Finite Group Databasebeta

← #12152678

Subgroups — #12152678

Order 1280.

1196 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1116 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618200C211yesmaximal, characteristic
2#10614590C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10614587C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10605810C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#2022C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602642C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602499C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602497C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600824C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600823C211yesmaximal, characteristic, complemented
11Dic5×#99C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600816C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600331C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599756C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599748C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C5×#534C2211yescharacteristic
17C2×C5×#123C2211yescharacteristic
18C2×C5×#123C2211yescharacteristic
19#66138C2211yescharacteristic
20C2×#4085C2211yescharacteristic
21#66132C2211yescharacteristic
22C2×#4081C2211yescharacteristic
23C2×#4081C2211yescharacteristic
24C2×D4×Dic5C2211yescharacteristic
25C2×#4075C2211yescharacteristic
26C22×#683C2211yescharacteristic
27#65999—21no—
28#65992—21no—
29#65984—21no—
30#65983—21no—
31#65952—21no—
32#65935—21no—
33#65935—21no—
34#65932—21no—
35#65927—21no—
36#65925—21no—
37#65921—21no—
38#65920—21no—
39C2×#4032C2211yescharacteristic
40#65820C2211yescharacteristic
41C2×#4024C2211yescharacteristic
42C2×C5×#99C2211yescharacteristic
43C2×C5×#99C2211yescharacteristic
44C5×#381C2211yescharacteristic
45C2×#3966C2211yescharacteristic
46C2×#3966C2211yescharacteristic
47#65500C2211yescharacteristic
48#65500C2211yescharacteristic
49#65281—21no—
50#65273—21no—
51#65265—21no—
52#65261—21no—
53#65246—21no—
54C2×#3938C2211yescharacteristic
55C2×#3938C2211yescharacteristic
56#65241—21no—
57#65238—21no—
58#65232C2211yescharacteristic
59#65232C2211yescharacteristic
60#65232C2211yescharacteristic
61#65231—21no—
62#65231C2211yescharacteristic
63C22⋊C4×Dic5C2211yescharacteristic
64C22⋊C4×Dic5C2211yescharacteristic
65#64949—21no—
66#64947—21no—
67#64939—21no—
68#64935—21no—
69C5×#342C2211yescharacteristic
70#64747C2211yescharacteristic
71#64747C2211yescharacteristic
72#64747C2211yescharacteristic
73#64747C2211yescharacteristic
74#64746C2211yescharacteristic
75#25586—51nomaximal, Sylow
76C22×C5×D4C2311yescharacteristic
77C22×C5×D4C2311yescharacteristic
78C23×C4×C5C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
80C22×C22⋊D5C2311yescharacteristic
81C23×Dic5D411yescharacteristic
