Finite Group Databasebeta

← #12152656

Subgroups — #12152656

Order 1280.

1262 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 854 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65863C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10614400C211yesmaximal, characteristic
3C2×#65051C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65053C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#1875C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602478C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602379C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10600998C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600993C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600755C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600710C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599680C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599673C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599595C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599576C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C5×#121C2211yescharacteristic
17C2×C5×#117C2211yescharacteristic
18C2×#4086—21no—
19C2×#4086C2211yescharacteristic
20C2×#4084C2211yescharacteristic
21C22×#687C2211yescharacteristic
22C2×#4076C2211yescharacteristic
23C2×C4×C22⋊D5C2211yescharacteristic
24C2×#4070C2211yescharacteristic
25C22×#677C2211yescharacteristic
26#65863—24no—
27#65863—24no—
28C2×#4043C2211yescharacteristic
29C2×#4041C2211yescharacteristic
30C2×D5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
31C2×#4036C2211yescharacteristic
32C2×#4033C2211yescharacteristic
33C2×#4029—21no—
34C2×#4025—21no—
35C2×#4018—21no—
36C2×#4016—21no—
37C2×C5×#102C2211yescharacteristic
38C2×C5×#102C2211yescharacteristic
39C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
40#65512—21no—
41C2×#3964C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
43C2×#3953C2211yescharacteristic
44C2×#3952C2211yescharacteristic
45C2×#3952C2211yescharacteristic
46C2×#3948C2211yescharacteristic
47C2×#3947C2211yescharacteristic
48C2×#3946C2211yescharacteristic
49C4⋊C4×Dic5C2211yescharacteristic
50C2×#3942C2211yescharacteristic
51C2×#3941C2211yescharacteristic
52C2×#3941C2211yescharacteristic
53#65249—21no—
54#65246—21no—
55#65053—24no—
56#65051—24no—
57C5×#340C2211yescharacteristic
58C5×#340C2211yescharacteristic
59#64771C2211yescharacteristic
60#64749C2211yescharacteristic
61#64749C2211yescharacteristic
62#64749C2211yescharacteristic
63#25583—51nomaximal, Sylow
64C22×C5×D4—21no—
65C22×C5×D4C2311yescharacteristic
66C23×C4×C5C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D5—21no—
68C22×C22⋊D5—21no—
69C22×C22⋊D5—21no—
70C22×C22⋊D5—21no—
71C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
72C22×D20—21no—
73C22×D20C2311yescharacteristic
74C22×C4×D5—21no—
75C22×C4×D5C2311yescharacteristic
76C22×Dic10C2311yescharacteristic
77C22×C5×C8C2311yescharacteristic
78C22×C5×C8C2311yescharacteristic
79C5×#121—22no—
