Finite Group Databasebeta

← #12152474

Subgroups — #12152474

Order 1280.

1122 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1060 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10617760C211yesmaximal, characteristic
2#10606422C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10606187C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10606138C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#1867C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602448C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10600824C211yesmaximal, characteristic
8#10600822C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600392C211yesmaximal, characteristic
10#10600388C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600387C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599756C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599749C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599747C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599744C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C5×#518C2211yescharacteristic
17#66138C2211yescharacteristic
18C2×#4081C2211yescharacteristic
19C2×#4081C2211yescharacteristic
20C22×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic
21#65898—21no—
22#65898—21no—
23#65890—21no—
24#65890—21no—
25#65875—21no—
26#65875—21no—
27#65872—21no—
28#65872—21no—
29#65865—21no—
30#65865—21no—
31#65829—21no—
32#65829—21no—
33C2×#4032C2211yescharacteristic
34C2×#4032C2211yescharacteristic
35#65820C2211yescharacteristic
36#65817C2211yescharacteristic
37C2×#4023C2211yescharacteristic
38C2×#4023C2211yescharacteristic
39C2×#4023C2211yescharacteristic
40C2×C5×#99C2211yescharacteristic
41C5×#386C2211yescharacteristic
42C5×#385C2211yescharacteristic
43C5×#385C2211yescharacteristic
44C2×#3966C2211yescharacteristic
45#65502C2211yescharacteristic
46#65499C2211yescharacteristic
47#65499C2211yescharacteristic
48#65283—21no—
49#65274—21no—
50#65273—21no—
51#65270—21no—
52C2×#3938C2211yescharacteristic
53C2×#3938C2211yescharacteristic
54#65240—21no—
55#65237—21no—
56#65232C2211yescharacteristic
57#65232C2211yescharacteristic
58#65232C2211yescharacteristic
59#65232C2211yescharacteristic
60#65232C2211yescharacteristic
61#64959—21no—
62#64950—21no—
63#64949—21no—
64#64946—21no—
65#64944—21no—
66#64936—21no—
67C5×#342C2211yescharacteristic
68C5×#342C2211yescharacteristic
69#64747C2211yescharacteristic
70#64747C2211yescharacteristic
71#64747C2211yescharacteristic
72#64747C2211yescharacteristic
73#64746C2211yescharacteristic
74#64746C2211yescharacteristic
75#25566—51nomaximal, Sylow
76C22×C5×D4C2311yescharacteristic
