Subgroups — #12154543

Order 1280.

1670 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 706 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₅×#548	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#65527	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#65516	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#65347	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#65316	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10614109	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#10602514	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10602492	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10602477	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10602424	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#10602408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×C₅×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×C₅×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₅×#548	—	2	4	no	—
15	C₅×#548	—	2	4	no	—
16	C₂×C₅×#124	—	2	1	no	—
17	C₂×C₅×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
19	C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₅×#121	—	2	1	no	—
21	C₂×C₅×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×C₅×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×C₅×D₄	—	2	1	no	—
24	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#688	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×#688	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#4086	—	2	1	no	—
28	C₂²×#686	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#4076	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#4076	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#4020	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#65527	—	2	8	no	—
33	#65516	—	2	8	no	—
34	C₂×#3967	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#3967	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#3964	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₂²⋊#168	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₂²⋊#168	C₂²	1	2	yes	—
39	#65347	—	2	4	no	—
40	#65316	—	2	4	no	—
41	#65277	—	2	1	no	—
42	C₂×#3941	C₂²	1	2	yes	—
43	#65249	—	2	1	no	—
44	#65249	—	2	1	no	—
45	C₄×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄⋊#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#3935	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#64749	C₂²	1	2	yes	—
49	#25768	—	5	1	no	maximal, Sylow
50	C₂×C₅×#41	—	2	2	no	—
51	C₂×C₅×#41	—	2	2	no	—
52	C₂×C₅×#41	—	2	4	no	—
53	C₂×C₅×#41	—	4	2	no	—
54	C₂²×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
55	C₂²×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
56	C₂²×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
57	C₂²×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
58	C₂²×C₅×Q₈	—	4	2	no	—
59	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
62	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
63	C₂²×C₅×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂³×C₄×C₅	—	2	1	no	—
66	C₂³×C₄×C₅	—	2	1	no	—
67	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
70	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
71	C₂²×D₂₀	—	2	1	no	—
72	C₂²×D₂₀	—	2	1	no	—
73	C₂²×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
74	C₅×#124	—	2	8	no	—
75	C₅×#124	—	2	2	no	—
76	C₅×#124	D₄	1	4	yes	complemented
77	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
78	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
79	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
80	C₅×#121	—	2	8	no	—
81	C₅×#121	—	2	2	no	—
82	C₅×#121	—	2	2	no	—
83	C₄×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
84	C₄×C₅×Q₈	D₄	1	4	yes	complemented
85	C₄×C₅×D₄	—	2	8	no	—
86	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
87	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
88	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
89	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
90	C₂×C₅×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
93	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
94	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
95	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
96	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄²×C₅	—	2	1	no	—
99	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×#688	—	2	4	no	—
101	C₂×#688	—	2	4	no	—
102	C₂×#688	—	2	4	no	—
103	C₂×#688	—	2	4	no	—
104	C₂×#688	—	2	4	no	—
105	C₂×#688	—	4	2	no	—
106	#4086	—	4	4	no	—
107	C₂×#686	—	2	4	no	—
108	C₂×#686	—	2	4	no	—
109	C₂×#686	—	4	2	no	—
110	#4076	—	2	4	no	—
111	#4076	—	2	4	no	—
112	#4076	—	4	2	no	—
113	#4076	—	4	2	no	—
114	C₂×#685	—	2	2	no	—
115	C₂×#685	—	2	2	no	—
116	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
118	C₂²×#168	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂²×#168	C₂³	1	2	yes	—
120	#4020	—	2	2	no	—
121	#4020	—	2	2	no	—
122	#3967	—	2	4	no	—
123	#3967	D₄	1	8	yes	complemented
124	#3964	—	2	4	no	—
125	#3963	—	2	1	no	—
126	C₂²⋊#168	—	2	4	no	—
127	C₂²⋊#168	—	2	4	no	—
128	#3941	—	2	4	no	—
129	C₄⋊#168	—	2	2	no	—
130	#3935	—	2	2	no	—
131	C₂×#548	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
132	C₂×#496	—	5	1	no	—
133	C₂×#460	—	5	1	no	—
134	C₂×#449	—	5	2	no	—
135	C₂×#448	—	5	2	no	—
136	#2541	—	5	1	no	—
137	#2000	—	5	2	no	—
138	#1999	—	5	2	no	—
139	#1983	—	5	1	no	—
140	#1955	—	5	1	no	—
141	#1763	—	5	1	no	—
142	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
143	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
146	C₅×#41	—	4	8	no	—
147	C₅×#41	—	4	4	no	—
148	C₅×#41	—	4	4	no	—
149	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
150	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
151	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
152	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
153	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
154	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
155	C₂×C₅×Q₈	—	4	4	no	—
156	C₂×C₅×Q₈	—	4	8	no	—
157	C₂×C₅×Q₈	—	4	4	no	—
158	C₂×C₅×Q₈	—	4	4	no	—
159	C₂×C₅×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
160	C₂×C₅×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₂×C₅×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
163	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
164	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
165	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
166	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
167	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
168	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
