Finite Group Databasebeta

← #12152669

Subgroups — #12152669

Order 1280.

1636 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1348 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618200C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10614319C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10614313C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10605558C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#2021C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602644C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602464C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602462C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600830C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600823C211yesmaximal, characteristic, complemented
11Dic5×#99C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600815C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600292C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599755C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599748C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D5C2211yescharacteristic
17C5×#534C2211yescharacteristic
18C2×C5×#120C2211yescharacteristic
19C2×C5×#120C2211yescharacteristic
20C2×#4099C2211yescharacteristic
21#66138C2211yescharacteristic
22C2×#4086—21no—
23C2×#4085—21no—
24C2×#4085C2211yescharacteristic
25C2×#4083C2211yescharacteristic
26C2×#4083C2211yescharacteristic
27#66132C2211yescharacteristic
28C2×D4×Dic5C2211yescharacteristic
29#65999—21no—
30#65992—21no—
31#65984—21no—
32#65983—21no—
33#65952—21no—
34#65935—21no—
35#65935—21no—
36#65932—21no—
37#65927—21no—
38#65925—21no—
39#65921—21no—
40#65920—21no—
41C2×#4031—21no—
42C2×#4028C2211yescharacteristic
43#65820C2211yescharacteristic
44C2×#4024C2211yescharacteristic
45C2×C5×#99C2211yescharacteristic
46C2×C5×#99C2211yescharacteristic
47C5×#379C2211yescharacteristic
48#65536C2211yescharacteristic
49#65536C2211yescharacteristic
50#65512—21no—
51#65512—21no—
52C2×#3966C2211yescharacteristic
53C2×#3966C2211yescharacteristic
54#65250—21no—
55#65250—21no—
56#65249—21no—
57#65248—21no—
58#65246—21no—
59#65246—21no—
60#65246—21no—
61#65244C2211yescharacteristic
62#65244C2211yescharacteristic
63#65244C2211yescharacteristic
64C2×#3938C2211yescharacteristic
65C2×#3938C2211yescharacteristic
66#65231C2211yescharacteristic
67C22⋊C4×Dic5C2211yescharacteristic
68C22⋊C4×Dic5C2211yescharacteristic
69C5×#342C2211yescharacteristic
70#64747C2211yescharacteristic
71#64747C2211yescharacteristic
72#64747C2211yescharacteristic
73#64747C2211yescharacteristic
74#64746C2211yescharacteristic
75#25585—51nomaximal, Sylow
76C25×C5C2311yescharacteristic
77C24×D5C2311yescharacteristic
78C22×C5×D4—21no—
79C22×C5×D4—21no—
80C22×C5×D4C2311yescharacteristic
81C22×C5×D4C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D5—21no—
83C22×C22⋊D5—21no—
84C22×C22⋊D5—21no—
85C22×C22⋊D5—21no—
86C22×C22⋊D5—21no—
87C22×C22⋊D5—21no—
88C22×C22⋊D5—21no—
89C22×C22⋊D5—21no—
90C22×C22⋊D5—21no—
91C22×C22⋊D5—44no—
92C22×C22⋊D5D411yescharacteristic, complemented
93C22×C22⋊D5C2311yescharacteristic
94C23×Dic5D411yescharacteristic, complemented
95C23×Dic5C2311yescharacteristic
96C2×#711—21no—
97C22×D20—21no—
98C22×Dic10D411yescharacteristic, complemented
99C5×#123—21no—
100C5×#123—21no—
101C5×#121—21no—
102C5×#121—21no—
103C5×#120—21no—
104C5×#120—21no—
105C5×#120—22no—
106C5×#120—41no—
