Finite Group Databasebeta

← #12152681

Subgroups — #12152681

Order 1280.

1196 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1116 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10617762C211yesmaximal, characteristic
2#10614590C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10605810C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10605806C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#1890C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602499C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602448C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10600824C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600823C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600332C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600331C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599759C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599756C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599748C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599745C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C5×#123C2211yescharacteristic
17C5×#518C2211yescharacteristic
18#66138C2211yescharacteristic
19C2×#4085C2211yescharacteristic
20C2×#4081C2211yescharacteristic
21C2×#4075C2211yescharacteristic
22C2×#4075C2211yescharacteristic
23C22×#683C2211yescharacteristic
24#65899—21no—
25#65898—21no—
26#65894—21no—
27#65886—21no—
28#65881—21no—
29#65874—21no—
30#65874—21no—
31#65872—21no—
32#65865—21no—
33#65861—21no—
34#65829—21no—
35#65827C2211yescharacteristic
36C2×#4032C2211yescharacteristic
37C2×#4032C2211yescharacteristic
38#65824—21no—
39#65820C2211yescharacteristic
40C2×#4027C2211yescharacteristic
41C2×#4024C2211yescharacteristic
42C2×C5×#99C2211yescharacteristic
43C5×#381C2211yescharacteristic
44C5×#381C2211yescharacteristic
45C2×#3966C2211yescharacteristic
46#65500C2211yescharacteristic
47#65281—21no—
48#65265—21no—
49#65246—21no—
50C2×#3938C2211yescharacteristic
51C2×#3938C2211yescharacteristic
52C2×#3938C2211yescharacteristic
53C2×#3938C2211yescharacteristic
54#65238—21no—
55#65232C2211yescharacteristic
56#65232C2211yescharacteristic
57#65232C2211yescharacteristic
58#65231C2211yescharacteristic
59C22⋊C4×Dic5C2211yescharacteristic
60C22⋊C4×Dic5C2211yescharacteristic
61#64964—21no—
62#64956—21no—
63#64949—21no—
64#64947—21no—
65#64946—21no—
66#64939—21no—
67#64936—21no—
68#64935—21no—
69C5×#342C2211yescharacteristic
70C5×#342C2211yescharacteristic
71#64747C2211yescharacteristic
72#64747C2211yescharacteristic
73#64746C2211yescharacteristic
74#64746C2211yescharacteristic
75#25586—51nomaximal, Sylow
76C22×C5×D4C2311yescharacteristic
77C23×C4×C5C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
79C22×C22⋊D5C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D5C2311yescharacteristic
