Finite Group Databasebeta

← #12152972

Subgroups — #12152972

Order 1280.

1216 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 848 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65977C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65465C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10614407C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65049C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602841C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602492C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602477C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601033C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601019C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10601001C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600754C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600700C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599690C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599599C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C5×SD16C2211yescharacteristic
17C2×C5×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
18C2×C5×#121C2211yescharacteristic
19C2×#4093C2211yescharacteristic
20C2×Q8×Dic5C2211yescharacteristic
21C22×#688C2211yescharacteristic
22C2×#4086C2211yescharacteristic
23C22×#686C2211yescharacteristic
24C2×#4076C2211yescharacteristic
25C2×#4076C2211yescharacteristic
26C2×#4072C2211yescharacteristic
27C22×D40C2211yescharacteristic
28#65977—24no—
29#65977—24no—
30C2×#4044—21no—
31C2×#4043—21no—
32C2×#4039C2211yescharacteristic
33C2×#4034C2211yescharacteristic
34C2×#4031—21no—
35C2×#4029—21no—
36C2×C5×#103C2211yescharacteristic
37C2×C5×#102C2211yescharacteristic
38C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×#3967C2211yescharacteristic
40#65512—21no—
41#65512—21no—
42#65510C2211yescharacteristic
43C2×#3964C2211yescharacteristic
44C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
45#65465—24no—
46C2×#3953C2211yescharacteristic
47C2×#3953C2211yescharacteristic
48C2×#3947C2211yescharacteristic
49C2×C8×Dic5C2211yescharacteristic
50#65277C2211yescharacteristic
51#65266C2211yescharacteristic
52C2×#3941C2211yescharacteristic
53C2×#3941C2211yescharacteristic
54#65250—21no—
55#65250—21no—
56#65049—24no—
57C5×#340C2211yescharacteristic
58#64771C2211yescharacteristic
59#64770C2211yescharacteristic
60#64770C2211yescharacteristic
61#64749C2211yescharacteristic
62#64749C2211yescharacteristic
63#25614—51nomaximal, Sylow
64C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
65C22×C5×D4—21no—
66C22×C5×D4C2311yescharacteristic
67C23×C4×C5C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D5—21no—
69C22×C22⋊D5—21no—
70C22×C22⋊D5—21no—
71C22×C22⋊D5—21no—
72C22×D20C2311yescharacteristic
73C22×D20C2311yescharacteristic
74C22×C4×D5—21no—
75C22×Dic10—21no—
76C2×C5×SD16—22no—
77C2×C5×SD16—22no—
78C2×C5×SD16—41no—
79C22×C5×C8C2311yescharacteristic
