Finite Group Databasebeta

← #12153023

Subgroups — #12153023

Order 1280.

1052 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 884 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618270C211yesmaximal, characteristic
2#10615703C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10615698C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10608290C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#2007C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602903C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602893C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602674C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601186C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601158C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10601150C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10601147C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600486C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599797C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599768C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C5×#137C2211yescharacteristic
17C2×C5×#137C2211yescharacteristic
18C5×#537C2211yescharacteristic
19#66167C2211yescharacteristic
20#66166C2211yescharacteristic
21#66161C2211yescharacteristic
22#41×Dic5C2211yescharacteristic
23C2×#4097C2211yescharacteristic
24C2×#4097C2211yescharacteristic
25C2×#4090C2211yescharacteristic
26C2×#4088C2211yescharacteristic
27C2×#4055C2211yescharacteristic
28#65976—21no—
29#65973—21no—
30#65959—21no—
31#65958—21no—
32#65953—21no—
33#65952—21no—
34#65952—22no—
35#65948—21no—
36#65935—22no—
37#65934—21no—
38#65838C2211yescharacteristic
39C2×#4036C2211yescharacteristic
40C2×C5×#104C2211yescharacteristic
41C2×C5×#104C2211yescharacteristic
42C5×#391C2211yescharacteristic
43C2×#3969C2211yescharacteristic
44C2×#3969C2211yescharacteristic
45#65519C2211yescharacteristic
46#65514C2211yescharacteristic
47#65479—21no—
48#65471—21no—
49#65471—21no—
50#65470—21no—
51#65464—21no—
52#65456—21no—
53#65451—21no—
54#65451—21no—
55C2×#3957C2211yescharacteristic
56#65409C2211yescharacteristic
57#65407C2211yescharacteristic
58M16×Dic5C2211yescharacteristic
59#65263C2211yescharacteristic
60#65221C2211yescharacteristic
61#65218C2211yescharacteristic
62C2×#3937C2211yescharacteristic
63#64949—22no—
64#64947—22no—
65C5×#343C2211yescharacteristic
66#64775C2211yescharacteristic
67#64774C2211yescharacteristic
68#64774C2211yescharacteristic
69#64750C2211yescharacteristic
70#64743C2211yescharacteristic
71#25619—51nomaximal, Sylow
72C2×C5×#41C2311yescharacteristic
73C2×C5×#41C2311yescharacteristic
74C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
75C2×#709C2311yescharacteristic
76C22×Dic10C2311yescharacteristic
77C5×#137—22no—
78C5×#137—41no—
79C5×#137—41no—
80C5×#137—41no—
81C2×C5×Q16—21no—
82C2×C5×Q16—21no—
83C2×C5×SD16—21no—
84C2×C5×SD16—21no—
85C2×C5×M16C2311yescharacteristic
86C2×C5×M16C2311yescharacteristic
87C5×C22⋊Q8—21no—
88C5×C22⋊Q8—21no—
89C5×#121—21no—
90C5×#121—21no—
91C5×#121—22no—
92C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