82C23×Dic5C2311yescharacteristic
83C23×Dic5C2311yescharacteristic
84C2×#711—21no—
85C22×Dic10D411yescharacteristic
86C5×#123—21no—
87C5×#123—21no—
88C5×#123—22no—
89C5×#123—41no—
90C5×#123—41no—
91C5×#123—41no—
92C5×#121—21no—
93C5×#121—21no—
94C5×#120—21no—
95C5×#120—21no—
96C2×C5×C4⋊C4—21no—
97C2×C5×C4⋊C4—21no—
98C2×C5×C22⋊C4—21no—
99C2×C5×C22⋊C4—21no—
100C2×C5×C22⋊C4C2311yescharacteristic
101C2×C5×C22⋊C4C2311yescharacteristic
102C2×C5×C22⋊C4C2311yescharacteristic
103C2×C5×C22⋊C4C2311yescharacteristic
104#4099—21no—
105C2×C22⋊Dic5—21no—
106C2×C22⋊Dic5—21no—
107C2×C22⋊Dic5—21no—
108C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
109C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
110C2×C22⋊Dic5C2311yescharacteristic
111C2×C22⋊Dic5C2311yescharacteristic
112C2×C22⋊Dic5C2311yescharacteristic
113C2×C22⋊Dic5C2311yescharacteristic
114C2×C22⋊Dic5C2311yescharacteristic
115#4085—21no—
116#4085—21no—
117#4085—21no—
118#4085—21no—
119#4085—21no—
120#4085—21no—
121#4085—21no—
122#4085—21no—
123#4084—21no—
124#4083—21no—
125#4082—21no—
126#4081—21no—
127#4081—21no—
128#4081—21no—
129#4081—22no—
130#4081—41no—
131#4081—41no—
132#4081—41no—
133D4×Dic5—21no—
134D4×Dic5—21no—
135D4×Dic5—21no—
136D4×Dic5—21no—
137D4×Dic5—21no—
138D4×Dic5—21no—
139D4×Dic5—21no—
140D4×Dic5—21no—
141D4×Dic5—21no—
142#4075—21no—
143#4075—22no—
144#4075—41no—
145C4×C22⋊D5—21no—
146C4×C22⋊D5—21no—
147C2×#685—21no—
148C2×#685—21no—
149C2×#685D411yescharacteristic
150#4072—21no—
151C2×C4⋊Dic5—21no—
152C2×C4⋊Dic5D411yescharacteristic
153C2×C4⋊Dic5D411yescharacteristic
154C2×#683—21no—
155C2×#683—21no—
156C2×#683—21no—
157C2×#683—21no—
158C2×#683—21no—
159C2×#683—21no—
160C2×#683—21no—
161C2×#683—21no—
162C2×#683—21no—
163C2×#683—21no—
164C2×#683D411yescharacteristic
165C2×#683D411yescharacteristic
166C2×#683D411yescharacteristic
167C2×C4×Dic5—21no—
168C2×C4×Dic5—21no—
169C2×C4×Dic5D411yescharacteristic
170#4044—21no—
171#4044—21no—
172#4043—21no—
173#4038—21no—
174#4036—21no—
175#4035—21no—
176#4035—21no—
177#4033—21no—
178#4032—21no—
179#4032—21no—
180#4032—22no—
181#4032—41no—
182#4031—21no—
183#4031—21no—
184#4029—21no—
185#4029—21no—
186#4027—21no—
187#4027—21no—
188#4027—21no—
189#4027—21no—
190D5×C22⋊C4—21no—
191#4025—21no—
192#4025—21no—
193#4025—21no—
194#4025—21no—
195#4024—21no—
196#4024—21no—
197#4024—21no—
198#4024—21no—
199#4024—21no—
200#4024—21no—
201#4023—21no—
202#4023—21no—
203#4023—21no—
204C5×#99—22no—
205C5×#99—41no—
206C5×#95—21no—
207C5×#95—21no—
208#3966—22no—
209#3966—41no—
210#3963—21no—
211#3963—21no—
212#3963—21no—
213#3963—21no—
214#3963—21no—
215#3963—21no—
216#3963—21no—
217#3963—21no—
218#3963—21no—
219#3963—21no—
220#3963—21no—
221#3963—21no—
222#3963—21no—
223#3938—41no—
224#3938—41no—
225#3505—51no—
226#2503—51no—
227#2501—51no—
228#2486—51no—
229#2022—51no—
