Finite Group Databasebeta

← #12154524

Subgroups — #12154524

Order 1280.

1550 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×Q8×C22⋊D5C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×C5×#448C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65517C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65459C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65456C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#65455C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10614399C211yesmaximal, characteristic
8C2×#65097C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602847C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10602478C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10601066C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10601022C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10601013C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600757C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600710C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C5×Q8C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D5C2211yescharacteristic
18C22×C5×SD16C2211yescharacteristic
19C22×C5×SD16C2211yescharacteristic
20C2×C5×#121C2211yescharacteristic
21Q8×C22⋊D5—24no—
22Q8×C22⋊D5—24no—
23C2×#4092—21no—
24C2×#4092C2211yescharacteristic
25C2×Q8×Dic5C2211yescharacteristic
26C2×#4090—21no—
27C2×#4090C2211yescharacteristic
28C22×#689C2211yescharacteristic
29C22×#689C2211yescharacteristic
30C2×#4084C2211yescharacteristic
31C2×#4082C2211yescharacteristic
32C22×#687C2211yescharacteristic
33C2×C4×C22⋊D5—21no—
34C2×C4×C22⋊D5C2211yescharacteristic
35C2×#4070—21no—
36C2×#4070C2211yescharacteristic
37C2×#4070C2211yescharacteristic
38C22×Dic20C2211yescharacteristic
39C2×#4043C2211yescharacteristic
40C5×#448—24no—
41C2×C5×#103C2211yescharacteristic
42C2×C5×#103C2211yescharacteristic
43C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
44#65517—24no—
45C2×#3967C2211yescharacteristic
46C2×#3967C2211yescharacteristic
47#65512—21no—
48#65510—21no—
49C2×#3964C2211yescharacteristic
50C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
51#65459—24no—
52#65456—24no—
53#65455—24no—
54C2×#3952C2211yescharacteristic
55C2×#3952C2211yescharacteristic
56C2×#3948C2211yescharacteristic
57C2×#3948C2211yescharacteristic
58C2×#3947C2211yescharacteristic
59C2×#3946C2211yescharacteristic
60C4⋊C4×Dic5C2211yescharacteristic
61C2×#3942C2211yescharacteristic
62#65246—21no—
63#65238—21no—
64#65097—24no—
65#64771C2211yescharacteristic
66#64749C2211yescharacteristic
67#25766—51nomaximal, Sylow
68C22×C5×Q8—22no—
69C22×C5×Q8—22no—
70C22×C5×Q8—21no—
71C22×C5×Q8—22no—
72C22×C5×Q8—22no—
73C22×C5×Q8—41no—
74C22×C5×Q8—41no—
75C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
76C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
