Finite Group Databasebeta

← #12152473

Subgroups — #12152473

Order 1280.

1122 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1060 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10617902C211yesmaximal, characteristic
2#10614574C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10613977C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10605805C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#1899C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602386C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10600825C211yesmaximal, characteristic
8#10600824C211yesmaximal, characteristic
9#10600816C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600814C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600328C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599756C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599754C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599751C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599749C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C5×#123C2211yescharacteristic
17C2×C5×#117C2211yescharacteristic
18#66138C2211yescharacteristic
19#66132C2211yescharacteristic
20C2×#4081C2211yescharacteristic
21C2×#4075C2211yescharacteristic
22C2×#4072C2211yescharacteristic
23C2×#4072C2211yescharacteristic
24C22×#683C2211yescharacteristic
25#65999—21no—
26#65999—21no—
27#65992—21no—
28#65992—21no—
29#65984—21no—
30#65984—21no—
31#65983—21no—
32#65983—21no—
33#65847—21no—
34#65847—21no—
35#65829—21no—
36#65829—21no—
37C2×#4032C2211yescharacteristic
38#65820C2211yescharacteristic
39#65817C2211yescharacteristic
40C2×C5×#99C2211yescharacteristic
41C2×C5×#99C2211yescharacteristic
42C5×#381C2211yescharacteristic
43#65509C2211yescharacteristic
44#65283—21no—
45#65273—21no—
46#65272—21no—
47#65261—21no—
48#65247C2211yescharacteristic
49C2×#3938C2211yescharacteristic
50C2×#3938C2211yescharacteristic
51#65239C2211yescharacteristic
52#65239C2211yescharacteristic
53#65239C2211yescharacteristic
54#65237—21no—
55#65235C2211yescharacteristic
56#65234—21no—
57#65232C2211yescharacteristic
58#65232C2211yescharacteristic
59#65232C2211yescharacteristic
60#65232C2211yescharacteristic
61#65229—21no—
62#65217—21no—
63#64950—21no—
64#64948—21no—
65#64942—21no—
66#64942—21no—
67C5×#342C2211yescharacteristic
68C5×#342C2211yescharacteristic
69#64747C2211yescharacteristic
70#64747C2211yescharacteristic
71#64747C2211yescharacteristic
72#64747C2211yescharacteristic
73#64747C2211yescharacteristic
74#64747C2211yescharacteristic
75#25566—51nomaximal, Sylow
76C22×C5×D4C2311yescharacteristic
77C23×C4×C5C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D5C2311yescharacteristic
