Finite Group Databasebeta

← #12152975

Subgroups — #12152975

Order 1280.

1216 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 848 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65916C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65465C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65049C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10608187C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#1880C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602847C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602426C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601065C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601019C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600997C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600450C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599679C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599599C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599466C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599394C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C5×SD16C2211yescharacteristic
17C2×C4×C5×Q8C2211yescharacteristic
18C2×#4093C2211yescharacteristic
19C2×#4092C2211yescharacteristic
20C22×#688C2211yescharacteristic
21C2×#4086C2211yescharacteristic
22C2×#4084C2211yescharacteristic
23C22×#686C2211yescharacteristic
24C22×D40C2211yescharacteristic
25#65916—24no—
26#65916—24no—
27C2×#4042—21no—
28C2×#4041C2211yescharacteristic
29C2×#4041C2211yescharacteristic
30C2×#4040—21no—
31C2×#4034C2211yescharacteristic
32C2×#4022—21no—
33C2×#4021—21no—
34C2×C4×D20C2211yescharacteristic
35C2×#4018C2211yescharacteristic
36C2×C5×#103C2211yescharacteristic
37C2×C5×#102C2211yescharacteristic
38C5×#390C2211yescharacteristic
39C2×#3967C2211yescharacteristic
40C2×#3964C2211yescharacteristic
41#65465—24no—
42C2×#3953C2211yescharacteristic
43C2×#3953C2211yescharacteristic
44C2×#3952C2211yescharacteristic
45C2×#3952C2211yescharacteristic
46C2×#3947C2211yescharacteristic
47C2×C8×Dic5C2211yescharacteristic
48#65266C2211yescharacteristic
49C2×#3941C2211yescharacteristic
50C2×#3941C2211yescharacteristic
51#65249—21no—
52#65249—21no—
53#65248—21no—
54#65248—21no—
55#65228C2211yescharacteristic
56#65049—24no—
57C5×#340C2211yescharacteristic
58C5×#336C2211yescharacteristic
59#64771C2211yescharacteristic
60#64749C2211yescharacteristic
61#64749C2211yescharacteristic
62#64744C2211yescharacteristic
63#25614—51nomaximal, Sylow
64C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
65C22×C5×D4C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D5—21no—
67C22×C22⋊D5—21no—
68C22×C22⋊D5—21no—
69C22×D20—21no—
70C22×D20—21no—
71C22×D20C2311yescharacteristic
72C22×D20C2311yescharacteristic
73C22×C4×D5—21no—
74C22×C4×D5C2311yescharacteristic
75C22×Dic10—21no—
76C2×C5×SD16—22no—
77C2×C5×SD16—22no—
78C2×C5×SD16—41no—
79C22×C5×C8C2311yescharacteristic
