Finite Group Databasebeta

← #12154534

Subgroups — #12154534

Order 1280.

1534 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#66165C211yesmaximal, characteristic
2C2×C5×#452C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65528C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65475C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65471C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#65456C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10614511C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#65097C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602847C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10602493C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10601013C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600998C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600955C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600757C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600710C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C5×#41C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D5C2211yescharacteristic
18C22×C5×Q16C2211yescharacteristic
19C22×C5×SD16C2211yescharacteristic
20C2×C5×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
21#66165—24no—
22#66165—24no—
23C2×#4092C2211yescharacteristic
24C2×Q8×Dic5C2211yescharacteristic
25C2×#4090C2211yescharacteristic
26C22×#689C2211yescharacteristic
27C22×#689C2211yescharacteristic
28C2×#4084—21no—
29C2×#4084C2211yescharacteristic
30C2×#4082—21no—
31C2×#4082C2211yescharacteristic
32C22×#687C2211yescharacteristic
33C2×C4×C22⋊D5—21no—
34C2×C4×C22⋊D5C2211yescharacteristic
35C2×#4070—21no—
36C2×#4070C2211yescharacteristic
37C2×#4070C2211yescharacteristic
38C22×Dic20C2211yescharacteristic
39C2×#4043C2211yescharacteristic
40C5×#452—24no—
41C2×C5×#103C2211yescharacteristic
42C2×C5×#102C2211yescharacteristic
43C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
44#65528—24no—
45C2×#3967C2211yescharacteristic
46C2×#3967C2211yescharacteristic
47C2×#3964C2211yescharacteristic
48C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
49#65475—24no—
50#65471—24no—
51#65456—24no—
52C2×#3952C2211yescharacteristic
53C2×#3952C2211yescharacteristic
54C2×#3948C2211yescharacteristic
55C2×#3948C2211yescharacteristic
56C2×#3947C2211yescharacteristic
57C2×#3946C2211yescharacteristic
58#65281—21no—
59#65265—21no—
60C4⋊C4×Dic5C2211yescharacteristic
61C2×#3942C2211yescharacteristic
62#65246—21no—
63#65238—21no—
64#65097—24no—
65#64771C2211yescharacteristic
66#64749C2211yescharacteristic
67#25767—51nomaximal, Sylow
68C2×C5×#41—22no—
69C2×C5×#41—22no—
70C2×C5×#41—22no—
71C2×C5×#41—22no—
72C2×C5×#41—41no—
73C2×C5×#41—41no—
74C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
