Finite Group Databasebeta

← #12152978

Subgroups — #12152978

Order 1280.

1216 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 848 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65937C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65443C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10614407C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65049C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602830C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602478C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602477C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601006C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600965C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600951C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600755C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600700C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599702C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599599C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C5×D8C2211yescharacteristic
17C2×C5×#121C2211yescharacteristic
18C2×C5×#121C2211yescharacteristic
19C2×#4086C2211yescharacteristic
20C2×#4082—21no—
21C2×#4082C2211yescharacteristic
22C2×#4081—21no—
23C2×D4×Dic5C2211yescharacteristic
24C22×#687C2211yescharacteristic
25C22×#686C2211yescharacteristic
26C2×#4076C2211yescharacteristic
27C2×#4072C2211yescharacteristic
28C2×#4070C2211yescharacteristic
29C22×#677C2211yescharacteristic
30#65937—24no—
31#65937—24no—
32C2×#4034C2211yescharacteristic
33C2×#4033C2211yescharacteristic
34C2×#4025—21no—
35C2×#4024—21no—
36C2×C5×#102C2211yescharacteristic
37C2×C5×#102C2211yescharacteristic
38C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
39#65512—21no—
40#65512—21no—
41#65510C2211yescharacteristic
42C2×#3964C2211yescharacteristic
43C2×#3964C2211yescharacteristic
44C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
45#65443—24no—
46C2×#3953C2211yescharacteristic
47C2×#3948C2211yescharacteristic
48C2×#3947C2211yescharacteristic
49C2×C8×Dic5C2211yescharacteristic
50#65277C2211yescharacteristic
51#65266C2211yescharacteristic
52C2×#3942C2211yescharacteristic
53C2×#3941C2211yescharacteristic
54#65250—21no—
55#65250—21no—
56#65049—24no—
57C5×#340C2211yescharacteristic
58#64771C2211yescharacteristic
59#64770C2211yescharacteristic
60#64770C2211yescharacteristic
61#64749C2211yescharacteristic
62#64749C2211yescharacteristic
63#25614—51nomaximal, Sylow
64C22×C5×D4—21no—
65C22×C5×D4—21no—
66C22×C5×D4C2311yescharacteristic
67C22×C5×D4C2311yescharacteristic
68C23×C4×C5C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D5—21no—
70C22×C22⋊D5—21no—
71C22×C22⋊D5—21no—
72C23×Dic5—21no—
73C22×D20C2311yescharacteristic
74C22×Dic10—21no—
75C22×Dic10C2311yescharacteristic
76C2×C5×D8—22no—
77C2×C5×D8—22no—
78C2×C5×D8—41no—
79C22×C5×C8C2311yescharacteristic
80C22×C5×C8C2311yescharacteristic