107C5×#120—41no—
108C5×#120—41no—
109C2×C5×C22⋊C4—21no—
110C2×C5×C22⋊C4—21no—
111C2×C5×C22⋊C4—21no—
112C2×C5×C22⋊C4—21no—
113C2×C5×C22⋊C4C2311yescharacteristic
114C2×C5×C22⋊C4C2311yescharacteristic
115C2×C5×C22⋊C4C2311yescharacteristic
116C2×C5×C22⋊C4C2311yescharacteristic
117#4099—21no—
118#4099—22no—
119#4099—41no—
120C2×C22⋊Dic5—21no—
121C2×C22⋊Dic5—21no—
122C2×C22⋊Dic5—21no—
123C2×C22⋊Dic5—21no—
124C2×C22⋊Dic5—21no—
125C2×C22⋊Dic5—21no—
126C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic, complemented
127C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic, complemented
128C2×C22⋊Dic5C2311yescharacteristic
129C2×C22⋊Dic5C2311yescharacteristic
130C2×C22⋊Dic5C2311yescharacteristic
131C2×C22⋊Dic5C2311yescharacteristic
132C2×C22⋊Dic5C2311yescharacteristic
133#4086—44no—
134#4085—21no—
135#4085—21no—
136#4085—21no—
137#4085—21no—
138#4085—21no—
139#4085—21no—
140#4085—21no—
141#4085—21no—
142#4085—44no—
143#4084—21no—
144#4083—21no—
145#4083—22no—
146#4083—41no—
147#4083—41no—
148#4083—41no—
149#4082—21no—
150#4081—21no—
151#4081—21no—
152#4081—21no—
153D4×Dic5—21no—
154D4×Dic5—21no—
155D4×Dic5—21no—
156D4×Dic5—21no—
157D4×Dic5—21no—
158D4×Dic5—21no—
159D4×Dic5—21no—
160D4×Dic5—21no—
161D4×Dic5—21no—
162#4075—21no—
163C4×C22⋊D5—21no—
164C4×C22⋊D5—21no—
165C2×#685—21no—
166C2×#685—21no—
167C2×#685—21no—
168C2×#685—21no—
169C2×#685—21no—
170C2×#685—21no—
171C2×#685—21no—
172C2×#685—21no—
173C2×#685—21no—
174C2×#685D411yescharacteristic, complemented
175#4072—21no—
176C2×C4⋊Dic5D411yescharacteristic, complemented
177C2×C4⋊Dic5D411yescharacteristic, complemented
178C2×#683—21no—
179C2×#683D411yescharacteristic, complemented
180C2×#683D411yescharacteristic, complemented
181C2×#683D411yescharacteristic, complemented
182C2×C4×Dic5—21no—
183C2×C4×Dic5—21no—
184C2×C4×Dic5D411yescharacteristic, complemented
185#4044—21no—
186#4044—21no—
187#4043—21no—
188#4038—21no—
189#4036—21no—
190#4035—21no—
191#4035—21no—
192#4033—21no—
193#4032—21no—
194#4032—21no—
195#4031—21no—
196#4031—21no—
197#4031—44no—
198#4029—21no—
199#4029—21no—
200#4028—22no—
201#4028—41no—
202#4027—21no—
203#4027—21no—
204#4027—21no—
205#4027—21no—
206D5×C22⋊C4—21no—
207#4025—21no—
208#4025—21no—
209#4025—21no—
210#4025—21no—
211#4024—21no—
212#4024—21no—
213#4024—21no—
214#4024—21no—
215#4024—21no—
216#4024—21no—
217#4023—21no—
218#4023—21no—
219#4023—21no—
220C5×#99—22no—
221C5×#99—41no—
222#3966—22no—
223#3966—41no—
224#3963—21no—
225#3963—21no—
226#3963—21no—
227#3938—41no—
228#3938—41no—
229#3505—51no—
230#2435—51no—
231#2433—51no—
232#2408—51no—
233#2021—51no—
234#2021—51no—
235#2021—51no—
236#2021D511yescharacteristic, complemented
237#1996—51no—
238#1964—51no—
239#1889—51no—
240#1889—51no—
241#1889—51no—
242#1889—51no—
243C4×#99—51no—
244C24×C5—21no—
245C24×C5—21no—
246C24×C5—21no—
247C24×C5—21no—
248C24×C5—21no—
249C24×C5—21no—
250C24×C5—21no—
251C24×C5—42no—
252C24×C5—81no—
253C24×C5C2×D411yescharacteristic
254C24×C5C2×D411yescharacteristic
255C24×C5C2411yescharacteristic
256C23×D5—21no—
257C23×D5—21no—
258C23×D5—21no—
259C23×D5—21no—
260C23×D5—21no—
261C23×D5—21no—
262C23×D5—21no—
263C23×D5—42no—
264C23×D5—81no—
265C23×D5C2×D411yescharacteristic
266C2×C5×D4—21no—
267C2×C5×D4—21no—
268C2×C5×D4—21no—
269C2×C5×D4—21no—
270C2×C5×D4—21no—
271C2×C5×D4—21no—
272C2×C5×D4—21no—
273C2×C5×D4—21no—
274C2×C5×D4—21no—
275C2×C5×D4—21no—
276C2×C5×D4—21no—
