Finite Group Databasebeta

← #12152691

Subgroups — #12152691

Order 1280.

1332 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1212 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10617762C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10614322C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10605566C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10605565C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#1889C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602464C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602448C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10600824C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600823C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600293C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600292C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599759C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599756C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599748C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599745C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C5×#120C2211yescharacteristic
17C5×#518C2211yescharacteristic
18C2×#4099C2211yescharacteristic
19C2×#4099C2211yescharacteristic
20C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
21#66138C2211yescharacteristic
22C2×#4085C2211yescharacteristic
23C2×#4081C2211yescharacteristic
24#65899—21no—
25#65898—21no—
26#65894—21no—
27#65886—21no—
28#65881—21no—
29#65874—21no—
30#65874—21no—
31#65872—21no—
32#65865—21no—
33#65861—21no—
34#65829—21no—
35#65827C2211yescharacteristic
36C2×#4032C2211yescharacteristic
37C2×#4032C2211yescharacteristic
38#65824—21no—
39#65820C2211yescharacteristic
40C2×#4027C2211yescharacteristic
41C2×#4024C2211yescharacteristic
42C2×C5×#99C2211yescharacteristic
43C5×#379C2211yescharacteristic
44C5×#379C2211yescharacteristic
45#65536C2211yescharacteristic
46#65512—21no—
47#65510—21no—
48C2×#3966C2211yescharacteristic
49#65248—21no—
50#65246—21no—
51#65245—21no—
52C2×#3938C2211yescharacteristic
53C2×#3938C2211yescharacteristic
54C2×#3938C2211yescharacteristic
55C2×#3938C2211yescharacteristic
56#65241—21no—
57#65240—21no—
58#65240—21no—
59#65238—21no—
60#65237—21no—
61#65236—21no—
62#65233—21no—
63#65232C2211yescharacteristic
64#65232C2211yescharacteristic
65#65232C2211yescharacteristic
66#65231C2211yescharacteristic
67C22⋊C4×Dic5C2211yescharacteristic
68C22⋊C4×Dic5C2211yescharacteristic
69C5×#342C2211yescharacteristic
70C5×#342C2211yescharacteristic
71#64747C2211yescharacteristic
72#64747C2211yescharacteristic
73#64746C2211yescharacteristic
74#64746C2211yescharacteristic
75#25587—51nomaximal, Sylow
76C25×C5C2311yescharacteristic
77C22×C5×D4—21no—
78C22×C5×D4C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D5—21no—
80C22×C22⋊D5—21no—
81C22×C22⋊D5D411yescharacteristic, complemented
82C22×C22⋊D5C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D5C2311yescharacteristic
84C23×Dic5C2311yescharacteristic
85C23×Dic5C2311yescharacteristic
86C2×#709—21no—
87C22×C4×D5D411yescharacteristic, complemented
88C22×Dic10D411yescharacteristic, complemented