80C22×C5×C8C2311yescharacteristic
81C4×C5×Q8—22no—
82C4×C5×Q8—22no—
83C2×C5×C4⋊C4—21no—
84C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
85C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
86C2×C5×C22⋊C4—21no—
87C2×C5×C22⋊C4—21no—
88C2×C42×C5—21no—
89C2×C42×C5C2311yescharacteristic
90C2×C22⋊Dic5—21no—
91#4093—22no—
92#4093D414yescomplemented
93#4092—22no—
94#4092—22no—
95C2×#688—22no—
96C2×#688—22no—
97C2×#688—41no—
98#4086—22no—
99#4086—22no—
100#4084—41no—
101#4084—41no—
102C2×#686—22no—
103C2×#686—22no—
104C2×#686—41no—
105C2×#685—21no—
106C2×#685—21no—
107C2×#685—21no—
108C2×#685—21no—
109C2×#685—21no—
110C2×#685—21no—
111C2×#685—21no—
112C2×#685—21no—
113C2×#685D411yescharacteristic
114C2×#685D411yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
117C2×#683—21no—
118C2×#683—21no—
119C2×#683D411yescharacteristic
120C2×#683D411yescharacteristic
121C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
122C22×#168C2311yescharacteristic
123C22×#168C2311yescharacteristic
124C2×D40—22no—
125C2×D40—22no—
126C2×D40—41no—
127#4042—28no—
128#4041—22no—
129#4041—22no—
130#4041—41no—
131#4041—41no—
132#4040—28no—
133#4034—22no—
134#4034D414yescomplemented
135#4022—28no—
136#4021—28no—
137C4×D20—22no—
138C4×D20—22no—
139#4018—22no—
140#4018—22no—
141C5×#103—41no—
142C5×#102—22no—
143#3967—41no—
144#3964—22no—
145#3963—21no—
146#3963—21no—
147#3953—22no—
148#3953—41no—
149#3952—22no—
150#3952—22no—
151#3947—22no—
152C8×Dic5—22no—
153#3941—22no—
154#3941—41no—
155C2×#542—51no—
156C2×#496—51no—
157C2×#486—51no—
158#2619—51no—
159#2000—51no—
160#2000—51no—
161#1999—51no—
162#1999—51no—
163#1993—51no—
164#1958—51no—
165#1880—51no—
166#1880D511yescharacteristic, complemented
167#1879—51no—
168#1879—51no—
169#1750—51no—
170C24×C5—21no—
171C23×D5—21no—
172C23×D5—21no—
173C23×D5C2×D411yescharacteristic
174C2×C5×Q8—21no—
175C2×C5×Q8—21no—
176C2×C5×Q8—21no—
177C2×C5×Q8—21no—
178C2×C5×Q8—21no—
179C2×C5×Q8C2×D412yes—
180C2×C5×D4—21no—
181C2×C5×D4—21no—
182C2×C5×D4—21no—
183C2×C5×D4—21no—
184C2×C5×D4—21no—
185C2×C5×D4—21no—
186C22×C4×C5—21no—
187C22×C4×C5—21no—
188C22×C4×C5—21no—
189C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C5C2411yescharacteristic
192C2×C22⋊D5—42no—
193C2×C22⋊D5—42no—
194C2×C22⋊D5—42no—
195C2×C22⋊D5—81no—
196C2×C22⋊D5—81no—
197C2×C22⋊D5—81no—
198C2×C22⋊D5—81no—
199C2×C22⋊D5—81no—
200C2×C22⋊D5—81no—
201C22×Dic5—21no—
202C22×Dic5—21no—
203C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
206C2×D20—21no—
207C2×D20—21no—
208C2×D20—21no—
209C2×D20—21no—
210C2×D20—21no—
211C2×D20—21no—
212C2×D20—21no—
213C2×D20—21no—
214C2×D20—21no—
215C2×D20—21no—
216C2×D20—21no—
217C2×D20—24no—
218C2×D20—42no—
219C2×D20—81no—
220C2×D20—81no—
221C2×D20—81no—
222C2×D20—81no—
223C2×D20C2×D412yes—
224C2×C4×D5—21no—
225C2×C4×D5—21no—
226C2×C4×D5—21no—
227C2×C4×D5—21no—
228C2×C4×D5—21no—
229C2×C4×D5—21no—
230C2×C4×D5—24no—
231C2×C4×D5—81no—