75C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
76C22×C5×D4—21no—
77C22×C5×D4C2311yescharacteristic
78C23×C4×C5—21no—
79C23×C4×C5C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D5—21no—
81C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
82C2×Q8×D5—22no—
83C2×Q8×D5—22no—
84C2×Q8×D5—22no—
85C2×Q8×D5—22no—
86C2×Q8×D5—41no—
87C2×Q8×D5—41no—
88C22×C4×D5—21no—
89C22×C4×D5C2311yescharacteristic
90C22×Dic10—21no—
91C22×Dic10C2311yescharacteristic
92C22×Dic10C2311yescharacteristic
93C2×C5×Q16—22no—
94C2×C5×Q16—22no—
95C2×C5×Q16—22no—
96C2×C5×SD16—22no—
97C2×C5×SD16—22no—
98C2×C5×SD16—41no—
99C22×C5×C8C2311yescharacteristic
100C22×C5×C8C2311yescharacteristic
101C5×C22⋊Q8—22no—
102C5×C22⋊Q8—41no—
103C2×C5×C4⋊C4—21no—
104C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
105C2×C5×C22⋊C4—21no—
106C2×C22⋊Dic5—21no—
107C2×C22⋊Dic5—21no—
108C2×C22⋊Dic5—21no—
109C2×C22⋊Dic5—21no—
110C2×C22⋊Dic5—21no—
111C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
112#4092—22no—
113#4092—41no—
114Q8×Dic5—22no—
115Q8×Dic5D414yes—
116#4090—22no—
117#4090—22no—
118C2×#689—22no—
119C2×#689—22no—
120C2×#689—22no—
121C2×#689—22no—
122C2×#689—22no—
123C2×#689—41no—
124#4084—28no—
125#4084—22no—
126#4084—22no—
127#4082—28no—
128#4082—22no—
129#4082D414yes—
130C2×#687—22no—
131C2×#687—22no—
132C2×#687—41no—
133C4×C22⋊D5—28no—
134C4×C22⋊D5—22no—
135C4×C22⋊D5—22no—
136C2×#685—21no—
137C2×#685—21no—
138C2×#685D411yescharacteristic
139C2×C4⋊Dic5—21no—
140C2×C4⋊Dic5—21no—
141C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
143#4070—28no—
144#4070—22no—
145#4070—22no—
146#4070—22no—
147#4070—41no—
148C2×#683—21no—
149C2×#683—21no—
150C2×#683—21no—
151C2×#683—21no—
152C2×#683—21no—
153C2×#683D411yescharacteristic
154C2×C4×Dic5—21no—
155C2×C4×Dic5—21no—
156C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
157C22×#168C2311yescharacteristic
158C22×#168C2311yescharacteristic
159C2×Dic20—22no—
160C2×Dic20—22no—
161C2×Dic20—41no—
162#4043—22no—
163#4043—41no—
164C5×#103D414yescomplemented
165C5×#102—22no—
166C5×C22⋊C8—22no—
167#3967—22no—
168#3967D414yescomplemented
169#3964—22no—
170#3963—21no—
171C22⋊#168—22no—
172#3952—22no—
173#3952—22no—
174#3948—22no—
175#3948—22no—
176#3947—22no—
177#3946—22no—
178#3942—22no—
179C2×#548—51no—
180C2×#497—51no—
181C2×#462—51no—
182C2×#452—51no—
183C2×#452D511yescharacteristic, complemented
184C2×#451—51no—
185C2×#451—51no—
186#2542—51no—
187#2001—51no—
188#2001—51no—
189#2000—51no—
190#2000—51no—
191#1983—51no—
192#1955—51no—
193#1763—51no—
194C24×C5—21no—
195C24×C5C2×D411yescharacteristic
196C23×D5C2×D411yescharacteristic
197C5×#41—44no—
198C5×#41—44no—
199C5×#41—44no—
200C5×#41—44no—
201C2×C5×Q8—21no—
202C2×C5×Q8—21no—
203C2×C5×Q8—21no—
204C2×C5×Q8—21no—
205C2×C5×Q8—21no—