93C2×C42×C5C2311yescharacteristic
94#4097—22no—
95#4097—41no—
96#4097—41no—
97#4097—41no—
98#4093D411yescharacteristic
99#4092—21no—
100Q8×Dic5—21no—
101Q8×Dic5D411yescharacteristic
102Q8×Dic5D411yescharacteristic
103#4090—21no—
104#4090—21no—
105#4090—21no—
106#4090—21no—
107#4090D411yescharacteristic
108C2×#689—21no—
109C2×#689—21no—
110C2×#689—21no—
111#4088—22no—
112#4088—41no—
113C2×#688—21no—
114#4086D411yescharacteristic
115#4085—22no—
116#4085—21no—
117#4085—21no—
118#4085—22no—
119#4084—22no—
120#4084—21no—
121#4082D411yescharacteristic
122#4081—22no—
123D4×Dic5—22no—
124D4×Dic5—21no—
125D4×Dic5—21no—
126D4×Dic5—21no—
127D4×Dic5—22no—
128D4×Dic5D411yescharacteristic
129D4×Dic5D411yescharacteristic
130C2×#687—21no—
131C2×#687—21no—
132#4076—21no—
133C4×C22⋊D5—22no—
134C4×C22⋊D5—21no—
135C4×C22⋊D5—21no—
136#4072—21no—
137#4072—21no—
138#4072C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊Dic5—21no—
140C2×C4⋊Dic5D412yes—
141C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
142#4070—21no—
143C2×#683—21no—
144C2×#683—21no—
145C2×#683D412yes—
146C2×C4×Dic5—21no—
147C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
148C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
149C2×#681C2311yescharacteristic
150C2×#681C2311yescharacteristic
151#4055—22no—
152#4055—41no—
153C2×Dic20—21no—
154C2×#677—21no—
155#4044—22no—
156#4039—21no—
157#4038—22no—
158#4038—21no—
159D5×C4⋊C4—21no—
160#4036—22no—
161#4036—21no—
162#4036—21no—
163#4036—21no—
164#4036—21no—
165#4035—22no—
166#4033—21no—
167#4032—22no—
168#4032—22no—
169#4029—22no—
170#4027—22no—
171#4025—22no—
172#4025—22no—
173#4025—22no—
174#4023—22no—
175C5×#104—22no—
176C5×#104—41no—
177C5×#95—22no—
178#3969—22no—
179#3969—41no—
180#3967—21no—
181#3967—21no—
182#3963—22no—
183#3963—21no—
184#3963—22no—
185#3963—22no—
186#3963—21no—
187#3957—41no—
188#3948—21no—
189#3948—21no—
190#3947—21no—
191#3946—21no—
192#3946—21no—
193C8×Dic5—21no—
194#3937—41no—
195#3512—51no—
196#3152—51no—
197#3039—51no—
198#2642—51no—
199#2007—51no—
200#2007—51no—
201#2007—51no—
202#2007D511yescharacteristic, complemented
203#1998—51no—
204#1963—51no—
205#1882—51no—
206#1882—51no—
207#1882—51no—
208#1882—51no—
209#1759—51no—
210C5×#41—21no—
211C5×#41—21no—
212C5×#41—21no—
213C5×#41—21no—
214C5×#41—21no—
215C5×#41—21no—
216C5×#41—21no—
217C5×#41—21no—
218C2×C5×Q8—21no—
219C2×C5×Q8—21no—
220C2×C5×Q8—21no—
221C2×C5×Q8—21no—
222C2×C5×Q8—21no—
223C2×C5×Q8—21no—
224C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
225C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
226C2×C5×D4—21no—
227C2×C5×D4—21no—
228C2×C5×D4—22no—
229C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
230C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C5—21no—
232C22×C4×C5—21no—
233C22×C4×C5—21no—
234C22×C4×C5—21no—
235C22×C4×C5C2×D412yes—
236C22×C4×C5C2411yescharacteristic
237C2×C22⋊D5—21no—
238C2×C22⋊D5—22no—
239C2×C22⋊D5—21no—
240C2×C22⋊D5—21no—
241C22×Dic5—22no—
242C22×Dic5—21no—
243C22×Dic5—21no—
244C22×Dic5—21no—
245C22×Dic5—21no—
246C22×Dic5C2×D412yes—
