Finite Group Databasebeta

← #12152981

Subgroups — #12152981

Order 1280.

1216 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 848 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65895C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65443C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65049C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10608187C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602836C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602406C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10600998C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600997C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600951C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600453C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599680C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599599C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599479C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599394C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C5×D8C2211yescharacteristic
17C2×C4×C5×D4C2211yescharacteristic
18C2×#4086C2211yescharacteristic
19C2×#4084C2211yescharacteristic
20C2×#4084C2211yescharacteristic
21C2×#4082C2211yescharacteristic
22C22×#687C2211yescharacteristic
23C22×#686C2211yescharacteristic
24C2×#4075—21no—
25C2×#4070—21no—
26C22×#677C2211yescharacteristic
27#65895—24no—
28#65895—24no—
29C2×#4043C2211yescharacteristic
30C2×#4041C2211yescharacteristic
31C2×#4034C2211yescharacteristic
32C2×#4031—21no—
33C2×#4025—21no—
34C2×#4018C2211yescharacteristic
35C2×C4×Dic10C2211yescharacteristic
36C2×C5×#102C2211yescharacteristic
37C2×C5×#102C2211yescharacteristic
38C5×#390C2211yescharacteristic
39C2×#3964C2211yescharacteristic
40C2×#3964C2211yescharacteristic
41#65443—24no—
42C2×#3953C2211yescharacteristic
43C2×#3952C2211yescharacteristic
44C2×#3952C2211yescharacteristic
45C2×#3948C2211yescharacteristic
46C2×#3947C2211yescharacteristic
47C2×C8×Dic5C2211yescharacteristic
48#65266C2211yescharacteristic
49C2×#3942C2211yescharacteristic
50C2×#3941C2211yescharacteristic
51#65249—21no—
52#65249—21no—
53#65248—21no—
54#65248—21no—
55#65228C2211yescharacteristic
56#65049—24no—
57C5×#340C2211yescharacteristic
58C5×#336C2211yescharacteristic
59#64771C2211yescharacteristic
60#64749C2211yescharacteristic
61#64749C2211yescharacteristic
62#64744C2211yescharacteristic
63#25614—51nomaximal, Sylow
64C22×C5×D4C2311yescharacteristic
65C22×C5×D4C2311yescharacteristic
66C23×C4×C5—21no—
67C22×C22⋊D5—21no—
68C22×C22⋊D5—21no—
69C22×C22⋊D5—21no—
70C22×C22⋊D5—21no—
71C22×D20—21no—
72C22×D20C2311yescharacteristic
73C22×C4×D5C2311yescharacteristic
74C22×Dic10—21no—
75C22×Dic10C2311yescharacteristic
76C2×C5×D8—22no—
77C2×C5×D8—22no—
78C2×C5×D8—41no—
79C22×C5×C8C2311yescharacteristic
80C22×C5×C8C2311yescharacteristic
81C4×C5×D4—22no—
82C4×C5×D4—22no—