77C22×C5×D4—21no—
78C22×C5×D4C2311yescharacteristic
79C23×C4×C5—21no—
80C23×C4×C5C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D5—21no—
82C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
83C2×Q8×D5—22no—
84C2×Q8×D5—22no—
85C2×Q8×D5—22no—
86C2×Q8×D5—22no—
87C2×Q8×D5—41no—
88C2×Q8×D5—41no—
89C22×C4×D5—21no—
90C22×C4×D5C2311yescharacteristic
91C22×Dic10—21no—
92C22×Dic10C2311yescharacteristic
93C22×Dic10C2311yescharacteristic
94C2×C5×SD16—22no—
95C2×C5×SD16—22no—
96C2×C5×SD16—22no—
97C2×C5×SD16—22no—
98C2×C5×SD16—22no—
99C2×C5×SD16—41no—
100C22×C5×C8C2311yescharacteristic
101C22×C5×C8C2311yescharacteristic
102C5×#121—22no—
103C5×#121—41no—
104C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
105C2×C5×C22⋊C4—21no—
106C2×C22⋊Dic5—21no—
107C2×C22⋊Dic5—21no—
108C2×C22⋊Dic5—21no—
109C2×C22⋊Dic5—21no—
110C2×C22⋊Dic5—21no—
111C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
112#4092—28no—
113#4092—22no—
114#4092—22no—
115Q8×Dic5—22no—
116Q8×Dic5D414yescomplemented
117#4090—28no—
118#4090—22no—
119#4090D414yescomplemented
120C2×#689—22no—
121C2×#689—22no—
122C2×#689—22no—
123C2×#689—22no—
124C2×#689—22no—
125C2×#689—41no—
126#4084—22no—
127#4084—41no—
128#4082—22no—
129#4082—22no—
130C2×#687—22no—
131C2×#687—22no—
132C2×#687—41no—
133C4×C22⋊D5—28no—
134C4×C22⋊D5—22no—
135C4×C22⋊D5—22no—
136C2×#685—21no—
137C2×#685—21no—
138C2×#685D411yescharacteristic
139C2×C4⋊Dic5—21no—
140C2×C4⋊Dic5—21no—
141C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
143#4070—28no—
144#4070—22no—
145#4070—22no—
146#4070—22no—
147#4070—41no—
148C2×#683—21no—
149C2×#683—21no—
150C2×#683—21no—
151C2×#683—21no—
152C2×#683—21no—
153C2×#683D411yescharacteristic
154C2×C4×Dic5—21no—
155C2×C4×Dic5—21no—
156C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
157C22×#168C2311yescharacteristic
158C22×#168C2311yescharacteristic
159C2×Dic20—22no—
160C2×Dic20—22no—
161C2×Dic20—41no—
162#4043—22no—
163#4043—41no—
164C5×#103—22no—
165C5×#103D414yescomplemented
166C5×C22⋊C8—22no—
167#3967—22no—
168#3967D414yescomplemented
169#3964—22no—
170#3963—21no—
171C22⋊#168—22no—
172#3952—22no—
173#3952—22no—
174#3948—22no—
175#3948—22no—
176#3947—22no—
177#3946—22no—
178#3942—22no—
179C2×D4×Q8—51no—
180C2×#497—51no—
181C2×#464—51no—
182C2×#451—51no—
183C2×#451—51no—
184C2×#448—51no—
185C2×#448D511yescharacteristic, complemented
186#2540—51no—
187#2001—51no—
188#2001—51no—
189#2000—51no—
190#2000—51no—
191#1981—51no—
192#1955—51no—
193#1763—51no—
194C24×C5—21no—
195C24×C5C2×D411yescharacteristic
196C23×D5C2×D411yescharacteristic
197C2×C5×Q8—24no—
198C2×C5×Q8—21no—
199C2×C5×Q8—21no—
200C2×C5×Q8—21no—
201C2×C5×Q8—21no—
202C2×C5×Q8—21no—
203C2×C5×Q8—21no—
204C2×C5×Q8—21no—
205C2×C5×Q8—21no—
206C2×C5×Q8—42no—
207C2×C5×Q8—42no—
208C2×C5×Q8—44no—
209C2×C5×Q8—44no—
210C2×C5×Q8—44no—
