Finite Group Databasebeta

← #12152692

Subgroups — #12152692

Order 1280.

1332 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10617838C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10614439C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10605760C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10605336C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#1964C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10600830C212yesmaximal, complemented
7#10600824C212yesmaximal, complemented
8#10600816C212yesmaximal, complemented
9#10600815C212yesmaximal, complemented
10#10600322C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C4×#3938C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×C5×#121C2211yescharacteristic
13#66140—21no—
14#66138C2212yes—
15C2×#4083C2212yes—
16#66132C2212yes—
17C2×#4081C2212yes—
18C2×C4×C22⋊D5C2211yescharacteristic
19C22×#685C2211yescharacteristic
20C2×#4070C2211yescharacteristic
21#65952—21no—
22#65951—21no—
23#65940—21no—
24#65936—21no—
25#65935—22no—
26#65934—21no—
27#65932—21no—
28#65847—21no—
29#65829—22no—
30C2×#4032C2211yescharacteristic
31C2×#4028C2211yescharacteristic
32C2×C5×#99C2212yes—
33C2×C5×#99C2212yes—
34C5×#380C2211yescharacteristic
35C4×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
36#65512—21no—
37C4×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
38#65283—21no—
39#65281—21no—
40#65280—21no—
41#65246—22no—
42#65244C2212yes—
43#65244C2211yescharacteristic
44C2×#3938C2212yes—
45#65232C2212yes—
46#65232C2211yescharacteristic
47#65229—22no—
48#64963—21no—
49#64962—21no—
50#64959—21no—
51#64954—21no—
52#64747C2212yes—
53#64747C2212yes—
54#64747C2212yes—
55#25587—51nomaximal, Sylow
56C24×D5C2311yescharacteristic
57C22×C5×D4D411yescharacteristic, complemented
58C22×C5×D4C2312yes—
59C23×C4×C5C2311yescharacteristic
60C22×C22⋊D5—22no—
61C22×C22⋊D5C2311yescharacteristic
62C23×Dic5C2311yescharacteristic
63C2×#711—21no—
64C22×D20—21no—
65C22×C4×D5D411yescharacteristic, complemented
66C22×Dic10D411yescharacteristic, complemented
67C5×#121—21no—
68C5×#121—21no—
69C5×#121—21no—
70C5×#121—21no—
71C2×C5×C4⋊C4—21no—
72C2×C5×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
73C2×C5×C22⋊C4D412yescomplemented
74C2×C5×C22⋊C4C2312yes—
75C2×C5×C22⋊C4C2311yescharacteristic
76C2×C5×C22⋊C4C2311yescharacteristic
77C2×C42×C5—21no—
78#4099—22no—
79C2×C22⋊Dic5—22no—
80C2×C22⋊Dic5—22no—
81C2×C22⋊Dic5C2312yes—
82C2×C22⋊Dic5C2311yescharacteristic
83C2×C22⋊Dic5C2312yes—
84#4085—22no—
85#4085—22no—
86#4085—22no—
87#4084—21no—
88#4083—22no—
89#4083—24no—
90#4083—42no—
91#4082—21no—
92#4081—22no—
93#4081—22no—
94#4081—24no—
95#4081—42no—
96D4×Dic5—21no—
97D4×Dic5—22no—
98D4×Dic5—22no—
99D4×Dic5—22no—
100D4×Dic5—22no—
101#4075—22no—
102C4×C22⋊D5—21no—
103C4×C22⋊D5—21no—
104C4×C22⋊D5—21no—