79C23×Dic5C2311yescharacteristic
80C23×Dic5C2311yescharacteristic
81C5×#123—21no—
82C5×#123—21no—
83C5×#123—21no—
84C5×#123—21no—
85C5×#117—22no—
86C5×#117—41no—
87C2×C5×C4⋊C4—21no—
88C2×C5×C4⋊C4D411yescharacteristic
89C2×C5×C4⋊C4D411yescharacteristic
90C2×C5×C22⋊C4D411yescharacteristic
91C2×C5×C22⋊C4D411yescharacteristic
92C2×C5×C22⋊C4C2311yescharacteristic
93C2×C5×C22⋊C4C2311yescharacteristic
94C2×C5×C22⋊C4C2311yescharacteristic
95C2×C5×C22⋊C4C2311yescharacteristic
96C2×C5×C22⋊C4C2311yescharacteristic
97C2×C42×C5—21no—
98#4099—21no—
99C2×C22⋊Dic5—21no—
100C2×C22⋊Dic5—21no—
101C2×C22⋊Dic5—21no—
102C2×C22⋊Dic5C2311yescharacteristic
103C2×C22⋊Dic5C2311yescharacteristic
104C2×C22⋊Dic5C2311yescharacteristic
105C2×C22⋊Dic5C2311yescharacteristic
106C2×C22⋊Dic5C2311yescharacteristic
107#4085—21no—
108#4085—21no—
109#4083—21no—
110#4081—21no—
111#4081—22no—
112#4081—41no—
113D4×Dic5—21no—
114D4×Dic5—21no—
115D4×Dic5—21no—
116D4×Dic5—21no—
117#4075—21no—
118#4075—21no—
119#4075—21no—
120#4075—21no—
121#4075—21no—
122C4×C22⋊D5—21no—
123C4×C22⋊D5—21no—
124C2×#685—21no—
125C2×#685—21no—
126C2×#685D411yescharacteristic
127C2×#685D411yescharacteristic
128#4072—21no—
129#4072—21no—
130#4072—21no—
131#4072—21no—
132#4072—21no—
133#4072—22no—
134#4072—41no—
135C2×C4⋊Dic5—21no—
136C2×C4⋊Dic5—21no—
137C2×C4⋊Dic5—21no—
138C2×C4⋊Dic5—21no—
139C2×C4⋊Dic5—21no—
140C2×C4⋊Dic5D411yescharacteristic
141C2×C4⋊Dic5D411yescharacteristic
142#4070—21no—
143#4070—21no—
144C2×#683—21no—
145C2×#683—21no—
146C2×#683—21no—
147C2×#683—21no—
148C2×#683—21no—
149C2×#683—21no—
150C2×#683—21no—
151C2×#683—21no—
152C2×#683D411yescharacteristic
153C2×#683D411yescharacteristic
154C2×C4×Dic5—21no—
155C2×C4×Dic5D411yescharacteristic
156C2×C4×Dic5D411yescharacteristic
157#4044—21no—
158#4044—21no—
159#4044—21no—
160#4044—21no—
161#4043—21no—
162#4043—21no—
163#4038—21no—
164#4038—21no—
165#4036—21no—
166#4036—21no—
167#4035—21no—
168#4035—21no—
169#4035—21no—
170#4035—21no—
171#4033—21no—
172#4033—21no—
173#4032—21no—
174#4032—21no—
175#4032—22no—
176#4032—41no—
177#4031—21no—
178#4031—21no—
179#4029—21no—
180#4029—21no—
181#4027—21no—
182#4027—21no—
183#4027—21no—
184#4027—21no—
185D5×C22⋊C4—21no—
186#4025—21no—
187#4025—21no—
188#4025—21no—
189#4025—21no—
190#4024—21no—
191#4024—21no—
192#4024—21no—
193#4024—21no—
194#4024—21no—
195#4024—21no—
196#4023—21no—
197#4023—21no—
198#4023—21no—
199C5×#99—22no—
200C5×#99—41no—
201C5×#95—21no—
202C5×#95—21no—
203#3963—21no—
204#3963—21no—
205#3963—21no—
206#3963—21no—
207#3963—21no—
208#3963—21no—
209#3963—21no—
210#3963—21no—
211#3963—21no—
212#3963—21no—
213#3963—21no—