169	C₂×C₅×D₄	—	4	1	no	—
170	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
171	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
172	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
173	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
174	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
175	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
176	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
177	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
178	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
179	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
180	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
181	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
182	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
183	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
184	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
185	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
186	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
187	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
188	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
189	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
195	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
196	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
197	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
198	C₂×C₂²⋊D₅	—	8	2	no	—
199	C₂×C₂²⋊D₅	—	8	2	no	—
200	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
201	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
202	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
203	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
204	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
205	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
206	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
207	C₂×D₂₀	—	4	2	no	—
208	C₂×D₂₀	—	4	2	no	—
209	C₂×D₂₀	—	4	2	no	—
210	C₂×D₂₀	—	4	2	no	—
211	C₂×D₂₀	—	8	2	no	—
212	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
213	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
214	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
215	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
216	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
217	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
218	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
219	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
220	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
221	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
222	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
223	C₄²×C₅	—	2	4	no	—
224	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
225	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
226	#688	—	4	8	no	—
227	#688	—	4	8	no	—
228	#686	—	4	8	no	—
229	#685	—	4	4	no	—
230	#685	—	4	4	no	—
231	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
232	C₄⋊Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
233	C₄×Dic₅	—	4	2	no	—
234	C₂×#168	—	2	2	no	—
235	C₂×#168	—	2	2	no	—
236	C₂×#168	—	2	2	no	—
237	C₂×#168	—	2	2	no	—
238	C₂×#168	—	2	2	no	—
239	C₂×#168	C₂×D₄	1	4	yes	—
240	C₂²×#41	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
241	C₂³×Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×SD₁₆	—	5	2	no	—
243	C₂²×SD₁₆	—	5	2	no	—
244	C₂²×D₈	—	5	2	no	—
245	#548	—	2	4	no	—
246	#548	—	2	4	no	—
247	C₂×#127	—	5	1	no	—
248	C₂×#127	—	10	1	no	—
249	C₂×#124	—	2	1	no	—
250	C₂×#124	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
252	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
253	C₂×#121	—	2	1	no	—
254	C₂×#121	—	5	2	no	—
255	C₂×#121	—	5	2	no	—
256	C₂×#121	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
259	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
260	#496	—	10	4	no	—
261	#460	—	10	4	no	—
262	#449	—	10	8	no	—
263	#448	—	10	8	no	—
264	C₂×C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
265	C₂×#103	—	5	2	no	—
266	C₂×#103	—	5	2	no	—
267	C₂×#102	—	5	2	no	—
268	C₂×#102	—	5	2	no	—
269	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
270	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
271	C₂×#97	—	5	1	no	—
272	#392	—	10	1	no	—
273	#392	—	10	1	no	—
274	#390	—	10	1	no	—
275	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
276	#340	—	5	2	no	—
277	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
278	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
279	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
280	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
281	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
282	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
283	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
284	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
285	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
286	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
287	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
288	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
289	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
290	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
291	C₂³×C₅	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
292	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
294	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
295	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
296	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
297	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
298	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
299	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
300	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
301	C₅×Q₈	—	2	4	no	—
302	C₅×Q₈	—	2	4	no	—
303	C₅×Q₈	—	4	8	no	—
304	C₅×Q₈	—	4	1	no	—
305	C₅×Q₈	—	4	1	no	—
306	C₅×Q₈	#127	1	4	yes	complemented
307	C₅×D₄	—	2	4	no	—
308	C₅×D₄	—	4	4	no	—
309	C₅×D₄	—	4	8	no	—
310	C₅×D₄	—	4	8	no	—
311	C₅×D₄	—	4	1	no	—
312	C₅×D₄	—	4	1	no	—
313	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
315	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
316	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
317	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
321	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
322	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
325	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
326	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
327	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
328	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
