Finite Group Databasebeta

← #12153003

Subgroups — #12153003

Order 1280.

1106 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 906 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618270C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10615669C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10615664C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10608157C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#2006C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602891C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602881C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602674C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601186C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601158C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10601149C211yesmaximal, characteristic, complemented
12Dic5×#104C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600456C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599797C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599768C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C5×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
17C2×C5×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
18C5×#537C2211yescharacteristic
19#66167C2211yescharacteristic
20#66166C2211yescharacteristic
21#66161C2211yescharacteristic
22#41×Dic5C2211yescharacteristic
23C2×#4097C2211yescharacteristic
24C2×#4097C2211yescharacteristic
25C2×#4082C2211yescharacteristic
26C2×#4078C2211yescharacteristic
27C2×#4055C2211yescharacteristic
28#65976—21no—
29#65973—21no—
30#65959—21no—
31#65958—21no—
32#65953—21no—
33#65952—21no—
34#65952—22no—
35#65948—21no—
36#65935—22no—
37#65934—21no—
38#65838C2211yescharacteristic
39C2×#4036C2211yescharacteristic
40C2×C5×#104C2211yescharacteristic
41C2×C5×#104C2211yescharacteristic
42C5×#390C2211yescharacteristic
43C2×#3969C2211yescharacteristic
44C2×#3969C2211yescharacteristic
45#65510C2211yescharacteristic
46#65504C2211yescharacteristic
47#65457—21no—
48#65456—21no—
49#65455—21no—
50#65455—21no—
51#65444—21no—
52#65443—21no—
53#65442—21no—
54#65442—21no—
55C2×#3957C2211yescharacteristic
56#65409C2211yescharacteristic
57#65407C2211yescharacteristic
58M16×Dic5C2211yescharacteristic
59#65263C2211yescharacteristic
60#65240—22no—
61#65233—22no—
62C42×Dic5C2211yescharacteristic
63#65218C2211yescharacteristic
64C2×#3937C2211yescharacteristic
65C5×#343C2211yescharacteristic
66#64775C2211yescharacteristic
67#64774C2211yescharacteristic
68#64774C2211yescharacteristic
69#64750C2211yescharacteristic
70#64743C2211yescharacteristic
71#25617—51nomaximal, Sylow
72C2×C5×#41C2311yescharacteristic
73C2×C5×#41C2311yescharacteristic
74C22×C5×D4C2311yescharacteristic
75C2×#709C2311yescharacteristic
76C22×Dic10C2311yescharacteristic
77C5×AGL(1,ℤ/8)—22no—
78C5×AGL(1,ℤ/8)—41no—
79C5×AGL(1,ℤ/8)—41no—
80C5×AGL(1,ℤ/8)—41no—
81C2×C5×SD16—21no—
82C2×C5×SD16—21no—
83C2×C5×D8—21no—
84C2×C5×D8—21no—
85C2×C5×M16C2311yescharacteristic
86C2×C5×M16C2311yescharacteristic
87C5×C22⋊Q8—21no—
88C5×C22⋊Q8—21no—
89C5×#121—21no—
90C5×#121—21no—
91C5×#121—22no—
92C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