214#3963—21no—
215#3963—21no—
216#3963—21no—
217#3938—22no—
218#3938—41no—
219#3491—51no—
220#2484—51no—
221#2413—51no—
222#2413—51no—
223#2062—51no—
224#2044—51no—
225#2030—51no—
226#2022—51no—
227#1899—51no—
228#1899D511yescharacteristic, complemented
229#1890—51no—
230#1890—51no—
231#1867—51no—
232#1867—51no—
233#1740—51no—
234C24×C5C2×D411yescharacteristic
235C24×C5C2411yescharacteristic
236C23×D5C2×D411yescharacteristic
237C2×C5×D4—21no—
238C2×C5×D4—21no—
239C2×C5×D4—21no—
240C2×C5×D4—21no—
241C2×C5×D4—21no—
242C2×C5×D4—21no—
243C22×C4×C5—21no—
244C22×C4×C5—21no—
245C22×C4×C5—21no—
246C22×C4×C5—21no—
247C22×C4×C5—21no—
248C22×C4×C5—21no—
249C22×C4×C5—21no—
250C22×C4×C5—21no—
251C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
260C2×C22⋊D5—21no—
261C2×C22⋊D5—21no—
262C2×C22⋊D5—21no—
263C2×C22⋊D5—21no—
264C2×C22⋊D5—21no—
265C2×C22⋊D5—21no—
266C2×C22⋊D5—21no—
267C2×C22⋊D5—21no—
268C22×Dic5—21no—
269C22×Dic5—21no—
270C22×Dic5—21no—
271C22×Dic5—21no—
272C22×Dic5—21no—
273C22×Dic5—21no—
274C22×Dic5—21no—
275C22×Dic5—21no—
276C22×Dic5—21no—
277C22×Dic5—21no—
278C22×Dic5—21no—
279C22×Dic5—21no—
280C22×Dic5—21no—
281C22×Dic5—21no—
282C22×Dic5—42no—
283C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
284C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
285C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
286C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
287C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
288C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
289C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
290C2×C4×D5—21no—
291C2×C4×D5—21no—
292C2×Dic10—21no—
293C2×Dic10—21no—
294C5×C4⋊C4—21no—
295C5×C4⋊C4—21no—
296C5×C4⋊C4—21no—
297C5×C4⋊C4—21no—
298C5×C4⋊C4—42no—
299C5×C22⋊C4—21no—
300C5×C22⋊C4—21no—
301C5×C22⋊C4—21no—
302C5×C22⋊C4—21no—
303C5×C22⋊C4—21no—
304C5×C22⋊C4—21no—
305C5×C22⋊C4—21no—
306C5×C22⋊C4—21no—
307C5×C22⋊C4—21no—
308C5×C22⋊C4—21no—
309C5×C22⋊C4—21no—
310C5×C22⋊C4—21no—
311C5×C22⋊C4—21no—
312C5×C22⋊C4#4112yes—
313C42×C5—42no—
314C22⋊Dic5—21no—
315C22⋊Dic5—21no—
316C22⋊Dic5—21no—
317C22⋊Dic5—21no—
318C22⋊Dic5—21no—
319C22⋊Dic5—21no—
320C22⋊Dic5—21no—
321C22⋊Dic5—21no—
322C22⋊Dic5—21no—
323C22⋊Dic5—21no—
324C22⋊Dic5—21no—
325C22⋊Dic5—21no—
326C22⋊Dic5—21no—
327C22⋊Dic5—42no—
328C22⋊Dic5—42no—
329C22⋊Dic5#4112yes—
330#685—21no—
331#685—21no—
332#685—21no—
333#685—21no—
334#685—21no—
335#685—21no—
336#685—21no—
337#685—21no—
338#685—42no—
339#685—42no—
340C4⋊Dic5—21no—
341C4⋊Dic5—21no—
342C4⋊Dic5—21no—
343C4⋊Dic5—21no—
344C4⋊Dic5—21no—
345C4⋊Dic5—21no—
346C4⋊Dic5—21no—
347C4⋊Dic5—21no—
348C4⋊Dic5—42no—
349C4⋊Dic5—42no—
350C4⋊Dic5—42no—
