Finite Group Databasebeta

← #12152986

Subgroups — #12152986

Order 1280.

1116 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10617794C211yesmaximal, characteristic
2#10615703C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10610705C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10608338C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#1882C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602903C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602459C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601186C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601149C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601141C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600487C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599802C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599767C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599568C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599521C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C5×#137C2211yescharacteristic
17C5×#520C2211yescharacteristic
18#66167C2211yescharacteristic
19#66166C2211yescharacteristic
20C2×#4097C2211yescharacteristic
21C2×#4090C2211yescharacteristic
22C2×#4088C2211yescharacteristic
23C2×#4088C2211yescharacteristic
24C2×#4055C2211yescharacteristic
25C2×#4055C2211yescharacteristic
26#65916—21no—
27#65912—21no—
28#65895—21no—
29#65886—22no—
30#65882—21no—
31#65874—22no—
32#65867—21no—
33#65866—21no—
34#65857C2211yescharacteristic
35#65856C2211yescharacteristic
36#65845—21no—
37#65844C2211yescharacteristic
38#65841—21no—
39C2×#4034C2211yescharacteristic
40C2×C5×#104C2211yescharacteristic
41C5×#419C2211yescharacteristic
42C5×#391C2211yescharacteristic
43C2×#3969C2211yescharacteristic
44#65519C2211yescharacteristic
45#65479—21no—
46#65470—21no—
47#65464—21no—
48#65456—21no—
49C2×#3957C2211yescharacteristic
50C2×#3957C2211yescharacteristic
51#65407C2211yescharacteristic
52M16×Dic5C2211yescharacteristic
53#65293C2211yescharacteristic
54#65263C2211yescharacteristic
55C42×Dic5C2211yescharacteristic
56#65218C2211yescharacteristic
57C2×#3937C2211yescharacteristic
58C2×#3937C2211yescharacteristic
59#65107—21no—
60#65107—21no—
61#65082—21no—
62#65082—21no—
63#64939—22no—
64#64935—22no—
65C5×#343C2211yescharacteristic
66C5×#339C2211yescharacteristic
67#64774C2211yescharacteristic
68#64774C2211yescharacteristic
69#64752C2211yescharacteristic
70#64750C2211yescharacteristic
71#25615—51nomaximal, Sylow
72C2×C5×#41C2311yescharacteristic
73C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
74C2×#709—22no—
75C2×#709C2311yescharacteristic
76C2×#709C2311yescharacteristic
77C22×Dic10D412yes—
78C22×Dic10C2311yescharacteristic
79C5×#137—22no—
80C5×#137—41no—
81C2×C5×Q16—21no—
82C2×C5×SD16—21no—
83C2×C5×M16C2311yescharacteristic
84C2×C5×M16C2311yescharacteristic
85C4×C5×Q8—21no—
86C4×C5×D4—21no—
87C4×C5×D4—22no—
88C5×#117—21no—
89C5×#117C2311yescharacteristic
90C2×C5×C4⋊C4—21no—
91C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
92C2×C42×C5C2311yescharacteristic
93#4097—22no—
94#4097—41no—
95#4093D411yescharacteristic
