Finite Group Databasebeta

← #12152995

Subgroups — #12152995

Order 1280.

1240 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 946 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10617794C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10615668C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10610673C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10608155C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602891C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602460C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601185C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601149C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601121C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600457C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599801C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599767C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599569C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599521C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C5×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
17C5×#520C2211yescharacteristic
18#66167C2211yescharacteristic
19#66166C2211yescharacteristic
20C2×#4095C2211yescharacteristic
21C2×#4086C2211yescharacteristic
22C2×#4078C2211yescharacteristic
23C2×#4078C2211yescharacteristic
24C2×#4054C2211yescharacteristic
25C2×#4054C2211yescharacteristic
26#65916—21no—
27#65912—21no—
28#65895—21no—
29#65886—22no—
30#65882—21no—
31#65874—22no—
32#65867—21no—
33#65866—21no—
34#65857C2211yescharacteristic
35#65856C2211yescharacteristic
36#65845—21no—
37#65844C2211yescharacteristic
38#65841—21no—
39C2×#4034C2211yescharacteristic
40C2×#4031—22no—
41C2×C5×#104C2211yescharacteristic
42C5×#418C2211yescharacteristic
43C5×#390C2211yescharacteristic
44C2×#3969C2211yescharacteristic
45#65510C2211yescharacteristic
46#65465—21no—
47#65464—21no—
48#65443—21no—
49#65440—21no—
50C2×#3957C2211yescharacteristic
51C2×#3957C2211yescharacteristic
52#65407C2211yescharacteristic
53M16×Dic5C2211yescharacteristic
54#65290C2211yescharacteristic
55#65277C2211yescharacteristic
56#65246—22no—
57#65228C2211yescharacteristic
58C42×Dic5C2211yescharacteristic
59C2×#3937C2211yescharacteristic
60C2×#3937C2211yescharacteristic
61#65075—21no—
62#65075—21no—
63#65051—21no—
64#65051—21no—
65C5×#343C2211yescharacteristic
66C5×#339C2211yescharacteristic
67#64774C2211yescharacteristic
68#64774C2211yescharacteristic
69#64752C2211yescharacteristic
70#64750C2211yescharacteristic
71#25616—51nomaximal, Sylow
72C2×C5×#41C2311yescharacteristic
73C22×C5×D4C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D5—21no—
75C22×C22⋊D5—21no—
76C2×#709—22no—
77C2×#709C2311yescharacteristic
78C2×#709C2311yescharacteristic
79C22×D20C2311yescharacteristic
80C22×Dic10D412yes—
81C5×AGL(1,ℤ/8)—22no—
82C5×AGL(1,ℤ/8)—41no—
83C2×C5×SD16—21no—
84C2×C5×D8—21no—
85C2×C5×M16C2311yescharacteristic
86C2×C5×M16C2311yescharacteristic
87C4×C5×Q8—21no—
88C4×C5×D4—21no—
89C4×C5×D4—22no—
90C5×#117—21no—
91C5×#117C2311yescharacteristic
92C2×C5×C4⋊C4—21no—
93C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
94C2×C5×C22⋊C4—22no—
95C2×C42×C5C2311yescharacteristic
96C2×C22⋊Dic5—22no—
97#4095—22no—
98#4095—41no—
99#4093D411yescharacteristic
100#4092—21no—
101#4090D411yescharacteristic