81C23×Dic5C2311yescharacteristic
82C23×Dic5C2311yescharacteristic
83C2×#709—21no—
84C22×C4×D5D411yescharacteristic
85C22×Dic10D411yescharacteristic
86C5×#123—22no—
87C5×#123—41no—
88C4×C5×D4—21no—
89C4×C5×D4—21no—
90C4×C5×D4—21no—
91C4×C5×D4—21no—
92C5×#117—21no—
93C2×C5×C4⋊C4—21no—
94C2×C5×C22⋊C4—21no—
95C2×C5×C22⋊C4—21no—
96C2×C5×C22⋊C4C2311yescharacteristic
97C2×C5×C22⋊C4C2311yescharacteristic
98C2×C5×C22⋊C4C2311yescharacteristic
99C2×C5×C22⋊C4C2311yescharacteristic
100C2×C5×C22⋊C4C2311yescharacteristic
101#4099—21no—
102C2×C22⋊Dic5—21no—
103C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
104C2×C22⋊Dic5C2311yescharacteristic
105C2×C22⋊Dic5C2311yescharacteristic
106C2×C22⋊Dic5C2311yescharacteristic
107C2×C22⋊Dic5C2311yescharacteristic
108#4085—21no—
109#4085—21no—
110#4085—21no—
111#4085—21no—
112#4085—21no—
113#4085—21no—
114#4083—21no—
115#4081—21no—
116#4081—22no—
117#4081—41no—
118#4076—21no—
119#4076—21no—
120#4076—21no—
121#4075—21no—
122#4075—21no—
123#4075—21no—
124#4075—22no—
125#4075—41no—
126#4075—41no—
127#4075—41no—
128C4×C22⋊D5—21no—
129C4×C22⋊D5—21no—
130C4×C22⋊D5—21no—
131C4×C22⋊D5—21no—
132C2×#685—21no—
133C2×#685—21no—
134C2×#685—21no—
135C2×#685—21no—
136C2×#685D411yescharacteristic
137C2×#685D411yescharacteristic
138#4072—21no—
139C2×C4⋊Dic5—21no—
140C2×C4⋊Dic5—21no—
141C2×C4⋊Dic5D411yescharacteristic
142#4070—21no—
143C2×#683—21no—
144C2×#683—21no—
145C2×#683—21no—
146C2×#683—21no—
147C2×#683—21no—
148C2×#683—21no—
149C2×#683—21no—
150C2×#683—21no—
151C2×#683—21no—
152C2×#683—21no—
153C2×#683D411yescharacteristic
154C2×#683D411yescharacteristic
155C2×#683D411yescharacteristic
156C2×#683D411yescharacteristic
157C2×C4×Dic5—21no—
158C2×C4×Dic5—21no—
159C2×C4×Dic5D411yescharacteristic
160#4044—21no—
161#4044—21no—
162#4042—21no—
163#4042—21no—
164#4040—21no—
165#4040—21no—
166#4035—21no—
167#4035—21no—
168#4032—21no—
169#4032—21no—
170#4032—22no—
171#4032—41no—
172#4032—41no—
173#4032—41no—
174#4031—21no—
175#4031—21no—
176#4030—21no—
177#4030—21no—
178#4029—21no—
179#4029—21no—
180#4028—21no—
181#4028—21no—
182#4027—21no—
183#4027—21no—
184#4027—21no—
185#4027—21no—
186#4027—21no—
187#4027—21no—
188D5×C22⋊C4—21no—
189#4025—21no—
190#4025—21no—
191#4024—21no—
192#4024—21no—
193#4024—21no—
194#4024—21no—
195#4023—21no—
196#4022—21no—
197#4022—21no—
198#4021—21no—
199C4×D20—21no—
200#4018—21no—
201#4018—21no—
202#4016—21no—
203C4×Dic10—21no—
204C5×#99—41no—
205C5×#95—21no—
206C5×#95—21no—
207C5×#95—21no—
208C5×#95—21no—
209#3966—41no—
210#3963—21no—
211#3963—21no—
212#3963—21no—
213#3963—21no—
214#3963—21no—
215#3963—21no—
216#3963—21no—
217#3963—21no—
218#3963—21no—
219#3963—21no—
220#3963—21no—
221#3938—22no—
222#3938—22no—
223#3938—41no—
224#3938—41no—
225#3505—51no—
226#2503—51no—
227#2501—51no—
228#2486—51no—
