Finite Group Databasebeta

← #12152672

Subgroups — #12152672

Order 1280.

1636 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1348 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10617762C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10614319C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10605558C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10605555C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#1889C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602464C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602447C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10600830C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600823C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600293C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600292C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599758C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599755C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599748C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599745C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D5C2211yescharacteristic
17C2×C5×#120C2211yescharacteristic
18C5×#518C2211yescharacteristic
19C2×#4099C2211yescharacteristic
20C2×#4099C2211yescharacteristic
21#66138C2211yescharacteristic
22C2×#4086—21no—
23C2×#4085C2211yescharacteristic
24C2×#4083C2211yescharacteristic
25#65899—21no—
26#65898—21no—
27#65894—21no—
28#65886—21no—
29#65881—21no—
30#65874—21no—
31#65874—21no—
32#65872—21no—
33#65865—21no—
34#65861—21no—
35#65829—21no—
36#65827C2211yescharacteristic
37C2×#4031—21no—
38#65824—21no—
39C2×#4030—21no—
40C2×#4028C2211yescharacteristic
41C2×#4028C2211yescharacteristic
42#65820C2211yescharacteristic
43C2×#4027C2211yescharacteristic
44C2×#4024C2211yescharacteristic
45C2×C5×#99C2211yescharacteristic
46C5×#379C2211yescharacteristic
47C5×#379C2211yescharacteristic
48#65536C2211yescharacteristic
49#65512—21no—
50C2×#3966C2211yescharacteristic
51#65250—21no—
52#65249—21no—
53#65249—21no—
54#65248—21no—
55#65248—21no—
56#65246—21no—
57#65246—21no—
58#65246—21no—
59#65244C2211yescharacteristic
60#65244C2211yescharacteristic
61#65244C2211yescharacteristic
62C2×#3938C2211yescharacteristic
63C2×#3938C2211yescharacteristic
64C2×#3938C2211yescharacteristic
65C2×#3938C2211yescharacteristic
66#65231C2211yescharacteristic
67C22⋊C4×Dic5C2211yescharacteristic
68C22⋊C4×Dic5C2211yescharacteristic
69C5×#342C2211yescharacteristic
70C5×#342C2211yescharacteristic
71#64747C2211yescharacteristic
72#64747C2211yescharacteristic
73#64746C2211yescharacteristic
74#64746C2211yescharacteristic
75#25585—51nomaximal, Sylow
76C25×C5C2311yescharacteristic
77C24×D5C2311yescharacteristic
78C22×C5×D4—21no—
79C22×C5×D4C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D5—21no—
81C22×C22⋊D5—21no—
82C22×C22⋊D5—21no—
83C22×C22⋊D5—21no—
84C22×C22⋊D5—21no—
85C22×C22⋊D5—21no—
86C22×C22⋊D5—21no—
87C22×C22⋊D5—21no—
88C22×C22⋊D5—21no—
89C22×C22⋊D5—44no—
90C22×C22⋊D5D411yescharacteristic, complemented
91C22×C22⋊D5C2311yescharacteristic
92C22×C22⋊D5C2311yescharacteristic
93C23×Dic5C2311yescharacteristic
94C2×#709—21no—
95C22×D20—21no—
96C22×D20—21no—
97C22×C4×D5D411yescharacteristic, complemented
98C22×Dic10D411yescharacteristic, complemented
99C5×#120—22no—
100C5×#120—41no—
101C4×C5×D4—21no—
102C4×C5×D4—21no—
103C4×C5×D4—21no—
104C4×C5×D4—21no—
105C5×#117—21no—