80C22×C5×C8C2311yescharacteristic
81C5×C22⋊Q8—22no—
82C5×C22⋊Q8—22no—
83C5×#121—41no—
84C5×#121—41no—
85C2×C5×C4⋊C4—21no—
86C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
87C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
88C2×C5×C22⋊C4—21no—
89C2×C5×C22⋊C4—21no—
90C2×C22⋊Dic5—21no—
91C2×C22⋊Dic5—21no—
92C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
93C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
94#4093—22no—
95#4093D414yescomplemented
96Q8×Dic5—22no—
97Q8×Dic5—22no—
98C2×#688—22no—
99C2×#688—22no—
100C2×#688—41no—
101#4086—22no—
102#4086—22no—
103C2×#686—22no—
104C2×#686—22no—
105C2×#686—41no—
106#4076—22no—
107#4076—22no—
108#4076—41no—
109#4076—41no—
110C2×#685—21no—
111C2×#685—21no—
112C2×#685—21no—
113C2×#685—21no—
114C2×#685—21no—
115C2×#685—21no—
116C2×#685—21no—
117#4072—22no—
118#4072—22no—
119C2×C4⋊Dic5—21no—
120C2×C4⋊Dic5D411yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic5D411yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
124C2×#683—21no—
125C2×C4×Dic5—21no—
126C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
127C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
128C22×#168C2311yescharacteristic
129C22×#168C2311yescharacteristic
130C2×D40—22no—
131C2×D40—22no—
132C2×D40—41no—
133#4044—28no—
134#4043—28no—
135#4039—22no—
136#4039—22no—
137#4034—22no—
138#4034D414yescomplemented
139#4031—28no—
140#4029—28no—
141C5×#103—41no—
142C5×#102—22no—
143C5×C22⋊C8—22no—
144#3967—41no—
145#3964—22no—
146#3963—21no—
147#3963—21no—
148C22⋊#168—22no—
149#3953—22no—
150#3953—41no—
151#3947—22no—
152C8×Dic5—22no—
153#3941—22no—
154#3941—41no—
155C2×#542—51no—
156C2×#496—51no—
157C2×#486—51no—
158#2619—51no—
159#2000—51no—
160#2000D511yescharacteristic, complemented
161#1999—51no—
162#1999—51no—
163#1993—51no—
164#1958—51no—
165#1880—51no—
166#1880—51no—
167#1879—51no—
168#1879—51no—
169#1750—51no—
170C24×C5—21no—
171C24×C5C2×D411yescharacteristic
172C23×D5—21no—
173C23×D5—21no—
174C2×C5×Q8—21no—
175C2×C5×Q8—21no—
176C2×C5×Q8—21no—
177C2×C5×Q8—21no—
178C2×C5×Q8—21no—
179C2×C5×Q8C2×D412yes—
180C2×C5×D4—21no—
181C2×C5×D4—21no—
182C2×C5×D4—21no—
183C2×C5×D4—21no—
184C2×C5×D4—21no—
185C2×C5×D4—21no—
186C2×C5×D4—42no—
187C2×C5×D4—81no—
188C2×C5×D4—81no—
189C22×C4×C5—21no—
190C22×C4×C5—21no—
191C22×C4×C5—21no—
192C22×C4×C5—21no—
193C22×C4×C5—21no—
194C22×C4×C5—21no—
195C22×C4×C5—21no—
196C22×C4×C5—21no—
197C22×C4×C5—21no—
198C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C5C2411yescharacteristic
200C2×C22⋊D5—24no—
201C2×C22⋊D5—42no—
202C2×C22⋊D5—42no—
203C2×C22⋊D5—42no—
204C2×C22⋊D5—81no—
205C2×C22⋊D5—81no—
206C2×C22⋊D5—81no—
207C2×C22⋊D5—81no—
208C2×C22⋊D5—81no—
209C2×C22⋊D5—81no—
210C2×C22⋊D5—81no—
211C2×C22⋊D5—81no—
212C22×Dic5—21no—
213C22×Dic5—21no—
214C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
216C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
