Finite Group Databasebeta

← #12152687

Subgroups — #12152687

Order 1280.

1332 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1212 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618200C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10614322C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10614321C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10605566C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#2021C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602642C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602464C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602462C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600824C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600823C211yesmaximal, characteristic, complemented
11Dic5×#99C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600816C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600292C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599756C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599748C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C5×#534C2211yescharacteristic
17C2×C5×#120C2211yescharacteristic
18C2×C5×#120C2211yescharacteristic
19C2×#4099C2211yescharacteristic
20C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
21#66138C2211yescharacteristic
22C2×#4085C2211yescharacteristic
23#66132C2211yescharacteristic
24C2×#4081C2211yescharacteristic
25C2×#4081C2211yescharacteristic
26C2×D4×Dic5C2211yescharacteristic
27#65999—21no—
28#65992—21no—
29#65984—21no—
30#65983—21no—
31#65952—21no—
32#65935—21no—
33#65935—21no—
34#65932—21no—
35#65927—21no—
36#65925—21no—
37#65921—21no—
38#65920—21no—
39C2×#4032C2211yescharacteristic
40#65820C2211yescharacteristic
41C2×#4024C2211yescharacteristic
42C2×C5×#99C2211yescharacteristic
43C2×C5×#99C2211yescharacteristic
44C5×#379C2211yescharacteristic
45#65536C2211yescharacteristic
46#65536C2211yescharacteristic
47#65512—21no—
48#65511—21no—
49#65510—21no—
50#65509—21no—
51C2×#3966C2211yescharacteristic
52C2×#3966C2211yescharacteristic
53#65246—21no—
54C2×#3938C2211yescharacteristic
55C2×#3938C2211yescharacteristic
56#65241—21no—
57#65240—21no—
58#65238—21no—
59#65237—21no—
60#65236—21no—
61#65234—21no—
62#65233—21no—
63#65232C2211yescharacteristic
64#65232C2211yescharacteristic
65#65232C2211yescharacteristic
66#65231C2211yescharacteristic
67C22⋊C4×Dic5C2211yescharacteristic
68C22⋊C4×Dic5C2211yescharacteristic
69C5×#342C2211yescharacteristic
70#64747C2211yescharacteristic
71#64747C2211yescharacteristic
72#64747C2211yescharacteristic
73#64747C2211yescharacteristic
74#64746C2211yescharacteristic
75#25587—51nomaximal, Sylow
76C25×C5C2311yescharacteristic
77C22×C5×D4—21no—
78C22×C5×D4—21no—
79C22×C5×D4C2311yescharacteristic
80C22×C5×D4C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D5—21no—
82C22×C22⋊D5D411yescharacteristic, complemented
83C22×C22⋊D5C2311yescharacteristic
84C23×Dic5D411yescharacteristic, complemented
85C23×Dic5C2311yescharacteristic
86C23×Dic5C2311yescharacteristic
87C2×#711—21no—
88C22×Dic10D411yescharacteristic, complemented
89C5×#123—21no—
90C5×#123—21no—
