Finite Group Databasebeta

← #12152667

Subgroups — #12152667

Order 1280.

1126 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 772 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65847C211yesmaximal, characteristic
2#10614511C211yesmaximal, characteristic
3C2×#65082C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65086C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#1872C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602493C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602352C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601066C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601062C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600757C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600710C211yesmaximal, characteristic
12#10599681C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599672C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599594C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599576C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C5×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
17C22×C5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
18C2×#4092C2211yescharacteristic
19C2×#4090C2211yescharacteristic
20C22×#689C2211yescharacteristic
21C2×#4075—21no—
22C2×C4×C22⋊D5C2211yescharacteristic
23C2×#4072—21no—
24C2×#4070C2211yescharacteristic
25C2×#4070C2211yescharacteristic
26C22×Dic20C2211yescharacteristic
27#65847—24no—
28#65847—24no—
29C2×#4044—21no—
30C2×#4043C2211yescharacteristic
31C2×#4043C2211yescharacteristic
32C2×#4038C2211yescharacteristic
33C2×#4036C2211yescharacteristic
34C2×#4035—21no—
35C2×#4033C2211yescharacteristic
36C2×C5×#103C2211yescharacteristic
37C2×C5×#103C2211yescharacteristic
38C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×#3967C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
41C2×#3952C2211yescharacteristic
42C2×#3952C2211yescharacteristic
43C2×#3948C2211yescharacteristic
44C2×#3948C2211yescharacteristic
45C2×#3947C2211yescharacteristic
46C2×#3946C2211yescharacteristic
47#65281—21no—
48#65265—21no—
49C4⋊C4×Dic5C2211yescharacteristic
50C2×#3942C2211yescharacteristic
51C2×#3942C2211yescharacteristic
52C2×#3942C2211yescharacteristic
53#65246—21no—
54#65238—21no—
55#65086—24no—
56#65082—24no—
57C5×#340C2211yescharacteristic
58C5×#340C2211yescharacteristic
59#64771C2211yescharacteristic
60#64749C2211yescharacteristic
61#64749C2211yescharacteristic
62#64749C2211yescharacteristic
63#25584—51nomaximal, Sylow
64C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
65C23×C4×C5—21no—
66C23×C4×C5C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
68C22×C4×D5C2311yescharacteristic
69C22×Dic10C2311yescharacteristic
70C22×Dic10C2311yescharacteristic
71C22×C5×C8C2311yescharacteristic
