Finite Group Databasebeta

← #12152688

Subgroups — #12152688

Order 1280.

1332 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C5×#3505C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10614550C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10614439C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10614145C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10602644C212yesmaximal, complemented
6#10602642C212yesmaximal, complemented
7#10602494C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602479C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602448C212yesmaximal, complemented
10#10602447C212yesmaximal, complemented
11C4×#3966C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C5×#553—21no—
13C5×#553—22no—
14C5×#552—21no—
15C5×#551—22no—
16C5×#548—21no—
17C5×#546—21no—
18C5×#539—21no—
19C5×#538—21no—
20C5×#534C2212yes—
21C5×#529—21no—
22C5×#525—21no—
23C2×C5×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
24C2×C5×#121C2211yescharacteristic
25C5×#518C2212yes—
26C2×C4×C5×D4C2211yescharacteristic
27C2×#4083C2212yes—
28C2×#4083C2211yescharacteristic
29C2×#4081C2212yes—
30C2×#4081C2211yescharacteristic
31C22×#685C2211yescharacteristic
32#65520—21no—
33#65512—21no—
34C2×#3966C2212yes—
35C2×#3966C2212yes—
36C2×#3966C2212yes—
37#65502—21no—
38#65501C2211yescharacteristic
39C4×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
40C4×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
41#65283—21no—
42#65282—21no—
43#65281—21no—
44#65279—22no—
45#65250—21no—
46#65246—22no—
47#65244C2212yes—
48#65244C2211yescharacteristic
49#65232C2212yes—
50#65232C2211yescharacteristic
51#65229—21no—
52#64746C2212yes—
53#64746C2212yes—
54#64746C2212yes—
55#25587—51nomaximal, Sylow
56C24×D5C2311yescharacteristic
57C2×C5×#41—21no—
58C22×C5×Q8D411yescharacteristic, complemented
59C22×C5×D4D411yescharacteristic, complemented
60C22×C5×D4C2311yescharacteristic
61C22×C5×D4C2312yes—
62C23×C4×C5D411yescharacteristic, complemented
63C23×C4×C5C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D5—22no—
65C22×C22⋊D5—21no—
66C23×Dic5C2311yescharacteristic
67C5×#126—22no—
68C5×#126—22no—
69C5×#126—22no—
70C5×#125—21no—
71C5×#125—22no—
72C5×#124—21no—
73C5×#124—22no—
74C5×#123—22no—
75C5×#123—22no—
76C5×#123—22no—
77C5×#123—22no—
78C5×#123—22no—
79C5×C22⋊Q8—21no—
80C5×C22⋊Q8—22no—
81C5×C22⋊Q8—21no—
82C5×C22⋊Q8—21no—
83C5×C22⋊Q8—21no—
84C5×C22⋊Q8—21no—
85C5×#121—21no—
86C5×#121—22no—
87C5×#121—21no—
88C5×#121—21no—
89C5×#121—21no—
90C5×#121—21no—
91C5×#121—22no—
92C5×#121—22no—
93C5×#120—22no—
94C5×#120—22no—
95C4×C5×Q8—21no—
96C4×C5×D4—22no—
97C4×C5×D4—21no—
98C4×C5×D4—21no—
99C4×C5×D4—21no—
100C4×C5×D4—21no—
101C4×C5×D4—21no—
102C4×C5×D4—22no—
103C4×C5×D4—22no—
104C4×C5×D4—22no—
105C4×C5×D4—22no—
106C5×#117—21no—
107C5×#117—22no—
108C5×#117—22no—
109C2×C5×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
110C2×C5×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
