—
23#66140—21no—
24#66138C2211yescharacteristic
25#66132C2211yescharacteristic
26C2×#4081C2211yescharacteristic
27#65927—21no—
28#65927—21no—
29#65925—21no—
30#65925—21no—
31#65921—21no—
32#65921—21no—
33#65920—21no—
34#65920—21no—
35#65829—21no—
36#65829—21no—
37C2×#4032C2211yescharacteristic
38#65820C2211yescharacteristic
39#65817C2211yescharacteristic
40C2×C5×#99C2211yescharacteristic
41C2×C5×#99C2211yescharacteristic
42C5×#379C2211yescharacteristic
43#65511—21no—
44#65509—21no—
45#65509C2211yescharacteristic
46#65502—21no—
47#65501—21no—
48#65250—21no—
49#65247C2211yescharacteristic
50C2×#3938C2211yescharacteristic
51C2×#3938C2211yescharacteristic
52#65242—21no—
53#65242—21no—
54#65242—21no—
55#65241—21no—
56#65239—21no—
57#65239C2211yescharacteristic
58#65239C2211yescharacteristic
59#65239C2211yescharacteristic
60#65235C2211yescharacteristic
61#65232—21no—
62#65232C2211yescharacteristic
63#65232C2211yescharacteristic
64#65232C2211yescharacteristic
65#65232C2211yescharacteristic
66#65231—21no—
67C5×#342C2211yescharacteristic
68C5×#342C2211yescharacteristic
69#64747C2211yescharacteristic
70#64747C2211yescharacteristic
71#64747C2211yescharacteristic
72#64747C2211yescharacteristic
73#64747C2211yescharacteristic
74#64747C2211yescharacteristic
75#25565—51nomaximal, Sylow
76C25×C5C2311yescharacteristic
77C22×C5×D4D411yescharacteristic
78C22×C5×D4D411yescharacteristic
79C22×C5×D4C2311yescharacteristic
80C23×C4×C5—21no—
81C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
82C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
83C22×C22⋊D5C2311yescharacteristic
84C23×Dic5—21no—
85C23×Dic5D411yescharacteristic
86C23×Dic5D411yescharacteristic
87C23×Dic5C2311yescharacteristic
88C23×Dic5C2311yescharacteristic
89C2×#711—21no—
90C2×#711—21no—
91C5×#120—21no—
92C5×#120—21no—
93C5×#120—21no—
94C5×#120—21no—
95C2×C5×C22⋊C4—22no—
96C2×C5×C22⋊C4—21no—
97C2×C5×C22⋊C4—21no—
98C2×C5×C22⋊C4—21no—
99C2×C5×C22⋊C4—41no—
100C2×C5×C22⋊C4D411yescharacteristic
101C2×C5×C22⋊C4D411yescharacteristic
102C2×C5×C22⋊C4C2311yescharacteristic
103C2×C5×C22⋊C4C2311yescharacteristic
104C2×C5×C22⋊C4C2311yescharacteristic
105C2×C5×C22⋊C4C2311yescharacteristic
106C2×C5×C22⋊C4C2311yescharacteristic
107#4099—21no—
108#4099—21no—
109#4099—21no—
110#4099—21no—
111#4099—21no—
112C2×C22⋊Dic5—21no—
113C2×C22⋊Dic5—21no—
114C2×C22⋊Dic5—21no—
115C2×C22⋊Dic5—21no—
116C2×C22⋊Dic5—21no—
117C2×C22⋊Dic5—22no—
118C2×C22⋊Dic5—21no—
119C2×C22⋊Dic5—21no—
120C2×C22⋊Dic5—21no—
121C2×C22⋊Dic5—21no—
122C2×C22⋊Dic5—21no—
123C2×C22⋊Dic5—21no—
124C2×C22⋊Dic5—21no—
125C2×C22⋊Dic5—21no—
126C2×C22⋊Dic5—21no—
127C2×C22⋊Dic5—41no—
128C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
129C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
130C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
131C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
132C2×C22⋊Dic5C2311yescharacteristic
