Finite Group Databasebeta

← #12153559

Subgroups — #12153559

Order 1280.

1374 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 784 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65930C211yesmaximal, characteristic
2C2×#65144C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65049C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10605732C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#2034C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602473C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10601377C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10600963C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600962C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600950C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600728C211yesmaximal, characteristic, complemented
12Dic5×C22⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600317C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599688C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599596C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#711—21no—
17C2×C5×#121C2211yescharacteristic
18C2×#4086C2211yescharacteristic
19C2×#4085—21no—
20C2×D4×Dic5C2211yescharacteristic
21C2×#4076C2211yescharacteristic
22C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
23#65930—24no—
24#65930—24no—
25C2×#4039C2211yescharacteristic
26C2×#4034C2211yescharacteristic
27C2×#4034C2211yescharacteristic
28C2×#4031—21no—
29C2×#4027—21no—
30C2×#4024—21no—
31C2×C5×#106C2211yescharacteristic
32C2×C5×#102C2211yescharacteristic
33C2×C5×#102C2211yescharacteristic
34C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
35C5×#380C2211yescharacteristic
36C2×#3964C2211yescharacteristic
37C2×#3964C2211yescharacteristic
38#65501C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
40C2×#3953C2211yescharacteristic
41C2×#3953C2211yescharacteristic
42C2×#3949C2211yescharacteristic
43C2×C8×Dic5C2211yescharacteristic
44C2×C8×Dic5C2211yescharacteristic
45#65274C2211yescharacteristic
46#65265C2211yescharacteristic
47#65262C2211yescharacteristic
48C2×#3941C2211yescharacteristic
49C2×#3941C2211yescharacteristic
50C2×#3940C2211yescharacteristic
51C2×#3940C2211yescharacteristic
52#65231—21no—
53#65144—24no—
54#65049—24no—
55#64936—21no—
56#64935—21no—
57C5×#340C2211yescharacteristic
58#64771C2211yescharacteristic
59#64770C2211yescharacteristic
60#64770C2211yescharacteristic
61#64749C2211yescharacteristic
62#64749C2211yescharacteristic
63#25671—51nomaximal, Sylow
64C22×C5×D4—21no—
65C22×C5×D4C2311yescharacteristic
66C23×C4×C5C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D5—21no—
68C22×C22⋊D5—21no—
69C22×C22⋊D5—21no—
70C23×Dic5—21no—
71C23×Dic5D411yescharacteristic
72C23×Dic5D411yescharacteristic
73C2×#711—28no—
74C2×#711—44no—
75C2×#711—44no—
76C22×D20C2311yescharacteristic
77C22×C4×D5—21no—