102C2×#688—21no—
103#4086—21no—
104#4086—21no—
105#4086—21no—
106#4086—21no—
107#4086D411yescharacteristic
108#4085—21no—
109#4085—22no—
110#4085—21no—
111#4084—21no—
112#4082D411yescharacteristic
113C2×#687—21no—
114C2×#687—21no—
115#4078—22no—
116#4078—41no—
117#4078—41no—
118#4078—41no—
119C2×#686—21no—
120C2×#686—21no—
121C2×#686—21no—
122#4076—22no—
123#4076—21no—
124#4075—22no—
125C4×C22⋊D5—22no—
126C4×C22⋊D5—21no—
127C4×C22⋊D5—21no—
128C2×#685—22no—
129C2×#685—22no—
130C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
131#4070—22no—
132#4070—21no—
133C2×#683D412yes—
134C2×C4×Dic5—21no—
135C2×C4×Dic5—21no—
136C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
137C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
138C2×#681C2311yescharacteristic
139C2×#681C2311yescharacteristic
140#4054—22no—
141#4054—41no—
142#4054—41no—
143#4054—41no—
144C2×D40—21no—
145C2×D40—21no—
146C2×#677—21no—
147C2×#677—21no—
148#4043—21no—
149#4043—21no—
150#4042—22no—
151#4042—22no—
152#4041—21no—
153#4041—21no—
154#4040—22no—
155#4039D411yescharacteristic
156#4039D411yescharacteristic
157#4038—21no—
158D5×C4⋊C4—21no—
159#4035—22no—
160#4034—21no—
161#4034—21no—
162#4034—21no—
163#4034—21no—
164#4033D411yescharacteristic
165#4033D411yescharacteristic
166#4031—22no—
167#4031—22no—
168#4031—48no—
169#4030—22no—
170#4027—21no—
171#4027—21no—
172#4027—22no—
173#4025—22no—
174#4022—22no—
175#4021—22no—
176C4×D20—21no—
177#4018—22no—
178#4018—21no—
179C42×D5—21no—
180C4×Dic10—22no—
181C4×Dic10—21no—
182C5×#104—41no—
183C5×#102—21no—
184C5×#102—21no—
185#3969—41no—
186#3957—22no—
187#3957—41no—
188#3947—21no—
189#3946—21no—
190#3946—21no—
191C8×Dic5—21no—
192#3941—21no—
193#3941—21no—
194#3937—22no—
195#3937—41no—
196#3511—51no—
197#3151—51no—
198#3038—51no—
199#2858—51no—
200#2006—51no—
201#2006—51no—
202#2006—51no—
203#2006—51no—
204#1997—51no—
205#1962—51no—
206#1883—51no—
207#1883—51no—
208#1883—51no—
209#1883D511yescharacteristic, complemented
210C4×#104—51no—
211C24×C5—21no—
212C23×D5—21no—
213C5×#41—21no—
214C5×#41—21no—
215C5×#41—21no—
216C5×#41—21no—
217C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
218C2×C5×D4—21no—
219C2×C5×D4—21no—
220C2×C5×D4—21no—
221C2×C5×D4—21no—
222C2×C5×D4—21no—
223C2×C5×D4—21no—
224C2×C5×D4—21no—
225C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C5—21no—
227C22×C4×C5—22no—
228C22×C4×C5—21no—
229C22×C4×C5C2×D412yes—
230C22×C4×C5C2411yescharacteristic
231C2×C22⋊D5—21no—
232C2×C22⋊D5—21no—
233C2×C22⋊D5—22no—
234C2×C22⋊D5—21no—
235C2×C22⋊D5—21no—
236C2×C22⋊D5—44no—
237C2×C22⋊D5—44no—
238C2×C22⋊D5—41no—
239C2×C22⋊D5—41no—
240C2×C22⋊D5—41no—
241C2×C22⋊D5—41no—
242C22×Dic5—21no—
243C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
244C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
245C22×Dic5C2×D412yes—
246#709—21no—
247#709—21no—
248#709—21no—
249#709—21no—
250#709—21no—
251#709—21no—
252#709—21no—
253#709—21no—
254#709—84no—
255C2×D20—21no—
256C2×D20—21no—
257C2×D20—21no—
258C2×D20—21no—
259C2×D20—21no—
260C2×D20—21no—
261C2×D20—22no—
262C2×D20C2×D411yescharacteristic
263C2×D20C2×D411yescharacteristic
264C2×C4×D5—21no—
265C2×C4×D5—21no—
266C2×C4×D5—21no—
267C2×C4×D5—21no—
268C2×C4×D5—22no—
269C2×Dic10—22no—
270C2×Dic10—22no—
271C2×Dic10—44no—
272C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
