Finite Group Databasebeta

← #12153491

Subgroups — #12153491

Order 1280.

1136 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1080 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10617762C211yesmaximal, characteristic
2#10606473C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10606191C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10606188C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#1867C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602450C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10600825C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10600823C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600392C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600389C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600388C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599754C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599750C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599748C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599745C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C5×#518C2211yescharacteristic
17#66138C2211yescharacteristic
18C2×#4085C2211yescharacteristic
19C22×#683C2211yescharacteristic
20#65899—21no—
21#65898—21no—
22#65894—21no—
23#65886—21no—
24#65881—21no—
25#65874—21no—
26#65874—21no—
27#65872—21no—
28#65865—21no—
29#65861—21no—
30#65829—21no—
31#65827C2211yescharacteristic
32#65824—21no—
33#65820C2211yescharacteristic
34C2×#4027C2211yescharacteristic
35C2×#4024C2211yescharacteristic
36C2×C5×#99C2211yescharacteristic
37C5×#386C2211yescharacteristic
38C5×#385C2211yescharacteristic
39C5×#385C2211yescharacteristic
40#65509C2211yescharacteristic
41C2×#3966C2211yescharacteristic
42#65502C2211yescharacteristic
43#65502C2211yescharacteristic
44#65499C2211yescharacteristic
45#65281—21no—
46#65273—21no—
47#65265—21no—
48#65261—21no—
49#65247C2211yescharacteristic
50#65247C2211yescharacteristic
51#65246—21no—
52C2×#3938C2211yescharacteristic
53C2×#3938C2211yescharacteristic
54C2×#3938C2211yescharacteristic
55C2×#3938C2211yescharacteristic
56#65241—21no—
57#65239C2211yescharacteristic
58#65235C2211yescharacteristic
59#65235C2211yescharacteristic
60#65231C2211yescharacteristic
61C22⋊C4×Dic5C2211yescharacteristic
62C22⋊C4×Dic5C2211yescharacteristic
63#64964—21no—
64#64956—21no—
65#64947—21no—
66#64946—21no—
67#64939—21no—
68#64935—21no—
69C5×#342C2211yescharacteristic
70C5×#342C2211yescharacteristic
71#64747C2211yescharacteristic
72#64747C2211yescharacteristic
73#64746C2211yescharacteristic
74#64746C2211yescharacteristic
75#25664—51nomaximal, Sylow
76C22×C5×D4C2311yescharacteristic
77C23×C4×C5C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
