Finite Group Databasebeta

← #12152983

Subgroups — #12152983

Order 1280.

1116 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618269C211yesmaximal, characteristic
2#10615703C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10615698C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10608338C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#2007C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602903C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602893C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602674C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601186C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601158C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10601149C211yesmaximal, characteristic, complemented
12Dic5×#104C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600486C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599797C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599767C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C5×#137C2211yescharacteristic
17C2×C5×#137C2211yescharacteristic
18C5×#537C2211yescharacteristic
19#66167C2211yescharacteristic
20#66166C2211yescharacteristic
21#66161C2211yescharacteristic
22#41×Dic5C2211yescharacteristic
23C2×#4097C2211yescharacteristic
24C2×#4097C2211yescharacteristic
25C2×#4090C2211yescharacteristic
26C2×#4088C2211yescharacteristic
27C2×#4055C2211yescharacteristic
28#65977—21no—
29#65975—21no—
30#65969—21no—
31#65956—21no—
32#65950—21no—
33#65945—21no—
34#65937—21no—
35#65935—22no—
36#65932—22no—
37#65930—21no—
38#65838C2211yescharacteristic
39C2×#4034C2211yescharacteristic
40C2×C5×#104C2211yescharacteristic
41C2×C5×#104C2211yescharacteristic
42C5×#391C2211yescharacteristic
43C2×#3969C2211yescharacteristic
44C2×#3969C2211yescharacteristic
45#65519C2211yescharacteristic
46#65514C2211yescharacteristic
47#65479—21no—
48#65471—21no—
49#65471—21no—
50#65470—21no—
51#65464—21no—
52#65456—21no—
53#65451—21no—
54#65451—21no—
55C2×#3957C2211yescharacteristic
56#65409C2211yescharacteristic
57#65407C2211yescharacteristic
58M16×Dic5C2211yescharacteristic
59#65263C2211yescharacteristic
60C42×Dic5C2211yescharacteristic
61#65218C2211yescharacteristic
62C2×#3937C2211yescharacteristic
63#64939—22no—
64#64935—22no—
65C5×#343C2211yescharacteristic
66#64775C2211yescharacteristic
67#64774C2211yescharacteristic
68#64774C2211yescharacteristic
69#64750C2211yescharacteristic
70#64743C2211yescharacteristic
71#25615—51nomaximal, Sylow
72C2×C5×#41C2311yescharacteristic
73C2×C5×#41C2311yescharacteristic
74C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
75C2×#711—22no—
76C2×#709C2311yescharacteristic
77C22×Dic10D412yes—
78C22×Dic10C2311yescharacteristic
79C5×#137—22no—
80C5×#137—41no—
81C5×#137—41no—
82C5×#137—41no—
83C2×C5×Q16—21no—
84C2×C5×Q16—21no—
85C2×C5×SD16—21no—
86C2×C5×SD16—21no—
87C2×C5×M16C2311yescharacteristic
88C2×C5×M16C2311yescharacteristic
89C5×C22⋊Q8—21no—
90C5×C22⋊Q8—21no—
91C5×#121—21no—
92C5×#121—21no—
93C5×#121—22no—
94C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
95C2×C42×C5C2311yescharacteristic
96#4097—22no—
