Finite Group Databasebeta

← #12153488

Subgroups — #12153488

Order 1280.

1136 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1080 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618200C211yesmaximal, characteristic
2#10606473C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10606469C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10606191C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#2044C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602643C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10600825C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10600823C211yesmaximal, characteristic, complemented
9Dic5×#99C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600814C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600392C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600390C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600388C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599754C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599748C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C5×#534C2211yescharacteristic
17#66138C2211yescharacteristic
18C2×#4085C2211yescharacteristic
19#66132C2211yescharacteristic
20C2×D4×Dic5C2211yescharacteristic
21C22×#683C2211yescharacteristic
22#65999—21no—
23#65992—21no—
24#65984—21no—
25#65983—21no—
26#65952—21no—
27#65935—21no—
28#65935—21no—
29#65932—21no—
30#65927—21no—
31#65925—21no—
32#65921—21no—
33#65920—21no—
34#65820C2211yescharacteristic
35C2×#4024C2211yescharacteristic
36C2×C5×#99C2211yescharacteristic
37C2×C5×#99C2211yescharacteristic
38C5×#386C2211yescharacteristic
39C5×#386C2211yescharacteristic
40C5×#385C2211yescharacteristic
41#65509C2211yescharacteristic
42#65509C2211yescharacteristic
43C2×#3966C2211yescharacteristic
44C2×#3966C2211yescharacteristic
45#65502C2211yescharacteristic
46#65499C2211yescharacteristic
47#65499C2211yescharacteristic
48#65273—21no—
49#65265—21no—
50#65247C2211yescharacteristic
51#65246—21no—
52C2×#3938C2211yescharacteristic
53C2×#3938C2211yescharacteristic
54#65241—21no—
55#65239C2211yescharacteristic
56#65239C2211yescharacteristic
57#65238—21no—
58#65235C2211yescharacteristic
59#65231—21no—
60#65231C2211yescharacteristic
61C22⋊C4×Dic5C2211yescharacteristic
62C22⋊C4×Dic5C2211yescharacteristic
63#64964—21no—
64#64949—21no—
65#64946—21no—
66#64939—21no—
67#64936—21no—
68#64935—21no—
69C5×#342C2211yescharacteristic
70#64747C2211yescharacteristic
71#64747C2211yescharacteristic
72#64747C2211yescharacteristic
73#64747C2211yescharacteristic
74#64746C2211yescharacteristic
75#25664—51nomaximal, Sylow
76C22×C5×D4C2311yescharacteristic
77C22×C5×D4C2311yescharacteristic
78C23×C4×C5C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