273C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
274C5×SD16—42no—
275C5×D8—42no—
276C5×M16—21no—
277C5×M16—21no—
278C5×M16—21no—
279C5×M16#4112yescomplemented
280C2×C5×C8—21no—
281C2×C5×C8—21no—
282C5×C4⋊C4—22no—
283C5×C4⋊C4—21no—
284C5×C4⋊C4—21no—
285C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
286C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
287C5×C22⋊C4—22no—
288C5×C22⋊C4—21no—
289C5×C22⋊C4—44no—
290C42×C5—22no—
291C42×C5—21no—
292C42×C5—21no—
293C42×C5—21no—
294C22⋊Dic5—22no—
295C22⋊Dic5—21no—
296C22⋊Dic5—21no—
297C22⋊Dic5—44no—
298#688—42no—
299#687—42no—
300#687—42no—
301#686—42no—
302#686—42no—
303#686—42no—
304#685—22no—
305#685—22no—
306#685—22no—
307#685—22no—
308#685—21no—
309#685—21no—
310#685—21no—
311#685—21no—
312#685—44no—
313#685—44no—
314C4⋊Dic5—22no—
315C4⋊Dic5—21no—
316C4⋊Dic5—21no—
317#683—22no—
318#683—22no—
319#683—21no—
320#683—21no—
321#683—21no—
322#683—21no—
323#683—22no—
324#683—22no—
325C4×Dic5—22no—
326C4×Dic5—24no—
327C4×Dic5—21no—
328C4×Dic5—21no—
329C4×Dic5—21no—
330C4×Dic5—21no—
331C4×Dic5—42no—
332C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
333C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
334C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
335C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
336#681—21no—
337#681—21no—
338#681—21no—
339#681#4112yescomplemented
340C2×#168—21no—
341C2×#168—21no—
342D40—42no—
343D40—42no—
344#677—42no—
345#677—42no—
346C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
347C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
348C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
349C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
350C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
351C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D511yescharacteristic
352#556—101no—
353#555—101no—
354#554—101no—
355#553—102no—
356#548—102no—
357#547—101no—
358#542—101no—
359#542—101no—
360#537—51no—
361#537—51no—
362#533—101no—
363#532—51no—
364#532—101no—
365C2×C4⋊Q8—51no—
366C2×#127—51no—
367C2×#124—102no—
368#520—51no—
369#520C2×D511yescharacteristic
370C4×#41—51no—
371#496—101no—
372#496—101no—
373#493—101no—
374#492—101no—
375#460—101no—
376#460—101no—
377#459—101no—
378#459—101no—
379#423—51no—
380C2×#104—51no—
381C2×#104—51no—
382C2×#104—51no—
383C2×#104—51no—
384C2×#104—51no—
385C2×#104C2×D511yescharacteristic
386#418—51no—
387#418C2×D511yescharacteristic
388C4×M16—51no—
389#390—51no—
390#390—51no—
391#390—51no—
392#390—102no—
393#390C2×D511yescharacteristic
394C43—51no—
395#343—51no—
396#343—51no—
397#343—51no—
398#343C2×D511yescharacteristic
399#339—51no—
400#339C2×D511yescharacteristic
401C23×C5—21no—
402C23×C5—42no—
403C23×C5—42no—
404C23×C5—41no—
405C23×C5—41no—
406C23×C5—41no—
407C23×C5C22×D411yescharacteristic
408C22×D5—21no—
409C22×D5—21no—
410C22×D5—42no—
411C22×D5—42no—
412C22×D5—41no—
413C22×D5—41no—
414C22×D5—41no—
415C5×Q8—21no—
416C5×Q8—21no—
417C5×D4—21no—
418C5×D4—21no—
419C5×D4—41no—
420C5×D4—41no—
421C5×D4—41no—
422C5×D4—41no—
423C5×D4—41no—
424C5×D4—41no—
425C2×C4×C5—22no—
426C2×C4×C5—21no—
427C2×C4×C5—21no—
428C2×C4×C5—21no—
429C2×C4×C5—22no—
430C2×C4×C5—41no—
431C2×C4×C5—41no—
432C2×C4×C5—41no—
433C2×C4×C5—41no—
434C2×C4×C5—42no—
435C2×C4×C5—82no—