133C2×C22⋊Dic5C2311yescharacteristic
134C2×C22⋊Dic5C2311yescharacteristic
135C2×C22⋊Dic5C2311yescharacteristic
136C2×C22⋊Dic5C2311yescharacteristic
137#4085—21no—
138#4085—21no—
139#4085—21no—
140#4085—21no—
141#4085—21no—
142#4085—21no—
143#4084—21no—
144#4084—21no—
145#4083—21no—
146#4082—21no—
147#4082—21no—
148#4081—21no—
149#4081—21no—
150#4081—21no—
151#4081—21no—
152#4081—21no—
153#4081—22no—
154#4081—41no—
155D4×Dic5—21no—
156D4×Dic5—21no—
157D4×Dic5—21no—
158D4×Dic5—21no—
159D4×Dic5—21no—
160D4×Dic5—21no—
161#4075—21no—
162C4×C22⋊D5—21no—
163C4×C22⋊D5—21no—
164C2×#685—21no—
165C2×#685—21no—
166#4072—21no—
167C2×C4⋊Dic5—21no—
168C2×C4⋊Dic5—21no—
169C2×C4⋊Dic5—21no—
170C2×C4⋊Dic5—21no—
171#4070—21no—
172#4070—21no—
173C2×#683—21no—
174C2×#683—21no—
175#4032—21no—
176#4032—21no—
177#4032—22no—
178#4032—41no—
179#4031—21no—
180#4031—21no—
181#4029—21no—
182#4029—21no—
183#4027—21no—
184#4027—21no—
185#4027—21no—
186#4027—21no—
187D5×C22⋊C4—21no—
188#4025—21no—
189#4025—21no—
190#4025—21no—
191#4025—21no—
192#4024—21no—
193#4024—21no—
194#4024—21no—
195#4024—21no—
196#4024—21no—
197#4024—21no—
198#4023—21no—
199#4023—21no—
200#4023—21no—
201C5×#99—22no—
202C5×#99—41no—
203#3963—21no—
204#3963—21no—
205#3963—21no—
206#3963—21no—
207#3963—21no—
208#3963—21no—
209#3963—21no—
210#3963—21no—
211#3963—21no—
212#3963—21no—
213#3963—21no—
214#3963—21no—
215#3963—21no—
216#3963—21no—
217#3938—22no—
218#3938—41no—
219#3490—51no—
220#2483—51no—
221#2412—51no—
222#2412—51no—
223#2062—51no—
224#2044—51no—
225#2030—51no—
226#2022—51no—
227#1898—51no—
228#1898D511yescharacteristic, complemented
229#1890—51no—
230#1890—51no—
231#1867—51no—
232#1867—51no—
233C2×#342—51no—
234C24×C5—21no—
235C24×C5—21no—
236C24×C5—21no—
237C24×C5—21no—
238C24×C5—42no—
239C24×C5—81no—
240C24×C5C2×D411yescharacteristic
241C24×C5C2×D411yescharacteristic
242C24×C5C2×D411yescharacteristic
243C24×C5C2×D411yescharacteristic
244C24×C5C2×D411yescharacteristic
245C24×C5C2×D411yescharacteristic
246C24×C5C2×D411yescharacteristic
247C24×C5C2411yescharacteristic
248C23×D5C2×D411yescharacteristic
249C2×C5×D4—21no—
250C2×C5×D4—21no—
251C2×C5×D4—21no—
252C2×C5×D4—21no—
253C2×C5×D4—21no—
254C2×C5×D4—21no—
255C2×C5×D4—21no—
256C2×C5×D4—21no—
257C2×C5×D4—21no—
258C2×C5×D4—21no—
259C2×C5×D4—42no—
260C2×C5×D4—81no—
261C22×C4×C5—21no—
262C22×C4×C5—21no—
263C22×C4×C5—21no—
264C22×C4×C5—21no—
265C22×C4×C5—42no—
266C22×C4×C5—42no—
267C22×C4×C5—81no—
268C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
269C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
270C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
271C2×C22⋊D5—21no—
272C2×C22⋊D5—21no—
273C2×C22⋊D5—21no—
274C2×C22⋊D5—21no—
275C2×C22⋊D5—21no—
276C2×C22⋊D5—21no—
277C2×C22⋊D5—21no—
278C2×C22⋊D5—21no—
279C2×C22⋊D5—21no—
280C2×C22⋊D5—21no—
281C2×C22⋊D5—21no—
282C2×C22⋊D5—21no—
283C2×C22⋊D5—42no—
284C2×C22⋊D5—81no—