80C22×C22⋊D5C2311yescharacteristic
81C23×Dic5D411yescharacteristic
82C23×Dic5C2311yescharacteristic
83C23×Dic5C2311yescharacteristic
84C2×#711—21no—
85C22×Dic10D411yescharacteristic
86C5×#123—21no—
87C5×#123—21no—
88C5×#121—21no—
89C5×#121—21no—
90C5×#120—21no—
91C5×#120—21no—
92C2×C5×C4⋊C4—21no—
93C2×C5×C22⋊C4—21no—
94C2×C5×C22⋊C4—21no—
95C2×C5×C22⋊C4C2311yescharacteristic
96C2×C5×C22⋊C4C2311yescharacteristic
97C2×C5×C22⋊C4C2311yescharacteristic
98C2×C5×C22⋊C4C2311yescharacteristic
99#4099—21no—
100C2×C22⋊Dic5—21no—
101C2×C22⋊Dic5—21no—
102C2×C22⋊Dic5—21no—
103C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
104C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
105C2×C22⋊Dic5C2311yescharacteristic
106C2×C22⋊Dic5C2311yescharacteristic
107C2×C22⋊Dic5C2311yescharacteristic
108C2×C22⋊Dic5C2311yescharacteristic
109C2×C22⋊Dic5C2311yescharacteristic
110#4085—21no—
111#4085—21no—
112#4085—21no—
113#4085—21no—
114#4085—21no—
115#4085—21no—
116#4085—21no—
117#4085—21no—
118#4084—21no—
119#4083—21no—
120#4082—21no—
121#4081—21no—
122#4081—21no—
123#4081—21no—
124D4×Dic5—21no—
125D4×Dic5—21no—
126D4×Dic5—21no—
127D4×Dic5—21no—
128D4×Dic5—21no—
129D4×Dic5—21no—
130D4×Dic5—21no—
131D4×Dic5—21no—
132D4×Dic5—21no—
133#4075—21no—
134C4×C22⋊D5—21no—
135C4×C22⋊D5—21no—
136C2×#685—21no—
137C2×#685—21no—
138C2×#685D411yescharacteristic
139#4072—21no—
140C2×C4⋊Dic5—21no—
141C2×C4⋊Dic5—21no—
142C2×C4⋊Dic5D411yescharacteristic
143C2×C4⋊Dic5D411yescharacteristic
144C2×#683—21no—
145C2×#683—21no—
146C2×#683—21no—
147C2×#683—21no—
148C2×#683—21no—
149C2×#683—21no—
150C2×#683—21no—
151C2×#683—21no—
152C2×#683—21no—
153C2×#683—21no—
154C2×#683D411yescharacteristic
155C2×#683D411yescharacteristic
156C2×#683D411yescharacteristic
157C2×C4×Dic5—21no—
158C2×C4×Dic5—21no—
159C2×C4×Dic5D411yescharacteristic
160#4044—21no—
161#4044—21no—
162#4043—21no—
163#4038—21no—
164#4036—21no—
165#4035—21no—
166#4035—21no—
167#4033—21no—
168#4032—21no—
169#4032—21no—
170#4031—21no—
171#4031—21no—
172#4029—21no—
173#4029—21no—
174#4027—21no—
175#4027—21no—
176#4027—21no—
177#4027—21no—
178D5×C22⋊C4—21no—
179#4025—21no—
180#4025—21no—
181#4025—21no—
182#4025—21no—
183#4024—21no—
184#4024—21no—
185#4024—21no—
186#4024—21no—
187#4024—21no—
188#4024—21no—
189#4023—21no—
190#4023—21no—
191#4023—21no—
192C5×#99—22no—
193C5×#99—22no—
194C5×#95—21no—
195C5×#95—21no—
196C5×#95—21no—
197#3966—22no—
198#3966—22no—
199#3963—21no—
200#3963—21no—
201#3963—21no—
202#3963—21no—
203#3963—21no—
204#3963—21no—
205#3963—21no—
206#3963—21no—
207#3963—21no—
208#3963—21no—
209#3963—21no—
210#3963—21no—
211#3938—22no—
212#3938—22no—
213#3505—51no—
214#2504—51no—
215#2502—51no—
216#2487—51no—
217#2044—51no—