89C5×#120—22no—
90C5×#120—41no—
91C4×C5×D4—21no—
92C4×C5×D4—21no—
93C4×C5×D4—21no—
94C4×C5×D4—21no—
95C5×#117—21no—
96C2×C5×C22⋊C4—21no—
97C2×C5×C22⋊C4—21no—
98C2×C5×C22⋊C4—21no—
99C2×C5×C22⋊C4—21no—
100C2×C5×C22⋊C4—21no—
101C2×C5×C22⋊C4—21no—
102C2×C5×C22⋊C4C2311yescharacteristic
103C2×C5×C22⋊C4C2311yescharacteristic
104C2×C5×C22⋊C4C2311yescharacteristic
105C2×C5×C22⋊C4C2311yescharacteristic
106C2×C5×C22⋊C4C2311yescharacteristic
107#4099—21no—
108#4099—22no—
109#4099—41no—
110#4099—41no—
111#4099—41no—
112C2×C22⋊Dic5—21no—
113C2×C22⋊Dic5—21no—
114C2×C22⋊Dic5—21no—
115C2×C22⋊Dic5—21no—
116C2×C22⋊Dic5—21no—
117C2×C22⋊Dic5—21no—
118C2×C22⋊Dic5—21no—
119C2×C22⋊Dic5—21no—
120C2×C22⋊Dic5—21no—
121C2×C22⋊Dic5—21no—
122C2×C22⋊Dic5—21no—
123C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic, complemented
124C2×C22⋊Dic5C2311yescharacteristic
125C2×C22⋊Dic5C2311yescharacteristic
126C2×C22⋊Dic5C2311yescharacteristic
127C2×C22⋊Dic5C2311yescharacteristic
128#4085—21no—
129#4085—21no—
130#4085—21no—
131#4085—21no—
132#4085—21no—
133#4085—21no—
134#4083—21no—
135#4081—21no—
136#4081—22no—
137#4081—41no—
138#4076—21no—
139#4076—21no—
140#4076—21no—
141#4075—21no—
142#4075—21no—
143#4075—21no—
144C4×C22⋊D5—21no—
145C4×C22⋊D5—21no—
146C4×C22⋊D5—21no—
147C4×C22⋊D5—21no—
148C2×#685—21no—
149C2×#685—21no—
150C2×#685D411yescharacteristic, complemented
151C2×#685D411yescharacteristic, complemented
152#4072—21no—
153C2×C4⋊Dic5—21no—
154C2×C4⋊Dic5—21no—
155C2×C4⋊Dic5D411yescharacteristic, complemented
156#4070—21no—
157C2×#683—21no—
158C2×#683—21no—
159C2×#683D411yescharacteristic, complemented
160C2×#683D411yescharacteristic, complemented
161C2×#683D411yescharacteristic, complemented
162C2×#683D411yescharacteristic, complemented
163C2×C4×Dic5—21no—
164C2×C4×Dic5—21no—
165C2×C4×Dic5D411yescharacteristic, complemented
166#4044—21no—
167#4044—21no—
168#4042—21no—
169#4042—21no—
170#4040—21no—
171#4040—21no—
172#4035—21no—
173#4035—21no—
174#4032—21no—
175#4032—21no—
176#4032—22no—
177#4032—41no—
178#4032—41no—
179#4032—41no—
180#4031—21no—
181#4031—21no—
182#4030—21no—
183#4030—21no—
184#4029—21no—
185#4029—21no—
186#4028—21no—
187#4028—21no—
188#4027—21no—
189#4027—21no—
190#4027—21no—
191#4027—21no—
192#4027—21no—
193#4027—21no—
194D5×C22⋊C4—21no—
195#4025—21no—
196#4025—21no—
197#4024—21no—
198#4024—21no—
199#4024—21no—
200#4024—21no—
201#4023—21no—
202#4022—21no—
203#4022—21no—
204#4021—21no—
205C4×D20—21no—
206#4018—21no—
207#4018—21no—
208#4016—21no—
209C4×Dic10—21no—
210C5×#99—41no—
211#3966—41no—
212#3963—21no—
213#3963—21no—
214#3963—21no—
215#3963—21no—
216#3963—21no—
217#3963—21no—
218#3963—21no—
219#3963—21no—
220#3963—21no—
221#3938—22no—
222#3938—22no—
223#3938—41no—
224#3938—41no—
225#3505—51no—
226#2561—51no—
227#2539—51no—
228#2534—51no—
229#2022—51no—
230#2022—51no—
231#2021—51no—
232#2021—51no—
233#1996—51no—
234#1964—51no—
235#1890—51no—
236#1890—51no—
237#1889—51no—
238#1889D511yescharacteristic, complemented
239C4×#99—51no—
240C24×C5—21no—
241C24×C5—21no—
242C24×C5—21no—
243C24×C5—21no—
244C24×C5—21no—
245C24×C5—21no—
246C24×C5—21no—