111C2×C5×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
112C2×C5×C4⋊C4D412yescomplemented
113C2×C5×C22⋊C4—22no—
114C2×C5×C22⋊C4D411yescharacteristic, complemented
115C2×C5×C22⋊C4D412yescomplemented
116C2×C5×C22⋊C4C2311yescharacteristic
117C2×C5×C22⋊C4C2312yes—
118C2×C42×C5D411yescharacteristic, complemented
119C2×C22⋊Dic5—22no—
120C2×C22⋊Dic5—21no—
121C2×C22⋊Dic5C2311yescharacteristic
122C2×C22⋊Dic5C2311yescharacteristic
123C2×C22⋊Dic5C2312yes—
124C2×C22⋊Dic5C2312yes—
125#4083—24no—
126#4083—42no—
127#4083—42no—
128#4081—24no—
129#4081—42no—
130#4081—42no—
131C2×#685—21no—
132C2×#685—22no—
133C2×#685—21no—
134C2×#685—22no—
135C2×#685—21no—
136C2×#685—21no—
137C2×#685—21no—
138C2×#685—21no—
139C2×#685—21no—
140C2×#685—21no—
141C2×#685—21no—
142C2×#685—22no—
143C2×C4⋊Dic5—21no—
144C2×#683—22no—
145C2×#683—21no—
146C2×C4×Dic5—21no—
147C2×C4×Dic5—21no—
148#3966—24no—
149#3966—42no—
150#3966—42no—
151#3963—21no—
152#3963—22no—
153#3963—21no—
154#3963—21no—
155#3963—21no—
156#3963—21no—
157#3963—22no—
158#3505D511yescharacteristic, complemented
159#2561—51no—
160#2539—51no—
161#2534—51no—
162#2022—52no—
163#2021—52no—
164#1996—51no—
165#1964—51no—
166#1890—52no—
167#1889—52no—
168C4×#99—51no—
169C24×C5C2×D412yes—
170C24×C5C2×D411yescharacteristic
171C24×C5C2411yescharacteristic
172C23×D5—21no—
173C23×D5—21no—
174C23×D5—21no—
175C23×D5—22no—
176C23×D5—22no—
177C23×D5—42no—
178C23×D5—81no—
179C5×#41—82no—
180C2×C5×Q8—21no—
181C2×C5×Q8—21no—
182C2×C5×Q8—81no—
183C2×C5×D4—21no—
184C2×C5×D4—22no—
185C2×C5×D4—21no—
186C2×C5×D4—22no—
187C2×C5×D4—22no—
188C2×C5×D4—22no—
189C2×C5×D4—22no—
190C2×C5×D4—22no—
191C2×C5×D4—22no—
192C2×C5×D4—22no—
193C2×C5×D4—22no—
194C2×C5×D4—22no—
195C2×C5×D4—21no—
196C2×C5×D4—21no—
197C2×C5×D4—81no—
198C22×C4×C5—22no—
199C22×C4×C5—22no—
200C22×C4×C5—21no—
201C22×C4×C5—21no—
202C22×C4×C5—81no—
203C22×C4×C5—81no—
204C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C5C2×D412yes—
206C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C5C2×D412yes—
208C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C5C2×D412yes—
210C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
216C2×C22⋊D5—44no—
217C2×C22⋊D5—44no—
218C2×C22⋊D5—42no—
219C2×C22⋊D5—42no—
220C2×C22⋊D5—82no—
221C2×C22⋊D5—81no—
222C22×Dic5—22no—
223C22×Dic5—21no—
224C22×Dic5—21no—
225C22×Dic5—21no—
226C22×Dic5—21no—
227C22×Dic5—22no—
228C22×Dic5—21no—
229C22×Dic5—22no—
230C22×Dic5—22no—
231C5×C4⋊C4—22no—
232C5×C4⋊C4—22no—
233C5×C4⋊C4—22no—
234C5×C4⋊C4—22no—
235C5×C4⋊C4—21no—
236C5×C4⋊C4—22no—
237C5×C4⋊C4—21no—
238C5×C4⋊C4—21no—
239C5×C4⋊C4—21no—
240C5×C4⋊C4—21no—
241C5×C4⋊C4—22no—
242C5×C4⋊C4—21no—
243C5×C22⋊C4—22no—
244C5×C22⋊C4—22no—
245C5×C22⋊C4—22no—
246C5×C22⋊C4—22no—
247C5×C22⋊C4—22no—
248C5×C22⋊C4—22no—
249C5×C22⋊C4—21no—
250C5×C22⋊C4—22no—
251C5×C22⋊C4—21no—
252C5×C22⋊C4—22no—
253C5×C22⋊C4—22no—
254C5×C22⋊C4—21no—
255C5×C22⋊C4—21no—
256C5×C22⋊C4—22no—
257C42×C5—22no—
258C42×C5—22no—
259C42×C5—21no—
260C42×C5—21no—
261C22⋊Dic5—22no—
262C22⋊Dic5—22no—