229#2022—51no—
230#2022—51no—
231#2022—51no—
232#2022—51no—
233#1996—51no—
234#1964—51no—
235#1890—51no—
236#1890—51no—
237#1890—51no—
238#1890D511yescharacteristic, complemented
239C4×#99—51no—
240C24×C5C2×D411yescharacteristic
241C24×C5C2411yescharacteristic
242C23×D5C2×D411yescharacteristic
243C23×D5C2×D411yescharacteristic
244C2×C5×D4—21no—
245C2×C5×D4—21no—
246C2×C5×D4—21no—
247C2×C5×D4—21no—
248C2×C5×D4—21no—
249C2×C5×D4—21no—
250C22×C4×C5—21no—
251C22×C4×C5—21no—
252C22×C4×C5—21no—
253C22×C4×C5—21no—
254C22×C4×C5—21no—
255C22×C4×C5—21no—
256C22×C4×C5—21no—
257C22×C4×C5—21no—
258C22×C4×C5—21no—
259C22×C4×C5—21no—
260C22×C4×C5—21no—
261C22×C4×C5—21no—
262C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
264C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
265C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
267C2×C22⋊D5—21no—
268C2×C22⋊D5—21no—
269C2×C22⋊D5—21no—
270C2×C22⋊D5—21no—
271C2×C22⋊D5—21no—
272C2×C22⋊D5—21no—
273C2×C22⋊D5—21no—
274C2×C22⋊D5—21no—
275C2×C22⋊D5—21no—
276C2×C22⋊D5—21no—
277C2×C22⋊D5—21no—
278C2×C22⋊D5—21no—
279C2×C22⋊D5—21no—
280C2×C22⋊D5—21no—
281C2×C22⋊D5—21no—
282C2×C22⋊D5—21no—
283C2×C22⋊D5—42no—
284C22×Dic5—21no—
285C22×Dic5—21no—
286C22×Dic5—21no—
287C22×Dic5—21no—
288C22×Dic5—21no—
289C22×Dic5—21no—
290C22×Dic5—21no—
291C22×Dic5—21no—
292C22×Dic5—21no—
293C22×Dic5—21no—
294C22×Dic5—42no—
295C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
296C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
297C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
298C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
299C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
300C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
301C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
302C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
303C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
304C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
305#709—82no—
306C2×D20—21no—
307C2×D20—21no—
308C2×C4×D5—21no—
309C2×C4×D5—21no—
310C2×C4×D5—21no—
311C2×C4×D5—21no—
312C2×C4×D5—42no—
313C2×Dic10—21no—
314C2×Dic10—21no—
315C2×Dic10—42no—
316C5×C4⋊C4—21no—
317C5×C4⋊C4—21no—
318C5×C4⋊C4—42no—
319C5×C22⋊C4—21no—
320C5×C22⋊C4—21no—
321C5×C22⋊C4—21no—
322C5×C22⋊C4—21no—
323C5×C22⋊C4—21no—
324C5×C22⋊C4—21no—
325C5×C22⋊C4—21no—
326C5×C22⋊C4—21no—
327C5×C22⋊C4—21no—
328C5×C22⋊C4—21no—
329C5×C22⋊C4—21no—
330C5×C22⋊C4—42no—
331C5×C22⋊C4#4112yescomplemented
332C42×C5—21no—
333C42×C5—21no—
334C22⋊Dic5—21no—
335C22⋊Dic5—21no—
336C22⋊Dic5—21no—
337C22⋊Dic5—21no—
338C22⋊Dic5—21no—
339C22⋊Dic5—21no—
340C22⋊Dic5—21no—
341C22⋊Dic5—21no—
342C22⋊Dic5—21no—
343C22⋊Dic5—21no—
344C22⋊Dic5—21no—
345C22⋊Dic5—42no—
346C22⋊Dic5#4112yescomplemented
347#685—21no—
348#685—21no—
349#685—21no—
350#685—21no—
351#685—21no—