247C24×C5—42no—
248C24×C5—81no—
249C24×C5C2×D411yescharacteristic
250C24×C5C2411yescharacteristic
251C23×D5C2×D411yescharacteristic
252C23×D5C2×D411yescharacteristic
253C2×C5×D4—21no—
254C2×C5×D4—21no—
255C2×C5×D4—21no—
256C2×C5×D4—21no—
257C2×C5×D4—21no—
258C2×C5×D4—21no—
259C2×C5×D4—42no—
260C2×C5×D4—42no—
261C2×C5×D4—81no—
262C22×C4×C5—21no—
263C22×C4×C5—21no—
264C22×C4×C5—21no—
265C22×C4×C5—21no—
266C22×C4×C5—21no—
267C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
268C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
269C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
270C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
271C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
272C2×C22⋊D5—21no—
273C2×C22⋊D5—21no—
274C2×C22⋊D5—21no—
275C2×C22⋊D5—21no—
276C2×C22⋊D5—21no—
277C2×C22⋊D5—21no—
278C2×C22⋊D5—21no—
279C2×C22⋊D5—21no—
280C2×C22⋊D5—21no—
281C2×C22⋊D5—21no—
282C2×C22⋊D5—21no—
283C2×C22⋊D5—21no—
284C2×C22⋊D5—21no—
285C2×C22⋊D5—21no—
286C2×C22⋊D5—21no—
287C2×C22⋊D5—21no—
288C2×C22⋊D5—42no—
289C2×C22⋊D5—42no—
290C2×C22⋊D5—42no—
291C2×C22⋊D5—42no—
292C2×C22⋊D5—81no—
293C2×C22⋊D5—81no—
294C2×C22⋊D5—81no—
295C22×Dic5—21no—
296C22×Dic5—21no—
297C22×Dic5—21no—
298C22×Dic5—21no—
299C22×Dic5—21no—
300C22×Dic5—21no—
301C22×Dic5—21no—
302C22×Dic5—21no—
303C22×Dic5—21no—
304C22×Dic5—21no—
305C22×Dic5—81no—
306C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
307C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
308C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
309C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
310C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
311C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
312C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
313C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
314C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
315C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
316#709—82no—
317C2×D20—21no—
318C2×D20—21no—
319C2×C4×D5—21no—
320C2×C4×D5—21no—
321C2×C4×D5—21no—
322C2×C4×D5—21no—
323C2×C4×D5—81no—
324C2×Dic10—21no—
325C2×Dic10—21no—
326C2×Dic10—81no—
327C5×C4⋊C4—21no—
328C5×C4⋊C4—21no—
329C5×C22⋊C4—21no—
330C5×C22⋊C4—21no—
331C5×C22⋊C4—21no—
332C5×C22⋊C4—21no—
333C5×C22⋊C4—21no—
334C5×C22⋊C4—21no—
335C5×C22⋊C4—21no—
336C5×C22⋊C4—21no—
337C5×C22⋊C4—21no—
338C5×C22⋊C4—21no—
339C5×C22⋊C4—21no—
340C5×C22⋊C4—42no—
341C5×C22⋊C4—42no—
342C5×C22⋊C4—42no—
343C5×C22⋊C4—81no—
344C5×C22⋊C4—81no—
345C5×C22⋊C4#4112yescomplemented
346C42×C5—21no—
347C42×C5—21no—
348C22⋊Dic5—21no—
349C22⋊Dic5—21no—
350C22⋊Dic5—21no—
351C22⋊Dic5—21no—
352C22⋊Dic5—21no—
353C22⋊Dic5—21no—
354C22⋊Dic5—21no—
355C22⋊Dic5—21no—
356C22⋊Dic5—21no—
357C22⋊Dic5—21no—
358C22⋊Dic5—21no—
359C22⋊Dic5—42no—
360C22⋊Dic5—42no—
361C22⋊Dic5—42no—
362C22⋊Dic5—42no—
363C22⋊Dic5—41no—
364C22⋊Dic5—41no—
365C22⋊Dic5—41no—
366C22⋊Dic5—41no—
367C22⋊Dic5—81no—
368C22⋊Dic5#4112yescomplemented
369#685—21no—
370#685—21no—
371#685—21no—
372#685—21no—
373#685—21no—
374#685—21no—
375#685—21no—
376#685—21no—
377#685—21no—
378#685—21no—
379#685—21no—
380#685—21no—
381#685—42no—