277C2×C5×D4—21no—
278C2×C5×D4—21no—
279C2×C5×D4—21no—
280C2×C5×D4—42no—
281C2×C5×D4—42no—
282C2×C5×D4—42no—
283C2×C5×D4—42no—
284C2×C5×D4—81no—
285C2×C5×D4—81no—
286C22×C4×C5—21no—
287C22×C4×C5—21no—
288C22×C4×C5—21no—
289C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
290C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
291C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
292C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
293C2×C22⋊D5—24no—
294C2×C22⋊D5—24no—
295C2×C22⋊D5—24no—
296C2×C22⋊D5—21no—
297C2×C22⋊D5—21no—
298C2×C22⋊D5—21no—
299C2×C22⋊D5—21no—
300C2×C22⋊D5—21no—
301C2×C22⋊D5—21no—
302C2×C22⋊D5—21no—
303C2×C22⋊D5—21no—
304C2×C22⋊D5—21no—
305C2×C22⋊D5—21no—
306C2×C22⋊D5—42no—
307C2×C22⋊D5—42no—
308C2×C22⋊D5—42no—
309C2×C22⋊D5—42no—
310C2×C22⋊D5—42no—
311C2×C22⋊D5—42no—
312C2×C22⋊D5—42no—
313C2×C22⋊D5—42no—
314C2×C22⋊D5—42no—
315C2×C22⋊D5—42no—
316C2×C22⋊D5—42no—
317C2×C22⋊D5—42no—
318C2×C22⋊D5—42no—
319C2×C22⋊D5—42no—
320C2×C22⋊D5—42no—
321C2×C22⋊D5—42no—
322C2×C22⋊D5—41no—
323C2×C22⋊D5—41no—
324C2×C22⋊D5—41no—
325C2×C22⋊D5—41no—
326C2×C22⋊D5—81no—
327C2×C22⋊D5—81no—
328C2×C22⋊D5—81no—
329C22×Dic5—21no—
330C22×Dic5—21no—
331C22×Dic5—21no—
332C22×Dic5—21no—
333C22×Dic5—21no—
334C22×Dic5—21no—
335C22×Dic5—21no—
336C22×Dic5—42no—
337C22×Dic5—42no—
338C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
339C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
340C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
341C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
342C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
343C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
344C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
345C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
346C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
347C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
348C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
349#711—82no—
350C2×D20—42no—
351C2×D20—42no—
352C2×D20—81no—
353C2×C4×D5—21no—
354C2×C4×D5—21no—
355C2×Dic10—21no—
356C2×Dic10—21no—
357C2×Dic10—42no—
358C5×C4⋊C4—21no—
359C5×C4⋊C4—21no—
360C5×C22⋊C4—21no—
361C5×C22⋊C4—21no—
362C5×C22⋊C4—21no—
363C5×C22⋊C4—21no—
364C5×C22⋊C4—21no—
365C5×C22⋊C4—21no—
366C5×C22⋊C4—21no—
367C5×C22⋊C4—21no—
368C5×C22⋊C4—21no—
369C5×C22⋊C4—21no—
370C5×C22⋊C4—21no—
371C5×C22⋊C4—42no—
372C5×C22⋊C4—42no—
373C5×C22⋊C4—42no—
374C5×C22⋊C4—81no—
375C5×C22⋊C4#4112yescomplemented
376C22⋊Dic5—21no—
377C22⋊Dic5—21no—
378C22⋊Dic5—21no—
379C22⋊Dic5—21no—
380C22⋊Dic5—21no—
381C22⋊Dic5—21no—
382C22⋊Dic5—21no—
383C22⋊Dic5—21no—
384C22⋊Dic5—21no—
385C22⋊Dic5—21no—
386C22⋊Dic5—21no—
387C22⋊Dic5—21no—
388C22⋊Dic5—21no—
389C22⋊Dic5—21no—
390C22⋊Dic5—21no—
391C22⋊Dic5—21no—
392C22⋊Dic5—21no—
393C22⋊Dic5—42no—
394C22⋊Dic5—42no—
395C22⋊Dic5—42no—
396C22⋊Dic5—81no—
397C22⋊Dic5—81no—
398C22⋊Dic5#4112yescomplemented
399#685—21no—
400#685—21no—
401#685—21no—
402#685—21no—
403#685—21no—
404#685—21no—
405#685—42no—
406#685—42no—
407#685—42no—
408#685—42no—
409#685—42no—
410#685—42no—
411#685—81no—
412#685—81no—
413#685—81no—
414C4⋊Dic5—21no—
415C4⋊Dic5—21no—
416C4⋊Dic5—21no—
417C4⋊Dic5—21no—
418C4⋊Dic5—21no—
419C4⋊Dic5—21no—
420#683—21no—
421#683—21no—
422#683—21no—
423#683—21no—
424#683—21no—
425#683—21no—
426#683—21no—
427#683—21no—
428#683—21no—
429#683—21no—
430#683—42no—
431C4×Dic5—21no—
432C4×Dic5—21no—
433C4×Dic5—21no—