218#2044—51no—
219#2044—51no—
220#2044D511yescharacteristic, complemented
221#1996—51no—
222#1964—51no—
223#1867—51no—
224#1867—51no—
225#1867—51no—
226#1867—51no—
227C4×#99—51no—
228C24×C5C2×D411yescharacteristic
229C24×C5C2×D411yescharacteristic
230C24×C5C2411yescharacteristic
231C23×D5C2×D411yescharacteristic
232C2×C5×D4—21no—
233C2×C5×D4—21no—
234C2×C5×D4—21no—
235C2×C5×D4—21no—
236C2×C5×D4—21no—
237C2×C5×D4—21no—
238C2×C5×D4—21no—
239C2×C5×D4—21no—
240C2×C5×D4—21no—
241C2×C5×D4—21no—
242C2×C5×D4—21no—
243C2×C5×D4—21no—
244C2×C5×D4—21no—
245C2×C5×D4—21no—
246C22×C4×C5—21no—
247C22×C4×C5—21no—
248C22×C4×C5—21no—
249C22×C4×C5—21no—
250C22×C4×C5—21no—
251C22×C4×C5—21no—
252C22×C4×C5—81no—
253C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
257C2×C22⋊D5—21no—
258C2×C22⋊D5—21no—
259C2×C22⋊D5—21no—
260C2×C22⋊D5—21no—
261C2×C22⋊D5—21no—
262C2×C22⋊D5—21no—
263C2×C22⋊D5—21no—
264C2×C22⋊D5—21no—
265C2×C22⋊D5—21no—
266C2×C22⋊D5—21no—
267C2×C22⋊D5—42no—
268C22×Dic5—21no—
269C22×Dic5—21no—
270C22×Dic5—21no—
271C22×Dic5—21no—
272C22×Dic5—21no—
273C22×Dic5—21no—
274C22×Dic5—21no—
275C22×Dic5—21no—
276C22×Dic5—21no—
277C22×Dic5—21no—
278C22×Dic5—42no—
279C22×Dic5—42no—
280C22×Dic5—81no—
281C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
282C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
283C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
284C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
285C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
286C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
287C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
288C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
289C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
290C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
291C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
292#711—82no—
293C2×C4×D5—21no—
294C2×C4×D5—21no—
295C2×Dic10—21no—
296C2×Dic10—21no—
297C2×Dic10—42no—
298C5×C4⋊C4—21no—
299C5×C4⋊C4—21no—
300C5×C4⋊C4—81no—
301C5×C22⋊C4—21no—
302C5×C22⋊C4—21no—
303C5×C22⋊C4—21no—
304C5×C22⋊C4—21no—
305C5×C22⋊C4—21no—
306C5×C22⋊C4—21no—
307C5×C22⋊C4—21no—
308C5×C22⋊C4—21no—
309C5×C22⋊C4—21no—
310C5×C22⋊C4—21no—
311C5×C22⋊C4—21no—
312C5×C22⋊C4—81no—
313C5×C22⋊C4—81no—
314C5×C22⋊C4#4112yescomplemented
315C22⋊Dic5—21no—
316C22⋊Dic5—21no—
317C22⋊Dic5—21no—
318C22⋊Dic5—21no—
319C22⋊Dic5—21no—
320C22⋊Dic5—21no—
321C22⋊Dic5—21no—
322C22⋊Dic5—21no—
323C22⋊Dic5—21no—
324C22⋊Dic5—21no—
325C22⋊Dic5—21no—
326C22⋊Dic5—21no—
327C22⋊Dic5—21no—
328C22⋊Dic5—21no—
329C22⋊Dic5—21no—
330C22⋊Dic5—21no—
331C22⋊Dic5—21no—
332C22⋊Dic5—81no—
333C22⋊Dic5—81no—
334C22⋊Dic5#4112yescomplemented
335#685—21no—
336#685—21no—
337#685—21no—