72C22×C5×C8C2311yescharacteristic
73C5×C22⋊Q8—22no—
74C5×C22⋊Q8—41no—
75C2×C5×C4⋊C4—21no—
76C2×C5×C4⋊C4—22no—
77C2×C5×C4⋊C4—22no—
78C2×C5×C4⋊C4—21no—
79C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
80C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
81C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
82C2×C5×C22⋊C4—21no—
83C2×C22⋊Dic5—21no—
84C2×C22⋊Dic5—21no—
85C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
86#4092—22no—
87#4092—41no—
88#4090—22no—
89#4090—22no—
90C2×#689—22no—
91C2×#689—41no—
92C2×#689—41no—
93#4075—28no—
94C4×C22⋊D5—22no—
95C4×C22⋊D5—22no—
96C2×#685—21no—
97C2×#685—21no—
98C2×#685—21no—
99C2×#685—21no—
100C2×#685D411yescharacteristic
101#4072—28no—
102C2×C4⋊Dic5—21no—
103C2×C4⋊Dic5—21no—
104C2×C4⋊Dic5—21no—
105C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
107#4070—22no—
108#4070—22no—
109#4070—22no—
110#4070—41no—
111C2×#683—21no—
112C2×#683—21no—
113C2×#683—21no—
114C2×#683—21no—
115C2×#683—21no—
116C2×#683—21no—
117C2×#683—21no—
118C2×#683D411yescharacteristic
119C2×C4×Dic5—21no—
120C2×C4×Dic5—21no—
121C2×C4×Dic5—21no—
122C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
123C22×#168C2311yescharacteristic
124C22×#168C2311yescharacteristic
125C2×Dic20—22no—
126C2×Dic20—41no—
127C2×Dic20—41no—
128#4044—28no—
129#4043—22no—
130#4043—22no—
131#4043—22no—
132#4043—41no—
133#4038—22no—
134#4038—22no—
135#4036—22no—
136#4036D414yes—
137#4035—28no—
138#4033—22no—
139#4033D414yes—
140C5×#103—22no—
141C5×#103—22no—
142C5×C22⋊C8—41no—
143#3967—22no—
144#3963—21no—
145C22⋊#168—41no—
146#3952—41no—
147#3952—41no—
148#3948—22no—
149#3948—22no—
150#3947—22no—
151#3946—22no—
152#3942—22no—
153#3942—22no—
154#3942—22no—
155C2×#552—51no—
156C2×#491—51no—
157C2×#462—51no—
158#2542—51no—
159#2001—51no—
160#2001—51no—
161#2001—51no—
162#2001—51no—
163#1989—51no—
164#1955—51no—
165#1873—51no—
166#1873—51no—
167#1872—51no—
168#1872D511yescharacteristic, complemented
169#1763—51no—
170C24×C5C2×D411yescharacteristic
171C23×D5C2×D411yescharacteristic
172C2×C5×Q8—21no—
173C2×C5×Q8—21no—
174C2×C5×Q8—21no—
175C2×C5×Q8—21no—
176C2×C5×Q8—21no—
177C2×C5×Q8—21no—
178C22×C4×C5—24no—
179C22×C4×C5—21no—
180C22×C4×C5—21no—
181C22×C4×C5—21no—
182C22×C4×C5—21no—
183C22×C4×C5—21no—
184C22×C4×C5—21no—
185C22×C4×C5—21no—
186C22×C4×C5—21no—
187C22×C4×C5—21no—
188C22×C4×C5—21no—
189C22×C4×C5—42no—
190C22×C4×C5—42no—
191C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C5C2411yescharacteristic
193C2×C22⋊D5—22no—
194C2×C22⋊D5—22no—
195C2×C22⋊D5—41no—
196C22×Dic5—21no—
197C22×Dic5—21no—
198C22×Dic5—21no—
199C22×Dic5—21no—
200C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
203C2×C4×D5—21no—
204C2×C4×D5—21no—
205C2×C4×D5—21no—
206C2×C4×D5—21no—
207C2×C4×D5—21no—