78C22×Dic10—21no—
79C22×Dic10—21no—
80C22×C5×C8C2311yescharacteristic
81C22×C5×C8C2311yescharacteristic
82C5×#121—22no—
83C5×#121—22no—
84C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
85C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
86C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
87C2×C5×C22⋊C4—21no—
88C2×C5×C22⋊C4—21no—
89C2×C22⋊Dic5—21no—
90C2×C22⋊Dic5—21no—
91#4086—22no—
92#4086D414yes—
93#4085—28no—
94D4×Dic5—22no—
95D4×Dic5—22no—
96#4076—22no—
97#4076—22no—
98C2×#685—21no—
99C2×#685—21no—
100C2×C4⋊Dic5—21no—
101C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
104C2×#683—21no—
105C2×#683—21no—
106C2×#683—21no—
107C2×#683—21no—
108C2×#683—21no—
109C2×C4×Dic5—22no—
110C2×C4×Dic5—22no—
111C2×C4×Dic5D411yescharacteristic
112C2×C4×Dic5D411yescharacteristic
113C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
114C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
115C22×#168C2311yescharacteristic
116C22×#168C2311yescharacteristic
117#4039—22no—
118#4039—22no—
119#4034—22no—
120#4034—22no—
121#4034—22no—
122#4034D414yes—
123#4031—28no—
124#4027—28no—
125#4024—44no—
126C5×#106—22no—
127C5×#102—22no—
128C5×#102—22no—
129C5×C22⋊C8—22no—
130C5×#95—21no—
131#3964—22no—
132#3964—22no—
133#3963—21no—
134#3963—21no—
135#3963—21no—
136C22⋊#168—22no—
137#3953—22no—
138#3953—22no—
139#3949—22no—
140C8×Dic5—22no—
141C8×Dic5—22no—
142#3941—22no—
143#3941—22no—
144#3940—22no—
145#3940—22no—
146C2×#532—51no—
147C2×#498—51no—
148C2×#486—51no—
149#2857—51no—
150#2034—51no—
151#2034—51no—
152#2034—51no—
153#2034D511yescharacteristic, complemented
154#1990—51no—
155#1957—51no—
156#1864—51no—
157#1864—51no—
158#1864—51no—
159#1864—51no—
160C4×C22⋊C8—51no—
161C24×C5—21no—
162C24×C5C2×D411yescharacteristic
163C23×D5—21no—
164C2×C5×D4—24no—
165C2×C5×D4—21no—
166C2×C5×D4—21no—
167C2×C5×D4—21no—
168C2×C5×D4—21no—
169C2×C5×D4—21no—
170C2×C5×D4—42no—
171C2×C5×D4—42no—
172C2×C5×D4C2×D412yes—
173C22×C4×C5—21no—
174C22×C4×C5—21no—
175C22×C4×C5—21no—
176C22×C4×C5—21no—
177C22×C4×C5—21no—
178C22×C4×C5—21no—
179C22×C4×C5—21no—
180C22×C4×C5—21no—
181C22×C4×C5—21no—
182C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C5C2411yescharacteristic
184C2×C22⋊D5—24no—
185C2×C22⋊D5—24no—
186C2×C22⋊D5—24no—
187C2×C22⋊D5—42no—
188C2×C22⋊D5—42no—
189C2×C22⋊D5—42no—
190C2×C22⋊D5—42no—
191C2×C22⋊D5—42no—
192C2×C22⋊D5—42no—
193C22×Dic5—22no—
194C22×Dic5—22no—
195C22×Dic5—24no—
196C22×Dic5—21no—
197C22×Dic5—22no—
198C22×Dic5—22no—
199C22×Dic5—22no—
200C22×Dic5—21no—
201C22×Dic5—21no—
202C22×Dic5—42no—
203C22×Dic5—42no—
204C22×Dic5SD1614yes—
205C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
206C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
209#711—432no—
210C2×D20—21no—
211C2×D20—21no—
212C2×D20—21no—
213C2×D20—21no—
214C2×D20—21no—
215C2×D20C2×D412yes—
