Finite Group Databasebeta

← #12153026

Subgroups — #12153026

Order 1280.

1052 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 884 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10617795C211yesmaximal, characteristic
2#10615703C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10610705C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10608290C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#1882C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602903C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602459C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601186C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601150C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601141C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600487C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599802C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599768C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599568C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599522C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C5×#137C2211yescharacteristic
17C5×#520C2211yescharacteristic
18#66167C2211yescharacteristic
19#66166C2211yescharacteristic
20C2×#4097C2211yescharacteristic
21C2×#4090C2211yescharacteristic
22C2×#4088C2211yescharacteristic
23C2×#4088C2211yescharacteristic
24C2×#4055C2211yescharacteristic
25C2×#4055C2211yescharacteristic
26#65917—21no—
27#65914—21no—
28#65899—22no—
29#65896—21no—
30#65891—21no—
31#65874—22no—
32#65864—21no—
33#65863—21no—
34#65857C2211yescharacteristic
35#65856C2211yescharacteristic
36#65848—21no—
37#65847—21no—
38#65844C2211yescharacteristic
39C2×#4036C2211yescharacteristic
40C2×C5×#104C2211yescharacteristic
41C5×#419C2211yescharacteristic
42C5×#391C2211yescharacteristic
43C2×#3969C2211yescharacteristic
44#65519C2211yescharacteristic
45#65479—21no—
46#65470—21no—
47#65464—21no—
48#65456—21no—
49C2×#3957C2211yescharacteristic
50C2×#3957C2211yescharacteristic
51#65407C2211yescharacteristic
52M16×Dic5C2211yescharacteristic
53#65293C2211yescharacteristic
54#65263C2211yescharacteristic
55#65221C2211yescharacteristic
56#65218C2211yescharacteristic
57C2×#3937C2211yescharacteristic
58C2×#3937C2211yescharacteristic
59#65107—21no—
60#65107—21no—
61#65082—21no—
62#65082—21no—
63#64949—22no—
64#64947—22no—
65C5×#343C2211yescharacteristic
66C5×#339C2211yescharacteristic
67#64774C2211yescharacteristic
68#64774C2211yescharacteristic
69#64752C2211yescharacteristic
70#64750C2211yescharacteristic
71#25619—51nomaximal, Sylow
72C2×C5×#41C2311yescharacteristic
73C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
74C2×#709C2311yescharacteristic
75C2×#709C2311yescharacteristic
76C22×Dic10C2311yescharacteristic
77C5×#137—22no—
78C5×#137—41no—
79C2×C5×Q16—21no—
80C2×C5×SD16—21no—
81C2×C5×M16C2311yescharacteristic
82C2×C5×M16C2311yescharacteristic
83C4×C5×Q8—21no—
84C4×C5×D4—21no—
85C4×C5×D4—22no—
86C5×#117—21no—
87C5×#117C2311yescharacteristic
88C2×C5×C4⋊C4—21no—
89C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