211C2×C5×Q8—44no—
212C2×C5×Q8C2×D412yes—
213C2×C5×Q8C2×D412yes—
214C2×C5×Q8C2×D412yes—
215C2×C5×Q8C2×D412yes—
216C2×C5×D4—21no—
217C2×C5×D4—21no—
218C2×C5×D4—21no—
219C2×C5×D4—21no—
220C2×C5×D4—21no—
221C2×C5×D4—21no—
222C2×C5×D4—42no—
223C2×C5×D4—42no—
224C2×C5×D4—81no—
225C22×C4×C5—21no—
226C22×C4×C5—24no—
227C22×C4×C5—21no—
228C22×C4×C5—21no—
229C22×C4×C5—21no—
230C22×C4×C5—21no—
231C22×C4×C5—21no—
232C22×C4×C5—21no—
233C22×C4×C5—21no—
234C22×C4×C5—21no—
235C22×C4×C5—42no—
236C22×C4×C5—42no—
237C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C5C2411yescharacteristic
239C2×C22⋊D5—22no—
240C2×C22⋊D5—22no—
241C2×C22⋊D5—22no—
242C2×C22⋊D5—42no—
243C2×C22⋊D5—42no—
244C2×C22⋊D5—81no—
245C22×Dic5—21no—
246C22×Dic5—21no—
247C22×Dic5—21no—
248C22×Dic5—21no—
249C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
250C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
251C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
252Q8×D5—44no—
253Q8×D5—44no—
254Q8×D5—44no—
255Q8×D5—44no—
256C2×C4×D5—24no—
257C2×C4×D5—21no—
258C2×C4×D5—21no—
259C2×C4×D5—21no—
260C2×C4×D5—21no—
261C2×C4×D5—21no—
262C2×C4×D5—21no—
263C2×C4×D5—42no—
264C2×C4×D5—42no—
265C2×Dic10—21no—
266C2×Dic10—21no—
267C2×Dic10—21no—
268C2×Dic10—21no—
269C2×Dic10—24no—
270C2×Dic10—21no—
271C2×Dic10—21no—
272C2×Dic10—21no—
273C2×Dic10—21no—
274C2×Dic10—21no—
275C2×Dic10—21no—
276C2×Dic10—21no—
277C2×Dic10—42no—
278C2×Dic10—42no—
279C2×Dic10C2×D412yes—
280C5×SD16—44no—
281C5×SD16—44no—
282C2×C5×C8—21no—
283C2×C5×C8—21no—
284C2×C5×C8—21no—
285C2×C5×C8—21no—
286C2×C5×C8—21no—
287C2×C5×C8C2×D412yes—
288C5×C4⋊C4—21no—
289C5×C4⋊C4C2×D412yes—
290C5×C22⋊C4—42no—
291C22⋊Dic5—24no—
292C22⋊Dic5—22no—
293C22⋊Dic5—42no—
294C22⋊Dic5—42no—
295C22⋊Dic5—42no—
296C22⋊Dic5—42no—
297#689—44no—
298#689—44no—
299#687—44no—
300#685—24no—
301#685—22no—
302#685—42no—
303C4⋊Dic5—21no—
304C4⋊Dic5—21no—
305C4⋊Dic5—24no—
306C4⋊Dic5—42no—
307C4⋊Dic5C2×D412yes—
308C4⋊Dic5C2×D412yes—
309#683—24no—
310#683—24no—
311#683—24no—
312#683—24no—
313#683—22no—
314#683—42no—
315C4×Dic5—24no—
316C4×Dic5—81no—
317C4×Dic5C2×D412yes—
318C4×Dic5C2×D412yes—
319C2×#168—21no—
320C2×#168—21no—
321C2×#168—21no—
322C2×#168—21no—
323C2×#168—21no—
324C2×#168C2×D412yes—
325Dic20—44no—
326C23×Q8—51no—
327C23×Q8C2×D511yescharacteristic
328C22×Q16—51no—
329C22×Q16—51no—
330C22×Q16—51no—
331C22×SD16—51no—
332C22×SD16C2×D511yescharacteristic
333C22×SD16C2×D511yescharacteristic
334D4×Q8—104no—
335D4×Q8—104no—
336C2×C4⋊Q8—51no—
337C2×C4⋊Q8—101no—
338C2×#124—51no—
339C2×C22⋊Q8—51no—
340C2×C22⋊Q8—51no—
341C2×C22⋊Q8—51no—
342C2×C22⋊Q8—51no—
343C2×C22⋊Q8—101no—
344C2×C22⋊Q8—101no—
345C2×#121—51no—
346C2×#121C2×D511yescharacteristic
347C2×C4×Q8—51no—
348C2×C4×D4—51no—
349C2×C4×D4—101no—
350#497—104no—
351#464—104no—
352#451—104no—
353#451—104no—
354#448—24no—