247C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
248C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
249#709—21no—
250#709—21no—
251#709—21no—
252#709—21no—
253C2×D20C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D5—21no—
255C2×C4×D5—22no—
256C2×Dic10—21no—
257C2×Dic10—21no—
258C2×Dic10—21no—
259C2×Dic10—21no—
260C2×Dic10—21no—
261C2×Dic10—21no—
262C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
263C5×Q16—42no—
264C5×Q16—42no—
265C5×SD16—42no—
266C5×SD16—42no—
267C5×M16—21no—
268C5×M16—21no—
269C5×M16—21no—
270C5×M16#4112yes—
271C2×C5×C8—21no—
272C2×C5×C8—21no—
273C5×C4⋊C4—22no—
274C5×C4⋊C4—21no—
275C5×C4⋊C4—21no—
276C5×C22⋊C4—22no—
277C5×C22⋊C4—22no—
278C42×C5—21no—
279C42×C5—21no—
280C22⋊Dic5—22no—
281C22⋊Dic5—22no—
282C22⋊Dic5—21no—
283C22⋊Dic5—21no—
284C22⋊Dic5—21no—
285C22⋊Dic5—21no—
286C22⋊Dic5—21no—
287#689—42no—
288#689—42no—
289#689—42no—
290#688—42no—
291#687—42no—
292#687—42no—
293#685—22no—
294#685—22no—
295#685—21no—
296#685—21no—
297C4⋊Dic5—22no—
298C4⋊Dic5—21no—
299C4⋊Dic5—21no—
300C4⋊Dic5—22no—
301C4⋊Dic5—22no—
302C4⋊Dic5—21no—
303C4⋊Dic5—21no—
304C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
305C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
306#683—22no—
307#683—22no—
308#683—22no—
309#683—21no—
310#683—21no—
311#683—22no—
312#683—41no—
313#683—41no—
314#683—41no—
315#683—41no—
316C4×Dic5—22no—
317C4×Dic5—22no—
318C4×Dic5—21no—
319C4×Dic5—21no—
320C4×Dic5—21no—
321C4×Dic5—21no—
322C4×Dic5—21no—
323C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
324C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
325C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
326C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
327#681—21no—
328#681—21no—
329#681—21no—
330#681#4112yes—
331C2×#168—21no—
332C2×#168—21no—
333Dic20—42no—
334#677—42no—
335C2×#137—51no—
336C2×#137—51no—
337C2×#137—51no—
338C2×#137—51no—
339C2×#137C2×D511yescharacteristic
340C2×#137C2×D511yescharacteristic
341#553—102no—
342#553—102no—
343#553—101no—
344#553—101no—
345#552—101no—
346#552—101no—
347#541—101no—
348#540—101no—
349#537—51no—
350#537C2×D511yescharacteristic
351#532—51no—
352C2×C4⋊Q8—51no—
353#529—101no—
354#529—101no—
355C2×#125—51no—
356#520—51no—
357#520—51no—
358C4×#41—51no—
359#497—101no—
360#497—101no—
361#494—101no—
362#492—101no—
363#462—101no—
364#462—101no—
365#461—101no—
366#461—101no—
367#423—51no—
368C2×#104—51no—
369C2×#104—51no—
370C2×#104—51no—
371C2×#104—51no—
372C2×#104C2×D511yescharacteristic
373C2×#104C2×D511yescharacteristic
374#419—51no—
375#419—51no—
376C4×M16—51no—
377#400—102no—
378#400—102no—
379#391—51no—
380#391—51no—
381#391—51no—
382#391C2×D511yescharacteristic
383#376—51no—
384#343—51no—
385#343—51no—
386#343—51no—
387#343C2×D511yescharacteristic
388#339—51no—
389#339—51no—
390C23×C5—21no—
391C23×C5—21no—
392C23×C5C22×D411yescharacteristic
393C22×D5—21no—
394C5×Q8—21no—
395C5×Q8—21no—
396C5×Q8—21no—
397C5×Q8—21no—
398C5×Q8—41no—
399C5×Q8—41no—
400C5×Q8—41no—
401C5×Q8—41no—
402C5×D4—21no—
403C5×D4—21no—
404C5×D4—21no—