434C4×Dic5—21no—
435C4×Dic5—21no—
436C4×Dic5—21no—
437C4×Dic5—42no—
438C4×Dic5—42no—
439C23×D4—51no—
440#553—101no—
441#553—101no—
442#553—101no—
443#552—101no—
444#551—101no—
445#551—101no—
446#548—101no—
447#546—101no—
448#539—101no—
449#538—101no—
450#534—51no—
451#534C2×D511yescharacteristic
452C2×#127—101no—
453#529—101no—
454C2×#124—101no—
455#525—101no—
456C2×C22⋊Q8—51no—
457C2×#121—51no—
458C2×#121—101no—
459C2×#120—51no—
460C2×#120—51no—
461C2×#120—51no—
462C2×#120—51no—
463C2×#120C2×D511yescharacteristic
464C2×#120C2×D511yescharacteristic
465#518—51no—
466#518—51no—
467C2×C4×D4—51no—
468C2×#99—51no—
469C2×#99—51no—
470C2×#99—51no—
471C2×#99—51no—
472C2×#99C2×D511yescharacteristic
473C2×#99C2×D511yescharacteristic
474#394—101no—
475#394—101no—
476#394—101no—
477#392—101no—
478#392—101no—
479#392—101no—
480#390—101no—
481#390—101no—
482#390—101no—
483#380—51no—
484#379—51no—
485#379—51no—
486#379—51no—
487#379—51no—
488#379—51no—
489#379C2×D511yescharacteristic
490C4×C22⋊C4—51no—
491C4×C22⋊C4—51no—
492#342—51no—
493#342—51no—
494#342—51no—
495#342—51no—
496#342—51no—
497#342C2×D511yescharacteristic
498C23×C5—22no—
499C23×C5—22no—
500C23×C5—22no—
501C23×C5—21no—
502C23×C5—21no—
503C23×C5—21no—
504C23×C5—21no—
505C23×C5—21no—
506C23×C5—21no—
507C23×C5—41no—
508C23×C5—41no—
509C23×C5—41no—
510C23×C5—41no—
511C23×C5—41no—
512C23×C5—41no—
513C23×C5—41no—
514C23×C5—41no—
515C23×C5—41no—
516C23×C5—41no—
517C23×C5—41no—
518C23×C5—41no—
519C23×C5—41no—
520C23×C5—41no—
521C23×C5—41no—
522C23×C5—41no—
523C23×C5—41no—
524C23×C5—41no—
525C23×C5—41no—
526C23×C5—41no—
527C23×C5—41no—
528C23×C5—41no—
529C23×C5—82no—
530C23×C5—82no—
531C23×C5—82no—
532C23×C5—82no—
533C23×C5C22×D411yescharacteristic
534C23×C5C22×D411yescharacteristic
535C23×C5C22×D411yescharacteristic
536C23×C5C2×#4111yescharacteristic
537C23×C5C2×#4111yescharacteristic
538C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
539C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
540C22×D5—22no—
541C22×D5—22no—
542C22×D5—22no—
543C22×D5—21no—
544C22×D5—21no—
545C22×D5—21no—
546C22×D5—41no—
547C22×D5—41no—
548C22×D5—41no—
549C22×D5—41no—
550C22×D5—41no—
551C22×D5—41no—
552C22×D5—41no—
553C22×D5—41no—
554C22×D5—41no—
555C22×D5—41no—
556C22×D5—41no—
557C22×D5—41no—
558C22×D5—41no—
559C22×D5—41no—
560C22×D5—41no—
561C22×D5—41no—
562C22×D5—41no—
563C22×D5—41no—
564C22×D5—82no—
565C22×D5—82no—
566C22×D5—82no—
567C22×D5—82no—
568C5×D4—41no—
569C5×D4—41no—
570C5×D4—41no—
571C5×D4—41no—
572C5×D4—41no—
573C5×D4—41no—
574C5×D4—41no—
575C5×D4—41no—
576C5×D4—81no—
577C5×D4—81no—
578C5×D4—84no—
579C5×D4—84no—
580C2×C4×C5—21no—
581C2×C4×C5—21no—
582C2×C4×C5—21no—
583C2×C4×C5—21no—
584C2×C4×C5—21no—
585C2×C4×C5—21no—
586C2×C4×C5—21no—
587C2×C4×C5—22no—
588C2×C4×C5—21no—
589C2×C4×C5—41no—
590C2×C4×C5—41no—
591C2×C4×C5—41no—
592C2×C4×C5—41no—
593C2×C4×C5—41no—
594C2×C4×C5—41no—
595C2×C4×C5—41no—
596C2×C4×C5—41no—
597C2×C4×C5—41no—
598C2×C4×C5—41no—
599C22⋊D5—44no—
600C22⋊D5—44no—
601C22⋊D5—44no—
602C22⋊D5—41no—
603C22⋊D5—41no—
604C22⋊D5—41no—
605C22⋊D5—41no—
606C22⋊D5—42no—
607C22⋊D5—44no—
608C22⋊D5—81no—
609C22⋊D5—81no—
610C22⋊D5—81no—
611C22⋊D5—84no—
612C22⋊D5—84no—
613C22⋊D5—84no—
614C2×Dic5—22no—
615C2×Dic5—22no—
616C2×Dic5—22no—
617C2×Dic5—21no—
618C2×Dic5—21no—
619C2×Dic5—21no—
620C2×Dic5—21no—
621C2×Dic5—21no—
622C2×Dic5—21no—
623C2×Dic5—22no—
624C2×Dic5—21no—