216C2×C4×D5—24no—
217C2×C4×D5—42no—
218C2×C4×D5—42no—
219C2×Dic10—24no—
220C2×Dic10—42no—
221C2×Dic10—42no—
222C2×Dic10—42no—
223C2×Dic10—42no—
224C2×Dic10—42no—
225C2×C5×C8—21no—
226C2×C5×C8—21no—
227C2×C5×C8—21no—
228C2×C5×C8—21no—
229C2×C5×C8—21no—
230C2×C5×C8#4112yescomplemented
231C5×C4⋊C4—21no—
232C5×C4⋊C4—21no—
233C5×C4⋊C4—21no—
234C5×C4⋊C4—21no—
235C5×C4⋊C4—21no—
236C5×C4⋊C4C2×D412yes—
237C5×C22⋊C4—24no—
238C5×C22⋊C4—42no—
239C22⋊Dic5—24no—
240C22⋊Dic5—42no—
241#685—24no—
242#685—24no—
243C4⋊Dic5—21no—
244C4⋊Dic5—21no—
245C4⋊Dic5—21no—
246C4⋊Dic5—21no—
247C4⋊Dic5—21no—
248C4⋊Dic5—42no—
249C4⋊Dic5C2×D412yes—
250#683—24no—
251#683—42no—
252#683—42no—
253#683—42no—
254#683—42no—
255C4×Dic5—21no—
256C4×Dic5—21no—
257C4×Dic5—22no—
258C4×Dic5—22no—
259C4×Dic5C2×D412yes—
260C4×Dic5C2×D412yes—
261C2×#168—21no—
262C2×#168—21no—
263C2×#168—21no—
264C2×#168—21no—
265C2×#168—21no—
266C2×#168#4112yescomplemented
267C22×#41—101no—
268#532—104no—
269#532—104no—
270C2×C4⋊Q8—51no—
271C2×C4⋊Q8—51no—
272C2×#127—51no—
273C2×#124—101no—
274C2×C22⋊Q8—101no—
275C2×#121—51no—
276C2×#121—101no—
277C2×#121C2×D511yescharacteristic
278C2×C4×D4—51no—
279C2×C4×D4—51no—
280C2×C4×D4—101no—
281C22×C42—51no—
282#498—104no—
283#486—104no—
284C2×#106—51no—
285C2×#106—51no—
286C2×#106—51no—
287C2×#106C2×D511yescharacteristic
288C2×#102—51no—
289C2×#102—51no—
290C2×#102—51no—
291C2×#102—51no—
292C2×#102—51no—
293C2×#102—51no—
294C2×#102C2×D511yescharacteristic
295C2×#102C2×D511yescharacteristic
296C2×C22⋊C8—51no—
297C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic
298C2×C4×C8—51no—
299C2×C4×C8—51no—
300#391—101no—
301#389—51no—
302#389—51no—
303#389—101no—
304#384—51no—
305#380—51no—
306#380—101no—
307#380C2×D511yescharacteristic
308#340—51no—
309#340—51no—
310#340—51no—
311#340C2×D511yescharacteristic
312#336—51no—
313#336—51no—
314C23×C5—21no—
315C23×C5—21no—
316C23×C5—21no—
317C23×C5—21no—
318C23×C5—21no—
319C23×C5—21no—
320C23×C5—22no—
321C23×C5—41no—
322C23×C5—41no—
323C23×C5—41no—
324C23×C5—41no—
325C23×C5—41no—
326C23×C5—41no—
327C23×C5C2×SD1612yes—
328C23×C5C22×D411yescharacteristic
329C22×D5—22no—
330C22×D5—41no—
331C22×D5—41no—
332C22×D5—41no—
333C22×D5—41no—
334C22×D5—41no—
335C22×D5—41no—
336C5×D4—22no—
337C5×D4—22no—
338C5×D4—48no—
339C5×D4—41no—
340C5×D4—41no—
341C2×C4×C5—21no—
342C2×C4×C5—22no—
343C2×C4×C5—21no—
344C2×C4×C5—21no—
345C2×C4×C5—41no—
346C2×C4×C5—41no—
347C2×C4×C5—41no—
348C2×C4×C5—41no—
349C2×C4×C5—41no—
350C2×C4×C5—41no—
351C2×C4×C5—41no—
352C2×C4×C5—41no—
353C2×C4×C5—41no—
354C2×C4×C5—41no—
355C2×C4×C5—41no—
356C2×C4×C5—41no—
357C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
360C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
361C2×C4×C52−1+411yescharacteristic
362C2×C4×C52−1+411yescharacteristic
363C22⋊D5—48no—
364C22⋊D5—48no—
365C22⋊D5—48no—