90C2×C42×C5C2311yescharacteristic
91#4097—22no—
92#4097—41no—
93#4093D411yescharacteristic
94#4092—21no—
95#4090—21no—
96#4090—21no—
97#4090—21no—
98#4090—21no—
99#4090D411yescharacteristic
100C2×#689—21no—
101C2×#689—21no—
102C2×#689—21no—
103#4088—22no—
104#4088—41no—
105#4088—41no—
106#4088—41no—
107C2×#688—21no—
108C2×#688—21no—
109#4086D411yescharacteristic
110#4085—21no—
111#4085—22no—
112#4085—21no—
113#4084—21no—
114#4082D411yescharacteristic
115C2×#687—21no—
116#4076—22no—
117#4076—22no—
118#4076—21no—
119#4075—22no—
120C4×C22⋊D5—22no—
121C4×C22⋊D5—21no—
122C4×C22⋊D5—21no—
123#4072—22no—
124C2×C4⋊Dic5D412yes—
125C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
126#4070—21no—
127C2×#683—21no—
128C2×#683—21no—
129C2×#683D412yes—
130C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
131C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
132C2×#681C2311yescharacteristic
133C2×#681C2311yescharacteristic
134#4055—22no—
135#4055—41no—
136#4055—41no—
137#4055—41no—
138C2×Dic20—21no—
139C2×Dic20—21no—
140C2×#677—21no—
141C2×#677—21no—
142#4044—22no—
143#4044—22no—
144#4043—21no—
145#4043—21no—
146#4041—21no—
147#4041—21no—
148#4040—22no—
149#4039D411yescharacteristic
150#4039D411yescharacteristic
151#4038—21no—
152D5×C4⋊C4—21no—
153#4036—21no—
154#4036—21no—
155#4036—21no—
156#4036—21no—
157#4035—22no—
158#4033D411yescharacteristic
159#4033D411yescharacteristic
160#4030—22no—
161#4029—22no—
162#4029—22no—
163#4027—21no—
164#4027—21no—
165#4027—22no—
166#4025—22no—
167#4022—22no—
168C4×D20—22no—
169C4×D20—21no—
170#4018—22no—
171#4018—21no—
172C42×D5—21no—
173#4016—22no—
174C4×Dic10—21no—
175C5×#104—41no—
176C5×#103—21no—
177C5×#103—21no—
178C5×#95—22no—
179#3969—41no—
180#3963—22no—
181#3963—21no—
182#3963—22no—
183#3963—22no—
184#3963—21no—
185#3957—22no—
186#3957—41no—
187#3947—21no—
188#3946—21no—
189#3946—21no—
190C8×Dic5—21no—
191#3942—21no—
192#3942—21no—
193#3937—22no—
194#3937—41no—
195#3512—51no—
196#3152—51no—
197#3039—51no—
198#2642—51no—
199#2007—51no—
200#2007—51no—
201#2007—51no—
202#2007—51no—
203#1998—51no—
204#1963—51no—
205#1882—51no—
206#1882—51no—
207#1882—51no—
208#1882D511yescharacteristic, complemented
209#1759—51no—
210C5×#41—21no—
211C5×#41—21no—
212C5×#41—21no—
213C5×#41—21no—
214C2×C5×Q8—21no—
215C2×C5×Q8—21no—
216C2×C5×Q8—21no—
217C2×C5×Q8—21no—
218C2×C5×Q8—21no—
219C2×C5×Q8—21no—
220C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
221C2×C5×D4—21no—
222C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C5—22no—
224C22×C4×C5—21no—
225C22×C4×C5—21no—
226C22×C4×C5—21no—
227C22×C4×C5C2×D412yes—
228C22×C4×C5C2411yescharacteristic
229C2×C22⋊D5—21no—
230C2×C22⋊D5—21no—
231C2×C22⋊D5—22no—
232C2×C22⋊D5—21no—
233C2×C22⋊D5—21no—
234C22×Dic5—21no—
235C22×Dic5—21no—
236C22×Dic5C2×D412yes—
237C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
239#709—21no—
240#709—21no—
241#709—21no—
242#709—21no—
243#709—21no—
244#709—21no—
245#709—21no—
246#709—21no—
247C2×D20—22no—
248C2×D20C2×D411yescharacteristic
249C2×D20C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D5—21no—