96#4092—21no—
97#4090—21no—
98#4090—21no—
99#4090—21no—
100#4090—21no—
101#4090D411yescharacteristic
102C2×#689—21no—
103C2×#689—21no—
104C2×#689—21no—
105#4088—22no—
106#4088—41no—
107#4088—41no—
108#4088—41no—
109C2×#688—21no—
110C2×#688—21no—
111#4086D411yescharacteristic
112#4085—21no—
113#4085—22no—
114#4085—21no—
115#4084—21no—
116#4082D411yescharacteristic
117C2×#687—21no—
118#4076—22no—
119#4076—21no—
120#4075—22no—
121C4×C22⋊D5—22no—
122C4×C22⋊D5—21no—
123C4×C22⋊D5—21no—
124C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
125#4070—22no—
126#4070—21no—
127C2×#683—21no—
128C2×#683—21no—
129C2×#683D412yes—
130C2×C4×Dic5—21no—
131C2×C4×Dic5—21no—
132C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
133C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
134C2×#681C2311yescharacteristic
135C2×#681C2311yescharacteristic
136#4055—22no—
137#4055—41no—
138#4055—41no—
139#4055—41no—
140C2×Dic20—21no—
141C2×Dic20—21no—
142C2×#677—21no—
143C2×#677—21no—
144#4043—21no—
145#4043—21no—
146#4042—22no—
147#4042—22no—
148#4041—21no—
149#4041—21no—
150#4040—22no—
151#4039D411yescharacteristic
152#4039D411yescharacteristic
153#4038—21no—
154D5×C4⋊C4—21no—
155#4035—22no—
156#4034—21no—
157#4034—21no—
158#4034—21no—
159#4034—21no—
160#4033D411yescharacteristic
161#4033D411yescharacteristic
162#4031—22no—
163#4031—22no—
164#4030—22no—
165#4027—21no—
166#4027—21no—
167#4027—22no—
168#4025—22no—
169#4022—22no—
170#4021—22no—
171C4×D20—21no—
172#4018—22no—
173#4018—21no—
174C42×D5—21no—
175C4×Dic10—22no—
176C4×Dic10—21no—
177C5×#104—41no—
178C5×#103—21no—
179C5×#103—21no—
180C5×#95—22no—
181#3969—41no—
182#3963—22no—
183#3963—22no—
184#3963—22no—
185#3957—22no—
186#3957—41no—
187#3947—21no—
188#3946—21no—
189#3946—21no—
190C8×Dic5—21no—
191#3942—21no—
192#3942—21no—
193#3937—22no—
194#3937—41no—
195#3511—51no—
196#3152—51no—
197#3039—51no—
198#2862—51no—
199#2007—51no—
200#2007—51no—
201#2007—51no—
202#2007—51no—
203#1997—51no—
204#1962—51no—
205#1882—51no—
206#1882—51no—
207#1882—51no—
208#1882D511yescharacteristic, complemented
209C4×#104—51no—
210C5×#41—21no—
211C5×#41—21no—
212C5×#41—21no—
213C5×#41—21no—
214C2×C5×Q8—21no—
215C2×C5×Q8—21no—
216C2×C5×Q8—21no—
217C2×C5×Q8—21no—
218C2×C5×Q8—21no—
219C2×C5×Q8—21no—
220C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
221C2×C5×D4—21no—
222C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C5—21no—
224C22×C4×C5—22no—
225C22×C4×C5—21no—
226C22×C4×C5—21no—
227C22×C4×C5C2×D412yes—
228C22×C4×C5C2411yescharacteristic
229C2×C22⋊D5—21no—
230C2×C22⋊D5—21no—
231C2×C22⋊D5—22no—
232C2×C22⋊D5—21no—
233C2×C22⋊D5—21no—
234C22×Dic5—21no—
235C22×Dic5—21no—
236C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic5C2×D412yes—
239#709—21no—
240#709—21no—
241#709—21no—
242#709—21no—
243#709—21no—
244#709—21no—
245#709—21no—
246#709—21no—
247#709—84no—
248C2×D20—22no—
249C2×D20C2×D411yescharacteristic
250C2×D20C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D5—21no—
252C2×C4×D5—21no—
253C2×C4×D5—21no—
254C2×C4×D5—21no—
255C2×C4×D5—22no—
256C2×Dic10—22no—
257C2×Dic10—21no—