93C2×C5×C22⋊C4—22no—
94C2×C42×C5C2311yescharacteristic
95C2×C22⋊Dic5—21no—
96C2×C22⋊Dic5—21no—
97C2×C22⋊Dic5—22no—
98#4097—22no—
99#4097—41no—
100#4097—41no—
101#4097—41no—
102#4093D411yescharacteristic
103#4092—21no—
104Q8×Dic5—21no—
105Q8×Dic5D411yescharacteristic
106Q8×Dic5D411yescharacteristic
107#4090D411yescharacteristic
108C2×#689—21no—
109C2×#689—21no—
110#4086D411yescharacteristic
111#4085—22no—
112#4085—21no—
113#4085—21no—
114#4085—22no—
115#4084—22no—
116#4084—21no—
117#4082—21no—
118#4082—21no—
119#4082—21no—
120#4082—21no—
121#4082D411yescharacteristic
122#4081—22no—
123D4×Dic5—22no—
124D4×Dic5—21no—
125D4×Dic5—21no—
126D4×Dic5—21no—
127D4×Dic5—22no—
128D4×Dic5D411yescharacteristic
129D4×Dic5D411yescharacteristic
130C2×#687—21no—
131C2×#687—21no—
132C2×#687—21no—
133#4078—22no—
134#4078—41no—
135C2×#686—21no—
136#4076—21no—
137C4×C22⋊D5—22no—
138C4×C22⋊D5—21no—
139C4×C22⋊D5—21no—
140#4072—21no—
141#4072—21no—
142#4072C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊Dic5—21no—
144C2×C4⋊Dic5D412yes—
145C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
146#4070—21no—
147C2×#683D412yes—
148C2×C4×Dic5—21no—
149C2×C4×Dic5—21no—
150C2×C4×Dic5—21no—
151C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
152C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
153C2×#681C2311yescharacteristic
154C2×#681C2311yescharacteristic
155#4055—22no—
156#4055—41no—
157C2×Dic20—21no—
158C2×#677—21no—
159#4044—22no—
160#4039—21no—
161#4038—22no—
162#4038—21no—
163D5×C4⋊C4—21no—
164#4036—22no—
165#4036—21no—
166#4036—21no—
167#4036—21no—
168#4036—21no—
169#4035—22no—
170#4033—21no—
171#4032—22no—
172#4032—22no—
173#4029—22no—
174#4027—22no—
175#4025—22no—
176#4025—22no—
177#4025—22no—
178#4023—22no—
179C5×#104—22no—
180C5×#104—41no—
181#3969—22no—
182#3969—41no—
183#3964—21no—
184#3964—21no—
185#3963—22no—
186#3963—22no—
187#3957—41no—
188#3948—21no—
189#3948—21no—
190#3947—21no—
191#3946—21no—
192#3946—21no—
193C8×Dic5—21no—
194#3937—41no—
195#3512—51no—
196#3153—51no—
197#3040—51no—
198#2861—51no—
199#2007—51no—
200#2007—51no—
201#2006—51no—
202#2006D511yescharacteristic, complemented
203#1998—51no—
204#1962—51no—
205#1883—51no—
206#1883—51no—
207#1882—51no—
208#1882—51no—
209C4×#104—51no—
210C24×C5—21no—
211C5×#41—21no—
212C5×#41—21no—
213C5×#41—21no—
214C5×#41—21no—
215C5×#41—21no—
216C5×#41—21no—
217C5×#41—21no—
218C5×#41—21no—
219C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
220C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
221C2×C5×D4—21no—
222C2×C5×D4—21no—
223C2×C5×D4—22no—
224C2×C5×D4—21no—
225C2×C5×D4—21no—
226C2×C5×D4—21no—
227C2×C5×D4—21no—
228C2×C5×D4—21no—
229C2×C5×D4—21no—
230C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
231C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C5—21no—
233C22×C4×C5—21no—
234C22×C4×C5—21no—
235C22×C4×C5C2×D412yes—
236C22×C4×C5C2411yescharacteristic
237C2×C22⋊D5—21no—
238C2×C22⋊D5—22no—
239C2×C22⋊D5—21no—
240C2×C22⋊D5—21no—
241C22×Dic5—21no—
242C22×Dic5—22no—
243C22×Dic5—21no—
244C22×Dic5—21no—
245C22×Dic5—21no—
246C22×Dic5C2×D412yes—
247C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