263C22⋊Dic5—22no—
264C22⋊Dic5—22no—
265C22⋊Dic5—22no—
266C22⋊Dic5—44no—
267C22⋊Dic5—42no—
268C22⋊Dic5#4114yescomplemented
269#685—44no—
270#685—42no—
271#685—44no—
272#685—42no—
273#685—41no—
274#685—41no—
275#685—41no—
276#685—41no—
277#685—82no—
278#685—81no—
279C4⋊Dic5—81no—
280#683—44no—
281#683—42no—
282C4×Dic5—81no—
283C4×Dic5—81no—
284#553—22no—
285#553—21no—
286#552—21no—
287#551—22no—
288#548—21no—
289#546—21no—
290#539—21no—
291#538—21no—
292#534C2×D512yes—
293#529—21no—
294#525—21no—
295C2×#123—52no—
296C2×#123—51no—
297C2×C22⋊Q8C2×D511yescharacteristic
298C2×#121C2×D511yescharacteristic
299C2×#120—52no—
300C2×#120—51no—
301#518C2×D512yes—
302C2×C4×D4C2×D511yescharacteristic
303C22×C22⋊C4—51no—
304C2×#99—52no—
305C2×#99—52no—
306C2×#99—52no—
307#399—101no—
308#397—101no—
309#396—101no—
310#394—101no—
311#393—101no—
312#392—101no—
313#390—102no—
314#388—102no—
315#388—101no—
316#386—101no—
317#381—52no—
318#381—51no—
319#380—51no—
320#379—52no—
321#379—51no—
322C4×C22⋊C4—51no—
323C4×C22⋊C4—51no—
324#342—52no—
325#342—52no—
326#342—52no—
327C23×C5—22no—
328C23×C5—21no—
329C23×C5—21no—
330C23×C5—21no—
331C23×C5—22no—
332C23×C5—22no—
333C23×C5—41no—
334C23×C5—41no—
335C23×C5—41no—
336C23×C5—41no—
337C23×C5—42no—
338C23×C5—42no—
339C23×C5C22×D411yescharacteristic
340C23×C5C22×D411yescharacteristic
341C23×C5C22×D411yescharacteristic
342C23×C5C2×#4112yes—
343C23×C5H(5,𝔽2)12yes—
344C22×D5—22no—
345C22×D5—22no—
346C22×D5—22no—
347C22×D5—42no—
348C22×D5—41no—
349C22×D5—41no—
350C22×D5—42no—
351C22×D5—41no—
352C22×D5—41no—
353C22×D5—41no—
354C22×D5—41no—
355C22×D5—41no—
356C22×D5—41no—
357C22×D5—42no—
358C22×D5—42no—
359C22×D5—84no—
360C22×D5—84no—
361C5×Q8—42no—
362C5×Q8—81no—
363C5×D4—42no—
364C5×D4—42no—
365C5×D4—42no—
366C5×D4—42no—
367C5×D4—42no—
368C5×D4—42no—
369C5×D4—42no—
370C5×D4—81no—
371C5×D4—82no—
372C5×D4—82no—
373C2×C4×C5—21no—
374C2×C4×C5—22no—
375C2×C4×C5—21no—
376C2×C4×C5—21no—
377C2×C4×C5—22no—
378C2×C4×C5—22no—
379C2×C4×C5—21no—
380C2×C4×C5—21no—
381C2×C4×C5—22no—
382C2×C4×C5—22no—
383C2×C4×C5—41no—
384C2×C4×C5—41no—
385C2×C4×C5—41no—
386C2×C4×C5—41no—
387C2×C4×C5—41no—
388C2×C4×C5—41no—
389C2×C4×C5—42no—
390C2×C4×C5—41no—
391C2×C4×C5—42no—
392C2×C4×C5—41no—
393C2×C4×C5—42no—
394C2×C4×C5—81no—
395C2×C4×C5—82no—
396C2×C4×C5—82no—
397C2×C4×C5#12011yescharacteristic
398C2×C4×C5#12011yescharacteristic
399C2×C4×C5#12011yescharacteristic
400C2×C4×C5#12011yescharacteristic
401C22⋊D5—88no—
402C22⋊D5—84no—
403C2×Dic5—24no—
404C2×Dic5—42no—
405C2×Dic5—42no—
406C2×Dic5—42no—
407C2×Dic5—41no—
408C2×Dic5—41no—
409C2×Dic5—42no—
410C2×Dic5—41no—
411C2×Dic5—41no—
412C2×Dic5—41no—
413C2×Dic5—41no—
414C2×Dic5—41no—
415C2×Dic5—41no—
416C2×Dic5—41no—
417C2×Dic5—42no—
418C2×Dic5—42no—
419C2×Dic5—42no—
420C25—51no—
421C2×#41—21no—
422C22×Q8C22⋊D511yescharacteristic, complemented
423C22×D4—101no—
424C22×D4—102no—
425C22×D4C22⋊D511yescharacteristic, complemented
426C22×D4C22×D511yescharacteristic