79C22×C22⋊D5C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D5C2311yescharacteristic
81C23×Dic5C2311yescharacteristic
82C23×Dic5C2311yescharacteristic
83C2×#709—21no—
84C22×C4×D5D411yescharacteristic
85C22×Dic10D411yescharacteristic
86C4×C5×D4—21no—
87C4×C5×D4—21no—
88C4×C5×D4—21no—
89C4×C5×D4—21no—
90C5×#117—21no—
91C2×C5×C4⋊C4—21no—
92C2×C5×C4⋊C4—21no—
93C2×C5×C22⋊C4—21no—
94C2×C5×C22⋊C4—21no—
95C2×C5×C22⋊C4C2311yescharacteristic
96C2×C5×C22⋊C4C2311yescharacteristic
97C2×C5×C22⋊C4C2311yescharacteristic
98C2×C5×C22⋊C4C2311yescharacteristic
99C2×C5×C22⋊C4C2311yescharacteristic
100#4099—21no—
101C2×C22⋊Dic5—21no—
102C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
103C2×C22⋊Dic5C2311yescharacteristic
104C2×C22⋊Dic5C2311yescharacteristic
105C2×C22⋊Dic5C2311yescharacteristic
106C2×C22⋊Dic5C2311yescharacteristic
107#4085—21no—
108#4085—21no—
109#4085—21no—
110#4085—21no—
111#4085—21no—
112#4085—21no—
113#4083—21no—
114#4081—21no—
115#4076—21no—
116#4076—21no—
117#4076—21no—
118#4075—21no—
119#4075—21no—
120#4075—21no—
121C4×C22⋊D5—21no—
122C4×C22⋊D5—21no—
123C4×C22⋊D5—21no—
124C4×C22⋊D5—21no—
125C2×#685—21no—
126C2×#685—21no—
127C2×#685—21no—
128C2×#685—21no—
129C2×#685D411yescharacteristic
130C2×#685D411yescharacteristic
131#4072—21no—
132C2×C4⋊Dic5—21no—
133C2×C4⋊Dic5D411yescharacteristic
134#4070—21no—
135C2×#683—21no—
136C2×#683—21no—
137C2×#683—21no—
138C2×#683—21no—
139C2×#683—21no—
140C2×#683—21no—
141C2×#683—21no—
142C2×#683—21no—
143C2×#683—21no—
144C2×#683—21no—
145C2×#683D411yescharacteristic
146C2×#683D411yescharacteristic
147C2×#683D411yescharacteristic
148C2×#683D411yescharacteristic
149C2×C4×Dic5—21no—
150C2×C4×Dic5—21no—
151C2×C4×Dic5D411yescharacteristic
152#4044—21no—
153#4044—21no—
154#4042—21no—
155#4042—21no—
156#4040—21no—
157#4040—21no—
158#4035—21no—
159#4035—21no—
160#4032—21no—
161#4032—21no—
162#4031—21no—
163#4031—21no—
164#4030—21no—
165#4030—21no—
166#4029—21no—
167#4029—21no—
168#4028—21no—
169#4028—21no—
170#4027—21no—
171#4027—21no—
172#4027—21no—
173#4027—21no—
174#4027—21no—
175#4027—21no—
176D5×C22⋊C4—21no—
177#4025—21no—
178#4025—21no—
179#4024—21no—
180#4024—21no—
181#4024—21no—
182#4024—21no—
183#4023—21no—
184#4022—21no—
185#4022—21no—
186#4021—21no—
187C4×D20—21no—
188#4018—21no—
189#4018—21no—
190#4016—21no—
191C4×Dic10—21no—
192C5×#99—22no—
193C5×#95—21no—
194C5×#95—21no—
195C5×#95—21no—
196#3966—22no—
197#3963—21no—
198#3963—21no—
199#3963—21no—
200#3963—21no—
201#3963—21no—
202#3963—21no—
203#3963—21no—
204#3963—21no—
205#3963—21no—
206#3963—21no—
207#3963—21no—
208#3963—21no—
209#3938—22no—
210#3938—22no—
211#3938—22no—
212#3938—22no—
213#3505—51no—
214#2504—51no—
215#2502—51no—