105C4×C22⋊D5—21no—
106C2×#685—21no—
107C2×#685—21no—
108C2×#685—21no—
109C2×#685—22no—
110C2×#685—21no—
111C2×#685—21no—
112C2×#685—21no—
113C2×#685—21no—
114C2×#685—21no—
115C2×#685—21no—
116C2×#685—22no—
117C2×#685—21no—
118C2×#685—22no—
119C2×#685D411yescharacteristic, complemented
120#4072—22no—
121C2×C4⋊Dic5—21no—
122C2×C4⋊Dic5D411yescharacteristic, complemented
123#4070—21no—
124#4070—21no—
125#4070—21no—
126#4070—21no—
127C2×#683—22no—
128C2×#683D411yescharacteristic, complemented
129C2×#683D412yescomplemented
130C2×C4×Dic5—21no—
131C2×C4×Dic5D411yescharacteristic, complemented
132#4044—22no—
133#4043—21no—
134#4038—21no—
135#4036—21no—
136#4035—22no—
137#4033—21no—
138#4032—22no—
139#4032—42no—
140#4031—22no—
141#4029—22no—
142#4028—42no—
143#4027—22no—
144#4025—22no—
145#4025—22no—
146#4024—22no—
147#4023—22no—
148C5×#99—42no—
149C5×#99—42no—
150C5×#95—21no—
151C5×#95—21no—
152#3963—21no—
153#3963—21no—
154#3963—21no—
155#3963—22no—
156#3963—22no—
157#3938—24no—
158#3505—51no—
159#2561—51no—
160#2539—51no—
161#2534—51no—
162#2022—52no—
163#2021—52no—
164#1996—51no—
165#1964D511yescharacteristic, complemented
166#1890—52no—
167#1889—52no—
168C4×#99—51no—
169C24×C5C2×D412yes—
170C24×C5C2411yescharacteristic
171C23×D5—21no—
172C23×D5—21no—
173C23×D5—21no—
174C23×D5—22no—
175C23×D5—22no—
176C23×D5—42no—
177C23×D5—81no—
178C23×D5C2×D411yescharacteristic
179C2×C5×D4—22no—
180C2×C5×D4—22no—
181C2×C5×D4—22no—
182C2×C5×D4—22no—
183C2×C5×D4—22no—
184C2×C5×D4—22no—
185C2×C5×D4—21no—
186C2×C5×D4—21no—
187C2×C5×D4—81no—
188C22×C4×C5—22no—
189C22×C4×C5—21no—
190C22×C4×C5—21no—
191C22×C4×C5—81no—
192C22×C4×C5C2×D412yes—
193C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
199C2×C22⋊D5—21no—
200C2×C22⋊D5—21no—
201C2×C22⋊D5—22no—
202C2×C22⋊D5—22no—
203C2×C22⋊D5—22no—
204C2×C22⋊D5—22no—
205C2×C22⋊D5—44no—
206C2×C22⋊D5—44no—
207C2×C22⋊D5—82no—
208C22×Dic5—22no—
209C22×Dic5—22no—
210C22×Dic5—22no—
211C22×Dic5—21no—
212C22×Dic5—21no—
213C22×Dic5—21no—
214C22×Dic5—22no—
215C22×Dic5—22no—
216C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
217C22×Dic5C2×D412yes—
218C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic5C2×D412yes—
221#711—82no—
222C2×D20—42no—
223C2×D20—42no—
224C2×D20—81no—
225C2×C4×D5—21no—
226C2×C4×D5—21no—
227C2×C4×D5—81no—
228C2×Dic10—21no—
229C2×Dic10—21no—
230C2×Dic10—81no—
231C5×C4⋊C4—21no—
232C5×C4⋊C4—21no—
233C5×C4⋊C4—81no—
234C5×C22⋊C4—22no—
235C5×C22⋊C4—22no—
236C5×C22⋊C4—22no—
237C5×C22⋊C4—22no—
238C5×C22⋊C4—22no—
239C5×C22⋊C4—22no—
240C42×C5—81no—
241C22⋊Dic5—22no—
242C22⋊Dic5—22no—
243C22⋊Dic5—22no—
244C22⋊Dic5—22no—
245C22⋊Dic5—21no—
246C22⋊Dic5—22no—
247C22⋊Dic5—22no—
248C22⋊Dic5—21no—
249C22⋊Dic5—22no—
250C22⋊Dic5—44no—
251C22⋊Dic5#4114yescomplemented
252#685—22no—
253#685—22no—
254#685—21no—
255#685—21no—