258C2×Dic10—21no—
259C2×Dic10—21no—
260C2×Dic10—21no—
261C2×Dic10—21no—
262C2×Dic10—21no—
263C2×Dic10—22no—
264C2×Dic10—44no—
265C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
266C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
267C5×Q16—42no—
268C5×SD16—42no—
269C5×M16—21no—
270C5×M16—21no—
271C5×M16—21no—
272C5×M16#4112yescomplemented
273C2×C5×C8—21no—
274C2×C5×C8—21no—
275C5×C4⋊C4—22no—
276C5×C4⋊C4—21no—
277C5×C4⋊C4—21no—
278C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
279C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
280C5×C22⋊C4—22no—
281C5×C22⋊C4—21no—
282C42×C5—22no—
283C42×C5—21no—
284C42×C5—21no—
285C42×C5—21no—
286C22⋊Dic5—22no—
287C22⋊Dic5—21no—
288C22⋊Dic5—21no—
289#689—42no—
290#689—42no—
291#689—42no—
292#688—42no—
293#688—42no—
294#687—42no—
295#685—22no—
296#685—22no—
297#685—22no—
298#685—22no—
299#685—21no—
300#685—21no—
301#685—21no—
302#685—21no—
303C4⋊Dic5—22no—
304C4⋊Dic5—21no—
305C4⋊Dic5—21no—
306#683—22no—
307#683—22no—
308#683—21no—
309#683—21no—
310#683—21no—
311#683—21no—
312#683—22no—
313#683—22no—
314#683—41no—
315#683—41no—
316#683—41no—
317#683—41no—
318C4×Dic5—22no—
319C4×Dic5—24no—
320C4×Dic5—21no—
321C4×Dic5—21no—
322C4×Dic5—21no—
323C4×Dic5—21no—
324C4×Dic5—42no—
325C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
326C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
327C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
328C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
329#681—21no—
330#681—21no—
331#681—21no—
332#681#4112yescomplemented
333C2×#168—21no—
334C2×#168—21no—
335Dic20—42no—
336Dic20—42no—
337#677—42no—
338#677—42no—
339C2×#137—51no—
340C2×#137—51no—
341C2×#137—51no—
342C2×#137—51no—
343C2×#137—51no—
344C2×#137C2×D511yescharacteristic
345#556—101no—
346#555—101no—
347#554—101no—
348#553—102no—
349#548—102no—
350#547—101no—
351#542—101no—
352#542—101no—
353#537—51no—
354#537—51no—
355#533—101no—
356#532—51no—
357#532—101no—
358C2×C4⋊Q8—51no—
359C2×C4⋊Q8—51no—
360#520—51no—
361#520C2×D511yescharacteristic
362C4×#41—51no—
363#497—101no—
364#497—101no—
365#494—101no—
366#492—101no—
367#462—101no—
368#462—101no—
369#461—101no—
370#461—101no—
371#423—51no—
372C2×#104—51no—
373C2×#104—51no—
374C2×#104—51no—
375C2×#104—51no—
376C2×#104—51no—
377C2×#104C2×D511yescharacteristic
378#419—51no—
379#419C2×D511yescharacteristic
380C4×M16—51no—
381#391—51no—
382#391—51no—
383#391—51no—
384#391—102no—
385#391C2×D511yescharacteristic
386#382—102no—
387C43—51no—
388#343—51no—
389#343—51no—
390#343—51no—
391#343C2×D511yescharacteristic
392#339—51no—
393#339C2×D511yescharacteristic
394C23×C5—21no—
395C23×C5C22×D411yescharacteristic
396C22×D5—21no—
397C22×D5—21no—
398C5×Q8—21no—
399C5×Q8—21no—
400C5×Q8—41no—
401C5×Q8—41no—
402C5×Q8—41no—
403C5×Q8—41no—
404C5×D4—21no—
405C5×D4—21no—
406C5×D4—41no—
407C5×D4—41no—
408C2×C4×C5—22no—
409C2×C4×C5—21no—
410C2×C4×C5—21no—
411C2×C4×C5—21no—
412C2×C4×C5—22no—
413C2×C4×C5—41no—
414C2×C4×C5—41no—
415C2×C4×C5—41no—
416C2×C4×C5—41no—
417C2×C4×C5—42no—
418C2×C4×C5—41no—
419C2×C4×C5—41no—
420C2×C4×C5—41no—
421C2×C4×C5—82no—