217C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
218C2×D20—21no—
219C2×D20—21no—
220C2×D20—21no—
221C2×D20—21no—
222C2×D20—21no—
223C2×D20—21no—
224C2×D20—21no—
225C2×D20—21no—
226C2×D20—21no—
227C2×D20—21no—
228C2×D20—21no—
229C2×D20C2×D412yes—
230C2×C4×D5—24no—
231C2×C4×D5—81no—
232C2×C4×D5—81no—
233C2×Dic10—24no—
234C2×Dic10—81no—
235C2×Dic10—81no—
236C5×SD16—44no—
237C2×C5×C8—21no—
238C2×C5×C8—21no—
239C2×C5×C8—21no—
240C2×C5×C8—21no—
241C2×C5×C8—21no—
242C2×C5×C8#4112yes—
243C5×C4⋊C4—24no—
244C5×C4⋊C4—21no—
245C5×C4⋊C4—21no—
246C5×C4⋊C4—21no—
247C5×C4⋊C4C2×D412yes—
248C5×C22⋊C4—24no—
249C5×C22⋊C4—42no—
250C22⋊Dic5—22no—
251C22⋊Dic5—22no—
252C22⋊Dic5—81no—
253C22⋊Dic5—81no—
254#688—44no—
255#686—44no—
256#685—24no—
257#685—24no—
258#685—24no—
259#685—24no—
260#685—42no—
261#685—81no—
262#685—81no—
263C4⋊Dic5—24no—
264C4⋊Dic5—21no—
265C4⋊Dic5—22no—
266C4⋊Dic5—22no—
267C4⋊Dic5—21no—
268C4⋊Dic5—21no—
269C4⋊Dic5C2×D412yes—
270#683—24no—
271C4×Dic5—24no—
272C4×Dic5—21no—
273C4×Dic5—21no—
274C4×Dic5C2×D412yes—
275C4×Dic5C2×D412yes—
276C2×#168—21no—
277C2×#168—21no—
278C2×#168—21no—
279C2×#168—21no—
280C2×#168—21no—
281C2×#168#4112yes—
282D40—44no—
283C22×SD16—51no—
284C22×SD16C2×D511yescharacteristic
285C22×D8—51no—
286C22×D8—51no—
287#542—104no—
288#542—104no—
289C2×C4⋊Q8—51no—
290C2×#127—51no—
291C2×#126—101no—
292C2×#124—51no—
293C2×#124—101no—
294C2×#123—101no—
295C2×C22⋊Q8—101no—
296C2×C22⋊Q8C2×D511yescharacteristic
297C2×#121—51no—
298C2×#121—51no—
299C2×#121C2×D511yescharacteristic
300C2×C4×Q8—51no—
301C2×C4×D4—51no—
302C2×#117—51no—
303#496—104no—
304#486—104no—
305C2×#103—51no—
306C2×#103C2×D511yescharacteristic
307C2×#102—51no—
308C2×#102—51no—
309C2×#102—51no—
310C2×#102—51no—
311C2×#102—51no—
312C2×#102C2×D511yescharacteristic
313C2×C22⋊C8—51no—
314C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic
315C2×#97—51no—
316C2×C4×C8—51no—
317#394—101no—
318#394—101no—
319#392—101no—
320#392—101no—
321#390—51no—
322#390—51no—
323#382—51no—
324#340—51no—
325#340—51no—
326#340—51no—
327#340C2×D511yescharacteristic
328#336—51no—
329#336—51no—
330C23×C5—21no—
331C23×C5—21no—
332C23×C5—21no—
333C23×C5—21no—
334C23×C5—21no—
335C23×C5—21no—
336C23×C5—21no—
337C23×C5—41no—
338C23×C5—41no—
339C23×C5—41no—
340C23×C5—41no—
341C23×C5—41no—
342C23×C5—41no—
343C23×C5—41no—
344C23×C5C22×D411yescharacteristic
345C22×D5—22no—
346C22×D5—41no—
347C22×D5—41no—
348C22×D5—41no—
349C22×D5—41no—
350C22×D5—41no—
351C22×D5—41no—
352C22×D5—41no—
353C22×D5—41no—
354C22×D5—41no—
355C22×D5—41no—
356C22×D5—41no—
357C22×D5—41no—
358C22×D5—41no—
359C5×Q8—22no—
360C5×Q8—22no—
361C5×Q8—41no—
362C5×Q8—41no—
363C5×D4—41no—
364C5×D4—41no—
365C5×D4—41no—
366C5×D4—41no—
367C5×D4—84no—
368C2×C4×C5—22no—
369C2×C4×C5—22no—
370C2×C4×C5—21no—
371C2×C4×C5—21no—
372C2×C4×C5—21no—
373C2×C4×C5—41no—
374C2×C4×C5—41no—
375C2×C4×C5—41no—
376C2×C4×C5—41no—
377C2×C4×C5—41no—
378C2×C4×C5—41no—