106C2×C5×C22⋊C4—21no—
107C2×C5×C22⋊C4—21no—
108C2×C5×C22⋊C4—21no—
109C2×C5×C22⋊C4—21no—
110C2×C5×C22⋊C4—21no—
111C2×C5×C22⋊C4—21no—
112C2×C5×C22⋊C4C2311yescharacteristic
113C2×C5×C22⋊C4C2311yescharacteristic
114C2×C5×C22⋊C4C2311yescharacteristic
115C2×C5×C22⋊C4C2311yescharacteristic
116C2×C5×C22⋊C4C2311yescharacteristic
117#4099—21no—
118#4099—22no—
119#4099—41no—
120#4099—41no—
121#4099—41no—
122C2×C22⋊Dic5—21no—
123C2×C22⋊Dic5—21no—
124C2×C22⋊Dic5—21no—
125C2×C22⋊Dic5—21no—
126C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic, complemented
127C2×C22⋊Dic5C2311yescharacteristic
128C2×C22⋊Dic5C2311yescharacteristic
129C2×C22⋊Dic5C2311yescharacteristic
130C2×C22⋊Dic5C2311yescharacteristic
131#4086—44no—
132#4085—21no—
133#4085—21no—
134#4085—21no—
135#4085—21no—
136#4085—21no—
137#4085—21no—
138#4083—21no—
139#4083—22no—
140#4083—41no—
141#4081—21no—
142#4076—21no—
143#4076—21no—
144#4076—21no—
145#4075—21no—
146#4075—21no—
147#4075—21no—
148C4×C22⋊D5—21no—
149C4×C22⋊D5—21no—
150C4×C22⋊D5—21no—
151C4×C22⋊D5—21no—
152C2×#685—21no—
153C2×#685—21no—
154C2×#685—21no—
155C2×#685—21no—
156C2×#685—21no—
157C2×#685—21no—
158C2×#685—21no—
159C2×#685—21no—
160C2×#685—21no—
161C2×#685D411yescharacteristic, complemented
162C2×#685D411yescharacteristic, complemented
163#4072—21no—
164C2×C4⋊Dic5D411yescharacteristic, complemented
165#4070—21no—
166C2×#683—21no—
167C2×#683D411yescharacteristic, complemented
168C2×#683D411yescharacteristic, complemented
169C2×#683D411yescharacteristic, complemented
170C2×#683D411yescharacteristic, complemented
171C2×C4×Dic5—21no—
172C2×C4×Dic5—21no—
173C2×C4×Dic5D411yescharacteristic, complemented
174#4044—21no—
175#4044—21no—
176#4042—21no—
177#4042—21no—
178#4040—21no—
179#4040—21no—
180#4035—21no—
181#4035—21no—
182#4032—21no—
183#4032—21no—
184#4031—21no—
185#4031—21no—
186#4031—44no—
187#4030—21no—
188#4030—21no—
189#4030—44no—
190#4029—21no—
191#4029—21no—
192#4028—21no—
193#4028—21no—
194#4028—22no—
195#4028—41no—
196#4028—41no—
197#4028—41no—
198#4027—21no—
199#4027—21no—
200#4027—21no—
201#4027—21no—
202#4027—21no—
203#4027—21no—
204D5×C22⋊C4—21no—
205#4025—21no—
206#4025—21no—
207#4024—21no—
208#4024—21no—
209#4024—21no—
210#4024—21no—
211#4023—21no—
212#4022—21no—
213#4022—21no—
214#4021—21no—
215C4×D20—21no—
216#4018—21no—
217#4018—21no—
218#4016—21no—
219C4×Dic10—21no—
220C5×#99—41no—
221#3966—41no—
222#3963—21no—
223#3963—21no—
224#3963—21no—
225#3938—22no—
226#3938—22no—
227#3938—41no—
228#3938—41no—
229#3505—51no—
230#2435—51no—
231#2433—51no—
232#2408—51no—
233#2021—51no—
234#2021—51no—
235#2021—51no—
236#2021—51no—
237#1996—51no—
238#1964—51no—
239#1889—51no—
240#1889—51no—
241#1889—51no—
242#1889D511yescharacteristic, complemented
243C4×#99—51no—
244C24×C5—21no—
245C24×C5—21no—
246C24×C5—21no—
247C24×C5—21no—
248C24×C5—21no—
249C24×C5—21no—
250C24×C5—21no—
251C24×C5—42no—
252C24×C5—81no—
253C24×C5C2×D411yescharacteristic
254C24×C5C2411yescharacteristic
255C23×D5—21no—
256C23×D5—21no—
257C23×D5—21no—
258C23×D5—21no—
259C23×D5—21no—
260C23×D5—21no—
261C23×D5—21no—
262C23×D5—42no—
263C23×D5—81no—
264C23×D5C2×D411yescharacteristic
265C23×D5C2×D411yescharacteristic
266C2×C5×D4—21no—
267C2×C5×D4—21no—
268C2×C5×D4—21no—
269C2×C5×D4—21no—
270C2×C5×D4—21no—
271C2×C5×D4—21no—
272C2×C5×D4—42no—
273C2×C5×D4—42no—
274C2×C5×D4—81no—
275C22×C4×C5—21no—
276C22×C4×C5—21no—
277C22×C4×C5—21no—