285C22×Dic5—21no—
286C22×Dic5—21no—
287C22×Dic5—21no—
288C22×Dic5—21no—
289C22×Dic5—21no—
290C22×Dic5—21no—
291C22×Dic5—21no—
292C22×Dic5—21no—
293C22×Dic5—21no—
294C22×Dic5—21no—
295C22×Dic5—21no—
296C22×Dic5—21no—
297C22×Dic5—21no—
298C22×Dic5—21no—
299C22×Dic5—21no—
300C22×Dic5—21no—
301C22×Dic5—21no—
302C22×Dic5—21no—
303C22×Dic5—42no—
304C22×Dic5—42no—
305C22×Dic5—42no—
306C22×Dic5—81no—
307C22×Dic5—81no—
308C22×Dic5—81no—
309C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
310C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
311C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
312C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
313C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
314C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
315C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
316#711—82no—
317#711—82no—
318C2×C4×D5—21no—
319C2×C4×D5—21no—
320C2×Dic10—21no—
321C2×Dic10—21no—
322C5×C22⋊C4—21no—
323C5×C22⋊C4—21no—
324C5×C22⋊C4—21no—
325C5×C22⋊C4—21no—
326C5×C22⋊C4—21no—
327C5×C22⋊C4—21no—
328C5×C22⋊C4—21no—
329C5×C22⋊C4—21no—
330C5×C22⋊C4—21no—
331C5×C22⋊C4—21no—
332C5×C22⋊C4—21no—
333C5×C22⋊C4—21no—
334C5×C22⋊C4—21no—
335C5×C22⋊C4—42no—
336C5×C22⋊C4—42no—
337C5×C22⋊C4—81no—
338C5×C22⋊C4#4112yescomplemented
339C22⋊Dic5—21no—
340C22⋊Dic5—21no—
341C22⋊Dic5—21no—
342C22⋊Dic5—21no—
343C22⋊Dic5—21no—
344C22⋊Dic5—21no—
345C22⋊Dic5—21no—
346C22⋊Dic5—21no—
347C22⋊Dic5—21no—
348C22⋊Dic5—21no—
349C22⋊Dic5—21no—
350C22⋊Dic5—21no—
351C22⋊Dic5—21no—
352C22⋊Dic5—21no—
353C22⋊Dic5—21no—
354C22⋊Dic5—21no—
355C22⋊Dic5—21no—
356C22⋊Dic5—21no—
357C22⋊Dic5—21no—
358C22⋊Dic5—21no—
359C22⋊Dic5—21no—
360C22⋊Dic5—42no—
361C22⋊Dic5—42no—
362C22⋊Dic5—41no—
363C22⋊Dic5—41no—
364C22⋊Dic5—41no—
365C22⋊Dic5—41no—
366C22⋊Dic5—81no—
367C22⋊Dic5#4112yescomplemented
368#685—21no—
369#685—21no—
370#685—21no—
371#685—21no—
372#685—42no—
373#685—81no—
374C4⋊Dic5—21no—
375C4⋊Dic5—21no—
376C4⋊Dic5—21no—
377C4⋊Dic5—21no—
378C4⋊Dic5—42no—
379C4⋊Dic5—81no—
380C4⋊Dic5—81no—
381C4⋊Dic5—81no—
382#683—21no—
383#683—21no—
384#683—21no—
385#683—21no—
386#683—21no—
387#683—21no—
388#683—21no—
389#683—21no—
390#683—42no—
391#683—81no—
392C4×Dic5—21no—
393C4×Dic5—21no—
394C4×Dic5—21no—
395C4×Dic5—21no—
396#551—101no—
397#551—101no—
398#551—101no—
399#551—101no—
400#546—101no—
401#546—101no—
402#546—101no—
403#546—101no—
404#543—51no—
405#538—101no—
406#538—101no—
407#534—51no—
408#525—101no—
409#525—101no—
410C2×#123—51no—
411C2×#123—51no—
412C2×#120—51no—
413C2×#120C2×D511yescharacteristic
414#518—51no—
415#518—51no—
416C22×C22⋊C4—51no—
417C22×C22⋊C4—51no—
418C22×C22⋊C4—51no—
419C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
420C2×#99—51no—
421C2×#99—51no—
422C2×#99C2×D511yescharacteristic
423C2×#99C2×D511yescharacteristic
424#397—101no—
425#397—101no—
426#397—101no—
427#397—101no—
428#394—101no—
429#394—101no—