366C2×Dic5—21no—
367C2×Dic5—21no—
368C2×Dic5—28no—
369C2×Dic5—21no—
370C2×Dic5—22no—
371C2×Dic5—21no—
372C2×Dic5—21no—
373C2×Dic5—48no—
374C2×Dic5—41no—
375C2×Dic5—41no—
376C2×Dic5—44no—
377C2×Dic5—41no—
378C2×Dic5—41no—
379C2×Dic5—41no—
380C2×Dic5—41no—
381C2×Dic5—41no—
382C2×Dic5—41no—
383C2×Dic5#12012yes—
384C2×Dic5#12012yes—
385C2×Dic5C2×SD1612yes—
386C2×Dic5C2×SD1612yes—
387C2×Dic5#13512yes—
388C2×Dic5AGL(1,ℤ/8)12yes—
389C2×Dic5AGL(1,ℤ/8)12yes—
390D20—22no—
391D20—22no—
392D20—41no—
393D20—41no—
394C4×D5—48no—
395Dic10—48no—
396Dic10—84no—
397C5×C8—22no—
398C5×C8—41no—
399#168—22no—
400#168—41no—
401C2×#41—108no—
402C2×#41—204no—
403C2×#41—204no—
404C22×Q8—101no—
405C22×Q8—101no—
406C22×D4—21no—
407C22×D4—51no—
408C22×D4—101no—
409C22×D4—101no—
410C22×D4—101no—
411C22×D4C22×D511yescharacteristic
412C23×C4—51no—
413C23×C4—51no—
414C23×C4—101no—
415C23×C4—101no—
416C23×C4C22×D511yescharacteristic
417C22×C8—51no—
418C22×C8—51no—
419C22×C8C22×D511yescharacteristic
420C22×C8C22×D511yescharacteristic
421C4⋊Q8—54no—
422C4⋊Q8—102no—
423C4⋊Q8—102no—
424C4⋊Q8—102no—
425#127—54no—
426#127—102no—
427#124—108no—
428C22⋊Q8—204no—
429#121—22no—
430#121—22no—
431#121—102no—
432#121—102no—
433#121—108no—
434C4×D4—108no—
435C4×D4—102no—
436C4×D4—102no—
437C4×D4—102no—
438C4×D4—102no—
439C2×C4⋊C4—51no—
440C2×C4⋊C4—51no—
441C2×C4⋊C4—51no—
442C2×C4⋊C4—101no—
443C2×C4⋊C4—101no—
444C2×C4⋊C4—101no—
445C2×C4⋊C4—101no—
446C2×C4⋊C4—101no—
447C2×C4⋊C4—101no—
448C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
449C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
450C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
451C2×C22⋊C4—21no—
452C2×C22⋊C4—21no—
453C2×C22⋊C4—101no—
454C2×C22⋊C4—101no—
455C2×C22⋊C4—101no—
456C2×C22⋊C4—101no—
457C2×C42—51no—
458C2×C42—51no—
459C2×C42—51no—
460C2×C42—51no—
461C2×C42—102no—
462C2×C42—102no—
463#106—22no—
464#106—102no—
465#106—102no—
466#106—102no—
467#102—22no—
468#102—22no—
469#102—102no—
470#102—102no—
471#102—102no—
472#102—102no—
473#102—102no—
474#102—102no—
475C22⋊C8—22no—
476C22⋊C8—102no—
477C4×C8—102no—
478C4×C8—102no—
479#95—21no—
480#95—101no—
481#95—101no—
482#95—101no—
483C22×C5—22no—
484C22×C5—22no—
485C22×C5—22no—
486C22×C5—41no—
487C22×C5—41no—
488C22×C5—41no—
489C22×C5—41no—
490C22×C5—42no—
491C22×C5—42no—
492C22×C5—42no—
493C22×C5—81no—
494C22×C5—81no—
495C22×C5—81no—
496C22×C5—81no—
497C22×C5C2×#12011yescharacteristic
498C22×C5#53211yescharacteristic
499C22×C5#53611yescharacteristic
500C22×C5C22×SD1611yescharacteristic
501C22×C5C2×#13511yescharacteristic
502C22×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
503C22×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
504C2×D5—42no—
505C2×D5—42no—
506C2×D5—42no—
507C2×D5—81no—
508C2×D5—81no—
509C2×D5—81no—
510C2×D5—81no—
511C4×C5—41no—
512C4×C5—42no—