278C22×C4×C5—21no—
279C22×C4×C5—21no—
280C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
281C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
282C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
283C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
284C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
285C2×C22⋊D5—24no—
286C2×C22⋊D5—24no—
287C2×C22⋊D5—24no—
288C2×C22⋊D5—21no—
289C2×C22⋊D5—21no—
290C2×C22⋊D5—21no—
291C2×C22⋊D5—21no—
292C2×C22⋊D5—21no—
293C2×C22⋊D5—21no—
294C2×C22⋊D5—21no—
295C2×C22⋊D5—21no—
296C2×C22⋊D5—21no—
297C2×C22⋊D5—21no—
298C2×C22⋊D5—21no—
299C2×C22⋊D5—21no—
300C2×C22⋊D5—21no—
301C2×C22⋊D5—21no—
302C2×C22⋊D5—21no—
303C2×C22⋊D5—21no—
304C2×C22⋊D5—42no—
305C2×C22⋊D5—42no—
306C2×C22⋊D5—42no—
307C2×C22⋊D5—42no—
308C2×C22⋊D5—42no—
309C2×C22⋊D5—42no—
310C2×C22⋊D5—42no—
311C2×C22⋊D5—42no—
312C2×C22⋊D5—42no—
313C2×C22⋊D5—42no—
314C2×C22⋊D5—42no—
315C2×C22⋊D5—42no—
316C2×C22⋊D5—42no—
317C2×C22⋊D5—42no—
318C2×C22⋊D5—42no—
319C2×C22⋊D5—42no—
320C2×C22⋊D5—41no—
321C2×C22⋊D5—41no—
322C2×C22⋊D5—41no—
323C2×C22⋊D5—41no—
324C2×C22⋊D5—81no—
325C2×C22⋊D5—81no—
326C2×C22⋊D5—81no—
327C22×Dic5—21no—
328C22×Dic5—21no—
329C22×Dic5—21no—
330C22×Dic5—42no—
331C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
332C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
333C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
334C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
335C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
336C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
337C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
338C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
339C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
340C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
341#709—82no—
342C2×D20—21no—
343C2×D20—21no—
344C2×D20—42no—
345C2×D20—42no—
346C2×D20—42no—
347C2×D20—42no—
348C2×D20—81no—
349C2×D20—81no—
350C2×C4×D5—21no—
351C2×C4×D5—21no—
352C2×C4×D5—21no—
353C2×C4×D5—21no—
354C2×C4×D5—42no—
355C2×Dic10—21no—
356C2×Dic10—21no—
357C2×Dic10—42no—
358C5×C4⋊C4—21no—
359C5×C4⋊C4—21no—
360C5×C22⋊C4—21no—
361C5×C22⋊C4—21no—
362C5×C22⋊C4—21no—
363C5×C22⋊C4—21no—
364C5×C22⋊C4—21no—
365C5×C22⋊C4—21no—
366C5×C22⋊C4—21no—
367C5×C22⋊C4—21no—
368C5×C22⋊C4—21no—
369C5×C22⋊C4—21no—
370C5×C22⋊C4—21no—
371C5×C22⋊C4—42no—
372C5×C22⋊C4—42no—
373C5×C22⋊C4—42no—
374C5×C22⋊C4—81no—
375C5×C22⋊C4—81no—
376C5×C22⋊C4#4112yescomplemented
377C42×C5—21no—
378C42×C5—21no—
379C22⋊Dic5—21no—
380C22⋊Dic5—21no—
381C22⋊Dic5—21no—
382C22⋊Dic5—21no—
383C22⋊Dic5—21no—
384C22⋊Dic5—21no—
385C22⋊Dic5—21no—
386C22⋊Dic5—21no—
387C22⋊Dic5—21no—
388C22⋊Dic5—21no—
389C22⋊Dic5—21no—
390C22⋊Dic5—42no—
391C22⋊Dic5—42no—
392C22⋊Dic5—42no—
393C22⋊Dic5—81no—
394C22⋊Dic5#4112yescomplemented
395#685—21no—
396#685—21no—
397#685—21no—
398#685—21no—
399#685—21no—
400#685—21no—
401#685—21no—
402#685—21no—
403#685—21no—
404#685—21no—
405#685—21no—
406#685—21no—
407#685—42no—
408#685—42no—
409#685—42no—
410#685—42no—
411#685—42no—
412#685—42no—
413#685—81no—
414#685—81no—
415#685—81no—
416C4⋊Dic5—21no—
417C4⋊Dic5—21no—
418C4⋊Dic5—21no—
419C4⋊Dic5—21no—
420#683—21no—
421#683—21no—
422#683—21no—
423#683—21no—
424#683—21no—
425#683—21no—
426#683—21no—
427#683—21no—
428#683—21no—
429#683—21no—
430#683—21no—
431#683—21no—
432#683—42no—
433C4×Dic5—21no—
434C4×Dic5—21no—
435C4×Dic5—21no—