379C2×C4×C5—41no—
380C2×C4×C5—41no—
381C2×C4×C5—41no—
382C2×C4×C5—41no—
383C2×C4×C5—41no—
384C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
387C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
388C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
389C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
390C22⋊D5—84no—
391C22⋊D5—84no—
392C22⋊D5—84no—
393C22⋊D5—84no—
394C2×Dic5—21no—
395C2×Dic5—21no—
396C2×Dic5—21no—
397C2×Dic5—21no—
398C2×Dic5—21no—
399C2×Dic5—22no—
400C2×Dic5—21no—
401C2×Dic5—21no—
402C2×Dic5—21no—
403C2×Dic5—21no—
404C2×Dic5—21no—
405C2×Dic5—41no—
406C2×Dic5—41no—
407C2×Dic5—41no—
408C2×Dic5—41no—
409C2×Dic5—41no—
410C2×Dic5#12012yes—
411C2×Dic5#12012yes—
412D20—22no—
413D20—22no—
414D20—41no—
415D20—41no—
416D20—41no—
417D20—41no—
418D20—41no—
419D20—41no—
420C4×D5—84no—
421Dic10—84no—
422C5×C8—22no—
423C5×C8—41no—
424#168—22no—
425#168—41no—
426C22×Q8—101no—
427C22×Q8C22×D511yescharacteristic
428C22×D4—21no—
429C22×D4—51no—
430C22×D4—51no—
431C22×D4—101no—
432C22×D4—101no—
433C22×D4—101no—
434C22×D4—101no—
435C22×D4C22×D511yescharacteristic
436C23×C4—101no—
437C23×C4C22×D511yescharacteristic
438C2×SD16—22no—
439C2×SD16—22no—
440C2×SD16—41no—
441C2×SD16—102no—
442C2×SD16—102no—
443C2×SD16—201no—
444C2×D8—102no—
445C2×D8—102no—
446C2×D8—102no—
447C2×D8—102no—
448C2×D8—201no—
449C2×D8—201no—
450C22×C8—51no—
451C22×C8—51no—
452C22×C8C22×D511yescharacteristic
453C22×C8C22×D511yescharacteristic
454C4⋊Q8—54no—
455C4⋊Q8—102no—
456#127—102no—
457#127—102no—
458#126—108no—
459#124—54no—
460#124—102no—
461#124—108no—
462#123—108no—
463C22⋊Q8—22no—
464C22⋊Q8—22no—
465C22⋊Q8—108no—
466#121—41no—
467#121—41no—
468#121—102no—
469#121—102no—
470#121—201no—
471#121—201no—
472C4×Q8—102no—
473C4×Q8—102no—
474C4×D4—102no—
475C4×D4—102no—
476#117—102no—
477#117—102no—
478C2×C4⋊C4—21no—
479C2×C4⋊C4—51no—
480C2×C4⋊C4—51no—
481C2×C4⋊C4—51no—
482C2×C4⋊C4—51no—
483C2×C4⋊C4—101no—
484C2×C4⋊C4—101no—
485C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
486C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
487C2×C22⋊C4—21no—
488C2×C22⋊C4—21no—
489C2×C22⋊C4—51no—
490C2×C22⋊C4—51no—
491C2×C22⋊C4—101no—
492C2×C22⋊C4—101no—
493C2×C22⋊C4—101no—
494C2×C22⋊C4—101no—
495C2×C22⋊C4—101no—
496C2×C22⋊C4—101no—
497C2×C22⋊C4—101no—
498C2×C22⋊C4—101no—
499C2×C22⋊C4—101no—
500C2×C42—51no—
501C2×C42—51no—
502C2×C42—101no—
503#103—41no—
504#103—201no—
505#102—22no—
506#102—102no—
507#102—102no—
508#102—102no—
509#102—201no—
510#102—201no—
511C22⋊C8—22no—
512C22⋊C8—102no—
513#97—102no—
514C4×C8—102no—
515#95—101no—
516#95—101no—
517C22×C5—41no—
518C22×C5—41no—
519C22×C5—41no—
520C22×C5—41no—
521C22×C5—41no—
522C22×C5—41no—
523C22×C5—41no—
524C22×C5—81no—
525C22×C5—81no—
526C22×C5—81no—
527C22×C5—81no—
528C22×C5—81no—
529C22×C5—81no—
530C22×C5—81no—
531C22×C5C2×#12011yescharacteristic
532C22×C5#53211yescharacteristic
533C22×C5#53511yescharacteristic