77C23×C4×C5C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D5C2311yescharacteristic
79C23×Dic5C2311yescharacteristic
80C23×Dic5C2311yescharacteristic
81C4×C5×D4—21no—
82C4×C5×D4—21no—
83C4×C5×D4—21no—
84C4×C5×D4—21no—
85C5×#117—21no—
86C2×C5×C4⋊C4—21no—
87C2×C5×C4⋊C4—21no—
88C2×C5×C22⋊C4—21no—
89C2×C5×C22⋊C4—21no—
90C2×C5×C22⋊C4C2311yescharacteristic
91C2×C5×C22⋊C4C2311yescharacteristic
92C2×C5×C22⋊C4C2311yescharacteristic
93C2×C5×C22⋊C4C2311yescharacteristic
94C2×C5×C22⋊C4C2311yescharacteristic
95#4099—21no—
96C2×C22⋊Dic5—21no—
97C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
98C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
99C2×C22⋊Dic5C2311yescharacteristic
100C2×C22⋊Dic5C2311yescharacteristic
101C2×C22⋊Dic5C2311yescharacteristic
102C2×C22⋊Dic5C2311yescharacteristic
103C2×C22⋊Dic5C2311yescharacteristic
104#4085—21no—
105#4085—21no—
106#4083—21no—
107#4081—21no—
108#4081—21no—
109#4081—21no—
110#4081—21no—
111#4081—21no—
112#4081—22no—
113#4081—41no—
114#4075—21no—
115#4075—21no—
116#4075—21no—
117C4×C22⋊D5—21no—
118C4×C22⋊D5—21no—
119C4×C22⋊D5—21no—
120C4×C22⋊D5—21no—
121C2×#685—21no—
122C2×#685—21no—
123C2×#685D411yescharacteristic
124C2×#685D411yescharacteristic
125#4072—21no—
126#4072—21no—
127C2×C4⋊Dic5—21no—
128C2×C4⋊Dic5—21no—
129C2×C4⋊Dic5—21no—
130C2×C4⋊Dic5—21no—
131C2×C4⋊Dic5—21no—
132C2×C4⋊Dic5—21no—
133C2×C4⋊Dic5—21no—
134C2×C4⋊Dic5D411yescharacteristic
135C2×C4⋊Dic5D411yescharacteristic
136#4070—21no—
137#4070—21no—
138#4070—21no—
139#4070—21no—
140C2×#683—21no—
141C2×#683—21no—
142C2×#683—21no—
143C2×#683—21no—
144C2×#683—21no—
145C2×#683D411yescharacteristic
146C2×#683D411yescharacteristic
147C2×#683D411yescharacteristic
148C2×#683D411yescharacteristic
149C2×C4×Dic5—21no—
150C2×C4×Dic5—21no—
151C2×C4×Dic5D411yescharacteristic
152C2×C4×Dic5D411yescharacteristic
153#4044—21no—
154#4044—21no—
155#4042—21no—
156#4042—21no—
157#4035—21no—
158#4035—21no—
159#4035—21no—
160#4035—21no—
161#4032—21no—
162#4032—21no—
163#4032—21no—
164#4032—21no—
165#4032—22no—
166#4032—41no—
167#4031—21no—
168#4031—21no—
169#4029—21no—
170#4029—21no—
171#4027—21no—
172#4027—21no—
173D5×C22⋊C4—21no—
174#4025—21no—
175#4025—21no—
176#4025—21no—
177#4025—21no—
178#4024—21no—
179#4024—21no—
180#4024—21no—
181#4024—21no—
182#4023—21no—
183#4023—21no—
184#4023—21no—
185#4023—21no—
186#4023—21no—
187#4023—22no—
188#4023—22no—
189#4023—41no—
190#4023—41no—
191#4022—21no—
192#4022—21no—
193#4018—21no—
194#4018—21no—
195#4016—21no—
196#4016—21no—
197C4×Dic10—21no—
198C4×Dic10—21no—
199C5×#99—22no—
200C5×#95—21no—
201C5×#95—21no—
202C5×#95—21no—
203#3966—41no—
204#3963—21no—
205#3963—21no—
206#3963—21no—
207#3963—21no—
208#3963—21no—
209#3963—21no—