208C2×C4×D5—21no—
209C2×Dic10—21no—
210C2×Dic10—21no—
211C2×Dic10—21no—
212C2×Dic10—21no—
213C2×Dic10—21no—
214C2×Dic10—21no—
215C2×Dic10—21no—
216C2×Dic10—21no—
217C2×Dic10—21no—
218C2×Dic10—21no—
219C2×Dic10—21no—
220C2×Dic10C2×D412yes—
221C2×C5×C8—21no—
222C2×C5×C8—21no—
223C2×C5×C8—21no—
224C2×C5×C8—21no—
225C2×C5×C8—21no—
226C2×C5×C8—21no—
227C5×C4⋊C4—24no—
228C5×C4⋊C4—21no—
229C5×C4⋊C4—21no—
230C5×C4⋊C4—21no—
231C5×C4⋊C4—42no—
232C5×C4⋊C4C2×D412yes—
233C5×C4⋊C4C2×D412yes—
234C5×C4⋊C4#4112yes—
235C5×C22⋊C4—42no—
236C22⋊Dic5—24no—
237C22⋊Dic5—22no—
238C22⋊Dic5—42no—
239#689—44no—
240#685—24no—
241#685—24no—
242#685—22no—
243#685—42no—
244#685—42no—
245C4⋊Dic5—24no—
246C4⋊Dic5—21no—
247C4⋊Dic5—21no—
248C4⋊Dic5—24no—
249C4⋊Dic5—42no—
250C4⋊Dic5C2×D412yes—
251C4⋊Dic5#4112yes—
252#683—24no—
253#683—24no—
254#683—22no—
255#683—24no—
256#683—42no—
257#683—42no—
258#683—42no—
259#683—42no—
260C4×Dic5—24no—
261C4×Dic5—24no—
262C4×Dic5—42no—
263C4×Dic5C2×D412yes—
264C4×Dic5C2×D412yes—
265C2×#168—21no—
266C2×#168—21no—
267C2×#168—21no—
268C2×#168—21no—
269C2×#168—21no—
270C2×#168—21no—
271Dic20—44no—
272C22×Q16—51no—
273C22×Q16—51no—
274#552—104no—
275#552—104no—
276C2×C4⋊Q8—51no—
277C2×#126—101no—
278C2×#125—51no—
279C2×#125—101no—
280C2×#123—101no—
281C2×C22⋊Q8—51no—
282C2×C22⋊Q8—51no—
283C2×C22⋊Q8—51no—
284C2×C22⋊Q8—51no—
285C2×C22⋊Q8—51no—
286C2×C22⋊Q8C2×D511yescharacteristic
287C2×C4×Q8—51no—
288C2×C4×D4—51no—
289C2×#117—51no—
290C2×#117—101no—
291C22×C4⋊C4C2×D511yescharacteristic
292#491—104no—
293#462—104no—
294C2×C4⋊C8—51no—
295C2×#103—51no—
296C2×#103—51no—
297C2×#103—51no—
298C2×#103—51no—
299C2×#103—51no—
300C2×#103—51no—
301C2×#103C2×D511yescharacteristic
302C2×#103C2×D511yescharacteristic
303C2×C22⋊C8—51no—
304C2×C22⋊C8—51no—
305C2×C22⋊C8—51no—
306C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic
307C2×#97—51no—
308#399—101no—
309#399—101no—
310#390—101no—
311#384—101no—
312C4×C4⋊C4—51no—
313#340—51no—
314#340—51no—
315#340—51no—
316#340—51no—
317#340C2×D511yescharacteristic
318#340C2×D511yescharacteristic
319C23×C5—21no—
320C23×C5—21no—
321C23×C5—21no—
322C23×C5—21no—
323C23×C5—21no—
324C23×C5—21no—
325C23×C5#13712yes—
326C23×C5C22×D411yescharacteristic
327C22×D5—21no—
328C22×D5—21no—
329C22×D5—21no—
330C22×D5—21no—
331C22×D5—21no—
332C22×D5—21no—
333C22×D5—21no—
334C5×Q8—41no—
335C5×Q8—41no—
336C5×Q8—41no—
337C5×Q8—41no—
338C2×C4×C5—22no—
339C2×C4×C5—21no—
340C2×C4×C5—22no—
341C2×C4×C5—21no—
342C2×C4×C5—22no—
343C2×C4×C5—21no—
344C2×C4×C5—48no—
345C2×C4×C5—41no—
346C2×C4×C5—41no—
347C2×C4×C5—41no—
348C2×C4×C5—41no—
349C2×C4×C5—41no—
350C2×C4×C5—41no—
351C2×C4×C5—41no—
352C2×C4×C5—41no—
353C2×C4×C5—41no—
354C2×C4×C5—41no—
355C2×C4×C5—41no—
356C2×C4×C5—41no—
357C2×C4×C5—41no—