97#4097—41no—
98#4097—41no—
99#4097—41no—
100#4093D411yescharacteristic
101#4092—21no—
102Q8×Dic5—21no—
103Q8×Dic5D411yescharacteristic
104Q8×Dic5D411yescharacteristic
105#4090—21no—
106#4090—21no—
107#4090—21no—
108#4090—21no—
109#4090D411yescharacteristic
110C2×#689—21no—
111C2×#689—21no—
112C2×#689—21no—
113#4088—22no—
114#4088—41no—
115C2×#688—21no—
116#4086D411yescharacteristic
117#4085—22no—
118#4085—21no—
119#4085—21no—
120#4085—22no—
121#4084—21no—
122#4082—22no—
123#4082D411yescharacteristic
124#4081—22no—
125D4×Dic5—21no—
126D4×Dic5—21no—
127D4×Dic5—21no—
128D4×Dic5—22no—
129D4×Dic5D411yescharacteristic
130D4×Dic5D411yescharacteristic
131C2×#687—21no—
132C2×#687—21no—
133#4076—21no—
134C4×C22⋊D5—22no—
135C4×C22⋊D5—21no—
136C4×C22⋊D5—21no—
137#4072—21no—
138#4072—21no—
139#4072C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊Dic5—21no—
141C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
142#4070—21no—
143C2×#683—21no—
144C2×#683—21no—
145C2×#683D412yes—
146C2×C4×Dic5—21no—
147C2×C4×Dic5—21no—
148C2×C4×Dic5—21no—
149C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
150C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
151C2×#681C2311yescharacteristic
152C2×#681C2311yescharacteristic
153#4055—22no—
154#4055—41no—
155C2×Dic20—21no—
156C2×#677—21no—
157#4044—22no—
158#4043—22no—
159#4039—21no—
160#4038—21no—
161D5×C4⋊C4—21no—
162#4035—22no—
163#4034—21no—
164#4034—21no—
165#4034—21no—
166#4034—21no—
167#4033—22no—
168#4033—21no—
169#4031—22no—
170#4031—22no—
171#4029—22no—
172#4027—22no—
173#4025—22no—
174#4024—22no—
175#4024—22no—
176#4023—22no—
177C5×#104—22no—
178C5×#104—41no—
179C5×#95—22no—
180#3969—22no—
181#3969—41no—
182#3967—21no—
183#3967—21no—
184#3963—22no—
185#3963—22no—
186#3963—22no—
187#3957—41no—
188#3948—21no—
189#3948—21no—
190#3947—21no—
191#3946—21no—
192#3946—21no—
193C8×Dic5—21no—
194#3937—41no—
195#3511—51no—
196#3152—51no—
197#3039—51no—
198#2862—51no—
199#2007—51no—
200#2007—51no—
201#2007—51no—
202#2007D511yescharacteristic, complemented
203#1997—51no—
204#1962—51no—
205#1882—51no—
206#1882—51no—
207#1882—51no—
208#1882—51no—
209C4×#104—51no—
210C5×#41—21no—
211C5×#41—21no—
212C5×#41—21no—
213C5×#41—21no—
214C5×#41—21no—
215C5×#41—21no—
216C5×#41—21no—
217C5×#41—21no—
218C2×C5×Q8—21no—
219C2×C5×Q8—21no—
220C2×C5×Q8—21no—
221C2×C5×Q8—21no—
222C2×C5×Q8—21no—
223C2×C5×Q8—21no—
224C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
225C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
226C2×C5×D4—21no—
227C2×C5×D4—21no—
228C2×C5×D4—22no—
229C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
230C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C5—21no—
232C22×C4×C5—21no—
233C22×C4×C5—21no—
234C22×C4×C5—21no—
235C22×C4×C5C2×D412yes—
236C22×C4×C5C2411yescharacteristic
237C2×C22⋊D5—21no—
238C2×C22⋊D5—22no—
239C2×C22⋊D5—21no—
240C2×C22⋊D5—21no—
241C22×Dic5—21no—
242C22×Dic5—22no—
243C22×Dic5—21no—
244C22×Dic5—21no—
245C22×Dic5—21no—
246C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
247C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
248C22×Dic5C2×D412yes—
249#711—84no—