352#685—21no—
353#685—21no—
354#685—21no—
355#685—21no—
356#685—21no—
357#685—21no—
358#685—21no—
359#685—42no—
360#685—42no—
361#685—42no—
362#685—42no—
363C4⋊Dic5—21no—
364C4⋊Dic5—21no—
365C4⋊Dic5—21no—
366C4⋊Dic5—21no—
367C4⋊Dic5—42no—
368C4⋊Dic5—42no—
369#683—21no—
370#683—21no—
371#683—21no—
372#683—21no—
373#683—21no—
374#683—21no—
375#683—21no—
376#683—21no—
377#683—21no—
378#683—21no—
379#683—21no—
380#683—21no—
381#683—42no—
382#683—42no—
383#683—42no—
384#683—42no—
385#683—41no—
386#683—41no—
387#683—41no—
388#683—41no—
389C4×Dic5—21no—
390C4×Dic5—21no—
391C4×Dic5—21no—
392C4×Dic5—21no—
393C4×Dic5—42no—
394C4×Dic5—42no—
395#553—101no—
396#553—101no—
397#553—101no—
398#552—101no—
399#551—101no—
400#551—101no—
401#548—101no—
402#546—101no—
403#539—101no—
404#538—101no—
405#534—51no—
406#534—51no—
407#529—101no—
408#525—101no—
409C2×#123—51no—
410C2×#123—51no—
411C2×#123—51no—
412C2×#123—51no—
413C2×#123—51no—
414C2×#123C2×D511yescharacteristic
415C2×C22⋊Q8—51no—
416C2×#121—51no—
417#518—51no—
418#518C2×D511yescharacteristic
419C2×C4×D4—51no—
420C22×C4⋊C4—51no—
421C2×#99—51no—
422C2×#99—51no—
423C2×#99—51no—
424C2×#99—51no—
425C2×#99—51no—
426C2×#99C2×D511yescharacteristic
427#400—101no—
428#400—101no—
429#399—101no—
430#399—101no—
431#398—101no—
432#397—101no—
433#391—101no—
434#390—101no—
435#389—101no—
436#384—101no—
437#382—101no—
438#381—51no—
439#381—51no—
440#381—51no—
441#381—51no—
442#381C2×D511yescharacteristic
443#381C2×D511yescharacteristic
444#380—51no—
445#380—101no—
446C4×C22⋊C4—51no—
447C4×C22⋊C4—51no—
448#342—51no—
449#342—51no—
450#342—51no—
451#342—51no—
452#342C2×D511yescharacteristic
453#342C2×D511yescharacteristic
454C23×C5—21no—
455C23×C5—21no—
456C23×C5—21no—
457C23×C5—41no—
458C23×C5—41no—
459C23×C5—41no—
460C23×C5—41no—
461C23×C5C22×D411yescharacteristic
462C23×C5C22×D411yescharacteristic
463C23×C5C22×D411yescharacteristic
464C23×C5C2×#4111yescharacteristic
465C23×C5C2×#4111yescharacteristic
466C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
467C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
468C22×D5—21no—
469C22×D5—21no—
470C22×D5—21no—
471C22×D5—21no—
472C22×D5—21no—
473C22×D5—21no—
474C22×D5—41no—
475C22×D5—41no—
476C22×D5—41no—
477C22×D5—41no—
478C5×D4—41no—
479C5×D4—41no—
480C5×D4—41no—
481C5×D4—41no—
482C2×C4×C5—21no—
483C2×C4×C5—21no—
484C2×C4×C5—21no—
485C2×C4×C5—21no—
486C2×C4×C5—21no—
487C2×C4×C5—21no—
488C2×C4×C5—22no—
489C2×C4×C5—21no—
490C2×C4×C5—41no—
491C2×C4×C5—41no—
492C2×C4×C5—41no—
493C2×C4×C5—41no—
494C2×C4×C5—41no—
495C2×C4×C5—41no—
496C2×C4×C5—41no—
497C2×C4×C5—41no—
498C2×C4×C5—41no—
499C2×C4×C5—41no—
500C2×C4×C5—41no—
501C2×C4×C5—41no—
502C2×C4×C5—41no—
503C2×C4×C5—41no—
504C2×C4×C5—41no—
505C2×C4×C5—41no—
506C2×C4×C5—41no—
507C2×C4×C5—41no—
508C2×C4×C5—41no—