513C4×C5—81no—
514C4×C5—81no—
515C4×C5#54711yescharacteristic
516C4×C5#54711yescharacteristic
517C4×C5#54811yescharacteristic
518C4×C5#54811yescharacteristic
519Dic5—22no—
520Dic5—42no—
521Dic5—41no—
522Dic5—81no—
523Dic5—81no—
524Dic5#44914yes—
525Dic5#45014yes—
526C24—21no—
527C24—101no—
528C24D4×D511yescharacteristic
529#41—2032no—
530C2×Q8—104no—
531C2×Q8—202no—
532C2×Q8—202no—
533C2×Q8—202no—
534C2×Q8—202no—
535C2×Q8—202no—
536C2×D4—24no—
537C2×D4—21no—
538C2×D4—21no—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—21no—
541C2×D4—21no—
542C2×D4—42no—
543C2×D4—42no—
544C2×D4—52no—
545C2×D4—104no—
546C2×D4—104no—
547C2×D4—104no—
548C2×D4—101no—
549C2×D4—101no—
550C2×D4—101no—
551C2×D4—101no—
552C2×D4—101no—
553C2×D4—202no—
554C2×D4—202no—
555C2×D4—202no—
556C2×D4—202no—
557C2×D4—202no—
558C2×D4—202no—
559C2×D4D4×D512yes—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—51no—
570C22×C4—51no—
571C22×C4—51no—
572C22×C4—54no—
573C22×C4—51no—
574C22×C4—104no—
575C22×C4—102no—
576C22×C4—102no—
577C22×C4—102no—
578C22×C4—102no—
579C22×C4—102no—
580C22×C4—104no—
581C22×C4—101no—
582C22×C4—101no—
583C22×C4—101no—
584C22×C4—202no—
585C22×C4—202no—
586C22×C4—202no—
587C22×C4—202no—
588C22×C4D4×D511yescharacteristic
589C22×C4C23×D511yescharacteristic
590C2×C8—21no—
591C2×C8—21no—
592C2×C8—21no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—52no—
596C2×C8—101no—
597C2×C8—101no—
598C2×C8—101no—
599C2×C8—101no—
600C2×C8—101no—
601C2×C8#71112yescomplemented
602C4⋊C4—21no—
603C4⋊C4—21no—
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—21no—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—52no—
608C4⋊C4—104no—
609C4⋊C4—101no—
610C4⋊C4—101no—
611C4⋊C4—101no—
612C4⋊C4—101no—
613C4⋊C4—101no—
614C4⋊C4—202no—
615C4⋊C4—202no—
616C4⋊C4—202no—
617C4⋊C4—202no—
618C4⋊C4—202no—
619C4⋊C4D4×D512yes—
620C22⋊C4—24no—
621C22⋊C4—42no—
622C22⋊C4—104no—
623C22⋊C4—104no—
624C22⋊C4—104no—
625C22⋊C4—202no—
626C42—52no—
627C42—52no—
628C42—102no—
629C42—102no—
630C42—101no—
631C42—101no—
632C2×C5—42no—
633C2×C5—82no—
634C2×C5#243211yescharacteristic
635C2×C5C2×#45011yescharacteristic
636C2×C5C2×#44911yescharacteristic
637C2×C5#316711yescharacteristic
638C2×C5#318411yescharacteristic
639C2×C5#322711yescharacteristic
640C2×C5#322811yescharacteristic
641D5—82no—
642C23—21no—
643C23—21no—
644C23—21no—
645C23—21no—
646C23—21no—
647C23—21no—
648C23—22no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—102no—
656C23—201no—
657C23—201no—
658C23—201no—
659C23—201no—
660C23—201no—
661C23—201no—
662C23D5×SD1612yes—
663C23C2×D4×D511yescharacteristic
664Q8—208no—
665Q8—404no—
666D4—22no—
667D4—22no—
668D4—48no—
669D4—41no—
670D4—41no—
671D4—102no—
672D4—102no—
673D4—208no—
674D4—208no—
675D4—208no—
676D4—201no—
677D4—201no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—22no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—52no—
