Finite Group Databasebeta

← #12154522

Subgroups — #12154522

Order 1280.

1550 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65966C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65475C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65479C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10614510C211yesmaximal, characteristic
5C2×#65339C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#65087C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#65095C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#65027C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C5×#2001C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10602492C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10601066C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10601022C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600710C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599680C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599576C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D5C2211yescharacteristic
17C23×Dic10C2211yescharacteristic
18C22×C5×Q16C2211yescharacteristic
19C2×C5×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
20C2×C5×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
21C2×#4093C2211yescharacteristic
22C2×#4092C2211yescharacteristic
23C2×#4090C2211yescharacteristic
24C22×#689C2211yescharacteristic
25C22×#689C2211yescharacteristic
26C22×#688C2211yescharacteristic
27C2×#4076C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D5C2211yescharacteristic
29C22×#677C2211yescharacteristic
30C22×#677C2211yescharacteristic
31#65966—24no—
32#65966—24no—
33C2×#4043C2211yescharacteristic
34C2×#4042—21no—
35C2×#4041C2211yescharacteristic
36C2×#4034—21no—
37C2×#4033C2211yescharacteristic
38C2×#4027—21no—
39C2×#4024—21no—
40C2×C5×#103C2211yescharacteristic
41C2×C5×#103C2211yescharacteristic
42C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×#3967C2211yescharacteristic
44C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
45#65479—24no—
46#65475—24no—
47C2×#3952C2211yescharacteristic
48C2×#3952C2211yescharacteristic
49C2×#3948C2211yescharacteristic
50C2×#3948C2211yescharacteristic
51C2×#3947C2211yescharacteristic
52C2×#3946C2211yescharacteristic
53#65339—24no—
54#65281—21no—
55#65277—21no—
56C4⋊C4×Dic5C2211yescharacteristic
57C2×#3942C2211yescharacteristic
58C2×#3942C2211yescharacteristic
59C2×#3941C2211yescharacteristic
60#65249—21no—
61#65246—21no—
62#65095—24no—
63#65087—24no—
64#65027—24no—
65C5×#340C2211yescharacteristic
66#64749C2211yescharacteristic
67#25766—51nomaximal, Sylow
68C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
69C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
70C23×C4×C5C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D5—21no—