427C22×D4C22×D512yes—
428C23×C4—51no—
429C23×C4C22⋊D511yescharacteristic, complemented
430C23×C4C22×D511yescharacteristic
431#126—22no—
432#126—22no—
433#126—22no—
434#125—21no—
435#125—22no—
436#124—21no—
437#124—22no—
438#123—22no—
439#123—22no—
440#123—22no—
441#123—22no—
442#123—22no—
443#123—104no—
444#123—202no—
445#123—202no—
446C22⋊Q8—21no—
447C22⋊Q8—22no—
448C22⋊Q8—21no—
449C22⋊Q8—21no—
450C22⋊Q8—21no—
451C22⋊Q8—21no—
452#121—21no—
453#121—22no—
454#121—21no—
455#121—21no—
456#121—21no—
457#121—21no—
458#121—22no—
459#121—22no—
460#120—22no—
461#120—22no—
462#120—104no—
463#120—202no—
464#120—202no—
465C4×Q8—21no—
466C4×D4—22no—
467C4×D4—21no—
468C4×D4—21no—
469C4×D4—21no—
470C4×D4—21no—
471C4×D4—21no—
472C4×D4—22no—
473C4×D4—22no—
474C4×D4—22no—
475C4×D4—22no—
476#117—21no—
477#117—22no—
478#117—22no—
479C2×C4⋊C4—101no—
480C2×C4⋊C4—102no—
481C2×C4⋊C4—101no—
482C2×C4⋊C4C22⋊D511yescharacteristic, complemented
483C2×C4⋊C4C22⋊D511yescharacteristic, complemented
484C2×C4⋊C4C22⋊D512yescomplemented
485C2×C4⋊C4C22⋊D511yescharacteristic, complemented
486C2×C22⋊C4—22no—
487C2×C22⋊C4—52no—
488C2×C22⋊C4—51no—
489C2×C22⋊C4—51no—
490C2×C22⋊C4—52no—
491C2×C22⋊C4—101no—
492C2×C22⋊C4—102no—
493C2×C22⋊C4—101no—
494C2×C22⋊C4—101no—
495C2×C22⋊C4—101no—
496C2×C22⋊C4—101no—
497C2×C22⋊C4—101no—
498C2×C22⋊C4—101no—
499C2×C22⋊C4—101no—
500C2×C22⋊C4—102no—
501C2×C22⋊C4—101no—
502C2×C22⋊C4—102no—
503C2×C22⋊C4—101no—
504C2×C22⋊C4—102no—
505C2×C22⋊C4C22⋊D511yescharacteristic, complemented
506C2×C22⋊C4C22⋊D512yescomplemented
507C2×C22⋊C4C22×D511yescharacteristic
508C2×C22⋊C4C22×D512yes—
509C2×C42—101no—
510C2×C42—101no—
511C2×C42C22⋊D511yescharacteristic, complemented
512#99—104no—
513#99—202no—
514#99—202no—
515#95—101no—
516#95—101no—
517#95—101no—
518#95—101no—
519#95—102no—
520#95—101no—
521#95—102no—
522C22×C5—21no—
523C22×C5—21no—
524C22×C5—21no—
525C22×C5—21no—
526C22×C5—21no—
527C22×C5—21no—
528C22×C5—42no—
529C22×C5—42no—
530C22×C5—42no—
531C22×C5—41no—
532C22×C5—42no—
533C22×C5—42no—
534C22×C5—41no—
535C22×C5—41no—
536C22×C5—42no—
537C22×C5—82no—
538C22×C5—82no—
539C22×C5—81no—
540C22×C5C2×#12011yescharacteristic
541C22×C5#53211yescharacteristic
542C22×C5#53511yescharacteristic
543C22×C5#54612yes—
544C22×C5#55012yes—
545C2×D5—44no—
546C2×D5—42no—
547C2×D5—44no—
548C2×D5—42no—
549C2×D5—42no—
550C2×D5—82no—
551C2×D5—81no—
552C2×D5—82no—
553C2×D5—81no—
554C2×D5—81no—
555C2×D5—81no—
556C4×C5—21no—
557C4×C5—21no—
558C4×C5—21no—
559C4×C5—21no—
560C4×C5—41no—
561C4×C5—42no—
562C4×C5—41no—
563C4×C5—42no—
564C4×C5—41no—
565C4×C5—42no—
566Dic5—44no—
567Dic5—81no—
568Dic5—82no—
569Dic5—81no—
570Dic5—81no—
571C24—101no—
572C24—101no—
573C24—101no—
574C24—102no—
575C24—102no—
576C24—202no—
577C24—401no—
578C24C2×C22⋊D512yes—
579C24C2×C22⋊D511yescharacteristic
580C24C23×D511yescharacteristic
581#41—82no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—81no—
585C2×D4—22no—
586C2×D4—22no—
587C2×D4—22no—
588C2×D4—22no—
589C2×D4—22no—