91C5×#121—21no—
92C5×#121—21no—
93C5×#120—21no—
94C5×#120—21no—
95C5×#120—22no—
96C5×#120—41no—
97C5×#120—41no—
98C5×#120—41no—
99C2×C5×C22⋊C4—21no—
100C2×C5×C22⋊C4—21no—
101C2×C5×C22⋊C4—21no—
102C2×C5×C22⋊C4—21no—
103C2×C5×C22⋊C4C2311yescharacteristic
104C2×C5×C22⋊C4C2311yescharacteristic
105C2×C5×C22⋊C4C2311yescharacteristic
106C2×C5×C22⋊C4C2311yescharacteristic
107#4099—21no—
108#4099—22no—
109#4099—41no—
110C2×C22⋊Dic5—21no—
111C2×C22⋊Dic5—21no—
112C2×C22⋊Dic5—21no—
113C2×C22⋊Dic5—21no—
114C2×C22⋊Dic5—21no—
115C2×C22⋊Dic5—21no—
116C2×C22⋊Dic5—21no—
117C2×C22⋊Dic5—21no—
118C2×C22⋊Dic5—21no—
119C2×C22⋊Dic5—21no—
120C2×C22⋊Dic5—21no—
121C2×C22⋊Dic5—21no—
122C2×C22⋊Dic5—21no—
123C2×C22⋊Dic5—21no—
124C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic, complemented
125C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic, complemented
126C2×C22⋊Dic5C2311yescharacteristic
127C2×C22⋊Dic5C2311yescharacteristic
128C2×C22⋊Dic5C2311yescharacteristic
129C2×C22⋊Dic5C2311yescharacteristic
130C2×C22⋊Dic5C2311yescharacteristic
131#4085—21no—
132#4085—21no—
133#4085—21no—
134#4085—21no—
135#4085—21no—
136#4085—21no—
137#4085—21no—
138#4085—21no—
139#4084—21no—
140#4083—21no—
141#4082—21no—
142#4081—21no—
143#4081—21no—
144#4081—21no—
145#4081—22no—
146#4081—41no—
147#4081—41no—
148#4081—41no—
149D4×Dic5—21no—
150D4×Dic5—21no—
151D4×Dic5—21no—
152D4×Dic5—21no—
153D4×Dic5—21no—
154D4×Dic5—21no—
155D4×Dic5—21no—
156D4×Dic5—21no—
157D4×Dic5—21no—
158#4075—21no—
159C4×C22⋊D5—21no—
160C4×C22⋊D5—21no—
161C2×#685—21no—
162C2×#685D411yescharacteristic, complemented
163#4072—21no—
164C2×C4⋊Dic5—21no—
165C2×C4⋊Dic5D411yescharacteristic, complemented
166C2×C4⋊Dic5D411yescharacteristic, complemented
167C2×#683—21no—
168C2×#683—21no—
169C2×#683—21no—
170C2×#683D411yescharacteristic, complemented
171C2×#683D411yescharacteristic, complemented
172C2×#683D411yescharacteristic, complemented
173C2×C4×Dic5—21no—
174C2×C4×Dic5—21no—
175C2×C4×Dic5D411yescharacteristic, complemented
176#4044—21no—
177#4044—21no—
178#4043—21no—
179#4038—21no—
180#4036—21no—
181#4035—21no—
182#4035—21no—
183#4033—21no—
184#4032—21no—
185#4032—21no—
186#4032—22no—
187#4032—41no—
188#4031—21no—
189#4031—21no—
190#4029—21no—
191#4029—21no—
192#4027—21no—
193#4027—21no—
194#4027—21no—
195#4027—21no—
196D5×C22⋊C4—21no—
197#4025—21no—
198#4025—21no—
199#4025—21no—
200#4025—21no—
201#4024—21no—
202#4024—21no—
203#4024—21no—
204#4024—21no—
205#4024—21no—
206#4024—21no—
207#4023—21no—
208#4023—21no—
209#4023—21no—
210C5×#99—22no—
211C5×#99—41no—
212#3966—22no—
213#3966—41no—
214#3963—21no—
215#3963—21no—
216#3963—21no—
217#3963—21no—
218#3963—21no—
219#3963—21no—
220#3963—21no—
221#3963—21no—
222#3963—21no—
223#3938—41no—
224#3938—41no—
225#3505—51no—
226#2561—51no—
227#2539—51no—
228#2534—51no—
229#2022—51no—
230#2022—51no—
231#2021—51no—
232#2021D511yescharacteristic, complemented
233#1996—51no—
234#1964—51no—
235#1890—51no—
236#1890—51no—
237#1889—51no—
238#1889—51no—
239C4×#99—51no—
240C24×C5—21no—
241C24×C5—21no—
242C24×C5—21no—
243C24×C5—21no—
244C24×C5—21no—
245C24×C5—21no—
246C24×C5—21no—