250#709—21no—
251#709—21no—
252#709—21no—
253#709—21no—
254C2×D20C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D5—21no—
256C2×C4×D5—22no—
257C2×Dic10—22no—
258C2×Dic10—21no—
259C2×Dic10—21no—
260C2×Dic10—21no—
261C2×Dic10—21no—
262C2×Dic10—21no—
263C2×Dic10—21no—
264C2×Dic10—22no—
265C2×Dic10—44no—
266C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
267C5×Q16—42no—
268C5×Q16—42no—
269C5×SD16—42no—
270C5×SD16—42no—
271C5×M16—21no—
272C5×M16—21no—
273C5×M16—21no—
274C5×M16#4112yescomplemented
275C2×C5×C8—21no—
276C2×C5×C8—21no—
277C5×C4⋊C4—22no—
278C5×C4⋊C4—21no—
279C5×C4⋊C4—21no—
280C5×C22⋊C4—22no—
281C5×C22⋊C4—22no—
282C42×C5—21no—
283C42×C5—21no—
284C22⋊Dic5—22no—
285C22⋊Dic5—22no—
286C22⋊Dic5—21no—
287C22⋊Dic5—21no—
288C22⋊Dic5—21no—
289C22⋊Dic5—21no—
290C22⋊Dic5—21no—
291#689—42no—
292#689—42no—
293#689—42no—
294#688—42no—
295#687—42no—
296#687—42no—
297#685—22no—
298#685—22no—
299#685—21no—
300#685—21no—
301C4⋊Dic5—22no—
302C4⋊Dic5—21no—
303C4⋊Dic5—21no—
304C4⋊Dic5—21no—
305C4⋊Dic5—21no—
306C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
307C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
308#683—22no—
309#683—22no—
310#683—21no—
311#683—22no—
312#683—21no—
313#683—22no—
314#683—41no—
315#683—41no—
316#683—41no—
317#683—41no—
318C4×Dic5—22no—
319C4×Dic5—22no—
320C4×Dic5—24no—
321C4×Dic5—21no—
322C4×Dic5—21no—
323C4×Dic5—21no—
324C4×Dic5—21no—
325C4×Dic5—21no—
326C4×Dic5—42no—
327C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
328C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
329C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
330C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
331#681—21no—
332#681—21no—
333#681—21no—
334#681#4112yescomplemented
335C2×#168—21no—
336C2×#168—21no—
337Dic20—42no—
338#677—42no—
339C2×#137—51no—
340C2×#137—51no—
341C2×#137—51no—
342C2×#137—51no—
343C2×#137C2×D511yescharacteristic
344C2×#137C2×D511yescharacteristic
345#556—101no—
346#555—101no—
347#554—101no—
348#553—102no—
349#548—102no—
350#547—101no—
351#542—101no—
352#542—101no—
353#537—51no—
354#537C2×D511yescharacteristic
355#533—101no—
356#532—51no—
357#532—101no—
358C2×C4⋊Q8—51no—
359C2×C4⋊Q8—51no—
360#520—51no—
361#520—51no—
362C4×#41—51no—
363#497—101no—
364#497—101no—
365#494—101no—
366#492—101no—
367#462—101no—
368#462—101no—
369#461—101no—
370#461—101no—
371#423—51no—
372C2×#104—51no—
373C2×#104—51no—
374C2×#104—51no—
375C2×#104—51no—
376C2×#104C2×D511yescharacteristic
377C2×#104C2×D511yescharacteristic
378#419—51no—
379#419—51no—
380C4×M16—51no—
381#391—51no—
382#391—51no—
383#391—51no—
384#391—102no—
385#391C2×D511yescharacteristic
386#382—102no—
387C43—51no—
388#343—51no—
389#343—51no—
390#343—51no—
391#343C2×D511yescharacteristic
392#339—51no—
393#339—51no—
394C23×C5—21no—
395C23×C5—21no—
396C23×C5C22×D411yescharacteristic
397C22×D5—21no—
398C5×Q8—21no—
399C5×Q8—21no—
400C5×Q8—21no—
401C5×Q8—21no—
402C5×Q8—41no—
403C5×Q8—41no—
404C5×Q8—41no—
405C5×Q8—41no—
406C5×D4—21no—
407C5×D4—21no—
408C5×D4—21no—
409C5×D4—21no—
410C5×D4—41no—
411C5×D4—41no—
412C5×D4—41no—
413C5×D4—41no—
414C5×D4—82no—