206C2×C5×Q8—21no—
207C2×C5×Q8—21no—
208C2×C5×Q8—21no—
209C2×C5×Q8—21no—
210C2×C5×Q8C2×D412yes—
211C2×C5×Q8C2×D412yes—
212C2×C5×Q8C2×D412yes—
213C2×C5×D4—24no—
214C2×C5×D4—21no—
215C2×C5×D4—21no—
216C2×C5×D4—21no—
217C2×C5×D4—21no—
218C2×C5×D4—21no—
219C2×C5×D4—42no—
220C2×C5×D4—42no—
221C2×C5×D4C2×D412yes—
222C22×C4×C5—21no—
223C22×C4×C5—24no—
224C22×C4×C5—21no—
225C22×C4×C5—21no—
226C22×C4×C5—21no—
227C22×C4×C5—21no—
228C22×C4×C5—21no—
229C22×C4×C5—21no—
230C22×C4×C5—21no—
231C22×C4×C5—21no—
232C22×C4×C5—42no—
233C22×C4×C5—42no—
234C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C5C2411yescharacteristic
236C2×C22⋊D5—24no—
237C2×C22⋊D5—22no—
238C2×C22⋊D5—22no—
239C2×C22⋊D5—41no—
240C2×C22⋊D5—42no—
241C2×C22⋊D5—42no—
242C22×Dic5—21no—
243C22×Dic5—21no—
244C22×Dic5—21no—
245C22×Dic5—21no—
246C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
247C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
248C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
249Q8×D5—44no—
250Q8×D5—44no—
251Q8×D5—44no—
252Q8×D5—44no—
253C2×C4×D5—24no—
254C2×C4×D5—21no—
255C2×C4×D5—21no—
256C2×C4×D5—21no—
257C2×C4×D5—21no—
258C2×C4×D5—21no—
259C2×C4×D5—21no—
260C2×C4×D5—42no—
261C2×C4×D5—42no—
262C2×Dic10—21no—
263C2×Dic10—21no—
264C2×Dic10—21no—
265C2×Dic10—21no—
266C2×Dic10—24no—
267C2×Dic10—21no—
268C2×Dic10—21no—
269C2×Dic10—21no—
270C2×Dic10—21no—
271C2×Dic10—21no—
272C2×Dic10—21no—
273C2×Dic10—21no—
274C2×Dic10—42no—
275C2×Dic10—42no—
276C2×Dic10C2×D412yes—
277C5×Q16—44no—
278C5×SD16—44no—
279C2×C5×C8—21no—
280C2×C5×C8—21no—
281C2×C5×C8—21no—
282C2×C5×C8—21no—
283C2×C5×C8—21no—
284C2×C5×C8C2×D412yes—
285C5×C4⋊C4—21no—
286C5×C4⋊C4—42no—
287C5×C4⋊C4C2×D412yes—
288C5×C22⋊C4—42no—
289C22⋊Dic5—24no—
290C22⋊Dic5—24no—
291C22⋊Dic5—24no—
292C22⋊Dic5—24no—
293C22⋊Dic5—22no—
294C22⋊Dic5—42no—
295#689—44no—
296#689—44no—
297#687—44no—
298#685—22no—
299#685—42no—
300#685—42no—
301C4⋊Dic5—21no—
302C4⋊Dic5—21no—
303C4⋊Dic5—24no—
304C4⋊Dic5—42no—
305C4⋊Dic5C2×D412yes—
306C4⋊Dic5C2×D412yes—
307#683—24no—
308#683—22no—
309#683—42no—
310#683—42no—
311#683—42no—
312#683—42no—
313C4×Dic5—24no—
314C4×Dic5—42no—
315C4×Dic5C2×D412yes—
316C4×Dic5C2×D412yes—
317C2×#168—21no—
318C2×#168—21no—
319C2×#168—21no—
320C2×#168—21no—
321C2×#168—21no—
322C2×#168C2×D412yes—
323Dic20—44no—
324C22×#41C2×D511yescharacteristic
325C23×Q8—51no—
326C22×Q16—51no—
327C22×Q16—51no—
328C22×Q16—51no—
329C22×Q16C2×D511yescharacteristic
330C22×SD16—51no—
331C22×SD16C2×D511yescharacteristic
332#548—104no—
333#548—104no—
334C2×C4⋊Q8—51no—
335C2×#124—51no—
336C2×#124—101no—
337C2×C22⋊Q8—51no—
338C2×C22⋊Q8—51no—
339C2×C22⋊Q8—51no—
340C2×C22⋊Q8—51no—
341C2×C22⋊Q8—101no—
342C2×C22⋊Q8C2×D511yescharacteristic
343C2×#121—51no—
344C2×#121—101no—
345C2×C4×Q8—51no—