230#2022—51no—
231#2022—51no—
232#2022D511yescharacteristic, complemented
233#1996—51no—
234#1964—51no—
235#1890—51no—
236#1890—51no—
237#1890—51no—
238#1890—51no—
239C4×#99—51no—
240C24×C5C2×D411yescharacteristic
241C24×C5C2×D411yescharacteristic
242C24×C5C2411yescharacteristic
243C23×D5C2×D411yescharacteristic
244C2×C5×D4—21no—
245C2×C5×D4—21no—
246C2×C5×D4—21no—
247C2×C5×D4—21no—
248C2×C5×D4—21no—
249C2×C5×D4—21no—
250C2×C5×D4—21no—
251C2×C5×D4—21no—
252C2×C5×D4—21no—
253C2×C5×D4—21no—
254C2×C5×D4—21no—
255C2×C5×D4—21no—
256C2×C5×D4—21no—
257C2×C5×D4—21no—
258C22×C4×C5—21no—
259C22×C4×C5—21no—
260C22×C4×C5—21no—
261C22×C4×C5—21no—
262C22×C4×C5—21no—
263C22×C4×C5—21no—
264C22×C4×C5—21no—
265C22×C4×C5—21no—
266C22×C4×C5—21no—
267C22×C4×C5—21no—
268C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
269C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
270C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
271C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
272C2×C22⋊D5—21no—
273C2×C22⋊D5—21no—
274C2×C22⋊D5—21no—
275C2×C22⋊D5—21no—
276C2×C22⋊D5—21no—
277C2×C22⋊D5—21no—
278C2×C22⋊D5—21no—
279C2×C22⋊D5—21no—
280C2×C22⋊D5—21no—
281C2×C22⋊D5—21no—
282C2×C22⋊D5—42no—
283C22×Dic5—21no—
284C22×Dic5—21no—
285C22×Dic5—21no—
286C22×Dic5—21no—
287C22×Dic5—21no—
288C22×Dic5—21no—
289C22×Dic5—21no—
290C22×Dic5—21no—
291C22×Dic5—21no—
292C22×Dic5—21no—
293C22×Dic5—21no—
294C22×Dic5—21no—
295C22×Dic5—21no—
296C22×Dic5—21no—
297C22×Dic5—42no—
298C22×Dic5—42no—
299C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
300C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
301C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
302C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
303C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
304C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
305C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
306C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
307C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
308C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
309C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
310#711—82no—
311C2×C4×D5—21no—
312C2×C4×D5—21no—
313C2×Dic10—21no—
314C2×Dic10—21no—
315C2×Dic10—42no—
316C5×C4⋊C4—21no—
317C5×C4⋊C4—21no—
318C5×C4⋊C4—42no—
319C5×C4⋊C4—42no—
320C5×C22⋊C4—21no—
321C5×C22⋊C4—21no—
322C5×C22⋊C4—21no—
323C5×C22⋊C4—21no—
324C5×C22⋊C4—21no—
325C5×C22⋊C4—21no—
326C5×C22⋊C4—21no—
327C5×C22⋊C4—21no—
328C5×C22⋊C4—21no—
329C5×C22⋊C4—21no—
330C5×C22⋊C4—21no—
331C5×C22⋊C4—42no—
332C5×C22⋊C4—42no—
333C5×C22⋊C4#4112yescomplemented
334C22⋊Dic5—21no—
335C22⋊Dic5—21no—
336C22⋊Dic5—21no—
337C22⋊Dic5—21no—
338C22⋊Dic5—21no—
339C22⋊Dic5—21no—
340C22⋊Dic5—21no—
341C22⋊Dic5—21no—
342C22⋊Dic5—21no—
343C22⋊Dic5—21no—
344C22⋊Dic5—21no—
345C22⋊Dic5—21no—