256#685—44no—
257#685—42no—
258#685—42no—
259#685—44no—
260#685—42no—
261#685—41no—
262#685—41no—
263#685—41no—
264#685—41no—
265#685—82no—
266#685—81no—
267C4⋊Dic5—22no—
268C4⋊Dic5—22no—
269C4⋊Dic5—21no—
270C4⋊Dic5—21no—
271C4⋊Dic5—42no—
272#683—22no—
273#683—22no—
274#683—22no—
275#683—21no—
276#683—21no—
277#683—22no—
278#683—44no—
279C4×Dic5—22no—
280C4×Dic5—22no—
281C4×Dic5—21no—
282C4×Dic5—21no—
283C4×Dic5—81no—
284#553—102no—
285#553—101no—
286#552—101no—
287#551—102no—
288#548—101no—
289#546—101no—
290#539—101no—
291#538—101no—
292#534—52no—
293#529—101no—
294#525—101no—
295C2×#123—52no—
296C2×#123—51no—
297C2×C22⋊Q8—51no—
298C2×#121C2×D511yescharacteristic
299C2×#120—52no—
300C2×#120—51no—
301#518—52no—
302C2×C4×D4—51no—
303C22×C22⋊C4—51no—
304C2×#99—52no—
305C2×#99C2×D512yes—
306C2×#99C2×D512yes—
307#399—101no—
308#397—101no—
309#396—101no—
310#394—101no—
311#393—101no—
312#392—101no—
313#390—102no—
314#388—101no—
315#388—102no—
316#386—101no—
317#381—52no—
318#381—51no—
319#380C2×D511yescharacteristic
320#379—52no—
321#379—51no—
322C4×C22⋊C4—51no—
323C4×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
324#342—52no—
325#342—52no—
326#342—52no—
327C23×C5—22no—
328C23×C5—22no—
329C23×C5—22no—
330C23×C5—41no—
331C23×C5—41no—
332C23×C5—42no—
333C23×C5—42no—
334C23×C5C22×D411yescharacteristic
335C23×C5C22×D411yescharacteristic
336C23×C5C22×D411yescharacteristic
337C23×C5C2×#4112yes—
338C23×C5H(5,𝔽2)12yes—
339C22×D5—22no—
340C22×D5—22no—
341C22×D5—22no—
342C22×D5—21no—
343C22×D5—21no—
344C22×D5—21no—
345C22×D5—41no—
346C22×D5—41no—
347C22×D5—42no—
348C22×D5—41no—
349C22×D5—41no—
350C22×D5—42no—
351C22×D5—41no—
352C22×D5—41no—
353C22×D5—41no—
354C22×D5—41no—
355C22×D5—41no—
356C22×D5—41no—
357C22×D5—42no—
358C22×D5—42no—
359C22×D5—84no—
360C22×D5—84no—
361C5×D4—42no—
362C5×D4—42no—
363C5×D4—42no—
364C5×D4—42no—
365C5×D4—42no—
366C5×D4—81no—
367C2×C4×C5—22no—
368C2×C4×C5—22no—
369C2×C4×C5—22no—
370C2×C4×C5—41no—
371C2×C4×C5—41no—
372C2×C4×C5—41no—
373C2×C4×C5—41no—
374C2×C4×C5—41no—
375C2×C4×C5—41no—
376C2×C4×C5—42no—
377C2×C4×C5—41no—
378C2×C4×C5—42no—
379C2×C4×C5—41no—
380C2×C4×C5—41no—
381C2×C4×C5—41no—
382C2×C4×C5—41no—
383C2×C4×C5—41no—
384C2×C4×C5—42no—
385C2×C4×C5#12011yescharacteristic
386C2×C4×C5#12011yescharacteristic
387C2×C4×C5#12011yescharacteristic
388C2×C4×C5#12011yescharacteristic
389C22⋊D5—42no—
390C22⋊D5—42no—
391C22⋊D5—82no—
392C22⋊D5—82no—
393C22⋊D5—88no—
394C2×Dic5—21no—
395C2×Dic5—21no—
396C2×Dic5—21no—
397C2×Dic5—22no—
398C2×Dic5—22no—
399C2×Dic5—21no—
400C2×Dic5—21no—
401C2×Dic5—24no—
402C2×Dic5—42no—
403C2×Dic5—42no—
404C2×Dic5—41no—
405C2×Dic5—42no—
406C2×Dic5—42no—
407C2×Dic5—41no—
408C2×Dic5—41no—
409C2×Dic5—41no—
410C2×Dic5—41no—
411C2×Dic5—42no—
412C2×Dic5—42no—
413C2×Dic5—82no—
414C2×Dic5—82no—