216#2487—51no—
217#2044—51no—
218#2044—51no—
219#2044—51no—
220#2044—51no—
221#1996—51no—
222#1964—51no—
223#1867—51no—
224#1867—51no—
225#1867—51no—
226#1867D511yescharacteristic, complemented
227C4×#99—51no—
228C24×C5C2×D411yescharacteristic
229C24×C5C2411yescharacteristic
230C23×D5C2×D411yescharacteristic
231C23×D5C2×D411yescharacteristic
232C2×C5×D4—21no—
233C2×C5×D4—21no—
234C2×C5×D4—21no—
235C2×C5×D4—21no—
236C2×C5×D4—21no—
237C2×C5×D4—21no—
238C22×C4×C5—21no—
239C22×C4×C5—21no—
240C22×C4×C5—21no—
241C22×C4×C5—21no—
242C22×C4×C5—21no—
243C22×C4×C5—21no—
244C22×C4×C5—21no—
245C22×C4×C5—21no—
246C22×C4×C5—81no—
247C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
252C2×C22⋊D5—21no—
253C2×C22⋊D5—21no—
254C2×C22⋊D5—21no—
255C2×C22⋊D5—21no—
256C2×C22⋊D5—21no—
257C2×C22⋊D5—21no—
258C2×C22⋊D5—21no—
259C2×C22⋊D5—21no—
260C2×C22⋊D5—21no—
261C2×C22⋊D5—21no—
262C2×C22⋊D5—21no—
263C2×C22⋊D5—21no—
264C2×C22⋊D5—21no—
265C2×C22⋊D5—21no—
266C2×C22⋊D5—21no—
267C2×C22⋊D5—21no—
268C2×C22⋊D5—42no—
269C22×Dic5—21no—
270C22×Dic5—21no—
271C22×Dic5—21no—
272C22×Dic5—21no—
273C22×Dic5—21no—
274C22×Dic5—21no—
275C22×Dic5—42no—
276C22×Dic5—81no—
277C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
278C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
279C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
280C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
281C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
282C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
283C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
284C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
285C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
286C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
287#709—82no—
288C2×D20—21no—
289C2×D20—21no—
290C2×C4×D5—21no—
291C2×C4×D5—21no—
292C2×C4×D5—21no—
293C2×C4×D5—21no—
294C2×C4×D5—42no—
295C2×Dic10—21no—
296C2×Dic10—21no—
297C2×Dic10—42no—
298C5×C4⋊C4—21no—
299C5×C4⋊C4—21no—
300C5×C4⋊C4—81no—
301C5×C4⋊C4—81no—
302C5×C22⋊C4—21no—
303C5×C22⋊C4—21no—
304C5×C22⋊C4—21no—
305C5×C22⋊C4—21no—
306C5×C22⋊C4—21no—
307C5×C22⋊C4—21no—
308C5×C22⋊C4—21no—
309C5×C22⋊C4—21no—
310C5×C22⋊C4—21no—
311C5×C22⋊C4—21no—
312C5×C22⋊C4—21no—
313C5×C22⋊C4—81no—
314C5×C22⋊C4#4112yescomplemented
315C42×C5—21no—
316C42×C5—21no—
317C22⋊Dic5—21no—
318C22⋊Dic5—21no—
319C22⋊Dic5—21no—
320C22⋊Dic5—21no—
321C22⋊Dic5—21no—
322C22⋊Dic5—21no—
323C22⋊Dic5—21no—
324C22⋊Dic5—21no—
325C22⋊Dic5—21no—
326C22⋊Dic5—21no—
327C22⋊Dic5—21no—
328C22⋊Dic5—81no—
329C22⋊Dic5#4112yescomplemented
330#685—21no—
331#685—21no—
332#685—21no—
333#685—21no—
334#685—21no—
335#685—21no—
336#685—21no—
337#685—21no—
338#685—21no—
339#685—21no—
340#685—21no—