72C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
73C23×Dic5—21no—
74C2×Q8×D5—22no—
75C2×Q8×D5—22no—
76C2×Q8×D5—22no—
77C2×Q8×D5—22no—
78C2×Q8×D5—41no—
79C2×Q8×D5—41no—
80C22×D20—21no—
81C22×D20C2311yescharacteristic
82C22×C4×D5—21no—
83C22×C4×D5C2311yescharacteristic
84C22×Dic10—21no—
85C22×Dic10—21no—
86C22×Dic10—22no—
87C22×Dic10—22no—
88C22×Dic10—22no—
89C22×Dic10—22no—
90C22×Dic10—41no—
91C22×Dic10—41no—
92C22×Dic10C2311yescharacteristic
93C22×Dic10C2311yescharacteristic
94C2×C5×Q16—22no—
95C2×C5×Q16—22no—
96C2×C5×Q16—41no—
97C22×C5×C8C2311yescharacteristic
98C22×C5×C8C2311yescharacteristic
99C5×C22⋊Q8—22no—
100C5×C22⋊Q8—22no—
101C5×C22⋊Q8—22no—
102C5×C22⋊Q8—41no—
103C2×C5×C4⋊C4—21no—
104C2×C5×C4⋊C4—21no—
105C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
106C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
107C2×C5×C22⋊C4—21no—
108C2×C5×C22⋊C4—21no—
109C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
110#4093—22no—
111#4093—22no—
112#4092—22no—
113#4092—41no—
114#4090—22no—
115#4090D414yescomplemented
116C2×#689—22no—
117C2×#689—22no—
118C2×#689—22no—
119C2×#689—22no—
120C2×#689—22no—
121C2×#689—41no—
122C2×#688—22no—
123C2×#688—22no—
124C2×#688—41no—
125#4076—22no—
126#4076—41no—
127C4×C22⋊D5—22no—
128C4×C22⋊D5—22no—
129C2×#685—21no—
130C2×#685—21no—
131C2×#685—21no—
132C2×#685—21no—
133C2×#685—21no—
134C2×#685—21no—
135C2×#685D411yescharacteristic
136C2×C4⋊Dic5—21no—
137C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
138C2×#683—21no—
139C2×#683—21no—
140C2×#683—21no—
141C2×#683—21no—
142C2×#683D411yescharacteristic
143C2×C4×Dic5—21no—
144C2×C4×Dic5—21no—
145C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
146C22×#168C2311yescharacteristic
147C22×#168C2311yescharacteristic
148C2×#677—22no—
149C2×#677—22no—
150C2×#677—22no—
151C2×#677—22no—
152C2×#677—22no—
153C2×#677—41no—
154#4043—22no—
155#4043—22no—
156#4042—28no—
157#4041—22no—
158#4041—41no—
159#4034—28no—
160#4033—22no—
161#4033D414yescomplemented
162#4027—28no—
163#4024—28no—
164C5×#103—22no—
165C5×#103—22no—
166C5×C22⋊C8—22no—
167#3967—22no—
168#3963—21no—
169C22⋊#168—22no—
170#3952—22no—
171#3952—22no—
172#3948—22no—
173#3948D414yescomplemented
174#3947—22no—
175#3946—22no—
176#3942—22no—
177#3942D414yescomplemented
178#3941—22no—
179C2×D4×Q8—51no—
180C2×#497—51no—
181C2×#464—51no—
182C2×#451—51no—
183C2×#451—51no—
184C2×#448—51no—
185C2×#448—51no—
186#2540—51no—
187#2001—51no—
188#2001D511yescharacteristic, complemented
189#2000—51no—
190#2000—51no—
191#1981—51no—
192#1955—51no—
193#1763—51no—
194C24×C5C2×D411yescharacteristic
195C23×D5—21no—
196C23×D5C2×D411yescharacteristic
197C2×C5×Q8—21no—
198C2×C5×Q8—21no—
199C2×C5×Q8—21no—
200C2×C5×Q8—21no—
201C2×C5×Q8—21no—