346C22⋊Dic5—21no—
347C22⋊Dic5—21no—
348C22⋊Dic5—21no—
349C22⋊Dic5—21no—
350C22⋊Dic5—21no—
351C22⋊Dic5—42no—
352C22⋊Dic5—42no—
353C22⋊Dic5#4112yescomplemented
354#685—21no—
355#685—21no—
356#685—21no—
357#685—21no—
358#685—21no—
359#685—21no—
360#685—42no—
361#685—42no—
362C4⋊Dic5—21no—
363C4⋊Dic5—21no—
364C4⋊Dic5—21no—
365C4⋊Dic5—21no—
366C4⋊Dic5—21no—
367C4⋊Dic5—21no—
368C4⋊Dic5—42no—
369#683—21no—
370#683—21no—
371#683—21no—
372#683—21no—
373#683—21no—
374#683—21no—
375#683—21no—
376#683—21no—
377#683—21no—
378#683—21no—
379#683—42no—
380#683—42no—
381#683—42no—
382#683—42no—
383#683—41no—
384#683—41no—
385#683—41no—
386#683—41no—
387C4×Dic5—21no—
388C4×Dic5—21no—
389C4×Dic5—21no—
390C4×Dic5—21no—
391C4×Dic5—21no—
392C4×Dic5—21no—
393C4×Dic5—42no—
394C4×Dic5—42no—
395#553—101no—
396#553—101no—
397#553—101no—
398#552—101no—
399#551—101no—
400#551—101no—
401#548—101no—
402#546—101no—
403#539—101no—
404#538—101no—
405#534—51no—
406#534C2×D511yescharacteristic
407#529—101no—
408#525—101no—
409C2×#123—51no—
410C2×#123—51no—
411C2×#123—51no—
412C2×#123—51no—
413C2×#123C2×D511yescharacteristic
414C2×#123C2×D511yescharacteristic
415C2×C22⋊Q8—51no—
416C2×#121—51no—
417#518—51no—
418#518—51no—
419C2×C4×D4—51no—
420C22×C4⋊C4—51no—
421C2×#99—51no—
422C2×#99—51no—
423C2×#99—51no—
424C2×#99—51no—
425C2×#99C2×D511yescharacteristic
426C2×#99C2×D511yescharacteristic
427#400—101no—
428#400—101no—
429#399—101no—
430#399—101no—
431#398—101no—
432#397—101no—
433#391—101no—
434#390—101no—
435#389—101no—
436#384—101no—
437#382—101no—
438#381—51no—
439#381—51no—
440#381—51no—
441#381—51no—
442#381—51no—
443#381C2×D511yescharacteristic
444#380—51no—
445#380—101no—
446C4×C22⋊C4—51no—
447C4×C22⋊C4—51no—
448#342—51no—
449#342—51no—
450#342—51no—
451#342—51no—
452#342—51no—
453#342C2×D511yescharacteristic
454C23×C5—21no—
455C23×C5—21no—
456C23×C5—21no—
457C23×C5—21no—
458C23×C5—21no—
459C23×C5—21no—
460C23×C5—41no—
461C23×C5—41no—
462C23×C5—41no—
463C23×C5—41no—
464C23×C5—41no—
465C23×C5—41no—
466C23×C5C22×D411yescharacteristic
467C23×C5C22×D411yescharacteristic
468C23×C5C22×D411yescharacteristic
469C23×C5C2×#4111yescharacteristic
470C23×C5C2×#4111yescharacteristic
471C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
472C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
473C22×D5—21no—
474C22×D5—21no—
475C22×D5—21no—
476C22×D5—41no—
477C22×D5—41no—
478C5×D4—41no—
479C5×D4—41no—
480C5×D4—41no—
481C5×D4—41no—
482C5×D4—41no—
483C5×D4—41no—
484C5×D4—41no—
485C5×D4—41no—
486C5×D4—81no—
487C5×D4—81no—
488C2×C4×C5—21no—
489C2×C4×C5—21no—
490C2×C4×C5—21no—
491C2×C4×C5—21no—
492C2×C4×C5—21no—
493C2×C4×C5—21no—
494C2×C4×C5—21no—
495C2×C4×C5—22no—
496C2×C4×C5—21no—
497C2×C4×C5—41no—
498C2×C4×C5—41no—
499C2×C4×C5—41no—
500C2×C4×C5—41no—
501C2×C4×C5—41no—
502C2×C4×C5—41no—
503C2×C4×C5—41no—