509C2×C4×C5—81no—
510C2×C4×C5—81no—
511C22⋊D5—41no—
512C22⋊D5—41no—
513C22⋊D5—41no—
514C22⋊D5—41no—
515C22⋊D5—41no—
516C22⋊D5—41no—
517C22⋊D5—41no—
518C22⋊D5—41no—
519C22⋊D5—42no—
520C22⋊D5—81no—
521C22⋊D5—81no—
522C22⋊D5—81no—
523C2×Dic5—22no—
524C2×Dic5—22no—
525C2×Dic5—22no—
526C2×Dic5—21no—
527C2×Dic5—21no—
528C2×Dic5—21no—
529C2×Dic5—21no—
530C2×Dic5—21no—
531C2×Dic5—21no—
532C2×Dic5—22no—
533C2×Dic5—21no—
534C2×Dic5—21no—
535C2×Dic5—41no—
536C2×Dic5—41no—
537C2×Dic5—41no—
538C2×Dic5—41no—
539C2×Dic5—41no—
540C2×Dic5—41no—
541C2×Dic5—41no—
542C2×Dic5—41no—
543C2×Dic5—41no—
544C2×Dic5—41no—
545C2×Dic5—41no—
546C2×Dic5—41no—
547C2×Dic5—41no—
548C2×Dic5—41no—
549C2×Dic5—41no—
550C2×Dic5—41no—
551C2×Dic5—41no—
552C2×Dic5—41no—
553C2×Dic5—41no—
554C2×Dic5—41no—
555C2×Dic5#12011yescharacteristic
556C2×Dic5#12011yescharacteristic
557C2×Dic5#12011yescharacteristic
558C2×Dic5#12011yescharacteristic
559D20—81no—
560D20—81no—
561C4×D5—42no—
562C4×D5—81no—
563C4×D5—81no—
564C4×D5—81no—
565Dic10—42no—
566Dic10—81no—
567C2×#41—101no—
568C22×Q8—51no—
569C22×D4—51no—
570C22×D4—51no—
571C22×D4—51no—
572C22×D4C22×D511yescharacteristic
573C23×C4—51no—
574C23×C4—51no—
575C23×C4—51no—
576C23×C4C22×D511yescharacteristic
577#126—101no—
578#126—101no—
579#126—101no—
580#126—101no—
581#126—101no—
582#126—101no—
583#125—101no—
584#125—101no—
585#125—101no—
586#124—101no—
587#124—101no—
588#124—101no—
589#123—22no—
590#123—41no—
591#123—101no—
592#123—101no—
593#123—101no—
594#123—101no—
595#123—102no—
596#123—102no—
597#123—101no—
598#123—101no—
599#123—101no—
600#123—101no—
601#123—101no—
602#123—101no—
603#123—102no—
604#123—201no—
605#123—201no—
606#123—201no—
607#123—201no—
608#123—201no—
609#123—201no—
610#123—201no—
611C22⋊Q8—101no—
612C22⋊Q8—101no—
613C22⋊Q8—101no—
614C22⋊Q8—101no—
615C22⋊Q8—101no—
616C22⋊Q8—101no—
617C22⋊Q8—101no—
618#121—101no—
619#121—101no—
620#121—101no—
621#121—101no—
622#121—101no—
623#121—101no—
624#121—101no—
625#121—101no—
626#121—101no—
627#121—101no—
628#121—101no—
629#120—101no—
630#120—101no—
631#120—101no—
632#120—101no—
633C4×Q8—101no—
634C4×D4—21no—
635C4×D4—21no—
636C4×D4—21no—
637C4×D4—21no—
638C4×D4—101no—
639C4×D4—101no—
640C4×D4—101no—
641C4×D4—101no—
642C4×D4—101no—
643C4×D4—101no—
644C4×D4—101no—
645C4×D4—101no—
646C4×D4—101no—
647C4×D4—101no—
648C4×D4—101no—
649#117—21no—
650#117—101no—
651#117—101no—
652#117—101no—
653#117—101no—
654C2×C4⋊C4—21no—
655C2×C4⋊C4—51no—
656C2×C4⋊C4—51no—
657C2×C4⋊C4—51no—
658C2×C4⋊C4—51no—
659C2×C4⋊C4—51no—
660C2×C4⋊C4—101no—
661C2×C4⋊C4—101no—
662C2×C4⋊C4—101no—
663C2×C4⋊C4—101no—
664C2×C4⋊C4—101no—
665C2×C4⋊C4—101no—
666C2×C4⋊C4—101no—
667C2×C4⋊C4—101no—
668C2×C4⋊C4—101no—
669C2×C4⋊C4—101no—
670C2×C4⋊C4—101no—
671C2×C4⋊C4—101no—
672C2×C22⋊C4—21no—
673C2×C22⋊C4—21no—
674C2×C22⋊C4—51no—