355#448—104no—
356C2×C4⋊C8—51no—
357C2×#103—51no—
358C2×#103—51no—
359C2×#103—51no—
360C2×#103—51no—
361C2×#103—51no—
362C2×#103C2×D511yescharacteristic
363C2×#103C2×D511yescharacteristic
364C2×#102—51no—
365C2×C22⋊C8—51no—
366C2×C22⋊C8—51no—
367C2×C22⋊C8—51no—
368C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic
369C2×#97—51no—
370#399—101no—
371#392—101no—
372#390—101no—
373#390—101no—
374C4×C4⋊C4—51no—
375#340—51no—
376#340—51no—
377C23×C5—21no—
378C23×C5—21no—
379C23×C5—21no—
380C23×C5—21no—
381C23×C5—21no—
382C23×C5—21no—
383C23×C5—41no—
384C23×C5—41no—
385C23×C5—41no—
386C23×C5—41no—
387C23×C5—41no—
388C23×C5—41no—
389C23×C5—41no—
390C23×C5#13712yes—
391C23×C5C22×D411yescharacteristic
392C22×D5—21no—
393C22×D5—21no—
394C22×D5—21no—
395C22×D5—21no—
396C22×D5—21no—
397C22×D5—21no—
398C22×D5#13712yes—
399C5×Q8—22no—
400C5×Q8—22no—
401C5×Q8—22no—
402C5×Q8—22no—
403C5×Q8—22no—
404C5×Q8—48no—
405C5×Q8—41no—
406C5×Q8—41no—
407C5×Q8#12714yes—
408C5×D4—41no—
409C5×D4—41no—
410C5×D4—41no—
411C5×D4—41no—
412C5×D4—84no—
413C2×C4×C5—22no—
414C2×C4×C5—22no—
415C2×C4×C5—22no—
416C2×C4×C5—22no—
417C2×C4×C5—21no—
418C2×C4×C5—21no—
419C2×C4×C5—22no—
420C2×C4×C5—21no—
421C2×C4×C5—48no—
422C2×C4×C5—41no—
423C2×C4×C5—41no—
424C2×C4×C5—41no—
425C2×C4×C5—41no—
426C2×C4×C5—41no—
427C2×C4×C5—41no—
428C2×C4×C5—41no—
429C2×C4×C5—41no—
430C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
431C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
432C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
433C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
434C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
435C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
436C22⋊D5—28no—
437C22⋊D5—84no—
438C2×Dic5—21no—
439C2×Dic5—21no—
440C2×Dic5—21no—
441C2×Dic5—21no—
442C2×Dic5—22no—
443C2×Dic5—21no—
444C2×Dic5—22no—
445C2×Dic5—22no—
446C2×Dic5—21no—
447C2×Dic5—21no—
448C2×Dic5—41no—
449C2×Dic5—41no—
450C2×Dic5—41no—
451C2×Dic5—41no—
452C2×Dic5—41no—
453C2×Dic5—41no—
454C2×Dic5—41no—
455C2×Dic5—41no—
456C2×Dic5—41no—
457C2×Dic5#12012yes—
458C2×Dic5#12012yes—
459C4×D5—48no—
460C4×D5—41no—
461C4×D5—41no—
462C4×D5—41no—
463C4×D5—41no—
464Dic10—22no—
465Dic10—22no—
466Dic10—48no—
467Dic10—41no—
468Dic10—41no—
469Dic10—41no—
470Dic10—41no—
471Dic10—41no—
472Dic10—41no—
473C5×C8—22no—
474C5×C8—41no—
475#168—22no—
476#168—41no—
477C22×Q8—22no—
478C22×Q8—22no—
479C22×Q8—21no—
480C22×Q8—22no—
481C22×Q8—22no—
482C22×Q8—41no—
483C22×Q8—41no—
484C22×Q8—51no—
485C22×Q8—51no—
486C22×Q8—101no—
487C22×Q8—102no—
488C22×Q8—102no—
489C22×Q8—102no—
490C22×Q8—102no—
491C22×Q8—201no—
492C22×Q8—201no—
493C22×Q8C22×D511yescharacteristic
494C22×Q8C22×D511yescharacteristic
495C22×D4—21no—
496C22×D4—51no—
497C22×D4—101no—
498C22×D4C22×D511yescharacteristic
499C23×C4—21no—