247C24×C5—42no—
248C24×C5—81no—
249C24×C5C2×D411yescharacteristic
250C24×C5C2×D411yescharacteristic
251C24×C5C2411yescharacteristic
252C23×D5C2×D411yescharacteristic
253C2×C5×D4—21no—
254C2×C5×D4—21no—
255C2×C5×D4—21no—
256C2×C5×D4—21no—
257C2×C5×D4—21no—
258C2×C5×D4—21no—
259C2×C5×D4—21no—
260C2×C5×D4—21no—
261C2×C5×D4—21no—
262C2×C5×D4—21no—
263C2×C5×D4—21no—
264C2×C5×D4—21no—
265C2×C5×D4—21no—
266C2×C5×D4—21no—
267C2×C5×D4—42no—
268C2×C5×D4—42no—
269C2×C5×D4—42no—
270C2×C5×D4—42no—
271C2×C5×D4—81no—
272C2×C5×D4—81no—
273C22×C4×C5—21no—
274C22×C4×C5—21no—
275C22×C4×C5—21no—
276C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
277C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
278C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
279C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
280C2×C22⋊D5—21no—
281C2×C22⋊D5—21no—
282C2×C22⋊D5—21no—
283C2×C22⋊D5—21no—
284C2×C22⋊D5—21no—
285C2×C22⋊D5—21no—
286C2×C22⋊D5—21no—
287C2×C22⋊D5—21no—
288C2×C22⋊D5—21no—
289C2×C22⋊D5—21no—
290C2×C22⋊D5—42no—
291C2×C22⋊D5—42no—
292C2×C22⋊D5—81no—
293C2×C22⋊D5—81no—
294C22×Dic5—21no—
295C22×Dic5—21no—
296C22×Dic5—21no—
297C22×Dic5—21no—
298C22×Dic5—21no—
299C22×Dic5—21no—
300C22×Dic5—21no—
301C22×Dic5—21no—
302C22×Dic5—21no—
303C22×Dic5—21no—
304C22×Dic5—21no—
305C22×Dic5—21no—
306C22×Dic5—21no—
307C22×Dic5—21no—
308C22×Dic5—81no—
309C22×Dic5—81no—
310C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
311C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
312C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
313C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
314C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
315C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
316C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
317C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
318C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
319C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
320C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
321#711—82no—
322C2×C4×D5—21no—
323C2×C4×D5—21no—
324C2×Dic10—21no—
325C2×Dic10—21no—
326C2×Dic10—81no—
327C5×C4⋊C4—21no—
328C5×C4⋊C4—21no—
329C5×C22⋊C4—21no—
330C5×C22⋊C4—21no—
331C5×C22⋊C4—21no—
332C5×C22⋊C4—21no—
333C5×C22⋊C4—21no—
334C5×C22⋊C4—21no—
335C5×C22⋊C4—21no—
336C5×C22⋊C4—21no—
337C5×C22⋊C4—21no—
338C5×C22⋊C4—21no—
339C5×C22⋊C4—21no—
340C5×C22⋊C4—42no—
341C5×C22⋊C4—42no—
342C5×C22⋊C4—42no—
343C5×C22⋊C4—81no—
344C5×C22⋊C4#4112yescomplemented
345C22⋊Dic5—21no—
346C22⋊Dic5—21no—
347C22⋊Dic5—21no—
348C22⋊Dic5—21no—
349C22⋊Dic5—21no—
350C22⋊Dic5—21no—
351C22⋊Dic5—21no—
352C22⋊Dic5—21no—
353C22⋊Dic5—21no—
354C22⋊Dic5—21no—
355C22⋊Dic5—21no—
356C22⋊Dic5—21no—
357C22⋊Dic5—21no—
358C22⋊Dic5—21no—
359C22⋊Dic5—21no—
360C22⋊Dic5—21no—
361C22⋊Dic5—21no—
362C22⋊Dic5—42no—
363C22⋊Dic5—42no—
364C22⋊Dic5—42no—
365C22⋊Dic5—42no—
366C22⋊Dic5—42no—
367C22⋊Dic5—41no—
368C22⋊Dic5—41no—
369C22⋊Dic5—41no—
370C22⋊Dic5—41no—
371C22⋊Dic5—81no—
372C22⋊Dic5—81no—
373C22⋊Dic5#4112yescomplemented
374#685—21no—
375#685—21no—
376#685—21no—
377#685—21no—
378#685—21no—
379#685—21no—
380#685—42no—