675C2×C22⋊C4—51no—
676C2×C22⋊C4—51no—
677C2×C22⋊C4—51no—
678C2×C22⋊C4—51no—
679C2×C22⋊C4—51no—
680C2×C22⋊C4—51no—
681C2×C22⋊C4—101no—
682C2×C22⋊C4—101no—
683C2×C22⋊C4—101no—
684C2×C22⋊C4—101no—
685C2×C22⋊C4—101no—
686C2×C22⋊C4—101no—
687C2×C22⋊C4C22×D511yescharacteristic
688C2×C22⋊C4C22×D511yescharacteristic
689C2×C22⋊C4C22×D511yescharacteristic
690C2×C22⋊C4C22×D511yescharacteristic
691C2×C22⋊C4C22×D511yescharacteristic
692C2×C42—51no—
693C2×C42—101no—
694C2×C42—101no—
695#99—41no—
696#99—102no—
697#99—102no—
698#99—201no—
699#99—201no—
700#99—201no—
701#95—21no—
702#95—21no—
703#95—21no—
704#95—21no—
705#95—101no—
706#95—101no—
707#95—101no—
708#95—101no—
709#95—101no—
710#95—101no—
711#95—101no—
712#95—101no—
713#95—101no—
714#95—101no—
715#95—101no—
716C22×C5—21no—
717C22×C5—21no—
718C22×C5—21no—
719C22×C5—21no—
720C22×C5—21no—
721C22×C5—21no—
722C22×C5—41no—
723C22×C5—41no—
724C22×C5—41no—
725C22×C5—41no—
726C22×C5—41no—
727C22×C5—41no—
728C22×C5—41no—
729C22×C5—81no—
730C22×C5—81no—
731C22×C5C2×#12011yescharacteristic
732C22×C5#53211yescharacteristic
733C22×C5#53511yescharacteristic
734C22×C5#54611yescharacteristic
735C22×C5#54611yescharacteristic
736C22×C5#55011yescharacteristic
737C22×C5#55011yescharacteristic
738C2×D5—42no—
739C2×D5—41no—
740C2×D5—41no—
741C2×D5—41no—
742C2×D5—41no—
743C2×D5—41no—
744C2×D5—41no—
745C2×D5—81no—
746C2×D5—81no—
747C2×D5—81no—
748C4×C5—42no—
749C4×C5—41no—
750C4×C5—41no—
751C4×C5—41no—
752C4×C5—41no—
753C4×C5—41no—
754C4×C5—81no—
755C4×C5—81no—
756C4×C5—81no—
757Dic5—21no—
758Dic5—21no—
759Dic5—21no—
760Dic5—42no—
761Dic5—41no—
762Dic5—41no—
763Dic5—41no—
764Dic5—41no—
765Dic5—81no—
766Dic5—81no—
767Dic5—81no—
768Dic5#45812yes—
769C24—51no—
770C24—51no—
771C24D4×D511yescharacteristic
772C24C23×D511yescharacteristic
773#41—402no—
774C2×Q8—101no—
775C2×Q8—101no—
776C2×Q8—202no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—101no—
784C2×D4—101no—
785C2×D4—101no—
786C2×D4—101no—
787C2×D4—101no—
788C2×D4—101no—
789C2×D4—101no—
790C2×D4—101no—
791C2×D4—101no—
792C2×D4—101no—
793C2×D4—101no—
794C2×D4—101no—
795C2×D4—101no—
796C2×D4—101no—
797C2×D4—101no—
798C2×D4—101no—
799C2×D4—101no—
800C2×D4—101no—
801C2×D4—202no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—51no—
815C22×C4—51no—
816C22×C4—51no—
817C22×C4—51no—
818C22×C4—51no—
819C22×C4—51no—
820C22×C4—51no—
821C22×C4—51no—
822C22×C4—51no—
823C22×C4—51no—
824C22×C4—101no—
825C22×C4—101no—
826C22×C4—101no—
827C22×C4—101no—
828C22×C4—101no—
829C22×C4—101no—
830C22×C4—101no—
831C22×C4—101no—
832C22×C4—101no—
833C22×C4—101no—
834C22×C4—101no—
835C22×C4—101no—
836C22×C4—101no—
837C22×C4—101no—
838C22×C4—202no—
839C22×C4—202no—
840C22×C4D4×D511yescharacteristic
841C22×C4D4×D511yescharacteristic
842C22×C4D4×D511yescharacteristic
843C22×C4D4×D511yescharacteristic