430#386—51no—
431#386—51no—
432#386—101no—
433#386—101no—
434#385—51no—
435#385—51no—
436#385—51no—
437#385—51no—
438#385—101no—
439#381—51no—
440#381—51no—
441#381—51no—
442#381—51no—
443#381—101no—
444#380—101no—
445#380—101no—
446#379C2×D511yescharacteristic
447#342—51no—
448#342—51no—
449#342—51no—
450#342—51no—
451#342—51no—
452#342—51no—
453#342C2×D511yescharacteristic
454#342C2×D511yescharacteristic
455C23×C5—21no—
456C23×C5—21no—
457C23×C5—21no—
458C23×C5—21no—
459C23×C5—21no—
460C23×C5—21no—
461C23×C5—22no—
462C23×C5—22no—
463C23×C5—22no—
464C23×C5—21no—
465C23×C5—21no—
466C23×C5—21no—
467C23×C5—21no—
468C23×C5—21no—
469C23×C5—21no—
470C23×C5—21no—
471C23×C5—21no—
472C23×C5—21no—
473C23×C5—41no—
474C23×C5—41no—
475C23×C5—41no—
476C23×C5—41no—
477C23×C5—41no—
478C23×C5—41no—
479C23×C5—41no—
480C23×C5—41no—
481C23×C5—41no—
482C23×C5—41no—
483C23×C5—41no—
484C23×C5—41no—
485C23×C5—41no—
486C23×C5—82no—
487C23×C5—82no—
488C23×C5—82no—
489C23×C5—82no—
490C23×C5#12011yescharacteristic
491C23×C5#12011yescharacteristic
492C23×C5#12011yescharacteristic
493C23×C5#12011yescharacteristic
494C23×C5C22×D411yescharacteristic
495C23×C5C22×D411yescharacteristic
496C23×C5C22×D411yescharacteristic
497C23×C5C2×#4111yescharacteristic
498C23×C5C2×#4111yescharacteristic
499C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
500C23×C52−1+411yescharacteristic
501C22×D5—21no—
502C22×D5—21no—
503C22×D5—21no—
504C22×D5—41no—
505C22×D5—41no—
506C5×D4—42no—
507C5×D4—41no—
508C5×D4—41no—
509C5×D4—41no—
510C5×D4—41no—
511C5×D4—42no—
512C5×D4—81no—
513C5×D4—81no—
514C2×C4×C5—21no—
515C2×C4×C5—21no—
516C2×C4×C5—21no—
517C2×C4×C5—21no—
518C2×C4×C5—22no—
519C2×C4×C5—21no—
520C2×C4×C5—41no—
521C2×C4×C5—41no—
522C2×C4×C5—41no—
523C2×C4×C5—41no—
524C2×C4×C5—41no—
525C2×C4×C5—41no—
526C2×C4×C5—41no—
527C2×C4×C5—41no—
528C2×C4×C5—41no—
529C2×C4×C5—41no—
530C2×C4×C5—41no—
531C2×C4×C5—41no—
532C2×C4×C5—41no—
533C2×C4×C5—84no—
534C22⋊D5—42no—
535C22⋊D5—41no—
536C22⋊D5—41no—
537C22⋊D5—41no—
538C22⋊D5—41no—
539C22⋊D5—42no—
540C22⋊D5—81no—
541C22⋊D5—81no—
542C22⋊D5—81no—
543C22⋊D5—81no—
544C2×Dic5—21no—
545C2×Dic5—21no—
546C2×Dic5—21no—
547C2×Dic5—21no—
548C2×Dic5—21no—
549C2×Dic5—21no—
550C2×Dic5—21no—
551C2×Dic5—22no—
552C2×Dic5—21no—
553C2×Dic5—21no—
554C2×Dic5—41no—
555C2×Dic5—42no—
556C2×Dic5—41no—
557C2×Dic5—42no—
558C2×Dic5—41no—
559C2×Dic5—41no—
560C2×Dic5—41no—
561C2×Dic5—41no—
562C2×Dic5—41no—
563C2×Dic5—41no—
564C2×Dic5—41no—
565C2×Dic5—41no—
566C2×Dic5—41no—
567C2×Dic5—41no—
568C2×Dic5—41no—
569C2×Dic5—41no—
570C2×Dic5—41no—
571C2×Dic5—41no—
572C2×Dic5—41no—
573C2×Dic5—41no—
574C2×Dic5—41no—
575C2×Dic5—41no—
576C2×Dic5—41no—
577C2×Dic5—41no—
578C2×Dic5—41no—
579C2×Dic5—41no—
580C2×Dic5—41no—
581C2×Dic5—81no—
582C2×Dic5—81no—
583C2×Dic5—81no—
584C2×Dic5—81no—
585C2×Dic5—84no—
586C4×D5—81no—
587C4×D5—81no—
588Dic10—81no—
589Dic10—81no—