251C2×C4×D5—21no—
252C2×C4×D5—22no—
253C2×C4×D5—21no—
254C2×C4×D5—21no—
255C2×Dic10—21no—
256C2×Dic10—21no—
257C2×Dic10—21no—
258C2×Dic10—21no—
259C2×Dic10—21no—
260C2×Dic10—21no—
261C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
262C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
263C5×Q16—42no—
264C5×SD16—42no—
265C5×M16—21no—
266C5×M16—21no—
267C5×M16—21no—
268C5×M16#4112yes—
269C2×C5×C8—21no—
270C2×C5×C8—21no—
271C5×C4⋊C4—22no—
272C5×C4⋊C4—21no—
273C5×C4⋊C4—21no—
274C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
275C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
276C5×C22⋊C4—22no—
277C5×C22⋊C4—21no—
278C42×C5—22no—
279C42×C5—21no—
280C42×C5—21no—
281C42×C5—21no—
282C22⋊Dic5—22no—
283C22⋊Dic5—21no—
284C22⋊Dic5—21no—
285#689—42no—
286#689—42no—
287#689—42no—
288#688—42no—
289#688—42no—
290#687—42no—
291#685—22no—
292#685—22no—
293#685—22no—
294#685—22no—
295#685—21no—
296#685—21no—
297#685—21no—
298#685—21no—
299C4⋊Dic5—22no—
300C4⋊Dic5—21no—
301C4⋊Dic5—21no—
302C4⋊Dic5—22no—
303C4⋊Dic5—22no—
304#683—22no—
305#683—22no—
306#683—21no—
307#683—21no—
308#683—22no—
309#683—21no—
310#683—21no—
311#683—22no—
312#683—41no—
313#683—41no—
314#683—41no—
315#683—41no—
316C4×Dic5—22no—
317C4×Dic5—21no—
318C4×Dic5—21no—
319C4×Dic5—21no—
320C4×Dic5—21no—
321C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
322C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
323C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
324C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
325#681—21no—
326#681—21no—
327#681—21no—
328#681#4112yes—
329C2×#168—21no—
330C2×#168—21no—
331Dic20—42no—
332Dic20—42no—
333#677—42no—
334#677—42no—
335C2×#137—51no—
336C2×#137—51no—
337C2×#137—51no—
338C2×#137—51no—
339C2×#137—51no—
340C2×#137C2×D511yescharacteristic
341#553—101no—
342#553—102no—
343#553—102no—
344#553—101no—
345#552—101no—
346#552—101no—
347#541—101no—
348#540—101no—
349#537—51no—
350#537—51no—
351#532—51no—
352C2×C4⋊Q8—51no—
353#529—101no—
354#529—101no—
355C2×#125—51no—
356#520—51no—
357#520C2×D511yescharacteristic
358C4×#41—51no—
359#497—101no—
360#497—101no—
361#494—101no—
362#492—101no—
363#462—101no—
364#462—101no—
365#461—101no—
366#461—101no—
367#423—51no—
368C2×#104—51no—
369C2×#104—51no—
370C2×#104—51no—
371C2×#104—51no—
372C2×#104—51no—
373C2×#104C2×D511yescharacteristic
374#419—51no—
375#419C2×D511yescharacteristic
376C4×M16—51no—
377#400—102no—
378#400—102no—
379#391—51no—
380#391—51no—
381#391—51no—
382#391C2×D511yescharacteristic
383#376—51no—
384#343—51no—
385#343—51no—
386#343—51no—
387#343C2×D511yescharacteristic
388#339—51no—
389#339C2×D511yescharacteristic
390C23×C5—21no—
391C23×C5C22×D411yescharacteristic
392C22×D5—21no—
393C22×D5—21no—
394C5×Q8—21no—
395C5×Q8—21no—
396C5×Q8—41no—
397C5×Q8—41no—
398C5×Q8—41no—
399C5×Q8—41no—
400C5×D4—21no—
401C5×D4—21no—
402C5×D4—41no—
403C5×D4—41no—
404C2×C4×C5—21no—
405C2×C4×C5—21no—
406C2×C4×C5—21no—
407C2×C4×C5—22no—
408C2×C4×C5—41no—
409C2×C4×C5—41no—
410C2×C4×C5—42no—