210#3963—21no—
211#3963—21no—
212#3963—21no—
213#3963—21no—
214#3963—21no—
215#3963—21no—
216#3963—21no—
217#3938—22no—
218#3938—41no—
219#3491—51no—
220#2484—51no—
221#2413—51no—
222#2413—51no—
223#2062—51no—
224#2044—51no—
225#2030—51no—
226#2022—51no—
227#1899—51no—
228#1899—51no—
229#1890—51no—
230#1890—51no—
231#1867—51no—
232#1867D511yescharacteristic, complemented
233#1740—51no—
234C24×C5C2×D411yescharacteristic
235C24×C5C2411yescharacteristic
236C23×D5C2×D411yescharacteristic
237C2×C5×D4—21no—
238C2×C5×D4—21no—
239C2×C5×D4—21no—
240C2×C5×D4—21no—
241C2×C5×D4—21no—
242C2×C5×D4—21no—
243C22×C4×C5—21no—
244C22×C4×C5—21no—
245C22×C4×C5—21no—
246C22×C4×C5—21no—
247C22×C4×C5—21no—
248C22×C4×C5—21no—
249C22×C4×C5—21no—
250C22×C4×C5—21no—
251C22×C4×C5—42no—
252C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
257C2×C22⋊D5—21no—
258C2×C22⋊D5—21no—
259C2×C22⋊D5—21no—
260C2×C22⋊D5—21no—
261C2×C22⋊D5—21no—
262C2×C22⋊D5—21no—
263C2×C22⋊D5—21no—
264C2×C22⋊D5—21no—
265C22×Dic5—21no—
266C22×Dic5—21no—
267C22×Dic5—21no—
268C22×Dic5—21no—
269C22×Dic5—21no—
270C22×Dic5—21no—
271C22×Dic5—21no—
272C22×Dic5—21no—
273C22×Dic5—21no—
274C22×Dic5—21no—
275C22×Dic5—21no—
276C22×Dic5—21no—
277C22×Dic5—21no—
278C22×Dic5—21no—
279C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
280C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
281C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
282C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
283C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
284C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
285C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
286C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
287C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
288C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
289C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
290C2×C4×D5—21no—
291C2×C4×D5—21no—
292C2×Dic10—21no—
293C2×Dic10—21no—
294C5×C4⋊C4—21no—
295C5×C4⋊C4—21no—
296C5×C4⋊C4—42no—
297C5×C4⋊C4—42no—
298C5×C22⋊C4—21no—
299C5×C22⋊C4—21no—
300C5×C22⋊C4—21no—
301C5×C22⋊C4—21no—
302C5×C22⋊C4—21no—
303C5×C22⋊C4—21no—
304C5×C22⋊C4—21no—
305C5×C22⋊C4—21no—
306C5×C22⋊C4—21no—
307C5×C22⋊C4—21no—
308C5×C22⋊C4—21no—
309C5×C22⋊C4—42no—
310C5×C22⋊C4#4112yes—
311C42×C5—21no—
312C42×C5—21no—
313C22⋊Dic5—21no—
314C22⋊Dic5—21no—
315C22⋊Dic5—21no—
316C22⋊Dic5—21no—
317C22⋊Dic5—21no—
318C22⋊Dic5—21no—
319C22⋊Dic5—21no—
320C22⋊Dic5—21no—
321C22⋊Dic5—21no—
322C22⋊Dic5—21no—
323C22⋊Dic5—21no—
324C22⋊Dic5—21no—
325C22⋊Dic5—21no—
326C22⋊Dic5—21no—
327C22⋊Dic5—21no—
328C22⋊Dic5—42no—
329C22⋊Dic5#4112yes—
330#685—21no—
331#685—21no—
332#685—21no—