341#685—21no—
342#685—81no—
343#685—81no—
344#685—81no—
345#685—81no—
346C4⋊Dic5—21no—
347C4⋊Dic5—21no—
348C4⋊Dic5—21no—
349C4⋊Dic5—21no—
350C4⋊Dic5—81no—
351#683—21no—
352#683—21no—
353#683—21no—
354#683—21no—
355#683—21no—
356#683—21no—
357#683—21no—
358#683—21no—
359#683—21no—
360#683—21no—
361#683—21no—
362#683—21no—
363#683—42no—
364#683—41no—
365#683—41no—
366#683—41no—
367#683—41no—
368#683—81no—
369#683—81no—
370#683—81no—
371C4×Dic5—21no—
372C4×Dic5—21no—
373C4×Dic5—21no—
374C4×Dic5—21no—
375C4×Dic5—42no—
376C4×Dic5—42no—
377#553—101no—
378#553—101no—
379#553—101no—
380#552—101no—
381#551—101no—
382#551—101no—
383#548—101no—
384#546—101no—
385#539—101no—
386#538—101no—
387#534—51no—
388#534—51no—
389#529—101no—
390#525—101no—
391C2×C22⋊Q8—51no—
392C2×#121—51no—
393#518—51no—
394#518C2×D511yescharacteristic
395C2×C4×D4—51no—
396C22×C4⋊C4—51no—
397C2×#99—51no—
398C2×#99—51no—
399C2×#99—51no—
400C2×#99—51no—
401C2×#99—51no—
402C2×#99C2×D511yescharacteristic
403#400—101no—
404#399—101no—
405#398—101no—
406#398—101no—
407#397—101no—
408#397—101no—
409#391—101no—
410#390—101no—
411#389—101no—
412#386—51no—
413#386—51no—
414#386—51no—
415#386—51no—
416#386—51no—
417#386C2×D511yescharacteristic
418#385—51no—
419#385—51no—
420#385—51no—
421#385—51no—
422#385C2×D511yescharacteristic
423#385C2×D511yescharacteristic
424#384—101no—
425#382—101no—
426#380—51no—
427#380—101no—
428C4×C22⋊C4—51no—
429C4×C22⋊C4—51no—
430#342—51no—
431#342—51no—
432#342—51no—
433#342—51no—
434#342C2×D511yescharacteristic
435#342C2×D511yescharacteristic
436C23×C5—21no—
437C23×C5—21no—
438C23×C5—21no—
439C23×C5—41no—
440C23×C5—41no—
441C23×C5—41no—
442C23×C5—41no—
443C23×C5C22×D411yescharacteristic
444C23×C5C22×D411yescharacteristic
445C23×C5C22×D411yescharacteristic
446C23×C5C2×#4111yescharacteristic
447C23×C5C2×#4111yescharacteristic
448C23×C52−1+411yescharacteristic
449C23×C52−1+411yescharacteristic
450C22×D5—21no—
451C22×D5—21no—
452C22×D5—21no—
453C22×D5—21no—
454C22×D5—21no—
455C22×D5—21no—
456C22×D5—41no—
457C22×D5—41no—
458C22×D5—41no—
459C22×D5—41no—
460C5×D4—41no—
461C5×D4—41no—
462C5×D4—41no—
463C5×D4—41no—
464C2×C4×C5—21no—
465C2×C4×C5—21no—
466C2×C4×C5—21no—
467C2×C4×C5—21no—
468C2×C4×C5—21no—
469C2×C4×C5—21no—
470C2×C4×C5—21no—
471C2×C4×C5—22no—
472C2×C4×C5—41no—
473C2×C4×C5—41no—
474C2×C4×C5—41no—
475C2×C4×C5—41no—
476C2×C4×C5—41no—
477C2×C4×C5—41no—
478C2×C4×C5—41no—
479C2×C4×C5—41no—
480C2×C4×C5—41no—
481C2×C4×C5—41no—
482C2×C4×C5—41no—
483C2×C4×C5—41no—
484C2×C4×C5—41no—
485C2×C4×C5—41no—
486C2×C4×C5—41no—
487C2×C4×C5—41no—
488C2×C4×C5—41no—
489C2×C4×C5—41no—
490C2×C4×C5—41no—
491C2×C4×C5—81no—
492C2×C4×C5—81no—
493C22⋊D5—41no—
494C22⋊D5—41no—