382#685—42no—
383C4⋊Dic5—21no—
384C4⋊Dic5—21no—
385C4⋊Dic5—21no—
386C4⋊Dic5—21no—
387C4⋊Dic5—42no—
388C4⋊Dic5—42no—
389#683—21no—
390#683—21no—
391#683—21no—
392#683—21no—
393#683—21no—
394#683—21no—
395#683—21no—
396#683—21no—
397#683—21no—
398#683—21no—
399#683—21no—
400#683—21no—
401#683—42no—
402#683—81no—
403C4×Dic5—21no—
404C4×Dic5—21no—
405C4×Dic5—21no—
406C4×Dic5—21no—
407C4×Dic5—81no—
408C4×Dic5—81no—
409#553—101no—
410#553—101no—
411#553—101no—
412#552—101no—
413#551—101no—
414#551—101no—
415#548—101no—
416#546—101no—
417#539—101no—
418#538—101no—
419#534—51no—
420#534—51no—
421#529—101no—
422#525—101no—
423C2×#123—51no—
424C2×#123—51no—
425C2×#123—51no—
426C2×C22⋊Q8—51no—
427C2×#121—51no—
428C2×#120—51no—
429C2×#120—51no—
430C2×#120C2×D511yescharacteristic
431#518—51no—
432#518C2×D511yescharacteristic
433C2×C4×D4—51no—
434C22×C22⋊C4—51no—
435C2×#99—51no—
436C2×#99—51no—
437C2×#99—51no—
438C2×#99—51no—
439C2×#99—51no—
440C2×#99C2×D511yescharacteristic
441#399—101no—
442#397—101no—
443#396—101no—
444#394—101no—
445#393—101no—
446#392—101no—
447#390—101no—
448#390—101no—
449#388—101no—
450#388—101no—
451#388—101no—
452#386—101no—
453#381—51no—
454#381—51no—
455#381—51no—
456#380—51no—
457#379—51no—
458#379C2×D511yescharacteristic
459#379C2×D511yescharacteristic
460C4×C22⋊C4—51no—
461C4×C22⋊C4—51no—
462#342—51no—
463#342—51no—
464#342—51no—
465#342—51no—
466#342C2×D511yescharacteristic
467#342C2×D511yescharacteristic
468C23×C5—22no—
469C23×C5—22no—
470C23×C5—22no—
471C23×C5—21no—
472C23×C5—21no—
473C23×C5—21no—
474C23×C5—41no—
475C23×C5—41no—
476C23×C5—41no—
477C23×C5—41no—
478C23×C5—41no—
479C23×C5—41no—
480C23×C5—41no—
481C23×C5—41no—
482C23×C5—41no—
483C23×C5—41no—
484C23×C5—41no—
485C23×C5—41no—
486C23×C5—41no—
487C23×C5—41no—
488C23×C5—41no—
489C23×C5—41no—
490C23×C5—41no—
491C23×C5—41no—
492C23×C5—41no—
493C23×C5—41no—
494C23×C5—82no—
495C23×C5—82no—
496C23×C5—82no—
497C23×C5—82no—
498C23×C5C22×D411yescharacteristic
499C23×C5C22×D411yescharacteristic
500C23×C5C22×D411yescharacteristic
501C23×C5C2×#4111yescharacteristic
502C23×C5C2×#4111yescharacteristic
503C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
504C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
505C22×D5—21no—
506C22×D5—21no—
507C22×D5—21no—
508C22×D5—21no—
509C22×D5—21no—
510C22×D5—21no—
511C22×D5—41no—
512C22×D5—41no—
513C22×D5—41no—
514C22×D5—41no—
515C5×D4—41no—
516C5×D4—41no—
517C5×D4—41no—
518C5×D4—41no—
519C5×D4—84no—
520C2×C4×C5—21no—
521C2×C4×C5—21no—
522C2×C4×C5—21no—
523C2×C4×C5—21no—
524C2×C4×C5—21no—
525C2×C4×C5—21no—
526C2×C4×C5—22no—
527C2×C4×C5—21no—
528C2×C4×C5—41no—
529C2×C4×C5—41no—
530C2×C4×C5—41no—
531C2×C4×C5—41no—
532C2×C4×C5—41no—
533C2×C4×C5—41no—
534C2×C4×C5—41no—
535C2×C4×C5—41no—
536C2×C4×C5—41no—
537C2×C4×C5—41no—
538C2×C4×C5—41no—
539C2×C4×C5—41no—
540C2×C4×C5—81no—
541C2×C4×C5—81no—
542C22⋊D5—42no—
543C22⋊D5—41no—
544C22⋊D5—41no—
545C22⋊D5—41no—
546C22⋊D5—41no—
547C22⋊D5—41no—
548C22⋊D5—41no—
549C22⋊D5—41no—
550C22⋊D5—41no—
551C22⋊D5—81no—
552C22⋊D5—81no—
553C22⋊D5—81no—
554C22⋊D5—84no—
555C22⋊D5—84no—
556C2×Dic5—21no—
557C2×Dic5—21no—