333#685—21no—
334#685—21no—
335#685—21no—
336#685—21no—
337#685—21no—
338#685—42no—
339#685—42no—
340C4⋊Dic5—21no—
341C4⋊Dic5—21no—
342C4⋊Dic5—21no—
343C4⋊Dic5—21no—
344C4⋊Dic5—21no—
345C4⋊Dic5—21no—
346C4⋊Dic5—42no—
347C4⋊Dic5—41no—
348C4⋊Dic5—41no—
349C4⋊Dic5—41no—
350C4⋊Dic5—41no—
351#683—21no—
352#683—21no—
353#683—21no—
354#683—21no—
355#683—21no—
356#683—21no—
357#683—21no—
358#683—21no—
359#683—21no—
360#683—21no—
361#683—21no—
362#683—21no—
363#683—21no—
364#683—21no—
365#683—21no—
366#683—21no—
367#683—42no—
368#683—42no—
369#683—42no—
370#683—42no—
371#683—42no—
372C4×Dic5—21no—
373C4×Dic5—21no—
374C4×Dic5—21no—
375C4×Dic5—21no—
376C4×Dic5—21no—
377C4×Dic5—21no—
378C4×Dic5—42no—
379C4×Dic5—42no—
380#552—101no—
381#552—101no—
382#552—101no—
383#552—101no—
384#551—101no—
385#551—101no—
386#551—101no—
387#551—101no—
388#543—51no—
389#539—101no—
390#539—101no—
391#534—51no—
392#529—101no—
393#529—101no—
394C2×#123—51no—
395C2×#123—51no—
396C2×#123—51no—
397C2×#123—51no—
398#518—51no—
399#518C2×D511yescharacteristic
400C2×#117—51no—
401C2×#117—51no—
402C2×#117—51no—
403C22×C4⋊C4—51no—
404C2×#99—51no—
405C2×#99—51no—
406C2×#99—51no—
407C2×#99C2×D511yescharacteristic
408#400—101no—
409#398—101no—
410#398—101no—
411#398—101no—
412#396—101no—
413#396—101no—
414#389—101no—
415#389—101no—
416#388—101no—
417#388—101no—
418#387—101no—
419#387—101no—
420#386—51no—
421#386C2×D511yescharacteristic
422#385—51no—
423#385—51no—
424#385C2×D511yescharacteristic
425#385C2×D511yescharacteristic
426#381—51no—
427#381—51no—
428#381—51no—
429#381—51no—
430#381—51no—
431#342—51no—
432#342—51no—
433#342—51no—
434#342—51no—
435#342—51no—
436#342—51no—
437#342C2×D511yescharacteristic
438#342C2×D511yescharacteristic
439C23×C5—21no—
440C23×C5—21no—
441C23×C5—21no—
442C23×C5—41no—
443C23×C5—41no—
444C23×C5—41no—
445C23×C5—41no—
446C23×C5C22×D411yescharacteristic
447C23×C5C22×D411yescharacteristic
448C23×C5C22×D411yescharacteristic
449C23×C5C2×#4111yescharacteristic
450C23×C5C2×#4111yescharacteristic
451C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
452C23×C52−1+411yescharacteristic
453C22×D5—21no—
454C22×D5—21no—
455C22×D5—21no—
456C22×D5—41no—
457C22×D5—41no—
458C5×D4—41no—
459C5×D4—41no—
460C5×D4—41no—
461C5×D4—41no—
462C2×C4×C5—22no—
463C2×C4×C5—22no—
464C2×C4×C5—22no—
465C2×C4×C5—21no—
466C2×C4×C5—21no—
467C2×C4×C5—21no—
468C2×C4×C5—21no—
469C2×C4×C5—21no—
470C2×C4×C5—22no—
471C2×C4×C5—21no—
472C2×C4×C5—21no—
473C2×C4×C5—41no—
474C2×C4×C5—41no—
475C2×C4×C5—41no—
476C2×C4×C5—41no—
477C2×C4×C5—41no—
478C2×C4×C5—41no—
479C2×C4×C5—41no—
480C2×C4×C5—41no—
481C2×C4×C5—41no—
482C2×C4×C5—41no—
483C2×C4×C5—41no—
484C2×C4×C5—41no—