495C22⋊D5—41no—
496C22⋊D5—41no—
497C22⋊D5—41no—
498C22⋊D5—41no—
499C22⋊D5—41no—
500C22⋊D5—41no—
501C22⋊D5—42no—
502C22⋊D5—81no—
503C22⋊D5—81no—
504C22⋊D5—81no—
505C2×Dic5—22no—
506C2×Dic5—22no—
507C2×Dic5—22no—
508C2×Dic5—21no—
509C2×Dic5—21no—
510C2×Dic5—21no—
511C2×Dic5—21no—
512C2×Dic5—21no—
513C2×Dic5—21no—
514C2×Dic5—21no—
515C2×Dic5—21no—
516C2×Dic5—22no—
517C2×Dic5—41no—
518C2×Dic5—41no—
519C2×Dic5—41no—
520C2×Dic5—41no—
521C2×Dic5—41no—
522C2×Dic5—41no—
523C2×Dic5—41no—
524C2×Dic5—41no—
525C2×Dic5—41no—
526C2×Dic5—41no—
527C2×Dic5—41no—
528C2×Dic5—41no—
529C2×Dic5—41no—
530C2×Dic5—41no—
531C2×Dic5—41no—
532C2×Dic5—41no—
533C2×Dic5—41no—
534C2×Dic5—41no—
535C2×Dic5—41no—
536C2×Dic5—41no—
537C2×Dic5#12011yescharacteristic
538C2×Dic5#12011yescharacteristic
539C2×Dic5#12011yescharacteristic
540C2×Dic5#12011yescharacteristic
541D20—81no—
542D20—81no—
543C4×D5—42no—
544C4×D5—81no—
545C4×D5—81no—
546C4×D5—81no—
547Dic10—42no—
548Dic10—81no—
549C2×#41—101no—
550C22×Q8—51no—
551C22×D4—51no—
552C22×D4—51no—
553C22×D4—51no—
554C22×D4C22×D511yescharacteristic
555C23×C4—51no—
556C23×C4—51no—
557C23×C4—51no—
558C23×C4C22×D511yescharacteristic
559#126—101no—
560#126—101no—
561#126—101no—
562#126—101no—
563#126—101no—
564#126—101no—
565#125—101no—
566#125—101no—
567#125—101no—
568#124—101no—
569#124—101no—
570#124—101no—
571#123—101no—
572#123—101no—
573#123—101no—
574#123—101no—
575#123—101no—
576#123—101no—
577#123—101no—
578#123—101no—
579#123—101no—
580#123—101no—
581C22⋊Q8—101no—
582C22⋊Q8—101no—
583C22⋊Q8—101no—
584C22⋊Q8—101no—
585C22⋊Q8—101no—
586C22⋊Q8—101no—
587C22⋊Q8—101no—
588#121—101no—
589#121—101no—
590#121—101no—
591#121—101no—
592#121—101no—
593#121—101no—
594#121—101no—
595#121—101no—
596#121—101no—
597#121—101no—
598#121—101no—
599#120—101no—
600#120—101no—
601#120—101no—
602#120—101no—
603C4×Q8—101no—
604C4×D4—21no—
605C4×D4—21no—
606C4×D4—21no—
607C4×D4—21no—
608C4×D4—101no—
609C4×D4—101no—
610C4×D4—101no—
611C4×D4—101no—
612C4×D4—101no—
613C4×D4—101no—
614C4×D4—101no—
615C4×D4—101no—
616C4×D4—101no—
617C4×D4—101no—
618C4×D4—101no—
619#117—21no—
620#117—101no—
621#117—101no—
622#117—101no—
623#117—101no—
624C2×C4⋊C4—21no—
625C2×C4⋊C4—21no—
626C2×C4⋊C4—51no—
627C2×C4⋊C4—51no—
628C2×C4⋊C4—51no—
629C2×C4⋊C4—51no—
630C2×C4⋊C4—51no—
631C2×C4⋊C4—101no—
632C2×C4⋊C4—101no—
633C2×C4⋊C4—101no—
634C2×C4⋊C4—101no—
635C2×C4⋊C4—101no—
636C2×C4⋊C4—101no—
637C2×C4⋊C4—101no—
638C2×C4⋊C4—101no—
639C2×C4⋊C4—101no—
640C2×C4⋊C4—101no—
641C2×C4⋊C4—101no—
642C2×C22⋊C4—21no—
643C2×C22⋊C4—21no—
644C2×C22⋊C4—51no—
645C2×C22⋊C4—51no—
646C2×C22⋊C4—51no—
647C2×C22⋊C4—51no—
648C2×C22⋊C4—51no—
649C2×C22⋊C4—51no—
650C2×C22⋊C4—51no—
651C2×C22⋊C4—101no—