436C4×Dic5—21no—
437C4×Dic5—42no—
438C4×Dic5—42no—
439C23×D4—51no—
440#553—101no—
441#553—101no—
442#553—101no—
443#552—101no—
444#551—101no—
445#551—101no—
446#548—101no—
447#546—101no—
448#539—101no—
449#538—101no—
450#534—51no—
451#534—51no—
452C2×#127—101no—
453#529—101no—
454C2×#124—101no—
455#525—101no—
456C2×C22⋊Q8—51no—
457C2×#121—51no—
458C2×#121—101no—
459C2×#120—51no—
460C2×#120—51no—
461C2×#120—51no—
462C2×#120—51no—
463C2×#120—51no—
464C2×#120C2×D511yescharacteristic
465#518—51no—
466#518C2×D511yescharacteristic
467C2×C4×D4—51no—
468C2×#99—51no—
469C2×#99—51no—
470C2×#99—51no—
471C2×#99—51no—
472C2×#99—51no—
473C2×#99C2×D511yescharacteristic
474#394—101no—
475#394—101no—
476#394—101no—
477#392—101no—
478#392—101no—
479#392—101no—
480#390—101no—
481#390—101no—
482#390—101no—
483#380—51no—
484#379—51no—
485#379—51no—
486#379—51no—
487#379—51no—
488#379C2×D511yescharacteristic
489#379C2×D511yescharacteristic
490C4×C22⋊C4—51no—
491C4×C22⋊C4—51no—
492#342—51no—
493#342—51no—
494#342—51no—
495#342—51no—
496#342C2×D511yescharacteristic
497#342C2×D511yescharacteristic
498C23×C5—22no—
499C23×C5—22no—
500C23×C5—22no—
501C23×C5—21no—
502C23×C5—21no—
503C23×C5—21no—
504C23×C5—41no—
505C23×C5—41no—
506C23×C5—41no—
507C23×C5—41no—
508C23×C5—41no—
509C23×C5—41no—
510C23×C5—41no—
511C23×C5—41no—
512C23×C5—41no—
513C23×C5—41no—
514C23×C5—41no—
515C23×C5—41no—
516C23×C5—41no—
517C23×C5—41no—
518C23×C5—41no—
519C23×C5—41no—
520C23×C5—41no—
521C23×C5—41no—
522C23×C5—41no—
523C23×C5—41no—
524C23×C5—82no—
525C23×C5—82no—
526C23×C5—82no—
527C23×C5—82no—
528C23×C5C22×D411yescharacteristic
529C23×C5C22×D411yescharacteristic
530C23×C5C22×D411yescharacteristic
531C23×C5C2×#4111yescharacteristic
532C23×C5C2×#4111yescharacteristic
533C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
534C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
535C22×D5—22no—
536C22×D5—22no—
537C22×D5—22no—
538C22×D5—21no—
539C22×D5—21no—
540C22×D5—21no—
541C22×D5—21no—
542C22×D5—21no—
543C22×D5—21no—
544C22×D5—41no—
545C22×D5—41no—
546C22×D5—41no—
547C22×D5—41no—
548C22×D5—41no—
549C22×D5—41no—
550C22×D5—41no—
551C22×D5—41no—
552C22×D5—41no—
553C22×D5—41no—
554C22×D5—41no—
555C22×D5—41no—
556C22×D5—41no—
557C22×D5—41no—
558C22×D5—41no—
559C22×D5—41no—
560C22×D5—41no—
561C22×D5—41no—
562C22×D5—41no—
563C22×D5—41no—
564C22×D5—82no—
565C22×D5—82no—
566C22×D5—82no—
567C22×D5—82no—
568C5×D4—41no—
569C5×D4—41no—
570C5×D4—41no—
571C5×D4—41no—
572C5×D4—84no—
573C2×C4×C5—21no—
574C2×C4×C5—21no—
575C2×C4×C5—21no—
576C2×C4×C5—21no—
577C2×C4×C5—21no—
578C2×C4×C5—21no—
579C2×C4×C5—22no—
580C2×C4×C5—21no—
581C2×C4×C5—41no—
582C2×C4×C5—41no—
583C2×C4×C5—41no—
584C2×C4×C5—41no—
585C2×C4×C5—41no—
586C2×C4×C5—41no—
587C2×C4×C5—41no—
588C2×C4×C5—41no—
589C2×C4×C5—41no—
590C2×C4×C5—41no—
591C2×C4×C5—41no—
592C2×C4×C5—41no—
593C2×C4×C5—81no—
594C2×C4×C5—81no—
595C22⋊D5—44no—
596C22⋊D5—44no—
597C22⋊D5—44no—
598C22⋊D5—41no—
599C22⋊D5—41no—
600C22⋊D5—41no—
601C22⋊D5—41no—
602C22⋊D5—41no—
603C22⋊D5—41no—
604C22⋊D5—41no—
605C22⋊D5—41no—
606C22⋊D5—42no—
607C22⋊D5—44no—
608C22⋊D5—81no—
609C22⋊D5—81no—
610C22⋊D5—81no—
611C22⋊D5—84no—
612C22⋊D5—84no—
613C22⋊D5—84no—
614C2×Dic5—22no—
615C2×Dic5—22no—
616C2×Dic5—22no—
617C2×Dic5—21no—
618C2×Dic5—21no—
619C2×Dic5—21no—
620C2×Dic5—21no—
621C2×Dic5—21no—
622C2×Dic5—21no—
623C2×Dic5—21no—
624C2×Dic5—22no—
625C2×Dic5—21no—