504C2×C4×C5—41no—
505C2×C4×C5—41no—
506C2×C4×C5—41no—
507C2×C4×C5—41no—
508C2×C4×C5—41no—
509C2×C4×C5—41no—
510C2×C4×C5—41no—
511C2×C4×C5—41no—
512C2×C4×C5—41no—
513C2×C4×C5—41no—
514C22⋊D5—41no—
515C22⋊D5—41no—
516C22⋊D5—41no—
517C22⋊D5—41no—
518C22⋊D5—42no—
519C22⋊D5—81no—
520C22⋊D5—81no—
521C22⋊D5—81no—
522C2×Dic5—22no—
523C2×Dic5—22no—
524C2×Dic5—22no—
525C2×Dic5—21no—
526C2×Dic5—21no—
527C2×Dic5—21no—
528C2×Dic5—21no—
529C2×Dic5—21no—
530C2×Dic5—22no—
531C2×Dic5—21no—
532C2×Dic5—21no—
533C2×Dic5—41no—
534C2×Dic5—41no—
535C2×Dic5—41no—
536C2×Dic5—41no—
537C2×Dic5—41no—
538C2×Dic5—42no—
539C2×Dic5—41no—
540C2×Dic5—41no—
541C2×Dic5—41no—
542C2×Dic5—41no—
543C2×Dic5—41no—
544C2×Dic5—41no—
545C2×Dic5—41no—
546C2×Dic5—41no—
547C2×Dic5—41no—
548C2×Dic5—41no—
549C2×Dic5—41no—
550C2×Dic5—41no—
551C2×Dic5—41no—
552C2×Dic5—41no—
553C2×Dic5—41no—
554C2×Dic5—41no—
555C2×Dic5—41no—
556C2×Dic5—81no—
557C2×Dic5—81no—
558C2×Dic5—81no—
559C2×Dic5#12011yescharacteristic
560C2×Dic5#12011yescharacteristic
561C2×Dic5#12011yescharacteristic
562C2×Dic5#12011yescharacteristic
563C4×D5—81no—
564C4×D5—81no—
565Dic10—42no—
566Dic10—81no—
567C2×#41—101no—
568C22×Q8—51no—
569C22×D4—51no—
570C22×D4—51no—
571C22×D4C22×D511yescharacteristic
572C22×D4C22×D511yescharacteristic
573C23×C4—51no—
574C23×C4—51no—
575C23×C4—51no—
576C23×C4C22×D511yescharacteristic
577#126—101no—
578#126—101no—
579#126—101no—
580#126—101no—
581#126—101no—
582#126—101no—
583#125—101no—
584#125—101no—
585#125—101no—
586#124—101no—
587#124—101no—
588#124—101no—
589#123—21no—
590#123—21no—
591#123—22no—
592#123—41no—
593#123—41no—
594#123—41no—
595#123—101no—
596#123—101no—
597#123—101no—
598#123—101no—
599#123—102no—
600#123—102no—
601#123—101no—
602#123—101no—
603#123—101no—
604#123—101no—
605#123—102no—
606#123—201no—
607#123—201no—
608#123—201no—
609#123—201no—
610#123—201no—
611C22⋊Q8—101no—
612C22⋊Q8—101no—
613C22⋊Q8—101no—
614C22⋊Q8—101no—
615C22⋊Q8—101no—
616C22⋊Q8—101no—
617C22⋊Q8—101no—
618#121—21no—
619#121—21no—
620#121—101no—
621#121—101no—
622#121—101no—
623#121—101no—
624#121—101no—
625#121—101no—
626#121—101no—
627#121—101no—
628#121—101no—
629#120—21no—
630#120—21no—
631#120—101no—
632#120—101no—
633C4×Q8—101no—
634C4×D4—101no—
635C4×D4—101no—
636C4×D4—101no—
637C4×D4—101no—
638C4×D4—101no—
639C4×D4—101no—
640C4×D4—101no—
641C4×D4—101no—
642C4×D4—101no—
643C4×D4—101no—
644C4×D4—101no—
645C4×D4—101no—
646C4×D4—101no—
647C4×D4—101no—
648C4×D4—101no—
649#117—101no—
650#117—101no—
651#117—101no—
652#117—101no—
653#117—101no—
654C2×C4⋊C4—21no—
655C2×C4⋊C4—21no—
656C2×C4⋊C4—51no—
657C2×C4⋊C4—51no—
658C2×C4⋊C4—51no—
659C2×C4⋊C4—51no—
660C2×C4⋊C4—51no—
661C2×C4⋊C4—101no—
662C2×C4⋊C4—101no—
663C2×C4⋊C4—101no—
664C2×C4⋊C4—101no—
665C2×C4⋊C4—101no—
666C2×C4⋊C4—101no—
667C2×C4⋊C4—101no—
668C2×C4⋊C4—101no—