405C5×D4—21no—
406C5×D4—41no—
407C5×D4—41no—
408C5×D4—41no—
409C5×D4—41no—
410C5×D4—82no—
411C2×C4×C5—21no—
412C2×C4×C5—21no—
413C2×C4×C5—22no—
414C2×C4×C5—41no—
415C2×C4×C5—41no—
416C2×C4×C5—41no—
417C2×C4×C5—41no—
418C2×C4×C5—42no—
419C2×C4×C5—41no—
420C2×C4×C5—41no—
421C2×C4×C5—41no—
422C2×C4×C5—41no—
423C2×C4×C5—41no—
424C2×C4×C5—41no—
425C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
426C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
427C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
428C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
429C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
430C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
431C22⋊D5—41no—
432C22⋊D5—41no—
433C22⋊D5—81no—
434C22⋊D5—81no—
435C22⋊D5—82no—
436C2×Dic5—21no—
437C2×Dic5—21no—
438C2×Dic5—21no—
439C2×Dic5—22no—
440C2×Dic5—41no—
441C2×Dic5—41no—
442C2×Dic5—42no—
443C2×Dic5—41no—
444C2×Dic5—41no—
445C2×Dic5—41no—
446C2×Dic5—41no—
447C2×Dic5—41no—
448C2×Dic5—41no—
449C2×Dic5—81no—
450C2×Dic5—81no—
451C2×Dic5—82no—
452C2×Dic5#12011yescharacteristic
453C2×Dic5#12011yescharacteristic
454C2×Dic5#12011yescharacteristic
455C2×Dic5#12011yescharacteristic
456D20—21no—
457D20—21no—
458C4×D5—41no—
459C4×D5—41no—
460C4×D5—82no—
461Dic10—21no—
462Dic10—21no—
463Dic10—41no—
464Dic10—41no—
465Dic10—41no—
466Dic10—41no—
467C5×C8—22no—
468C5×C8—41no—
469#168—22no—
470#168—41no—
471C2×#41—51no—
472C2×#41C22×D511yescharacteristic
473C2×#41C22×D511yescharacteristic
474C22×Q8—51no—
475C22×Q8C22×D511yescharacteristic
476#137—22no—
477#137—41no—
478#137—41no—
479#137—41no—
480#137—102no—
481#137—102no—
482#137—102no—
483#137—201no—
484#137—201no—
485#137—201no—
486#137—201no—
487#137—201no—
488C2×Q16—21no—
489C2×Q16—21no—
490C2×Q16—101no—
491C2×Q16—101no—
492C2×Q16—101no—
493C2×Q16—101no—
494C2×SD16—21no—
495C2×SD16—21no—
496C2×SD16—101no—
497C2×SD16—101no—
498C2×SD16—101no—
499C2×SD16—101no—
500C2×M16—51no—
501C2×M16—51no—
502C2×M16C22×D511yescharacteristic
503C2×M16C22×D511yescharacteristic
504C4⋊Q8—51no—
505C4⋊Q8—101no—
506C4⋊Q8—101no—
507C4⋊Q8—101no—
508C4⋊Q8—101no—
509#127—51no—
510#126—102no—
511#126—102no—
512#126—102no—
513#126—102no—
514#125—101no—
515#125—101no—
516#125—101no—
517#125—101no—
518#125—102no—
519#125—102no—
520#124—51no—
521#124—51no—
522#123—102no—
523#123—102no—
524#123—102no—
525#123—102no—
526C22⋊Q8—21no—
527C22⋊Q8—21no—
528C22⋊Q8—101no—
529C22⋊Q8—101no—
530#121—21no—
531#121—21no—
532#121—22no—
533#121—101no—
534#121—101no—
535#121—101no—
536#121—102no—
537#121—102no—
538#121—102no—
539#121—101no—
540C4×Q8—51no—
541C4×Q8—51no—
542C4×Q8—101no—
543C4×Q8—101no—
544C4×D4—51no—
545C4×D4—51no—
546C4×D4—101no—
547C4×D4—101no—
548C4×D4—102no—
549C4×D4—101no—
550C4×D4—101no—
551C4×D4—101no—
552C4×D4—102no—
553C4×D4—102no—
554C4×D4—101no—
555C4×D4—102no—
556#117—51no—
557#117—101no—
558#117—102no—
559#117—101no—
560#117—102no—
561#117—101no—
562C2×C4⋊C4—52no—
563C2×C4⋊C4—52no—
564C2×C4⋊C4—51no—
565C2×C4⋊C4—101no—
566C2×C4⋊C4—101no—
567C2×C4⋊C4—101no—
568C2×C4⋊C4—101no—