625C2×Dic5—41no—
626C2×Dic5—41no—
627C2×Dic5—41no—
628C2×Dic5—41no—
629C2×Dic5—41no—
630C2×Dic5—42no—
631C2×Dic5—41no—
632C2×Dic5—41no—
633C2×Dic5—41no—
634C2×Dic5—41no—
635C2×Dic5—41no—
636C2×Dic5—41no—
637C2×Dic5—41no—
638C2×Dic5—41no—
639C2×Dic5—41no—
640C2×Dic5—41no—
641C2×Dic5—81no—
642C2×Dic5—81no—
643C2×Dic5—81no—
644C2×Dic5#12011yescharacteristic
645C2×Dic5#12011yescharacteristic
646C2×Dic5#12011yescharacteristic
647C2×Dic5#12011yescharacteristic
648D20—84no—
649C4×D5—81no—
650C4×D5—81no—
651Dic10—42no—
652Dic10—81no—
653C25—51no—
654C25C22×D511yescharacteristic
655C2×#41—101no—
656C22×Q8—51no—
657C22×D4—21no—
658C22×D4—21no—
659C22×D4—51no—
660C22×D4—51no—
661C22×D4—101no—
662C22×D4—101no—
663C22×D4—101no—
664C22×D4—101no—
665C22×D4—101no—
666C22×D4—101no—
667C22×D4—101no—
668C22×D4—101no—
669C22×D4—101no—
670C22×D4—101no—
671C22×D4—204no—
672C22×D4C22×D511yescharacteristic
673C22×D4C22×D511yescharacteristic
674C23×C4—51no—
675C23×C4—51no—
676#127—204no—
677#126—101no—
678#126—101no—
679#126—101no—
680#126—101no—
681#126—101no—
682#126—101no—
683#125—101no—
684#125—101no—
685#125—101no—
686#124—101no—
687#124—101no—
688#124—101no—
689#124—204no—
690#123—21no—
691#123—21no—
692#123—101no—
693#123—101no—
694#123—101no—
695#123—101no—
696#123—101no—
697#123—101no—
698#123—101no—
699#123—101no—
700C22⋊Q8—101no—
701C22⋊Q8—101no—
702C22⋊Q8—101no—
703C22⋊Q8—101no—
704C22⋊Q8—101no—
705C22⋊Q8—101no—
706C22⋊Q8—101no—
707#121—21no—
708#121—21no—
709#121—101no—
710#121—101no—
711#121—101no—
712#121—101no—
713#121—101no—
714#121—101no—
715#121—101no—
716#121—101no—
717#121—101no—
718#121—204no—
719#120—21no—
720#120—21no—
721#120—22no—
722#120—41no—
723#120—41no—
724#120—41no—
725#120—102no—
726#120—102no—
727#120—101no—
728#120—101no—
729#120—102no—
730#120—201no—
731#120—201no—
732#120—201no—
733#120—201no—
734#120—201no—
735C4×Q8—101no—
736C4×D4—101no—
737C4×D4—101no—
738C4×D4—101no—
739C4×D4—101no—
740C4×D4—101no—
741C4×D4—101no—
742C4×D4—101no—
743C4×D4—101no—
744C4×D4—101no—
745C4×D4—101no—
746C4×D4—101no—
747C4×D4—101no—
748C4×D4—101no—
749C4×D4—101no—
750C4×D4—101no—
751#117—101no—
752#117—101no—
753#117—101no—
754#117—101no—
755#117—101no—
756C2×C4⋊C4—51no—
757C2×C4⋊C4—51no—
758C2×C4⋊C4—51no—
759C2×C4⋊C4—51no—
760C2×C4⋊C4—51no—
761C2×C4⋊C4—101no—
762C2×C22⋊C4—21no—
763C2×C22⋊C4—21no—
764C2×C22⋊C4—21no—
765C2×C22⋊C4—21no—
766C2×C22⋊C4—51no—
767C2×C22⋊C4—51no—
768C2×C22⋊C4—51no—
769C2×C22⋊C4—51no—
770C2×C22⋊C4—51no—
771C2×C22⋊C4—51no—
772C2×C22⋊C4—51no—
773C2×C22⋊C4—51no—
774C2×C22⋊C4—101no—
775C2×C22⋊C4—101no—
776C2×C22⋊C4—101no—
777C2×C22⋊C4—101no—
778C2×C22⋊C4—101no—
779C2×C22⋊C4—101no—
780C2×C22⋊C4—101no—
781C2×C22⋊C4—101no—
782C2×C22⋊C4—101no—
783C2×C22⋊C4—101no—
784C2×C22⋊C4—101no—
785C2×C22⋊C4—101no—
786C2×C22⋊C4—101no—
787C2×C22⋊C4—101no—
788C2×C22⋊C4—101no—
789C2×C22⋊C4—101no—
790C2×C22⋊C4C22×D511yescharacteristic
791C2×C22⋊C4C22×D511yescharacteristic
792C2×C22⋊C4C22×D511yescharacteristic
793C2×C22⋊C4C22×D511yescharacteristic
794C2×C42—51no—
795C2×C42—101no—
796C2×C42—101no—
797#99—22no—
798#99—41no—
799#99—102no—
800#99—201no—
801#99—201no—
802#99—201no—
803#95—101no—
804#95—101no—
805#95—101no—
806C22×C5—21no—
807C22×C5—21no—
808C22×C5—21no—
809C22×C5—21no—
810C22×C5—21no—
811C22×C5—21no—
812C22×C5—41no—
813C22×C5—41no—
814C22×C5—41no—
815C22×C5—41no—
816C22×C5—42no—
817C22×C5—42no—
818C22×C5—42no—