844C22×C4D4×D511yescharacteristic
845C4⋊C4—21no—
846C4⋊C4—21no—
847C4⋊C4—42no—
848C4⋊C4—101no—
849C4⋊C4—101no—
850C4⋊C4—101no—
851C4⋊C4—101no—
852C4⋊C4—101no—
853C4⋊C4—101no—
854C4⋊C4—101no—
855C4⋊C4—101no—
856C4⋊C4—101no—
857C4⋊C4—101no—
858C4⋊C4—101no—
859C4⋊C4—101no—
860C4⋊C4—101no—
861C4⋊C4—101no—
862C4⋊C4—101no—
863C4⋊C4—101no—
864C4⋊C4—202no—
865C4⋊C4—202no—
866C4⋊C4—201no—
867C4⋊C4—201no—
868C4⋊C4—201no—
869C4⋊C4—201no—
870C4⋊C4—202no—
871C4⋊C4—202no—
872C4⋊C4—202no—
873C4⋊C4—202no—
874C22⋊C4—21no—
875C22⋊C4—21no—
876C22⋊C4—21no—
877C22⋊C4—21no—
878C22⋊C4—21no—
879C22⋊C4—21no—
880C22⋊C4—21no—
881C22⋊C4—21no—
882C22⋊C4—21no—
883C22⋊C4—21no—
884C22⋊C4—21no—
885C22⋊C4—42no—
886C22⋊C4—52no—
887C22⋊C4—101no—
888C22⋊C4—101no—
889C22⋊C4—101no—
890C22⋊C4—101no—
891C22⋊C4—101no—
892C22⋊C4—101no—
893C22⋊C4—101no—
894C22⋊C4—101no—
895C22⋊C4—101no—
896C22⋊C4—101no—
897C22⋊C4—101no—
898C22⋊C4—101no—
899C22⋊C4—101no—
900C22⋊C4—101no—
901C22⋊C4—101no—
902C22⋊C4—101no—
903C22⋊C4—101no—
904C22⋊C4—101no—
905C22⋊C4—101no—
906C22⋊C4—101no—
907C22⋊C4—101no—
908C22⋊C4—101no—
909C22⋊C4—101no—
910C22⋊C4—202no—
911C22⋊C4—202no—
912C22⋊C4—202no—
913C22⋊C4—202no—
914C22⋊C4—202no—
915C22⋊C4#70912yescomplemented
916C42—21no—
917C42—21no—
918C42—101no—
919C42—101no—
920C42—101no—
921C42—101no—
922C42—202no—
923C42—202no—
924C2×C5—21no—
925C2×C5—21no—
926C2×C5—21no—
927C2×C5—21no—
928C2×C5—21no—
929C2×C5—21no—
930C2×C5—81no—
931C2×C5#243111yescharacteristic
932C2×C5C2×#45811yescharacteristic
933C2×C5#302811yescharacteristic
934D5—81no—
935D5—81no—
936C23—21no—
937C23—21no—
938C23—21no—
939C23—41no—
940C23—41no—
941C23—41no—
942C23—41no—
943C23—101no—
944C23—101no—
945C23—101no—
946C23—101no—
947C23—101no—
948C23—101no—
949C23—201no—
950C23—201no—
951C23—201no—
952C23—201no—
953C23C2×#70911yescharacteristic
954C23C2×D4×D511yescharacteristic
955C23C2×D4×D511yescharacteristic
956C23C2×D4×D511yescharacteristic
957C23#414411yescharacteristic
958C23D5×#4111yescharacteristic
959C23#414911yescharacteristic
960Q8—202no—
961Q8—401no—
962D4—41no—
963D4—41no—
964D4—41no—
965D4—41no—
966D4—202no—
967D4—201no—
968D4—201no—
969D4—201no—
970D4—201no—
971D4—201no—
972D4—201no—
973D4—201no—
974D4—201no—
975D4—401no—
976D4—401no—
977D4—401no—
978D4—401no—
979D4—401no—
980C2×C4—22no—
981C2×C4—21no—
982C2×C4—21no—
983C2×C4—21no—
984C2×C4—21no—
985C2×C4—21no—
986C2×C4—21no—
987C2×C4—21no—
988C2×C4—41no—
989C2×C4—41no—
990C2×C4—41no—
991C2×C4—41no—
992C2×C4—41no—
993C2×C4—41no—
994C2×C4—41no—
995C2×C4—41no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—41no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—41no—
1002C2×C4—41no—
1003C2×C4—41no—
1004C2×C4—41no—
1005C2×C4—41no—
1006C2×C4—41no—
1007C2×C4—51no—
1008C2×C4—51no—
1009C2×C4—51no—
1010C2×C4—51no—
1011C2×C4—81no—