436C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
437C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
438C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
439C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
440C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
441C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
442C22⋊D5—41no—
443C22⋊D5—41no—
444C22⋊D5—41no—
445C22⋊D5—41no—
446C22⋊D5—42no—
447C22⋊D5—42no—
448C22⋊D5—82no—
449C22⋊D5—82no—
450C22⋊D5—82no—
451C22⋊D5—82no—
452C22⋊D5—82no—
453C2×Dic5—22no—
454C2×Dic5—22no—
455C2×Dic5—22no—
456C2×Dic5—21no—
457C2×Dic5—21no—
458C2×Dic5—22no—
459C2×Dic5—41no—
460C2×Dic5—41no—
461C2×Dic5—42no—
462C2×Dic5#12011yescharacteristic
463C2×Dic5#12011yescharacteristic
464C2×Dic5#12011yescharacteristic
465C2×Dic5#12011yescharacteristic
466D20—21no—
467D20—21no—
468D20—21no—
469D20—21no—
470D20—41no—
471D20—41no—
472D20—41no—
473D20—41no—
474D20—82no—
475C4×D5—41no—
476C4×D5—41no—
477C4×D5—41no—
478C4×D5—41no—
479C4×D5—42no—
480C4×D5—42no—
481C4×D5—82no—
482Dic10—21no—
483Dic10—21no—
484Dic10—21no—
485Dic10—21no—
486Dic10—44no—
487Dic10—82no—
488C5×C8—22no—
489C5×C8—41no—
490#168—22no—
491#168—41no—
492C2×#41—51no—
493C2×#41—51no—
494C2×#41—102no—
495C2×#41C22×D511yescharacteristic
496C22×Q8—52no—
497C22×D4—51no—
498C22×D4—101no—
499C22×D4—101no—
500C22×D4C22×D511yescharacteristic
501AGL(1,ℤ/8)—22no—
502AGL(1,ℤ/8)—41no—
503AGL(1,ℤ/8)—102no—
504AGL(1,ℤ/8)—102no—
505AGL(1,ℤ/8)—102no—
506AGL(1,ℤ/8)—201no—
507AGL(1,ℤ/8)—201no—
508AGL(1,ℤ/8)—201no—
509AGL(1,ℤ/8)—201no—
510AGL(1,ℤ/8)—201no—
511AGL(1,ℤ/8)—201no—
512AGL(1,ℤ/8)—201no—
513C2×SD16—21no—
514C2×SD16—101no—
515C2×SD16—101no—
516C2×SD16—101no—
517C2×SD16—101no—
518C2×SD16—101no—
519C2×D8—21no—
520C2×D8—101no—
521C2×D8—101no—
522C2×D8—101no—
523C2×D8—101no—
524C2×D8—101no—
525C2×M16—51no—
526C2×M16—51no—
527C2×M16C22×D511yescharacteristic
528C2×M16C22×D511yescharacteristic
529C4⋊Q8—51no—
530C4⋊Q8—101no—
531C4⋊Q8—101no—
532C4⋊Q8—101no—
533C4⋊Q8—101no—
534#127—51no—
535#127—101no—
536#127—101no—
537#127—101no—
538#127—101no—
539#126—102no—
540#126—102no—
541#125—102no—
542#124—51no—
543#124—51no—
544#124—102no—
545#124—102no—
546#124—102no—
547#124—208no—
548#123—102no—
549#123—102no—
550C22⋊Q8—101no—
551C22⋊Q8—101no—
552C22⋊Q8—102no—
553C22⋊Q8—102no—
554C22⋊Q8—101no—
555C22⋊Q8—102no—
556C22⋊Q8—101no—
557#121—102no—
558#121—101no—
559#121—101no—
560#121—101no—
561#121—101no—
562#121—101no—
563#121—102no—
564#121—101no—
565#121—102no—
566C4×Q8—21no—
567C4×Q8—51no—
568C4×Q8—51no—
569C4×Q8—101no—
570C4×Q8—102no—
571C4×D4—21no—
572C4×D4—22no—
573C4×D4—51no—
574C4×D4—51no—
575C4×D4—101no—
576C4×D4—101no—
577C4×D4—101no—
578C4×D4—101no—
579C4×D4—101no—
580C4×D4—102no—
581C4×D4—102no—
582#117—21no—
583#117—101no—
584#117—102no—
585#117—101no—
586#117C22×D511yescharacteristic
587C2×C4⋊C4—21no—
588C2×C4⋊C4—52no—
589C2×C4⋊C4—51no—
590C2×C4⋊C4—101no—
591C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
592C2×C22⋊C4—22no—
593C2×C22⋊C4—102no—
594C2×C22⋊C4—102no—
595C2×C22⋊C4—102no—
596C2×C42—51no—
597C2×C42—51no—
598C2×C42—101no—
599C2×C42—101no—
600C2×C42—101no—
601C2×C42C22×D511yescharacteristic
602C4⋊C8—101no—
603C4⋊C8—101no—
604#104—41no—
605#104—102no—
606#104—102no—
607#104—201no—
608#104—201no—
609#104—201no—