346C2×C4×D4—51no—
347C2×C4×D4—101no—
348#497—104no—
349#462—104no—
350#452—24no—
351#452—104no—
352#451—104no—
353#451—104no—
354C2×C4⋊C8—51no—
355C2×#103—51no—
356C2×#103—51no—
357C2×#103—51no—
358C2×#103—51no—
359C2×#103—51no—
360C2×#103C2×D511yescharacteristic
361C2×#102—51no—
362C2×#102C2×D511yescharacteristic
363C2×C22⋊C8—51no—
364C2×C22⋊C8—51no—
365C2×C22⋊C8—51no—
366C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic
367C2×#97—51no—
368#399—101no—
369#399—101no—
370#390—101no—
371#384—101no—
372C4×C4⋊C4—51no—
373#340—51no—
374#340—51no—
375C23×C5—21no—
376C23×C5—22no—
377C23×C5—21no—
378C23×C5—21no—
379C23×C5—21no—
380C23×C5—21no—
381C23×C5—21no—
382C23×C5—21no—
383C23×C5—41no—
384C23×C5—41no—
385C23×C5—41no—
386C23×C5—41no—
387C23×C5—41no—
388C23×C5—41no—
389C23×C5C22×D411yescharacteristic
390C22×D5—21no—
391C22×D5—21no—
392C22×D5—21no—
393C22×D5—21no—
394C22×D5—21no—
395C22×D5—21no—
396C22×D5#13712yes—
397C5×Q8—22no—
398C5×Q8—22no—
399C5×Q8—22no—
400C5×Q8—41no—
401C5×Q8—41no—
402C5×Q8—41no—
403C5×Q8—41no—
404C5×Q8#12714yes—
405C5×D4—22no—
406C5×D4—22no—
407C5×D4—48no—
408C5×D4—41no—
409C5×D4—41no—
410C2×C4×C5—22no—
411C2×C4×C5—22no—
412C2×C4×C5—22no—
413C2×C4×C5—21no—
414C2×C4×C5—21no—
415C2×C4×C5—22no—
416C2×C4×C5—21no—
417C2×C4×C5—48no—
418C2×C4×C5—41no—
419C2×C4×C5—41no—
420C2×C4×C5—41no—
421C2×C4×C5—41no—
422C2×C4×C5—41no—
423C2×C4×C5—41no—
424C2×C4×C5—41no—
425C2×C4×C5—41no—
426C2×C4×C5—41no—
427C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
428C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
429C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
430C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
431C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
432C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
433C22⋊D5—44no—
434C22⋊D5—48no—
435C2×Dic5—21no—
436C2×Dic5—21no—
437C2×Dic5—21no—
438C2×Dic5—21no—
439C2×Dic5—22no—
440C2×Dic5—21no—
441C2×Dic5—22no—
442C2×Dic5—22no—
443C2×Dic5—21no—
444C2×Dic5—21no—
445C2×Dic5—41no—
446C2×Dic5—41no—
447C2×Dic5—41no—
448C2×Dic5—41no—
449C2×Dic5—41no—
450C2×Dic5—41no—
451C2×Dic5—41no—
452C2×Dic5—41no—
453C2×Dic5—41no—
454C2×Dic5#12012yes—
455C2×Dic5#12012yes—
456C4×D5—48no—
457C4×D5—41no—
458C4×D5—41no—
459C4×D5—41no—
460C4×D5—41no—
461Dic10—22no—
462Dic10—22no—
463Dic10—48no—
464Dic10—41no—
465Dic10—41no—
466Dic10—41no—
467Dic10—41no—
468Dic10—41no—
469Dic10—41no—
470C5×C8—22no—
471C5×C8—41no—
472#168—22no—
473#168—41no—
474C2×#41—22no—
475C2×#41—22no—
476C2×#41—22no—
477C2×#41—22no—
478C2×#41—41no—
479C2×#41—41no—
480C22×Q8—51no—
481C22×Q8—51no—
482C22×Q8—101no—
483C22×Q8—102no—
484C22×Q8—102no—
485C22×Q8—102no—
486C22×Q8—102no—
487C22×Q8—201no—
488C22×Q8—201no—
489C22×Q8C22×D511yescharacteristic