590C2×D4—22no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—22no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—22no—
595C2×D4—22no—
596C2×D4—22no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—81no—
600C2×D4—204no—
601C2×D4—202no—
602C2×D4—204no—
603C2×D4—202no—
604C2×D4—402no—
605C2×D4—401no—
606C22×C4—22no—
607C22×C4—22no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—81no—
611C22×C4—81no—
612C22×C4—102no—
613C22×C4—102no—
614C22×C4—102no—
615C22×C4—101no—
616C22×C4—102no—
617C22×C4—101no—
618C22×C4—101no—
619C22×C4—101no—
620C22×C4—101no—
621C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
622C22×C4C2×C22⋊D512yes—
623C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
624C22×C4C2×C22⋊D512yes—
625C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
626C22×C4C2×C22⋊D512yes—
627C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
628C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
629C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
630C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
631C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
632C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
633C4⋊C4—22no—
634C4⋊C4—22no—
635C4⋊C4—22no—
636C4⋊C4—22no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—22no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—22no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—204no—
646C4⋊C4—202no—
647C4⋊C4—401no—
648C22⋊C4—22no—
649C22⋊C4—22no—
650C22⋊C4—22no—
651C22⋊C4—22no—
652C22⋊C4—22no—
653C22⋊C4—22no—
654C22⋊C4—21no—
655C22⋊C4—22no—
656C22⋊C4—21no—
657C22⋊C4—22no—
658C22⋊C4—22no—
659C22⋊C4—21no—
660C22⋊C4—21no—
661C22⋊C4—22no—
662C22⋊C4—54no—
663C22⋊C4—102no—
664C22⋊C4—102no—
665C22⋊C4—102no—
666C22⋊C4—102no—
667C22⋊C4—102no—
668C22⋊C4—204no—
669C22⋊C4—202no—
670C22⋊C4—204no—
671C22⋊C4—202no—
672C22⋊C4—204no—
673C22⋊C4—202no—
674C22⋊C4—201no—
675C22⋊C4—201no—
676C22⋊C4—201no—
677C22⋊C4—201no—
678C22⋊C4—401no—
679C22⋊C4—402no—
680C42—22no—
681C42—22no—
682C42—21no—
683C42—21no—
684C42—401no—
685C42—401no—
686C2×C5—22no—
687C2×C5—21no—
688C2×C5—22no—
689C2×C5—21no—
690C2×C5—81no—
691C2×C5—82no—
692C2×C5#243111yescharacteristic
693C2×C5#302511yescharacteristic
694C2×C5#302611yescharacteristic
695D5—82no—
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—22no—
699C23—22no—
700C23—22no—
701C23—21no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—42no—
707C23—42no—
708C23—102no—
709C23—102no—
710C23—102no—
711C23—202no—
712C23—201no—
713C23—201no—
714C23—202no—
715C23—201no—
716C23—201no—
717C23—201no—
718C23—202no—
719C23—201no—
720C23—201no—
721C23—202no—
722C23—201no—
723C23—404no—
724C23—404no—
725C23D5×#4112yes—
726C23#414912yes—
727C23C22×C22⋊D511yescharacteristic
728C23C22×C22⋊D511yescharacteristic
729C23C22×C22⋊D511yescharacteristic
730Q8—42no—
731Q8—81no—
732D4—42no—
733D4—42no—
734D4—42no—
735D4—42no—
736D4—42no—
737D4—42no—
738D4—42no—
739D4—81no—
740D4—82no—
741D4—82no—
742D4—408no—