202C2×C5×Q8—21no—
203C2×C5×Q8—21no—
204C2×C5×Q8—21no—
205C2×C5×Q8—21no—
206C2×C5×Q8—21no—
207C2×C5×Q8—21no—
208C2×C5×Q8C2×D412yes—
209C22×C4×C5—21no—
210C22×C4×C5—21no—
211C22×C4×C5—21no—
212C22×C4×C5—21no—
213C22×C4×C5—21no—
214C22×C4×C5—21no—
215C22×C4×C5—21no—
216C22×C4×C5—21no—
217C22×C4×C5—21no—
218C22×C4×C5—21no—
219C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C5C2411yescharacteristic
221C2×C22⋊D5—22no—
222C2×C22⋊D5—22no—
223C2×C22⋊D5—22no—
224C2×C22⋊D5—42no—
225C2×C22⋊D5—42no—
226C2×C22⋊D5—81no—
227C22×Dic5—21no—
228C22×Dic5—24no—
229C22×Dic5—21no—
230C22×Dic5—21no—
231C22×Dic5—42no—
232C22×Dic5—42no—
233C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
236Q8×D5—44no—
237Q8×D5—44no—
238Q8×D5—44no—
239Q8×D5—44no—
240C2×D20—21no—
241C2×D20—21no—
242C2×D20—21no—
243C2×D20—21no—
244C2×D20—21no—
245C2×D20—21no—
246C2×D20—42no—
247C2×D20—42no—
248C2×D20—81no—
249C2×C4×D5—24no—
250C2×C4×D5—21no—
251C2×C4×D5—21no—
252C2×C4×D5—21no—
253C2×C4×D5—21no—
254C2×C4×D5—21no—
255C2×C4×D5—21no—
256C2×C4×D5—42no—
257C2×C4×D5—42no—
258C2×Dic10—21no—
259C2×Dic10—21no—
260C2×Dic10—21no—
261C2×Dic10—21no—
262C2×Dic10—21no—
263C2×Dic10—21no—
264C2×Dic10—21no—
265C2×Dic10—24no—
266C2×Dic10—24no—
267C2×Dic10—21no—
268C2×Dic10—44no—
269C2×Dic10—44no—
270C2×Dic10—44no—
271C2×Dic10—42no—
272C2×Dic10—42no—
273C2×Dic10—42no—
274C2×Dic10—42no—
275C2×Dic10—44no—
276C2×Dic10C2×D412yes—
277C2×Dic10C2×D412yes—
278C2×Dic10C2×D412yes—
279C2×Dic10C2×D412yes—
280C5×Q16—44no—
281C2×C5×C8—21no—
282C2×C5×C8—21no—
283C2×C5×C8—21no—
284C2×C5×C8—21no—
285C2×C5×C8—21no—
286C2×C5×C8C2×D412yes—
287C5×C4⋊C4—24no—
288C5×C4⋊C4—21no—
289C5×C4⋊C4—21no—
290C5×C4⋊C4—42no—
291C5×C4⋊C4C2×D412yes—
292C5×C4⋊C4C2×D412yes—
293C5×C22⋊C4—24no—
294C5×C22⋊C4—42no—
295C22⋊Dic5—22no—
296#689—44no—
297#689—44no—
298#688—44no—
299#685—24no—
300#685—22no—
301#685—42no—
302#685—42no—
303#685—42no—
304#685—42no—
305#685—42no—
306C4⋊Dic5—24no—
307C4⋊Dic5—21no—
308C4⋊Dic5C2×D412yes—
309#683—24no—
310#683—24no—
311#683—24no—
312#683—22no—
313#683—42no—
314C4×Dic5—24no—
315C4×Dic5—81no—
316C4×Dic5C2×D412yes—
317C4×Dic5C2×D412yes—
318C2×#168—21no—
319C2×#168—21no—
320C2×#168—21no—
321C2×#168—21no—
322C2×#168—21no—
323C2×#168C2×D412yes—
324#677—44no—
325#677—44no—
326C23×Q8—51no—
327C23×Q8—51no—
328C22×Q16—51no—
329C22×Q16—51no—
330C22×Q16C2×D511yescharacteristic
331C22×SD16—51no—
332C22×SD16—51no—
333C22×SD16—51no—
334D4×Q8—104no—
335D4×Q8—104no—
336C2×C4⋊Q8—51no—
337C2×C4⋊Q8—101no—
338C2×#124—51no—
339C2×C22⋊Q8—51no—
340C2×C22⋊Q8—51no—
341C2×C22⋊Q8—101no—
342C2×C22⋊Q8—101no—
343C2×C22⋊Q8C2×D511yescharacteristic
344C2×C22⋊Q8C2×D511yescharacteristic
345C2×#121—51no—
346C2×#121—51no—
347C2×C4×Q8—51no—
348C2×C4×D4—51no—
349C2×C4×D4—101no—
350#497—104no—