415C2×C4×C5—22no—
416C2×C4×C5—21no—
417C2×C4×C5—21no—
418C2×C4×C5—22no—
419C2×C4×C5—41no—
420C2×C4×C5—41no—
421C2×C4×C5—41no—
422C2×C4×C5—41no—
423C2×C4×C5—41no—
424C2×C4×C5—41no—
425C2×C4×C5—42no—
426C2×C4×C5—41no—
427C2×C4×C5—41no—
428C2×C4×C5—41no—
429C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
430C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
431C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
432C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
433C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
434C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
435C22⋊D5—41no—
436C22⋊D5—41no—
437C22⋊D5—42no—
438C22⋊D5—42no—
439C22⋊D5—82no—
440C2×Dic5—22no—
441C2×Dic5—22no—
442C2×Dic5—22no—
443C2×Dic5—21no—
444C2×Dic5—21no—
445C2×Dic5—21no—
446C2×Dic5—22no—
447C2×Dic5—41no—
448C2×Dic5—41no—
449C2×Dic5—42no—
450C2×Dic5—42no—
451C2×Dic5—42no—
452C2×Dic5—41no—
453C2×Dic5—41no—
454C2×Dic5—41no—
455C2×Dic5—82no—
456C2×Dic5#12011yescharacteristic
457C2×Dic5#12011yescharacteristic
458C2×Dic5#12011yescharacteristic
459C2×Dic5#12011yescharacteristic
460D20—21no—
461D20—21no—
462C4×D5—41no—
463C4×D5—41no—
464C4×D5—82no—
465Dic10—21no—
466Dic10—21no—
467Dic10—44no—
468Dic10—41no—
469Dic10—41no—
470Dic10—41no—
471Dic10—41no—
472Dic10—82no—
473C5×C8—22no—
474C5×C8—41no—
475#168—22no—
476#168—41no—
477C2×#41—51no—
478C2×#41—102no—
479C2×#41C22×D511yescharacteristic
480C2×#41C22×D511yescharacteristic
481C22×Q8—52no—
482C22×Q8—51no—
483C22×Q8C22×D511yescharacteristic
484#137—22no—
485#137—41no—
486#137—41no—
487#137—41no—
488#137—102no—
489#137—102no—
490#137—102no—
491#137—201no—
492#137—201no—
493#137—201no—
494#137—201no—
495#137—201no—
496C2×Q16—21no—
497C2×Q16—21no—
498C2×Q16—101no—
499C2×Q16—101no—
500C2×Q16—101no—
501C2×Q16—101no—
502C2×SD16—21no—
503C2×SD16—21no—
504C2×SD16—101no—
505C2×SD16—101no—
506C2×SD16—101no—
507C2×SD16—101no—
508C2×M16—51no—
509C2×M16—51no—
510C2×M16C22×D511yescharacteristic
511C2×M16C22×D511yescharacteristic
512C4⋊Q8—51no—
513C4⋊Q8—101no—
514C4⋊Q8—101no—
515C4⋊Q8—101no—
516C4⋊Q8—101no—
517C4⋊Q8—101no—
518C4⋊Q8—101no—
519C4⋊Q8—101no—
520C4⋊Q8—101no—
521#127—51no—
522#126—102no—
523#126—102no—
524#125—102no—
525#124—51no—
526#124—51no—
527#124—102no—
528#124—102no—
529#124—102no—
530#123—102no—
531#123—102no—
532C22⋊Q8—21no—
533C22⋊Q8—21no—
534C22⋊Q8—102no—
535C22⋊Q8—102no—
536C22⋊Q8—102no—
537C22⋊Q8—101no—
538C22⋊Q8—101no—
539#121—21no—
540#121—21no—
541#121—22no—
542#121—101no—
543#121—101no—
544#121—101no—
545#121—102no—
546#121—102no—
547#121—101no—
548C4×Q8—51no—
549C4×Q8—51no—
550C4×Q8—101no—
551C4×Q8—102no—
552C4×Q8—101no—
553C4×D4—51no—
554C4×D4—51no—
555C4×D4—101no—
556C4×D4—101no—
557C4×D4—102no—
558C4×D4—101no—
559C4×D4—101no—
560C4×D4—101no—
561C4×D4—102no—
562C4×D4—101no—
563C4×D4—102no—
564#117—51no—
565#117—101no—
566#117—102no—
567#117—101no—
568#117—101no—
569C2×C4⋊C4—52no—
570C2×C4⋊C4—51no—
571C2×C4⋊C4—101no—
572C2×C4⋊C4—101no—
573C2×C4⋊C4—101no—
574C2×C4⋊C4—101no—
575C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
576C2×C42—51no—
577C2×C42—51no—
578C2×C42—101no—