338#685—21no—
339#685—21no—
340#685—21no—
341#685—81no—
342#685—81no—
343C4⋊Dic5—21no—
344C4⋊Dic5—21no—
345C4⋊Dic5—21no—
346C4⋊Dic5—21no—
347C4⋊Dic5—21no—
348C4⋊Dic5—21no—
349C4⋊Dic5—81no—
350C4⋊Dic5—81no—
351#683—21no—
352#683—21no—
353#683—21no—
354#683—21no—
355#683—21no—
356#683—21no—
357#683—21no—
358#683—21no—
359#683—21no—
360#683—21no—
361#683—42no—
362#683—41no—
363#683—41no—
364#683—41no—
365#683—41no—
366#683—81no—
367#683—81no—
368#683—81no—
369C4×Dic5—21no—
370C4×Dic5—21no—
371C4×Dic5—21no—
372C4×Dic5—21no—
373C4×Dic5—21no—
374C4×Dic5—21no—
375C4×Dic5—42no—
376C4×Dic5—42no—
377#553—101no—
378#553—101no—
379#553—101no—
380#552—101no—
381#551—101no—
382#551—101no—
383#548—101no—
384#546—101no—
385#539—101no—
386#538—101no—
387#534—51no—
388#534C2×D511yescharacteristic
389#529—101no—
390#525—101no—
391C2×C22⋊Q8—51no—
392C2×#121—51no—
393#518—51no—
394#518—51no—
395C2×C4×D4—51no—
396C22×C4⋊C4—51no—
397C2×#99—51no—
398C2×#99—51no—
399C2×#99—51no—
400C2×#99—51no—
401C2×#99C2×D511yescharacteristic
402C2×#99C2×D511yescharacteristic
403#400—101no—
404#399—101no—
405#398—101no—
406#398—101no—
407#397—101no—
408#397—101no—
409#391—101no—
410#390—101no—
411#389—101no—
412#386—51no—
413#386—51no—
414#386—51no—
415#386—51no—
416#386C2×D511yescharacteristic
417#386C2×D511yescharacteristic
418#385—51no—
419#385—51no—
420#385—51no—
421#385—51no—
422#385—51no—
423#385C2×D511yescharacteristic
424#384—101no—
425#382—101no—
426#380—51no—
427#380—101no—
428C4×C22⋊C4—51no—
429C4×C22⋊C4—51no—
430#342—51no—
431#342—51no—
432#342—51no—
433#342—51no—
434#342—51no—
435#342C2×D511yescharacteristic
436C23×C5—21no—
437C23×C5—21no—
438C23×C5—21no—
439C23×C5—21no—
440C23×C5—21no—
441C23×C5—21no—
442C23×C5—41no—
443C23×C5—41no—
444C23×C5—41no—
445C23×C5—41no—
446C23×C5—41no—
447C23×C5—41no—
448C23×C5C22×D411yescharacteristic
449C23×C5C22×D411yescharacteristic
450C23×C5C22×D411yescharacteristic
451C23×C5C2×#4111yescharacteristic
452C23×C5C2×#4111yescharacteristic
453C23×C52−1+411yescharacteristic
454C23×C52−1+411yescharacteristic
455C22×D5—21no—
456C22×D5—21no—
457C22×D5—21no—
458C22×D5—41no—
459C22×D5—41no—
460C5×D4—41no—
461C5×D4—41no—
462C5×D4—41no—
463C5×D4—41no—
464C5×D4—41no—
465C5×D4—41no—
466C5×D4—41no—
467C5×D4—41no—
468C5×D4—81no—
469C5×D4—81no—
470C2×C4×C5—21no—
471C2×C4×C5—21no—
472C2×C4×C5—21no—
473C2×C4×C5—21no—
474C2×C4×C5—21no—
475C2×C4×C5—21no—
476C2×C4×C5—21no—
477C2×C4×C5—21no—
478C2×C4×C5—22no—
479C2×C4×C5—41no—
480C2×C4×C5—41no—
481C2×C4×C5—41no—
482C2×C4×C5—41no—
483C2×C4×C5—41no—
484C2×C4×C5—41no—
485C2×C4×C5—41no—
486C2×C4×C5—41no—
487C2×C4×C5—41no—
488C2×C4×C5—41no—
489C2×C4×C5—41no—
490C2×C4×C5—41no—
491C2×C4×C5—41no—
492C2×C4×C5—41no—
493C2×C4×C5—41no—