81C5×#121—22no—
82C5×#121—22no—
83C5×#121—41no—
84C5×#121—41no—
85C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
86C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
87C2×C5×C22⋊C4—21no—
88C2×C5×C22⋊C4—21no—
89C2×C22⋊Dic5—21no—
90C2×C22⋊Dic5—21no—
91C2×C22⋊Dic5—21no—
92C2×C22⋊Dic5—21no—
93C2×C22⋊Dic5—21no—
94C2×C22⋊Dic5—21no—
95C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
96C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
97#4086—22no—
98#4086—22no—
99#4082—28no—
100#4082—22no—
101#4082D414yescomplemented
102#4081—28no—
103D4×Dic5—22no—
104D4×Dic5—22no—
105C2×#687—22no—
106C2×#687—22no—
107C2×#687—41no—
108C2×#686—22no—
109C2×#686—22no—
110C2×#686—41no—
111#4076—41no—
112#4076—41no—
113C2×#685—21no—
114C2×#685—21no—
115C2×#685—21no—
116#4072—22no—
117#4072—22no—
118C2×C4⋊Dic5D411yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic5D411yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
122#4070—22no—
123#4070—22no—
124C2×#683—21no—
125C2×#683—21no—
126C2×#683—21no—
127C2×C4×Dic5—21no—
128C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
129C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
130C22×#168C2311yescharacteristic
131C22×#168C2311yescharacteristic
132C2×#677—22no—
133C2×#677—22no—
134C2×#677—41no—
135#4034—22no—
136#4034D414yescomplemented
137#4033—22no—
138#4033—22no—
139#4025—28no—
140#4024—28no—
141C5×#102—22no—
142C5×#102—41no—
143C5×C22⋊C8—22no—
144#3964—22no—
145#3964—41no—
146#3963—21no—
147#3963—21no—
148C22⋊#168—22no—
149#3953—22no—
150#3948—41no—
151#3947—22no—
152C8×Dic5—22no—
153#3942—41no—
154#3941—22no—
155C2×#542—51no—
156C2×#496—51no—
157C2×#486—51no—
158#2619—51no—
159#2000—51no—
160#2000—51no—
161#1999—51no—
162#1999D511yescharacteristic, complemented
163#1993—51no—
164#1958—51no—
165#1880—51no—
166#1880—51no—
167#1879—51no—
168#1879—51no—
169#1750—51no—
170C24×C5—21no—
171C24×C5—21no—
172C24×C5C2×D411yescharacteristic
173C23×D5—21no—
174C2×C5×D4—24no—
175C2×C5×D4—21no—
176C2×C5×D4—21no—
177C2×C5×D4—21no—
178C2×C5×D4—21no—
179C2×C5×D4—21no—
180C2×C5×D4—21no—
181C2×C5×D4—21no—
182C2×C5×D4—21no—
183C2×C5×D4—21no—
184C2×C5×D4—21no—
185C2×C5×D4—21no—
186C2×C5×D4—42no—
187C2×C5×D4—81no—
188C2×C5×D4—81no—
189C2×C5×D4—81no—
190C2×C5×D4—81no—
191C2×C5×D4C2×D412yes—
192C22×C4×C5—21no—
193C22×C4×C5—21no—
194C22×C4×C5—21no—
195C22×C4×C5—21no—
196C22×C4×C5—21no—
197C22×C4×C5—21no—
198C22×C4×C5—21no—
199C22×C4×C5—21no—
200C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C5C2411yescharacteristic
202C2×C22⋊D5—42no—
203C2×C22⋊D5—42no—
204C2×C22⋊D5—42no—
205C2×C22⋊D5—81no—
206C2×C22⋊D5—81no—
207C2×C22⋊D5—81no—
208C2×C22⋊D5—81no—
209C2×C22⋊D5—81no—
210C2×C22⋊D5—81no—
211C22×Dic5—21no—
212C22×Dic5—21no—
213C22×Dic5—24no—
214C22×Dic5—21no—
215C22×Dic5—81no—
216C22×Dic5—81no—
217C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
218C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