381C4⋊Dic5—21no—
382C4⋊Dic5—21no—
383C4⋊Dic5—21no—
384C4⋊Dic5—21no—
385C4⋊Dic5—21no—
386C4⋊Dic5—21no—
387C4⋊Dic5—42no—
388#683—21no—
389#683—21no—
390#683—21no—
391#683—21no—
392#683—21no—
393#683—21no—
394#683—21no—
395#683—21no—
396#683—21no—
397#683—21no—
398#683—42no—
399#683—42no—
400#683—81no—
401C4×Dic5—21no—
402C4×Dic5—21no—
403C4×Dic5—21no—
404C4×Dic5—21no—
405C4×Dic5—21no—
406C4×Dic5—21no—
407C4×Dic5—81no—
408C4×Dic5—81no—
409#553—101no—
410#553—101no—
411#553—101no—
412#552—101no—
413#551—101no—
414#551—101no—
415#548—101no—
416#546—101no—
417#539—101no—
418#538—101no—
419#534—51no—
420#534C2×D511yescharacteristic
421#529—101no—
422#525—101no—
423C2×#123—51no—
424C2×#123—51no—
425C2×#123—51no—
426C2×C22⋊Q8—51no—
427C2×#121—51no—
428C2×#120—51no—
429C2×#120C2×D511yescharacteristic
430C2×#120C2×D511yescharacteristic
431#518—51no—
432#518—51no—
433C2×C4×D4—51no—
434C22×C22⋊C4—51no—
435C2×#99—51no—
436C2×#99—51no—
437C2×#99—51no—
438C2×#99—51no—
439C2×#99C2×D511yescharacteristic
440C2×#99C2×D511yescharacteristic
441#399—101no—
442#397—101no—
443#396—101no—
444#394—101no—
445#393—101no—
446#392—101no—
447#390—101no—
448#390—101no—
449#388—101no—
450#388—101no—
451#388—101no—
452#386—101no—
453#381—51no—
454#381—51no—
455#381—51no—
456#380—51no—
457#379—51no—
458#379—51no—
459#379C2×D511yescharacteristic
460C4×C22⋊C4—51no—
461C4×C22⋊C4—51no—
462#342—51no—
463#342—51no—
464#342—51no—
465#342—51no—
466#342—51no—
467#342C2×D511yescharacteristic
468C23×C5—22no—
469C23×C5—22no—
470C23×C5—22no—
471C23×C5—21no—
472C23×C5—21no—
473C23×C5—21no—
474C23×C5—21no—
475C23×C5—21no—
476C23×C5—21no—
477C23×C5—41no—
478C23×C5—41no—
479C23×C5—41no—
480C23×C5—41no—
481C23×C5—41no—
482C23×C5—41no—
483C23×C5—41no—
484C23×C5—41no—
485C23×C5—41no—
486C23×C5—41no—
487C23×C5—41no—
488C23×C5—41no—
489C23×C5—41no—
490C23×C5—41no—
491C23×C5—41no—
492C23×C5—41no—
493C23×C5—41no—
494C23×C5—41no—
495C23×C5—41no—
496C23×C5—41no—
497C23×C5—41no—
498C23×C5—41no—
499C23×C5—82no—
500C23×C5—82no—
501C23×C5—82no—
502C23×C5—82no—
503C23×C5C22×D411yescharacteristic
504C23×C5C22×D411yescharacteristic
505C23×C5C22×D411yescharacteristic
506C23×C5C2×#4111yescharacteristic
507C23×C5C2×#4111yescharacteristic
508C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
509C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
510C22×D5—21no—
511C22×D5—21no—
512C22×D5—21no—
513C22×D5—41no—
514C22×D5—41no—
515C5×D4—41no—
516C5×D4—41no—
517C5×D4—41no—
518C5×D4—41no—
519C5×D4—41no—
520C5×D4—41no—
521C5×D4—41no—
522C5×D4—41no—
523C5×D4—81no—
524C5×D4—81no—
525C5×D4—84no—
526C5×D4—84no—
527C2×C4×C5—21no—
528C2×C4×C5—21no—
529C2×C4×C5—21no—
530C2×C4×C5—21no—
531C2×C4×C5—21no—
532C2×C4×C5—21no—
533C2×C4×C5—21no—
534C2×C4×C5—22no—
535C2×C4×C5—21no—
536C2×C4×C5—41no—
537C2×C4×C5—41no—
538C2×C4×C5—41no—
539C2×C4×C5—41no—
540C2×C4×C5—41no—
541C2×C4×C5—41no—
542C2×C4×C5—41no—
543C2×C4×C5—41no—
544C2×C4×C5—41no—
545C2×C4×C5—41no—
546C22⋊D5—42no—
547C22⋊D5—41no—
548C22⋊D5—41no—
549C22⋊D5—41no—
550C22⋊D5—41no—
551C22⋊D5—81no—
552C22⋊D5—81no—
553C22⋊D5—81no—
554C22⋊D5—84no—
555C2×Dic5—21no—
556C2×Dic5—21no—