590C25C22×D511yescharacteristic
591C2×#41—101no—
592C2×#41—101no—
593C22×D4—51no—
594C22×D4—51no—
595C22×D4—51no—
596C22×D4D2011yescharacteristic
597C22×D4D2011yescharacteristic
598C22×D4C22×D511yescharacteristic
599C23×C4—21no—
600C23×C4—51no—
601C23×C4—51no—
602C23×C4—51no—
603C23×C4—51no—
604C23×C4—101no—
605#126—101no—
606#126—101no—
607#126—101no—
608#126—101no—
609#124—101no—
610#124—101no—
611#124—101no—
612#124—101no—
613#123—101no—
614#123—101no—
615#123—101no—
616#123—101no—
617#123—102no—
618#123—101no—
619#123—101no—
620#123—101no—
621#123—101no—
622#123—101no—
623#123—101no—
624#123—102no—
625#123—201no—
626#123—201no—
627C22⋊Q8—101no—
628C22⋊Q8—101no—
629C22⋊Q8—101no—
630C22⋊Q8—101no—
631C22⋊Q8—101no—
632C22⋊Q8—101no—
633C22⋊Q8—101no—
634C22⋊Q8—101no—
635#121—101no—
636#121—101no—
637#121—101no—
638#121—101no—
639#121—101no—
640#121—101no—
641#121—101no—
642#121—101no—
643#120—21no—
644#120—21no—
645#120—21no—
646#120—21no—
647#120—101no—
648#120—101no—
649#120—101no—
650#120—101no—
651#120—101no—
652#120—101no—
653C4×D4—101no—
654C4×D4—101no—
655C4×D4—101no—
656C4×D4—101no—
657C4×D4—101no—
658C4×D4—101no—
659C4×D4—101no—
660C4×D4—101no—
661C4×D4—101no—
662C4×D4—101no—
663C4×D4—101no—
664C4×D4—101no—
665#117—101no—
666#117—101no—
667#117—101no—
668#117—101no—
669C2×C4⋊C4—101no—
670C2×C4⋊C4—101no—
671C2×C4⋊C4—101no—
672C2×C4⋊C4—101no—
673C2×C4⋊C4—101no—
674C2×C4⋊C4—101no—
675C2×C22⋊C4—22no—
676C2×C22⋊C4—21no—
677C2×C22⋊C4—21no—
678C2×C22⋊C4—21no—
679C2×C22⋊C4—41no—
680C2×C22⋊C4—51no—
681C2×C22⋊C4—51no—
682C2×C22⋊C4—51no—
683C2×C22⋊C4—51no—
684C2×C22⋊C4—51no—
685C2×C22⋊C4—51no—
686C2×C22⋊C4—51no—
687C2×C22⋊C4—51no—
688C2×C22⋊C4—51no—
689C2×C22⋊C4—101no—
690C2×C22⋊C4—102no—
691C2×C22⋊C4—101no—
692C2×C22⋊C4—101no—
693C2×C22⋊C4—101no—
694C2×C22⋊C4—101no—
695C2×C22⋊C4—101no—
696C2×C22⋊C4—101no—
697C2×C22⋊C4—101no—
698C2×C22⋊C4—101no—
699C2×C22⋊C4—101no—
700C2×C22⋊C4—101no—
701C2×C22⋊C4—101no—
702C2×C22⋊C4—101no—
703C2×C22⋊C4—101no—
704C2×C22⋊C4—101no—
705C2×C22⋊C4—101no—
706C2×C22⋊C4—101no—
707C2×C22⋊C4—201no—
708C2×C22⋊C4D2011yescharacteristic
709C2×C22⋊C4D2011yescharacteristic
710C2×C22⋊C4C22×D511yescharacteristic
711C2×C22⋊C4C22×D511yescharacteristic
712C2×C22⋊C4C22×D511yescharacteristic
713C2×C22⋊C4C22×D511yescharacteristic
714C2×C22⋊C4C22×D511yescharacteristic
715#99—22no—
716#99—41no—
717#99—102no—
718#99—201no—
719#95—101no—
720#95—101no—
721#95—101no—
722#95—101no—
723#95—101no—
724#95—101no—
725#95—101no—
726#95—101no—
727#95—101no—
728#95—101no—
729#95—101no—
730#95—101no—
731#95—101no—
732#95—101no—
733C22×C5—21no—
734C22×C5—21no—
735C22×C5—21no—
736C22×C5—21no—
737C22×C5—21no—
738C22×C5—21no—
739C22×C5—21no—
740C22×C5—21no—
741C22×C5—21no—
742C22×C5—21no—
743C22×C5—21no—
744C22×C5—21no—
745C22×C5—21no—
746C22×C5—21no—
747C22×C5—21no—
748C22×C5—21no—
749C22×C5—21no—
750C22×C5—41no—
751C22×C5—41no—
752C22×C5—41no—