669C2×C4⋊C4—101no—
670C2×C4⋊C4—101no—
671C2×C4⋊C4—101no—
672C2×C22⋊C4—21no—
673C2×C22⋊C4—21no—
674C2×C22⋊C4—51no—
675C2×C22⋊C4—51no—
676C2×C22⋊C4—51no—
677C2×C22⋊C4—51no—
678C2×C22⋊C4—51no—
679C2×C22⋊C4—51no—
680C2×C22⋊C4—51no—
681C2×C22⋊C4—51no—
682C2×C22⋊C4—101no—
683C2×C22⋊C4—101no—
684C2×C22⋊C4—101no—
685C2×C22⋊C4—101no—
686C2×C22⋊C4—101no—
687C2×C22⋊C4—101no—
688C2×C22⋊C4C22×D511yescharacteristic
689C2×C22⋊C4C22×D511yescharacteristic
690C2×C22⋊C4C22×D511yescharacteristic
691C2×C22⋊C4C22×D511yescharacteristic
692C2×C42—51no—
693C2×C42—101no—
694C2×C42—101no—
695#99—22no—
696#99—41no—
697#99—102no—
698#99—201no—
699#99—201no—
700#99—201no—
701#95—21no—
702#95—21no—
703#95—101no—
704#95—101no—
705#95—101no—
706#95—101no—
707#95—101no—
708#95—101no—
709#95—101no—
710#95—101no—
711#95—101no—
712#95—101no—
713#95—101no—
714#95—101no—
715#95—101no—
716C22×C5—21no—
717C22×C5—21no—
718C22×C5—21no—
719C22×C5—21no—
720C22×C5—21no—
721C22×C5—21no—
722C22×C5—41no—
723C22×C5—41no—
724C22×C5—41no—
725C22×C5—41no—
726C22×C5—42no—
727C22×C5—41no—
728C22×C5—41no—
729C22×C5—41no—
730C22×C5—41no—
731C22×C5—41no—
732C22×C5—41no—
733C22×C5—81no—
734C22×C5—81no—
735C22×C5—81no—
736C22×C5C2×#12011yescharacteristic
737C22×C5#53211yescharacteristic
738C22×C5#53511yescharacteristic
739C22×C5#54611yescharacteristic
740C22×C5#54611yescharacteristic
741C22×C5#55011yescharacteristic
742C22×C5#55011yescharacteristic
743C2×D5—41no—
744C2×D5—41no—
745C2×D5—41no—
746C2×D5—81no—
747C2×D5—81no—
748C4×C5—42no—
749C4×C5—41no—
750C4×C5—41no—
751C4×C5—41no—
752C4×C5—41no—
753C4×C5—81no—
754C4×C5—81no—
755C4×C5—81no—
756Dic5—21no—
757Dic5—21no—
758Dic5—21no—
759Dic5—42no—
760Dic5—41no—
761Dic5—41no—
762Dic5—41no—
763Dic5—41no—
764Dic5—41no—
765Dic5—81no—
766Dic5—81no—
767Dic5—81no—
768Dic5#45812yes—
769C24—51no—
770C24D4×D511yescharacteristic
771C24D4×D511yescharacteristic
772C24C23×D511yescharacteristic
773#41—402no—
774C2×Q8—101no—
775C2×Q8—101no—
776C2×Q8—202no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—21no—
789C2×D4—21no—
790C2×D4—21no—
791C2×D4—101no—
792C2×D4—101no—
793C2×D4—101no—
794C2×D4—101no—
795C2×D4—101no—
796C2×D4—101no—
797C2×D4—101no—
798C2×D4—101no—
799C2×D4—101no—
800C2×D4—101no—
801C2×D4—202no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—51no—
813C22×C4—51no—
814C22×C4—51no—
815C22×C4—51no—
816C22×C4—51no—
817C22×C4—51no—
818C22×C4—51no—
819C22×C4—51no—
820C22×C4—51no—
821C22×C4—51no—
822C22×C4—51no—
823C22×C4—101no—
824C22×C4—101no—
825C22×C4—101no—
826C22×C4—101no—
827C22×C4—101no—
828C22×C4—101no—
829C22×C4—101no—
830C22×C4—101no—
831C22×C4—101no—
832C22×C4—101no—
833C22×C4—101no—
834C22×C4—101no—
835C22×C4—101no—
836C22×C4—101no—
837C22×C4—101no—
838C22×C4—101no—
839C22×C4—202no—
840C22×C4—202no—
841C22×C4D4×D511yescharacteristic
842C22×C4D4×D511yescharacteristic