610#102—21no—
611#102—21no—
612#102—101no—
613#102—101no—
614#97—101no—
615C4×C8—101no—
616C22×C5—21no—
617C22×C5—21no—
618C22×C5—41no—
619C22×C5—41no—
620C22×C5—41no—
621C22×C5—82no—
622C22×C5—82no—
623C22×C5—81no—
624C22×C5—81no—
625C22×C5—81no—
626C22×C5C2×#12011yescharacteristic
627C22×C5#55011yescharacteristic
628C22×C5#55011yescharacteristic
629C2×D5—41no—
630C2×D5—41no—
631C2×D5—41no—
632C2×D5—41no—
633C2×D5—41no—
634C2×D5—41no—
635C2×D5—82no—
636C2×D5—82no—
637C2×D5—81no—
638C2×D5—81no—
639C2×D5—81no—
640C4×C5—42no—
641C4×C5—41no—
642C4×C5—42no—
643C4×C5—41no—
644C4×C5—41no—
645C4×C5#53211yescharacteristic
646C4×C5#53511yescharacteristic
647C4×C5#54611yescharacteristic
648C4×C5#54611yescharacteristic
649Dic5—21no—
650Dic5—21no—
651Dic5—42no—
652Dic5—41no—
653Dic5—41no—
654Dic5—42no—
655Dic5#45312yes—
656Dic5#45412yes—
657C24—21no—
658C24—101no—
659#41—21no—
660#41—21no—
661#41—21no—
662#41—21no—
663#41—101no—
664#41—101no—
665#41—101no—
666#41—101no—
667#41—101no—
668#41—101no—
669#41—101no—
670#41—101no—
671#41—404no—
672C2×Q8—51no—
673C2×Q8—51no—
674C2×Q8—102no—
675C2×Q8—102no—
676C2×Q8—204no—
677C2×Q8D4×D511yescharacteristic
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—51no—
686C2×D4—51no—
687C2×D4—102no—
688C2×D4—101no—
689C2×D4—101no—
690C2×D4—101no—
691C2×D4—101no—
692C2×D4—102no—
693C2×D4—101no—
694C2×D4—101no—
695C2×D4—101no—
696C2×D4—101no—
697C2×D4—101no—
698C2×D4—101no—
699C2×D4—201no—
700C2×D4—201no—
701C2×D4—201no—
702C2×D4—201no—
703C2×D4—204no—
704C2×D4—204no—
705C2×D4D4×D511yescharacteristic
706C22×C4—21no—
707C22×C4—22no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—51no—
710C22×C4—51no—
711C22×C4—52no—
712C22×C4—101no—
713C22×C4—101no—
714C22×C4—102no—
715C22×C4—101no—
716C22×C4—101no—
717C22×C4—101no—
718C22×C4D4×D512yes—
719C22×C4C23×D511yescharacteristic
720SD16—42no—
721SD16—202no—
722SD16—202no—
723SD16—202no—
724SD16—202no—
725SD16—202no—
726D8—42no—
727D8—202no—
728D8—202no—
729D8—202no—
730D8—202no—
731D8—202no—
732M16—21no—
733M16—21no—
734M16—21no—
735M16—52no—
736M16—101no—
737M16—101no—
738M16—101no—
739M16#70912yescomplemented
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—101no—
743C2×C8—101no—
744C4⋊C4—22no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—102no—
748C4⋊C4—102no—
749C4⋊C4—101no—
750C4⋊C4—101no—
751C4⋊C4—101no—
752C4⋊C4—101no—
753C4⋊C4—102no—
754C4⋊C4—102no—
755C4⋊C4—102no—
756C4⋊C4—101no—
757C4⋊C4—101no—
758C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
759C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
760C22⋊C4—22no—
761C22⋊C4—21no—
762C22⋊C4—44no—
763C22⋊C4—101no—
764C22⋊C4—101no—
765C22⋊C4—101no—
766C22⋊C4—101no—
767C22⋊C4—102no—
768C22⋊C4—102no—
769C22⋊C4—102no—
770C22⋊C4—102no—
771C22⋊C4—101no—
772C22⋊C4—101no—
773C22⋊C4—102no—
774C22⋊C4—204no—
775C22⋊C4—204no—
776C22⋊C4—204no—
777C42—22no—
778C42—21no—
779C42—21no—
780C42—21no—
781C42—51no—
782C42—51no—
783C42—51no—
784C42—51no—
785C42—101no—
786C42—101no—
787C42—104no—
788C42—102no—
789C42—101no—
790C42—101no—
791C42—202no—
792C2×C5—21no—
793C2×C5—21no—
794C2×C5—81no—
795C2×C5—161no—
796C2×C5#243111yescharacteristic
797C2×C5C2×#45311yescharacteristic
798C2×C5C2×#45411yescharacteristic
799D5—81no—
800D5—81no—
801D5—161no—
802C23—21no—
803C23—42no—
804C23—42no—
805C23—41no—