626C2×Dic5—41no—
627C2×Dic5—41no—
628C2×Dic5—41no—
629C2×Dic5—41no—
630C2×Dic5—41no—
631C2×Dic5—41no—
632C2×Dic5—41no—
633C2×Dic5—41no—
634C2×Dic5—41no—
635C2×Dic5—41no—
636C2×Dic5—41no—
637C2×Dic5—41no—
638C2×Dic5—41no—
639C2×Dic5#12011yescharacteristic
640C2×Dic5#12011yescharacteristic
641C2×Dic5#12011yescharacteristic
642C2×Dic5#12011yescharacteristic
643D20—81no—
644D20—81no—
645D20—84no—
646D20—84no—
647C4×D5—42no—
648C4×D5—81no—
649C4×D5—81no—
650C4×D5—81no—
651Dic10—42no—
652Dic10—81no—
653C25—51no—
654C25C22×D511yescharacteristic
655C2×#41—101no—
656C22×Q8—51no—
657C22×D4—21no—
658C22×D4—51no—
659C22×D4—51no—
660C22×D4—51no—
661C22×D4—101no—
662C22×D4—101no—
663C22×D4—101no—
664C22×D4—101no—
665C22×D4—101no—
666C22×D4—101no—
667C22×D4—101no—
668C22×D4—101no—
669C22×D4—101no—
670C22×D4—101no—
671C22×D4—101no—
672C22×D4—204no—
673C22×D4C22×D511yescharacteristic
674C23×C4—51no—
675C23×C4—51no—
676#127—204no—
677#126—101no—
678#126—101no—
679#126—101no—
680#126—101no—
681#126—101no—
682#126—101no—
683#125—101no—
684#125—101no—
685#125—101no—
686#124—101no—
687#124—101no—
688#124—101no—
689#124—204no—
690#123—101no—
691#123—101no—
692#123—101no—
693#123—101no—
694#123—101no—
695#123—101no—
696#123—101no—
697#123—101no—
698#123—101no—
699#123—101no—
700C22⋊Q8—101no—
701C22⋊Q8—101no—
702C22⋊Q8—101no—
703C22⋊Q8—101no—
704C22⋊Q8—101no—
705C22⋊Q8—101no—
706C22⋊Q8—101no—
707#121—101no—
708#121—101no—
709#121—101no—
710#121—101no—
711#121—101no—
712#121—101no—
713#121—101no—
714#121—101no—
715#121—101no—
716#121—101no—
717#121—101no—
718#121—204no—
719#120—22no—
720#120—41no—
721#120—101no—
722#120—101no—
723#120—102no—
724#120—102no—
725#120—101no—
726#120—101no—
727#120—102no—
728#120—201no—
729#120—201no—
730#120—201no—
731#120—201no—
732#120—201no—
733#120—201no—
734#120—201no—
735C4×Q8—101no—
736C4×D4—21no—
737C4×D4—21no—
738C4×D4—21no—
739C4×D4—21no—
740C4×D4—101no—
741C4×D4—101no—
742C4×D4—101no—
743C4×D4—101no—
744C4×D4—101no—
745C4×D4—101no—
746C4×D4—101no—
747C4×D4—101no—
748C4×D4—101no—
749C4×D4—101no—
750C4×D4—101no—
751#117—21no—
752#117—101no—
753#117—101no—
754#117—101no—
755#117—101no—
756C2×C4⋊C4—51no—
757C2×C4⋊C4—51no—
758C2×C4⋊C4—51no—
759C2×C4⋊C4—51no—
760C2×C4⋊C4—51no—
761C2×C4⋊C4—101no—
762C2×C22⋊C4—21no—
763C2×C22⋊C4—21no—
764C2×C22⋊C4—21no—
765C2×C22⋊C4—21no—
766C2×C22⋊C4—21no—
767C2×C22⋊C4—21no—
768C2×C22⋊C4—51no—
769C2×C22⋊C4—51no—
770C2×C22⋊C4—51no—
771C2×C22⋊C4—51no—
772C2×C22⋊C4—51no—
773C2×C22⋊C4—51no—
774C2×C22⋊C4—51no—
775C2×C22⋊C4—101no—
776C2×C22⋊C4—101no—
777C2×C22⋊C4—101no—
778C2×C22⋊C4—101no—
779C2×C22⋊C4—101no—
780C2×C22⋊C4—101no—
781C2×C22⋊C4—101no—
782C2×C22⋊C4—101no—
783C2×C22⋊C4—101no—
784C2×C22⋊C4—101no—
785C2×C22⋊C4—101no—
786C2×C22⋊C4—101no—
787C2×C22⋊C4—101no—
788C2×C22⋊C4—101no—
789C2×C22⋊C4C22×D511yescharacteristic
790C2×C22⋊C4C22×D511yescharacteristic
791C2×C22⋊C4C22×D511yescharacteristic
792C2×C22⋊C4C22×D511yescharacteristic
793C2×C22⋊C4C22×D511yescharacteristic
794C2×C42—51no—
795C2×C42—101no—
796C2×C42—101no—
797#99—41no—
798#99—102no—
799#99—102no—
800#99—201no—
801#99—201no—
802#99—201no—
803#95—101no—
804#95—101no—
805#95—101no—
806C22×C5—21no—
807C22×C5—21no—
808C22×C5—21no—
809C22×C5—21no—
810C22×C5—21no—
811C22×C5—21no—
812C22×C5—41no—
813C22×C5—41no—
814C22×C5—41no—
815C22×C5—41no—
816C22×C5—42no—
817C22×C5—42no—
818C22×C5—42no—
819C22×C5—42no—
820C22×C5—42no—