411C2×C4×C5—41no—
412C2×C4×C5—41no—
413C2×C4×C5—41no—
414C2×C4×C5—41no—
415C2×C4×C5—41no—
416C2×C4×C5—41no—
417C2×C4×C5—82no—
418C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
419C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
420C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
421C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
422C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
423C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
424C22⋊D5—41no—
425C22⋊D5—41no—
426C22⋊D5—41no—
427C22⋊D5—41no—
428C22⋊D5—81no—
429C22⋊D5—81no—
430C22⋊D5—82no—
431C2×Dic5—21no—
432C2×Dic5—21no—
433C2×Dic5—22no—
434C2×Dic5—41no—
435C2×Dic5—41no—
436C2×Dic5—42no—
437C2×Dic5—41no—
438C2×Dic5—41no—
439C2×Dic5—41no—
440C2×Dic5—41no—
441C2×Dic5—41no—
442C2×Dic5—41no—
443C2×Dic5#12011yescharacteristic
444C2×Dic5#12011yescharacteristic
445C2×Dic5#12011yescharacteristic
446C2×Dic5#12011yescharacteristic
447D20—21no—
448D20—21no—
449D20—21no—
450D20—21no—
451D20—82no—
452C4×D5—41no—
453C4×D5—41no—
454C4×D5—41no—
455C4×D5—41no—
456C4×D5—81no—
457C4×D5—81no—
458C4×D5—82no—
459Dic10—21no—
460Dic10—21no—
461Dic10—21no—
462Dic10—21no—
463Dic10—41no—
464Dic10—41no—
465Dic10—41no—
466Dic10—41no—
467C5×C8—22no—
468C5×C8—41no—
469#168—22no—
470#168—41no—
471C2×#41—51no—
472C2×#41—51no—
473C2×#41C22×D511yescharacteristic
474C22×Q8—51no—
475C22×Q8C22×D511yescharacteristic
476#137—22no—
477#137—41no—
478#137—102no—
479#137—102no—
480#137—102no—
481#137—201no—
482#137—201no—
483#137—201no—
484#137—201no—
485#137—201no—
486#137—201no—
487#137—201no—
488C2×Q16—21no—
489C2×Q16—101no—
490C2×Q16—101no—
491C2×Q16—101no—
492C2×Q16—101no—
493C2×Q16—101no—
494C2×SD16—21no—
495C2×SD16—101no—
496C2×SD16—101no—
497C2×SD16—101no—
498C2×SD16—101no—
499C2×SD16—101no—
500C2×M16—51no—
501C2×M16—51no—
502C2×M16C22×D511yescharacteristic
503C2×M16C22×D511yescharacteristic
504C4⋊Q8—51no—
505C4⋊Q8—101no—
506C4⋊Q8—101no—
507C4⋊Q8—101no—
508C4⋊Q8—101no—
509#127—51no—
510#126—102no—
511#126—102no—
512#126—102no—
513#126—102no—
514#125—102no—
515#125—101no—
516#125—101no—
517#125—101no—
518#125—101no—
519#125—102no—
520#124—51no—
521#124—51no—
522#123—102no—
523#123—102no—
524#123—102no—
525#123—102no—
526C22⋊Q8—101no—
527C22⋊Q8—101no—
528C22⋊Q8—101no—
529C22⋊Q8—101no—
530#121—102no—
531#121—101no—
532#121—101no—
533#121—101no—
534#121—102no—
535#121—101no—
536#121—101no—
537#121—102no—
538#121—101no—
539#121—102no—
540C4×Q8—21no—
541C4×Q8—51no—
542C4×Q8—51no—
543C4×Q8—101no—
544C4×D4—21no—
545C4×D4—22no—
546C4×D4—51no—
547C4×D4—51no—
548C4×D4—101no—
549C4×D4—102no—
550C4×D4—101no—
551C4×D4—101no—
552C4×D4—101no—
553C4×D4—101no—
554C4×D4—102no—
555C4×D4—102no—
556#117—21no—
557#117—101no—
558#117—102no—
559#117—102no—
560#117—101no—
561#117C22×D511yescharacteristic
562C2×C4⋊C4—21no—
563C2×C4⋊C4—52no—
564C2×C4⋊C4—52no—
565C2×C4⋊C4—51no—
566C2×C4⋊C4—101no—
567C2×C4⋊C4—101no—
568C2×C4⋊C4—101no—
569C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
570C2×C42—51no—
571C2×C42—51no—
572C2×C42—101no—