351#464—104no—
352#451—104no—
353#451—104no—
354#448—104no—
355#448—104no—
356C2×C4⋊C8—51no—
357C2×#103—51no—
358C2×#103—51no—
359C2×#103—51no—
360C2×#103—51no—
361C2×#103—51no—
362C2×#103C2×D511yescharacteristic
363C2×#103C2×D511yescharacteristic
364C2×#102—51no—
365C2×C22⋊C8—51no—
366C2×C22⋊C8—51no—
367C2×C22⋊C8—51no—
368C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic
369C2×#97—51no—
370#399—101no—
371#392—101no—
372#390—101no—
373#390—101no—
374C4×C4⋊C4—51no—
375#340—51no—
376#340C2×D511yescharacteristic
377C23×C5—21no—
378C23×C5—21no—
379C23×C5—21no—
380C23×C5—21no—
381C23×C5—21no—
382C23×C5—21no—
383C23×C5#13712yes—
384C23×C5C22×D411yescharacteristic
385C22×D5—21no—
386C22×D5—21no—
387C22×D5—21no—
388C22×D5—21no—
389C22×D5—21no—
390C22×D5—21no—
391C22×D5—41no—
392C22×D5—41no—
393C22×D5—41no—
394C22×D5—41no—
395C22×D5—41no—
396C22×D5—41no—
397C22×D5—41no—
398C22×D5#13712yes—
399C5×Q8—22no—
400C5×Q8—22no—
401C5×Q8—41no—
402C5×Q8—41no—
403C5×Q8—41no—
404C5×Q8—41no—
405C5×Q8—41no—
406C5×Q8—41no—
407C2×C4×C5—22no—
408C2×C4×C5—22no—
409C2×C4×C5—21no—
410C2×C4×C5—21no—
411C2×C4×C5—22no—
412C2×C4×C5—21no—
413C2×C4×C5—41no—
414C2×C4×C5—41no—
415C2×C4×C5—41no—
416C2×C4×C5—41no—
417C2×C4×C5—41no—
418C2×C4×C5—41no—
419C2×C4×C5—41no—
420C2×C4×C5—41no—
421C2×C4×C5—41no—
422C2×C4×C5—41no—
423C2×C4×C5—41no—
424C2×C4×C5—41no—
425C2×C4×C5—41no—
426C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
427C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
428C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
429C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
430C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
431C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
432C22⋊D5—28no—
433C22⋊D5—84no—
434C2×Dic5—22no—
435C2×Dic5—22no—
436C2×Dic5—22no—
437C2×Dic5—21no—
438C2×Dic5—21no—
439C2×Dic5—21no—
440C2×Dic5—21no—
441C2×Dic5—22no—
442C2×Dic5—21no—
443C2×Dic5—21no—
444C2×Dic5—22no—
445C2×Dic5—21no—
446C2×Dic5—48no—
447C2×Dic5—41no—
448C2×Dic5—41no—
449C2×Dic5—41no—
450C2×Dic5—41no—
451C2×Dic5#12012yes—
452C2×Dic5#12012yes—
453D20—41no—
454D20—41no—
455D20—41no—
456D20—41no—
457D20—84no—
458C4×D5—48no—
459C4×D5—41no—
460C4×D5—41no—
461C4×D5—41no—
462C4×D5—41no—
463Dic10—22no—
464Dic10—22no—
465Dic10—22no—
466Dic10—22no—
467Dic10—22no—
468Dic10—48no—
469Dic10—48no—
470Dic10—41no—
471Dic10—41no—
472Dic10#12714yes—
473C5×C8—22no—
474C5×C8—41no—
475#168—22no—
476#168—41no—
477C22×Q8—51no—
478C22×Q8—51no—
479C22×Q8—101no—
480C22×Q8—102no—
481C22×Q8—102no—
482C22×Q8—102no—
483C22×Q8—102no—
484C22×Q8—102no—
485C22×Q8—102no—
486C22×Q8—101no—
487C22×Q8—102no—
488C22×Q8—102no—
489C22×Q8—201no—
490C22×Q8—201no—
491C22×Q8—201no—
492C22×Q8—201no—
493C22×Q8C22×D511yescharacteristic