415D20—84no—
416C4×D5—42no—
417C4×D5—81no—
418Dic10—42no—
419Dic10—81no—
420C25—51no—
421C2×#41—101no—
422C22×Q8—51no—
423C22×D4—51no—
424C22×D4—101no—
425C22×D4—102no—
426C22×D4D2011yescharacteristic, complemented
427C22×D4C22×D512yes—
428C23×C4—51no—
429C23×C4—51no—
430C23×C4C22×D511yescharacteristic
431#126—102no—
432#126—102no—
433#126—102no—
434#125—101no—
435#125—102no—
436#124—102no—
437#124—101no—
438#123—102no—
439#123—102no—
440#123—104no—
441#123—102no—
442#123—102no—
443#123—102no—
444#123—202no—
445#123—202no—
446C22⋊Q8—102no—
447C22⋊Q8—101no—
448C22⋊Q8—101no—
449C22⋊Q8—101no—
450C22⋊Q8—101no—
451C22⋊Q8—101no—
452#121—21no—
453#121—21no—
454#121—21no—
455#121—21no—
456#121—102no—
457#121—102no—
458#121—101no—
459#121—102no—
460#120—104no—
461#120—102no—
462#120—102no—
463#120—202no—
464#120—202no—
465C4×Q8—101no—
466C4×D4—102no—
467C4×D4—102no—
468C4×D4—102no—
469C4×D4—102no—
470C4×D4—102no—
471C4×D4—101no—
472C4×D4—101no—
473C4×D4—101no—
474C4×D4—101no—
475C4×D4—101no—
476#117—102no—
477#117—101no—
478#117—102no—
479C2×C4⋊C4—21no—
480C2×C4⋊C4—51no—
481C2×C4⋊C4—52no—
482C2×C4⋊C4—51no—
483C2×C4⋊C4—101no—
484C2×C4⋊C4—102no—
485C2×C4⋊C4D2011yescharacteristic, complemented
486C2×C22⋊C4—52no—
487C2×C22⋊C4—51no—
488C2×C22⋊C4—52no—
489C2×C22⋊C4—51no—
490C2×C22⋊C4—102no—
491C2×C22⋊C4—101no—
492C2×C22⋊C4—101no—
493C2×C22⋊C4—102no—
494C2×C22⋊C4—101no—
495C2×C22⋊C4—102no—
496C2×C22⋊C4—101no—
497C2×C22⋊C4—101no—
498C2×C22⋊C4—102no—
499C2×C22⋊C4—101no—
500C2×C22⋊C4—101no—
501C2×C22⋊C4—101no—
502C2×C22⋊C4—101no—
503C2×C22⋊C4—101no—
504C2×C22⋊C4—102no—
505C2×C22⋊C4D2012yescomplemented
506C2×C22⋊C4C22×D511yescharacteristic
507C2×C22⋊C4C22×D511yescharacteristic
508C2×C22⋊C4C22×D512yes—
509C2×C42—21no—
510C2×C42—51no—
511C2×C42—101no—
512#99—42no—
513#99—42no—
514#99—104no—
515#95—21no—
516#95—21no—
517#95—101no—
518#95—102no—
519#95—101no—
520#95—102no—
521#95—101no—
522C22×C5—21no—
523C22×C5—21no—
524C22×C5—21no—
525C22×C5—21no—
526C22×C5—21no—
527C22×C5—21no—
528C22×C5—42no—
529C22×C5—42no—
530C22×C5—42no—
531C22×C5—42no—
532C22×C5—42no—
533C22×C5—82no—
534C22×C5—82no—
535C22×C5C2×#12011yescharacteristic
536C22×C5#53211yescharacteristic
537C22×C5#53511yescharacteristic
538C22×C5#54612yes—
539C22×C5#55012yes—
540C2×D5—42no—
541C2×D5—42no—
542C2×D5—44no—
543C2×D5—44no—
544C2×D5—42no—
545C2×D5—41no—
546C2×D5—41no—
547C2×D5—42no—
548C2×D5—41no—
549C2×D5—82no—
550C2×D5—81no—
551C2×D5—82no—
552C2×D5—81no—
553C2×D5—81no—
554C2×D5—81no—
555C2×D5—81no—
556C4×C5—21no—
557C4×C5—21no—
558C4×C5—21no—
559C4×C5—21no—
560C4×C5—42no—
561C4×C5—81no—
562C4×C5—81no—
563C4×C5—82no—
564Dic5—44no—
565Dic5—41no—
566Dic5—41no—
567Dic5—42no—
568Dic5—42no—
569Dic5—41no—
570Dic5—81no—
571C24—51no—
572C24—101no—
573C24—101no—
574C24—101no—
575C24—102no—
576C24—102no—
577C24—202no—