232C2×C4×D5—81no—
233C2×Dic10—24no—
234C2×Dic10—81no—
235C2×Dic10—81no—
236C5×SD16—44no—
237C2×C5×C8—21no—
238C2×C5×C8—21no—
239C2×C5×C8—21no—
240C2×C5×C8—21no—
241C2×C5×C8—21no—
242C2×C5×C8#4112yes—
243C5×C4⋊C4—24no—
244C5×C4⋊C4—21no—
245C5×C4⋊C4—21no—
246C5×C4⋊C4—21no—
247C5×C4⋊C4C2×D412yes—
248C5×C22⋊C4—81no—
249C5×C22⋊C4—81no—
250C42×C5—24no—
251C42×C5—21no—
252C42×C5—21no—
253C22⋊Dic5—42no—
254#688—44no—
255#686—44no—
256#685—24no—
257#685—24no—
258#685—24no—
259#685—22no—
260#685—22no—
261#685—24no—
262#685—24no—
263#685—42no—
264#685—81no—
265#685—81no—
266C4⋊Dic5—21no—
267C4⋊Dic5—21no—
268C4⋊Dic5—21no—
269C4⋊Dic5C2×D412yes—
270#683—24no—
271#683—22no—
272#683—22no—
273#683—24no—
274C4×Dic5C2×D412yes—
275C4×Dic5C2×D412yes—
276C2×#168—21no—
277C2×#168—21no—
278C2×#168—21no—
279C2×#168—21no—
280C2×#168—21no—
281C2×#168#4112yes—
282D40—44no—
283C22×SD16—51no—
284C22×SD16C2×D511yescharacteristic
285C22×D8—51no—
286C22×D8—51no—
287#542—104no—
288#542—104no—
289C2×C4⋊Q8—51no—
290C2×#127—51no—
291C2×#126—101no—
292C2×#124—51no—
293C2×#124—101no—
294C2×#123—101no—
295C2×C22⋊Q8—51no—
296C2×C22⋊Q8—101no—
297C2×#121—51no—
298C2×#121—51no—
299C2×#121—51no—
300C2×C4×Q8C2×D511yescharacteristic
301C2×C4×D4—51no—
302C2×#117—51no—
303#496—104no—
304#486—104no—
305C2×#103—51no—
306C2×#103C2×D511yescharacteristic
307C2×#102—51no—
308C2×#102—51no—
309C2×#102—51no—
310C2×#102—51no—
311C2×#102—51no—
312C2×#102C2×D511yescharacteristic
313C2×C22⋊C8—51no—
314C2×C22⋊C8—51no—
315C2×#97—51no—
316C2×C4×C8—51no—
317#394—101no—
318#394—101no—
319#392—101no—
320#392—101no—
321#390—51no—
322#390C2×D511yescharacteristic
323#382—51no—
324#340—51no—
325#340—51no—
326#340—51no—
327#340C2×D511yescharacteristic
328#336—51no—
329#336C2×D511yescharacteristic
330C23×C5—41no—
331C23×C5—41no—
332C23×C5—41no—
333C23×C5—41no—
334C23×C5—41no—
335C23×C5—41no—
336C23×C5—41no—
337C23×C5C22×D411yescharacteristic
338C22×D5—21no—
339C22×D5—22no—
340C22×D5—21no—
341C22×D5—21no—
342C22×D5—21no—
343C22×D5—21no—
344C22×D5—21no—
345C22×D5—21no—
346C22×D5—41no—
347C22×D5—41no—
348C22×D5—41no—
349C22×D5—41no—
350C22×D5—41no—
351C22×D5—41no—
352C22×D5—41no—
353C22×D5—41no—
354C22×D5—41no—
355C22×D5—41no—
356C22×D5—41no—
357C22×D5—41no—
358C22×D5—41no—
359C5×Q8—22no—
360C5×Q8—22no—
361C5×Q8—41no—
362C5×Q8—41no—
363C5×D4—41no—
364C5×D4—41no—
365C5×D4—41no—
366C5×D4—41no—
367C2×C4×C5—21no—
368C2×C4×C5—22no—
369C2×C4×C5—21no—
370C2×C4×C5—22no—
371C2×C4×C5—21no—
372C2×C4×C5—21no—
373C2×C4×C5—21no—
374C2×C4×C5—21no—
375C2×C4×C5—41no—
376C2×C4×C5—41no—
377C2×C4×C5—41no—
378C2×C4×C5—41no—
379C2×C4×C5—41no—
380C2×C4×C5—41no—
381C2×C4×C5—41no—
382C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
385C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
386C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
387C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
388C22⋊D5—84no—