494C2×C4×C5—41no—
495C2×C4×C5—41no—
496C22⋊D5—41no—
497C22⋊D5—41no—
498C22⋊D5—41no—
499C22⋊D5—41no—
500C22⋊D5—42no—
501C22⋊D5—81no—
502C22⋊D5—81no—
503C22⋊D5—81no—
504C2×Dic5—22no—
505C2×Dic5—22no—
506C2×Dic5—22no—
507C2×Dic5—21no—
508C2×Dic5—21no—
509C2×Dic5—21no—
510C2×Dic5—21no—
511C2×Dic5—21no—
512C2×Dic5—21no—
513C2×Dic5—21no—
514C2×Dic5—22no—
515C2×Dic5—41no—
516C2×Dic5—41no—
517C2×Dic5—41no—
518C2×Dic5—41no—
519C2×Dic5—41no—
520C2×Dic5—42no—
521C2×Dic5—41no—
522C2×Dic5—41no—
523C2×Dic5—41no—
524C2×Dic5—41no—
525C2×Dic5—41no—
526C2×Dic5—41no—
527C2×Dic5—41no—
528C2×Dic5—41no—
529C2×Dic5—41no—
530C2×Dic5—41no—
531C2×Dic5—41no—
532C2×Dic5—41no—
533C2×Dic5—41no—
534C2×Dic5—41no—
535C2×Dic5—41no—
536C2×Dic5—41no—
537C2×Dic5—41no—
538C2×Dic5—81no—
539C2×Dic5—81no—
540C2×Dic5—81no—
541C2×Dic5#12011yescharacteristic
542C2×Dic5#12011yescharacteristic
543C2×Dic5#12011yescharacteristic
544C2×Dic5#12011yescharacteristic
545C4×D5—81no—
546C4×D5—81no—
547Dic10—42no—
548Dic10—81no—
549C2×#41—101no—
550C22×Q8—51no—
551C22×D4—51no—
552C22×D4—51no—
553C22×D4C22×D511yescharacteristic
554C22×D4C22×D511yescharacteristic
555C23×C4—51no—
556C23×C4—51no—
557C23×C4—51no—
558C23×C4C22×D511yescharacteristic
559#126—101no—
560#126—101no—
561#126—101no—
562#126—101no—
563#126—101no—
564#126—101no—
565#125—101no—
566#125—101no—
567#125—101no—
568#124—101no—
569#124—101no—
570#124—101no—
571#123—21no—
572#123—21no—
573#123—101no—
574#123—101no—
575#123—101no—
576#123—101no—
577#123—101no—
578#123—101no—
579#123—101no—
580#123—101no—
581C22⋊Q8—101no—
582C22⋊Q8—101no—
583C22⋊Q8—101no—
584C22⋊Q8—101no—
585C22⋊Q8—101no—
586C22⋊Q8—101no—
587C22⋊Q8—101no—
588#121—21no—
589#121—21no—
590#121—101no—
591#121—101no—
592#121—101no—
593#121—101no—
594#121—101no—
595#121—101no—
596#121—101no—
597#121—101no—
598#121—101no—
599#120—21no—
600#120—21no—
601#120—101no—
602#120—101no—
603C4×Q8—101no—
604C4×D4—101no—
605C4×D4—101no—
606C4×D4—101no—
607C4×D4—101no—
608C4×D4—101no—
609C4×D4—101no—
610C4×D4—101no—
611C4×D4—101no—
612C4×D4—101no—
613C4×D4—101no—
614C4×D4—101no—
615C4×D4—101no—
616C4×D4—101no—
617C4×D4—101no—
618C4×D4—101no—
619#117—101no—
620#117—101no—
621#117—101no—
622#117—101no—
623#117—101no—
624C2×C4⋊C4—21no—
625C2×C4⋊C4—51no—
626C2×C4⋊C4—51no—
627C2×C4⋊C4—51no—
628C2×C4⋊C4—51no—
629C2×C4⋊C4—51no—
630C2×C4⋊C4—101no—
631C2×C4⋊C4—101no—
632C2×C4⋊C4—101no—
633C2×C4⋊C4—101no—
634C2×C4⋊C4—101no—
635C2×C4⋊C4—101no—
636C2×C4⋊C4—101no—
637C2×C4⋊C4—101no—
638C2×C4⋊C4—101no—
639C2×C4⋊C4—101no—
640C2×C4⋊C4—101no—
641C2×C4⋊C4—101no—
642C2×C22⋊C4—21no—
643C2×C22⋊C4—21no—
644C2×C22⋊C4—51no—
645C2×C22⋊C4—51no—
646C2×C22⋊C4—51no—
647C2×C22⋊C4—51no—
648C2×C22⋊C4—51no—
649C2×C22⋊C4—51no—
650C2×C22⋊C4—51no—