351C4⋊Dic5—42no—
352C4⋊Dic5—42no—
353#683—21no—
354#683—21no—
355#683—21no—
356#683—21no—
357#683—21no—
358#683—21no—
359#683—21no—
360#683—21no—
361#683—21no—
362#683—21no—
363#683—21no—
364#683—21no—
365#683—42no—
366#683—42no—
367#683—41no—
368#683—41no—
369#683—41no—
370#683—41no—
371C4×Dic5—21no—
372C4×Dic5—21no—
373C4×Dic5—21no—
374C4×Dic5—21no—
375C4×Dic5—21no—
376C4×Dic5—21no—
377C4×Dic5—21no—
378C4×Dic5—21no—
379C4×Dic5—42no—
380#552—101no—
381#552—101no—
382#552—101no—
383#552—101no—
384#551—101no—
385#551—101no—
386#551—101no—
387#551—101no—
388#543—51no—
389#539—101no—
390#539—101no—
391#534—51no—
392#529—101no—
393#529—101no—
394C2×#123—51no—
395C2×#123—51no—
396C2×#123—51no—
397C2×#123C2×D511yescharacteristic
398#518—51no—
399#518—51no—
400C2×#117—51no—
401C2×#117—51no—
402C2×#117C2×D511yescharacteristic
403C22×C4⋊C4—51no—
404C2×#99—51no—
405C2×#99—51no—
406C2×#99C2×D511yescharacteristic
407C2×#99C2×D511yescharacteristic
408#400—101no—
409#398—101no—
410#398—101no—
411#398—101no—
412#396—101no—
413#396—101no—
414#389—101no—
415#389—101no—
416#388—101no—
417#388—101no—
418#387—101no—
419#387—101no—
420#386—51no—
421#386—51no—
422#385—51no—
423#385—51no—
424#385—51no—
425#385—51no—
426#381—51no—
427#381—51no—
428#381—51no—
429#381—51no—
430#381C2×D511yescharacteristic
431#342—51no—
432#342—51no—
433#342—51no—
434#342—51no—
435#342—51no—
436#342—51no—
437#342C2×D511yescharacteristic
438#342C2×D511yescharacteristic
439C23×C5—21no—
440C23×C5—21no—
441C23×C5—21no—
442C23×C5—41no—
443C23×C5—41no—
444C23×C5—41no—
445C23×C5—41no—
446C23×C5C22×D411yescharacteristic
447C23×C5C22×D411yescharacteristic
448C23×C5C22×D411yescharacteristic
449C23×C5C2×#4111yescharacteristic
450C23×C5C2×#4111yescharacteristic
451C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
452C23×C52−1+411yescharacteristic
453C22×D5—21no—
454C22×D5—21no—
455C22×D5—21no—
456C22×D5—41no—
457C22×D5—41no—
458C5×D4—41no—
459C5×D4—41no—
460C5×D4—41no—
461C5×D4—41no—
462C2×C4×C5—21no—
463C2×C4×C5—21no—
464C2×C4×C5—21no—
465C2×C4×C5—21no—
466C2×C4×C5—21no—
467C2×C4×C5—21no—
468C2×C4×C5—21no—
469C2×C4×C5—21no—
470C2×C4×C5—21no—
471C2×C4×C5—21no—
472C2×C4×C5—21no—
473C2×C4×C5—21no—
474C2×C4×C5—21no—
475C2×C4×C5—21no—
476C2×C4×C5—21no—
477C2×C4×C5—21no—
478C2×C4×C5—22no—
479C2×C4×C5—21no—
480C2×C4×C5—41no—
481C2×C4×C5—41no—
482C2×C4×C5—41no—
483C2×C4×C5—41no—
484C2×C4×C5—41no—
485C2×C4×C5—41no—
486C2×C4×C5—41no—
487C2×C4×C5—41no—
488C2×C4×C5—41no—
489C2×C4×C5—41no—
490C2×C4×C5—41no—
491C2×C4×C5—41no—
492C2×C4×C5—41no—
493C2×C4×C5#12011yescharacteristic
494C2×C4×C5#12011yescharacteristic
495C2×C4×C5#12011yescharacteristic