422C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
423C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
424C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
425C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
426C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
427C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
428C22⋊D5—41no—
429C22⋊D5—41no—
430C22⋊D5—41no—
431C22⋊D5—41no—
432C22⋊D5—42no—
433C22⋊D5—42no—
434C22⋊D5—82no—
435C2×Dic5—22no—
436C2×Dic5—22no—
437C2×Dic5—22no—
438C2×Dic5—21no—
439C2×Dic5—21no—
440C2×Dic5—22no—
441C2×Dic5—41no—
442C2×Dic5—41no—
443C2×Dic5—42no—
444C2×Dic5—41no—
445C2×Dic5—41no—
446C2×Dic5—41no—
447C2×Dic5#12011yescharacteristic
448C2×Dic5#12011yescharacteristic
449C2×Dic5#12011yescharacteristic
450C2×Dic5#12011yescharacteristic
451D20—21no—
452D20—21no—
453D20—21no—
454D20—21no—
455D20—82no—
456C4×D5—41no—
457C4×D5—41no—
458C4×D5—41no—
459C4×D5—41no—
460C4×D5—42no—
461C4×D5—42no—
462C4×D5—82no—
463Dic10—21no—
464Dic10—21no—
465Dic10—21no—
466Dic10—21no—
467Dic10—44no—
468Dic10—41no—
469Dic10—41no—
470Dic10—41no—
471Dic10—41no—
472Dic10—82no—
473C5×C8—22no—
474C5×C8—41no—
475#168—22no—
476#168—41no—
477C2×#41—51no—
478C2×#41—51no—
479C2×#41—102no—
480C2×#41C22×D511yescharacteristic
481C22×Q8—52no—
482C22×Q8—51no—
483C22×Q8C22×D511yescharacteristic
484#137—22no—
485#137—41no—
486#137—102no—
487#137—102no—
488#137—102no—
489#137—201no—
490#137—201no—
491#137—201no—
492#137—201no—
493#137—201no—
494#137—201no—
495#137—201no—
496C2×Q16—21no—
497C2×Q16—101no—
498C2×Q16—101no—
499C2×Q16—101no—
500C2×Q16—101no—
501C2×Q16—101no—
502C2×SD16—21no—
503C2×SD16—101no—
504C2×SD16—101no—
505C2×SD16—101no—
506C2×SD16—101no—
507C2×SD16—101no—
508C2×M16—51no—
509C2×M16—51no—
510C2×M16C22×D511yescharacteristic
511C2×M16C22×D511yescharacteristic
512C4⋊Q8—51no—
513C4⋊Q8—101no—
514C4⋊Q8—101no—
515C4⋊Q8—101no—
516C4⋊Q8—101no—
517C4⋊Q8—101no—
518C4⋊Q8—101no—
519C4⋊Q8—101no—
520C4⋊Q8—101no—
521#127—51no—
522#126—102no—
523#126—102no—
524#125—102no—
525#124—51no—
526#124—51no—
527#124—102no—
528#124—102no—
529#124—102no—
530#123—102no—
531#123—102no—
532C22⋊Q8—101no—
533C22⋊Q8—101no—
534C22⋊Q8—102no—
535C22⋊Q8—102no—
536C22⋊Q8—101no—
537C22⋊Q8—102no—
538C22⋊Q8—101no—
539#121—102no—
540#121—101no—
541#121—101no—
542#121—101no—
543#121—101no—
544#121—101no—
545#121—102no—
546#121—101no—
547#121—102no—
548C4×Q8—21no—
549C4×Q8—51no—
550C4×Q8—51no—
551C4×Q8—101no—
552C4×Q8—102no—
553C4×D4—21no—
554C4×D4—22no—
555C4×D4—51no—
556C4×D4—51no—
557C4×D4—101no—
558C4×D4—101no—
559C4×D4—101no—
560C4×D4—101no—
561C4×D4—101no—
562C4×D4—102no—
563C4×D4—102no—
564#117—21no—
565#117—101no—
566#117—102no—
567#117—101no—
568#117C22×D511yescharacteristic
569C2×C4⋊C4—21no—
570C2×C4⋊C4—52no—
571C2×C4⋊C4—51no—
572C2×C4⋊C4—101no—
573C2×C4⋊C4—101no—
574C2×C4⋊C4—101no—
575C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
576C2×C42—51no—
577C2×C42—51no—
578C2×C42—101no—
579C2×C42—101no—
580C2×C42—101no—
581C2×C42C22×D511yescharacteristic
582C4⋊C8—101no—
583C4⋊C8—101no—
584#104—41no—
585#104—102no—
586#104—102no—
587#104—201no—