80C5×#121—41no—
81C5×#117—22no—
82C5×#117—22no—
83C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
84C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
85C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
86C2×C5×C22⋊C4—21no—
87C2×C5×C22⋊C4—21no—
88C2×C42×C5—21no—
89C2×C22⋊Dic5—21no—
90C2×C22⋊Dic5—21no—
91C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
92#4086—22no—
93#4086—22no—
94#4086—44no—
95#4084—22no—
96#4084—41no—
97C2×#687—22no—
98C2×#687—41no—
99C2×#687—41no—
100#4076—22no—
101#4076—41no—
102C4×C22⋊D5—22no—
103C4×C22⋊D5—22no—
104C2×#685—21no—
105C2×#685—21no—
106C2×#685—21no—
107C2×#685D411yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic5—21no—
109C2×C4⋊Dic5—21no—
110C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
112#4070—22no—
113#4070—22no—
114C2×#683—21no—
115C2×#683—21no—
116C2×#683—21no—
117C2×#683—21no—
118C2×#683D411yescharacteristic
119C2×C4×Dic5—21no—
120C2×C4×Dic5—21no—
121C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
122C22×#168C2311yescharacteristic
123C22×#168C2311yescharacteristic
124C2×#677—22no—
125C2×#677—41no—
126C2×#677—41no—
127#4043—22no—
128#4043—22no—
129#4041—22no—
130#4041—41no—
131D5×C4⋊C4—22no—
132D5×C4⋊C4—22no—
133#4036—22no—
134#4036D414yescomplemented
135#4033—22no—
136#4033D414yescomplemented
137#4029—28no—
138#4025—28no—
139#4018—28no—
140#4016—28no—
141C5×#102—22no—
142C5×#102—22no—
143C5×C22⋊C8—41no—
144#3964—22no—
145#3963—21no—
146C22⋊#168—41no—
147#3953—22no—
148#3952—41no—
149#3952—41no—
150#3948—22no—
151#3947—22no—
152#3946—22no—
153#3942—22no—
154#3941—22no—
155#3941—22no—
156C2×#552—51no—
157C2×#490—51no—
158C2×#460—51no—
159#2541—51no—
160#2000—51no—
161#2000—51no—
162#2000—51no—
163#2000—51no—
164#1989—51no—
165#1955—51no—
166#1875—51no—
167#1875D511yescharacteristic, complemented
168#1874—51no—
169#1874—51no—
170#1763—51no—
171C24×C5—21no—
172C24×C5C2×D411yescharacteristic
173C23×D5—21no—
174C23×D5C2×D411yescharacteristic
175C2×C5×D4—21no—
176C2×C5×D4—21no—
177C2×C5×D4—21no—
178C2×C5×D4—21no—
179C2×C5×D4—21no—
180C2×C5×D4—21no—
181C2×C5×D4—42no—
182C2×C5×D4—42no—
183C2×C5×D4—81no—
184C22×C4×C5—21no—
185C22×C4×C5—21no—
186C22×C4×C5—21no—
187C22×C4×C5—21no—
188C22×C4×C5—21no—
189C22×C4×C5—21no—
190C22×C4×C5—21no—
191C22×C4×C5—21no—
192C22×C4×C5—21no—
193C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C5C2411yescharacteristic
195C2×C22⋊D5—22no—
196C2×C22⋊D5—22no—
197C2×C22⋊D5—41no—
198C2×C22⋊D5—42no—
199C2×C22⋊D5—42no—
200C2×C22⋊D5—42no—
201C2×C22⋊D5—42no—
202C2×C22⋊D5—42no—
203C2×C22⋊D5—42no—
204C2×C22⋊D5—42no—
205C2×C22⋊D5—42no—
206C2×C22⋊D5—81no—
207C2×C22⋊D5—81no—
208C2×C22⋊D5—81no—
209C2×C22⋊D5—81no—
210C22×Dic5—21no—
211C22×Dic5—21no—
212C22×Dic5—21no—
213C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
216C2×D20—21no—
217C2×D20—21no—
218C2×D20—21no—
219C2×D20—21no—
220C2×D20—21no—
221C2×D20—21no—
222C2×D20—42no—
223C2×D20—42no—
224C2×D20—81no—
225C2×C4×D5—24no—
226C2×C4×D5—21no—