496C2×C4×C5#12011yescharacteristic
497C22⋊D5—41no—
498C22⋊D5—41no—
499C22⋊D5—41no—
500C22⋊D5—41no—
501C22⋊D5—81no—
502C22⋊D5—81no—
503C2×Dic5—22no—
504C2×Dic5—22no—
505C2×Dic5—22no—
506C2×Dic5—21no—
507C2×Dic5—21no—
508C2×Dic5—21no—
509C2×Dic5—21no—
510C2×Dic5—21no—
511C2×Dic5—21no—
512C2×Dic5—21no—
513C2×Dic5—22no—
514C2×Dic5—21no—
515C2×Dic5—21no—
516C2×Dic5—41no—
517C2×Dic5—41no—
518C2×Dic5—41no—
519C2×Dic5—41no—
520C2×Dic5—41no—
521C2×Dic5—41no—
522C2×Dic5—41no—
523C2×Dic5—41no—
524C2×Dic5—41no—
525C2×Dic5—41no—
526C2×Dic5—41no—
527C2×Dic5—41no—
528C2×Dic5—41no—
529C2×Dic5—41no—
530C2×Dic5—41no—
531C2×Dic5—41no—
532C2×Dic5—41no—
533C2×Dic5—41no—
534C2×Dic5—41no—
535C2×Dic5—41no—
536C2×Dic5—41no—
537C2×Dic5—41no—
538C2×Dic5—81no—
539C2×Dic5—81no—
540C4×D5—81no—
541C4×D5—81no—
542Dic10—81no—
543Dic10—81no—
544C22×D4—51no—
545C22×D4C22×D511yescharacteristic
546C23×C4—51no—
547C23×C4—51no—
548C23×C4C22×D511yescharacteristic
549#126—101no—
550#126—101no—
551#126—101no—
552#126—101no—
553#126—101no—
554#126—101no—
555#126—101no—
556#126—101no—
557#125—101no—
558#125—101no—
559#125—101no—
560#125—101no—
561#125—101no—
562#125—101no—
563#124—101no—
564#124—101no—
565#123—21no—
566#123—21no—
567#123—21no—
568#123—21no—
569#123—101no—
570#123—101no—
571#123—101no—
572#123—101no—
573#123—102no—
574#123—101no—
575#123—101no—
576#123—101no—
577#123—101no—
578#123—101no—
579#123—101no—
580#123—102no—
581#123—201no—
582#123—201no—
583C22⋊Q8—101no—
584C22⋊Q8—101no—
585C22⋊Q8—101no—
586C22⋊Q8—101no—
587C22⋊Q8—101no—
588C22⋊Q8—101no—
589C22⋊Q8—101no—
590C22⋊Q8—101no—
591C22⋊Q8—101no—
592C22⋊Q8—101no—
593#121—101no—
594#121—101no—
595#120—101no—
596#120—101no—
597C4×Q8—101no—
598C4×Q8—101no—
599C4×D4—101no—
600C4×D4—101no—
601C4×D4—101no—
602C4×D4—101no—
603C4×D4—101no—
604C4×D4—101no—
605C4×D4—101no—
606C4×D4—101no—
607C4×D4—101no—
608C4×D4—101no—
609#117—22no—
610#117—41no—
611#117—101no—
612#117—101no—
613#117—101no—
614#117—101no—
615#117—101no—
616#117—101no—
617#117—101no—
618#117—101no—
619#117—101no—
620#117—101no—
621#117—102no—
622#117—201no—
623C2×C4⋊C4—21no—
624C2×C4⋊C4—51no—
625C2×C4⋊C4—51no—
626C2×C4⋊C4—51no—
627C2×C4⋊C4—51no—
628C2×C4⋊C4—101no—
629C2×C4⋊C4—101no—
630C2×C4⋊C4—101no—
631C2×C4⋊C4—101no—
632C2×C4⋊C4—101no—
633C2×C4⋊C4—101no—
634C2×C4⋊C4—101no—
635C2×C4⋊C4—101no—
636C2×C4⋊C4—101no—
637C2×C4⋊C4—101no—
638C2×C4⋊C4—101no—
639C2×C4⋊C4—101no—
640C2×C4⋊C4—101no—
641C2×C4⋊C4D2011yescharacteristic
642C2×C4⋊C4D2011yescharacteristic
643C2×C22⋊C4—51no—
644C2×C22⋊C4—51no—
645C2×C22⋊C4—51no—
646C2×C22⋊C4—51no—
647C2×C22⋊C4—51no—
648C2×C22⋊C4—51no—
649C2×C22⋊C4—51no—
650C2×C22⋊C4—101no—