578C24—401no—
579C24C2×D2012yes—
580C24C23×D511yescharacteristic
581#41—402no—
582C2×Q8—101no—
583C2×Q8—101no—
584C2×Q8—401no—
585C2×D4—22no—
586C2×D4—22no—
587C2×D4—22no—
588C2×D4—22no—
589C2×D4—22no—
590C2×D4—22no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—81no—
594C2×D4—101no—
595C2×D4—101no—
596C2×D4—102no—
597C2×D4—102no—
598C2×D4—102no—
599C2×D4—102no—
600C2×D4—202no—
601C2×D4—202no—
602C2×D4—204no—
603C2×D4—204no—
604C2×D4—401no—
605C2×D4—402no—
606C22×C4—22no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—51no—
610C22×C4—51no—
611C22×C4—52no—
612C22×C4—51no—
613C22×C4—52no—
614C22×C4—81no—
615C22×C4—102no—
616C22×C4—102no—
617C22×C4—102no—
618C22×C4—101no—
619C22×C4—101no—
620C22×C4—101no—
621C22×C4—101no—
622C22×C4—101no—
623C22×C4—102no—
624C22×C4—102no—
625C22×C4—401no—
626C22×C4C2×D2012yes—
627C22×C4C2×D2011yescharacteristic
628C22×C4C2×D2011yescharacteristic
629C22×C4D4×D511yescharacteristic
630C22×C4D4×D511yescharacteristic
631C22×C4D4×D511yescharacteristic
632C22×C4D4×D511yescharacteristic
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—81no—
636C4⋊C4—102no—
637C4⋊C4—102no—
638C4⋊C4—102no—
639C4⋊C4—102no—
640C4⋊C4—101no—
641C4⋊C4—102no—
642C4⋊C4—101no—
643C4⋊C4—101no—
644C4⋊C4—102no—
645C4⋊C4—101no—
646C4⋊C4—204no—
647C4⋊C4—202no—
648C22⋊C4—22no—
649C22⋊C4—22no—
650C22⋊C4—22no—
651C22⋊C4—22no—
652C22⋊C4—22no—
653C22⋊C4—22no—
654C22⋊C4—54no—
655C22⋊C4—102no—
656C22⋊C4—102no—
657C22⋊C4—102no—
658C22⋊C4—102no—
659C22⋊C4—102no—
660C22⋊C4—102no—
661C22⋊C4—101no—
662C22⋊C4—102no—
663C22⋊C4—101no—
664C22⋊C4—102no—
665C22⋊C4—102no—
666C22⋊C4—101no—
667C22⋊C4—101no—
668C22⋊C4—204no—
669C22⋊C4—202no—
670C22⋊C4—202no—
671C22⋊C4—204no—
672C22⋊C4—202no—
673C22⋊C4—204no—
674C22⋊C4—201no—
675C22⋊C4—201no—
676C22⋊C4—201no—
677C22⋊C4—201no—
678C22⋊C4—402no—
679C22⋊C4—401no—
680C42—81no—
681C42—102no—
682C42—102no—
683C42—101no—
684C42—101no—
685C42—401no—
686C2×C5—22no—
687C2×C5—21no—
688C2×C5—22no—
689C2×C5—21no—
690C2×C5—82no—
691C2×C5#243111yescharacteristic
692C2×C5#302511yescharacteristic
693C2×C5#302611yescharacteristic
694D5—82no—
695D5—81no—
696C23—22no—
697C23—22no—
698C23—22no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—42no—
702C23—42no—
703C23—102no—
704C23—102no—
705C23—102no—
706C23—101no—
707C23—101no—
708C23—101no—
709C23—201no—
710C23—201no—
711C23—202no—
712C23—201no—
713C23—201no—
714C23—202no—
715C23—201no—
716C23—201no—
717C23—201no—
718C23—201no—
719C23—201no—
720C23—202no—
721C23—202no—
722C23—201no—
723C23—404no—
724C23—404no—
725C23C22×D2011yescharacteristic
726C23C2×D4×D511yescharacteristic
727C23C2×D4×D511yescharacteristic
728C23#414412yes—
729C23D5×#4112yes—
730Q8—202no—
731Q8—401no—
732D4—42no—
733D4—42no—
734D4—42no—
735D4—42no—
736D4—42no—
737D4—81no—
738D4—202no—
739D4—202no—