534C22×C5#57611yescharacteristic
535C22×C5#57611yescharacteristic
536C22×C5#57711yescharacteristic
537C22×C5#57711yescharacteristic
538C2×D5—42no—
539C2×D5—42no—
540C2×D5—42no—
541C2×D5—81no—
542C2×D5—81no—
543C2×D5—81no—
544C2×D5—81no—
545C2×D5—81no—
546C2×D5—81no—
547C2×D5—81no—
548C2×D5—81no—
549C2×D5—81no—
550C2×D5—81no—
551C2×D5—81no—
552C4×C5—41no—
553C4×C5—42no—
554C4×C5—42no—
555C4×C5—81no—
556C4×C5#54611yescharacteristic
557C4×C5#54611yescharacteristic
558C4×C5#55011yescharacteristic
559C4×C5#55011yescharacteristic
560Dic5—22no—
561Dic5—22no—
562Dic5—42no—
563Dic5—41no—
564Dic5—41no—
565Dic5—81no—
566C24—21no—
567C24—101no—
568C24—101no—
569C24D4×D511yescharacteristic
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—21no—
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—104no—
576C2×Q8—401no—
577C2×Q8—401no—
578C2×Q8D4×D512yes—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—42no—
586C2×D4—52no—
587C2×D4—81no—
588C2×D4—81no—
589C2×D4—104no—
590C2×D4—101no—
591C2×D4—101no—
592C2×D4—101no—
593C2×D4—101no—
594C2×D4—101no—
595C2×D4—101no—
596C2×D4—101no—
597C2×D4—101no—
598C2×D4—101no—
599C2×D4—101no—
600C2×D4—101no—
601C2×D4—202no—
602C2×D4—202no—
603C2×D4—202no—
604C2×D4—401no—
605C2×D4—401no—
606C2×D4—401no—
607C2×D4—401no—
608C2×D4—401no—
609C2×D4—401no—
610C2×D4—401no—
611C2×D4—401no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—51no—
622C22×C4—51no—
623C22×C4—51no—
624C22×C4—51no—
625C22×C4—104no—
626C22×C4—101no—
627C22×C4—101no—
628C22×C4—401no—
629C22×C4—401no—
630C22×C4D4×D511yescharacteristic
631C22×C4C23×D511yescharacteristic
632SD16—44no—
633SD16—204no—
634D8—204no—
635D8—204no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—52no—
642C2×C8—101no—
643C2×C8—101no—
644C2×C8—101no—
645C2×C8—101no—
646C2×C8—101no—
647C2×C8#71112yes—
648C4⋊C4—24no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—52no—
653C4⋊C4—102no—
654C4⋊C4—102no—
655C4⋊C4—104no—
656C4⋊C4—104no—
657C4⋊C4—101no—
658C4⋊C4—101no—
659C4⋊C4—101no—
660C4⋊C4D4×D512yes—
661C22⋊C4—24no—
662C22⋊C4—42no—
663C22⋊C4—104no—
664C22⋊C4—104no—
665C22⋊C4—104no—
666C22⋊C4—104no—
667C22⋊C4—102no—
668C22⋊C4—102no—
669C22⋊C4—202no—
670C22⋊C4—401no—
671C22⋊C4—401no—
672C22⋊C4—401no—
673C22⋊C4—401no—
674C42—52no—
675C42—52no—
676C42—104no—
677C42—101no—
678C42—101no—
679C2×C5—81no—
680C2×C5—161no—
681C2×C5#243111yescharacteristic
682C2×C5#300811yescharacteristic
683C2×C5#301011yescharacteristic
684C2×C5#317911yescharacteristic
685C2×C5#317911yescharacteristic
686C2×C5#322411yescharacteristic
687C2×C5#322411yescharacteristic
688D5—82no—
689D5—161no—
690C23—21no—
691C23—21no—
692C23—21no—
693C23—21no—
694C23—21no—
695C23—21no—
696C23—21no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—102no—
705C23—201no—
706C23—201no—
707C23—201no—
708C23—201no—
709C23—201no—
710C23—201no—
711C23—201no—
712C23—201no—
713C23—201no—
714C23—201no—
715C23—201no—