227C2×C4×D5—21no—
228C2×C4×D5—21no—
229C2×C4×D5—21no—
230C2×C4×D5—21no—
231C2×C4×D5—21no—
232C2×C4×D5—42no—
233C2×C4×D5—42no—
234C2×Dic10—21no—
235C2×Dic10—21no—
236C2×Dic10—21no—
237C2×Dic10—21no—
238C2×Dic10—21no—
239C2×Dic10C2×D412yes—
240C2×C5×C8—21no—
241C2×C5×C8—21no—
242C2×C5×C8—21no—
243C2×C5×C8—21no—
244C2×C5×C8—21no—
245C2×C5×C8—21no—
246C5×C4⋊C4—21no—
247C5×C4⋊C4—21no—
248C5×C4⋊C4—21no—
249C5×C4⋊C4C2×D412yes—
250C5×C4⋊C4C2×D412yes—
251C5×C4⋊C4#4112yes—
252C5×C22⋊C4—24no—
253C5×C22⋊C4—42no—
254C42×C5—24no—
255C22⋊Dic5—24no—
256C22⋊Dic5—22no—
257C22⋊Dic5—42no—
258#687—44no—
259#685—24no—
260#685—22no—
261#685—42no—
262#685—42no—
263C4⋊Dic5—24no—
264C4⋊Dic5—21no—
265C4⋊Dic5—21no—
266C4⋊Dic5—24no—
267C4⋊Dic5C2×D412yes—
268C4⋊Dic5#4112yes—
269#683—24no—
270#683—24no—
271#683—22no—
272#683—24no—
273#683—24no—
274C4×Dic5—24no—
275C4×Dic5—42no—
276C4×Dic5C2×D412yes—
277C4×Dic5C2×D412yes—
278C2×#168—21no—
279C2×#168—21no—
280C2×#168—21no—
281C2×#168—21no—
282C2×#168—21no—
283C2×#168—21no—
284#677—44no—
285C22×SD16—51no—
286C22×SD16—51no—
287#552—104no—
288#552—104no—
289C2×#127—51no—
290C2×#127—101no—
291C2×#126—101no—
292C2×#125—51no—
293C2×#125—101no—
294C2×#123—101no—
295C2×C22⋊Q8—51no—
296C2×C22⋊Q8—51no—
297C2×#121—51no—
298C2×#121—51no—
299C2×#121—51no—
300C2×#121C2×D511yescharacteristic
301C2×C4×Q8—51no—
302C2×C4×D4—51no—
303C2×#117—101no—
304C2×#117C2×D511yescharacteristic
305C22×C4⋊C4—51no—
306#490—104no—
307#460—104no—
308C2×C4⋊C8—51no—
309C2×#103—51no—
310C2×#103—51no—
311C2×#102—51no—
312C2×#102—51no—
313C2×#102—51no—
314C2×#102—51no—
315C2×#102C2×D511yescharacteristic
316C2×#102C2×D511yescharacteristic
317C2×C22⋊C8—51no—
318C2×C22⋊C8—51no—
319C2×C22⋊C8—51no—
320C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic
321C2×#97—51no—
322#392—101no—
323#392—101no—
324#390—101no—
325C4×C4⋊C4—51no—
326#340—51no—
327#340—51no—
328#340—51no—
329#340—51no—
330#340C2×D511yescharacteristic
331#340C2×D511yescharacteristic
332C23×C5—21no—
333C23×C5—21no—
334C23×C5—21no—
335C23×C5—21no—
336C23×C5—21no—
337C23×C5—21no—
338C23×C5—21no—
339C23×C5—41no—
340C23×C5—41no—
341C23×C5—41no—
342C23×C5—41no—
343C23×C5—41no—
344C23×C5—41no—
345C23×C5—41no—
346C23×C5C22×D411yescharacteristic
347C22×D5—21no—
348C22×D5—21no—
349C22×D5—21no—
350C22×D5—21no—
351C22×D5—21no—
352C22×D5—21no—
353C22×D5—41no—
354C22×D5—41no—
355C22×D5—41no—
356C22×D5—41no—
357C22×D5—41no—
358C22×D5—41no—
359C22×D5—41no—
360C22×D5AGL(1,ℤ/8)12yes—
361C5×D4—41no—
362C5×D4—41no—
363C5×D4—41no—
364C5×D4—41no—
365C5×D4—84no—
366C2×C4×C5—22no—
367C2×C4×C5—21no—
368C2×C4×C5—22no—
369C2×C4×C5—21no—
370C2×C4×C5—22no—
371C2×C4×C5—21no—
372C2×C4×C5—41no—
373C2×C4×C5—41no—
374C2×C4×C5—41no—
375C2×C4×C5—41no—
376C2×C4×C5—41no—
377C2×C4×C5—41no—
378C2×C4×C5—41no—
379C2×C4×C5—41no—
380C2×C4×C5—41no—
381C2×C4×C5—41no—
382C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
385C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