358C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
361C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
362C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
364C22⋊D5—44no—
365C2×Dic5—21no—
366C2×Dic5—21no—
367C2×Dic5—21no—
368C2×Dic5—21no—
369C2×Dic5—21no—
370C2×Dic5—22no—
371C2×Dic5—22no—
372C2×Dic5—22no—
373C2×Dic5—21no—
374C2×Dic5—21no—
375C2×Dic5—41no—
376C2×Dic5—41no—
377C2×Dic5—41no—
378C2×Dic5—41no—
379C2×Dic5—41no—
380C2×Dic5—41no—
381C2×Dic5—41no—
382C2×Dic5—41no—
383C2×Dic5—41no—
384C2×Dic5#12012yes—
385C2×Dic5#12012yes—
386C4×D5—41no—
387C4×D5—41no—
388C4×D5—41no—
389C4×D5—41no—
390Dic10—22no—
391Dic10—22no—
392Dic10—41no—
393Dic10—41no—
394Dic10—41no—
395Dic10—41no—
396Dic10—41no—
397Dic10—41no—
398C5×C8—41no—
399C5×C8—41no—
400#168—41no—
401#168—41no—
402C22×Q8—51no—
403C22×Q8—51no—
404C22×Q8C22×D511yescharacteristic
405C22×D4—51no—
406C23×C4—21no—
407C23×C4—51no—
408C23×C4C22×D511yescharacteristic
409C2×Q16—102no—
410C2×Q16—102no—
411C2×Q16—201no—
412C2×Q16—201no—
413C2×Q16—201no—
414C2×Q16—201no—
415C22×C8—51no—
416C22×C8—51no—
417C22×C8C22×D511yescharacteristic
418C22×C8C22×D511yescharacteristic
419C4⋊Q8—102no—
420C4⋊Q8—102no—
421#126—108no—
422#125—54no—
423#125—102no—
424#125—108no—
425#123—108no—
426C22⋊Q8—22no—
427C22⋊Q8—41no—
428C22⋊Q8—102no—
429C22⋊Q8—102no—
430C22⋊Q8—102no—
431C22⋊Q8—102no—
432C22⋊Q8—102no—
433C22⋊Q8—102no—
434C22⋊Q8—102no—
435C22⋊Q8—201no—
436C22⋊Q8—201no—
437C22⋊Q8—201no—
438C4×Q8—54no—
439C4×Q8—102no—
440C4×D4—102no—
441C4×D4—102no—
442#117—102no—
443#117—108no—
444#117—102no—
445C2×C4⋊C4—21no—
446C2×C4⋊C4—22no—
447C2×C4⋊C4—22no—
448C2×C4⋊C4—21no—
449C2×C4⋊C4—51no—
450C2×C4⋊C4—51no—
451C2×C4⋊C4—51no—
452C2×C4⋊C4—101no—
453C2×C4⋊C4—101no—
454C2×C4⋊C4—101no—
455C2×C4⋊C4—101no—
456C2×C4⋊C4—101no—
457C2×C4⋊C4—101no—
458C2×C4⋊C4—101no—
459C2×C4⋊C4—101no—
460C2×C4⋊C4—101no—
461C2×C4⋊C4—101no—
462C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
463C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
464C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
465C2×C22⋊C4—21no—
466C2×C22⋊C4—51no—
467C2×C22⋊C4—51no—
468C2×C22⋊C4—101no—
469C2×C22⋊C4—101no—
470C2×C22⋊C4—101no—
471C2×C22⋊C4—101no—
472C2×C22⋊C4—101no—
473C2×C22⋊C4—101no—
474C2×C42—51no—
475C2×C42—101no—
476C2×C42—101no—
477C2×C42—101no—
478C4⋊C8—102no—
479#103—22no—
480#103—22no—
481#103—102no—
482#103—102no—
483#103—102no—
484#103—102no—
485#103—102no—
486#103—102no—
487C22⋊C8—41no—
488C22⋊C8—201no—
489C22⋊C8—201no—
490C22⋊C8—201no—
491#97—102no—
492#95—101no—
493C22×C5—22no—
494C22×C5—22no—
495C22×C5—22no—
496C22×C5—41no—
497C22×C5—41no—
498C22×C5—41no—
499C22×C5—41no—
500C22×C5C2×#12011yescharacteristic
501C22×C5#54611yescharacteristic
502C22×C5#54611yescharacteristic