558C2×Dic5—21no—
559C2×Dic5—21no—
560C2×Dic5—21no—
561C2×Dic5—21no—
562C2×Dic5—22no—
563C2×Dic5—21no—
564C2×Dic5—21no—
565C2×Dic5—41no—
566C2×Dic5—41no—
567C2×Dic5—41no—
568C2×Dic5—41no—
569C2×Dic5—41no—
570C2×Dic5—41no—
571C2×Dic5—41no—
572C2×Dic5—41no—
573C2×Dic5—41no—
574C2×Dic5—41no—
575C2×Dic5—41no—
576C2×Dic5—41no—
577C2×Dic5—41no—
578C2×Dic5—41no—
579C2×Dic5—41no—
580C2×Dic5—41no—
581C2×Dic5—41no—
582C2×Dic5—41no—
583C2×Dic5—41no—
584C2×Dic5—41no—
585C2×Dic5—41no—
586C2×Dic5—41no—
587C2×Dic5—41no—
588C2×Dic5#12011yescharacteristic
589C2×Dic5#12011yescharacteristic
590C2×Dic5#12011yescharacteristic
591C2×Dic5#12011yescharacteristic
592D20—81no—
593D20—81no—
594C4×D5—42no—
595C4×D5—81no—
596C4×D5—81no—
597C4×D5—81no—
598Dic10—42no—
599Dic10—81no—
600C25C22×D511yescharacteristic
601C2×#41—101no—
602C22×Q8—51no—
603C22×D4—21no—
604C22×D4—51no—
605C22×D4—51no—
606C22×D4—51no—
607C22×D4—101no—
608C22×D4—101no—
609C22×D4C22×D511yescharacteristic
610C23×C4—51no—
611C23×C4—51no—
612C23×C4—51no—
613#126—101no—
614#126—101no—
615#126—101no—
616#126—101no—
617#126—101no—
618#126—101no—
619#125—101no—
620#125—101no—
621#125—101no—
622#124—101no—
623#124—101no—
624#124—101no—
625#123—101no—
626#123—101no—
627#123—101no—
628#123—101no—
629#123—102no—
630#123—101no—
631#123—101no—
632#123—101no—
633#123—101no—
634#123—101no—
635#123—101no—
636#123—102no—
637#123—201no—
638#123—201no—
639#123—201no—
640#123—201no—
641C22⋊Q8—101no—
642C22⋊Q8—101no—
643C22⋊Q8—101no—
644C22⋊Q8—101no—
645C22⋊Q8—101no—
646C22⋊Q8—101no—
647C22⋊Q8—101no—
648#121—101no—
649#121—101no—
650#121—101no—
651#121—101no—
652#121—101no—
653#121—101no—
654#121—101no—
655#121—101no—
656#121—101no—
657#121—101no—
658#121—101no—
659#120—22no—
660#120—41no—
661#120—101no—
662#120—101no—
663#120—102no—
664#120—101no—
665#120—101no—
666#120—201no—
667#120—201no—
668#120—201no—
669C4×Q8—101no—
670C4×D4—21no—
671C4×D4—21no—
672C4×D4—21no—
673C4×D4—21no—
674C4×D4—101no—
675C4×D4—101no—
676C4×D4—101no—
677C4×D4—101no—
678C4×D4—101no—
679C4×D4—101no—
680C4×D4—101no—
681C4×D4—101no—
682C4×D4—101no—
683C4×D4—101no—
684C4×D4—101no—
685#117—21no—
686#117—101no—
687#117—101no—
688#117—101no—
689#117—101no—
690C2×C4⋊C4—51no—
691C2×C4⋊C4—51no—
692C2×C4⋊C4—51no—
693C2×C4⋊C4—51no—
694C2×C4⋊C4—51no—
695C2×C4⋊C4—101no—
696C2×C4⋊C4—101no—
697C2×C4⋊C4—101no—
698C2×C4⋊C4—101no—
699C2×C22⋊C4—21no—
700C2×C22⋊C4—21no—
701C2×C22⋊C4—21no—
702C2×C22⋊C4—21no—
703C2×C22⋊C4—21no—
704C2×C22⋊C4—21no—
705C2×C22⋊C4—51no—
706C2×C22⋊C4—51no—
707C2×C22⋊C4—51no—
708C2×C22⋊C4—51no—
709C2×C22⋊C4—51no—
710C2×C22⋊C4—51no—
711C2×C22⋊C4—51no—
712C2×C22⋊C4—101no—
713C2×C22⋊C4—101no—
714C2×C22⋊C4—101no—
715C2×C22⋊C4—101no—
716C2×C22⋊C4—101no—
717C2×C22⋊C4—101no—
718C2×C22⋊C4—101no—
719C2×C22⋊C4—101no—
720C2×C22⋊C4—101no—
721C2×C22⋊C4—101no—
722C2×C22⋊C4—101no—
723C2×C22⋊C4—101no—
724C2×C22⋊C4—101no—
725C2×C22⋊C4—101no—
726C2×C22⋊C4C22×D511yescharacteristic
727C2×C22⋊C4C22×D511yescharacteristic
728C2×C22⋊C4C22×D511yescharacteristic
729C2×C22⋊C4C22×D511yescharacteristic
730C2×C22⋊C4C22×D511yescharacteristic
731C2×C42—51no—