83C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
84C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
85C2×C5×C22⋊C4—21no—
86C2×C5×C22⋊C4—21no—
87C2×C5×C22⋊C4—21no—
88C2×C42×C5C2311yescharacteristic
89C2×C22⋊Dic5—21no—
90C2×C22⋊Dic5—21no—
91C2×C22⋊Dic5—21no—
92C2×C22⋊Dic5—21no—
93#4086—22no—
94#4086—22no—
95#4084—22no—
96#4084—22no—
97#4084—41no—
98#4084—41no—
99#4082—22no—
100#4082D414yescomplemented
101C2×#687—22no—
102C2×#687—22no—
103C2×#687—41no—
104C2×#686—22no—
105C2×#686—22no—
106C2×#686—41no—
107#4075—28no—
108C2×#685—21no—
109C2×#685—21no—
110C2×#685—21no—
111C2×#685—21no—
112C2×#685D411yescharacteristic
113C2×#685D411yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic5—21no—
115C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
117#4070—28no—
118C2×#683—21no—
119C2×#683—21no—
120C2×#683D411yescharacteristic
121C2×#683D411yescharacteristic
122C2×C4×Dic5—21no—
123C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
124C22×#168C2311yescharacteristic
125C22×#168C2311yescharacteristic
126C2×#677—22no—
127C2×#677—22no—
128C2×#677—41no—
129#4043—22no—
130#4043—22no—
131#4041—41no—
132#4041—41no—
133#4034—22no—
134#4034D414yescomplemented
135#4031—28no—
136#4025—28no—
137#4018—22no—
138#4018—22no—
139C4×Dic10—22no—
140C4×Dic10—22no—
141C5×#102—22no—
142C5×#102—41no—
143#3964—22no—
144#3964—41no—
145#3963—21no—
146#3963—21no—
147#3953—22no—
148#3952—22no—
149#3952—22no—
150#3948—41no—
151#3947—22no—
152C8×Dic5—22no—
153#3942—41no—
154#3941—22no—
155C2×#542—51no—
156C2×#496—51no—
157C2×#486—51no—
158#2619—51no—
159#2000—51no—
160#2000—51no—
161#1999—51no—
162#1999—51no—
163#1993—51no—
164#1958—51no—
165#1880—51no—
166#1880—51no—
167#1879—51no—
168#1879D511yescharacteristic, complemented
169#1750—51no—
170C24×C5—21no—
171C24×C5—21no—
172C23×D5—21no—
173C23×D5C2×D411yescharacteristic
174C2×C5×D4—21no—
175C2×C5×D4—21no—
176C2×C5×D4—21no—
177C2×C5×D4—21no—
178C2×C5×D4—21no—
179C2×C5×D4—21no—
180C2×C5×D4—21no—
181C2×C5×D4—21no—
182C2×C5×D4—21no—
183C2×C5×D4—21no—
184C2×C5×D4—21no—
185C2×C5×D4C2×D412yes—
186C22×C4×C5—21no—
187C22×C4×C5—24no—
188C22×C4×C5—21no—
189C22×C4×C5—81no—
190C22×C4×C5—81no—
191C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C5C2411yescharacteristic
194C2×C22⋊D5—24no—
195C2×C22⋊D5—42no—
196C2×C22⋊D5—42no—
197C2×C22⋊D5—42no—
198C2×C22⋊D5—81no—
199C2×C22⋊D5—81no—
200C2×C22⋊D5—81no—
201C2×C22⋊D5—81no—
202C2×C22⋊D5—81no—
203C2×C22⋊D5—81no—
204C2×C22⋊D5—81no—
205C2×C22⋊D5—81no—
206C22×Dic5—21no—
207C22×Dic5—21no—
208C22×Dic5—21no—
209C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
212C2×D20—21no—
213C2×D20—21no—
214C2×D20—21no—
215C2×D20—21no—
216C2×D20—21no—
217C2×D20—21no—
218C2×D20—42no—
219C2×D20—81no—
220C2×D20—81no—
221C2×C4×D5—21no—
222C2×C4×D5—21no—
223C2×C4×D5—21no—
224C2×C4×D5—21no—
225C2×C4×D5—21no—
226C2×C4×D5—21no—
227C2×Dic10—21no—
228C2×Dic10—21no—