819C22×C5—42no—
820C22×C5—42no—
821C22×C5—42no—
822C22×C5—42no—
823C22×C5—41no—
824C22×C5—41no—
825C22×C5—41no—
826C22×C5—41no—
827C22×C5—42no—
828C22×C5—41no—
829C22×C5—41no—
830C22×C5—81no—
831C22×C5—81no—
832C22×C5—81no—
833C22×C5—81no—
834C22×C5—81no—
835C22×C5—81no—
836C22×C5—81no—
837C22×C5—81no—
838C22×C5—81no—
839C22×C5—81no—
840C22×C5—81no—
841C22×C5C2×#12011yescharacteristic
842C22×C5#53211yescharacteristic
843C22×C5#53511yescharacteristic
844C22×C5#54611yescharacteristic
845C22×C5#54611yescharacteristic
846C22×C5#55011yescharacteristic
847C22×C5#55011yescharacteristic
848C2×D5—42no—
849C2×D5—42no—
850C2×D5—42no—
851C2×D5—42no—
852C2×D5—42no—
853C2×D5—42no—
854C2×D5—41no—
855C2×D5—41no—
856C2×D5—42no—
857C2×D5—41no—
858C2×D5—81no—
859C2×D5—81no—
860C2×D5—81no—
861C2×D5—81no—
862C2×D5—81no—
863C2×D5—81no—
864C2×D5—81no—
865C2×D5—81no—
866C2×D5—81no—
867C2×D5—81no—
868C4×C5—42no—
869C4×C5—41no—
870C4×C5—41no—
871C4×C5—41no—
872C4×C5—41no—
873C4×C5—81no—
874C4×C5—81no—
875Dic5—21no—
876Dic5—21no—
877Dic5—21no—
878Dic5—42no—
879Dic5—41no—
880Dic5—41no—
881Dic5—41no—
882Dic5—41no—
883Dic5—41no—
884Dic5—81no—
885Dic5—81no—
886Dic5B(4,𝔽2)12yes—
887C24—21no—
888C24—21no—
889C24—21no—
890C24—21no—
891C24—21no—
892C24—21no—
893C24—21no—
894C24—42no—
895C24—51no—
896C24—81no—
897C24—101no—
898C24—101no—
899C24—101no—
900C24—101no—
901C24—101no—
902C24—101no—
903C24—101no—
904C24—202no—
905C24—401no—
906C24D4×D511yescharacteristic
907C24D4×D511yescharacteristic
908C24C23×D511yescharacteristic
909#41—402no—
910C2×Q8—101no—
911C2×Q8—101no—
912C2×Q8—202no—
913C2×D4—21no—
914C2×D4—21no—
915C2×D4—21no—
916C2×D4—21no—
917C2×D4—21no—
918C2×D4—21no—
919C2×D4—21no—
920C2×D4—21no—
921C2×D4—21no—
922C2×D4—21no—
923C2×D4—21no—
924C2×D4—21no—
925C2×D4—21no—
926C2×D4—21no—
927C2×D4—42no—
928C2×D4—42no—
929C2×D4—42no—
930C2×D4—42no—
931C2×D4—81no—
932C2×D4—81no—
933C2×D4—101no—
934C2×D4—101no—
935C2×D4—104no—
936C2×D4—104no—
937C2×D4—104no—
938C2×D4—101no—
939C2×D4—101no—
940C2×D4—101no—
941C2×D4—101no—
942C2×D4—101no—
943C2×D4—101no—
944C2×D4—101no—
945C2×D4—101no—
946C2×D4—202no—
947C2×D4—202no—
948C2×D4—201no—
949C2×D4—201no—
950C2×D4—201no—
951C2×D4—201no—
952C2×D4—202no—
953C2×D4—202no—
954C2×D4—202no—
955C2×D4—202no—
956C2×D4—202no—
957C2×D4—202no—
958C2×D4—202no—
959C2×D4—202no—
960C2×D4—202no—
961C2×D4—202no—
962C2×D4—202no—
963C2×D4—202no—
964C2×D4—202no—
965C2×D4—202no—
966C2×D4—202no—
967C2×D4—202no—
968C2×D4—401no—
969C2×D4—401no—
970C2×D4—401no—
971C2×D4—401no—
972C22×C4—21no—
973C22×C4—21no—
974C22×C4—21no—
975C22×C4—51no—
976C22×C4—51no—
977C22×C4—51no—
978C22×C4—51no—
979C22×C4—51no—
980C22×C4—51no—
981C22×C4—51no—
982C22×C4—51no—
983C22×C4—51no—
984C22×C4—51no—
985C22×C4—51no—
986C22×C4—101no—
987C22×C4—101no—
988C22×C4—101no—
989C22×C4—101no—
990C22×C4—101no—
991C22×C4—101no—
992C22×C4—101no—
993C22×C4—101no—
994C22×C4—101no—
995C22×C4—202no—
996C22×C4—202no—
997C22×C4D4×D511yescharacteristic
998C22×C4D4×D511yescharacteristic
999C22×C4D4×D511yescharacteristic
1000C22×C4D4×D511yescharacteristic
1001C4⋊C4—21no—
1002C4⋊C4—21no—
1003C4⋊C4—101no—
1004C4⋊C4—101no—
1005C4⋊C4—101no—
1006C4⋊C4—101no—
1007C4⋊C4—101no—
1008C4⋊C4—101no—
1009C4⋊C4—101no—
1010C4⋊C4—101no—
1011C4⋊C4—101no—
1012C4⋊C4—101no—
1013C4⋊C4—101no—
1014C4⋊C4—101no—
1015C4⋊C4—101no—
1016C4⋊C4—101no—
1017C4⋊C4—101no—
1018C4⋊C4—101no—
1019C4⋊C4—202no—