579C2×C42—101no—
580C2×C42—101no—
581C2×C42C22×D511yescharacteristic
582C4⋊C8—101no—
583C4⋊C8—101no—
584#104—22no—
585#104—41no—
586#104—102no—
587#104—201no—
588#104—201no—
589#104—201no—
590#103—101no—
591#103—101no—
592#103—101no—
593#103—101no—
594#97—101no—
595C4×C8—101no—
596#95—22no—
597#95—102no—
598#95—102no—
599#95—102no—
600C22×C5—21no—
601C22×C5—21no—
602C22×C5—41no—
603C22×C5—41no—
604C22×C5—41no—
605C22×C5—41no—
606C22×C5—41no—
607C22×C5—41no—
608C22×C5C2×#12011yescharacteristic
609C22×C5#55011yescharacteristic
610C22×C5#55011yescharacteristic
611C2×D5—41no—
612C2×D5—41no—
613C2×D5—41no—
614C4×C5—42no—
615C4×C5—41no—
616C4×C5—41no—
617C4×C5—42no—
618C4×C5—81no—
619C4×C5#53211yescharacteristic
620C4×C5#53511yescharacteristic
621C4×C5#54611yescharacteristic
622C4×C5#54611yescharacteristic
623Dic5—21no—
624Dic5—21no—
625Dic5—42no—
626Dic5—41no—
627Dic5—42no—
628Dic5—41no—
629Dic5—41no—
630Dic5—81no—
631Dic5#45512yes—
632Dic5#45612yes—
633#41—21no—
634#41—21no—
635#41—21no—
636#41—21no—
637#41—21no—
638#41—21no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—101no—
642#41—101no—
643#41—101no—
644#41—101no—
645#41—404no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—21no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—21no—
652C2×Q8—51no—
653C2×Q8—102no—
654C2×Q8—102no—
655C2×Q8—101no—
656C2×Q8—101no—
657C2×Q8—101no—
658C2×Q8—101no—
659C2×Q8—101no—
660C2×Q8—101no—
661C2×Q8—204no—
662C2×Q8D4×D511yescharacteristic
663C2×Q8D4×D511yescharacteristic
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—22no—
667C2×D4—51no—
668C2×D4—101no—
669C2×D4—101no—
670C2×D4—101no—
671C2×D4—102no—
672C2×D4D4×D511yescharacteristic
673C2×D4D4×D511yescharacteristic
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—51no—
679C22×C4—51no—
680C22×C4—52no—
681C22×C4—102no—
682C22×C4—101no—
683C22×C4—101no—
684C22×C4—101no—
685C22×C4—102no—
686C22×C4—101no—
687C22×C4—101no—
688C22×C4D4×D512yes—
689C22×C4C23×D511yescharacteristic
690Q16—42no—
691Q16—42no—
692Q16—202no—
693Q16—202no—
694Q16—202no—
695Q16—202no—
696SD16—42no—
697SD16—42no—
698SD16—202no—
699SD16—202no—
700SD16—202no—
701SD16—202no—
702M16—21no—
703M16—21no—
704M16—21no—
705M16—52no—
706M16—101no—
707M16—101no—
708M16—101no—
709M16#71112yescomplemented
710C2×C8—21no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—101no—
713C2×C8—101no—
714C4⋊C4—22no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—51no—
718C4⋊C4—51no—
719C4⋊C4—102no—
720C4⋊C4—102no—
721C4⋊C4—101no—
722C4⋊C4—101no—
723C4⋊C4—101no—
724C4⋊C4—101no—
725C4⋊C4—102no—
726C4⋊C4—102no—
727C4⋊C4—102no—
728C4⋊C4—101no—
729C4⋊C4—101no—
730C4⋊C4—201no—
731C4⋊C4—201no—
732C4⋊C4—201no—
733C4⋊C4—201no—
734C22⋊C4—22no—
735C22⋊C4—22no—
736C22⋊C4—101no—
737C22⋊C4—101no—
738C22⋊C4—102no—
739C22⋊C4—102no—
740C22⋊C4—101no—
741C22⋊C4—101no—
742C22⋊C4—101no—
743C22⋊C4—101no—
744C22⋊C4—102no—
745C22⋊C4—102no—
746C22⋊C4—101no—
747C42—21no—
748C42—21no—
749C42—51no—
750C42—51no—
751C42—51no—
752C42—51no—
753C42—101no—
754C42—101no—
755C42—104no—
756C42—102no—
757C42—102no—
758C42—101no—
759C42—101no—
760C42—101no—
761C42—202no—