229C2×Dic10—21no—
230C2×Dic10—21no—
231C2×Dic10—21no—
232C2×Dic10—24no—
233C2×Dic10—81no—
234C2×Dic10—81no—
235C2×Dic10C2×D412yes—
236C5×D8—44no—
237C2×C5×C8—21no—
238C2×C5×C8—21no—
239C2×C5×C8—21no—
240C2×C5×C8—21no—
241C2×C5×C8—21no—
242C2×C5×C8#4112yes—
243C5×C4⋊C4—21no—
244C5×C4⋊C4—21no—
245C5×C4⋊C4—21no—
246C5×C4⋊C4C2×D412yes—
247C5×C22⋊C4—24no—
248C5×C22⋊C4—81no—
249C5×C22⋊C4—81no—
250C42×C5—21no—
251C42×C5—21no—
252C22⋊Dic5—24no—
253C22⋊Dic5—24no—
254C22⋊Dic5—24no—
255C22⋊Dic5—42no—
256#687—44no—
257#686—44no—
258#685—24no—
259#685—22no—
260#685—22no—
261#685—42no—
262#685—81no—
263#685—81no—
264C4⋊Dic5—24no—
265C4⋊Dic5—21no—
266C4⋊Dic5—21no—
267C4⋊Dic5—21no—
268C4⋊Dic5C2×D412yes—
269#683—24no—
270#683—22no—
271#683—22no—
272#683—24no—
273C4×Dic5—24no—
274C4×Dic5C2×D412yes—
275C4×Dic5C2×D412yes—
276C2×#168—21no—
277C2×#168—21no—
278C2×#168—21no—
279C2×#168—21no—
280C2×#168—21no—
281C2×#168#4112yes—
282#677—44no—
283C22×SD16—51no—
284C22×SD16—51no—
285C22×D8—51no—
286C22×D8C2×D511yescharacteristic
287#542—104no—
288#542—104no—
289C2×C4⋊Q8—51no—
290C2×#127—51no—
291C2×#126—101no—
292C2×#124—51no—
293C2×#124—101no—
294C2×#123—101no—
295C2×C22⋊Q8—51no—
296C2×C22⋊Q8—101no—
297C2×#121—51no—
298C2×#121—51no—
299C2×#121—51no—
300C2×C4×Q8—51no—
301C2×C4×D4C2×D511yescharacteristic
302C2×#117—51no—
303#496—104no—
304#486—104no—
305C2×#103—51no—
306C2×#103—51no—
307C2×#102—51no—
308C2×#102—51no—
309C2×#102—51no—
310C2×#102—51no—
311C2×#102C2×D511yescharacteristic
312C2×#102C2×D511yescharacteristic
313C2×C22⋊C8—51no—
314C2×C22⋊C8—51no—
315C2×#97—51no—
316C2×C4×C8—51no—
317#394—101no—
318#394—101no—
319#392—101no—
320#392—101no—
321#390—51no—
322#390C2×D511yescharacteristic
323#382—51no—
324#340—51no—
325#340—51no—
326#340—51no—
327#340C2×D511yescharacteristic
328#336—51no—
329#336C2×D511yescharacteristic
330C23×C5—22no—
331C23×C5—41no—
332C23×C5—41no—
333C23×C5—41no—
334C23×C5—41no—
335C23×C5—41no—
336C23×C5—41no—
337C23×C5—41no—
338C23×C5—41no—
339C23×C5—41no—
340C23×C5—41no—
341C23×C5—41no—
342C23×C5—41no—
343C23×C5—41no—
344C23×C5C22×D411yescharacteristic
345C22×D5—21no—
346C22×D5—21no—
347C22×D5—21no—
348C22×D5—21no—
349C22×D5—21no—
350C22×D5—21no—
351C22×D5—21no—
352C22×D5—41no—
353C22×D5—41no—
354C22×D5—41no—
355C22×D5—41no—
356C22×D5—41no—
357C22×D5—41no—
358C22×D5—41no—
359C5×D4—22no—
360C5×D4—22no—
361C5×D4—41no—
362C5×D4—41no—
363C5×D4—41no—
364C5×D4—41no—
365C5×D4—41no—
366C5×D4—41no—
367C2×C4×C5—21no—
368C2×C4×C5—21no—
369C2×C4×C5—22no—
370C2×C4×C5—21no—
371C2×C4×C5—21no—
372C2×C4×C5—21no—
373C2×C4×C5—21no—
374C2×C4×C5—41no—
375C2×C4×C5—41no—
376C2×C4×C5—41no—
377C2×C4×C5—41no—
378C2×C4×C5—41no—
379C2×C4×C5—84no—
380C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
383C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
384C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