695C2×C4—52no—
696C2×C4—52no—
697C2×C4—52no—
698C2×C4—52no—
699C2×C4—52no—
700C2×C4—52no—
701C2×C4—108no—
702C2×C4—101no—
703C2×C4—101no—
704C2×C4—101no—
705C2×C4—101no—
706C2×C4—101no—
707C2×C4—102no—
708C2×C4—208no—
709C2×C4—204no—
710C2×C4—208no—
711C2×C4—201no—
712C2×C4—201no—
713C2×C4—201no—
714C2×C4—201no—
715C2×C4—201no—
716C2×C4—201no—
717C2×C4—201no—
718C2×C4—201no—
719C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
720C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
721C2×C4C2×#71111yescharacteristic
722C2×C4D5×#4111yescharacteristic
723C2×C4#415011yescharacteristic
724C2×C4#415011yescharacteristic
725C8—22no—
726C8—41no—
727C8—102no—
728C8—201no—
729C5#2567111yescharacteristic, complemented, Sylow
730C22—22no—
731C22—22no—
732C22—22no—
733C22—41no—
734C22—41no—
735C22—41no—
736C22—41no—
737C22—42no—
738C22—42no—
739C22—42no—
740C22—81no—
741C22—81no—
742C22—81no—
743C22—81no—
744C22—202no—
745C22—202no—
746C22—202no—
747C22—401no—
748C22—401no—
749C22—401no—
750C22—401no—
751C22D5×#12011yescharacteristic
752C22#6593011yescharacteristic
753C22#6598211yescharacteristic
754C22C2×D5×SD1611yescharacteristic
755C22D5×#13511yescharacteristic
756C22D5×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
757C22D5×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
758C4—42no—
759C4—41no—
760C4—54no—
761C4—54no—
762C4—81no—
763C4—81no—
764C4—102no—
765C4—201no—
766C4—202no—
767C4—401no—
768C4—401no—
769C4#6593211yescharacteristic
770C4#6594511yescharacteristic
771C4#6598911yescharacteristic
772C4#6601111yescharacteristic
773C2—42no—
774C2—82no—
775C2—402no—
776C2#1060863511yescharacteristic
777C2D5×#44911yescharacteristic
778C2D5×#45011yescharacteristic
779C2#1061236311yescharacteristic
780C2#1061258411yescharacteristic
781C2#1061304511yescharacteristic
782C2#1061308711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#2034C2
socleC23×C5C22×D4
prime radicalC2×#65930C2
hypercenter#2034D5
hypocenterC5#25671
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2034

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#65144C2semidirect
3. C2×#65049C2semidirect
4. #10605732C2semidirect
5. C5×#2034C2semidirect
6. #10602473C2semidirect
7. #10601377C2semidirect
8. #10600963C2semidirect
9. #10600962C2semidirect
10. #10600950C2semidirect
11. #10600728C2semidirect
12. Dic5×C22⋊C8C2semidirect
13. #10600317C2semidirect
14. #10599688C2semidirect
15. #10599596C2semidirect
153. #2034D5semidirect
230. C2×C5×C8#41semidirect
266. C2×#168#41semidirect
601. C2×C8#711semidirect
729. C5#25671semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#659302
C2×#651442
C2×#650492
#106057322
C5×#20342
#106024732
#106013772
#106009632
#106009622
#106009502
#106007282
Dic5×C22⋊C82
#106003172
#105996882
#105995962
#256715