500C23×C4—51no—
501C23×C4—101no—
502C23×C4C22×D511yescharacteristic
503C2×Q16—102no—
504C2×Q16—102no—
505C2×Q16—102no—
506C2×Q16—102no—
507C2×Q16—102no—
508C2×Q16—102no—
509C2×Q16—102no—
510C2×Q16—201no—
511C2×Q16—201no—
512C2×SD16—22no—
513C2×SD16—22no—
514C2×SD16—22no—
515C2×SD16—22no—
516C2×SD16—22no—
517C2×SD16—41no—
518C2×SD16—102no—
519C2×SD16—102no—
520C2×SD16—201no—
521C22×C8—51no—
522C22×C8—51no—
523C22×C8C22×D511yescharacteristic
524C22×C8C22×D511yescharacteristic
525C4⋊Q8—54no—
526C4⋊Q8—102no—
527C4⋊Q8—108no—
528#124—102no—
529#124—102no—
530C22⋊Q8—102no—
531C22⋊Q8—102no—
532C22⋊Q8—102no—
533C22⋊Q8—108no—
534C22⋊Q8—108no—
535C22⋊Q8—102no—
536C22⋊Q8—102no—
537C22⋊Q8—102no—
538C22⋊Q8—201no—
539C22⋊Q8—201no—
540#121—22no—
541#121—41no—
542#121—102no—
543#121—201no—
544C4×Q8—54no—
545C4×Q8—102no—
546C4×D4—102no—
547C4×D4—102no—
548C4×D4—108no—
549C2×C4⋊C4—51no—
550C2×C4⋊C4—51no—
551C2×C4⋊C4—51no—
552C2×C4⋊C4—101no—
553C2×C4⋊C4—101no—
554C2×C4⋊C4—101no—
555C2×C4⋊C4—101no—
556C2×C4⋊C4—101no—
557C2×C4⋊C4—101no—
558C2×C4⋊C4—101no—
559C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
560C2×C22⋊C4—21no—
561C2×C22⋊C4—51no—
562C2×C22⋊C4—51no—
563C2×C22⋊C4—101no—
564C2×C22⋊C4—101no—
565C2×C22⋊C4—101no—
566C2×C22⋊C4—101no—
567C2×C22⋊C4—101no—
568C2×C22⋊C4—101no—
569C2×C22⋊C4—101no—
570C2×C42—51no—
571C2×C42—101no—
572C2×C42—101no—
573C4⋊C8—102no—
574#103—22no—
575#103—54no—
576#103—102no—
577#103—102no—
578#103—102no—
579#103—102no—
580#103C22⋊D514yescomplemented
581#102—102no—
582C22⋊C8—22no—
583C22⋊C8—102no—
584C22⋊C8—102no—
585C22⋊C8—102no—
586#97—102no—
587#95—101no—
588C22×C5—22no—
589C22×C5—22no—
590C22×C5—22no—
591C22×C5—41no—
592C22×C5—41no—
593C22×C5—41no—
594C22×C5—41no—
595C22×C5—81no—
596C22×C5—81no—
597C22×C5—81no—
598C22×C5—81no—
599C22×C5—81no—
600C22×C5—81no—
601C22×C5—81no—
602C22×C5C2×#12011yescharacteristic
603C22×C5D4211yescharacteristic
604C22×C5D4211yescharacteristic
605C22×C5C2×#13711yescharacteristic
606C22×C5C2×#13711yescharacteristic
607C22×C5#57711yescharacteristic
608C22×C5#57811yescharacteristic
609C2×D5—22no—
610C2×D5—22no—
611C2×D5—22no—
612C2×D5—41no—
613C2×D5—41no—
614C2×D5—41no—
615C2×D5—41no—
616C4×C5—24no—
617C4×C5—41no—
618C4×C5—42no—
619C4×C5—42no—
620C4×C5C2×#12711yescharacteristic
621C4×C5#53511yescharacteristic
622C4×C5D4211yescharacteristic
623C4×C5D4211yescharacteristic
624Dic5—22no—
625Dic5—22no—
626Dic5—42no—
627Dic5—41no—
628Dic5—42no—
629Dic5—42no—
630Dic5—81no—
631C24—21no—
632C24—51no—
633C24D4×D511yescharacteristic
634C2×Q8—24no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—42no—
644C2×Q8—42no—
645C2×Q8—44no—
646C2×Q8—44no—
647C2×Q8—44no—
648C2×Q8—44no—
649C2×Q8—52no—
650C2×Q8—104no—
651C2×Q8—101no—
652C2×Q8—101no—
653C2×Q8—101no—
654C2×Q8—101no—
655C2×Q8—101no—
656C2×Q8—101no—
657C2×Q8—101no—