843C22×C4D4×D511yescharacteristic
844C22×C4D4×D511yescharacteristic
845C4⋊C4—21no—
846C4⋊C4—21no—
847C4⋊C4—42no—
848C4⋊C4—42no—
849C4⋊C4—101no—
850C4⋊C4—101no—
851C4⋊C4—101no—
852C4⋊C4—101no—
853C4⋊C4—101no—
854C4⋊C4—101no—
855C4⋊C4—101no—
856C4⋊C4—101no—
857C4⋊C4—101no—
858C4⋊C4—101no—
859C4⋊C4—101no—
860C4⋊C4—101no—
861C4⋊C4—101no—
862C4⋊C4—101no—
863C4⋊C4—101no—
864C4⋊C4—101no—
865C4⋊C4—202no—
866C4⋊C4—202no—
867C4⋊C4—202no—
868C4⋊C4—201no—
869C4⋊C4—201no—
870C4⋊C4—201no—
871C4⋊C4—201no—
872C4⋊C4—202no—
873C4⋊C4—202no—
874C22⋊C4—21no—
875C22⋊C4—21no—
876C22⋊C4—21no—
877C22⋊C4—21no—
878C22⋊C4—21no—
879C22⋊C4—21no—
880C22⋊C4—21no—
881C22⋊C4—21no—
882C22⋊C4—21no—
883C22⋊C4—21no—
884C22⋊C4—21no—
885C22⋊C4—42no—
886C22⋊C4—42no—
887C22⋊C4—52no—
888C22⋊C4—101no—
889C22⋊C4—101no—
890C22⋊C4—101no—
891C22⋊C4—101no—
892C22⋊C4—101no—
893C22⋊C4—101no—
894C22⋊C4—101no—
895C22⋊C4—101no—
896C22⋊C4—101no—
897C22⋊C4—101no—
898C22⋊C4—101no—
899C22⋊C4—101no—
900C22⋊C4—101no—
901C22⋊C4—101no—
902C22⋊C4—101no—
903C22⋊C4—101no—
904C22⋊C4—101no—
905C22⋊C4—101no—
906C22⋊C4—101no—
907C22⋊C4—101no—
908C22⋊C4—101no—
909C22⋊C4—101no—
910C22⋊C4—101no—
911C22⋊C4—202no—
912C22⋊C4—202no—
913C22⋊C4—202no—
914C22⋊C4—202no—
915C22⋊C4#71112yescomplemented
916C42—101no—
917C42—101no—
918C42—101no—
919C42—101no—
920C42—101no—
921C42—101no—
922C42—202no—
923C42—202no—
924C2×C5—21no—
925C2×C5—21no—
926C2×C5—21no—
927C2×C5—21no—
928C2×C5—21no—
929C2×C5—21no—
930C2×C5—81no—
931C2×C5—81no—
932C2×C5#243111yescharacteristic
933C2×C5C2×#45811yescharacteristic
934C2×C5#302811yescharacteristic
935D5—81no—
936C23—21no—
937C23—21no—
938C23—21no—
939C23—21no—
940C23—21no—
941C23—21no—
942C23—41no—
943C23—41no—
944C23—41no—
945C23—41no—
946C23—41no—
947C23—41no—
948C23—101no—
949C23—101no—
950C23—101no—
951C23—201no—
952C23—201no—
953C23C2×D4×D511yescharacteristic
954C23C2×D4×D511yescharacteristic
955C23C2×D4×D511yescharacteristic
956C23C2×#71111yescharacteristic
957C23#414411yescharacteristic
958C23#414411yescharacteristic
959C23D5×#4111yescharacteristic
960Q8—202no—
961Q8—401no—
962D4—41no—
963D4—41no—
964D4—41no—
965D4—41no—
966D4—41no—
967D4—41no—
968D4—41no—
969D4—41no—
970D4—81no—
971D4—81no—
972D4—202no—
973D4—201no—
974D4—201no—
975D4—201no—
976D4—201no—
977D4—401no—
978D4—401no—
979D4—401no—
980C2×C4—21no—
981C2×C4—21no—
982C2×C4—21no—
983C2×C4—21no—
984C2×C4—22no—
985C2×C4—21no—
986C2×C4—21no—
987C2×C4—21no—
988C2×C4—21no—
989C2×C4—41no—
990C2×C4—41no—
991C2×C4—41no—
992C2×C4—41no—
993C2×C4—41no—
994C2×C4—41no—
995C2×C4—41no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—41no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—41no—
1002C2×C4—41no—
1003C2×C4—41no—
1004C2×C4—41no—
1005C2×C4—41no—
1006C2×C4—51no—
1007C2×C4—51no—
1008C2×C4—51no—
1009C2×C4—51no—
1010C2×C4—102no—