221C2×D20—21no—
222C2×D20—21no—
223C2×D20—21no—
224C2×D20—21no—
225C2×D20—21no—
226C2×D20—21no—
227C2×Dic10—21no—
228C2×Dic10—21no—
229C2×Dic10—21no—
230C2×Dic10—21no—
231C2×Dic10—21no—
232C2×Dic10—24no—
233C2×Dic10—81no—
234C2×Dic10—81no—
235C2×Dic10C2×D412yes—
236C5×D8—44no—
237C2×C5×C8—21no—
238C2×C5×C8—21no—
239C2×C5×C8—21no—
240C2×C5×C8—21no—
241C2×C5×C8—21no—
242C2×C5×C8#4112yes—
243C5×C4⋊C4—21no—
244C5×C4⋊C4—21no—
245C5×C4⋊C4—21no—
246C5×C4⋊C4C2×D412yes—
247C5×C22⋊C4—24no—
248C5×C22⋊C4—42no—
249C22⋊Dic5—24no—
250C22⋊Dic5—24no—
251C22⋊Dic5—24no—
252C22⋊Dic5—24no—
253C22⋊Dic5—22no—
254C22⋊Dic5—22no—
255C22⋊Dic5—81no—
256C22⋊Dic5—81no—
257#687—44no—
258#686—44no—
259#685—42no—
260#685—81no—
261#685—81no—
262C4⋊Dic5—21no—
263C4⋊Dic5—22no—
264C4⋊Dic5—22no—
265C4⋊Dic5—21no—
266C4⋊Dic5—21no—
267C4⋊Dic5C2×D412yes—
268#683—24no—
269#683—24no—
270#683—24no—
271C4×Dic5—24no—
272C4×Dic5—21no—
273C4×Dic5—21no—
274C4×Dic5C2×D412yes—
275C4×Dic5C2×D412yes—
276C2×#168—21no—
277C2×#168—21no—
278C2×#168—21no—
279C2×#168—21no—
280C2×#168—21no—
281C2×#168#4112yes—
282#677—44no—
283C22×SD16—51no—
284C22×SD16—51no—
285C22×D8—51no—
286C22×D8C2×D511yescharacteristic
287#542—104no—
288#542—104no—
289C2×C4⋊Q8—51no—
290C2×#127—51no—
291C2×#126—101no—
292C2×#124—51no—
293C2×#124—101no—
294C2×#123—101no—
295C2×C22⋊Q8—51no—
296C2×C22⋊Q8—101no—
297C2×#121—51no—
298C2×#121C2×D511yescharacteristic
299C2×#121C2×D511yescharacteristic
300C2×C4×Q8—51no—
301C2×C4×D4—51no—
302C2×#117—51no—
303#496—104no—
304#486—104no—
305C2×#103—51no—
306C2×#103—51no—
307C2×#102—51no—
308C2×#102—51no—
309C2×#102—51no—
310C2×#102—51no—
311C2×#102C2×D511yescharacteristic
312C2×#102C2×D511yescharacteristic
313C2×C22⋊C8—51no—
314C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic
315C2×#97—51no—
316C2×C4×C8—51no—
317#394—101no—
318#394—101no—
319#392—101no—
320#392—101no—
321#390—51no—
322#390—51no—
323#382—51no—
324#340—51no—
325#340—51no—
326#340—51no—
327#340C2×D511yescharacteristic
328#336—51no—
329#336—51no—
330C23×C5—21no—
331C23×C5—22no—
332C23×C5—21no—
333C23×C5—21no—
334C23×C5—21no—
335C23×C5—21no—
336C23×C5—21no—
337C23×C5—21no—
338C23×C5—41no—
339C23×C5—41no—
340C23×C5—41no—
341C23×C5—41no—
342C23×C5—41no—
343C23×C5—41no—
344C23×C5—41no—
345C23×C5—41no—
346C23×C5—41no—
347C23×C5—41no—
348C23×C5—41no—
349C23×C5—41no—
350C23×C5—41no—
351C23×C5C22×D411yescharacteristic
352C22×D5—41no—
353C22×D5—41no—
354C22×D5—41no—
355C22×D5—41no—
356C22×D5—41no—
357C22×D5—41no—
358C22×D5—41no—
359C5×D4—22no—
360C5×D4—22no—
361C5×D4—41no—
362C5×D4—41no—
363C5×D4—41no—
364C5×D4—41no—
365C5×D4—41no—
366C5×D4—41no—
367C5×D4—84no—
368C5×D4—84no—
369C2×C4×C5—22no—
370C2×C4×C5—21no—
371C2×C4×C5—21no—
372C2×C4×C5—21no—
373C2×C4×C5—41no—
374C2×C4×C5—41no—
375C2×C4×C5—41no—
376C2×C4×C5—41no—
377C2×C4×C5—41no—
378C2×C4×C5—41no—
379C2×C4×C5—41no—
380C2×C4×C5—41no—