753C22×C5—41no—
754C22×C5—42no—
755C22×C5—42no—
756C22×C5—42no—
757C22×C5—42no—
758C22×C5—42no—
759C22×C5—42no—
760C22×C5—41no—
761C22×C5—41no—
762C22×C5—41no—
763C22×C5—81no—
764C22×C5—81no—
765C22×C5—81no—
766C22×C5—81no—
767C22×C5—81no—
768C22×C5—81no—
769C22×C5—81no—
770C22×C5—81no—
771C22×C5#45812yes—
772C22×C5C2×#12011yescharacteristic
773C22×C5#53211yescharacteristic
774C22×C5#53711yescharacteristic
775C22×C5#54611yescharacteristic
776C22×C5#54611yescharacteristic
777C22×C5#54711yescharacteristic
778C22×C5#54711yescharacteristic
779C2×D5—41no—
780C2×D5—41no—
781C2×D5—41no—
782C2×D5—81no—
783C2×D5—81no—
784C4×C5—42no—
785C4×C5—41no—
786C4×C5—41no—
787C4×C5—41no—
788C4×C5—81no—
789C4×C5—81no—
790C4×C5—81no—
791Dic5—42no—
792Dic5—41no—
793Dic5—41no—
794Dic5—41no—
795Dic5—41no—
796Dic5—41no—
797Dic5—41no—
798Dic5—41no—
799Dic5—81no—
800Dic5—81no—
801Dic5—81no—
802C24—21no—
803C24—21no—
804C24—21no—
805C24—21no—
806C24—42no—
807C24—51no—
808C24—81no—
809C24C2×D2011yescharacteristic
810C24C2×D2011yescharacteristic
811C24C2×D2011yescharacteristic
812C24D4×D511yescharacteristic
813C24D4×D511yescharacteristic
814C24D4×D511yescharacteristic
815C24D4×D511yescharacteristic
816C24C23×D511yescharacteristic
817#41—402no—
818#41—402no—
819C2×Q8—101no—
820C2×Q8—101no—
821C2×D4—21no—
822C2×D4—21no—
823C2×D4—21no—
824C2×D4—21no—
825C2×D4—21no—
826C2×D4—21no—
827C2×D4—21no—
828C2×D4—21no—
829C2×D4—21no—
830C2×D4—21no—
831C2×D4—42no—
832C2×D4—81no—
833C2×D4—101no—
834C2×D4—101no—
835C2×D4—101no—
836C2×D4—101no—
837C2×D4—101no—
838C2×D4—101no—
839C2×D4—101no—
840C2×D4—101no—
841C2×D4—101no—
842C2×D4—101no—
843C2×D4—101no—
844C2×D4—101no—
845C2×D4—202no—
846C2×D4—401no—
847C22×C4—21no—
848C22×C4—21no—
849C22×C4—21no—
850C22×C4—21no—
851C22×C4—42no—
852C22×C4—42no—
853C22×C4—51no—
854C22×C4—51no—
855C22×C4—51no—
856C22×C4—51no—
857C22×C4—51no—
858C22×C4—51no—
859C22×C4—51no—
860C22×C4—81no—
861C22×C4—101no—
862C22×C4—101no—
863C22×C4—101no—
864C22×C4—101no—
865C22×C4—101no—
866C22×C4—101no—
867C22×C4—101no—
868C22×C4—101no—
869C22×C4—101no—
870C22×C4—101no—
871C22×C4—101no—
872C22×C4—101no—
873C22×C4—101no—
874C22×C4—101no—
875C22×C4—101no—
876C22×C4—101no—
877C22×C4—101no—
878C22×C4—101no—
879C22×C4—101no—
880C22×C4—101no—
881C22×C4—202no—
882C22×C4—202no—
883C22×C4—202no—
884C22×C4—401no—
885C22×C4—401no—
886C22×C4—401no—
887C22×C4C2×D2011yescharacteristic
888C22×C4C2×D2011yescharacteristic
889C22×C4C2×D2011yescharacteristic
890C4⋊C4—101no—
891C4⋊C4—101no—
892C4⋊C4—101no—
893C4⋊C4—101no—
894C4⋊C4—101no—
895C4⋊C4—101no—
896C4⋊C4—101no—
897C4⋊C4—101no—
898C4⋊C4—101no—
899C4⋊C4—101no—
900C4⋊C4—101no—
901C4⋊C4—101no—
902C4⋊C4—202no—
903C4⋊C4—202no—
904C4⋊C4—401no—
905C4⋊C4—401no—
906C4⋊C4—401no—
907C4⋊C4—401no—
908C22⋊C4—21no—
909C22⋊C4—21no—
910C22⋊C4—21no—
911C22⋊C4—21no—
912C22⋊C4—21no—
913C22⋊C4—21no—
914C22⋊C4—21no—
915C22⋊C4—21no—
916C22⋊C4—21no—