490C22×Q8C22×D511yescharacteristic
491C22×D4—21no—
492C22×D4—51no—
493C22×D4—101no—
494C22×D4C22×D511yescharacteristic
495C23×C4—21no—
496C23×C4—51no—
497C23×C4—101no—
498C23×C4C22×D511yescharacteristic
499C2×Q16—22no—
500C2×Q16—22no—
501C2×Q16—22no—
502C2×Q16—102no—
503C2×Q16—102no—
504C2×Q16—102no—
505C2×Q16—102no—
506C2×Q16—102no—
507C2×Q16—102no—
508C2×Q16—102no—
509C2×Q16—201no—
510C2×Q16—201no—
511C2×SD16—22no—
512C2×SD16—22no—
513C2×SD16—41no—
514C2×SD16—102no—
515C2×SD16—102no—
516C2×SD16—201no—
517C22×C8—51no—
518C22×C8—51no—
519C22×C8C22×D511yescharacteristic
520C22×C8C22×D511yescharacteristic
521C4⋊Q8—102no—
522C4⋊Q8—102no—
523#124—54no—
524#124—102no—
525#124—108no—
526C22⋊Q8—22no—
527C22⋊Q8—41no—
528C22⋊Q8—102no—
529C22⋊Q8—102no—
530C22⋊Q8—108no—
531C22⋊Q8—102no—
532C22⋊Q8—102no—
533C22⋊Q8—102no—
534C22⋊Q8—201no—
535C22⋊Q8—201no—
536C22⋊Q8—201no—
537#121—102no—
538#121—108no—
539#121—102no—
540C4×Q8—54no—
541C4×Q8—102no—
542C4×D4—102no—
543C4×D4—102no—
544C4×D4—108no—
545C2×C4⋊C4—21no—
546C2×C4⋊C4—51no—
547C2×C4⋊C4—51no—
548C2×C4⋊C4—51no—
549C2×C4⋊C4—101no—
550C2×C4⋊C4—101no—
551C2×C4⋊C4—101no—
552C2×C4⋊C4—101no—
553C2×C4⋊C4—101no—
554C2×C4⋊C4—101no—
555C2×C4⋊C4—101no—
556C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
557C2×C22⋊C4—21no—
558C2×C22⋊C4—51no—
559C2×C22⋊C4—51no—
560C2×C22⋊C4—101no—
561C2×C22⋊C4—101no—
562C2×C22⋊C4—101no—
563C2×C22⋊C4—101no—
564C2×C22⋊C4—101no—
565C2×C22⋊C4—101no—
566C2×C22⋊C4—101no—
567C2×C42—51no—
568C2×C42—101no—
569C2×C42—101no—
570C4⋊C8—102no—
571#103—54no—
572#103—102no—
573#103—102no—
574#103—102no—
575#103—102no—
576#103C22⋊D514yescomplemented
577#102—22no—
578#102—102no—
579C22⋊C8—22no—
580C22⋊C8—102no—
581C22⋊C8—102no—
582C22⋊C8—102no—
583#97—102no—
584#95—101no—
585C22×C5—42no—
586C22×C5—41no—
587C22×C5—41no—
588C22×C5—42no—
589C22×C5—41no—
590C22×C5—42no—
591C22×C5—41no—
592C22×C5—41no—
593C22×C5—41no—
594C22×C5—41no—
595C22×C5—81no—
596C22×C5—81no—
597C22×C5—81no—
598C22×C5—81no—
599C22×C5C2×#12011yescharacteristic
600C22×C5D4211yescharacteristic
601C22×C5D4211yescharacteristic
602C22×C5C2×#13711yescharacteristic
603C22×C5#57511yescharacteristic
604C22×C5#57811yescharacteristic
605C22×C5#57811yescharacteristic
606C2×D5—22no—
607C2×D5—22no—
608C2×D5—22no—
609C2×D5—41no—
610C2×D5—41no—
611C2×D5—41no—
612C2×D5—41no—
613C4×C5—24no—
614C4×C5—41no—
615C4×C5—42no—
616C4×C5—81no—
617C4×C5C2×#12711yescharacteristic
618C4×C5#53511yescharacteristic
619C4×C5D4211yescharacteristic
620C4×C5D4211yescharacteristic
621Dic5—22no—
622Dic5—22no—
623Dic5—42no—
624Dic5—41no—
625Dic5—42no—
626Dic5—42no—
627Dic5—81no—
628C24—21no—
629C24—51no—
630C24D4×D511yescharacteristic
631#41—44no—
632#41—44no—
633#41—44no—
634#41—44no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—52no—