821C22×C5—42no—
822C22×C5—41no—
823C22×C5—42no—
824C22×C5—41no—
825C22×C5—41no—
826C22×C5—81no—
827C22×C5—81no—
828C22×C5—81no—
829C22×C5—81no—
830C22×C5—81no—
831C22×C5—81no—
832C22×C5—81no—
833C22×C5—81no—
834C22×C5—81no—
835C22×C5—81no—
836C22×C5C2×#12011yescharacteristic
837C22×C5#53211yescharacteristic
838C22×C5#53511yescharacteristic
839C22×C5#54611yescharacteristic
840C22×C5#54611yescharacteristic
841C22×C5#55011yescharacteristic
842C22×C5#55011yescharacteristic
843C2×D5—42no—
844C2×D5—42no—
845C2×D5—42no—
846C2×D5—42no—
847C2×D5—42no—
848C2×D5—42no—
849C2×D5—42no—
850C2×D5—41no—
851C2×D5—41no—
852C2×D5—41no—
853C2×D5—41no—
854C2×D5—42no—
855C2×D5—41no—
856C2×D5—41no—
857C2×D5—81no—
858C2×D5—81no—
859C2×D5—81no—
860C2×D5—81no—
861C2×D5—81no—
862C2×D5—81no—
863C2×D5—81no—
864C2×D5—81no—
865C2×D5—81no—
866C2×D5—81no—
867C2×D5—81no—
868C4×C5—42no—
869C4×C5—41no—
870C4×C5—41no—
871C4×C5—41no—
872C4×C5—41no—
873C4×C5—41no—
874C4×C5—81no—
875C4×C5—81no—
876Dic5—21no—
877Dic5—21no—
878Dic5—21no—
879Dic5—42no—
880Dic5—41no—
881Dic5—41no—
882Dic5—41no—
883Dic5—41no—
884Dic5—81no—
885Dic5—81no—
886Dic5B(4,𝔽2)12yes—
887C24—21no—
888C24—21no—
889C24—21no—
890C24—21no—
891C24—21no—
892C24—21no—
893C24—21no—
894C24—42no—
895C24—51no—
896C24—51no—
897C24—81no—
898C24—101no—
899C24—101no—
900C24—101no—
901C24—101no—
902C24—101no—
903C24—101no—
904C24—101no—
905C24—202no—
906C24—401no—
907C24D4×D511yescharacteristic
908C24C23×D511yescharacteristic
909#41—402no—
910C2×Q8—101no—
911C2×Q8—101no—
912C2×Q8—202no—
913C2×D4—21no—
914C2×D4—21no—
915C2×D4—21no—
916C2×D4—21no—
917C2×D4—21no—
918C2×D4—21no—
919C2×D4—42no—
920C2×D4—42no—
921C2×D4—81no—
922C2×D4—101no—
923C2×D4—101no—
924C2×D4—101no—
925C2×D4—101no—
926C2×D4—104no—
927C2×D4—104no—
928C2×D4—104no—
929C2×D4—101no—
930C2×D4—101no—
931C2×D4—101no—
932C2×D4—101no—
933C2×D4—101no—
934C2×D4—101no—
935C2×D4—101no—
936C2×D4—101no—
937C2×D4—101no—
938C2×D4—101no—
939C2×D4—101no—
940C2×D4—101no—
941C2×D4—101no—
942C2×D4—101no—
943C2×D4—202no—
944C2×D4—202no—
945C2×D4—202no—
946C2×D4—202no—
947C2×D4—201no—
948C2×D4—201no—
949C2×D4—201no—
950C2×D4—201no—
951C2×D4—202no—
952C2×D4—202no—
953C2×D4—202no—
954C2×D4—202no—
955C2×D4—202no—
956C2×D4—202no—
957C2×D4—202no—
958C2×D4—202no—
959C2×D4—202no—
960C2×D4—202no—
961C2×D4—202no—
962C2×D4—202no—
963C2×D4—202no—
964C2×D4—202no—
965C2×D4—202no—
966C2×D4—202no—
967C2×D4—401no—
968C2×D4—401no—
969C2×D4—401no—
970C2×D4—401no—
971C2×D4—401no—
972C22×C4—21no—
973C22×C4—21no—
974C22×C4—21no—
975C22×C4—21no—
976C22×C4—21no—
977C22×C4—51no—
978C22×C4—51no—
979C22×C4—51no—
980C22×C4—51no—
981C22×C4—51no—
982C22×C4—51no—
983C22×C4—51no—
984C22×C4—51no—
985C22×C4—51no—
986C22×C4—51no—
987C22×C4—101no—
988C22×C4—101no—
989C22×C4—101no—
990C22×C4—101no—
991C22×C4—101no—
992C22×C4—101no—
993C22×C4—101no—
994C22×C4—202no—
995C22×C4—202no—
996C22×C4D4×D511yescharacteristic
997C22×C4D4×D511yescharacteristic
998C22×C4D4×D511yescharacteristic
999C22×C4D4×D511yescharacteristic
1000C22×C4D4×D511yescharacteristic
1001C4⋊C4—21no—
1002C4⋊C4—21no—
1003C4⋊C4—101no—
1004C4⋊C4—101no—
1005C4⋊C4—101no—
1006C4⋊C4—101no—
1007C4⋊C4—101no—
1008C4⋊C4—101no—
1009C4⋊C4—101no—
1010C4⋊C4—101no—
1011C4⋊C4—101no—
1012C4⋊C4—101no—
1013C4⋊C4—101no—
1014C4⋊C4—101no—
1015C4⋊C4—101no—
1016C4⋊C4—101no—
1017C4⋊C4—101no—
1018C4⋊C4—101no—
1019C4⋊C4—202no—
1020C22⋊C4—21no—