485C2×C4×C5—41no—
486C2×C4×C5—41no—
487C2×C4×C5—41no—
488C2×C4×C5—41no—
489C2×C4×C5—81no—
490C2×C4×C5—81no—
491C22⋊D5—41no—
492C22⋊D5—41no—
493C22⋊D5—41no—
494C22⋊D5—41no—
495C22⋊D5—81no—
496C22⋊D5—81no—
497C2×Dic5—21no—
498C2×Dic5—21no—
499C2×Dic5—21no—
500C2×Dic5—21no—
501C2×Dic5—21no—
502C2×Dic5—21no—
503C2×Dic5—21no—
504C2×Dic5—21no—
505C2×Dic5—21no—
506C2×Dic5—21no—
507C2×Dic5—21no—
508C2×Dic5—21no—
509C2×Dic5—21no—
510C2×Dic5—21no—
511C2×Dic5—21no—
512C2×Dic5—21no—
513C2×Dic5—21no—
514C2×Dic5—22no—
515C2×Dic5—21no—
516C2×Dic5—21no—
517C2×Dic5—41no—
518C2×Dic5—41no—
519C2×Dic5—41no—
520C2×Dic5—41no—
521C2×Dic5—41no—
522C2×Dic5—41no—
523C2×Dic5—41no—
524C2×Dic5—41no—
525C2×Dic5—41no—
526C2×Dic5—41no—
527C2×Dic5—41no—
528C2×Dic5—41no—
529C2×Dic5—41no—
530C2×Dic5—41no—
531C2×Dic5—41no—
532C2×Dic5—41no—
533C2×Dic5—41no—
534C2×Dic5—41no—
535C2×Dic5—41no—
536C2×Dic5#12011yescharacteristic
537C2×Dic5#12011yescharacteristic
538C2×Dic5#12011yescharacteristic
539C2×Dic5#12011yescharacteristic
540C4×D5—81no—
541C4×D5—81no—
542Dic10—81no—
543Dic10—81no—
544C22×D4—51no—
545C22×D4C22×D511yescharacteristic
546C23×C4—51no—
547C23×C4—51no—
548C23×C4C22×D511yescharacteristic
549#126—101no—
550#126—101no—
551#126—101no—
552#126—101no—
553#126—101no—
554#126—101no—
555#126—101no—
556#126—101no—
557#125—101no—
558#125—101no—
559#125—101no—
560#125—101no—
561#125—101no—
562#125—101no—
563#124—101no—
564#124—101no—
565#123—101no—
566#123—101no—
567#123—101no—
568#123—101no—
569#123—101no—
570#123—101no—
571#123—102no—
572#123—101no—
573#123—101no—
574#123—101no—
575#123—101no—
576#123—101no—
577#123—101no—
578#123—101no—
579#123—101no—
580#123—102no—
581#123—201no—
582#123—201no—
583C22⋊Q8—101no—
584C22⋊Q8—101no—
585C22⋊Q8—101no—
586C22⋊Q8—101no—
587C22⋊Q8—101no—
588C22⋊Q8—101no—
589C22⋊Q8—101no—
590C22⋊Q8—101no—
591C22⋊Q8—101no—
592C22⋊Q8—101no—
593#121—101no—
594#121—101no—
595#120—101no—
596#120—101no—
597C4×Q8—101no—
598C4×Q8—101no—
599C4×D4—21no—
600C4×D4—21no—
601C4×D4—21no—
602C4×D4—21no—
603C4×D4—101no—
604C4×D4—101no—
605C4×D4—101no—
606C4×D4—101no—
607C4×D4—101no—
608C4×D4—101no—
609#117—21no—
610#117—101no—
611#117—101no—
612#117—101no—
613#117—101no—
614#117—101no—
615#117—101no—
616#117—101no—
617#117—101no—
618#117—101no—
619#117—102no—
620#117—102no—
621#117—201no—
622#117—201no—
623C2×C4⋊C4—21no—
624C2×C4⋊C4—21no—
625C2×C4⋊C4—51no—
626C2×C4⋊C4—51no—
627C2×C4⋊C4—51no—
628C2×C4⋊C4—51no—
629C2×C4⋊C4—51no—
630C2×C4⋊C4—51no—
631C2×C4⋊C4—101no—
632C2×C4⋊C4—101no—
633C2×C4⋊C4—101no—
634C2×C4⋊C4—101no—
635C2×C4⋊C4—101no—
636C2×C4⋊C4—101no—
637C2×C4⋊C4—101no—
638C2×C4⋊C4—101no—
639C2×C4⋊C4—101no—
640C2×C4⋊C4—101no—