569C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
570C2×C42—51no—
571C2×C42—51no—
572C2×C42—101no—
573C2×C42C22×D511yescharacteristic
574C4⋊C8—101no—
575C4⋊C8—101no—
576#104—22no—
577#104—41no—
578#104—102no—
579#104—201no—
580#104—201no—
581#104—201no—
582#103—101no—
583#103—101no—
584#103—101no—
585#103—101no—
586#97—101no—
587C4×C8—101no—
588#95—22no—
589#95—101no—
590#95—101no—
591#95—102no—
592#95—102no—
593#95—102no—
594C22×C5—21no—
595C22×C5—21no—
596C22×C5—41no—
597C22×C5—41no—
598C22×C5—41no—
599C22×C5—41no—
600C22×C5—41no—
601C22×C5—41no—
602C22×C5C2×#12011yescharacteristic
603C22×C5#55011yescharacteristic
604C22×C5#55011yescharacteristic
605C2×D5—41no—
606C2×D5—41no—
607C2×D5—41no—
608C4×C5—41no—
609C4×C5—41no—
610C4×C5—42no—
611C4×C5—81no—
612C4×C5—81no—
613C4×C5#53211yescharacteristic
614C4×C5#53511yescharacteristic
615C4×C5#54611yescharacteristic
616C4×C5#54611yescharacteristic
617Dic5—21no—
618Dic5—21no—
619Dic5—21no—
620Dic5—21no—
621Dic5—41no—
622Dic5—41no—
623Dic5—42no—
624Dic5—41no—
625Dic5—81no—
626Dic5—81no—
627#41—21no—
628#41—21no—
629#41—21no—
630#41—21no—
631#41—21no—
632#41—21no—
633#41—21no—
634#41—21no—
635#41—101no—
636#41—101no—
637#41—101no—
638#41—101no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—51no—
646C2×Q8—101no—
647C2×Q8—101no—
648C2×Q8—101no—
649C2×Q8—101no—
650C2×Q8—101no—
651C2×Q8—101no—
652C2×Q8D4×D511yescharacteristic
653C2×Q8D4×D511yescharacteristic
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—22no—
657C2×D4—51no—
658C2×D4—101no—
659C2×D4—101no—
660C2×D4—101no—
661C2×D4—102no—
662C2×D4D4×D511yescharacteristic
663C2×D4D4×D511yescharacteristic
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—51no—
669C22×C4—51no—
670C22×C4—52no—
671C22×C4—102no—
672C22×C4—101no—
673C22×C4—101no—
674C22×C4—102no—
675C22×C4—101no—
676C22×C4—101no—
677C22×C4—101no—
678C22×C4D4×D512yes—
679C22×C4C23×D511yescharacteristic
680Q16—42no—
681Q16—42no—
682Q16—202no—
683Q16—202no—
684Q16—202no—
685Q16—202no—
686SD16—42no—
687SD16—42no—
688SD16—202no—
689SD16—202no—
690SD16—202no—
691SD16—202no—
692M16—21no—
693M16—21no—
694M16—21no—
695M16—52no—
696M16—101no—
697M16—101no—
698M16—101no—
699M16#71112yes—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—21no—
702C2×C8—101no—
703C2×C8—101no—
704C4⋊C4—22no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—51no—
708C4⋊C4—51no—
709C4⋊C4—102no—
710C4⋊C4—102no—
711C4⋊C4—102no—
712C4⋊C4—102no—
713C4⋊C4—101no—
714C4⋊C4—101no—
715C4⋊C4—101no—
716C4⋊C4—101no—
717C4⋊C4—102no—
718C4⋊C4—102no—
719C4⋊C4—102no—
720C4⋊C4—101no—
721C4⋊C4—101no—
722C4⋊C4—201no—
723C4⋊C4—201no—
724C4⋊C4—201no—
725C4⋊C4—201no—
726C22⋊C4—22no—
727C22⋊C4—22no—
728C22⋊C4—101no—
729C22⋊C4—101no—
730C22⋊C4—102no—
731C22⋊C4—102no—
732C22⋊C4—101no—
733C22⋊C4—101no—
734C22⋊C4—101no—
735C22⋊C4—101no—
736C22⋊C4—102no—
737C22⋊C4—102no—
738C22⋊C4—101no—
739C42—21no—
740C42—21no—
741C42—51no—
742C42—51no—
743C42—51no—
744C42—51no—
745C42—101no—
746C42—101no—
747C42—102no—
748C42—102no—
749C42—101no—
750C42—101no—
751C42—101no—
752C2×C5—21no—
753C2×C5—21no—