557C2×Dic5—21no—
558C2×Dic5—21no—
559C2×Dic5—21no—
560C2×Dic5—22no—
561C2×Dic5—21no—
562C2×Dic5—21no—
563C2×Dic5—41no—
564C2×Dic5—41no—
565C2×Dic5—41no—
566C2×Dic5—41no—
567C2×Dic5—41no—
568C2×Dic5—41no—
569C2×Dic5—42no—
570C2×Dic5—41no—
571C2×Dic5—41no—
572C2×Dic5—41no—
573C2×Dic5—41no—
574C2×Dic5—41no—
575C2×Dic5—41no—
576C2×Dic5—41no—
577C2×Dic5—41no—
578C2×Dic5—41no—
579C2×Dic5—41no—
580C2×Dic5—41no—
581C2×Dic5—41no—
582C2×Dic5—41no—
583C2×Dic5—41no—
584C2×Dic5—41no—
585C2×Dic5—41no—
586C2×Dic5—41no—
587C2×Dic5—41no—
588C2×Dic5—41no—
589C2×Dic5—81no—
590C2×Dic5—81no—
591C2×Dic5—81no—
592C2×Dic5#12011yescharacteristic
593C2×Dic5#12011yescharacteristic
594C2×Dic5#12011yescharacteristic
595C2×Dic5#12011yescharacteristic
596C4×D5—81no—
597C4×D5—81no—
598Dic10—42no—
599Dic10—81no—
600C25C22×D511yescharacteristic
601C2×#41—101no—
602C22×Q8—51no—
603C22×D4—21no—
604C22×D4—21no—
605C22×D4—51no—
606C22×D4—51no—
607C22×D4—101no—
608C22×D4C22×D511yescharacteristic
609C22×D4C22×D511yescharacteristic
610C23×C4—51no—
611C23×C4—51no—
612C23×C4—51no—
613#126—101no—
614#126—101no—
615#126—101no—
616#126—101no—
617#126—101no—
618#126—101no—
619#125—101no—
620#125—101no—
621#125—101no—
622#124—101no—
623#124—101no—
624#124—101no—
625#123—21no—
626#123—21no—
627#123—101no—
628#123—101no—
629#123—101no—
630#123—101no—
631#123—102no—
632#123—101no—
633#123—101no—
634#123—101no—
635#123—101no—
636#123—102no—
637#123—201no—
638#123—201no—
639#123—201no—
640#123—201no—
641C22⋊Q8—101no—
642C22⋊Q8—101no—
643C22⋊Q8—101no—
644C22⋊Q8—101no—
645C22⋊Q8—101no—
646C22⋊Q8—101no—
647C22⋊Q8—101no—
648#121—21no—
649#121—21no—
650#121—101no—
651#121—101no—
652#121—101no—
653#121—101no—
654#121—101no—
655#121—101no—
656#121—101no—
657#121—101no—
658#121—101no—
659#120—21no—
660#120—21no—
661#120—22no—
662#120—41no—
663#120—41no—
664#120—41no—
665#120—102no—
666#120—101no—
667#120—101no—
668#120—201no—
669C4×Q8—101no—
670C4×D4—101no—
671C4×D4—101no—
672C4×D4—101no—
673C4×D4—101no—
674C4×D4—101no—
675C4×D4—101no—
676C4×D4—101no—
677C4×D4—101no—
678C4×D4—101no—
679C4×D4—101no—
680C4×D4—101no—
681C4×D4—101no—
682C4×D4—101no—
683C4×D4—101no—
684C4×D4—101no—
685#117—101no—
686#117—101no—
687#117—101no—
688#117—101no—
689#117—101no—
690C2×C4⋊C4—51no—
691C2×C4⋊C4—51no—
692C2×C4⋊C4—51no—
693C2×C4⋊C4—51no—
694C2×C4⋊C4—51no—
695C2×C4⋊C4—101no—
696C2×C4⋊C4—101no—
697C2×C4⋊C4—101no—
698C2×C4⋊C4—101no—
699C2×C22⋊C4—21no—
700C2×C22⋊C4—21no—
701C2×C22⋊C4—21no—
702C2×C22⋊C4—21no—
703C2×C22⋊C4—51no—
704C2×C22⋊C4—51no—
705C2×C22⋊C4—51no—
706C2×C22⋊C4—51no—
707C2×C22⋊C4—51no—
708C2×C22⋊C4—51no—
709C2×C22⋊C4—51no—
710C2×C22⋊C4—51no—
711C2×C22⋊C4—101no—
712C2×C22⋊C4—101no—
713C2×C22⋊C4—101no—
714C2×C22⋊C4—101no—
715C2×C22⋊C4—101no—
716C2×C22⋊C4—101no—
717C2×C22⋊C4—101no—
718C2×C22⋊C4—101no—
719C2×C22⋊C4—101no—
720C2×C22⋊C4—101no—
721C2×C22⋊C4—101no—
722C2×C22⋊C4—101no—
723C2×C22⋊C4—101no—
724C2×C22⋊C4—101no—
725C2×C22⋊C4—101no—
726C2×C22⋊C4—101no—
727C2×C22⋊C4C22×D511yescharacteristic
728C2×C22⋊C4C22×D511yescharacteristic
729C2×C22⋊C4C22×D511yescharacteristic
730C2×C22⋊C4C22×D511yescharacteristic