641C2×C4⋊C4—101no—
642C2×C4⋊C4—101no—
643C2×C22⋊C4—21no—
644C2×C22⋊C4—21no—
645C2×C22⋊C4—51no—
646C2×C22⋊C4—51no—
647C2×C22⋊C4—51no—
648C2×C22⋊C4—51no—
649C2×C22⋊C4—51no—
650C2×C22⋊C4—51no—
651C2×C22⋊C4—51no—
652C2×C22⋊C4—51no—
653C2×C22⋊C4—51no—
654C2×C22⋊C4—101no—
655C2×C22⋊C4—101no—
656C2×C22⋊C4—101no—
657C2×C22⋊C4—101no—
658C2×C22⋊C4C22×D511yescharacteristic
659C2×C22⋊C4C22×D511yescharacteristic
660C2×C22⋊C4C22×D511yescharacteristic
661C2×C22⋊C4C22×D511yescharacteristic
662C2×C22⋊C4C22×D511yescharacteristic
663C2×C42—51no—
664C2×C42—51no—
665C2×C42—101no—
666C2×C42—101no—
667#99—22no—
668#99—102no—
669#99—201no—
670#99—201no—
671#95—21no—
672#95—21no—
673#95—21no—
674#95—101no—
675#95—101no—
676#95—101no—
677#95—101no—
678#95—101no—
679#95—101no—
680#95—101no—
681#95—101no—
682#95—101no—
683#95—101no—
684#95—101no—
685#95—101no—
686#95—101no—
687C22×C5—21no—
688C22×C5—21no—
689C22×C5—21no—
690C22×C5—21no—
691C22×C5—21no—
692C22×C5—21no—
693C22×C5—41no—
694C22×C5—41no—
695C22×C5—41no—
696C22×C5—41no—
697C22×C5—41no—
698C22×C5—41no—
699C22×C5—41no—
700C22×C5—81no—
701C22×C5—81no—
702C22×C5C2×#12011yescharacteristic
703C22×C5#53211yescharacteristic
704C22×C5#53711yescharacteristic
705C22×C5#54611yescharacteristic
706C22×C5#54611yescharacteristic
707C22×C5#54711yescharacteristic
708C22×C5#54711yescharacteristic
709C2×D5—41no—
710C2×D5—41no—
711C2×D5—41no—
712C2×D5—81no—
713C2×D5—81no—
714C4×C5—42no—
715C4×C5—41no—
716C4×C5—41no—
717C4×C5—41no—
718C4×C5—42no—
719C4×C5—41no—
720C4×C5—41no—
721C4×C5—81no—
722C4×C5—81no—
723Dic5—21no—
724Dic5—21no—
725Dic5—21no—
726Dic5—21no—
727Dic5—42no—
728Dic5—41no—
729Dic5—41no—
730Dic5—41no—
731Dic5—41no—
732Dic5—41no—
733Dic5—81no—
734Dic5—81no—
735Dic5—81no—
736C24—51no—
737C24D4×D511yescharacteristic
738C24C23×D511yescharacteristic
739C2×Q8—101no—
740C2×Q8—101no—
741C2×D4—21no—
742C2×D4—21no—
743C2×D4—21no—
744C2×D4—21no—
745C2×D4—21no—
746C2×D4—21no—
747C2×D4—101no—
748C2×D4—101no—
749C2×D4—101no—
750C2×D4—101no—
751C2×D4—101no—
752C2×D4—101no—
753C2×D4—101no—
754C2×D4—101no—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—21no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—42no—
764C22×C4—51no—
765C22×C4—51no—
766C22×C4—51no—
767C22×C4—51no—
768C22×C4—51no—
769C22×C4—51no—
770C22×C4—51no—
771C22×C4—51no—
772C22×C4—51no—
773C22×C4—51no—
774C22×C4—51no—
775C22×C4—101no—
776C22×C4—101no—
777C22×C4—101no—
778C22×C4—101no—
779C22×C4—101no—
780C22×C4—101no—
781C22×C4—101no—
782C22×C4—101no—
783C22×C4—101no—
784C22×C4—101no—
785C22×C4—101no—
786C22×C4—101no—
787C22×C4—101no—
788C22×C4—101no—
789C22×C4—101no—
790C22×C4—101no—
791C22×C4D4×D511yescharacteristic