386C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
387C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
388C22⋊D5—44no—
389C22⋊D5—84no—
390C22⋊D5—84no—
391C22⋊D5—84no—
392C22⋊D5—84no—
393C2×Dic5—21no—
394C2×Dic5—21no—
395C2×Dic5—21no—
396C2×Dic5—21no—
397C2×Dic5—22no—
398C2×Dic5—21no—
399C2×Dic5—22no—
400C2×Dic5—22no—
401C2×Dic5—21no—
402C2×Dic5—21no—
403C2×Dic5—41no—
404C2×Dic5—41no—
405C2×Dic5—41no—
406C2×Dic5—41no—
407C2×Dic5—41no—
408C2×Dic5—41no—
409C2×Dic5#12012yes—
410C2×Dic5#12012yes—
411D20—41no—
412D20—41no—
413D20—41no—
414D20—41no—
415D20—84no—
416C4×D5—48no—
417C4×D5—41no—
418C4×D5—41no—
419C4×D5—41no—
420C4×D5—41no—
421Dic10—22no—
422Dic10—22no—
423Dic10—41no—
424Dic10—41no—
425C5×C8—41no—
426C5×C8—41no—
427#168—41no—
428#168—41no—
429C22×Q8—51no—
430C22×D4—21no—
431C22×D4—51no—
432C22×D4—51no—
433C22×D4—101no—
434C22×D4—101no—
435C22×D4—101no—
436C22×D4—101no—
437C22×D4—101no—
438C22×D4C22×D511yescharacteristic
439C23×C4—51no—
440C23×C4—101no—
441C23×C4C22×D511yescharacteristic
442C2×SD16—102no—
443C2×SD16—102no—
444C2×SD16—201no—
445C2×SD16—201no—
446C2×SD16—201no—
447C2×SD16—201no—
448C22×C8—51no—
449C22×C8—51no—
450C22×C8C22×D511yescharacteristic
451C22×C8C22×D511yescharacteristic
452#127—102no—
453#127—102no—
454#127—204no—
455#126—108no—
456#125—54no—
457#125—108no—
458#125—102no—
459#123—108no—
460C22⋊Q8—102no—
461C22⋊Q8—102no—
462C22⋊Q8—102no—
463C22⋊Q8—102no—
464#121—22no—
465#121—41no—
466#121—102no—
467#121—102no—
468#121—102no—
469#121—201no—
470#121—201no—
471#121—201no—
472C4×Q8—54no—
473C4×Q8—102no—
474C4×D4—102no—
475C4×D4—102no—
476#117—22no—
477#117—22no—
478#117—108no—
479C2×C4⋊C4—51no—
480C2×C4⋊C4—51no—
481C2×C4⋊C4—51no—
482C2×C4⋊C4—102no—
483C2×C4⋊C4—101no—
484C2×C4⋊C4—101no—
485C2×C4⋊C4—101no—
486C2×C4⋊C4—101no—
487C2×C4⋊C4—101no—
488C2×C4⋊C4—101no—
489C2×C4⋊C4—102no—
490C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
491C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
492C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
493C2×C22⋊C4—21no—
494C2×C22⋊C4—21no—
495C2×C22⋊C4—51no—
496C2×C22⋊C4—51no—
497C2×C22⋊C4—101no—
498C2×C22⋊C4—101no—
499C2×C22⋊C4—101no—
500C2×C22⋊C4—101no—
501C2×C22⋊C4—101no—
502C2×C42—21no—
503C2×C42—51no—
504C2×C42—101no—
505C2×C42—101no—
506C4⋊C8—102no—
507#103—102no—
508#103—102no—
509#102—22no—
510#102—22no—
511#102—102no—
512#102—102no—
513#102—102no—
514#102—102no—
515C22⋊C8—41no—
516C22⋊C8—201no—
517C22⋊C8—201no—
518C22⋊C8—201no—
519#97—102no—
520#95—101no—
521C22×C5—41no—
522C22×C5—41no—
523C22×C5—41no—
524C22×C5—41no—
525C22×C5—41no—
526C22×C5—41no—
527C22×C5—41no—
528C22×C5—81no—
529C22×C5—81no—
530C22×C5—81no—
531C22×C5—81no—
532C22×C5—81no—
533C22×C5—81no—
534C22×C5—81no—
535C22×C5C2×#12011yescharacteristic
536C22×C5#54611yescharacteristic
537C22×C5#54611yescharacteristic
538C22×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
539C22×C5#57511yescharacteristic
540C22×C5#57711yescharacteristic
541C22×C5#57711yescharacteristic