652C2×C22⋊C4—101no—
653C2×C22⋊C4—101no—
654C2×C22⋊C4—101no—
655C2×C22⋊C4—101no—
656C2×C22⋊C4—101no—
657C2×C22⋊C4C22×D511yescharacteristic
658C2×C22⋊C4C22×D511yescharacteristic
659C2×C22⋊C4C22×D511yescharacteristic
660C2×C22⋊C4C22×D511yescharacteristic
661C2×C22⋊C4C22×D511yescharacteristic
662C2×C42—51no—
663C2×C42—101no—
664C2×C42—101no—
665#99—22no—
666#99—102no—
667#99—102no—
668#99—102no—
669#99—102no—
670#99—102no—
671#95—21no—
672#95—21no—
673#95—21no—
674#95—101no—
675#95—101no—
676#95—101no—
677#95—101no—
678#95—101no—
679#95—101no—
680#95—101no—
681#95—101no—
682#95—101no—
683#95—101no—
684#95—101no—
685#95—101no—
686C22×C5—21no—
687C22×C5—21no—
688C22×C5—21no—
689C22×C5—21no—
690C22×C5—21no—
691C22×C5—21no—
692C22×C5—41no—
693C22×C5—41no—
694C22×C5—41no—
695C22×C5—41no—
696C22×C5—41no—
697C22×C5—41no—
698C22×C5—41no—
699C22×C5—81no—
700C22×C5—81no—
701C22×C5C2×#12011yescharacteristic
702C22×C5#53211yescharacteristic
703C22×C5#53611yescharacteristic
704C22×C5#54711yescharacteristic
705C22×C5#54711yescharacteristic
706C22×C5#54811yescharacteristic
707C22×C5#54811yescharacteristic
708C2×D5—42no—
709C2×D5—41no—
710C2×D5—41no—
711C2×D5—41no—
712C2×D5—41no—
713C2×D5—41no—
714C2×D5—41no—
715C2×D5—81no—
716C2×D5—81no—
717C2×D5—81no—
718C4×C5—42no—
719C4×C5—41no—
720C4×C5—41no—
721C4×C5—41no—
722C4×C5—41no—
723C4×C5—41no—
724C4×C5—81no—
725C4×C5—81no—
726C4×C5—81no—
727Dic5—21no—
728Dic5—21no—
729Dic5—21no—
730Dic5—42no—
731Dic5—41no—
732Dic5—41no—
733Dic5—41no—
734Dic5—41no—
735Dic5—81no—
736Dic5—81no—
737Dic5—81no—
738Dic5#45812yes—
739C24—51no—
740C24—51no—
741C24D4×D511yescharacteristic
742C24C23×D511yescharacteristic
743#41—402no—
744C2×Q8—101no—
745C2×Q8—101no—
746C2×Q8—202no—
747C2×D4—21no—
748C2×D4—21no—
749C2×D4—21no—
750C2×D4—21no—
751C2×D4—21no—
752C2×D4—21no—
753C2×D4—101no—
754C2×D4—101no—
755C2×D4—101no—
756C2×D4—101no—
757C2×D4—101no—
758C2×D4—101no—
759C2×D4—101no—
760C2×D4—101no—
761C2×D4—101no—
762C2×D4—101no—
763C2×D4—101no—
764C2×D4—101no—
765C2×D4—101no—
766C2×D4—101no—
767C2×D4—101no—
768C2×D4—101no—
769C2×D4—101no—
770C2×D4—101no—
771C2×D4—202no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—51no—
781C22×C4—51no—
782C22×C4—51no—
783C22×C4—51no—
784C22×C4—51no—
785C22×C4—51no—
786C22×C4—51no—
787C22×C4—51no—
788C22×C4—51no—
789C22×C4—51no—
790C22×C4—81no—
791C22×C4—101no—
792C22×C4—101no—
793C22×C4—101no—
794C22×C4—101no—
795C22×C4—101no—
796C22×C4—101no—
797C22×C4—101no—
798C22×C4—101no—
799C22×C4—101no—
800C22×C4—101no—
801C22×C4—202no—
802C22×C4—202no—
803C22×C4—401no—
804C22×C4D4×D511yescharacteristic
805C22×C4D4×D511yescharacteristic
806C22×C4D4×D511yescharacteristic
807C22×C4D4×D511yescharacteristic