792C22×C4D4×D511yescharacteristic
793C22×C4D4×D511yescharacteristic
794C22×C4D4×D511yescharacteristic
795C22×C4D4×D511yescharacteristic
796C4⋊C4—21no—
797C4⋊C4—21no—
798C4⋊C4—42no—
799C4⋊C4—42no—
800C4⋊C4—101no—
801C4⋊C4—101no—
802C4⋊C4—101no—
803C4⋊C4—101no—
804C4⋊C4—101no—
805C4⋊C4—101no—
806C4⋊C4—101no—
807C4⋊C4—101no—
808C4⋊C4—101no—
809C4⋊C4—101no—
810C4⋊C4—101no—
811C4⋊C4—101no—
812C4⋊C4—101no—
813C4⋊C4—101no—
814C4⋊C4—101no—
815C4⋊C4—101no—
816C4⋊C4—101no—
817C4⋊C4—101no—
818C4⋊C4—101no—
819C4⋊C4—101no—
820C4⋊C4—101no—
821C4⋊C4—101no—
822C4⋊C4—202no—
823C4⋊C4—202no—
824C4⋊C4—202no—
825C4⋊C4—202no—
826C4⋊C4—202no—
827C4⋊C4—201no—
828C4⋊C4—201no—
829C4⋊C4—201no—
830C4⋊C4—201no—
831C4⋊C4—202no—
832C22⋊C4—21no—
833C22⋊C4—21no—
834C22⋊C4—21no—
835C22⋊C4—21no—
836C22⋊C4—21no—
837C22⋊C4—21no—
838C22⋊C4—21no—
839C22⋊C4—21no—
840C22⋊C4—21no—
841C22⋊C4—21no—
842C22⋊C4—21no—
843C22⋊C4—42no—
844C22⋊C4—52no—
845C22⋊C4—101no—
846C22⋊C4—101no—
847C22⋊C4—101no—
848C22⋊C4—101no—
849C22⋊C4—101no—
850C22⋊C4—101no—
851C22⋊C4—101no—
852C22⋊C4—101no—
853C22⋊C4—101no—
854C22⋊C4—101no—
855C22⋊C4—101no—
856C22⋊C4—101no—
857C22⋊C4—101no—
858C22⋊C4—101no—
859C22⋊C4—101no—
860C22⋊C4—101no—
861C22⋊C4—101no—
862C22⋊C4—101no—
863C22⋊C4—101no—
864C22⋊C4—101no—
865C22⋊C4—101no—
866C22⋊C4—101no—
867C22⋊C4—101no—
868C22⋊C4—202no—
869C22⋊C4—202no—
870C22⋊C4—202no—
871C22⋊C4#70912yes—
872C42—21no—
873C42—21no—
874C42—101no—
875C42—101no—
876C42—101no—
877C42—101no—
878C42—101no—
879C42—101no—
880C42—202no—
881C42—202no—
882C2×C5—21no—
883C2×C5—21no—
884C2×C5—21no—
885C2×C5—21no—
886C2×C5—21no—
887C2×C5—21no—
888C2×C5—81no—
889C2×C5#243011yescharacteristic
890C2×C5#302511yescharacteristic
891C2×C5#302811yescharacteristic
892D5—81no—
893C23—21no—
894C23—21no—
895C23—21no—
896C23—41no—
897C23—41no—
898C23—41no—
899C23—41no—
900C23—101no—
901C23—101no—
902C23—101no—
903C23—201no—
904C23—201no—
905C23C2×#70911yescharacteristic
906C23C2×D4×D511yescharacteristic
907C23C2×D4×D511yescharacteristic
908C23C2×D4×D511yescharacteristic
909C23#414711yescharacteristic
910C23D5×#4111yescharacteristic
911C23#414911yescharacteristic
912Q8—401no—
913Q8—401no—
914D4—41no—
915D4—41no—
916D4—41no—
917D4—41no—
918D4—201no—
919D4—201no—
920D4—201no—
921D4—201no—
922D4—401no—
923D4—401no—
924C2×C4—22no—
925C2×C4—22no—
926C2×C4—22no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—22no—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—21no—
931C2×C4—21no—
932C2×C4—21no—
933C2×C4—21no—
934C2×C4—21no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—41no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—51no—
952C2×C4—51no—
953C2×C4—51no—
954C2×C4—51no—