503C22×C5C2×#13711yescharacteristic
504C22×C5#57511yescharacteristic
505C22×C5#57811yescharacteristic
506C22×C5#57811yescharacteristic
507C2×D5—41no—
508C2×D5—41no—
509C2×D5—41no—
510C2×D5—41no—
511C2×D5—41no—
512C2×D5—41no—
513C2×D5—41no—
514C4×C5—41no—
515C4×C5—42no—
516C4×C5—42no—
517C4×C5—42no—
518C4×C5—81no—
519C4×C5#53211yescharacteristic
520C4×C5#53511yescharacteristic
521C4×C5#55011yescharacteristic
522C4×C5#55011yescharacteristic
523Dic5—22no—
524Dic5—22no—
525Dic5—42no—
526Dic5—41no—
527Dic5—42no—
528Dic5—42no—
529Dic5—81no—
530C24—51no—
531C24D4×D511yescharacteristic
532C2×Q8—21no—
533C2×Q8—21no—
534C2×Q8—21no—
535C2×Q8—21no—
536C2×Q8—21no—
537C2×Q8—21no—
538C2×Q8—52no—
539C2×Q8—101no—
540C2×Q8—101no—
541C2×Q8—101no—
542C2×Q8—101no—
543C2×Q8—101no—
544C2×Q8—101no—
545C2×Q8—101no—
546C2×Q8—101no—
547C2×Q8—101no—
548C2×Q8—101no—
549C2×Q8—101no—
550C2×D4—102no—
551C2×D4—102no—
552C2×D4—201no—
553C22×C4—24no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—42no—
565C22×C4—42no—
566C22×C4—51no—
567C22×C4—51no—
568C22×C4—51no—
569C22×C4—101no—
570C22×C4—101no—
571C22×C4—101no—
572C22×C4—101no—
573C22×C4—101no—
574C22×C4—101no—
575C22×C4—101no—
576C22×C4—101no—
577C22×C4—101no—
578C22×C4—101no—
579C22×C4D4×D511yescharacteristic
580C22×C4C23×D511yescharacteristic
581Q16—204no—
582Q16—204no—
583C2×C8—21no—
584C2×C8—21no—
585C2×C8—21no—
586C2×C8—21no—
587C2×C8—21no—
588C2×C8—21no—
589C2×C8—101no—
590C2×C8—101no—
591C2×C8—101no—
592C2×C8—101no—
593C2×C8—101no—
594C2×C8—101no—
595C4⋊C4—24no—
596C4⋊C4—21no—
597C4⋊C4—21no—
598C4⋊C4—21no—
599C4⋊C4—42no—
600C4⋊C4—52no—
601C4⋊C4—52no—
602C4⋊C4—102no—
603C4⋊C4—104no—
604C4⋊C4—104no—
605C4⋊C4—104no—
606C4⋊C4—104no—
607C4⋊C4—104no—
608C4⋊C4—101no—
609C4⋊C4—101no—
610C4⋊C4—202no—
611C4⋊C4—202no—
612C4⋊C4—202no—
613C4⋊C4—202no—
614C4⋊C4—202no—
615C4⋊C4#70912yes—
616C4⋊C4D4×D512yes—
617C4⋊C4D4×D512yes—
618C22⋊C4—42no—
619C22⋊C4—102no—
620C22⋊C4—104no—
621C22⋊C4—104no—
622C22⋊C4—102no—
623C22⋊C4—104no—
624C22⋊C4—202no—
625C22⋊C4—202no—
626C22⋊C4—202no—
627C42—52no—
628C42—52no—
629C42—104no—
630C42—104no—
631C42—202no—
632C2×C5—42no—
633C2×C5#243111yescharacteristic
634C2×C5#300711yescharacteristic
635C2×C5#301111yescharacteristic
636C2×C5#331211yescharacteristic
637C2×C5#331211yescharacteristic
638C2×C5#331511yescharacteristic
639C2×C5#331511yescharacteristic
640D5—81no—
641C23—21no—
642C23—21no—
643C23—21no—
644C23—21no—
645C23—21no—
646C23—21no—
647C23—101no—
648C23—101no—
649C23—101no—
650C23—101no—
651C23—101no—
652C23—101no—
653C23—101no—
654C23#406112yes—
655C23C2×D4×D511yescharacteristic
656Q8—41no—
657Q8—41no—
658Q8—41no—
659Q8—41no—
660Q8—102no—
661Q8—102no—
662Q8—201no—
663Q8—201no—
664Q8—201no—
665Q8—201no—
666Q8—201no—
667Q8—201no—