754C2×C5—81no—
755C2×C5—81no—
756C2×C5#243111yescharacteristic
757C2×C5#302211yescharacteristic
758C2×C5#302211yescharacteristic
759D5—81no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—101no—
763C23C2×D4×D511yescharacteristic
764Q8—21no—
765Q8—21no—
766Q8—21no—
767Q8—21no—
768Q8—41no—
769Q8—41no—
770Q8—41no—
771Q8—41no—
772Q8—101no—
773Q8—101no—
774Q8—201no—
775Q8—201no—
776Q8—201no—
777Q8—201no—
778D4—21no—
779D4—21no—
780D4—21no—
781D4—21no—
782D4—41no—
783D4—41no—
784D4—41no—
785D4—41no—
786D4—82no—
787D4—101no—
788D4—101no—
789D4—201no—
790D4—201no—
791D4—401no—
792D4—401no—
793D4—402no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—42no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—51no—
809C2×C4—51no—
810C2×C4—51no—
811C2×C4—51no—
812C2×C4—101no—
813C2×C4—101no—
814C2×C4—101no—
815C2×C4—102no—
816C2×C4—201no—
817C2×C4—201no—
818C2×C4—201no—
819C2×C4—201no—
820C2×C4—202no—
821C2×C4—201no—
822C2×C4—201no—
823C2×C4—201no—
824C2×C4—201no—
825C2×C4—201no—
826C2×C4—201no—
827C2×C4—402no—
828C2×C4—401no—
829C2×C4—401no—
830C2×C4—402no—
831C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
832C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
833C2×C4C2×#71111yescharacteristic
834C2×C4#414411yescharacteristic
835C2×C4#414411yescharacteristic
836C2×C4D5×#4111yescharacteristic
837C8—22no—
838C8—41no—
839C8—102no—
840C8—201no—
841C5#2561911yescharacteristic, complemented, Sylow
842C22—21no—
843C22—21no—
844C22—41no—
845C22—41no—
846C22—41no—
847C22—41no—
848C22—41no—
849C22—41no—
850C22—201no—
851C22—201no—
852C22—201no—
853C22D5×#12011yescharacteristic
854C22#6593311yescharacteristic
855C22#6605211yescharacteristic
856C4—41no—
857C4—41no—
858C4—42no—
859C4—81no—
860C4—81no—
861C4—101no—
862C4—101no—
863C4—101no—
864C4—101no—
865C4—201no—
866C4—201no—
867C4—202no—
868C4—201no—
869C4—401no—
870C4—401no—
871C4#6592511yescharacteristic
872C4#6592611yescharacteristic
873C4#6593011yescharacteristic
874C4#6594411yescharacteristic
875C2—21no—
876C2—21no—
877C2—81no—
878C2—81no—
879C2—401no—
880C2#1060840311yescharacteristic
881C2#1061202411yescharacteristic
882C2#1061203111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D5×#120
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#2007C2
socleC22×C5C2×#120
prime radical#10618270C2
hypercenter#2007D5
hypocenterC5#25619
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2007

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10615703C2semidirect
3. #10615698C2semidirect
4. #10608290C2semidirect
5. C5×#2007C2semidirect
6. #10602903C2semidirect
7. #10602893C2semidirect
8. #10602674C2semidirect
9. #10601186C2semidirect
10. #10601158C2semidirect
11. #10601150C2semidirect
12. #10601147C2semidirect
13. #10600486C2semidirect
14. #10599797C2semidirect
15. #10599768C2semidirect
202. #2007D5semidirect
841. C5#25619semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106182702
#106157032
#106156982
#106082902
C5×#20072
#106029032
#106028932
#106026742
#106011862
#106011582
#106011502
#106011472
#106004862
#105997972
#105997682
#256195