743D4—404no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—42no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—42no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—42no—
765C2×C4—81no—
766C2×C4—82no—
767C2×C4—82no—
768C2×C4—104no—
769C2×C4—202no—
770C2×C4—202no—
771C2×C4—202no—
772C2×C4—202no—
773C2×C4—201no—
774C2×C4—201no—
775C2×C4—201no—
776C2×C4—201no—
777C2×C4—202no—
778C2×C4—201no—
779C2×C4—201no—
780C2×C4—201no—
781C2×C4—201no—
782C2×C4—202no—
783C2×C4—202no—
784C2×C4—201no—
785C2×C4#409911yescharacteristic
786C2×C4#409911yescharacteristic
787C2×C4#409911yescharacteristic
788C2×C4#409911yescharacteristic
789C5#2558711yescharacteristic, complemented, Sylow
790C22—21no—
791C22—21no—
792C22—21no—
793C22—21no—
794C22—21no—
795C22—21no—
796C22—42no—
797C22—42no—
798C22—42no—
799C22—41no—
800C22—42no—
801C22—41no—
802C22—42no—
803C22—42no—
804C22—41no—
805C22—82no—
806C22—82no—
807C22—81no—
808C22—204no—
809C22—202no—
810C22—204no—
811C22—202no—
812C22—202no—
813C22—402no—
814C22—401no—
815C22—402no—
816C22—401no—
817C22—401no—
818C22—401no—
819C22#6616312yes—
820C22#6616411yescharacteristic
821C22#6616611yescharacteristic
822C22#6616812yes—
823C22C2×#409911yescharacteristic
824C4—21no—
825C4—21no—
826C4—21no—
827C4—21no—
828C4—42no—
829C4—41no—
830C4—41no—
831C4—42no—
832C4—41no—
833C4—42no—
834C4—204no—
835C4—401no—
836C4—401no—
837C4—402no—
838C4—401no—
839C2—22no—
840C2—21no—
841C2—22no—
842C2—21no—
843C2—81no—
844C2—82no—
845C2—402no—
846C2#1061582311yescharacteristic
847C2#1061584111yescharacteristic
848C2#1061585611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#4099
commutator, cosocleC24×C5C24
FrattiniC24C23×D5
FittingC5×#3505C2
socleC22×C5C2×#120
hypercenter#3505D5
hypocenterC5#25587
LCSG ▷ C24×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3505

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C5×#3505C2semidirect
2. #10614550C2semidirect
3. #10614439C2semidirect
4. #10614145C2semidirect
5. #10602644C2semidirect
6. #10602642C2semidirect
7. #10602494C2semidirect
8. #10602479C2semidirect
9. #10602448C2semidirect
10. #10602447C2semidirect
11. C4×#3966C2semidirect
58. C22×C5×Q8D4semidirect
59. C22×C5×D4D4semidirect
62. C23×C4×C5D4semidirect
109. C2×C5×C4⋊C4D4semidirect
110. C2×C5×C4⋊C4D4semidirect
111. C2×C5×C4⋊C4D4semidirect
112. C2×C5×C4⋊C4D4semidirect
114. C2×C5×C22⋊C4D4semidirect
115. C2×C5×C22⋊C4D4semidirect
118. C2×C42×C5D4semidirect
158. #3505D5semidirect
268. C22⋊Dic5#41semidirect
422. C22×Q8C22⋊D5semidirect
425. C22×D4C22⋊D5semidirect
429. C23×C4C22⋊D5semidirect
482. C2×C4⋊C4C22⋊D5semidirect
483. C2×C4⋊C4C22⋊D5semidirect
484. C2×C4⋊C4C22⋊D5semidirect
485. C2×C4⋊C4C22⋊D5semidirect
505. C2×C22⋊C4C22⋊D5semidirect
506. C2×C22⋊C4C22⋊D5semidirect
511. C2×C42C22⋊D5semidirect
789. C5#25587semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C5×#35052
#106145502
#106144392
#106141452
#106026442
#106026422
#106024942
#106024792
#106024482
#106024472
C4×#39662
#255875