494C22×Q8C22×D511yescharacteristic
495C22×D4—51no—
496C22×D4—51no—
497C22×D4—101no—
498C22×D4—101no—
499C23×C4—51no—
500C23×C4—101no—
501C23×C4—101no—
502C23×C4C22×D511yescharacteristic
503C2×Q16—22no—
504C2×Q16—22no—
505C2×Q16—41no—
506C2×Q16—102no—
507C2×Q16—102no—
508C2×Q16—102no—
509C2×Q16—102no—
510C2×Q16—102no—
511C2×Q16—201no—
512C2×SD16—102no—
513C2×SD16—102no—
514C2×SD16—102no—
515C2×SD16—102no—
516C2×SD16—102no—
517C2×SD16—102no—
518C2×SD16—102no—
519C2×SD16—201no—
520C2×SD16—201no—
521C22×C8—51no—
522C22×C8—51no—
523C22×C8C22×D511yescharacteristic
524C22×C8C22×D511yescharacteristic
525C4⋊Q8—54no—
526C4⋊Q8—102no—
527C4⋊Q8—108no—
528#124—102no—
529#124—102no—
530C22⋊Q8—22no—
531C22⋊Q8—22no—
532C22⋊Q8—22no—
533C22⋊Q8—41no—
534C22⋊Q8—108no—
535C22⋊Q8—102no—
536C22⋊Q8—108no—
537C22⋊Q8—102no—
538C22⋊Q8—102no—
539C22⋊Q8—201no—
540#121—102no—
541#121—102no—
542#121—201no—
543#121—201no—
544C4×Q8—54no—
545C4×Q8—102no—
546C4×D4—102no—
547C4×D4—102no—
548C4×D4—108no—
549C2×C4⋊C4—21no—
550C2×C4⋊C4—21no—
551C2×C4⋊C4—51no—
552C2×C4⋊C4—51no—
553C2×C4⋊C4—101no—
554C2×C4⋊C4—101no—
555C2×C4⋊C4—101no—
556C2×C4⋊C4—101no—
557C2×C4⋊C4—101no—
558C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
559C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
560C2×C22⋊C4—21no—
561C2×C22⋊C4—21no—
562C2×C22⋊C4—51no—
563C2×C22⋊C4—51no—
564C2×C22⋊C4—101no—
565C2×C22⋊C4—101no—
566C2×C22⋊C4—101no—
567C2×C22⋊C4—101no—
568C2×C22⋊C4—101no—
569C2×C22⋊C4—101no—
570C2×C42—51no—
571C2×C42—101no—
572C2×C42—101no—
573C4⋊C8—102no—
574#103—22no—
575#103—22no—
576#103—54no—
577#103—54no—
578#103—102no—
579#103—102no—
580#103—102no—
581#102—102no—
582C22⋊C8—22no—
583C22⋊C8—102no—
584C22⋊C8—102no—
585C22⋊C8—102no—
586#97—102no—
587#95—101no—
588C22×C5—22no—
589C22×C5—22no—
590C22×C5—22no—
591C22×C5—41no—
592C22×C5—41no—
593C22×C5—41no—
594C22×C5—41no—
595C22×C5C2×#12011yescharacteristic
596C22×C5D4211yescharacteristic
597C22×C5D4211yescharacteristic
598C22×C5C2×#13711yescharacteristic
599C22×C5C2×#13711yescharacteristic
600C22×C5#57711yescharacteristic
601C22×C5#57811yescharacteristic
602C2×D5—22no—
603C2×D5—22no—
604C2×D5—22no—
605C2×D5—41no—
606C2×D5—41no—
607C2×D5—41no—
608C2×D5—41no—
609C2×D5—81no—
610C2×D5—81no—
611C2×D5—81no—
612C2×D5—81no—
613C2×D5—81no—
614C2×D5—81no—
615C2×D5—81no—
616C4×C5—41no—
617C4×C5—42no—
618C4×C5—42no—
619C4×C5—42no—
620C4×C5—81no—
621C4×C5C2×#12711yescharacteristic
622C4×C5#53511yescharacteristic
623C4×C5D4211yescharacteristic
624C4×C5D4211yescharacteristic
625Dic5—24no—
626Dic5—22no—
627Dic5—22no—
628Dic5—42no—
629Dic5—41no—
630Dic5—42no—
631C24—51no—
632C24—101no—
633C24D4×D511yescharacteristic
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—52no—
646C2×Q8—52no—
647C2×Q8—52no—
648C2×Q8—52no—
649C2×Q8—104no—