1020C22⋊C4—21no—
1021C22⋊C4—21no—
1022C22⋊C4—21no—
1023C22⋊C4—21no—
1024C22⋊C4—21no—
1025C22⋊C4—21no—
1026C22⋊C4—21no—
1027C22⋊C4—21no—
1028C22⋊C4—21no—
1029C22⋊C4—21no—
1030C22⋊C4—21no—
1031C22⋊C4—42no—
1032C22⋊C4—42no—
1033C22⋊C4—42no—
1034C22⋊C4—52no—
1035C22⋊C4—81no—
1036C22⋊C4—101no—
1037C22⋊C4—101no—
1038C22⋊C4—101no—
1039C22⋊C4—101no—
1040C22⋊C4—101no—
1041C22⋊C4—101no—
1042C22⋊C4—101no—
1043C22⋊C4—101no—
1044C22⋊C4—101no—
1045C22⋊C4—101no—
1046C22⋊C4—101no—
1047C22⋊C4—101no—
1048C22⋊C4—101no—
1049C22⋊C4—101no—
1050C22⋊C4—101no—
1051C22⋊C4—101no—
1052C22⋊C4—101no—
1053C22⋊C4—101no—
1054C22⋊C4—101no—
1055C22⋊C4—101no—
1056C22⋊C4—101no—
1057C22⋊C4—101no—
1058C22⋊C4—101no—
1059C22⋊C4—202no—
1060C22⋊C4—202no—
1061C22⋊C4—202no—
1062C22⋊C4—202no—
1063C22⋊C4—202no—
1064C22⋊C4—202no—
1065C22⋊C4—202no—
1066C22⋊C4—202no—
1067C22⋊C4—202no—
1068C22⋊C4—401no—
1069C22⋊C4—401no—
1070C22⋊C4—401no—
1071C22⋊C4—401no—
1072C22⋊C4—401no—
1073C22⋊C4#71112yescomplemented
1074C42—101no—
1075C42—101no—
1076C42—101no—
1077C42—101no—
1078C42—101no—
1079C42—101no—
1080C42—202no—
1081C42—202no—
1082C2×C5—21no—
1083C2×C5—21no—
1084C2×C5—21no—
1085C2×C5—21no—
1086C2×C5—21no—
1087C2×C5—21no—
1088C2×C5—82no—
1089C2×C5—81no—
1090C2×C5—81no—
1091C2×C5#243111yescharacteristic
1092C2×C5C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
1093C2×C5#302711yescharacteristic
1094D5—82no—
1095D5—81no—
1096C23—22no—
1097C23—22no—
1098C23—22no—
1099C23—21no—
1100C23—21no—
1101C23—21no—
1102C23—21no—
1103C23—21no—
1104C23—21no—
1105C23—41no—
1106C23—41no—
1107C23—41no—
1108C23—41no—
1109C23—41no—
1110C23—41no—
1111C23—41no—
1112C23—41no—
1113C23—41no—
1114C23—41no—
1115C23—41no—
1116C23—41no—
1117C23—41no—
1118C23—41no—
1119C23—41no—
1120C23—41no—
1121C23—41no—
1122C23—41no—
1123C23—41no—
1124C23—41no—
1125C23—41no—
1126C23—41no—
1127C23—82no—
1128C23—82no—
1129C23—82no—
1130C23—82no—
1131C23—102no—
1132C23—102no—
1133C23—102no—
1134C23—101no—
1135C23—101no—
1136C23—101no—
1137C23—201no—
1138C23—201no—
1139C23—201no—
1140C23—201no—
1141C23—201no—
1142C23—201no—
1143C23—201no—
1144C23—201no—
1145C23—201no—
1146C23—201no—
1147C23—201no—
1148C23—201no—
1149C23—201no—
1150C23—201no—
1151C23—201no—
1152C23—201no—
1153C23—201no—
1154C23—201no—
1155C23—402no—
1156C23—402no—
1157C23—402no—
1158C23—402no—
1159C23C2×D4×D511yescharacteristic
1160C23C2×D4×D511yescharacteristic
1161C23C2×D4×D511yescharacteristic
1162C23C2×#71111yescharacteristic
1163C23#414411yescharacteristic
1164C23#414411yescharacteristic
1165C23D5×#4111yescharacteristic
1166Q8—202no—
1167Q8—401no—
1168D4—41no—
1169D4—41no—
1170D4—41no—
1171D4—41no—
1172D4—41no—
1173D4—41no—
1174D4—41no—
1175D4—41no—
1176D4—81no—
1177D4—81no—
1178D4—84no—
1179D4—84no—
1180D4—204no—
1181D4—202no—
1182D4—204no—
1183D4—204no—
1184D4—204no—
1185D4—201no—
1186D4—201no—
1187D4—201no—
1188D4—201no—
1189D4—404no—
1190D4—401no—
1191D4—401no—
1192D4—401no—
1193D4—404no—
1194D4—404no—
1195D4—404no—
1196C2×C4—21no—
1197C2×C4—21no—
1198C2×C4—21no—
1199C2×C4—21no—
1200C2×C4—22no—
1201C2×C4—21no—
1202C2×C4—21no—
1203C2×C4—21no—
1204C2×C4—21no—
1205C2×C4—41no—
1206C2×C4—41no—
1207C2×C4—41no—
1208C2×C4—41no—
1209C2×C4—41no—
1210C2×C4—41no—
1211C2×C4—41no—
1212C2×C4—41no—
1213C2×C4—41no—
1214C2×C4—41no—
1215C2×C4—51no—
1216C2×C4—51no—
1217C2×C4—51no—
1218C2×C4—51no—
1219C2×C4—102no—
1220C2×C4—102no—
1221C2×C4—102no—
1222C2×C4—101no—