658C2×Q8—101no—
659C2×Q8—101no—
660C2×Q8—101no—
661C2×Q8—101no—
662C2×Q8—202no—
663C2×Q8—202no—
664C2×Q8—204no—
665C2×Q8—204no—
666C2×Q8—204no—
667C2×Q8—204no—
668C2×Q8D4×D512yes—
669C2×Q8D4×D512yes—
670C2×Q8D4×D512yes—
671C2×Q8C2×C22⋊D512yes—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—42no—
679C2×D4—42no—
680C2×D4—81no—
681C2×D4—102no—
682C2×D4—102no—
683C2×D4—102no—
684C2×D4—202no—
685C2×D4—202no—
686C2×D4—401no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—24no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—42no—
698C22×C4—42no—
699C22×C4—51no—
700C22×C4—51no—
701C22×C4—51no—
702C22×C4—104no—
703C22×C4—101no—
704C22×C4—101no—
705C22×C4—101no—
706C22×C4—101no—
707C22×C4—101no—
708C22×C4—101no—
709C22×C4—101no—
710C22×C4—101no—
711C22×C4—101no—
712C22×C4—101no—
713C22×C4—202no—
714C22×C4—202no—
715C22×C4D4×D511yescharacteristic
716C22×C4C23×D511yescharacteristic
717Q16—204no—
718Q16—204no—
719Q16—204no—
720SD16—44no—
721SD16—44no—
722SD16—204no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—21no—
727C2×C8—21no—
728C2×C8—52no—
729C2×C8—101no—
730C2×C8—101no—
731C2×C8—101no—
732C2×C8—101no—
733C2×C8—101no—
734C2×C8C2×C22⋊D512yes—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—52no—
737C4⋊C4—52no—
738C4⋊C4—102no—
739C4⋊C4—104no—
740C4⋊C4—104no—
741C4⋊C4—104no—
742C4⋊C4—104no—
743C4⋊C4—104no—
744C4⋊C4—101no—
745C4⋊C4—101no—
746C4⋊C4—202no—
747C4⋊C4—202no—
748C4⋊C4C2×C22⋊D512yes—
749C22⋊C4—42no—
750C22⋊C4—102no—
751C22⋊C4—104no—
752C22⋊C4—102no—
753C22⋊C4—104no—
754C22⋊C4—202no—
755C22⋊C4—202no—
756C22⋊C4—202no—
757C22⋊C4—202no—
758C22⋊C4—202no—
759C42—52no—
760C42—52no—
761C42—104no—
762C42—401no—
763C2×C5—42no—
764C2×C5—161no—
765C2×C5#243311yescharacteristic
766C2×C5#300411yescharacteristic
767C2×C5#301311yescharacteristic
768C2×C5#326611yescharacteristic
769C2×C5#326611yescharacteristic
770C2×C5#327011yescharacteristic
771C2×C5#327011yescharacteristic
772D5—42no—
773C23—21no—
774C23—21no—
775C23—21no—
776C23—21no—
777C23—21no—
778C23—21no—
779C23—41no—
780C23—41no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—52no—
787C23—101no—
788C23—101no—
789C23—101no—
790C23—101no—
791C23—101no—
792C23—101no—
793C23#406112yes—
794C23C2×D4×D511yescharacteristic
795Q8—22no—
796Q8—22no—
797Q8—22no—
798Q8—22no—
799Q8—22no—
800Q8—48no—
801Q8—41no—
802Q8—41no—
803Q8—102no—
804Q8—102no—
805Q8—208no—
806Q8—201no—
807Q8—201no—
808Q8—201no—
809Q8—201no—
810Q8—201no—
811Q8—201no—
812Q8#408614yes—
813D4—41no—
814D4—41no—
815D4—41no—
816D4—41no—
817D4—84no—
818D4—108no—
819D4—404no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—22no—
825C2×C4—22no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—48no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—52no—
838C2×C4—52no—
839C2×C4—101no—
840C2×C4—101no—
841C2×C4—101no—