650C2×Q8—104no—
651C2×Q8—101no—
652C2×Q8—101no—
653C2×Q8—101no—
654C2×Q8—101no—
655C2×Q8—101no—
656C2×Q8—101no—
657C2×Q8—101no—
658C2×Q8—101no—
659C2×Q8—202no—
660C2×Q8—202no—
661C2×Q8—202no—
662C2×Q8—202no—
663C2×Q8—204no—
664C2×Q8—204no—
665C2×Q8—204no—
666C2×Q8—204no—
667C2×Q8—204no—
668C2×Q8—204no—
669C2×Q8—204no—
670C2×Q8—204no—
671C2×Q8D4×D512yes—
672C2×D4—102no—
673C2×D4—102no—
674C2×D4—102no—
675C2×D4—101no—
676C2×D4—101no—
677C2×D4—101no—
678C2×D4—101no—
679C2×D4—101no—
680C2×D4—101no—
681C2×D4—202no—
682C2×D4—202no—
683C2×D4—202no—
684C2×D4—202no—
685C2×D4—401no—
686C2×D4—401no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—51no—
698C22×C4—51no—
699C22×C4—51no—
700C22×C4—104no—
701C22×C4—101no—
702C22×C4—104no—
703C22×C4—101no—
704C22×C4—101no—
705C22×C4—101no—
706C22×C4—101no—
707C22×C4—101no—
708C22×C4—101no—
709C22×C4—101no—
710C22×C4—101no—
711C22×C4—202no—
712C22×C4—202no—
713C22×C4—202no—
714C22×C4—202no—
715C22×C4D4×D511yescharacteristic
716C22×C4C23×D511yescharacteristic
717Q16—44no—
718Q16—204no—
719Q16—204no—
720SD16—204no—
721SD16—204no—
722SD16—204no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—21no—
727C2×C8—21no—
728C2×C8—52no—
729C2×C8—101no—
730C2×C8—101no—
731C2×C8—101no—
732C2×C8—101no—
733C2×C8—101no—
734C2×C8D4×D512yes—
735C4⋊C4—24no—
736C4⋊C4—21no—
737C4⋊C4—21no—
738C4⋊C4—42no—
739C4⋊C4—52no—
740C4⋊C4—102no—
741C4⋊C4—104no—
742C4⋊C4—104no—
743C4⋊C4—104no—
744C4⋊C4—104no—
745C4⋊C4—101no—
746C4⋊C4—202no—
747C4⋊C4D4×D512yes—
748C4⋊C4D4×D512yes—
749C22⋊C4—24no—
750C22⋊C4—42no—
751C22⋊C4—102no—
752C22⋊C4—104no—
753C22⋊C4—102no—
754C22⋊C4—202no—
755C22⋊C4—202no—
756C22⋊C4—202no—
757C22⋊C4—202no—
758C22⋊C4—202no—
759C42—52no—
760C42—52no—
761C42—104no—
762C42—401no—
763C2×C5—42no—
764C2×C5#243311yescharacteristic
765C2×C5#300411yescharacteristic
766C2×C5#301311yescharacteristic
767C2×C5#326611yescharacteristic
768C2×C5#326611yescharacteristic
769C2×C5#327011yescharacteristic
770C2×C5#327011yescharacteristic
771D5—42no—
772D5—161no—
773C23—21no—
774C23—21no—
775C23—21no—
776C23—21no—
777C23—21no—
778C23—21no—
779C23—52no—
780C23—101no—
781C23—101no—
782C23—101no—
783C23—101no—
784C23—101no—
785C23—101no—
786C23—201no—
787C23—201no—
788C23—201no—
789C23—201no—
790C23—201no—
791C23—201no—
792C23—201no—
793C23#406412yes—
794C23C2×D4×D511yescharacteristic
795Q8—22no—
796Q8—22no—
797Q8—41no—
798Q8—41no—
799Q8—41no—
800Q8—41no—
801Q8—41no—
802Q8—41no—
803Q8—54no—
804Q8—102no—
805Q8—102no—
806Q8—102no—
807Q8—102no—
808Q8—102no—
809Q8—208no—
810Q8—208no—
811Q8—201no—
812Q8—201no—
813D4—108no—
814D4—201no—
815D4—201no—
816D4—201no—
817D4—201no—
818D4—404no—
819D4—404no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—52no—
840C2×C4—52no—
841C2×C4—101no—