651C2×C22⋊C4—51no—
652C2×C22⋊C4—101no—
653C2×C22⋊C4—101no—
654C2×C22⋊C4—101no—
655C2×C22⋊C4—101no—
656C2×C22⋊C4—101no—
657C2×C22⋊C4—101no—
658C2×C22⋊C4C22×D511yescharacteristic
659C2×C22⋊C4C22×D511yescharacteristic
660C2×C22⋊C4C22×D511yescharacteristic
661C2×C22⋊C4C22×D511yescharacteristic
662C2×C42—51no—
663C2×C42—101no—
664C2×C42—101no—
665#99—22no—
666#99—22no—
667#99—102no—
668#99—102no—
669#99—102no—
670#99—102no—
671#95—21no—
672#95—21no—
673#95—21no—
674#95—101no—
675#95—101no—
676#95—101no—
677#95—101no—
678#95—101no—
679#95—101no—
680#95—101no—
681#95—101no—
682#95—101no—
683#95—101no—
684#95—101no—
685#95—101no—
686C22×C5—21no—
687C22×C5—21no—
688C22×C5—21no—
689C22×C5—21no—
690C22×C5—21no—
691C22×C5—21no—
692C22×C5—41no—
693C22×C5—41no—
694C22×C5—41no—
695C22×C5—41no—
696C22×C5—42no—
697C22×C5—41no—
698C22×C5—41no—
699C22×C5—41no—
700C22×C5—41no—
701C22×C5—41no—
702C22×C5—41no—
703C22×C5—81no—
704C22×C5—81no—
705C22×C5—81no—
706C22×C5C2×#12011yescharacteristic
707C22×C5#53211yescharacteristic
708C22×C5#53611yescharacteristic
709C22×C5#54711yescharacteristic
710C22×C5#54711yescharacteristic
711C22×C5#54811yescharacteristic
712C22×C5#54811yescharacteristic
713C2×D5—41no—
714C2×D5—41no—
715C2×D5—41no—
716C2×D5—81no—
717C2×D5—81no—
718C4×C5—42no—
719C4×C5—41no—
720C4×C5—41no—
721C4×C5—41no—
722C4×C5—41no—
723C4×C5—81no—
724C4×C5—81no—
725C4×C5—81no—
726Dic5—21no—
727Dic5—21no—
728Dic5—21no—
729Dic5—42no—
730Dic5—41no—
731Dic5—41no—
732Dic5—41no—
733Dic5—41no—
734Dic5—41no—
735Dic5—81no—
736Dic5—81no—
737Dic5—81no—
738Dic5#45812yes—
739C24—51no—
740C24D4×D511yescharacteristic
741C24D4×D511yescharacteristic
742C24C23×D511yescharacteristic
743#41—402no—
744C2×Q8—101no—
745C2×Q8—101no—
746C2×Q8—202no—
747C2×D4—21no—
748C2×D4—21no—
749C2×D4—21no—
750C2×D4—21no—
751C2×D4—21no—
752C2×D4—21no—
753C2×D4—21no—
754C2×D4—21no—
755C2×D4—21no—
756C2×D4—21no—
757C2×D4—21no—
758C2×D4—21no—
759C2×D4—21no—
760C2×D4—21no—
761C2×D4—101no—
762C2×D4—101no—
763C2×D4—101no—
764C2×D4—101no—
765C2×D4—101no—
766C2×D4—101no—
767C2×D4—101no—
768C2×D4—101no—
769C2×D4—101no—
770C2×D4—101no—
771C2×D4—202no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—51no—
779C22×C4—51no—
780C22×C4—51no—
781C22×C4—51no—
782C22×C4—51no—
783C22×C4—51no—
784C22×C4—51no—
785C22×C4—51no—
786C22×C4—51no—
787C22×C4—51no—
788C22×C4—51no—
789C22×C4—81no—
790C22×C4—101no—
791C22×C4—101no—
792C22×C4—101no—
793C22×C4—101no—
794C22×C4—101no—
795C22×C4—101no—
796C22×C4—101no—
797C22×C4—101no—
798C22×C4—101no—
799C22×C4—101no—
800C22×C4—101no—
801C22×C4—101no—
802C22×C4—202no—
803C22×C4—202no—
804C22×C4—401no—
805C22×C4D4×D511yescharacteristic
806C22×C4D4×D511yescharacteristic