731C2×C42—51no—
732C2×C42—101no—
733C2×C42—101no—
734#99—22no—
735#99—41no—
736#99—102no—
737#99—201no—
738#99—201no—
739#99—201no—
740#95—101no—
741#95—101no—
742#95—101no—
743#95—101no—
744#95—101no—
745#95—101no—
746#95—101no—
747#95—101no—
748#95—101no—
749C22×C5—21no—
750C22×C5—21no—
751C22×C5—21no—
752C22×C5—21no—
753C22×C5—21no—
754C22×C5—21no—
755C22×C5—41no—
756C22×C5—41no—
757C22×C5—41no—
758C22×C5—41no—
759C22×C5—42no—
760C22×C5—42no—
761C22×C5—42no—
762C22×C5—42no—
763C22×C5—42no—
764C22×C5—42no—
765C22×C5—42no—
766C22×C5—41no—
767C22×C5—41no—
768C22×C5—41no—
769C22×C5—41no—
770C22×C5—42no—
771C22×C5—41no—
772C22×C5—41no—
773C22×C5—81no—
774C22×C5—81no—
775C22×C5—81no—
776C22×C5—81no—
777C22×C5—81no—
778C22×C5—81no—
779C22×C5—81no—
780C22×C5—81no—
781C22×C5—81no—
782C22×C5—81no—
783C22×C5—81no—
784C22×C5C2×#12011yescharacteristic
785C22×C5#53211yescharacteristic
786C22×C5#53511yescharacteristic
787C22×C5#54611yescharacteristic
788C22×C5#54611yescharacteristic
789C22×C5#55011yescharacteristic
790C22×C5#55011yescharacteristic
791C2×D5—41no—
792C2×D5—41no—
793C2×D5—41no—
794C2×D5—81no—
795C2×D5—81no—
796C4×C5—42no—
797C4×C5—41no—
798C4×C5—41no—
799C4×C5—41no—
800C4×C5—41no—
801C4×C5—81no—
802C4×C5—81no—
803Dic5—21no—
804Dic5—21no—
805Dic5—21no—
806Dic5—21no—
807Dic5—42no—
808Dic5—41no—
809Dic5—41no—
810Dic5—41no—
811Dic5—41no—
812Dic5—41no—
813Dic5—81no—
814Dic5—81no—
815Dic5—81no—
816C24—21no—
817C24—21no—
818C24—21no—
819C24—21no—
820C24—21no—
821C24—21no—
822C24—21no—
823C24—42no—
824C24—51no—
825C24—81no—
826C24D4×D511yescharacteristic
827C24D4×D511yescharacteristic
828C24C23×D511yescharacteristic
829#41—402no—
830C2×Q8—101no—
831C2×Q8—101no—
832C2×Q8—401no—
833C2×D4—21no—
834C2×D4—21no—
835C2×D4—21no—
836C2×D4—21no—
837C2×D4—21no—
838C2×D4—21no—
839C2×D4—21no—
840C2×D4—21no—
841C2×D4—21no—
842C2×D4—21no—
843C2×D4—21no—
844C2×D4—21no—
845C2×D4—21no—
846C2×D4—21no—
847C2×D4—42no—
848C2×D4—42no—
849C2×D4—42no—
850C2×D4—42no—
851C2×D4—81no—
852C2×D4—81no—
853C2×D4—101no—
854C2×D4—101no—
855C2×D4—101no—
856C2×D4—101no—
857C2×D4—101no—
858C2×D4—101no—
859C2×D4—101no—
860C2×D4—101no—
861C2×D4—101no—
862C2×D4—101no—
863C2×D4—202no—
864C2×D4—202no—
865C2×D4—401no—
866C2×D4—401no—
867C22×C4—21no—
868C22×C4—21no—
869C22×C4—21no—
870C22×C4—51no—
871C22×C4—51no—
872C22×C4—51no—
873C22×C4—51no—
874C22×C4—51no—
875C22×C4—51no—
876C22×C4—51no—
877C22×C4—51no—
878C22×C4—51no—
879C22×C4—51no—
880C22×C4—51no—
881C22×C4—101no—
882C22×C4—101no—
883C22×C4—101no—
884C22×C4—101no—
885C22×C4—101no—
886C22×C4—101no—
887C22×C4—101no—
888C22×C4—101no—
889C22×C4—101no—
890C22×C4—101no—
891C22×C4—101no—
892C22×C4—101no—
893C22×C4—101no—
894C22×C4—101no—
895C22×C4—101no—
896C22×C4—101no—
897C22×C4—401no—
898C22×C4—401no—
899C22×C4D4×D511yescharacteristic
900C22×C4D4×D511yescharacteristic
901C22×C4D4×D511yescharacteristic
902C22×C4D4×D511yescharacteristic
903C4⋊C4—21no—
904C4⋊C4—21no—
905C4⋊C4—101no—
906C4⋊C4—101no—
907C4⋊C4—101no—
908C4⋊C4—101no—
909C4⋊C4—101no—
910C4⋊C4—101no—
911C4⋊C4—101no—
912C4⋊C4—101no—
913C4⋊C4—101no—
914C4⋊C4—101no—
915C4⋊C4—101no—