1021C22⋊C4—21no—
1022C22⋊C4—21no—
1023C22⋊C4—21no—
1024C22⋊C4—21no—
1025C22⋊C4—21no—
1026C22⋊C4—21no—
1027C22⋊C4—21no—
1028C22⋊C4—21no—
1029C22⋊C4—21no—
1030C22⋊C4—21no—
1031C22⋊C4—42no—
1032C22⋊C4—42no—
1033C22⋊C4—42no—
1034C22⋊C4—52no—
1035C22⋊C4—81no—
1036C22⋊C4—81no—
1037C22⋊C4—101no—
1038C22⋊C4—101no—
1039C22⋊C4—101no—
1040C22⋊C4—101no—
1041C22⋊C4—101no—
1042C22⋊C4—101no—
1043C22⋊C4—101no—
1044C22⋊C4—101no—
1045C22⋊C4—101no—
1046C22⋊C4—101no—
1047C22⋊C4—101no—
1048C22⋊C4—101no—
1049C22⋊C4—101no—
1050C22⋊C4—101no—
1051C22⋊C4—101no—
1052C22⋊C4—101no—
1053C22⋊C4—101no—
1054C22⋊C4—101no—
1055C22⋊C4—101no—
1056C22⋊C4—101no—
1057C22⋊C4—101no—
1058C22⋊C4—101no—
1059C22⋊C4—101no—
1060C22⋊C4—202no—
1061C22⋊C4—202no—
1062C22⋊C4—202no—
1063C22⋊C4—202no—
1064C22⋊C4—202no—
1065C22⋊C4—202no—
1066C22⋊C4—202no—
1067C22⋊C4—202no—
1068C22⋊C4—202no—
1069C22⋊C4—401no—
1070C22⋊C4—401no—
1071C22⋊C4—401no—
1072C22⋊C4—401no—
1073C22⋊C4#70912yescomplemented
1074C42—21no—
1075C42—21no—
1076C42—101no—
1077C42—101no—
1078C42—101no—
1079C42—101no—
1080C42—202no—
1081C42—202no—
1082C2×C5—21no—
1083C2×C5—21no—
1084C2×C5—21no—
1085C2×C5—21no—
1086C2×C5—21no—
1087C2×C5—21no—
1088C2×C5—82no—
1089C2×C5—81no—
1090C2×C5#243111yescharacteristic
1091C2×C5C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
1092C2×C5#302711yescharacteristic
1093D5—82no—
1094D5—81no—
1095D5—81no—
1096C23—22no—
1097C23—22no—
1098C23—22no—
1099C23—21no—
1100C23—21no—
1101C23—21no—
1102C23—41no—
1103C23—41no—
1104C23—41no—
1105C23—41no—
1106C23—41no—
1107C23—41no—
1108C23—41no—
1109C23—41no—
1110C23—41no—
1111C23—41no—
1112C23—41no—
1113C23—41no—
1114C23—41no—
1115C23—41no—
1116C23—41no—
1117C23—41no—
1118C23—41no—
1119C23—41no—
1120C23—41no—
1121C23—41no—
1122C23—82no—
1123C23—82no—
1124C23—82no—
1125C23—82no—
1126C23—102no—
1127C23—102no—
1128C23—102no—
1129C23—101no—
1130C23—101no—
1131C23—101no—
1132C23—101no—
1133C23—101no—
1134C23—101no—
1135C23—201no—
1136C23—201no—
1137C23—201no—
1138C23—201no—
1139C23—201no—
1140C23—201no—
1141C23—201no—
1142C23—201no—
1143C23—201no—
1144C23—201no—
1145C23—201no—
1146C23—201no—
1147C23—201no—
1148C23—201no—
1149C23—201no—
1150C23—201no—
1151C23—201no—
1152C23—201no—
1153C23—201no—
1154C23—201no—
1155C23—402no—
1156C23—402no—
1157C23—402no—
1158C23—402no—
1159C23C2×#70911yescharacteristic
1160C23C2×D4×D511yescharacteristic
1161C23C2×D4×D511yescharacteristic
1162C23C2×D4×D511yescharacteristic
1163C23#414411yescharacteristic
1164C23D5×#4111yescharacteristic
1165C23#414911yescharacteristic
1166Q8—202no—
1167Q8—401no—
1168D4—41no—
1169D4—41no—
1170D4—41no—
1171D4—41no—
1172D4—84no—
1173D4—204no—
1174D4—202no—
1175D4—204no—
1176D4—204no—
1177D4—204no—
1178D4—201no—
1179D4—201no—
1180D4—201no—
1181D4—201no—
1182D4—201no—
1183D4—201no—
1184D4—201no—
1185D4—201no—
1186D4—401no—
1187D4—401no—
1188D4—404no—
1189D4—404no—
1190D4—401no—
1191D4—401no—
1192D4—401no—
1193D4—404no—
1194D4—404no—
1195D4—404no—
1196C2×C4—22no—
1197C2×C4—21no—
1198C2×C4—21no—
1199C2×C4—21no—
1200C2×C4—21no—
1201C2×C4—21no—
1202C2×C4—21no—
1203C2×C4—21no—
1204C2×C4—41no—
1205C2×C4—41no—
1206C2×C4—41no—
1207C2×C4—41no—
1208C2×C4—41no—
1209C2×C4—41no—
1210C2×C4—41no—
1211C2×C4—41no—
1212C2×C4—41no—
1213C2×C4—41no—
1214C2×C4—41no—
1215C2×C4—41no—
1216C2×C4—51no—
1217C2×C4—51no—
1218C2×C4—51no—
1219C2×C4—51no—
1220C2×C4—81no—
1221C2×C4—81no—
1222C2×C4—102no—
1223C2×C4—102no—