1011C2×C4—102no—
1012C2×C4—102no—
1013C2×C4—101no—
1014C2×C4—101no—
1015C2×C4—101no—
1016C2×C4—101no—
1017C2×C4—101no—
1018C2×C4—101no—
1019C2×C4—102no—
1020C2×C4—101no—
1021C2×C4—202no—
1022C2×C4—201no—
1023C2×C4—201no—
1024C2×C4—201no—
1025C2×C4—201no—
1026C2×C4—201no—
1027C2×C4—201no—
1028C2×C4—201no—
1029C2×C4—201no—
1030C2×C4—201no—
1031C2×C4—201no—
1032C2×C4—201no—
1033C2×C4—201no—
1034C2×C4—201no—
1035C2×C4—201no—
1036C2×C4—201no—
1037C2×C4—201no—
1038C2×C4—201no—
1039C2×C4—201no—
1040C2×C4—201no—
1041C2×C4—201no—
1042C2×C4—201no—
1043C2×C4—201no—
1044C2×C4—401no—
1045C2×C4—401no—
1046C2×C4—401no—
1047C2×C4—401no—
1048C2×C4—401no—
1049C5#2558611yescharacteristic, complemented, Sylow
1050C22—21no—
1051C22—21no—
1052C22—21no—
1053C22—21no—
1054C22—21no—
1055C22—21no—
1056C22—41no—
1057C22—41no—
1058C22—41no—
1059C22—41no—
1060C22—42no—
1061C22—41no—
1062C22—41no—
1063C22—41no—
1064C22—41no—
1065C22—41no—
1066C22—41no—
1067C22—81no—
1068C22—81no—
1069C22—81no—
1070C22—201no—
1071C22—201no—
1072C22—201no—
1073C22—401no—
1074C22—401no—
1075C22D5×#12011yescharacteristic
1076C22#6592511yescharacteristic
1077C22#6592611yescharacteristic
1078C22#6593011yescharacteristic
1079C22#6593311yescharacteristic
1080C22#6594411yescharacteristic
1081C22#6605211yescharacteristic
1082C4—42no—
1083C4—41no—
1084C4—41no—
1085C4—41no—
1086C4—41no—
1087C4—52no—
1088C4—81no—
1089C4—81no—
1090C4—81no—
1091C4—101no—
1092C4—101no—
1093C4—101no—
1094C4—202no—
1095C4—201no—
1096C4—201no—
1097C4—201no—
1098C4—201no—
1099C4—201no—
1100C4—401no—
1101C4—401no—
1102C4—401no—
1103C2—21no—
1104C2—21no—
1105C2—21no—
1106C2—21no—
1107C2—21no—
1108C2—21no—
1109C2—81no—
1110C2—81no—
1111C2—401no—
1112C2#1060840311yescharacteristic
1113C2#1061204011yescharacteristic
1114C2D5×#45811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D5×#120
commutator, cosocleC24×C5C24
FrattiniC24C23×D5
FittingC5×#2022C2
socleC22×C5C2×#120
prime radical#10618200C2
hypercenter#2022D5
hypocenterC5#25586
LCSG ▷ C24×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2022

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10614590C2semidirect
3. #10614587C2semidirect
4. #10605810C2semidirect
5. C5×#2022C2semidirect
6. #10602642C2semidirect
7. #10602499C2semidirect
8. #10602497C2semidirect
9. #10600824C2semidirect
10. #10600823C2semidirect
11. Dic5×#99C2semidirect
12. #10600816C2semidirect
13. #10600331C2semidirect
14. #10599756C2semidirect
15. #10599748C2semidirect
232. #2022D5semidirect
333. C5×C22⋊C4#41semidirect
353. C22⋊Dic5#41semidirect
915. C22⋊C4#711semidirect
1049. C5#25586semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106182002
#106145902
#106145872
#106058102
C5×#20222
#106026422
#106024992
#106024972
#106008242
#106008232
Dic5×#992
#106008162
#106003312
#105997562
#105997482
#255865