573C2×C42C22×D511yescharacteristic
574C4⋊C8—101no—
575C4⋊C8—101no—
576#104—41no—
577#104—102no—
578#104—102no—
579#104—201no—
580#104—201no—
581#104—201no—
582#103—21no—
583#103—21no—
584#103—101no—
585#103—101no—
586#97—101no—
587C4×C8—101no—
588#95—22no—
589#95—101no—
590#95—101no—
591#95—102no—
592#95—102no—
593#95—102no—
594C22×C5—21no—
595C22×C5—21no—
596C22×C5—41no—
597C22×C5—41no—
598C22×C5—41no—
599C22×C5C2×#12011yescharacteristic
600C22×C5#55011yescharacteristic
601C22×C5#55011yescharacteristic
602C2×D5—41no—
603C2×D5—41no—
604C2×D5—41no—
605C2×D5—41no—
606C2×D5—41no—
607C2×D5—41no—
608C4×C5—41no—
609C4×C5—41no—
610C4×C5—41no—
611C4×C5—42no—
612C4×C5—81no—
613C4×C5—81no—
614C4×C5#53211yescharacteristic
615C4×C5#53511yescharacteristic
616C4×C5#54611yescharacteristic
617C4×C5#54611yescharacteristic
618Dic5—21no—
619Dic5—21no—
620Dic5—21no—
621Dic5—21no—
622Dic5—41no—
623Dic5—41no—
624Dic5—42no—
625Dic5—81no—
626Dic5—81no—
627#41—21no—
628#41—21no—
629#41—21no—
630#41—21no—
631#41—101no—
632#41—101no—
633#41—101no—
634#41—101no—
635#41—101no—
636#41—101no—
637#41—101no—
638#41—101no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—51no—
646C2×Q8—51no—
647C2×Q8—101no—
648C2×Q8—101no—
649C2×Q8—101no—
650C2×Q8—101no—
651C2×Q8—101no—
652C2×Q8—101no—
653C2×Q8D4×D511yescharacteristic
654C2×D4—21no—
655C2×D4—51no—
656C2×D4—51no—
657C2×D4—102no—
658C2×D4—101no—
659C2×D4—101no—
660C2×D4—101no—
661C2×D4—101no—
662C2×D4—102no—
663C2×D4D4×D511yescharacteristic
664C22×C4—22no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—51no—
669C22×C4—51no—
670C22×C4—52no—
671C22×C4—101no—
672C22×C4—101no—
673C22×C4—102no—
674C22×C4—101no—
675C22×C4—101no—
676C22×C4—101no—
677C22×C4—101no—
678C22×C4D4×D512yes—
679C22×C4C23×D511yescharacteristic
680Q16—42no—
681Q16—202no—
682Q16—202no—
683Q16—202no—
684Q16—202no—
685Q16—202no—
686SD16—42no—
687SD16—202no—
688SD16—202no—
689SD16—202no—
690SD16—202no—
691SD16—202no—
692M16—21no—
693M16—21no—
694M16—21no—
695M16—52no—
696M16—101no—
697M16—101no—
698M16—101no—
699M16#70912yes—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—21no—
702C2×C8—101no—
703C2×C8—101no—
704C4⋊C4—22no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—102no—
708C4⋊C4—102no—
709C4⋊C4—102no—
710C4⋊C4—102no—
711C4⋊C4—101no—
712C4⋊C4—101no—
713C4⋊C4—101no—
714C4⋊C4—101no—
715C4⋊C4—102no—
716C4⋊C4—102no—
717C4⋊C4—102no—
718C4⋊C4—101no—
719C4⋊C4—101no—
720C4⋊C4—201no—
721C4⋊C4—201no—
722C4⋊C4—201no—
723C4⋊C4—201no—
724C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
725C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
726C22⋊C4—22no—
727C22⋊C4—21no—
728C22⋊C4—101no—
729C22⋊C4—101no—
730C22⋊C4—101no—
731C22⋊C4—101no—
732C22⋊C4—102no—
733C22⋊C4—102no—
734C22⋊C4—102no—
735C22⋊C4—102no—
736C22⋊C4—101no—
737C22⋊C4—101no—
738C22⋊C4—102no—
739C42—22no—
740C42—21no—
741C42—21no—
742C42—21no—
743C42—51no—
744C42—51no—
745C42—51no—
746C42—51no—
747C42—101no—
748C42—101no—
749C42—102no—
750C42—101no—
751C42—101no—
752C2×C5—21no—
753C2×C5—21no—
754C2×C5—81no—