762C2×C5—21no—
763C2×C5—21no—
764C2×C5—81no—
765C2×C5—81no—
766C2×C5#243111yescharacteristic
767C2×C5C2×#45511yescharacteristic
768C2×C5C2×#45611yescharacteristic
769D5—81no—
770C23—21no—
771C23—21no—
772C23—101no—
773C23C2×D4×D511yescharacteristic
774Q8—21no—
775Q8—21no—
776Q8—21no—
777Q8—21no—
778Q8—41no—
779Q8—41no—
780Q8—41no—
781Q8—41no—
782Q8—101no—
783Q8—101no—
784Q8—204no—
785Q8—201no—
786Q8—201no—
787Q8—201no—
788Q8—201no—
789Q8—402no—
790D4—21no—
791D4—21no—
792D4—21no—
793D4—21no—
794D4—41no—
795D4—41no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—82no—
799D4—101no—
800D4—101no—
801D4—202no—
802D4—202no—
803D4—201no—
804D4—201no—
805D4—402no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—51no—
821C2×C4—51no—
822C2×C4—51no—
823C2×C4—51no—
824C2×C4—102no—
825C2×C4—102no—
826C2×C4—102no—
827C2×C4—101no—
828C2×C4—101no—
829C2×C4—101no—
830C2×C4—102no—
831C2×C4—202no—
832C2×C4—202no—
833C2×C4—201no—
834C2×C4—201no—
835C2×C4—201no—
836C2×C4—201no—
837C2×C4—202no—
838C2×C4—201no—
839C2×C4—201no—
840C2×C4—201no—
841C2×C4—402no—
842C2×C4—402no—
843C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
844C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
845C2×C4C2×#71111yescharacteristic
846C2×C4#414411yescharacteristic
847C2×C4#414411yescharacteristic
848C2×C4D5×#4111yescharacteristic
849C8—22no—
850C8—41no—
851C8—102no—
852C8—201no—
853C5#2561511yescharacteristic, complemented, Sylow
854C22—21no—
855C22—21no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—201no—
863C22—201no—
864C22—201no—
865C22D5×#12011yescharacteristic
866C22#6593311yescharacteristic
867C22#6605211yescharacteristic
868C4—42no—
869C4—41no—
870C4—41no—
871C4—42no—
872C4—52no—
873C4—52no—
874C4—81no—
875C4—101no—
876C4—101no—
877C4—202no—
878C4—201no—
879C4—201no—
880C4—202no—
881C4—201no—
882C4—401no—
883C4#6592511yescharacteristic
884C4#6592611yescharacteristic
885C4#6593011yescharacteristic
886C4#6594411yescharacteristic
887C2—21no—
888C2—21no—
889C2—81no—
890C2—81no—
891C2—401no—
892C2#1060840311yescharacteristic
893C2D5×#45511yescharacteristic
894C2D5×#45611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D5×#120
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#2007C2
socleC22×C5C2×#120
prime radical#10618269C2
hypercenter#2007D5
hypocenterC5#25615
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2007

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10615703C2semidirect
3. #10615698C2semidirect
4. #10608338C2semidirect
5. C5×#2007C2semidirect
6. #10602903C2semidirect
7. #10602893C2semidirect
8. #10602674C2semidirect
9. #10601186C2semidirect
10. #10601158C2semidirect
11. #10601149C2semidirect
12. Dic5×#104C2semidirect
13. #10600486C2semidirect
14. #10599797C2semidirect
15. #10599767C2semidirect
202. #2007D5semidirect
274. C5×M16#41semidirect
334. #681#41semidirect
709. M16#711semidirect
853. C5#25615semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106182692
#106157032
#106156982
#106083382
C5×#20072
#106029032
#106028932
#106026742
#106011862
#106011582
#106011492
Dic5×#1042
#106004862
#105997972
#105997672
#256155