842C2×C4—101no—
843C2×C4—101no—
844C2×C4—102no—
845C2×C4—101no—
846C2×C4—102no—
847C2×C4—102no—
848C2×C4—101no—
849C2×C4—208no—
850C2×C4—201no—
851C2×C4—201no—
852C2×C4—201no—
853C2×C4—201no—
854C2×C4—201no—
855C2×C4—201no—
856C2×C4—201no—
857C2×C4—201no—
858C2×C4—201no—
859C2×C4—201no—
860C2×C4—201no—
861C2×C4—201no—
862C2×C4—201no—
863C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
864C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
865C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
866C2×C4#414411yescharacteristic
867C2×C4#414411yescharacteristic
868C2×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
869C8—22no—
870C8—41no—
871C8—102no—
872C8—201no—
873C5#2576611yescharacteristic, complemented, Sylow
874C22—22no—
875C22—22no—
876C22—22no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—41no—
880C22—41no—
881C22—81no—
882C22—81no—
883C22—81no—
884C22—81no—
885C22—81no—
886C22—81no—
887C22—81no—
888C22—102no—
889C22—102no—
890C22—102no—
891C22—201no—
892C22—201no—
893C22—201no—
894C22—201no—
895C22D5×#12011yescharacteristic
896C22#6592411yescharacteristic
897C22C2×#406111yescharacteristic
898C22#6609611yescharacteristic
899C22D5×#13711yescharacteristic
900C22#6611311yescharacteristic
901C22D4×C22⋊D511yescharacteristic
902C4—24no—
903C4—42no—
904C4—41no—
905C4—42no—
906C4—102no—
907C4—102no—
908C4—201no—
909C4—202no—
910C4—202no—
911C4—202no—
912C4—401no—
913C4#6592411yescharacteristic
914C4#6592611yescharacteristic
915C4D4×C22⋊D511yescharacteristic
916C4C2×#408611yescharacteristic
917C2—42no—
918C2—161no—
919C2—202no—
920C2#1061177011yescharacteristic
921C2#1061177311yescharacteristic
922C2#1061179211yescharacteristic
923C2#1061179511yescharacteristic
924C2#1061431911yescharacteristic
925C2#1061559711yescharacteristic
926C2#1061572011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC2×C5×#448C2
socleC23×C5C22×D4
prime radical#10614399C2
hypercenterC2×#448D5
hypocenterC5#25766
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#448

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×Q8×C22⋊D5C2semidirect
2. C2×C5×#448C2semidirect
3. C2×#65517C2semidirect
4. C2×#65459C2semidirect
5. C2×#65456C2semidirect
6. C2×#65455C2semidirect
8. C2×#65097C2semidirect
9. #10602847C2semidirect
10. #10602478C2semidirect
11. #10601066C2semidirect
12. #10601022C2semidirect
13. #10601013C2semidirect
14. #10600757C2semidirect
15. #10600710C2semidirect
116. Q8×Dic5D4semidirect
119. #4090D4semidirect
165. C5×#103D4semidirect
168. #3967D4semidirect
185. C2×#448D5semidirect
580. #103C22⋊D5semidirect
873. C5#25766semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×Q8×C22⋊D52
C2×C5×#4482
C2×#655172
C2×#654592
C2×#654562
C2×#654552
#106143992
C2×#650972
#106028472
#106024782
#106010662
#106010222
#106010132
#106007572
#106007102
#257665