385C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
386C22⋊D5—84no—
387C22⋊D5—84no—
388C22⋊D5—84no—
389C22⋊D5—84no—
390C2×Dic5—21no—
391C2×Dic5—21no—
392C2×Dic5—21no—
393C2×Dic5—21no—
394C2×Dic5—22no—
395C2×Dic5—22no—
396C2×Dic5—21no—
397C2×Dic5—21no—
398C2×Dic5—21no—
399C2×Dic5—41no—
400C2×Dic5—41no—
401C2×Dic5—41no—
402C2×Dic5—41no—
403C2×Dic5—41no—
404C2×Dic5—41no—
405C2×Dic5—41no—
406C2×Dic5#12012yes—
407C2×Dic5#12012yes—
408D20—41no—
409D20—41no—
410D20—41no—
411D20—41no—
412D20—84no—
413C4×D5—41no—
414C4×D5—41no—
415C4×D5—41no—
416C4×D5—41no—
417Dic10—22no—
418Dic10—22no—
419Dic10—41no—
420Dic10—41no—
421Dic10—84no—
422C5×C8—22no—
423C5×C8—41no—
424#168—22no—
425#168—41no—
426C22×Q8—51no—
427C22×Q8—101no—
428C22×D4—51no—
429C22×D4—101no—
430C22×D4—101no—
431C22×D4—101no—
432C22×D4—101no—
433C22×D4—101no—
434C22×D4C22×D511yescharacteristic
435C22×D4C22×D511yescharacteristic
436C23×C4—21no—
437C23×C4—51no—
438C2×SD16—102no—
439C2×SD16—102no—
440C2×SD16—102no—
441C2×SD16—102no—
442C2×SD16—201no—
443C2×SD16—201no—
444C2×D8—22no—
445C2×D8—22no—
446C2×D8—41no—
447C2×D8—102no—
448C2×D8—102no—
449C2×D8—201no—
450C22×C8—51no—
451C22×C8—51no—
452C22×C8C22×D511yescharacteristic
453C22×C8C22×D511yescharacteristic
454C4⋊Q8—54no—
455C4⋊Q8—102no—
456#127—102no—
457#127—102no—
458#126—108no—
459#124—54no—
460#124—102no—
461#124—108no—
462#123—108no—
463C22⋊Q8—102no—
464C22⋊Q8—108no—
465C22⋊Q8—102no—
466#121—102no—
467#121—102no—
468#121—201no—
469#121—201no—
470#121—201no—
471#121—201no—
472C4×Q8—102no—
473C4×Q8—102no—
474C4×D4—22no—
475C4×D4—22no—
476#117—102no—
477#117—102no—
478C2×C4⋊C4—51no—
479C2×C4⋊C4—51no—
480C2×C4⋊C4—51no—
481C2×C4⋊C4—51no—
482C2×C4⋊C4—101no—
483C2×C4⋊C4—101no—
484C2×C4⋊C4—101no—
485C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
486C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
487C2×C22⋊C4—21no—
488C2×C22⋊C4—21no—
489C2×C22⋊C4—21no—
490C2×C22⋊C4—51no—
491C2×C22⋊C4—51no—
492C2×C22⋊C4—101no—
493C2×C22⋊C4—101no—
494C2×C22⋊C4—101no—
495C2×C22⋊C4—101no—
496C2×C22⋊C4—101no—
497C2×C22⋊C4—101no—
498C2×C22⋊C4—101no—
499C2×C22⋊C4—101no—
500C2×C42—51no—
501C2×C42—101no—
502C2×C42C22×D511yescharacteristic
503#103—201no—
504#103—201no—
505#102—22no—
506#102—41no—
507#102—102no—
508#102—102no—
509#102—102no—
510#102—201no—
511C22⋊C8—102no—
512C22⋊C8—102no—
513#97—102no—
514C4×C8—102no—
515#95—101no—
516#95—101no—
517C22×C5—42no—
518C22×C5—42no—
519C22×C5—42no—
520C22×C5—81no—
521C22×C5—81no—
522C22×C5—81no—
523C22×C5—81no—
524C22×C5—81no—
525C22×C5—81no—
526C22×C5—81no—
527C22×C5—81no—
528C22×C5—81no—
529C22×C5—81no—
530C22×C5—81no—
531C22×C5C2×#12011yescharacteristic
532C22×C5#53211yescharacteristic
533C22×C5#53511yescharacteristic
534C22×C5#57611yescharacteristic
535C22×C5#57611yescharacteristic
536C22×C5#57711yescharacteristic
537C22×C5#57711yescharacteristic
538C2×D5—41no—
539C2×D5—41no—