1012C2×C4—81no—
1013C2×C4—102no—
1014C2×C4—102no—
1015C2×C4—102no—
1016C2×C4—101no—
1017C2×C4—101no—
1018C2×C4—101no—
1019C2×C4—101no—
1020C2×C4—101no—
1021C2×C4—101no—
1022C2×C4—101no—
1023C2×C4—102no—
1024C2×C4—101no—
1025C2×C4—202no—
1026C2×C4—201no—
1027C2×C4—201no—
1028C2×C4—201no—
1029C2×C4—201no—
1030C2×C4—201no—
1031C2×C4—201no—
1032C2×C4—201no—
1033C2×C4—201no—
1034C2×C4—201no—
1035C2×C4—201no—
1036C2×C4—201no—
1037C2×C4—201no—
1038C2×C4—201no—
1039C2×C4—201no—
1040C2×C4—201no—
1041C2×C4—201no—
1042C2×C4—201no—
1043C2×C4—201no—
1044C2×C4—201no—
1045C2×C4—201no—
1046C2×C4—401no—
1047C2×C4—401no—
1048C2×C4—401no—
1049C5#2558611yescharacteristic, complemented, Sylow
1050C22—21no—
1051C22—21no—
1052C22—21no—
1053C22—21no—
1054C22—21no—
1055C22—21no—
1056C22—41no—
1057C22—41no—
1058C22—41no—
1059C22—41no—
1060C22—41no—
1061C22—41no—
1062C22—41no—
1063C22—81no—
1064C22—81no—
1065C22—202no—
1066C22—201no—
1067C22—201no—
1068C22—201no—
1069C22—201no—
1070C22—201no—
1071C22—201no—
1072C22—401no—
1073C22—401no—
1074C22—401no—
1075C22#6582411yescharacteristic
1076C22#6588211yescharacteristic
1077C22#6588711yescharacteristic
1078C22D5×#12011yescharacteristic
1079C22#6593311yescharacteristic
1080C22#6594111yescharacteristic
1081C22#6598811yescharacteristic
1082C4—42no—
1083C4—41no—
1084C4—41no—
1085C4—41no—
1086C4—41no—
1087C4—41no—
1088C4—52no—
1089C4—81no—
1090C4—81no—
1091C4—81no—
1092C4—101no—
1093C4—101no—
1094C4—101no—
1095C4—202no—
1096C4—201no—
1097C4—201no—
1098C4—201no—
1099C4—201no—
1100C4—401no—
1101C4—401no—
1102C4—401no—
1103C2—21no—
1104C2—21no—
1105C2—21no—
1106C2—21no—
1107C2—21no—
1108C2—21no—
1109C2—81no—
1110C2—401no—
1111C2—401no—
1112C2#1060643111yescharacteristic
1113C2#1061204011yescharacteristic
1114C2D5×#45811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D5×#120
commutator, cosocleC24×C5C24
FrattiniC24C23×D5
FittingC5×#1890C2
socleC22×C5C2×#120
prime radical#10617762C2
hypercenter#1890D5
hypocenterC5#25586
LCSG ▷ C24×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1890

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10614590C2semidirect
3. #10605810C2semidirect
4. #10605806C2semidirect
5. C5×#1890C2semidirect
6. #10602499C2semidirect
7. #10602448C2semidirect
8. #10600824C2semidirect
9. #10600823C2semidirect
10. #10600332C2semidirect
11. #10600331C2semidirect
12. #10599759C2semidirect
13. #10599756C2semidirect
14. #10599748C2semidirect
15. #10599745C2semidirect
238. #1890D5semidirect
331. C5×C22⋊C4#41semidirect
346. C22⋊Dic5#41semidirect
915. C22⋊C4#709semidirect
1049. C5#25586semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106177622
#106145902
#106058102
#106058062
C5×#18902
#106024992
#106024482
#106008242
#106008232
#106003322
#106003312
#105997592
#105997562
#105997482
#105997452
#255865