389C22⋊D5—84no—
390C22⋊D5—84no—
391C2×Dic5—21no—
392C2×Dic5—21no—
393C2×Dic5—21no—
394C2×Dic5—21no—
395C2×Dic5—21no—
396C2×Dic5—22no—
397C2×Dic5—21no—
398C2×Dic5—21no—
399C2×Dic5—41no—
400C2×Dic5—41no—
401C2×Dic5—41no—
402C2×Dic5—41no—
403C2×Dic5—41no—
404C2×Dic5#12012yes—
405C2×Dic5#12012yes—
406D20—22no—
407D20—22no—
408D20—41no—
409D20—41no—
410D20—41no—
411D20—41no—
412D20—41no—
413D20—41no—
414D20—84no—
415D20—84no—
416C4×D5—41no—
417C4×D5—41no—
418C4×D5—41no—
419C4×D5—41no—
420C4×D5—84no—
421Dic10—84no—
422C5×C8—22no—
423C5×C8—41no—
424#168—22no—
425#168—41no—
426C22×Q8—101no—
427C22×Q8C22×D511yescharacteristic
428C22×D4—51no—
429C22×D4—51no—
430C22×D4—101no—
431C22×D4—101no—
432C22×D4—101no—
433C22×D4—101no—
434C22×D4—101no—
435C22×D4C22×D511yescharacteristic
436C23×C4—51no—
437C23×C4—101no—
438C2×SD16—22no—
439C2×SD16—22no—
440C2×SD16—41no—
441C2×SD16—102no—
442C2×SD16—102no—
443C2×SD16—201no—
444C2×D8—102no—
445C2×D8—102no—
446C2×D8—102no—
447C2×D8—102no—
448C2×D8—201no—
449C2×D8—201no—
450C22×C8—51no—
451C22×C8—51no—
452C22×C8C22×D511yescharacteristic
453C22×C8C22×D511yescharacteristic
454C4⋊Q8—54no—
455C4⋊Q8—102no—
456#127—102no—
457#127—102no—
458#126—108no—
459#124—54no—
460#124—108no—
461#124—102no—
462#123—108no—
463C22⋊Q8—108no—
464C22⋊Q8—102no—
465C22⋊Q8—102no—
466#121—102no—
467#121—102no—
468#121—201no—
469#121—201no—
470#121—201no—
471#121—201no—
472C4×Q8—22no—
473C4×Q8—22no—
474C4×D4—102no—
475C4×D4—102no—
476#117—102no—
477#117—102no—
478C2×C4⋊C4—21no—
479C2×C4⋊C4—51no—
480C2×C4⋊C4—51no—
481C2×C4⋊C4—51no—
482C2×C4⋊C4—51no—
483C2×C4⋊C4—101no—
484C2×C4⋊C4—101no—
485C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
486C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
487C2×C22⋊C4—21no—
488C2×C22⋊C4—21no—
489C2×C22⋊C4—51no—
490C2×C22⋊C4—51no—
491C2×C22⋊C4—101no—
492C2×C22⋊C4—101no—
493C2×C22⋊C4—101no—
494C2×C22⋊C4—101no—
495C2×C22⋊C4—101no—
496C2×C22⋊C4—101no—
497C2×C22⋊C4—101no—
498C2×C22⋊C4—101no—
499C2×C22⋊C4—101no—
500C2×C42—21no—
501C2×C42—51no—
502C2×C42C22×D511yescharacteristic
503#103—41no—
504#103—201no—
505#102—22no—
506#102—102no—
507#102—102no—
508#102—102no—
509#102—201no—
510#102—201no—
511C22⋊C8—102no—
512C22⋊C8—102no—
513#97—102no—
514C4×C8—102no—
515#95—101no—
516#95—101no—
517C22×C5—81no—
518C22×C5—81no—
519C22×C5—81no—
520C22×C5—81no—
521C22×C5—81no—
522C22×C5—81no—
523C22×C5—81no—
524C22×C5C2×#12011yescharacteristic
525C22×C5#53211yescharacteristic
526C22×C5#53511yescharacteristic
527C22×C5#57611yescharacteristic
528C22×C5#57611yescharacteristic
529C22×C5#57711yescharacteristic
530C22×C5#57711yescharacteristic
531C2×D5—41no—
532C2×D5—41no—
533C2×D5—41no—
534C2×D5—42no—
535C2×D5—41no—
536C2×D5—41no—
537C2×D5—42no—
538C2×D5—41no—
539C2×D5—41no—
540C2×D5—42no—
541C2×D5—81no—
542C2×D5—81no—
543C2×D5—81no—
544C2×D5—81no—
545C2×D5—81no—
546C2×D5—81no—
547C2×D5—81no—
548C2×D5—81no—
549C2×D5—81no—