1223C2×C4—101no—
1224C2×C4—101no—
1225C2×C4—101no—
1226C2×C4—101no—
1227C2×C4—101no—
1228C2×C4—102no—
1229C2×C4—101no—
1230C2×C4—202no—
1231C2×C4—201no—
1232C2×C4—201no—
1233C2×C4—201no—
1234C2×C4—201no—
1235C2×C4—201no—
1236C2×C4—201no—
1237C2×C4—201no—
1238C2×C4—201no—
1239C2×C4—201no—
1240C2×C4—201no—
1241C2×C4—201no—
1242C2×C4—201no—
1243C2×C4—201no—
1244C2×C4—201no—
1245C2×C4—201no—
1246C2×C4—401no—
1247C2×C4—401no—
1248C2×C4—401no—
1249C2×C4—401no—
1250C2×C4—401no—
1251C5#2558511yescharacteristic, complemented, Sylow
1252C22—21no—
1253C22—21no—
1254C22—21no—
1255C22—21no—
1256C22—21no—
1257C22—21no—
1258C22—41no—
1259C22—41no—
1260C22—41no—
1261C22—41no—
1262C22—42no—
1263C22—42no—
1264C22—42no—
1265C22—42no—
1266C22—42no—
1267C22—42no—
1268C22—42no—
1269C22—41no—
1270C22—41no—
1271C22—41no—
1272C22—41no—
1273C22—41no—
1274C22—41no—
1275C22—42no—
1276C22—81no—
1277C22—81no—
1278C22—81no—
1279C22—81no—
1280C22—81no—
1281C22—81no—
1282C22—81no—
1283C22—81no—
1284C22—81no—
1285C22—81no—
1286C22—81no—
1287C22—202no—
1288C22—202no—
1289C22—202no—
1290C22—202no—
1291C22—202no—
1292C22—202no—
1293C22—201no—
1294C22—201no—
1295C22—201no—
1296C22—202no—
1297C22—401no—
1298C22—401no—
1299C22—401no—
1300C22—401no—
1301C22—401no—
1302C22—401no—
1303C22—401no—
1304C22—401no—
1305C22—401no—
1306C22—401no—
1307C22D5×#12011yescharacteristic
1308C22#6592511yescharacteristic
1309C22#6592611yescharacteristic
1310C22#6593011yescharacteristic
1311C22#6593311yescharacteristic
1312C22#6594411yescharacteristic
1313C22#6605211yescharacteristic
1314C4—42no—
1315C4—41no—
1316C4—41no—
1317C4—41no—
1318C4—41no—
1319C4—52no—
1320C4—81no—
1321C4—81no—
1322C4—101no—
1323C4—101no—
1324C4—101no—
1325C4—202no—
1326C4—201no—
1327C4—201no—
1328C4—201no—
1329C4—201no—
1330C4—201no—
1331C4—401no—
1332C4—401no—
1333C2—21no—
1334C2—21no—
1335C2—21no—
1336C2—21no—
1337C2—21no—
1338C2—21no—
1339C2—82no—
1340C2—81no—
1341C2—81no—
1342C2—402no—
1343C2—401no—
1344C2#1060840311yescharacteristic
1345C2#1061203611yescharacteristic
1346C2D5×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D5×#120
commutator, cosocleC24×C5C24
FrattiniC24C23×D5
FittingC5×#2021C2
socleC22×C5C2×#120
hypercenter#2021D5
hypocenterC5#25585
LCSG ▷ C24×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2021

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10618200C2semidirect
2. #10614319C2semidirect
3. #10614313C2semidirect
4. #10605558C2semidirect
5. C5×#2021C2semidirect
6. #10602644C2semidirect
7. #10602464C2semidirect
8. #10602462C2semidirect
9. #10600830C2semidirect
10. #10600823C2semidirect
11. Dic5×#99C2semidirect
12. #10600815C2semidirect
13. #10600292C2semidirect
14. #10599755C2semidirect
15. #10599748C2semidirect
92. C22×C22⋊D5D4semidirect
94. C23×Dic5D4semidirect
98. C22×Dic10D4semidirect
126. C2×C22⋊Dic5D4semidirect
127. C2×C22⋊Dic5D4semidirect
174. C2×#685D4semidirect
176. C2×C4⋊Dic5D4semidirect
177. C2×C4⋊Dic5D4semidirect
179. C2×#683D4semidirect
180. C2×#683D4semidirect
181. C2×#683D4semidirect
184. C2×C4×Dic5D4semidirect
236. #2021D5semidirect
375. C5×C22⋊C4#41semidirect
398. C22⋊Dic5#41semidirect
1073. C22⋊C4#711semidirect
1251. C5#25585semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106182002
#106143192
#106143132
#106055582
C5×#20212
#106026442
#106024642
#106024622
#106008302
#106008232
Dic5×#992
#106008152
#106002922
#105997552
#105997482
#255855