740D4—404no—
741D4—402no—
742D4—402no—
743D4—408no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—42no—
754C2×C4—42no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—42no—
762C2×C4—101no—
763C2×C4—101no—
764C2×C4—101no—
765C2×C4—101no—
766C2×C4—102no—
767C2×C4—102no—
768C2×C4—104no—
769C2×C4—101no—
770C2×C4—202no—
771C2×C4—202no—
772C2×C4—202no—
773C2×C4—201no—
774C2×C4—202no—
775C2×C4—201no—
776C2×C4—202no—
777C2×C4—201no—
778C2×C4—201no—
779C2×C4—202no—
780C2×C4—202no—
781C2×C4—201no—
782C2×C4—401no—
783C2×C4—402no—
784C2×C4—402no—
785C2×C4#402811yescharacteristic
786C2×C4#402811yescharacteristic
787C2×C4#402811yescharacteristic
788C2×C4#402811yescharacteristic
789C5#2558711yescharacteristic, complemented, Sylow
790C22—21no—
791C22—21no—
792C22—21no—
793C22—21no—
794C22—21no—
795C22—21no—
796C22—42no—
797C22—42no—
798C22—42no—
799C22—42no—
800C22—42no—
801C22—82no—
802C22—82no—
803C22—202no—
804C22—204no—
805C22—202no—
806C22—204no—
807C22—202no—
808C22—201no—
809C22—201no—
810C22—201no—
811C22—202no—
812C22—401no—
813C22—401no—
814C22—402no—
815C22—402no—
816C22—401no—
817C22—401no—
818C22—401no—
819C22C2×#402811yescharacteristic
820C22#6588812yes—
821C22#6593312yes—
822C22#6600211yescharacteristic
823C22#6604911yescharacteristic
824C4—21no—
825C4—21no—
826C4—21no—
827C4—21no—
828C4—42no—
829C4—81no—
830C4—81no—
831C4—82no—
832C4—204no—
833C4—201no—
834C4—201no—
835C4—202no—
836C4—201no—
837C4—202no—
838C4—401no—
839C2—21no—
840C2—22no—
841C2—22no—
842C2—21no—
843C2—82no—
844C2—402no—
845C2—401no—
846C2#1060804411yescharacteristic
847C2#1061041711yescharacteristic
848C2#1061042111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#4028
commutator, cosocleC24×C5C24
FrattiniC24C23×D5
FittingC5×#1964C2
socleC22×C5C2×#120
hypercenter#1964D5
hypocenterC5#25587
LCSG ▷ C24×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1964

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10617838C2semidirect
2. #10614439C2semidirect
3. #10605760C2semidirect
4. #10605336C2semidirect
5. C5×#1964C2semidirect
6. #10600830C2semidirect
7. #10600824C2semidirect
8. #10600816C2semidirect
9. #10600815C2semidirect
10. #10600322C2semidirect
11. C4×#3938C2semidirect
57. C22×C5×D4D4semidirect
65. C22×C4×D5D4semidirect
66. C22×Dic10D4semidirect
72. C2×C5×C4⋊C4D4semidirect
73. C2×C5×C22⋊C4D4semidirect
119. C2×#685D4semidirect
122. C2×C4⋊Dic5D4semidirect
128. C2×#683D4semidirect
129. C2×#683D4semidirect
131. C2×C4×Dic5D4semidirect
165. #1964D5semidirect
251. C22⋊Dic5#41semidirect
426. C22×D4D20semidirect
485. C2×C4⋊C4D20semidirect
505. C2×C22⋊C4D20semidirect
789. C5#25587semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106178382
#106144392
#106057602
#106053362
C5×#19642
#106008302
#106008242
#106008162
#106008152
#106003222
C4×#39382
#255875