645C2×Q8—104no—
646C2×Q8—101no—
647C2×Q8—101no—
648C2×Q8—101no—
649C2×Q8—101no—
650C2×Q8—101no—
651C2×Q8—101no—
652C2×Q8—101no—
653C2×Q8—101no—
654C2×Q8—101no—
655C2×Q8—101no—
656C2×Q8—101no—
657C2×Q8—202no—
658C2×Q8—202no—
659C2×Q8—204no—
660C2×Q8—204no—
661C2×Q8—204no—
662C2×Q8—204no—
663C2×Q8D4×D512yes—
664C2×Q8D4×D512yes—
665C2×Q8C2×C22⋊D512yes—
666C2×D4—24no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—42no—
673C2×D4—42no—
674C2×D4—102no—
675C2×D4—102no—
676C2×D4—104no—
677C2×D4—201no—
678C2×D4—202no—
679C2×D4—202no—
680C2×D4D4×D512yes—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—24no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—42no—
692C22×C4—42no—
693C22×C4—51no—
694C22×C4—51no—
695C22×C4—51no—
696C22×C4—104no—
697C22×C4—101no—
698C22×C4—101no—
699C22×C4—101no—
700C22×C4—101no—
701C22×C4—101no—
702C22×C4—101no—
703C22×C4—101no—
704C22×C4—101no—
705C22×C4—101no—
706C22×C4—101no—
707C22×C4—202no—
708C22×C4—202no—
709C22×C4D4×D511yescharacteristic
710C22×C4C23×D511yescharacteristic
711Q16—44no—
712Q16—204no—
713Q16—204no—
714Q16—204no—
715SD16—44no—
716SD16—204no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—52no—
723C2×C8—101no—
724C2×C8—101no—
725C2×C8—101no—
726C2×C8—101no—
727C2×C8—101no—
728C2×C8C2×C22⋊D512yes—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—42no—
731C4⋊C4—52no—
732C4⋊C4—52no—
733C4⋊C4—102no—
734C4⋊C4—104no—
735C4⋊C4—104no—
736C4⋊C4—101no—
737C4⋊C4—101no—
738C4⋊C4—202no—
739C4⋊C4—202no—
740C4⋊C4—202no—
741C4⋊C4—202no—
742C4⋊C4—202no—
743C4⋊C4C2×C22⋊D512yes—
744C22⋊C4—42no—
745C22⋊C4—102no—
746C22⋊C4—102no—
747C22⋊C4—104no—
748C22⋊C4—104no—
749C22⋊C4—104no—
750C22⋊C4—104no—
751C22⋊C4—202no—
752C22⋊C4—202no—
753C22⋊C4—202no—
754C42—52no—
755C42—52no—
756C42—104no—
757C42—202no—
758C2×C5—81no—
759C2×C5—82no—
760C2×C5#243311yescharacteristic
761C2×C5#300711yescharacteristic
762C2×C5#301111yescharacteristic
763C2×C5#326911yescharacteristic
764C2×C5#326911yescharacteristic
765C2×C5#327011yescharacteristic
766C2×C5#327011yescharacteristic
767D5—42no—
768C23—21no—
769C23—21no—
770C23—21no—
771C23—21no—
772C23—21no—
773C23—21no—
774C23—22no—
775C23—21no—
776C23—41no—
777C23—41no—
778C23—41no—
779C23—41no—
780C23—41no—
781C23—41no—
782C23—52no—
783C23—101no—
784C23—101no—
785C23—101no—
786C23—101no—
787C23—101no—
788C23—101no—
789C23C2×D4×D511yescharacteristic
790Q8—22no—
791Q8—22no—
792Q8—22no—
793Q8—41no—
794Q8—41no—
795Q8—41no—
796Q8—41no—
797Q8—102no—
798Q8—102no—
799Q8—208no—
800Q8—201no—
801Q8—201no—
802Q8—201no—
803Q8—201no—
804Q8—201no—
805Q8—201no—
806Q8#408614yes—
807D4—22no—
808D4—22no—
809D4—48no—
810D4—41no—
811D4—41no—
812D4—204no—
813D4—208no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—48no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—52no—