381C2×C4×C5—41no—
382C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
385C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
386C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
387C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
388C22⋊D5—84no—
389C22⋊D5—84no—
390C22⋊D5—84no—
391C2×Dic5—21no—
392C2×Dic5—21no—
393C2×Dic5—21no—
394C2×Dic5—21no—
395C2×Dic5—21no—
396C2×Dic5—21no—
397C2×Dic5—22no—
398C2×Dic5—22no—
399C2×Dic5—21no—
400C2×Dic5—21no—
401C2×Dic5—21no—
402C2×Dic5—21no—
403C2×Dic5—41no—
404C2×Dic5—41no—
405C2×Dic5—41no—
406C2×Dic5—41no—
407C2×Dic5—41no—
408C2×Dic5—41no—
409C2×Dic5—41no—
410C2×Dic5—84no—
411C2×Dic5#12012yes—
412C2×Dic5#12012yes—
413D20—41no—
414D20—41no—
415D20—41no—
416D20—41no—
417Dic10—22no—
418Dic10—22no—
419Dic10—41no—
420Dic10—41no—
421Dic10—84no—
422C5×C8—22no—
423C5×C8—41no—
424#168—22no—
425#168—41no—
426C22×Q8—51no—
427C22×Q8—101no—
428C22×D4—21no—
429C22×D4—21no—
430C22×D4—51no—
431C22×D4—101no—
432C22×D4—101no—
433C22×D4—101no—
434C22×D4C22×D511yescharacteristic
435C22×D4C22×D511yescharacteristic
436C23×C4—101no—
437C23×C4C22×D511yescharacteristic
438C2×SD16—102no—
439C2×SD16—102no—
440C2×SD16—102no—
441C2×SD16—102no—
442C2×SD16—201no—
443C2×SD16—201no—
444C2×D8—22no—
445C2×D8—22no—
446C2×D8—41no—
447C2×D8—102no—
448C2×D8—102no—
449C2×D8—201no—
450C22×C8—51no—
451C22×C8—51no—
452C22×C8C22×D511yescharacteristic
453C22×C8C22×D511yescharacteristic
454C4⋊Q8—54no—
455C4⋊Q8—102no—
456#127—102no—
457#127—102no—
458#126—108no—
459#124—54no—
460#124—102no—
461#124—108no—
462#123—108no—
463C22⋊Q8—108no—
464C22⋊Q8—102no—
465C22⋊Q8—102no—
466#121—22no—
467#121—22no—
468#121—41no—
469#121—41no—
470#121—201no—
471#121—201no—
472C4×Q8—102no—
473C4×Q8—102no—
474C4×D4—102no—
475C4×D4—102no—
476#117—102no—
477#117—102no—
478C2×C4⋊C4—51no—
479C2×C4⋊C4—51no—
480C2×C4⋊C4—51no—
481C2×C4⋊C4—51no—
482C2×C4⋊C4—101no—
483C2×C4⋊C4—101no—
484C2×C4⋊C4—101no—
485C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
486C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
487C2×C22⋊C4—21no—
488C2×C22⋊C4—21no—
489C2×C22⋊C4—51no—
490C2×C22⋊C4—51no—
491C2×C22⋊C4—101no—
492C2×C22⋊C4—101no—
493C2×C22⋊C4—101no—
494C2×C22⋊C4—101no—
495C2×C22⋊C4—101no—
496C2×C22⋊C4—101no—
497C2×C22⋊C4—101no—
498C2×C22⋊C4—101no—
499C2×C22⋊C4—101no—
500C2×C42—51no—
501C2×C42—51no—
502C2×C42—101no—
503#103—201no—
504#103—201no—
505#102—22no—
506#102—41no—
507#102—102no—
508#102—102no—
509#102—102no—
510#102—201no—
511C22⋊C8—22no—
512C22⋊C8—102no—
513#97—102no—
514C4×C8—102no—
515#95—101no—
516#95—101no—
517C22×C5—41no—
518C22×C5—41no—
519C22×C5—41no—
520C22×C5—42no—
521C22×C5—41no—
522C22×C5—41no—
523C22×C5—42no—
524C22×C5—41no—
525C22×C5—41no—
526C22×C5—42no—
527C22×C5—81no—
528C22×C5—81no—
529C22×C5—81no—
530C22×C5—81no—
531C22×C5—81no—
532C22×C5—81no—
533C22×C5—81no—
534C22×C5—81no—
535C22×C5—81no—
536C22×C5—81no—
537C22×C5—81no—