588#104—201no—
589#104—201no—
590#103—21no—
591#103—21no—
592#103—101no—
593#103—101no—
594#97—101no—
595C4×C8—101no—
596#95—22no—
597#95—102no—
598#95—102no—
599#95—102no—
600C22×C5—21no—
601C22×C5—21no—
602C22×C5—41no—
603C22×C5—41no—
604C22×C5—41no—
605C22×C5C2×#12011yescharacteristic
606C22×C5#55011yescharacteristic
607C22×C5#55011yescharacteristic
608C2×D5—41no—
609C2×D5—41no—
610C2×D5—41no—
611C2×D5—41no—
612C2×D5—41no—
613C2×D5—41no—
614C4×C5—42no—
615C4×C5—41no—
616C4×C5—42no—
617C4×C5—41no—
618C4×C5—41no—
619C4×C5—81no—
620C4×C5#53211yescharacteristic
621C4×C5#53511yescharacteristic
622C4×C5#54611yescharacteristic
623C4×C5#54611yescharacteristic
624Dic5—21no—
625Dic5—21no—
626Dic5—42no—
627Dic5—41no—
628Dic5—41no—
629Dic5—42no—
630Dic5—81no—
631Dic5#45512yes—
632Dic5#45612yes—
633#41—21no—
634#41—21no—
635#41—21no—
636#41—21no—
637#41—101no—
638#41—101no—
639#41—101no—
640#41—101no—
641#41—101no—
642#41—101no—
643#41—101no—
644#41—101no—
645#41—404no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—21no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—21no—
652C2×Q8—51no—
653C2×Q8—51no—
654C2×Q8—102no—
655C2×Q8—102no—
656C2×Q8—101no—
657C2×Q8—101no—
658C2×Q8—101no—
659C2×Q8—101no—
660C2×Q8—101no—
661C2×Q8—101no—
662C2×Q8—204no—
663C2×Q8D4×D511yescharacteristic
664C2×D4—21no—
665C2×D4—51no—
666C2×D4—51no—
667C2×D4—102no—
668C2×D4—101no—
669C2×D4—101no—
670C2×D4—101no—
671C2×D4—101no—
672C2×D4—102no—
673C2×D4D4×D511yescharacteristic
674C22×C4—21no—
675C22×C4—22no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—51no—
679C22×C4—51no—
680C22×C4—52no—
681C22×C4—101no—
682C22×C4—101no—
683C22×C4—102no—
684C22×C4—101no—
685C22×C4—101no—
686C22×C4—101no—
687C22×C4—101no—
688C22×C4D4×D512yes—
689C22×C4C23×D511yescharacteristic
690Q16—42no—
691Q16—202no—
692Q16—202no—
693Q16—202no—
694Q16—202no—
695Q16—202no—
696SD16—42no—
697SD16—202no—
698SD16—202no—
699SD16—202no—
700SD16—202no—
701SD16—202no—
702M16—21no—
703M16—21no—
704M16—21no—
705M16—52no—
706M16—101no—
707M16—101no—
708M16—101no—
709M16#70912yescomplemented
710C2×C8—21no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—101no—
713C2×C8—101no—
714C4⋊C4—22no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—102no—
718C4⋊C4—102no—
719C4⋊C4—101no—
720C4⋊C4—101no—
721C4⋊C4—101no—
722C4⋊C4—101no—
723C4⋊C4—102no—
724C4⋊C4—102no—
725C4⋊C4—102no—
726C4⋊C4—101no—
727C4⋊C4—101no—
728C4⋊C4—201no—
729C4⋊C4—201no—
730C4⋊C4—201no—
731C4⋊C4—201no—
732C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
733C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
734C22⋊C4—22no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—101no—
737C22⋊C4—101no—
738C22⋊C4—101no—
739C22⋊C4—101no—
740C22⋊C4—102no—
741C22⋊C4—102no—
742C22⋊C4—102no—
743C22⋊C4—102no—
744C22⋊C4—101no—
745C22⋊C4—101no—
746C22⋊C4—102no—
747C42—22no—
748C42—21no—
749C42—21no—
750C42—21no—
751C42—51no—
752C42—51no—
753C42—51no—
754C42—51no—
755C42—101no—
756C42—101no—
757C42—104no—
758C42—102no—
759C42—101no—
760C42—101no—
761C42—202no—
762C2×C5—21no—
763C2×C5—21no—
764C2×C5—81no—
765C2×C5#243111yescharacteristic