807C22×C4D4×D511yescharacteristic
808C22×C4D4×D511yescharacteristic
809C4⋊C4—21no—
810C4⋊C4—21no—
811C4⋊C4—81no—
812C4⋊C4—101no—
813C4⋊C4—101no—
814C4⋊C4—101no—
815C4⋊C4—101no—
816C4⋊C4—101no—
817C4⋊C4—101no—
818C4⋊C4—101no—
819C4⋊C4—101no—
820C4⋊C4—101no—
821C4⋊C4—101no—
822C4⋊C4—101no—
823C4⋊C4—101no—
824C4⋊C4—101no—
825C4⋊C4—101no—
826C4⋊C4—101no—
827C4⋊C4—101no—
828C4⋊C4—201no—
829C4⋊C4—201no—
830C4⋊C4—201no—
831C4⋊C4—201no—
832C4⋊C4—202no—
833C4⋊C4—401no—
834C4⋊C4—401no—
835C4⋊C4—401no—
836C4⋊C4—401no—
837C4⋊C4—401no—
838C22⋊C4—21no—
839C22⋊C4—21no—
840C22⋊C4—21no—
841C22⋊C4—21no—
842C22⋊C4—21no—
843C22⋊C4—21no—
844C22⋊C4—21no—
845C22⋊C4—21no—
846C22⋊C4—21no—
847C22⋊C4—21no—
848C22⋊C4—21no—
849C22⋊C4—52no—
850C22⋊C4—81no—
851C22⋊C4—81no—
852C22⋊C4—101no—
853C22⋊C4—101no—
854C22⋊C4—101no—
855C22⋊C4—101no—
856C22⋊C4—101no—
857C22⋊C4—101no—
858C22⋊C4—101no—
859C22⋊C4—101no—
860C22⋊C4—101no—
861C22⋊C4—101no—
862C22⋊C4—101no—
863C22⋊C4—101no—
864C22⋊C4—101no—
865C22⋊C4—101no—
866C22⋊C4—101no—
867C22⋊C4—101no—
868C22⋊C4—101no—
869C22⋊C4—101no—
870C22⋊C4—101no—
871C22⋊C4—101no—
872C22⋊C4—101no—
873C22⋊C4—101no—
874C22⋊C4—101no—
875C22⋊C4—401no—
876C22⋊C4—401no—
877C22⋊C4—401no—
878C22⋊C4—401no—
879C22⋊C4#71112yescomplemented
880C42—101no—
881C42—101no—
882C42—101no—
883C42—101no—
884C42—101no—
885C42—101no—
886C42—202no—
887C42—202no—
888C2×C5—21no—
889C2×C5—21no—
890C2×C5—21no—
891C2×C5—21no—
892C2×C5—21no—
893C2×C5—21no—
894C2×C5—81no—
895C2×C5—81no—
896C2×C5#243211yescharacteristic
897C2×C5C2×#45811yescharacteristic
898C2×C5#302711yescharacteristic
899D5—81no—
900C23—21no—
901C23—21no—
902C23—21no—
903C23—21no—
904C23—21no—
905C23—21no—
906C23—41no—
907C23—41no—
908C23—41no—
909C23—41no—
910C23—41no—
911C23—41no—
912C23—101no—
913C23—101no—
914C23—101no—
915C23—201no—
916C23—201no—
917C23C2×D4×D511yescharacteristic
918C23C2×D4×D511yescharacteristic
919C23C2×D4×D511yescharacteristic
920C23C2×#71111yescharacteristic
921C23D5×#4111yescharacteristic
922C23#415011yescharacteristic
923C23#415011yescharacteristic
924Q8—202no—
925Q8—401no—
926D4—41no—
927D4—41no—
928D4—41no—
929D4—41no—
930D4—41no—
931D4—41no—
932D4—41no—
933D4—41no—
934D4—81no—
935D4—81no—
936D4—202no—
937D4—201no—
938D4—201no—
939D4—201no—
940D4—201no—
941D4—401no—
942D4—401no—
943D4—401no—
944C2×C4—21no—
945C2×C4—21no—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—22no—
950C2×C4—21no—
951C2×C4—21no—
952C2×C4—21no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—41no—
956C2×C4—41no—
957C2×C4—41no—
958C2×C4—41no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—51no—
971C2×C4—51no—
972C2×C4—51no—
973C2×C4—51no—
974C2×C4—102no—
975C2×C4—102no—
976C2×C4—102no—
977C2×C4—101no—
978C2×C4—101no—