842C2×C4—101no—
843C2×C4—101no—
844C2×C4—101no—
845C2×C4—102no—
846C2×C4—102no—
847C2×C4—102no—
848C2×C4—101no—
849C2×C4—102no—
850C2×C4—101no—
851C2×C4—102no—
852C2×C4—101no—
853C2×C4—208no—
854C2×C4—208no—
855C2×C4—201no—
856C2×C4—201no—
857C2×C4—201no—
858C2×C4—201no—
859C2×C4—201no—
860C2×C4—201no—
861C2×C4—201no—
862C2×C4—201no—
863C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
864C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
865C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
866C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
867C2×C4#414411yescharacteristic
868C2×C4#414911yescharacteristic
869C8—22no—
870C8—41no—
871C8—102no—
872C8—201no—
873C5#2576611yescharacteristic, complemented, Sylow
874C22—22no—
875C22—22no—
876C22—22no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—41no—
880C22—41no—
881C22—102no—
882C22—102no—
883C22—102no—
884C22—201no—
885C22—201no—
886C22—201no—
887C22—201no—
888C22—401no—
889C22—401no—
890C22—401no—
891C22—401no—
892C22—401no—
893C22—401no—
894C22—401no—
895C22D5×#12011yescharacteristic
896C22#6592411yescharacteristic
897C22#6594311yescharacteristic
898C22C2×#406411yescharacteristic
899C22#6610411yescharacteristic
900C22D5×#13711yescharacteristic
901C22#6611311yescharacteristic
902C4—42no—
903C4—41no—
904C4—42no—
905C4—42no—
906C4—81no—
907C4—104no—
908C4—102no—
909C4—102no—
910C4—201no—
911C4—202no—
912C4—202no—
913C4#6592411yescharacteristic
914C4#6594111yescharacteristic
915C4#6594311yescharacteristic
916C4D5×#12711yescharacteristic
917C2—42no—
918C2—202no—
919C2—801no—
920C2#1060840411yescharacteristic
921C2#1061191411yescharacteristic
922C2#1061193911yescharacteristic
923C2#1061196311yescharacteristic
924C2#1061197211yescharacteristic
925C2#1061250211yescharacteristic
926C2#1061265711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#2001C2
socleC23×C5C22×D4
prime radical#10614510C2
hypercenter#2001D5
hypocenterC5#25766
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2001

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#65966C2semidirect
2. C2×#65475C2semidirect
3. C2×#65479C2semidirect
5. C2×#65339C2semidirect
6. C2×#65087C2semidirect
7. C2×#65095C2semidirect
8. C2×#65027C2semidirect
9. C5×#2001C2semidirect
10. #10602492C2semidirect
11. #10601066C2semidirect
12. #10601022C2semidirect
13. #10600710C2semidirect
14. #10599680C2semidirect
15. #10599576C2semidirect
115. #4090D4semidirect
161. #4033D4semidirect
173. #3948D4semidirect
177. #3942D4semidirect
188. #2001D5semidirect
873. C5#25766semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#659662
C2×#654752
C2×#654792
#106145102
C2×#653392
C2×#650872
C2×#650952
C2×#650272
C5×#20012
#106024922
#106010662
#106010222
#106007102
#105996802
#105995762
#257665