538C22×C5C2×#12011yescharacteristic
539C22×C5#53211yescharacteristic
540C22×C5#53511yescharacteristic
541C22×C5#57611yescharacteristic
542C22×C5#57611yescharacteristic
543C22×C5#57711yescharacteristic
544C22×C5#57711yescharacteristic
545C2×D5—81no—
546C2×D5—81no—
547C2×D5—81no—
548C2×D5—81no—
549C2×D5—81no—
550C2×D5—81no—
551C2×D5—81no—
552C4×C5—41no—
553C4×C5—42no—
554C4×C5—81no—
555C4×C5#54611yescharacteristic
556C4×C5#54611yescharacteristic
557C4×C5#55011yescharacteristic
558C4×C5#55011yescharacteristic
559Dic5—22no—
560Dic5—22no—
561Dic5—42no—
562Dic5—42no—
563Dic5—41no—
564Dic5—41no—
565Dic5—81no—
566C24—21no—
567C24—21no—
568C24—101no—
569C24D4×D511yescharacteristic
570C2×Q8—52no—
571C2×Q8—104no—
572C2×Q8—101no—
573C2×Q8—101no—
574C2×Q8—101no—
575C2×Q8—101no—
576C2×Q8—101no—
577C2×Q8—401no—
578C2×Q8—401no—
579C2×D4—24no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—42no—
592C2×D4—81no—
593C2×D4—81no—
594C2×D4—81no—
595C2×D4—81no—
596C2×D4—101no—
597C2×D4—101no—
598C2×D4—101no—
599C2×D4—101no—
600C2×D4—101no—
601C2×D4—101no—
602C2×D4—202no—
603C2×D4—202no—
604C2×D4—202no—
605C2×D4—401no—
606C2×D4—401no—
607C2×D4—401no—
608C2×D4—401no—
609C2×D4—401no—
610C2×D4—401no—
611C2×D4D4×D512yes—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—51no—
621C22×C4—51no—
622C22×C4—51no—
623C22×C4—51no—
624C22×C4—101no—
625C22×C4—101no—
626C22×C4—104no—
627C22×C4—101no—
628C22×C4—401no—
629C22×C4—401no—
630C22×C4D4×D511yescharacteristic
631C22×C4C23×D511yescharacteristic
632SD16—204no—
633SD16—204no—
634D8—44no—
635D8—204no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—52no—
642C2×C8—101no—
643C2×C8—101no—
644C2×C8—101no—
645C2×C8—101no—
646C2×C8—101no—
647C2×C8#71112yes—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—52no—
652C4⋊C4—102no—
653C4⋊C4—102no—
654C4⋊C4—104no—
655C4⋊C4—104no—
656C4⋊C4—104no—
657C4⋊C4—101no—
658C4⋊C4—101no—
659C4⋊C4—101no—
660C4⋊C4D4×D512yes—
661C22⋊C4—24no—
662C22⋊C4—42no—
663C22⋊C4—102no—
664C22⋊C4—102no—
665C22⋊C4—104no—
666C22⋊C4—104no—
667C22⋊C4—104no—
668C22⋊C4—104no—
669C22⋊C4—202no—
670C22⋊C4—401no—
671C22⋊C4—401no—
672C22⋊C4—401no—
673C22⋊C4—401no—
674C42—52no—
675C42—52no—
676C42—104no—
677C42—101no—
678C42—101no—
679C2×C5—81no—
680C2×C5—82no—
681C2×C5—161no—
682C2×C5#243111yescharacteristic
683C2×C5#300811yescharacteristic
684C2×C5#301011yescharacteristic
685C2×C5#317911yescharacteristic
686C2×C5#317911yescharacteristic
687C2×C5#322411yescharacteristic
688C2×C5#322411yescharacteristic
689D5—161no—
690C23—21no—
691C23—21no—
692C23—21no—
693C23—21no—
694C23—22no—
695C23—21no—
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—201no—
712C23—201no—
713C23—201no—
714C23—201no—
715C23—201no—
716C23—201no—
717C23—201no—
718C23C2×D4×D511yescharacteristic
719Q8—102no—
720Q8—102no—
721Q8—201no—
722Q8—201no—
723Q8—404no—
724D4—22no—