979C2×C4—101no—
980C2×C4—101no—
981C2×C4—101no—
982C2×C4—101no—
983C2×C4—101no—
984C2×C4—102no—
985C2×C4—202no—
986C2×C4—201no—
987C2×C4—201no—
988C2×C4—201no—
989C2×C4—201no—
990C2×C4—201no—
991C2×C4—201no—
992C2×C4—201no—
993C2×C4—201no—
994C2×C4—201no—
995C2×C4—201no—
996C2×C4—201no—
997C2×C4—201no—
998C2×C4—201no—
999C2×C4—201no—
1000C2×C4—201no—
1001C2×C4—201no—
1002C2×C4—201no—
1003C2×C4—201no—
1004C2×C4—201no—
1005C2×C4—201no—
1006C2×C4—201no—
1007C2×C4—201no—
1008C2×C4—401no—
1009C2×C4—401no—
1010C2×C4—401no—
1011C2×C4—401no—
1012C2×C4—401no—
1013C5#2566411yescharacteristic, complemented, Sylow
1014C22—21no—
1015C22—21no—
1016C22—21no—
1017C22—21no—
1018C22—21no—
1019C22—21no—
1020C22—41no—
1021C22—41no—
1022C22—41no—
1023C22—41no—
1024C22—42no—
1025C22—41no—
1026C22—41no—
1027C22—41no—
1028C22—41no—
1029C22—41no—
1030C22—41no—
1031C22—81no—
1032C22—81no—
1033C22—81no—
1034C22—201no—
1035C22—201no—
1036C22—201no—
1037C22—401no—
1038C22—401no—
1039C22D5×#12011yescharacteristic
1040C22#6593011yescharacteristic
1041C22#6593211yescharacteristic
1042C22#6594511yescharacteristic
1043C22#6598211yescharacteristic
1044C22#6598911yescharacteristic
1045C22#6601111yescharacteristic
1046C4—42no—
1047C4—41no—
1048C4—41no—
1049C4—41no—
1050C4—41no—
1051C4—52no—
1052C4—81no—
1053C4—81no—
1054C4—81no—
1055C4—101no—
1056C4—101no—
1057C4—101no—
1058C4—202no—
1059C4—201no—
1060C4—201no—
1061C4—201no—
1062C4—201no—
1063C4—201no—
1064C4—401no—
1065C4—401no—
1066C4—401no—
1067C2—21no—
1068C2—21no—
1069C2—21no—
1070C2—21no—
1071C2—21no—
1072C2—21no—
1073C2—81no—
1074C2—81no—
1075C2—401no—
1076C2#1060863511yescharacteristic
1077C2#1061203611yescharacteristic
1078C2D5×#45811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D5×#120
commutator, cosocleC24×C5C24
FrattiniC24C23×D5
FittingC5×#2044C2
socleC22×C5C2×#120
prime radical#10618200C2
hypercenter#2044D5
hypocenterC5#25664
LCSG ▷ C24×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2044

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10606473C2semidirect
3. #10606469C2semidirect
4. #10606191C2semidirect
5. C5×#2044C2semidirect
6. #10602643C2semidirect
7. #10600825C2semidirect
8. #10600823C2semidirect
9. Dic5×#99C2semidirect
10. #10600814C2semidirect
11. #10600392C2semidirect
12. #10600390C2semidirect
13. #10600388C2semidirect
14. #10599754C2semidirect
15. #10599748C2semidirect
220. #2044D5semidirect
314. C5×C22⋊C4#41semidirect
334. C22⋊Dic5#41semidirect
879. C22⋊C4#711semidirect
1013. C5#25664semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106182002
#106064732
#106064692
#106061912
C5×#20442
#106026432
#106008252
#106008232
Dic5×#992
#106008142
#106003922
#106003902
#106003882
#105997542
#105997482
#256645