248C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
249#709—21no—
250#709—21no—
251#709—21no—
252#709—21no—
253C2×D20C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D5—21no—
255C2×C4×D5—22no—
256C2×Dic10—21no—
257C2×Dic10—21no—
258C2×Dic10—21no—
259C2×Dic10—21no—
260C2×Dic10—21no—
261C2×Dic10—21no—
262C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
263C5×SD16—42no—
264C5×SD16—42no—
265C5×D8—42no—
266C5×D8—42no—
267C5×M16—21no—
268C5×M16—21no—
269C5×M16—21no—
270C5×M16#4112yes—
271C2×C5×C8—21no—
272C2×C5×C8—21no—
273C5×C4⋊C4—22no—
274C5×C4⋊C4—21no—
275C5×C4⋊C4—21no—
276C5×C22⋊C4—22no—
277C5×C22⋊C4—22no—
278C5×C22⋊C4—44no—
279C42×C5—21no—
280C42×C5—21no—
281C22⋊Dic5—22no—
282C22⋊Dic5—22no—
283C22⋊Dic5—21no—
284C22⋊Dic5—21no—
285C22⋊Dic5—21no—
286C22⋊Dic5—21no—
287C22⋊Dic5—21no—
288C22⋊Dic5—44no—
289C22⋊Dic5—41no—
290C22⋊Dic5—41no—
291C22⋊Dic5—41no—
292C22⋊Dic5—41no—
293#689—42no—
294#689—42no—
295#687—42no—
296#687—42no—
297#687—42no—
298#686—42no—
299#685—22no—
300#685—22no—
301#685—21no—
302#685—21no—
303C4⋊Dic5—22no—
304C4⋊Dic5—21no—
305C4⋊Dic5—21no—
306C4⋊Dic5—22no—
307C4⋊Dic5—22no—
308C4⋊Dic5—21no—
309C4⋊Dic5—21no—
310C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
311C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
312#683—22no—
313#683—22no—
314#683—22no—
315#683—21no—
316#683—21no—
317#683—22no—
318C4×Dic5—22no—
319C4×Dic5—22no—
320C4×Dic5—21no—
321C4×Dic5—21no—
322C4×Dic5—21no—
323C4×Dic5—21no—
324C4×Dic5—21no—
325C4×Dic5—42no—
326C4×Dic5—42no—
327C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
328C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
329C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
330C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
331#681—21no—
332#681—21no—
333#681—21no—
334#681#4112yes—
335C2×#168—21no—
336C2×#168—21no—
337Dic20—42no—
338#677—42no—
339C2×#137—51no—
340C2×#137—51no—
341C2×#137—51no—
342C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
343C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D511yescharacteristic
344C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D511yescharacteristic
345#553—102no—
346#553—102no—
347#553—101no—
348#553—101no—
349#552—101no—
350#552—101no—
351#541—101no—
352#540—101no—
353#537—51no—
354#537C2×D511yescharacteristic
355#532—51no—
356#529—101no—
357#529—101no—
358C2×#125—51no—
359C2×#124—51no—
360#520—51no—
361#520—51no—
362C4×#41—51no—
363#497—101no—
364#496—101no—
365#495—101no—
366#495—101no—
367#464—101no—
368#464—101no—
369#463—101no—
370#463—101no—
371#423—51no—
372C2×#104—51no—
373C2×#104—51no—
374C2×#104—51no—
375C2×#104—51no—
376C2×#104C2×D511yescharacteristic
377C2×#104C2×D511yescharacteristic
378#419—51no—
379#418—51no—
380C4×M16—51no—
381#391—51no—
382#391—51no—
383#390—51no—
384#390C2×D511yescharacteristic
385#388—102no—
386#388—102no—
387C43—51no—
388#343—51no—
389#343—51no—
390#343—51no—
391#343C2×D511yescharacteristic
392#339—51no—
393#339—51no—
394C23×C5—21no—
395C23×C5—21no—
396C23×C5—42no—
397C23×C5—42no—
398C23×C5—41no—
399C23×C5—41no—
400C23×C5—41no—
401C23×C5C22×D411yescharacteristic
402C22×D5—21no—
403C5×Q8—21no—
404C5×Q8—21no—
405C5×Q8—21no—
406C5×Q8—21no—