550C2×D5—81no—
551C2×D5—81no—
552C4×C5—42no—
553C4×C5—42no—
554C4×C5—41no—
555C4×C5—41no—
556C4×C5—81no—
557C4×C5#54611yescharacteristic
558C4×C5#54611yescharacteristic
559C4×C5#55011yescharacteristic
560C4×C5#55011yescharacteristic
561Dic5—22no—
562Dic5—22no—
563Dic5—41no—
564Dic5—42no—
565Dic5—81no—
566C24—21no—
567C24—51no—
568C24—101no—
569C24—101no—
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—21no—
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—104no—
576C2×Q8—401no—
577C2×Q8—401no—
578C2×Q8D4×D512yes—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—52no—
586C2×D4—104no—
587C2×D4—101no—
588C2×D4—101no—
589C2×D4—101no—
590C2×D4—101no—
591C2×D4—101no—
592C2×D4—101no—
593C2×D4—101no—
594C2×D4—101no—
595C2×D4—101no—
596C2×D4—101no—
597C2×D4—101no—
598C2×D4—202no—
599C2×D4—202no—
600C2×D4—202no—
601C2×D4—202no—
602C2×D4—401no—
603C2×D4—401no—
604C2×D4—401no—
605C2×D4—401no—
606C2×D4—401no—
607C2×D4—401no—
608C2×D4—401no—
609C2×D4—401no—
610C2×D4—401no—
611C2×D4—401no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—51no—
616C22×C4—51no—
617C22×C4—51no—
618C22×C4—104no—
619C22×C4—101no—
620C22×C4—101no—
621C22×C4—101no—
622C22×C4—101no—
623C22×C4—101no—
624C22×C4—101no—
625C22×C4—101no—
626C22×C4—101no—
627C22×C4—401no—
628C22×C4—401no—
629C22×C4D4×D511yescharacteristic
630C22×C4D4×D511yescharacteristic
631C22×C4C23×D511yescharacteristic
632SD16—44no—
633SD16—204no—
634D8—204no—
635D8—204no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—52no—
642C2×C8—101no—
643C2×C8—101no—
644C2×C8—101no—
645C2×C8—101no—
646C2×C8—101no—
647C2×C8#70912yes—
648C4⋊C4—24no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—52no—
653C4⋊C4—102no—
654C4⋊C4—102no—
655C4⋊C4—104no—
656C4⋊C4—104no—
657C4⋊C4—101no—
658C4⋊C4—101no—
659C4⋊C4—101no—
660C4⋊C4D4×D512yes—
661C22⋊C4—81no—
662C22⋊C4—81no—
663C22⋊C4—102no—
664C22⋊C4—102no—
665C22⋊C4—104no—
666C22⋊C4—104no—
667C22⋊C4—104no—
668C22⋊C4—104no—
669C22⋊C4—104no—
670C22⋊C4—202no—
671C22⋊C4—202no—
672C22⋊C4—401no—
673C22⋊C4—401no—
674C42—24no—
675C42—21no—
676C42—21no—
677C42—52no—
678C42—52no—
679C2×C5—161no—
680C2×C5#243111yescharacteristic
681C2×C5#300811yescharacteristic
682C2×C5#301011yescharacteristic
683C2×C5#317911yescharacteristic
684C2×C5#317911yescharacteristic
685C2×C5#322411yescharacteristic
686C2×C5#322411yescharacteristic
687D5—81no—
688D5—82no—
689D5—161no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—101no—
698C23—101no—
699C23—101no—
700C23—101no—
701C23—101no—
702C23—102no—
703C23—101no—
704C23—101no—
705C23—201no—
706C23—201no—
707C23—201no—
708C23—201no—
709C23—201no—
710C23—201no—
711C23—201no—
712C23—201no—
713C23—201no—
714C23—201no—
715C23—201no—
716C23—201no—
717C23—201no—
718C23C2×D4×D511yescharacteristic
719Q8—22no—
720Q8—22no—
721Q8—41no—
722Q8—41no—
723Q8—404no—
724D4—41no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728D4—102no—