832C2×C4—52no—
833C2×C4—101no—
834C2×C4—101no—
835C2×C4—101no—
836C2×C4—101no—
837C2×C4—101no—
838C2×C4—102no—
839C2×C4—101no—
840C2×C4—102no—
841C2×C4—102no—
842C2×C4—101no—
843C2×C4—208no—
844C2×C4—201no—
845C2×C4—201no—
846C2×C4—201no—
847C2×C4—201no—
848C2×C4—201no—
849C2×C4—201no—
850C2×C4—201no—
851C2×C4—201no—
852C2×C4—201no—
853C2×C4—201no—
854C2×C4—201no—
855C2×C4—201no—
856C2×C4—201no—
857C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
860C2×C4#414411yescharacteristic
861C2×C4#414411yescharacteristic
862C2×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
863C8—22no—
864C8—41no—
865C8—102no—
866C8—201no—
867C5#2576711yescharacteristic, complemented, Sylow
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—42no—
871C22—41no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—42no—
876C22—41no—
877C22—42no—
878C22—81no—
879C22—81no—
880C22—81no—
881C22—81no—
882C22—102no—
883C22—102no—
884C22—102no—
885C22—201no—
886C22—201no—
887C22—201no—
888C22—201no—
889C22D5×#12011yescharacteristic
890C22#6592411yescharacteristic
891C22#6610211yescharacteristic
892C22#6610511yescharacteristic
893C22D5×#13711yescharacteristic
894C22#6611311yescharacteristic
895C22D4×C22⋊D511yescharacteristic
896C4—24no—
897C4—41no—
898C4—42no—
899C4—81no—
900C4—102no—
901C4—102no—
902C4—202no—
903C4—201no—
904C4—202no—
905C4—202no—
906C4—401no—
907C4#6592411yescharacteristic
908C4#6592611yescharacteristic
909C4D4×C22⋊D511yescharacteristic
910C4C2×#408611yescharacteristic
911C2—81no—
912C2—82no—
913C2—202no—
914C2#1061195911yescharacteristic
915C2#1061196111yescharacteristic
916C2#1061197311yescharacteristic
917C2#1061199811yescharacteristic
918C2#1061431911yescharacteristic
919C2#1061565611yescharacteristic
920C2#1061572011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC2×C5×#452C2
socleC23×C5C22×D4
prime radicalC2×#66165C2
hypercenterC2×#452D5
hypocenterC5#25767
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#452

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C5×#452C2semidirect
3. C2×#65528C2semidirect
4. C2×#65475C2semidirect
5. C2×#65471C2semidirect
6. C2×#65456C2semidirect
7. #10614511C2semidirect
8. C2×#65097C2semidirect
9. #10602847C2semidirect
10. #10602493C2semidirect
11. #10601013C2semidirect
12. #10600998C2semidirect
13. #10600955C2semidirect
14. #10600757C2semidirect
15. #10600710C2semidirect
164. C5×#103D4semidirect
168. #3967D4semidirect
183. C2×#452D5semidirect
576. #103C22⋊D5semidirect
867. C5#25767semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#661652
C2×C5×#4522
C2×#655282
C2×#654752
C2×#654712
C2×#654562
#106145112
C2×#650972
#106028472
#106024932
#106010132
#106009982
#106009552
#106007572
#106007102
#257675