917C22⋊C4—21no—
918C22⋊C4—21no—
919C22⋊C4—21no—
920C22⋊C4—21no—
921C22⋊C4—42no—
922C22⋊C4—42no—
923C22⋊C4—52no—
924C22⋊C4—81no—
925C22⋊C4—101no—
926C22⋊C4—101no—
927C22⋊C4—101no—
928C22⋊C4—101no—
929C22⋊C4—101no—
930C22⋊C4—101no—
931C22⋊C4—101no—
932C22⋊C4—101no—
933C22⋊C4—101no—
934C22⋊C4—101no—
935C22⋊C4—101no—
936C22⋊C4—101no—
937C22⋊C4—101no—
938C22⋊C4—101no—
939C22⋊C4—101no—
940C22⋊C4—101no—
941C22⋊C4—101no—
942C22⋊C4—101no—
943C22⋊C4—101no—
944C22⋊C4—101no—
945C22⋊C4—101no—
946C22⋊C4—101no—
947C22⋊C4—101no—
948C22⋊C4—101no—
949C22⋊C4—101no—
950C22⋊C4—202no—
951C22⋊C4—202no—
952C22⋊C4—202no—
953C22⋊C4—201no—
954C22⋊C4—201no—
955C22⋊C4—201no—
956C22⋊C4—201no—
957C22⋊C4—401no—
958C22⋊C4—401no—
959C22⋊C4#71112yescomplemented
960C42—101no—
961C42—101no—
962C42—101no—
963C42—101no—
964C2×C5—21no—
965C2×C5—21no—
966C2×C5—21no—
967C2×C5—21no—
968C2×C5—21no—
969C2×C5—22no—
970C2×C5—21no—
971C2×C5—41no—
972C2×C5—41no—
973C2×C5—41no—
974C2×C5—81no—
975C2×C5#243011yescharacteristic
976C2×C5C2×#45811yescharacteristic
977C2×C5#302611yescharacteristic
978D5—81no—
979C23—22no—
980C23—22no—
981C23—22no—
982C23—21no—
983C23—21no—
984C23—21no—
985C23—21no—
986C23—21no—
987C23—21no—
988C23—21no—
989C23—21no—
990C23—21no—
991C23—21no—
992C23—21no—
993C23—21no—
994C23—21no—
995C23—21no—
996C23—21no—
997C23—41no—
998C23—41no—
999C23—41no—
1000C23—41no—
1001C23—41no—
1002C23—41no—
1003C23—41no—
1004C23—41no—
1005C23—41no—
1006C23—41no—
1007C23—41no—
1008C23—41no—
1009C23—41no—
1010C23—82no—
1011C23—82no—
1012C23—82no—
1013C23—82no—
1014C23—101no—
1015C23—101no—
1016C23—101no—
1017C23—201no—
1018C23—201no—
1019C23#402811yescharacteristic
1020C23#402811yescharacteristic
1021C23#402811yescharacteristic
1022C23#402811yescharacteristic
1023C23C22×D2011yescharacteristic
1024C23C2×D4×D511yescharacteristic
1025C23C2×D4×D511yescharacteristic
1026C23C2×#71111yescharacteristic
1027C23#414411yescharacteristic
1028C23D5×#4111yescharacteristic
1029C23#415011yescharacteristic
1030Q8—401no—
1031Q8—401no—
1032D4—42no—
1033D4—42no—
1034D4—41no—
1035D4—41no—
1036D4—41no—
1037D4—41no—
1038D4—81no—
1039D4—81no—
1040D4—202no—
1041D4—202no—
1042D4—201no—
1043D4—201no—
1044D4—201no—
1045D4—201no—
1046D4—401no—
1047D4—401no—
1048D4—401no—
1049D4—401no—
1050C2×C4—21no—
1051C2×C4—21no—
1052C2×C4—21no—
1053C2×C4—21no—
1054C2×C4—21no—
1055C2×C4—22no—
1056C2×C4—41no—
1057C2×C4—41no—
1058C2×C4—41no—
1059C2×C4—41no—
1060C2×C4—41no—
1061C2×C4—41no—
1062C2×C4—41no—
1063C2×C4—41no—
1064C2×C4—41no—
1065C2×C4—41no—
1066C2×C4—41no—
1067C2×C4—41no—
1068C2×C4—41no—
1069C2×C4—84no—
1070C2×C4—101no—
1071C2×C4—101no—
1072C2×C4—101no—
1073C2×C4—101no—
1074C2×C4—101no—
1075C2×C4—101no—
1076C2×C4—101no—
1077C2×C4—102no—
1078C2×C4—101no—
1079C2×C4—101no—
1080C2×C4—201no—
1081C2×C4—201no—
1082C2×C4—202no—
1083C2×C4—202no—
1084C2×C4—201no—
1085C2×C4—201no—
1086C2×C4—201no—
1087C2×C4—201no—