651C2×C22⋊C4—101no—
652C2×C22⋊C4—101no—
653C2×C22⋊C4—101no—
654C2×C22⋊C4—101no—
655C2×C22⋊C4—101no—
656C2×C22⋊C4D2011yescharacteristic
657C2×C22⋊C4D2011yescharacteristic
658C2×C22⋊C4C22×D511yescharacteristic
659C2×C22⋊C4C22×D511yescharacteristic
660C2×C22⋊C4C22×D511yescharacteristic
661C2×C22⋊C4C22×D511yescharacteristic
662C2×C22⋊C4C22×D511yescharacteristic
663C2×C42—21no—
664C2×C42—51no—
665C2×C42—51no—
666C2×C42—101no—
667#99—22no—
668#99—41no—
669#99—102no—
670#99—201no—
671#95—21no—
672#95—21no—
673#95—101no—
674#95—101no—
675#95—101no—
676#95—101no—
677#95—101no—
678#95—101no—
679#95—101no—
680#95—101no—
681#95—101no—
682#95—101no—
683#95—101no—
684#95—101no—
685#95—101no—
686#95—101no—
687C22×C5—21no—
688C22×C5—21no—
689C22×C5—21no—
690C22×C5—21no—
691C22×C5—21no—
692C22×C5—21no—
693C22×C5—41no—
694C22×C5—41no—
695C22×C5—41no—
696C22×C5—41no—
697C22×C5—41no—
698C22×C5—41no—
699C22×C5—41no—
700C22×C5—81no—
701C22×C5—81no—
702C22×C5C2×#12011yescharacteristic
703C22×C5#53211yescharacteristic
704C22×C5#53711yescharacteristic
705C22×C5#54611yescharacteristic
706C22×C5#54611yescharacteristic
707C22×C5#54711yescharacteristic
708C22×C5#54711yescharacteristic
709C2×D5—41no—
710C2×D5—41no—
711C2×D5—41no—
712C2×D5—81no—
713C2×D5—81no—
714C4×C5—21no—
715C4×C5—21no—
716C4×C5—21no—
717C4×C5—21no—
718C4×C5—42no—
719C4×C5—41no—
720C4×C5—41no—
721C4×C5—41no—
722C4×C5—81no—
723C4×C5—81no—
724C4×C5—81no—
725Dic5—42no—
726Dic5—41no—
727Dic5—41no—
728Dic5—41no—
729Dic5—41no—
730Dic5—42no—
731Dic5—41no—
732Dic5—41no—
733Dic5—41no—
734Dic5—81no—
735Dic5—81no—
736C24—51no—
737C24C2×D2011yescharacteristic
738C24C23×D511yescharacteristic
739C2×Q8—101no—
740C2×Q8—101no—
741C2×D4—21no—
742C2×D4—21no—
743C2×D4—21no—
744C2×D4—21no—
745C2×D4—21no—
746C2×D4—21no—
747C2×D4—101no—
748C2×D4—101no—
749C2×D4—101no—
750C2×D4—101no—
751C2×D4—101no—
752C2×D4—101no—
753C2×D4—101no—
754C2×D4—101no—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—21no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—51no—
764C22×C4—51no—
765C22×C4—51no—
766C22×C4—51no—
767C22×C4—51no—
768C22×C4—51no—
769C22×C4—51no—
770C22×C4—101no—
771C22×C4—101no—
772C22×C4—101no—
773C22×C4—101no—
774C22×C4—101no—
775C22×C4—101no—
776C22×C4—101no—
777C22×C4—101no—
778C22×C4—101no—
779C22×C4—101no—
780C22×C4—101no—
781C22×C4—101no—
782C22×C4—101no—
783C22×C4—101no—
784C22×C4—101no—
785C22×C4—101no—
786C22×C4—202no—
787C22×C4C2×D2011yescharacteristic
788C22×C4C2×D2011yescharacteristic
789C22×C4C2×D2011yescharacteristic
790C22×C4C2×D2011yescharacteristic
791C22×C4C2×D2011yescharacteristic
792C22×C4D4×D511yescharacteristic
793C22×C4D4×D511yescharacteristic