916C4⋊C4—101no—
917C4⋊C4—101no—
918C4⋊C4—101no—
919C4⋊C4—101no—
920C4⋊C4—101no—
921C4⋊C4—202no—
922C4⋊C4—202no—
923C4⋊C4—202no—
924C4⋊C4—401no—
925C22⋊C4—21no—
926C22⋊C4—21no—
927C22⋊C4—21no—
928C22⋊C4—21no—
929C22⋊C4—21no—
930C22⋊C4—21no—
931C22⋊C4—21no—
932C22⋊C4—21no—
933C22⋊C4—21no—
934C22⋊C4—21no—
935C22⋊C4—21no—
936C22⋊C4—42no—
937C22⋊C4—42no—
938C22⋊C4—42no—
939C22⋊C4—52no—
940C22⋊C4—81no—
941C22⋊C4—101no—
942C22⋊C4—101no—
943C22⋊C4—101no—
944C22⋊C4—101no—
945C22⋊C4—101no—
946C22⋊C4—101no—
947C22⋊C4—101no—
948C22⋊C4—101no—
949C22⋊C4—101no—
950C22⋊C4—101no—
951C22⋊C4—101no—
952C22⋊C4—101no—
953C22⋊C4—101no—
954C22⋊C4—101no—
955C22⋊C4—101no—
956C22⋊C4—101no—
957C22⋊C4—101no—
958C22⋊C4—101no—
959C22⋊C4—101no—
960C22⋊C4—101no—
961C22⋊C4—101no—
962C22⋊C4—101no—
963C22⋊C4—101no—
964C22⋊C4—202no—
965C22⋊C4—201no—
966C22⋊C4—201no—
967C22⋊C4—201no—
968C22⋊C4—201no—
969C22⋊C4—202no—
970C22⋊C4—202no—
971C22⋊C4—202no—
972C22⋊C4—202no—
973C22⋊C4—202no—
974C22⋊C4—401no—
975C22⋊C4—401no—
976C22⋊C4#71112yescomplemented
977C42—101no—
978C42—101no—
979C42—101no—
980C42—101no—
981C42—101no—
982C42—101no—
983C42—401no—
984C42—401no—
985C2×C5—21no—
986C2×C5—21no—
987C2×C5—21no—
988C2×C5—21no—
989C2×C5—21no—
990C2×C5—21no—
991C2×C5—82no—
992C2×C5—81no—
993C2×C5—81no—
994C2×C5#243111yescharacteristic
995C2×C5#302511yescharacteristic
996C2×C5#302611yescharacteristic
997D5—81no—
998C23—22no—
999C23—22no—
1000C23—22no—
1001C23—21no—
1002C23—21no—
1003C23—21no—
1004C23—21no—
1005C23—21no—
1006C23—21no—
1007C23—41no—
1008C23—41no—
1009C23—41no—
1010C23—41no—
1011C23—41no—
1012C23—41no—
1013C23—41no—
1014C23—41no—
1015C23—41no—
1016C23—41no—
1017C23—41no—
1018C23—41no—
1019C23—41no—
1020C23—41no—
1021C23—41no—
1022C23—41no—
1023C23—41no—
1024C23—41no—
1025C23—41no—
1026C23—41no—
1027C23—41no—
1028C23—41no—
1029C23—82no—
1030C23—82no—
1031C23—82no—
1032C23—82no—
1033C23—101no—
1034C23—101no—
1035C23—101no—
1036C23—201no—
1037C23—201no—
1038C23C2×D4×D511yescharacteristic
1039C23C2×D4×D511yescharacteristic
1040C23C2×D4×D511yescharacteristic
1041C23C2×#71111yescharacteristic
1042C23#414411yescharacteristic
1043C23#414411yescharacteristic
1044C23D5×#4111yescharacteristic
1045Q8—202no—
1046Q8—401no—
1047D4—41no—
1048D4—41no—
1049D4—41no—
1050D4—41no—
1051D4—41no—
1052D4—41no—
1053D4—41no—
1054D4—41no—
1055D4—81no—
1056D4—81no—
1057D4—84no—
1058D4—84no—
1059D4—202no—
1060D4—201no—
1061D4—201no—
1062D4—201no—
1063D4—201no—
1064D4—401no—
1065D4—401no—
1066D4—401no—
1067D4—404no—
1068C2×C4—21no—
1069C2×C4—21no—
1070C2×C4—21no—
1071C2×C4—21no—
1072C2×C4—22no—
1073C2×C4—21no—
1074C2×C4—21no—
1075C2×C4—21no—
1076C2×C4—21no—
1077C2×C4—41no—
1078C2×C4—41no—
1079C2×C4—41no—
1080C2×C4—41no—
1081C2×C4—41no—
1082C2×C4—41no—
1083C2×C4—41no—
1084C2×C4—41no—
1085C2×C4—41no—
1086C2×C4—41no—
1087C2×C4—51no—
1088C2×C4—51no—
1089C2×C4—51no—
1090C2×C4—51no—
1091C2×C4—101no—
1092C2×C4—101no—
1093C2×C4—101no—
1094C2×C4—101no—
1095C2×C4—101no—
1096C2×C4—101no—
1097C2×C4—102no—
1098C2×C4—101no—
1099C2×C4—201no—
1100C2×C4—201no—
1101C2×C4—201no—
1102C2×C4—201no—
1103C2×C4—201no—
1104C2×C4—201no—
1105C2×C4—202no—