808C22×C4D4×D511yescharacteristic
809C4⋊C4—21no—
810C4⋊C4—21no—
811C4⋊C4—81no—
812C4⋊C4—81no—
813C4⋊C4—101no—
814C4⋊C4—101no—
815C4⋊C4—101no—
816C4⋊C4—101no—
817C4⋊C4—101no—
818C4⋊C4—101no—
819C4⋊C4—101no—
820C4⋊C4—101no—
821C4⋊C4—101no—
822C4⋊C4—101no—
823C4⋊C4—101no—
824C4⋊C4—101no—
825C4⋊C4—101no—
826C4⋊C4—101no—
827C4⋊C4—101no—
828C4⋊C4—101no—
829C4⋊C4—201no—
830C4⋊C4—201no—
831C4⋊C4—201no—
832C4⋊C4—201no—
833C4⋊C4—202no—
834C4⋊C4—401no—
835C4⋊C4—401no—
836C4⋊C4—401no—
837C4⋊C4—401no—
838C22⋊C4—21no—
839C22⋊C4—21no—
840C22⋊C4—21no—
841C22⋊C4—21no—
842C22⋊C4—21no—
843C22⋊C4—21no—
844C22⋊C4—21no—
845C22⋊C4—21no—
846C22⋊C4—21no—
847C22⋊C4—21no—
848C22⋊C4—21no—
849C22⋊C4—52no—
850C22⋊C4—81no—
851C22⋊C4—101no—
852C22⋊C4—101no—
853C22⋊C4—101no—
854C22⋊C4—101no—
855C22⋊C4—101no—
856C22⋊C4—101no—
857C22⋊C4—101no—
858C22⋊C4—101no—
859C22⋊C4—101no—
860C22⋊C4—101no—
861C22⋊C4—101no—
862C22⋊C4—101no—
863C22⋊C4—101no—
864C22⋊C4—101no—
865C22⋊C4—101no—
866C22⋊C4—101no—
867C22⋊C4—101no—
868C22⋊C4—101no—
869C22⋊C4—101no—
870C22⋊C4—101no—
871C22⋊C4—101no—
872C22⋊C4—101no—
873C22⋊C4—101no—
874C22⋊C4—401no—
875C22⋊C4—401no—
876C22⋊C4—401no—
877C22⋊C4—401no—
878C22⋊C4—401no—
879C22⋊C4#70912yescomplemented
880C42—21no—
881C42—21no—
882C42—101no—
883C42—101no—
884C42—101no—
885C42—101no—
886C42—202no—
887C42—202no—
888C2×C5—21no—
889C2×C5—21no—
890C2×C5—21no—
891C2×C5—21no—
892C2×C5—21no—
893C2×C5—21no—
894C2×C5—81no—
895C2×C5#243211yescharacteristic
896C2×C5C2×#45811yescharacteristic
897C2×C5#302711yescharacteristic
898D5—81no—
899D5—81no—
900C23—21no—
901C23—21no—
902C23—21no—
903C23—41no—
904C23—41no—
905C23—41no—
906C23—41no—
907C23—101no—
908C23—101no—
909C23—101no—
910C23—101no—
911C23—101no—
912C23—101no—
913C23—201no—
914C23—201no—
915C23—201no—
916C23—201no—
917C23C2×#70911yescharacteristic
918C23C2×D4×D511yescharacteristic
919C23C2×D4×D511yescharacteristic
920C23C2×D4×D511yescharacteristic
921C23#414711yescharacteristic
922C23D5×#4111yescharacteristic
923C23#415011yescharacteristic
924Q8—202no—
925Q8—401no—
926D4—41no—
927D4—41no—
928D4—41no—
929D4—41no—
930D4—202no—
931D4—201no—
932D4—201no—
933D4—201no—
934D4—201no—
935D4—201no—
936D4—201no—
937D4—201no—
938D4—201no—
939D4—401no—
940D4—401no—
941D4—401no—
942D4—401no—
943D4—401no—
944C2×C4—21no—
945C2×C4—22no—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—21no—
950C2×C4—21no—
951C2×C4—21no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—41no—
956C2×C4—41no—
957C2×C4—41no—
958C2×C4—41no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—51no—
972C2×C4—51no—
973C2×C4—51no—
974C2×C4—51no—
975C2×C4—81no—
976C2×C4—81no—
977C2×C4—102no—
978C2×C4—102no—
979C2×C4—102no—
980C2×C4—101no—