542C2×D5—22no—
543C2×D5—22no—
544C2×D5—22no—
545C2×D5—41no—
546C2×D5—41no—
547C2×D5—41no—
548C2×D5—41no—
549C2×D5—81no—
550C2×D5—81no—
551C2×D5—81no—
552C2×D5—81no—
553C2×D5—81no—
554C2×D5—81no—
555C2×D5—81no—
556C4×C5—41no—
557C4×C5—42no—
558C4×C5—42no—
559C4×C5—42no—
560C4×C5#53211yescharacteristic
561C4×C5#53511yescharacteristic
562C4×C5#55011yescharacteristic
563C4×C5#55011yescharacteristic
564Dic5—22no—
565Dic5—22no—
566Dic5—42no—
567Dic5—41no—
568Dic5—42no—
569Dic5—42no—
570C24—21no—
571C24—51no—
572C24—101no—
573C24D4×D511yescharacteristic
574C2×Q8—52no—
575C2×Q8—101no—
576C2×Q8—101no—
577C2×Q8—101no—
578C2×Q8—101no—
579C2×Q8—101no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—42no—
587C2×D4—42no—
588C2×D4—81no—
589C2×D4—102no—
590C2×D4—102no—
591C2×D4—101no—
592C2×D4—101no—
593C2×D4—101no—
594C2×D4—101no—
595C2×D4—101no—
596C2×D4—101no—
597C2×D4—202no—
598C2×D4—202no—
599C2×D4—202no—
600C2×D4—202no—
601C2×D4—201no—
602C2×D4—202no—
603C2×D4—202no—
604C2×D4—202no—
605C2×D4—202no—
606C2×D4—202no—
607C2×D4—202no—
608C2×D4—401no—
609C2×D4—401no—
610C2×D4—401no—
611C2×D4—401no—
612C2×D4—401no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—51no—
623C22×C4—51no—
624C22×C4—51no—
625C22×C4—104no—
626C22×C4—101no—
627C22×C4—101no—
628C22×C4—101no—
629C22×C4—101no—
630C22×C4—101no—
631C22×C4—101no—
632C22×C4—101no—
633C22×C4—101no—
634C22×C4—101no—
635C22×C4—202no—
636C22×C4—202no—
637C22×C4D4×D511yescharacteristic
638C22×C4C23×D511yescharacteristic
639SD16—204no—
640SD16—204no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—101no—
648C2×C8—101no—
649C2×C8—101no—
650C2×C8—101no—
651C2×C8—101no—
652C2×C8—101no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—52no—
657C4⋊C4—52no—
658C4⋊C4—102no—
659C4⋊C4—104no—
660C4⋊C4—104no—
661C4⋊C4—104no—
662C4⋊C4—104no—
663C4⋊C4—104no—
664C4⋊C4—104no—
665C4⋊C4—101no—
666C4⋊C4—101no—
667C4⋊C4#70912yes—
668C4⋊C4D4×D512yes—
669C4⋊C4D4×D512yes—
670C22⋊C4—24no—
671C22⋊C4—42no—
672C22⋊C4—102no—
673C22⋊C4—104no—
674C22⋊C4—102no—
675C22⋊C4—104no—
676C22⋊C4—202no—
677C22⋊C4—202no—
678C22⋊C4—202no—
679C42—24no—
680C42—52no—
681C42—52no—
682C42—104no—
683C42—202no—
684C2×C5—81no—
685C2×C5—161no—
686C2×C5#243111yescharacteristic
687C2×C5#300611yescharacteristic
688C2×C5#301011yescharacteristic
689C2×C5#331011yescharacteristic
690C2×C5#331011yescharacteristic
691C2×C5#331711yescharacteristic
692C2×C5#331711yescharacteristic
693D5—42no—
694D5—161no—
695C23—21no—
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—21no—
699C23—21no—
700C23—21no—
701C23—21no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—52no—
710C23—101no—
711C23—101no—
712C23—101no—
713C23—101no—
714C23—101no—
715C23—101no—
716C23—201no—
717C23—201no—
718C23—201no—
719C23—201no—
720C23—201no—
721C23—201no—
722C23—201no—
723C23C2×D4×D511yescharacteristic
724Q8—102no—
725Q8—102no—
726Q8—201no—
727Q8—201no—
728D4—41no—
729D4—41no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—84no—