1088C2×C4—201no—
1089C2×C4—201no—
1090C2×C4—201no—
1091C2×C4—201no—
1092C2×C4—201no—
1093C2×C4—201no—
1094C2×C4—201no—
1095C2×C4—201no—
1096C2×C4—201no—
1097C2×C4—201no—
1098C2×C4—201no—
1099C2×C4—201no—
1100C2×C4—201no—
1101C2×C4—201no—
1102C2×C4—201no—
1103C2×C4—201no—
1104C2×C4—201no—
1105C2×C4—201no—
1106C2×C4—201no—
1107C2×C4—401no—
1108C2×C4—401no—
1109C2×C4—401no—
1110C2×C4—401no—
1111C2×C4—401no—
1112C2×C4—401no—
1113C2×C4—404no—
1114C5#2556511yescharacteristic, complemented, Sylow
1115C22—21no—
1116C22—21no—
1117C22—21no—
1118C22—21no—
1119C22—21no—
1120C22—21no—
1121C22—21no—
1122C22—21no—
1123C22—21no—
1124C22—21no—
1125C22—21no—
1126C22—21no—
1127C22—21no—
1128C22—21no—
1129C22—21no—
1130C22—21no—
1131C22—21no—
1132C22—41no—
1133C22—41no—
1134C22—41no—
1135C22—41no—
1136C22—42no—
1137C22—42no—
1138C22—42no—
1139C22—42no—
1140C22—42no—
1141C22—42no—
1142C22—41no—
1143C22—41no—
1144C22—41no—
1145C22—81no—
1146C22—81no—
1147C22—81no—
1148C22—81no—
1149C22—81no—
1150C22—81no—
1151C22—81no—
1152C22—81no—
1153C22—201no—
1154C22—201no—
1155C22—201no—
1156C22—401no—
1157C22—401no—
1158C22#6503112yes—
1159C22C2×#402811yescharacteristic
1160C22#6588811yescharacteristic
1161C22#6588911yescharacteristic
1162C22#6592511yescharacteristic
1163C22#6593011yescharacteristic
1164C22#6593111yescharacteristic
1165C22#6598911yescharacteristic
1166C4—42no—
1167C4—41no—
1168C4—41no—
1169C4—41no—
1170C4—81no—
1171C4—81no—
1172C4—81no—
1173C4—202no—
1174C4—201no—
1175C4—201no—
1176C4—201no—
1177C4—201no—
1178C4—201no—
1179C4—201no—
1180C4—201no—
1181C4—401no—
1182C4—401no—
1183C4—401no—
1184C2—21no—
1185C2—21no—
1186C2—21no—
1187C2—21no—
1188C2—22no—
1189C2—21no—
1190C2—21no—
1191C2—41no—
1192C2—41no—
1193C2—41no—
1194C2—81no—
1195C2—401no—
1196C2#1060643011yescharacteristic
1197C2C2×#6503111yescharacteristic
1198C2#1061041711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#4028
commutator, cosocleC24×C5C24
FrattiniC24C23×D5
FittingC5×#1898C2
socleC22×C5C2×#120
prime radical#10617814C2
hypercenter#1898D5
hypocenterC5#25565
LCSG ▷ C24×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ #1898

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10614315C2semidirect
3. #10613839C2semidirect
4. #10605564C2semidirect
5. C5×#1898C2semidirect
6. C2×#64747C2semidirect
7. #10600825C2semidirect
8. #10600824C2semidirect
9. #10600816C2semidirect
10. #10600814C2semidirect
11. #10600289C2semidirect
12. #10599756C2semidirect
13. #10599754C2semidirect
14. #10599751C2semidirect
15. #10599749C2semidirect
228. #1898D5semidirect
338. C5×C22⋊C4#41semidirect
367. C22⋊Dic5#41semidirect
959. C22⋊C4#711semidirect
1114. C5#25565semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106178142
#106143152
#106138392
#106055642
C5×#18982
C2×#647472
#106008252
#106008242
#106008162
#106008142
#106002892
#105997562
#105997542
#105997512
#105997492
#255655