407C5×D4—21no—
408C5×D4—21no—
409C5×D4—21no—
410C5×D4—21no—
411C5×D4—41no—
412C5×D4—41no—
413C5×D4—41no—
414C5×D4—41no—
415C5×D4—41no—
416C5×D4—41no—
417C5×D4—41no—
418C5×D4—41no—
419C5×D4—82no—
420C2×C4×C5—22no—
421C2×C4×C5—21no—
422C2×C4×C5—21no—
423C2×C4×C5—22no—
424C2×C4×C5—41no—
425C2×C4×C5—41no—
426C2×C4×C5—41no—
427C2×C4×C5—41no—
428C2×C4×C5—41no—
429C2×C4×C5—41no—
430C2×C4×C5—42no—
431C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
432C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
433C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
434C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
435C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
436C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
437C22⋊D5—41no—
438C22⋊D5—41no—
439C22⋊D5—81no—
440C22⋊D5—81no—
441C22⋊D5—82no—
442C2×Dic5—22no—
443C2×Dic5—21no—
444C2×Dic5—21no—
445C2×Dic5—21no—
446C2×Dic5—22no—
447C2×Dic5—41no—
448C2×Dic5—41no—
449C2×Dic5—41no—
450C2×Dic5—41no—
451C2×Dic5—42no—
452C2×Dic5—41no—
453C2×Dic5—41no—
454C2×Dic5—41no—
455C2×Dic5—81no—
456C2×Dic5—81no—
457C2×Dic5—82no—
458C2×Dic5#12011yescharacteristic
459C2×Dic5#12011yescharacteristic
460C2×Dic5#12011yescharacteristic
461C2×Dic5#12011yescharacteristic
462D20—21no—
463D20—21no—
464C4×D5—41no—
465C4×D5—41no—
466C4×D5—82no—
467Dic10—21no—
468Dic10—21no—
469Dic10—41no—
470Dic10—41no—
471Dic10—41no—
472Dic10—41no—
473C5×C8—22no—
474C5×C8—41no—
475#168—22no—
476#168—41no—
477C2×#41—51no—
478C2×#41C22×D511yescharacteristic
479C2×#41C22×D511yescharacteristic
480C22×Q8—51no—
481C22×D4C22×D511yescharacteristic
482#137—102no—
483#137—102no—
484#137—201no—
485#137—201no—
486#137—201no—
487#137—201no—
488AGL(1,ℤ/8)—22no—
489AGL(1,ℤ/8)—41no—
490AGL(1,ℤ/8)—41no—
491AGL(1,ℤ/8)—41no—
492AGL(1,ℤ/8)—102no—
493AGL(1,ℤ/8)—201no—
494C2×Q16—101no—
495C2×Q16—101no—
496C2×Q16—101no—
497C2×SD16—21no—
498C2×SD16—21no—
499C2×SD16—101no—
500C2×SD16—101no—
501C2×SD16—101no—
502C2×SD16—101no—
503C2×D8—21no—
504C2×D8—21no—
505C2×D8—101no—
506C2×M16—51no—
507C2×M16—51no—
508C2×M16C22×D511yescharacteristic
509C2×M16C22×D511yescharacteristic
510C4⋊Q8—51no—
511#127—51no—
512#126—102no—
513#126—102no—
514#126—102no—
515#126—102no—
516#125—101no—
517#125—101no—
518#125—101no—
519#125—101no—
520#125—102no—
521#125—102no—
522#124—51no—
523#124—51no—
524#124—101no—
525#124—101no—
526#124—101no—
527#124—101no—
528#123—102no—
529#123—102no—
530#123—102no—
531#123—102no—
532C22⋊Q8—21no—
533C22⋊Q8—21no—
534C22⋊Q8—101no—
535C22⋊Q8—101no—
536#121—21no—
537#121—21no—
538#121—22no—
539#121—101no—
540#121—101no—
541#121—101no—
542#121—102no—
543#121—102no—
544#121—102no—
545#121—101no—
546C4×Q8—51no—
547C4×Q8—51no—
548C4×Q8—101no—
549C4×Q8—101no—
550C4×D4—51no—
551C4×D4—51no—
552C4×D4—101no—
553C4×D4—101no—
554C4×D4—102no—
555C4×D4—101no—
556C4×D4—101no—
557C4×D4—101no—
558C4×D4—102no—
559C4×D4—102no—
560C4×D4—101no—
561C4×D4—102no—
562#117—51no—
563#117—101no—
564#117—102no—
565#117—101no—
566#117—102no—
567#117—101no—
568C2×C4⋊C4—52no—
569C2×C4⋊C4—52no—
570C2×C4⋊C4—51no—
571C2×C4⋊C4—101no—
572C2×C4⋊C4—101no—
573C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