755C2×C5#243111yescharacteristic
756C2×C5#302211yescharacteristic
757C2×C5#302211yescharacteristic
758D5—81no—
759D5—81no—
760C23—21no—
761C23—101no—
762C23—101no—
763C23C2×D4×D511yescharacteristic
764Q8—21no—
765Q8—21no—
766Q8—41no—
767Q8—41no—
768Q8—41no—
769Q8—41no—
770Q8—101no—
771Q8—101no—
772Q8—101no—
773Q8—101no—
774Q8—201no—
775Q8—201no—
776Q8—201no—
777Q8—201no—
778D4—21no—
779D4—21no—
780D4—41no—
781D4—41no—
782D4—101no—
783D4—101no—
784D4—101no—
785D4—101no—
786D4—201no—
787D4—201no—
788D4—201no—
789D4—201no—
790D4—402no—
791D4—401no—
792D4—401no—
793D4—402no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—42no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—51no—
808C2×C4—51no—
809C2×C4—51no—
810C2×C4—51no—
811C2×C4—82no—
812C2×C4—101no—
813C2×C4—101no—
814C2×C4—102no—
815C2×C4—201no—
816C2×C4—201no—
817C2×C4—201no—
818C2×C4—201no—
819C2×C4—201no—
820C2×C4—201no—
821C2×C4—202no—
822C2×C4—201no—
823C2×C4—201no—
824C2×C4—201no—
825C2×C4—201no—
826C2×C4—201no—
827C2×C4—201no—
828C2×C4—401no—
829C2×C4—401no—
830C2×C4—402no—
831C2×C4C2×#70911yescharacteristic
832C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
833C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
834C2×C4#414411yescharacteristic
835C2×C4D5×#4111yescharacteristic
836C2×C4#414911yescharacteristic
837C8—22no—
838C8—41no—
839C8—102no—
840C8—201no—
841C5#2561911yescharacteristic, complemented, Sylow
842C22—21no—
843C22—21no—
844C22—41no—
845C22—41no—
846C22—41no—
847C22—201no—
848C22—201no—
849C22—201no—
850C22—201no—
851C22—201no—
852C22—201no—
853C22#6588711yescharacteristic
854C22D5×#12011yescharacteristic
855C22#6593311yescharacteristic
856C4—42no—
857C4—41no—
858C4—41no—
859C4—41no—
860C4—81no—
861C4—81no—
862C4—101no—
863C4—101no—
864C4—101no—
865C4—101no—
866C4—202no—
867C4—201no—
868C4—201no—
869C4—401no—
870C4—401no—
871C4#6582411yescharacteristic
872C4#6588211yescharacteristic
873C4#6594111yescharacteristic
874C4#6598811yescharacteristic
875C2—21no—
876C2—21no—
877C2—81no—
878C2—401no—
879C2—401no—
880C2#1060643111yescharacteristic
881C2#1061202411yescharacteristic
882C2#1061203111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D5×#120
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1882C2
socleC22×C5C2×#120
prime radical#10617795C2
hypercenter#1882D5
hypocenterC5#25619
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1882

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10615703C2semidirect
3. #10610705C2semidirect
4. #10608290C2semidirect
5. C5×#1882C2semidirect
6. #10602903C2semidirect
7. #10602459C2semidirect
8. #10601186C2semidirect
9. #10601150C2semidirect
10. #10601141C2semidirect
11. #10600487C2semidirect
12. #10599802C2semidirect
13. #10599768C2semidirect
14. #10599568C2semidirect
15. #10599522C2semidirect
208. #1882D5semidirect
841. C5#25619semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106177952
#106157032
#106107052
#106082902
C5×#18822
#106029032
#106024592
#106011862
#106011502
#106011412
#106004872
#105998022
#105997682
#105995682
#105995222
#256195