732C2×C42—101no—
733C2×C42—101no—
734#99—41no—
735#99—102no—
736#99—102no—
737#99—201no—
738#99—201no—
739#99—201no—
740#95—101no—
741#95—101no—
742#95—101no—
743#95—101no—
744#95—101no—
745#95—101no—
746#95—101no—
747#95—101no—
748#95—101no—
749C22×C5—21no—
750C22×C5—21no—
751C22×C5—21no—
752C22×C5—21no—
753C22×C5—21no—
754C22×C5—21no—
755C22×C5—41no—
756C22×C5—41no—
757C22×C5—41no—
758C22×C5—41no—
759C22×C5—42no—
760C22×C5—42no—
761C22×C5—42no—
762C22×C5—42no—
763C22×C5—42no—
764C22×C5—42no—
765C22×C5—41no—
766C22×C5—41no—
767C22×C5—42no—
768C22×C5—41no—
769C22×C5—81no—
770C22×C5—81no—
771C22×C5—81no—
772C22×C5—81no—
773C22×C5—81no—
774C22×C5—81no—
775C22×C5—81no—
776C22×C5—81no—
777C22×C5—81no—
778C22×C5—81no—
779C22×C5C2×#12011yescharacteristic
780C22×C5#53211yescharacteristic
781C22×C5#53511yescharacteristic
782C22×C5#54611yescharacteristic
783C22×C5#54611yescharacteristic
784C22×C5#55011yescharacteristic
785C22×C5#55011yescharacteristic
786C2×D5—42no—
787C2×D5—41no—
788C2×D5—41no—
789C2×D5—41no—
790C2×D5—41no—
791C2×D5—41no—
792C2×D5—41no—
793C2×D5—81no—
794C2×D5—81no—
795C2×D5—81no—
796C4×C5—42no—
797C4×C5—41no—
798C4×C5—41no—
799C4×C5—41no—
800C4×C5—41no—
801C4×C5—41no—
802C4×C5—81no—
803C4×C5—81no—
804Dic5—21no—
805Dic5—21no—
806Dic5—21no—
807Dic5—21no—
808Dic5—42no—
809Dic5—41no—
810Dic5—41no—
811Dic5—41no—
812Dic5—41no—
813Dic5—81no—
814Dic5—81no—
815Dic5—81no—
816C24—21no—
817C24—21no—
818C24—21no—
819C24—21no—
820C24—21no—
821C24—21no—
822C24—21no—
823C24—42no—
824C24—51no—
825C24—51no—
826C24—81no—
827C24D4×D511yescharacteristic
828C24C23×D511yescharacteristic
829#41—402no—
830C2×Q8—101no—
831C2×Q8—101no—
832C2×Q8—401no—
833C2×D4—21no—
834C2×D4—21no—
835C2×D4—21no—
836C2×D4—21no—
837C2×D4—21no—
838C2×D4—21no—
839C2×D4—42no—
840C2×D4—42no—
841C2×D4—81no—
842C2×D4—101no—
843C2×D4—101no—
844C2×D4—101no—
845C2×D4—101no—
846C2×D4—101no—
847C2×D4—101no—
848C2×D4—101no—
849C2×D4—101no—
850C2×D4—101no—
851C2×D4—101no—
852C2×D4—101no—
853C2×D4—101no—
854C2×D4—101no—
855C2×D4—101no—
856C2×D4—101no—
857C2×D4—101no—
858C2×D4—101no—
859C2×D4—101no—
860C2×D4—202no—
861C2×D4—202no—
862C2×D4—202no—
863C2×D4—202no—
864C2×D4—401no—
865C2×D4—401no—
866C2×D4—401no—
867C22×C4—21no—
868C22×C4—21no—
869C22×C4—21no—
870C22×C4—21no—
871C22×C4—21no—
872C22×C4—51no—
873C22×C4—51no—
874C22×C4—51no—
875C22×C4—51no—
876C22×C4—51no—
877C22×C4—51no—
878C22×C4—51no—
879C22×C4—51no—
880C22×C4—51no—
881C22×C4—51no—
882C22×C4—101no—
883C22×C4—101no—
884C22×C4—101no—
885C22×C4—101no—
886C22×C4—101no—
887C22×C4—101no—
888C22×C4—101no—
889C22×C4—101no—
890C22×C4—101no—
891C22×C4—101no—
892C22×C4—101no—
893C22×C4—101no—
894C22×C4—101no—
895C22×C4—101no—
896C22×C4—401no—
897C22×C4—401no—
898C22×C4D4×D511yescharacteristic
899C22×C4D4×D511yescharacteristic
900C22×C4D4×D511yescharacteristic
901C22×C4D4×D511yescharacteristic
902C22×C4D4×D511yescharacteristic
903C4⋊C4—21no—
904C4⋊C4—21no—
905C4⋊C4—101no—
906C4⋊C4—101no—
907C4⋊C4—101no—
908C4⋊C4—101no—
909C4⋊C4—101no—
910C4⋊C4—101no—
911C4⋊C4—101no—
912C4⋊C4—101no—
913C4⋊C4—101no—
914C4⋊C4—101no—
915C4⋊C4—101no—
916C4⋊C4—101no—