574C2×C22⋊C4—22no—
575C2×C22⋊C4—101no—
576C2×C22⋊C4—101no—
577C2×C22⋊C4—102no—
578C2×C42—51no—
579C2×C42—51no—
580C2×C42—101no—
581C2×C42—101no—
582C2×C42—101no—
583C2×C42C22×D511yescharacteristic
584C4⋊C8—101no—
585C4⋊C8—101no—
586#104—22no—
587#104—41no—
588#104—102no—
589#104—201no—
590#104—201no—
591#104—201no—
592#103—101no—
593#103—101no—
594#102—101no—
595#102—101no—
596#97—101no—
597C4×C8—101no—
598#95—102no—
599#95—102no—
600C22×C5—21no—
601C22×C5—21no—
602C22×C5—41no—
603C22×C5—41no—
604C22×C5—41no—
605C22×C5—41no—
606C22×C5—41no—
607C22×C5—41no—
608C22×C5—82no—
609C22×C5—82no—
610C22×C5—81no—
611C22×C5—81no—
612C22×C5—81no—
613C22×C5C2×#12011yescharacteristic
614C22×C5#55011yescharacteristic
615C22×C5#55011yescharacteristic
616C2×D5—41no—
617C2×D5—41no—
618C2×D5—41no—
619C4×C5—42no—
620C4×C5—41no—
621C4×C5—41no—
622C4×C5—42no—
623C4×C5#53211yescharacteristic
624C4×C5#53511yescharacteristic
625C4×C5#54611yescharacteristic
626C4×C5#54611yescharacteristic
627Dic5—21no—
628Dic5—21no—
629Dic5—21no—
630Dic5—21no—
631Dic5—42no—
632Dic5—41no—
633Dic5—41no—
634Dic5—42no—
635Dic5—41no—
636Dic5—81no—
637C24—21no—
638#41—21no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—21no—
642#41—21no—
643#41—21no—
644#41—21no—
645#41—21no—
646#41—101no—
647#41—101no—
648#41—101no—
649#41—101no—
650C2×Q8—51no—
651C2×Q8—101no—
652C2×Q8—101no—
653C2×Q8—101no—
654C2×Q8—101no—
655C2×Q8—101no—
656C2×Q8—101no—
657C2×Q8D4×D511yescharacteristic
658C2×Q8D4×D511yescharacteristic
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—22no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—51no—
669C2×D4—101no—
670C2×D4—101no—
671C2×D4—101no—
672C2×D4—102no—
673C2×D4D4×D511yescharacteristic
674C2×D4D4×D511yescharacteristic
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—51no—
679C22×C4—51no—
680C22×C4—52no—
681C22×C4—102no—
682C22×C4—101no—
683C22×C4—101no—
684C22×C4—101no—
685C22×C4—102no—
686C22×C4—101no—
687C22×C4—101no—
688C22×C4D4×D512yes—
689C22×C4C23×D511yescharacteristic
690Q16—202no—
691Q16—202no—
692Q16—202no—
693SD16—42no—
694SD16—42no—
695SD16—202no—
696SD16—202no—
697SD16—202no—
698SD16—202no—
699D8—42no—
700D8—42no—
701D8—202no—
702M16—21no—
703M16—21no—
704M16—21no—
705M16—52no—
706M16—101no—
707M16—101no—
708M16—101no—
709M16#71112yes—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—101no—
713C2×C8—101no—
714C4⋊C4—22no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—51no—
718C4⋊C4—51no—
719C4⋊C4—102no—
720C4⋊C4—102no—
721C4⋊C4—102no—
722C4⋊C4—102no—
723C4⋊C4—101no—
724C4⋊C4—101no—
725C4⋊C4—101no—
726C4⋊C4—101no—
727C4⋊C4—102no—
728C4⋊C4—102no—
729C4⋊C4—102no—
730C4⋊C4—101no—
731C4⋊C4—101no—
732C22⋊C4—22no—
733C22⋊C4—22no—
734C22⋊C4—44no—
735C22⋊C4—101no—
736C22⋊C4—101no—
737C22⋊C4—102no—
738C22⋊C4—102no—
739C22⋊C4—101no—
740C22⋊C4—101no—
741C22⋊C4—101no—
742C22⋊C4—101no—
743C22⋊C4—102no—
744C22⋊C4—102no—
745C22⋊C4—101no—
746C22⋊C4—201no—
747C22⋊C4—201no—
748C22⋊C4—201no—
749C22⋊C4—201no—
750C22⋊C4—204no—
751C42—21no—
752C42—21no—
753C42—51no—
754C42—51no—
755C42—51no—
756C42—51no—
757C42—101no—
758C42—101no—
759C42—102no—
760C42—102no—
761C42—101no—
762C42—101no—
763C42—101no—