806C23—41no—
807C23—41no—
808C23—101no—
809C23—101no—
810C23—202no—
811C23—202no—
812C23—201no—
813C23—201no—
814C23—201no—
815C23C2×D4×D511yescharacteristic
816Q8—21no—
817Q8—21no—
818Q8—101no—
819Q8—101no—
820Q8—101no—
821Q8—101no—
822Q8—204no—
823Q8—402no—
824D4—21no—
825D4—21no—
826D4—41no—
827D4—41no—
828D4—41no—
829D4—41no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—101no—
833D4—101no—
834D4—101no—
835D4—101no—
836D4—202no—
837D4—202no—
838D4—201no—
839D4—201no—
840D4—201no—
841D4—201no—
842D4—201no—
843D4—201no—
844D4—201no—
845D4—201no—
846D4—402no—
847D4—402no—
848D4—402no—
849D4—402no—
850D4—402no—
851D4—402no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—22no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—42no—
862C2×C4—51no—
863C2×C4—51no—
864C2×C4—51no—
865C2×C4—51no—
866C2×C4—82no—
867C2×C4—102no—
868C2×C4—102no—
869C2×C4—102no—
870C2×C4—101no—
871C2×C4—101no—
872C2×C4—102no—
873C2×C4—202no—
874C2×C4—202no—
875C2×C4—201no—
876C2×C4—201no—
877C2×C4—201no—
878C2×C4—201no—
879C2×C4—201no—
880C2×C4—201no—
881C2×C4—202no—
882C2×C4—402no—
883C2×C4C2×#70911yescharacteristic
884C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
885C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
886C2×C4#414411yescharacteristic
887C2×C4D5×#4111yescharacteristic
888C2×C4#414911yescharacteristic
889C8—22no—
890C8—41no—
891C8—102no—
892C8—201no—
893C5#2561611yescharacteristic, complemented, Sylow
894C22—21no—
895C22—21no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—82no—
900C22—82no—
901C22—81no—
902C22—81no—
903C22—81no—
904C22—201no—
905C22—201no—
906C22—201no—
907C22—201no—
908C22—201no—
909C22—201no—
910C22—402no—
911C22—402no—
912C22—401no—
913C22—401no—
914C22—401no—
915C22#6588711yescharacteristic
916C22D5×#12011yescharacteristic
917C22#6593311yescharacteristic
918C4—42no—
919C4—42no—
920C4—41no—
921C4—41no—
922C4—41no—
923C4—52no—
924C4—52no—
925C4—101no—
926C4—101no—
927C4—202no—
928C4—202no—
929C4—201no—
930C4—201no—
931C4#6582411yescharacteristic
932C4#6588211yescharacteristic
933C4#6594111yescharacteristic
934C4#6598811yescharacteristic
935C2—21no—
936C2—21no—
937C2—81no—
938C2—161no—
939C2—401no—
940C2—401no—
941C2—801no—
942C2#1060643111yescharacteristic
943C2D5×#45311yescharacteristic
944C2D5×#45411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D5×#120
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1883C2
socleC22×C5C2×#120
hypercenter#1883D5
hypocenterC5#25616
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1883

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10617794C2semidirect
2. #10615668C2semidirect
3. #10610673C2semidirect
4. #10608155C2semidirect
5. C5×#1883C2semidirect
6. #10602891C2semidirect
7. #10602460C2semidirect
8. #10601185C2semidirect
9. #10601149C2semidirect
10. #10601121C2semidirect
11. #10600457C2semidirect
12. #10599801C2semidirect
13. #10599767C2semidirect
14. #10599569C2semidirect
15. #10599521C2semidirect
209. #1883D5semidirect
279. C5×M16#41semidirect
339. #681#41semidirect
739. M16#709semidirect
893. C5#25616semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106177942
#106156682
#106106732
#106081552
C5×#18832
#106028912
#106024602
#106011852
#106011492
#106011212
#106004572
#105998012
#105997672
#105995692
#105995212
#256165