981C2×C4—101no—
982C2×C4—101no—
983C2×C4—101no—
984C2×C4—101no—
985C2×C4—101no—
986C2×C4—101no—
987C2×C4—102no—
988C2×C4—101no—
989C2×C4—202no—
990C2×C4—201no—
991C2×C4—201no—
992C2×C4—201no—
993C2×C4—201no—
994C2×C4—201no—
995C2×C4—201no—
996C2×C4—201no—
997C2×C4—201no—
998C2×C4—201no—
999C2×C4—201no—
1000C2×C4—201no—
1001C2×C4—201no—
1002C2×C4—201no—
1003C2×C4—201no—
1004C2×C4—201no—
1005C2×C4—201no—
1006C2×C4—201no—
1007C2×C4—201no—
1008C2×C4—201no—
1009C2×C4—201no—
1010C2×C4—401no—
1011C2×C4—401no—
1012C2×C4—401no—
1013C5#2566411yescharacteristic, complemented, Sylow
1014C22—21no—
1015C22—21no—
1016C22—21no—
1017C22—21no—
1018C22—21no—
1019C22—21no—
1020C22—41no—
1021C22—41no—
1022C22—41no—
1023C22—41no—
1024C22—41no—
1025C22—41no—
1026C22—41no—
1027C22—81no—
1028C22—81no—
1029C22—202no—
1030C22—201no—
1031C22—201no—
1032C22—201no—
1033C22—201no—
1034C22—201no—
1035C22—201no—
1036C22—401no—
1037C22—401no—
1038C22—401no—
1039C22#6584111yescharacteristic
1040C22#6588211yescharacteristic
1041C22#6588611yescharacteristic
1042C22D5×#12011yescharacteristic
1043C22#6596211yescharacteristic
1044C22#6596711yescharacteristic
1045C22#6598911yescharacteristic
1046C4—42no—
1047C4—41no—
1048C4—41no—
1049C4—41no—
1050C4—41no—
1051C4—41no—
1052C4—52no—
1053C4—81no—
1054C4—81no—
1055C4—81no—
1056C4—101no—
1057C4—101no—
1058C4—101no—
1059C4—202no—
1060C4—201no—
1061C4—201no—
1062C4—201no—
1063C4—201no—
1064C4—401no—
1065C4—401no—
1066C4—401no—
1067C2—21no—
1068C2—21no—
1069C2—21no—
1070C2—21no—
1071C2—21no—
1072C2—21no—
1073C2—81no—
1074C2—401no—
1075C2—401no—
1076C2#1060614211yescharacteristic
1077C2#1061203611yescharacteristic
1078C2D5×#45811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D5×#120
commutator, cosocleC24×C5C24
FrattiniC24C23×D5
FittingC5×#1867C2
socleC22×C5C2×#120
prime radical#10617762C2
hypercenter#1867D5
hypocenterC5#25664
LCSG ▷ C24×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1867

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10606473C2semidirect
3. #10606191C2semidirect
4. #10606188C2semidirect
5. C5×#1867C2semidirect
6. #10602450C2semidirect
7. #10600825C2semidirect
8. #10600823C2semidirect
9. #10600392C2semidirect
10. #10600389C2semidirect
11. #10600388C2semidirect
12. #10599754C2semidirect
13. #10599750C2semidirect
14. #10599748C2semidirect
15. #10599745C2semidirect
226. #1867D5semidirect
314. C5×C22⋊C4#41semidirect
329. C22⋊Dic5#41semidirect
879. C22⋊C4#709semidirect
1013. C5#25664semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106177622
#106064732
#106061912
#106061882
C5×#18672
#106024502
#106008252
#106008232
#106003922
#106003892
#106003882
#105997542
#105997502
#105997482
#105997452
#256645