540C2×D5—41no—
541C2×D5—41no—
542C2×D5—41no—
543C2×D5—41no—
544C2×D5—41no—
545C2×D5—81no—
546C2×D5—81no—
547C2×D5—81no—
548C2×D5—81no—
549C2×D5—81no—
550C2×D5—81no—
551C2×D5—81no—
552C4×C5—42no—
553C4×C5—41no—
554C4×C5—41no—
555C4×C5—81no—
556C4×C5#54611yescharacteristic
557C4×C5#54611yescharacteristic
558C4×C5#55011yescharacteristic
559C4×C5#55011yescharacteristic
560Dic5—22no—
561Dic5—22no—
562Dic5—42no—
563Dic5—41no—
564Dic5—42no—
565Dic5—81no—
566C24—21no—
567C24—21no—
568C24—51no—
569C24—101no—
570C2×Q8—52no—
571C2×Q8—104no—
572C2×Q8—101no—
573C2×Q8—101no—
574C2×Q8—101no—
575C2×Q8—101no—
576C2×Q8—101no—
577C2×Q8—401no—
578C2×Q8—401no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—104no—
591C2×D4—101no—
592C2×D4—101no—
593C2×D4—101no—
594C2×D4—101no—
595C2×D4—101no—
596C2×D4—101no—
597C2×D4—202no—
598C2×D4—202no—
599C2×D4—202no—
600C2×D4—202no—
601C2×D4—401no—
602C2×D4—401no—
603C2×D4—401no—
604C2×D4—401no—
605C2×D4—401no—
606C2×D4—401no—
607C2×D4—401no—
608C2×D4—401no—
609C2×D4—401no—
610C2×D4—401no—
611C2×D4D4×D512yes—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—24no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—51no—
616C22×C4—51no—
617C22×C4—51no—
618C22×C4—81no—
619C22×C4—81no—
620C22×C4—101no—
621C22×C4—101no—
622C22×C4—101no—
623C22×C4—101no—
624C22×C4—101no—
625C22×C4—101no—
626C22×C4—101no—
627C22×C4—101no—
628C22×C4—101no—
629C22×C4D4×D511yescharacteristic
630C22×C4D4×D511yescharacteristic
631C22×C4C23×D511yescharacteristic
632SD16—204no—
633SD16—204no—
634D8—44no—
635D8—204no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—52no—
642C2×C8—101no—
643C2×C8—101no—
644C2×C8—101no—
645C2×C8—101no—
646C2×C8—101no—
647C2×C8#70912yes—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—52no—
652C4⋊C4—102no—
653C4⋊C4—102no—
654C4⋊C4—104no—
655C4⋊C4—104no—
656C4⋊C4—104no—
657C4⋊C4—101no—
658C4⋊C4—101no—
659C4⋊C4—101no—
660C4⋊C4D4×D512yes—
661C22⋊C4—24no—
662C22⋊C4—81no—
663C22⋊C4—81no—
664C22⋊C4—102no—
665C22⋊C4—102no—
666C22⋊C4—104no—
667C22⋊C4—104no—
668C22⋊C4—104no—
669C22⋊C4—104no—
670C22⋊C4—202no—
671C22⋊C4—202no—
672C22⋊C4—401no—
673C22⋊C4—401no—
674C42—21no—
675C42—21no—
676C42—52no—
677C42—52no—
678C42—104no—
679C2×C5—82no—
680C2×C5—161no—
681C2×C5#243111yescharacteristic
682C2×C5#300811yescharacteristic
683C2×C5#301011yescharacteristic
684C2×C5#317911yescharacteristic
685C2×C5#317911yescharacteristic
686C2×C5#322411yescharacteristic
687C2×C5#322411yescharacteristic
688D5—81no—
689D5—161no—
690C23—22no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—101no—
705C23—101no—
706C23—101no—
707C23—101no—
708C23—101no—
709C23—101no—
710C23—101no—
711C23—201no—
712C23—201no—
713C23—201no—
714C23—201no—
715C23—201no—
716C23—201no—
717C23—201no—
718C23C2×D4×D511yescharacteristic
719Q8—102no—
720Q8—102no—
721Q8—201no—
722Q8—201no—
723Q8—404no—
724D4—22no—