917C4⋊C4—101no—
918C4⋊C4—101no—
919C4⋊C4—101no—
920C4⋊C4—101no—
921C4⋊C4—202no—
922C4⋊C4—202no—
923C4⋊C4—202no—
924C4⋊C4—401no—
925C22⋊C4—21no—
926C22⋊C4—21no—
927C22⋊C4—21no—
928C22⋊C4—21no—
929C22⋊C4—21no—
930C22⋊C4—21no—
931C22⋊C4—21no—
932C22⋊C4—21no—
933C22⋊C4—21no—
934C22⋊C4—21no—
935C22⋊C4—21no—
936C22⋊C4—42no—
937C22⋊C4—42no—
938C22⋊C4—42no—
939C22⋊C4—52no—
940C22⋊C4—81no—
941C22⋊C4—81no—
942C22⋊C4—101no—
943C22⋊C4—101no—
944C22⋊C4—101no—
945C22⋊C4—101no—
946C22⋊C4—101no—
947C22⋊C4—101no—
948C22⋊C4—101no—
949C22⋊C4—101no—
950C22⋊C4—101no—
951C22⋊C4—101no—
952C22⋊C4—101no—
953C22⋊C4—101no—
954C22⋊C4—101no—
955C22⋊C4—101no—
956C22⋊C4—101no—
957C22⋊C4—101no—
958C22⋊C4—101no—
959C22⋊C4—101no—
960C22⋊C4—101no—
961C22⋊C4—101no—
962C22⋊C4—101no—
963C22⋊C4—101no—
964C22⋊C4—101no—
965C22⋊C4—202no—
966C22⋊C4—202no—
967C22⋊C4—201no—
968C22⋊C4—201no—
969C22⋊C4—201no—
970C22⋊C4—201no—
971C22⋊C4—202no—
972C22⋊C4—202no—
973C22⋊C4—202no—
974C22⋊C4—202no—
975C22⋊C4—401no—
976C22⋊C4#70912yescomplemented
977C42—21no—
978C42—21no—
979C42—101no—
980C42—101no—
981C42—101no—
982C42—101no—
983C42—401no—
984C42—401no—
985C2×C5—21no—
986C2×C5—21no—
987C2×C5—21no—
988C2×C5—21no—
989C2×C5—21no—
990C2×C5—21no—
991C2×C5—82no—
992C2×C5—81no—
993C2×C5#243111yescharacteristic
994C2×C5#302511yescharacteristic
995C2×C5#302611yescharacteristic
996D5—81no—
997D5—81no—
998C23—22no—
999C23—22no—
1000C23—22no—
1001C23—21no—
1002C23—21no—
1003C23—21no—
1004C23—41no—
1005C23—41no—
1006C23—41no—
1007C23—41no—
1008C23—41no—
1009C23—41no—
1010C23—41no—
1011C23—41no—
1012C23—41no—
1013C23—41no—
1014C23—41no—
1015C23—41no—
1016C23—41no—
1017C23—41no—
1018C23—41no—
1019C23—41no—
1020C23—41no—
1021C23—41no—
1022C23—41no—
1023C23—41no—
1024C23—82no—
1025C23—82no—
1026C23—82no—
1027C23—82no—
1028C23—101no—
1029C23—101no—
1030C23—101no—
1031C23—101no—
1032C23—101no—
1033C23—101no—
1034C23—201no—
1035C23—201no—
1036C23—201no—
1037C23—201no—
1038C23C2×#70911yescharacteristic
1039C23C2×D4×D511yescharacteristic
1040C23C2×D4×D511yescharacteristic
1041C23C2×D4×D511yescharacteristic
1042C23#414411yescharacteristic
1043C23D5×#4111yescharacteristic
1044C23#414911yescharacteristic
1045Q8—202no—
1046Q8—401no—
1047D4—41no—
1048D4—41no—
1049D4—41no—
1050D4—41no—
1051D4—84no—
1052D4—202no—
1053D4—201no—
1054D4—201no—
1055D4—201no—
1056D4—201no—
1057D4—201no—
1058D4—201no—
1059D4—201no—
1060D4—201no—
1061D4—401no—
1062D4—401no—
1063D4—401no—
1064D4—401no—
1065D4—401no—
1066D4—404no—
1067D4—404no—
1068C2×C4—22no—
1069C2×C4—21no—
1070C2×C4—21no—
1071C2×C4—21no—
1072C2×C4—21no—
1073C2×C4—21no—
1074C2×C4—21no—
1075C2×C4—21no—
1076C2×C4—41no—
1077C2×C4—41no—
1078C2×C4—41no—
1079C2×C4—41no—
1080C2×C4—41no—
1081C2×C4—41no—
1082C2×C4—41no—
1083C2×C4—41no—
1084C2×C4—41no—
1085C2×C4—41no—
1086C2×C4—41no—
1087C2×C4—41no—
1088C2×C4—51no—
1089C2×C4—51no—
1090C2×C4—51no—
1091C2×C4—51no—
1092C2×C4—81no—
1093C2×C4—81no—
1094C2×C4—101no—
1095C2×C4—101no—
1096C2×C4—101no—
1097C2×C4—101no—
1098C2×C4—101no—
1099C2×C4—101no—
1100C2×C4—101no—
1101C2×C4—102no—
1102C2×C4—101no—
1103C2×C4—202no—
1104C2×C4—201no—
1105C2×C4—201no—