733D4—204no—
734D4—201no—
735D4—201no—
736D4—201no—
737D4—201no—
738D4—404no—
739D4—404no—
740D4—404no—
741D4—404no—
742D4—404no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—52no—
760C2×C4—52no—
761C2×C4—101no—
762C2×C4—101no—
763C2×C4—101no—
764C2×C4—101no—
765C2×C4—101no—
766C2×C4—102no—
767C2×C4—102no—
768C2×C4—101no—
769C2×C4—102no—
770C2×C4—101no—
771C2×C4—208no—
772C2×C4—201no—
773C2×C4—201no—
774C2×C4—201no—
775C2×C4—201no—
776C2×C4—201no—
777C2×C4—201no—
778C2×C4—201no—
779C2×C4—201no—
780C2×C4—201no—
781C2×C4—201no—
782C2×C4C2×#70911yescharacteristic
783C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
784C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
785C2×C4#414411yescharacteristic
786C2×C4D5×#4111yescharacteristic
787C2×C4#414911yescharacteristic
788C8—41no—
789C8—41no—
790C8—201no—
791C8—201no—
792C5#2558311yescharacteristic, complemented, Sylow
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—41no—
797C22—41no—
798C22—41no—
799C22—41no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—81no—
805C22—81no—
806C22—81no—
807C22—102no—
808C22—102no—
809C22—102no—
810C22—201no—
811C22—201no—
812C22—201no—
813C22—201no—
814C22—401no—
815C22—401no—
816C22—401no—
817C22—401no—
818C22—401no—
819C22—401no—
820C22—401no—
821C22#6582411yescharacteristic
822C22D5×#12011yescharacteristic
823C22#6598811yescharacteristic
824C22#6610211yescharacteristic
825C22#6610411yescharacteristic
826C22D5×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
827C22#6610911yescharacteristic
828C4—41no—
829C4—42no—
830C4—42no—
831C4—42no—
832C4—102no—
833C4—102no—
834C4—201no—
835C4—202no—
836C4—202no—
837C4—202no—
838C4#6588211yescharacteristic
839C4#6588711yescharacteristic
840C4#6593311yescharacteristic
841C4#6594111yescharacteristic
842C2—81no—
843C2—161no—
844C2—202no—
845C2—801no—
846C2#1060643111yescharacteristic
847C2#1061058911yescharacteristic
848C2#1061066511yescharacteristic
849C2#1061181511yescharacteristic
850C2#1061181711yescharacteristic
851C2#1061311411yescharacteristic
852C2#1061314011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1875C2
socleC23×C5C22×D4
prime radical#10614400C2
hypercenter#1875D5
hypocenterC5#25583
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1875

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#65863C2semidirect
3. C2×#65051C2semidirect
4. C2×#65053C2semidirect
5. C5×#1875C2semidirect
6. #10602478C2semidirect
7. #10602379C2semidirect
8. #10600998C2semidirect
9. #10600993C2semidirect
10. #10600755C2semidirect
11. #10600710C2semidirect
12. #10599680C2semidirect
13. #10599673C2semidirect
14. #10599595C2semidirect
15. #10599576C2semidirect
134. #4036D4semidirect
136. #4033D4semidirect
167. #1875D5semidirect
792. C5#25583semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#658632
#106144002
C2×#650512
C2×#650532
C5×#18752
#106024782
#106023792
#106009982
#106009932
#106007552
#106007102
#105996802
#105996732
#105995952
#105995762
#255835