716C23—201no—
717C23—201no—
718C23C2×D4×D511yescharacteristic
719Q8—22no—
720Q8—22no—
721Q8—41no—
722Q8—41no—
723Q8—404no—
724D4—41no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728D4—84no—
729D4—102no—
730D4—102no—
731D4—201no—
732D4—201no—
733D4—201no—
734D4—201no—
735D4—201no—
736D4—201no—
737D4—404no—
738D4—404no—
739D4—404no—
740D4—404no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—52no—
758C2×C4—52no—
759C2×C4—101no—
760C2×C4—101no—
761C2×C4—101no—
762C2×C4—101no—
763C2×C4—101no—
764C2×C4—101no—
765C2×C4—101no—
766C2×C4—101no—
767C2×C4—101no—
768C2×C4—102no—
769C2×C4—101no—
770C2×C4—201no—
771C2×C4—201no—
772C2×C4—201no—
773C2×C4—201no—
774C2×C4—201no—
775C2×C4—404no—
776C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
777C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
778C2×C4C2×#71111yescharacteristic
779C2×C4#414411yescharacteristic
780C2×C4#414411yescharacteristic
781C2×C4D5×#4111yescharacteristic
782C8—22no—
783C8—41no—
784C8—102no—
785C8—201no—
786C5#2561411yescharacteristic, complemented, Sylow
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—202no—
802C22—202no—
803C22—202no—
804C22—401no—
805C22—401no—
806C22—401no—
807C22—401no—
808C22—401no—
809C22—401no—
810C22—401no—
811C22—401no—
812C22—401no—
813C22—401no—
814C22—401no—
815C22D5×#12011yescharacteristic
816C22#6592611yescharacteristic
817C22#6593011yescharacteristic
818C22#6609611yescharacteristic
819C22#6610311yescharacteristic
820C22#6610811yescharacteristic
821C22#6611211yescharacteristic
822C4—41no—
823C4—42no—
824C4—42no—
825C4—81no—
826C4—102no—
827C4—102no—
828C4—201no—
829C4—201no—
830C4—202no—
831C4—401no—
832C4#6592511yescharacteristic
833C4#6593311yescharacteristic
834C4#6594411yescharacteristic
835C4#6605211yescharacteristic
836C2—81no—
837C2—161no—
838C2—402no—
839C2—801no—
840C2#1060840311yescharacteristic
841C2#1061177211yescharacteristic
842C2#1061181611yescharacteristic
843C2#1061187411yescharacteristic
844C2#1061199411yescharacteristic
845C2#1061236811yescharacteristic
846C2#1061252011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#2000C2
socleC23×C5C22×D4
hypercenter#2000D5
hypocenterC5#25614
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#65977C2semidirect
2. C2×#65465C2semidirect
3. #10614407C2semidirect
4. C2×#65049C2semidirect
5. C5×#2000C2semidirect
6. #10602841C2semidirect
7. #10602492C2semidirect
8. #10602477C2semidirect
9. #10601033C2semidirect
10. #10601019C2semidirect
11. #10601001C2semidirect
12. #10600754C2semidirect
13. #10600700C2semidirect
14. #10599690C2semidirect
15. #10599599C2semidirect
95. #4093D4semidirect
138. #4034D4semidirect
160. #2000D5semidirect
786. C5#25614semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#659772
C2×#654652
#106144072
C2×#650492
C5×#20002
#106028412
#106024922
#106024772
#106010332
#106010192
#106010012
#106007542
#106007002
#105996902
#105995992
#256145