1106C2×C4—201no—
1107C2×C4—201no—
1108C2×C4—201no—
1109C2×C4—201no—
1110C2×C4—201no—
1111C2×C4—201no—
1112C2×C4—201no—
1113C2×C4—201no—
1114C2×C4—201no—
1115C2×C4—201no—
1116C2×C4—201no—
1117C2×C4—201no—
1118C2×C4—201no—
1119C2×C4—201no—
1120C2×C4—201no—
1121C2×C4—201no—
1122C2×C4—201no—
1123C2×C4—201no—
1124C2×C4—201no—
1125C2×C4—201no—
1126C2×C4—201no—
1127C2×C4—401no—
1128C2×C4—401no—
1129C2×C4—401no—
1130C5#2558711yescharacteristic, complemented, Sylow
1131C22—21no—
1132C22—21no—
1133C22—21no—
1134C22—21no—
1135C22—21no—
1136C22—21no—
1137C22—41no—
1138C22—41no—
1139C22—41no—
1140C22—41no—
1141C22—42no—
1142C22—42no—
1143C22—42no—
1144C22—42no—
1145C22—42no—
1146C22—42no—
1147C22—41no—
1148C22—42no—
1149C22—41no—
1150C22—41no—
1151C22—81no—
1152C22—81no—
1153C22—81no—
1154C22—81no—
1155C22—81no—
1156C22—81no—
1157C22—81no—
1158C22—81no—
1159C22—81no—
1160C22—81no—
1161C22—202no—
1162C22—201no—
1163C22—201no—
1164C22—201no—
1165C22—201no—
1166C22—201no—
1167C22—201no—
1168C22—401no—
1169C22—401no—
1170C22—401no—
1171C22#6582411yescharacteristic
1172C22#6588211yescharacteristic
1173C22#6588711yescharacteristic
1174C22D5×#12011yescharacteristic
1175C22#6593311yescharacteristic
1176C22#6594111yescharacteristic
1177C22#6598811yescharacteristic
1178C4—42no—
1179C4—41no—
1180C4—41no—
1181C4—41no—
1182C4—41no—
1183C4—41no—
1184C4—81no—
1185C4—81no—
1186C4—101no—
1187C4—101no—
1188C4—101no—
1189C4—101no—
1190C4—202no—
1191C4—201no—
1192C4—201no—
1193C4—201no—
1194C4—201no—
1195C4—401no—
1196C4—401no—
1197C4—401no—
1198C2—21no—
1199C2—21no—
1200C2—21no—
1201C2—21no—
1202C2—21no—
1203C2—21no—
1204C2—82no—
1205C2—81no—
1206C2—401no—
1207C2—401no—
1208C2#1060643111yescharacteristic
1209C2#1061203511yescharacteristic
1210C2#1061203811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D5×#120
commutator, cosocleC24×C5C24
FrattiniC24C23×D5
FittingC5×#1889C2
socleC22×C5C2×#120
hypercenter#1889D5
hypocenterC5#25587
LCSG ▷ C24×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1889

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10617762C2semidirect
2. #10614322C2semidirect
3. #10605566C2semidirect
4. #10605565C2semidirect
5. C5×#1889C2semidirect
6. #10602464C2semidirect
7. #10602448C2semidirect
8. #10600824C2semidirect
9. #10600823C2semidirect
10. #10600293C2semidirect
11. #10600292C2semidirect
12. #10599759C2semidirect
13. #10599756C2semidirect
14. #10599748C2semidirect
15. #10599745C2semidirect
81. C22×C22⋊D5D4semidirect
87. C22×C4×D5D4semidirect
88. C22×Dic10D4semidirect
123. C2×C22⋊Dic5D4semidirect
150. C2×#685D4semidirect
151. C2×#685D4semidirect
155. C2×C4⋊Dic5D4semidirect
159. C2×#683D4semidirect
160. C2×#683D4semidirect
161. C2×#683D4semidirect
162. C2×#683D4semidirect
165. C2×C4×Dic5D4semidirect
238. #1889D5semidirect
345. C5×C22⋊C4#41semidirect
368. C22⋊Dic5#41semidirect
976. C22⋊C4#709semidirect
1130. C5#25587semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106177622
#106143222
#106055662
#106055652
C5×#18892
#106024642
#106024482
#106008242
#106008232
#106002932
#106002922
#105997592
#105997562
#105997482
#105997452
#255875