729D4—102no—
730D4—201no—
731D4—201no—
732D4—201no—
733D4—201no—
734D4—201no—
735D4—201no—
736D4—404no—
737D4—404no—
738D4—404no—
739D4—404no—
740D4—404no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—52no—
757C2×C4—52no—
758C2×C4—101no—
759C2×C4—101no—
760C2×C4—101no—
761C2×C4—101no—
762C2×C4—101no—
763C2×C4—102no—
764C2×C4—101no—
765C2×C4—101no—
766C2×C4—201no—
767C2×C4—201no—
768C2×C4—201no—
769C2×C4—201no—
770C2×C4—201no—
771C2×C4—201no—
772C2×C4—201no—
773C2×C4—201no—
774C2×C4—201no—
775C2×C4—404no—
776C2×C4C2×#70911yescharacteristic
777C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
778C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
779C2×C4#414411yescharacteristic
780C2×C4D5×#4111yescharacteristic
781C2×C4#414911yescharacteristic
782C8—22no—
783C8—41no—
784C8—102no—
785C8—201no—
786C5#2561411yescharacteristic, complemented, Sylow
787C22—81no—
788C22—81no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—201no—
795C22—201no—
796C22—202no—
797C22—201no—
798C22—202no—
799C22—202no—
800C22—201no—
801C22—201no—
802C22—201no—
803C22—201no—
804C22—401no—
805C22—401no—
806C22—401no—
807C22—401no—
808C22—401no—
809C22—401no—
810C22—401no—
811C22—401no—
812C22—401no—
813C22—401no—
814C22—401no—
815C22#6588211yescharacteristic
816C22D5×#12011yescharacteristic
817C22#6594111yescharacteristic
818C22#6609611yescharacteristic
819C22#6610311yescharacteristic
820C22#6610811yescharacteristic
821C22#6611211yescharacteristic
822C4—41no—
823C4—42no—
824C4—41no—
825C4—42no—
826C4—81no—
827C4—102no—
828C4—102no—
829C4—201no—
830C4—202no—
831C4—401no—
832C4#6582411yescharacteristic
833C4#6588711yescharacteristic
834C4#6593311yescharacteristic
835C4#6598811yescharacteristic
836C2—161no—
837C2—401no—
838C2—402no—
839C2—801no—
840C2#1060643111yescharacteristic
841C2#1061140011yescharacteristic
842C2#1061150111yescharacteristic
843C2#1061177211yescharacteristic
844C2#1061181611yescharacteristic
845C2#1061212311yescharacteristic
846C2#1061234111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1880C2
socleC23×C5C22×D4
hypercenter#1880D5
hypocenterC5#25614
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1880

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#65916C2semidirect
2. C2×#65465C2semidirect
3. C2×#65049C2semidirect
4. #10608187C2semidirect
5. C5×#1880C2semidirect
6. #10602847C2semidirect
7. #10602426C2semidirect
8. #10601065C2semidirect
9. #10601019C2semidirect
10. #10600997C2semidirect
11. #10600450C2semidirect
12. #10599679C2semidirect
13. #10599599C2semidirect
14. #10599466C2semidirect
15. #10599394C2semidirect
92. #4093D4semidirect
134. #4034D4semidirect
166. #1880D5semidirect
786. C5#25614semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#659162
C2×#654652
C2×#650492
#106081872
C5×#18802
#106028472
#106024262
#106010652
#106010192
#106009972
#106004502
#105996792
#105995992
#105994662
#105993942
#256145