794C22×C4D4×D511yescharacteristic
795C22×C4D4×D511yescharacteristic
796C4⋊C4—21no—
797C4⋊C4—21no—
798C4⋊C4—21no—
799C4⋊C4—21no—
800C4⋊C4—42no—
801C4⋊C4—101no—
802C4⋊C4—101no—
803C4⋊C4—101no—
804C4⋊C4—101no—
805C4⋊C4—101no—
806C4⋊C4—101no—
807C4⋊C4—101no—
808C4⋊C4—101no—
809C4⋊C4—101no—
810C4⋊C4—101no—
811C4⋊C4—101no—
812C4⋊C4—101no—
813C4⋊C4—101no—
814C4⋊C4—101no—
815C4⋊C4—101no—
816C4⋊C4—101no—
817C4⋊C4—101no—
818C4⋊C4—101no—
819C4⋊C4—101no—
820C4⋊C4—101no—
821C4⋊C4—202no—
822C4⋊C4—202no—
823C4⋊C4—202no—
824C4⋊C4—202no—
825C4⋊C4—202no—
826C4⋊C4—202no—
827C4⋊C4—202no—
828C4⋊C4—201no—
829C4⋊C4—201no—
830C4⋊C4—201no—
831C4⋊C4—201no—
832C22⋊C4—21no—
833C22⋊C4—21no—
834C22⋊C4—21no—
835C22⋊C4—21no—
836C22⋊C4—21no—
837C22⋊C4—21no—
838C22⋊C4—21no—
839C22⋊C4—21no—
840C22⋊C4—21no—
841C22⋊C4—21no—
842C22⋊C4—21no—
843C22⋊C4—21no—
844C22⋊C4—21no—
845C22⋊C4—52no—
846C22⋊C4—101no—
847C22⋊C4—101no—
848C22⋊C4—101no—
849C22⋊C4—101no—
850C22⋊C4—101no—
851C22⋊C4—101no—
852C22⋊C4—101no—
853C22⋊C4—101no—
854C22⋊C4—101no—
855C22⋊C4—101no—
856C22⋊C4—101no—
857C22⋊C4—101no—
858C22⋊C4—101no—
859C22⋊C4—101no—
860C22⋊C4—101no—
861C22⋊C4—101no—
862C22⋊C4—101no—
863C22⋊C4—101no—
864C22⋊C4—101no—
865C22⋊C4—101no—
866C22⋊C4—101no—
867C22⋊C4—202no—
868C22⋊C4—202no—
869C22⋊C4—202no—
870C22⋊C4—202no—
871C22⋊C4#71112yes—
872C42—42no—
873C42—101no—
874C42—101no—
875C42—101no—
876C42—101no—
877C42—101no—
878C42—101no—
879C42—101no—
880C42—101no—
881C42—202no—
882C2×C5—21no—
883C2×C5—21no—
884C2×C5—21no—
885C2×C5—21no—
886C2×C5—21no—
887C2×C5—21no—
888C2×C5—81no—
889C2×C5#243011yescharacteristic
890C2×C5#302511yescharacteristic
891C2×C5#302811yescharacteristic
892D5—81no—
893C23—21no—
894C23—21no—
895C23—21no—
896C23—41no—
897C23—41no—
898C23—41no—
899C23—41no—
900C23—101no—
901C23—101no—
902C23—101no—
903C23—201no—
904C23—201no—
905C23C22×D2011yescharacteristic
906C23C2×D4×D511yescharacteristic
907C23C2×D4×D511yescharacteristic
908C23C2×#71111yescharacteristic
909C23#414411yescharacteristic
910C23D5×#4111yescharacteristic
911C23#415011yescharacteristic
912Q8—401no—
913Q8—401no—
914D4—41no—
915D4—41no—
916D4—41no—
917D4—41no—
918D4—201no—
919D4—201no—
920D4—201no—
921D4—201no—
922D4—401no—
923D4—401no—
924C2×C4—21no—
925C2×C4—21no—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—21no—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—21no—
931C2×C4—21no—
932C2×C4—21no—
933C2×C4—21no—
934C2×C4—21no—
935C2×C4—21no—
936C2×C4—21no—
937C2×C4—21no—
938C2×C4—21no—
939C2×C4—21no—
940C2×C4—21no—
941C2×C4—22no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—102no—
956C2×C4—102no—
957C2×C4—102no—
958C2×C4—101no—
959C2×C4—101no—