725D4—22no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—41no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—84no—
733D4—84no—
734D4—201no—
735D4—201no—
736D4—201no—
737D4—201no—
738D4—404no—
739D4—404no—
740D4—404no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—52no—
755C2×C4—52no—
756C2×C4—101no—
757C2×C4—101no—
758C2×C4—101no—
759C2×C4—101no—
760C2×C4—101no—
761C2×C4—101no—
762C2×C4—101no—
763C2×C4—101no—
764C2×C4—101no—
765C2×C4—102no—
766C2×C4—101no—
767C2×C4—102no—
768C2×C4—201no—
769C2×C4—201no—
770C2×C4—201no—
771C2×C4—201no—
772C2×C4—201no—
773C2×C4—201no—
774C2×C4—201no—
775C2×C4—404no—
776C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
777C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
778C2×C4C2×#71111yescharacteristic
779C2×C4#414411yescharacteristic
780C2×C4#414411yescharacteristic
781C2×C4D5×#4111yescharacteristic
782C8—22no—
783C8—41no—
784C8—102no—
785C8—201no—
786C5#2561411yescharacteristic, complemented, Sylow
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—42no—
790C22—42no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—42no—
795C22—41no—
796C22—41no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—81no—
805C22—81no—
806C22—81no—
807C22—81no—
808C22—401no—
809C22—401no—
810C22—401no—
811C22—401no—
812C22—401no—
813C22—401no—
814C22—401no—
815C22D5×#12011yescharacteristic
816C22#6592611yescharacteristic
817C22#6593011yescharacteristic
818C22#6609111yescharacteristic
819C22#6610411yescharacteristic
820C22#6610811yescharacteristic
821C22#6610911yescharacteristic
822C4—41no—
823C4—42no—
824C4—81no—
825C4—102no—
826C4—102no—
827C4—202no—
828C4—201no—
829C4—202no—
830C4—201no—
831C4—401no—
832C4#6592511yescharacteristic
833C4#6593311yescharacteristic
834C4#6594411yescharacteristic
835C4#6605211yescharacteristic
836C2—81no—
837C2—82no—
838C2—161no—
839C2—801no—
840C2#1060840311yescharacteristic
841C2#1061173011yescharacteristic
842C2#1061173511yescharacteristic
843C2#1061181711yescharacteristic
844C2#1061185011yescharacteristic
845C2#1061243111yescharacteristic
846C2#1061258211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1999C2
socleC23×C5C22×D4
hypercenter#1999D5
hypocenterC5#25614
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#65937C2semidirect
2. C2×#65443C2semidirect
3. #10614407C2semidirect
4. C2×#65049C2semidirect
5. C5×#1999C2semidirect
6. #10602830C2semidirect
7. #10602478C2semidirect
8. #10602477C2semidirect
9. #10601006C2semidirect
10. #10600965C2semidirect
11. #10600951C2semidirect
12. #10600755C2semidirect
13. #10600700C2semidirect
14. #10599702C2semidirect
15. #10599599C2semidirect
101. #4082D4semidirect
136. #4034D4semidirect
162. #1999D5semidirect
786. C5#25614semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#659372
C2×#654432
#106144072
C2×#650492
C5×#19992
#106028302
#106024782
#106024772
#106010062
#106009652
#106009512
#106007552
#106007002
#105997022
#105995992
#256145