1106C2×C4—201no—
1107C2×C4—201no—
1108C2×C4—201no—
1109C2×C4—201no—
1110C2×C4—201no—
1111C2×C4—201no—
1112C2×C4—201no—
1113C2×C4—201no—
1114C2×C4—201no—
1115C2×C4—201no—
1116C2×C4—201no—
1117C2×C4—201no—
1118C2×C4—201no—
1119C2×C4—201no—
1120C2×C4—201no—
1121C2×C4—201no—
1122C2×C4—201no—
1123C2×C4—201no—
1124C2×C4—201no—
1125C2×C4—401no—
1126C2×C4—401no—
1127C2×C4—401no—
1128C2×C4—401no—
1129C2×C4—401no—
1130C5#2558711yescharacteristic, complemented, Sylow
1131C22—21no—
1132C22—21no—
1133C22—21no—
1134C22—21no—
1135C22—21no—
1136C22—21no—
1137C22—41no—
1138C22—41no—
1139C22—41no—
1140C22—41no—
1141C22—42no—
1142C22—42no—
1143C22—42no—
1144C22—42no—
1145C22—42no—
1146C22—42no—
1147C22—42no—
1148C22—41no—
1149C22—41no—
1150C22—41no—
1151C22—41no—
1152C22—42no—
1153C22—41no—
1154C22—41no—
1155C22—81no—
1156C22—81no—
1157C22—81no—
1158C22—81no—
1159C22—81no—
1160C22—81no—
1161C22—81no—
1162C22—81no—
1163C22—81no—
1164C22—81no—
1165C22—81no—
1166C22—201no—
1167C22—201no—
1168C22—201no—
1169C22—401no—
1170C22—401no—
1171C22D5×#12011yescharacteristic
1172C22#6592511yescharacteristic
1173C22#6592611yescharacteristic
1174C22#6593011yescharacteristic
1175C22#6593311yescharacteristic
1176C22#6594411yescharacteristic
1177C22#6605211yescharacteristic
1178C4—42no—
1179C4—41no—
1180C4—41no—
1181C4—41no—
1182C4—41no—
1183C4—81no—
1184C4—81no—
1185C4—101no—
1186C4—101no—
1187C4—101no—
1188C4—101no—
1189C4—202no—
1190C4—201no—
1191C4—201no—
1192C4—201no—
1193C4—201no—
1194C4—201no—
1195C4—401no—
1196C4—401no—
1197C4—401no—
1198C2—21no—
1199C2—21no—
1200C2—21no—
1201C2—21no—
1202C2—21no—
1203C2—21no—
1204C2—82no—
1205C2—81no—
1206C2—81no—
1207C2—401no—
1208C2#1060840311yescharacteristic
1209C2#1061203511yescharacteristic
1210C2#1061203811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D5×#120
commutator, cosocleC24×C5C24
FrattiniC24C23×D5
FittingC5×#2021C2
socleC22×C5C2×#120
hypercenter#2021D5
hypocenterC5#25587
LCSG ▷ C24×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2021

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10618200C2semidirect
2. #10614322C2semidirect
3. #10614321C2semidirect
4. #10605566C2semidirect
5. C5×#2021C2semidirect
6. #10602642C2semidirect
7. #10602464C2semidirect
8. #10602462C2semidirect
9. #10600824C2semidirect
10. #10600823C2semidirect
11. Dic5×#99C2semidirect
12. #10600816C2semidirect
13. #10600292C2semidirect
14. #10599756C2semidirect
15. #10599748C2semidirect
82. C22×C22⋊D5D4semidirect
84. C23×Dic5D4semidirect
88. C22×Dic10D4semidirect
124. C2×C22⋊Dic5D4semidirect
125. C2×C22⋊Dic5D4semidirect
162. C2×#685D4semidirect
165. C2×C4⋊Dic5D4semidirect
166. C2×C4⋊Dic5D4semidirect
170. C2×#683D4semidirect
171. C2×#683D4semidirect
172. C2×#683D4semidirect
175. C2×C4×Dic5D4semidirect
232. #2021D5semidirect
344. C5×C22⋊C4#41semidirect
373. C22⋊Dic5#41semidirect
976. C22⋊C4#711semidirect
1130. C5#25587semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106182002
#106143222
#106143212
#106055662
C5×#20212
#106026422
#106024642
#106024622
#106008242
#106008232
Dic5×#992
#106008162
#106002922
#105997562
#105997482
#255875