955C2×C4—81no—
956C2×C4—81no—
957C2×C4—101no—
958C2×C4—101no—
959C2×C4—101no—
960C2×C4—101no—
961C2×C4—101no—
962C2×C4—101no—
963C2×C4—101no—
964C2×C4—101no—
965C2×C4—101no—
966C2×C4—101no—
967C2×C4—101no—
968C2×C4—101no—
969C2×C4—101no—
970C2×C4—101no—
971C2×C4—101no—
972C2×C4—101no—
973C2×C4—101no—
974C2×C4—101no—
975C2×C4—101no—
976C2×C4—102no—
977C2×C4—201no—
978C2×C4—201no—
979C2×C4—201no—
980C2×C4—201no—
981C2×C4—201no—
982C2×C4—201no—
983C2×C4—201no—
984C2×C4—201no—
985C2×C4—201no—
986C2×C4—201no—
987C2×C4—201no—
988C2×C4—201no—
989C2×C4—201no—
990C2×C4—201no—
991C2×C4—201no—
992C2×C4—201no—
993C2×C4—201no—
994C2×C4—201no—
995C2×C4—201no—
996C2×C4—401no—
997C2×C4—401no—
998C5#2556611yescharacteristic, complemented, Sylow
999C22—21no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—21no—
1003C22—21no—
1004C22—21no—
1005C22—41no—
1006C22—41no—
1007C22—41no—
1008C22—41no—
1009C22—41no—
1010C22—41no—
1011C22—41no—
1012C22—81no—
1013C22—81no—
1014C22—201no—
1015C22—201no—
1016C22—201no—
1017C22—401no—
1018C22—401no—
1019C22#6584111yescharacteristic
1020C22#6588211yescharacteristic
1021C22#6588411yescharacteristic
1022C22D5×#12011yescharacteristic
1023C22#6596311yescharacteristic
1024C22#6596511yescharacteristic
1025C22#6598811yescharacteristic
1026C4—42no—
1027C4—41no—
1028C4—42no—
1029C4—41no—
1030C4—41no—
1031C4—41no—
1032C4—41no—
1033C4—81no—
1034C4—81no—
1035C4—101no—
1036C4—101no—
1037C4—101no—
1038C4—101no—
1039C4—202no—
1040C4—201no—
1041C4—201no—
1042C4—201no—
1043C4—201no—
1044C4—201no—
1045C4—401no—
1046C4—401no—
1047C4—401no—
1048C2—21no—
1049C2—21no—
1050C2—21no—
1051C2—21no—
1052C2—21no—
1053C2—21no—
1054C2—81no—
1055C2—401no—
1056C2#1060633711yescharacteristic
1057C2#1061203511yescharacteristic
1058C2#1061204011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D5×#120
commutator, cosocleC24×C5C24
FrattiniC24C23×D5
FittingC5×#1867C2
socleC22×C5C2×#120
prime radical#66138C22
hypercenter#1867D5
hypocenterC5#25566
LCSG ▷ C24×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1867

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10606422C2semidirect
3. #10606187C2semidirect
4. #10606138C2semidirect
5. C5×#1867C2semidirect
6. #10602448C2semidirect
8. #10600822C2semidirect
10. #10600388C2semidirect
11. #10600387C2semidirect
12. #10599756C2semidirect
13. #10599749C2semidirect
14. #10599747C2semidirect
15. #10599744C2semidirect
232. #1867D5semidirect
998. C5#25566semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106177602
#106064222
#106061872
#106061382
C5×#18672
#106024482
#106008242
#106008222
#106003922
#106003882
#106003872
#105997562
#105997492
#105997472
#105997442
#255665