960C2×C4—101no—
961C2×C4—101no—
962C2×C4—101no—
963C2×C4—101no—
964C2×C4—101no—
965C2×C4—102no—
966C2×C4—101no—
967C2×C4—101no—
968C2×C4—201no—
969C2×C4—201no—
970C2×C4—201no—
971C2×C4—201no—
972C2×C4—201no—
973C2×C4—201no—
974C2×C4—201no—
975C2×C4—201no—
976C2×C4—201no—
977C2×C4—201no—
978C2×C4—201no—
979C2×C4—201no—
980C2×C4—201no—
981C2×C4—201no—
982C2×C4—201no—
983C2×C4—201no—
984C2×C4—201no—
985C2×C4—201no—
986C2×C4—201no—
987C2×C4—201no—
988C2×C4—201no—
989C2×C4—201no—
990C2×C4—401no—
991C2×C4—401no—
992C2×C4—401no—
993C2×C4—401no—
994C2×C4#402811yescharacteristic
995C2×C4#402811yescharacteristic
996C2×C4#402811yescharacteristic
997C2×C4#402811yescharacteristic
998C5#2556611yescharacteristic, complemented, Sylow
999C22—21no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—21no—
1003C22—21no—
1004C22—21no—
1005C22—41no—
1006C22—41no—
1007C22—41no—
1008C22—41no—
1009C22—41no—
1010C22—41no—
1011C22—41no—
1012C22—81no—
1013C22—81no—
1014C22—201no—
1015C22—201no—
1016C22—201no—
1017C22—401no—
1018C22—401no—
1019C22C2×#402811yescharacteristic
1020C22#6588811yescharacteristic
1021C22#6588911yescharacteristic
1022C22#6592511yescharacteristic
1023C22#6593011yescharacteristic
1024C22#6593111yescharacteristic
1025C22#6598911yescharacteristic
1026C4—21no—
1027C4—21no—
1028C4—21no—
1029C4—21no—
1030C4—42no—
1031C4—41no—
1032C4—41no—
1033C4—41no—
1034C4—81no—
1035C4—81no—
1036C4—81no—
1037C4—202no—
1038C4—201no—
1039C4—202no—
1040C4—201no—
1041C4—201no—
1042C4—201no—
1043C4—201no—
1044C4—201no—
1045C4—201no—
1046C4—401no—
1047C4—401no—
1048C2—21no—
1049C2—21no—
1050C2—21no—
1051C2—21no—
1052C2—21no—
1053C2—21no—
1054C2—81no—
1055C2—401no—
1056C2#1060643011yescharacteristic
1057C2#1061042111yescharacteristic
1058C2#1061042311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#4028
commutator, cosocleC24×C5C24
FrattiniC24C23×D5
FittingC5×#1899C2
socleC22×C5C2×#120
prime radical#66138C22
hypercenter#1899D5
hypocenterC5#25566
LCSG ▷ C24×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1899

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10614574C2semidirect
3. #10613977C2semidirect
4. #10605805C2semidirect
5. C5×#1899C2semidirect
6. #10602386C2semidirect
9. #10600816C2semidirect
10. #10600814C2semidirect
11. #10600328C2semidirect
12. #10599756C2semidirect
13. #10599754C2semidirect
14. #10599751C2semidirect
15. #10599749C2semidirect
228. #1899D5semidirect
998. C5#25566semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106179022
#106145742
#106139772
#106058052
C5×#18992
#106023862
#106008252
#106008242
#106008162
#106008142
#106003282
#105997562
#105997542
#105997512
#105997492
#255665