1224C2×C4—102no—
1225C2×C4—101no—
1226C2×C4—101no—
1227C2×C4—101no—
1228C2×C4—101no—
1229C2×C4—101no—
1230C2×C4—101no—
1231C2×C4—101no—
1232C2×C4—102no—
1233C2×C4—101no—
1234C2×C4—202no—
1235C2×C4—201no—
1236C2×C4—201no—
1237C2×C4—201no—
1238C2×C4—201no—
1239C2×C4—201no—
1240C2×C4—201no—
1241C2×C4—201no—
1242C2×C4—201no—
1243C2×C4—201no—
1244C2×C4—201no—
1245C2×C4—201no—
1246C2×C4—201no—
1247C2×C4—201no—
1248C2×C4—401no—
1249C2×C4—401no—
1250C2×C4—401no—
1251C5#2558511yescharacteristic, complemented, Sylow
1252C22—21no—
1253C22—21no—
1254C22—21no—
1255C22—21no—
1256C22—21no—
1257C22—21no—
1258C22—41no—
1259C22—41no—
1260C22—41no—
1261C22—41no—
1262C22—42no—
1263C22—42no—
1264C22—42no—
1265C22—42no—
1266C22—42no—
1267C22—42no—
1268C22—41no—
1269C22—41no—
1270C22—42no—
1271C22—41no—
1272C22—81no—
1273C22—81no—
1274C22—81no—
1275C22—81no—
1276C22—81no—
1277C22—81no—
1278C22—81no—
1279C22—81no—
1280C22—81no—
1281C22—81no—
1282C22—202no—
1283C22—202no—
1284C22—202no—
1285C22—202no—
1286C22—202no—
1287C22—202no—
1288C22—202no—
1289C22—201no—
1290C22—201no—
1291C22—201no—
1292C22—201no—
1293C22—202no—
1294C22—201no—
1295C22—201no—
1296C22—401no—
1297C22—401no—
1298C22—401no—
1299C22—401no—
1300C22—401no—
1301C22—401no—
1302C22—401no—
1303C22—401no—
1304C22—401no—
1305C22—401no—
1306C22—401no—
1307C22#6582411yescharacteristic
1308C22#6588211yescharacteristic
1309C22#6588711yescharacteristic
1310C22D5×#12011yescharacteristic
1311C22#6593311yescharacteristic
1312C22#6594111yescharacteristic
1313C22#6598811yescharacteristic
1314C4—42no—
1315C4—41no—
1316C4—41no—
1317C4—41no—
1318C4—41no—
1319C4—41no—
1320C4—52no—
1321C4—81no—
1322C4—81no—
1323C4—101no—
1324C4—101no—
1325C4—101no—
1326C4—202no—
1327C4—201no—
1328C4—201no—
1329C4—201no—
1330C4—201no—
1331C4—401no—
1332C4—401no—
1333C2—21no—
1334C2—21no—
1335C2—21no—
1336C2—21no—
1337C2—21no—
1338C2—21no—
1339C2—82no—
1340C2—81no—
1341C2—402no—
1342C2—401no—
1343C2—401no—
1344C2#1060643111yescharacteristic
1345C2#1061203611yescharacteristic
1346C2D5×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D5×#120
commutator, cosocleC24×C5C24
FrattiniC24C23×D5
FittingC5×#1889C2
socleC22×C5C2×#120
hypercenter#1889D5
hypocenterC5#25585
LCSG ▷ C24×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1889

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10617762C2semidirect
2. #10614319C2semidirect
3. #10605558C2semidirect
4. #10605555C2semidirect
5. C5×#1889C2semidirect
6. #10602464C2semidirect
7. #10602447C2semidirect
8. #10600830C2semidirect
9. #10600823C2semidirect
10. #10600293C2semidirect
11. #10600292C2semidirect
12. #10599758C2semidirect
13. #10599755C2semidirect
14. #10599748C2semidirect
15. #10599745C2semidirect
90. C22×C22⋊D5D4semidirect
97. C22×C4×D5D4semidirect
98. C22×Dic10D4semidirect
126. C2×C22⋊Dic5D4semidirect
161. C2×#685D4semidirect
162. C2×#685D4semidirect
164. C2×C4⋊Dic5D4semidirect
167. C2×#683D4semidirect
168. C2×#683D4semidirect
169. C2×#683D4semidirect
170. C2×#683D4semidirect
173. C2×C4×Dic5D4semidirect
242. #1889D5semidirect
376. C5×C22⋊C4#41semidirect
394. C22⋊Dic5#41semidirect
1073. C22⋊C4#709semidirect
1251. C5#25585semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106177622
#106143192
#106055582
#106055552
C5×#18892
#106024642
#106024472
#106008302
#106008232
#106002932
#106002922
#105997582
#105997552
#105997482
#105997452
#255855