766C2×C5C2×#45511yescharacteristic
767C2×C5C2×#45611yescharacteristic
768D5—81no—
769D5—81no—
770C23—21no—
771C23—101no—
772C23—101no—
773C23C2×D4×D511yescharacteristic
774Q8—21no—
775Q8—21no—
776Q8—41no—
777Q8—41no—
778Q8—41no—
779Q8—41no—
780Q8—101no—
781Q8—101no—
782Q8—101no—
783Q8—101no—
784Q8—204no—
785Q8—201no—
786Q8—201no—
787Q8—201no—
788Q8—201no—
789Q8—402no—
790D4—21no—
791D4—21no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—101no—
795D4—101no—
796D4—101no—
797D4—101no—
798D4—202no—
799D4—202no—
800D4—201no—
801D4—201no—
802D4—201no—
803D4—201no—
804D4—402no—
805D4—402no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—51no—
820C2×C4—51no—
821C2×C4—51no—
822C2×C4—51no—
823C2×C4—82no—
824C2×C4—102no—
825C2×C4—102no—
826C2×C4—102no—
827C2×C4—101no—
828C2×C4—101no—
829C2×C4—102no—
830C2×C4—202no—
831C2×C4—202no—
832C2×C4—201no—
833C2×C4—201no—
834C2×C4—201no—
835C2×C4—201no—
836C2×C4—201no—
837C2×C4—201no—
838C2×C4—202no—
839C2×C4—201no—
840C2×C4—201no—
841C2×C4—201no—
842C2×C4—402no—
843C2×C4C2×#70911yescharacteristic
844C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
845C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
846C2×C4#414411yescharacteristic
847C2×C4D5×#4111yescharacteristic
848C2×C4#414911yescharacteristic
849C8—22no—
850C8—41no—
851C8—102no—
852C8—201no—
853C5#2561511yescharacteristic, complemented, Sylow
854C22—21no—
855C22—21no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—201no—
860C22—201no—
861C22—201no—
862C22—201no—
863C22—201no—
864C22—201no—
865C22#6588711yescharacteristic
866C22D5×#12011yescharacteristic
867C22#6593311yescharacteristic
868C4—42no—
869C4—42no—
870C4—41no—
871C4—41no—
872C4—41no—
873C4—52no—
874C4—52no—
875C4—81no—
876C4—101no—
877C4—101no—
878C4—202no—
879C4—202no—
880C4—201no—
881C4—201no—
882C4—401no—
883C4#6582411yescharacteristic
884C4#6588211yescharacteristic
885C4#6594111yescharacteristic
886C4#6598811yescharacteristic
887C2—21no—
888C2—21no—
889C2—81no—
890C2—401no—
891C2—401no—
892C2#1060643111yescharacteristic
893C2D5×#45511yescharacteristic
894C2D5×#45611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D5×#120
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1882C2
socleC22×C5C2×#120
prime radical#10617794C2
hypercenter#1882D5
hypocenterC5#25615
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1882

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10615703C2semidirect
3. #10610705C2semidirect
4. #10608338C2semidirect
5. C5×#1882C2semidirect
6. #10602903C2semidirect
7. #10602459C2semidirect
8. #10601186C2semidirect
9. #10601149C2semidirect
10. #10601141C2semidirect
11. #10600487C2semidirect
12. #10599802C2semidirect
13. #10599767C2semidirect
14. #10599568C2semidirect
15. #10599521C2semidirect
208. #1882D5semidirect
272. C5×M16#41semidirect
332. #681#41semidirect
709. M16#709semidirect
853. C5#25615semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106177942
#106157032
#106107052
#106083382
C5×#18822
#106029032
#106024592
#106011862
#106011492
#106011412
#106004872
#105998022
#105997672
#105995682
#105995212
#256155