668D4—204no—
669C2×C4—22no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—22no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—22no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—48no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—52no—
690C2×C4—52no—
691C2×C4—101no—
692C2×C4—101no—
693C2×C4—101no—
694C2×C4—101no—
695C2×C4—101no—
696C2×C4—101no—
697C2×C4—102no—
698C2×C4—102no—
699C2×C4—102no—
700C2×C4—101no—
701C2×C4—201no—
702C2×C4—201no—
703C2×C4—201no—
704C2×C4—201no—
705C2×C4—201no—
706C2×C4—201no—
707C2×C4—201no—
708C2×C4—201no—
709C2×C4—201no—
710C2×C4—201no—
711C2×C4—201no—
712C2×C4—201no—
713C2×C4—201no—
714C2×C4C2×#70911yescharacteristic
715C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
716C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
717C2×C4#414411yescharacteristic
718C2×C4D5×#4111yescharacteristic
719C2×C4#414911yescharacteristic
720C8—41no—
721C8—41no—
722C8—201no—
723C8—201no—
724C5#2558411yescharacteristic, complemented, Sylow
725C22—22no—
726C22—22no—
727C22—22no—
728C22—41no—
729C22—41no—
730C22—41no—
731C22—41no—
732C22—201no—
733C22—201no—
734C22—201no—
735C22—201no—
736C22—201no—
737C22—201no—
738C22—201no—
739C22#6582411yescharacteristic
740C22D5×#12011yescharacteristic
741C22#6598811yescharacteristic
742C22C2×#406111yescharacteristic
743C22#6610011yescharacteristic
744C22#6610711yescharacteristic
745C22#6611311yescharacteristic
746C4—41no—
747C4—42no—
748C4—42no—
749C4—42no—
750C4—81no—
751C4—102no—
752C4—102no—
753C4—201no—
754C4—202no—
755C4—202no—
756C4—202no—
757C4—401no—
758C4#6588211yescharacteristic
759C4#6588711yescharacteristic
760C4#6593311yescharacteristic
761C4#6594111yescharacteristic
762C2—42no—
763C2—401no—
764C2#1060643111yescharacteristic
765C2#1061054111yescharacteristic
766C2#1061063011yescharacteristic
767C2#1061187811yescharacteristic
768C2#1061191611yescharacteristic
769C2#1061318211yescharacteristic
770C2#1061320511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1872C2
socleC23×C5C22×D4
prime radicalC22×C22⋊D5D4
hypercenter#1872D5
hypocenterC5#25584
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1872

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#65082C2semidirect
4. C2×#65086C2semidirect
5. C5×#1872C2semidirect
6. #10602493C2semidirect
7. #10602352C2semidirect
8. #10601066C2semidirect
9. #10601062C2semidirect
10. #10600757C2semidirect
12. #10599681C2semidirect
13. #10599672C2semidirect
14. #10599594C2semidirect
15. #10599576C2semidirect
168. #1872D5semidirect
724. C5#25584semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#658472
#106145112
C2×#650822
C2×#650862
C5×#18722
#106024932
#106023522
#106010662
#106010622
#106007572
#106007102
#105996812
#105996722
#105995942
#105995762
#255845