764C42—202no—
765C42—202no—
766C2×C5—21no—
767C2×C5—21no—
768C2×C5—81no—
769C2×C5—81no—
770C2×C5—161no—
771C2×C5#243111yescharacteristic
772C2×C5#301811yescharacteristic
773C2×C5#301811yescharacteristic
774D5—81no—
775C23—21no—
776C23—21no—
777C23—42no—
778C23—42no—
779C23—41no—
780C23—41no—
781C23—41no—
782C23—101no—
783C23C2×D4×D511yescharacteristic
784Q8—21no—
785Q8—21no—
786Q8—21no—
787Q8—21no—
788Q8—101no—
789Q8—101no—
790Q8—201no—
791Q8—201no—
792Q8—201no—
793Q8—201no—
794D4—21no—
795D4—21no—
796D4—21no—
797D4—21no—
798D4—41no—
799D4—41no—
800D4—41no—
801D4—41no—
802D4—41no—
803D4—41no—
804D4—41no—
805D4—41no—
806D4—82no—
807D4—101no—
808D4—101no—
809D4—201no—
810D4—201no—
811D4—401no—
812D4—401no—
813D4—402no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—51no—
826C2×C4—51no—
827C2×C4—51no—
828C2×C4—51no—
829C2×C4—102no—
830C2×C4—101no—
831C2×C4—101no—
832C2×C4—101no—
833C2×C4—102no—
834C2×C4—201no—
835C2×C4—201no—
836C2×C4—201no—
837C2×C4—201no—
838C2×C4—201no—
839C2×C4—201no—
840C2×C4—202no—
841C2×C4—201no—
842C2×C4—201no—
843C2×C4—201no—
844C2×C4—402no—
845C2×C4—401no—
846C2×C4—401no—
847C2×C4—402no—
848C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
849C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
850C2×C4C2×#71111yescharacteristic
851C2×C4#414411yescharacteristic
852C2×C4#414411yescharacteristic
853C2×C4D5×#4111yescharacteristic
854C8—22no—
855C8—41no—
856C8—102no—
857C8—201no—
858C5#2561711yescharacteristic, complemented, Sylow
859C22—21no—
860C22—21no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—82no—
868C22—82no—
869C22—81no—
870C22—81no—
871C22—81no—
872C22—201no—
873C22—201no—
874C22—201no—
875C22D5×#12011yescharacteristic
876C22#6593311yescharacteristic
877C22#6605211yescharacteristic
878C4—42no—
879C4—41no—
880C4—41no—
881C4—42no—
882C4—101no—
883C4—101no—
884C4—101no—
885C4—101no—
886C4—202no—
887C4—201no—
888C4—201no—
889C4—202no—
890C4—201no—
891C4—401no—
892C4#6592511yescharacteristic
893C4#6592611yescharacteristic
894C4#6593011yescharacteristic
895C4#6594411yescharacteristic
896C2—21no—
897C2—21no—
898C2—81no—
899C2—81no—
900C2—161no—
901C2—401no—
902C2#1060840311yescharacteristic
903C2#1061200811yescharacteristic
904C2#1061201511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D5×#120
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#2006C2
socleC22×C5C2×#120
hypercenter#2006D5
hypocenterC5#25617
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2006

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10618270C2semidirect
2. #10615669C2semidirect
3. #10615664C2semidirect
4. #10608157C2semidirect
5. C5×#2006C2semidirect
6. #10602891C2semidirect
7. #10602881C2semidirect
8. #10602674C2semidirect
9. #10601186C2semidirect
10. #10601158C2semidirect
11. #10601149C2semidirect
12. Dic5×#104C2semidirect
13. #10600456C2semidirect
14. #10599797C2semidirect
15. #10599768C2semidirect
202. #2006D5semidirect
858. C5#25617semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106182702
#106156692
#106156642
#106081572
C5×#20062
#106028912
#106028812
#106026742
#106011862
#106011582
#106011492
Dic5×#1042
#106004562
#105997972
#105997682
#256175