725D4—22no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—41no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—201no—
733D4—201no—
734D4—201no—
735D4—201no—
736D4—404no—
737D4—404no—
738D4—404no—
739D4—404no—
740D4—404no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—52no—
754C2×C4—52no—
755C2×C4—84no—
756C2×C4—101no—
757C2×C4—101no—
758C2×C4—101no—
759C2×C4—101no—
760C2×C4—101no—
761C2×C4—102no—
762C2×C4—102no—
763C2×C4—101no—
764C2×C4—101no—
765C2×C4—201no—
766C2×C4—201no—
767C2×C4—201no—
768C2×C4—201no—
769C2×C4—201no—
770C2×C4—201no—
771C2×C4—201no—
772C2×C4—201no—
773C2×C4—201no—
774C2×C4—201no—
775C2×C4—201no—
776C2×C4C2×#70911yescharacteristic
777C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
778C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
779C2×C4#414411yescharacteristic
780C2×C4D5×#4111yescharacteristic
781C2×C4#414911yescharacteristic
782C8—22no—
783C8—41no—
784C8—102no—
785C8—201no—
786C5#2561411yescharacteristic, complemented, Sylow
787C22—42no—
788C22—42no—
789C22—42no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—201no—
802C22—201no—
803C22—201no—
804C22—201no—
805C22—201no—
806C22—201no—
807C22—201no—
808C22—401no—
809C22—401no—
810C22—401no—
811C22—401no—
812C22—401no—
813C22—401no—
814C22—401no—
815C22#6588211yescharacteristic
816C22D5×#12011yescharacteristic
817C22#6594111yescharacteristic
818C22#6609111yescharacteristic
819C22#6610411yescharacteristic
820C22#6610811yescharacteristic
821C22#6610911yescharacteristic
822C4—41no—
823C4—42no—
824C4—41no—
825C4—81no—
826C4—102no—
827C4—102no—
828C4—202no—
829C4—201no—
830C4—202no—
831C4—401no—
832C4#6582411yescharacteristic
833C4#6588711yescharacteristic
834C4#6593311yescharacteristic
835C4#6598811yescharacteristic
836C2—82no—
837C2—161no—
838C2—401no—
839C2—801no—
840C2#1060643111yescharacteristic
841C2#1061133311yescharacteristic
842C2#1061159211yescharacteristic
843C2#1061173511yescharacteristic
844C2#1061181711yescharacteristic
845C2#1061207211yescharacteristic
846C2#1061227711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1879C2
socleC23×C5C22×D4
hypercenter#1879D5
hypocenterC5#25614
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#65895C2semidirect
2. C2×#65443C2semidirect
3. C2×#65049C2semidirect
4. #10608187C2semidirect
5. C5×#1879C2semidirect
6. #10602836C2semidirect
7. #10602406C2semidirect
8. #10600998C2semidirect
9. #10600997C2semidirect
10. #10600951C2semidirect
11. #10600453C2semidirect
12. #10599680C2semidirect
13. #10599599C2semidirect
14. #10599479C2semidirect
15. #10599394C2semidirect
100. #4082D4semidirect
134. #4034D4semidirect
168. #1879D5semidirect
786. C5#25614semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#658952
C2×#654432
C2×#650492
#106081872
C5×#18792
#106028362
#106024062
#106009982
#106009972
#106009512
#106004532
#105996802
#105995992
#105994792
#105993942
#256145