329	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
330	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
331	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
332	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
333	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
334	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
335	C₂×C₄×C₅	#120	1	2	yes	—
336	C₂×C₄×C₅	#120	1	2	yes	—
337	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
338	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
341	C₂²⋊D₅	—	8	8	no	—
342	C₂²⋊D₅	—	8	8	no	—
343	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
344	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
345	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
346	D₂₀	—	4	2	no	—
347	D₂₀	—	4	2	no	—
348	D₂₀	—	4	2	no	—
349	D₂₀	—	4	2	no	—
350	D₂₀	—	8	4	no	—
351	D₂₀	—	8	4	no	—
352	#168	—	2	4	no	—
353	#168	—	4	2	no	—
354	C₂×#41	—	2	2	no	—
355	C₂×#41	—	2	2	no	—
356	C₂×#41	—	2	4	no	—
357	C₂×#41	—	4	2	no	—
358	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
359	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
360	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
361	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
362	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
363	C₂²×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
366	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
367	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
368	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
369	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
370	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
371	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
372	C₂²×D₄	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
374	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
375	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
376	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
377	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
378	C₂×SD₁₆	—	10	4	no	—
379	C₂×SD₁₆	—	10	4	no	—
380	C₂×SD₁₆	—	10	4	no	—
381	C₂×SD₁₆	—	10	4	no	—
382	C₂×SD₁₆	—	10	4	no	—
383	C₂×SD₁₆	—	20	2	no	—
384	C₂×D₈	—	10	4	no	—
385	C₂×D₈	—	10	4	no	—
386	C₂×D₈	—	20	2	no	—
387	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
388	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
389	#127	—	10	2	no	—
390	#127	—	10	2	no	—
391	#127	—	20	4	no	—
392	#124	—	2	8	no	—
393	#124	—	2	2	no	—
394	#124	C₂²⋊D₅	1	4	yes	complemented
395	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
396	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
397	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
398	#121	—	2	8	no	—
399	#121	—	2	2	no	—
400	#121	—	2	2	no	—
401	#121	—	10	4	no	—
402	#121	—	10	4	no	—
403	#121	—	20	2	no	—
404	#121	—	20	2	no	—
405	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
406	C₄×Q₈	C₂²⋊D₅	1	4	yes	complemented
407	C₄×D₄	—	2	8	no	—
408	C₄×D₄	—	2	2	no	—
409	C₄×D₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
411	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
412	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
413	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
416	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
417	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
418	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
419	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
420	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
421	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
424	C₂×C₄²	—	10	1	no	—
425	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
426	C₄⋊C₈	—	10	2	no	—
427	#103	—	5	8	no	—
428	#103	—	10	4	no	—
429	#102	—	10	4	no	—
430	#102	—	10	4	no	—
431	C₂²⋊C₈	—	10	4	no	—
432	C₂²⋊C₈	—	10	4	no	—
433	#97	—	10	2	no	—
434	#95	—	10	1	no	—
435	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
436	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
437	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
438	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
439	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
440	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
441	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
442	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
443	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
444	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
445	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
446	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
447	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
448	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
449	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
450	C₂²×C₅	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
451	C₂²×C₅	D₄²	1	2	yes	—
452	C₂²×C₅	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
453	C₂²×C₅	#575	1	1	yes	characteristic
454	C₂²×C₅	#577	1	2	yes	—
455	C₂×D₅	—	8	2	no	—
456	C₂×D₅	—	8	2	no	—
457	C₂×D₅	—	8	2	no	—
458	C₂×D₅	—	8	2	no	—
459	C₂×D₅	—	8	2	no	—
460	C₂×D₅	—	8	2	no	—
461	C₂×D₅	—	8	2	no	—
462	C₄×C₅	—	2	4	no	—
463	C₄×C₅	—	2	2	no	—
464	C₄×C₅	—	2	2	no	—
465	C₄×C₅	—	4	1	no	—
466	C₄×C₅	—	4	1	no	—
467	C₄×C₅	—	4	2	no	—
468	C₄×C₅	—	4	2	no	—
469	C₄×C₅	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
470	C₄×C₅	#535	1	1	yes	characteristic
471	C₄×C₅	D₄²	1	2	yes	—
472	Dic₅	—	4	4	no	—
473	C₂⁴	—	2	1	no	—
474	C₂⁴	—	10	2	no	—
475	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
476	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
477	#41	—	4	8	no	—
478	#41	—	4	4	no	—
479	#41	—	4	4	no	—
480	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
481	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
482	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
483	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
484	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
485	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
486	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
487	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
488	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
489	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
490	C₂×Q₈	D₄×D₅	1	4	yes	—
491	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
492	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
493	C₂×D₄	—	2	4	no	—
494	C₂×D₄	—	2	4	no	—
495	C₂×D₄	—	2	2	no	—
496	C₂×D₄	—	2	2	no	—
497	C₂×D₄	—	2	2	no	—
498	C₂×D₄	—	2	2	no	—
499	C₂×D₄	—	2	1	no	—
500	C₂×D₄	—	4	1	no	—
501	C₂×D₄	—	4	4	no	—
502	C₂×D₄	—	4	2	no	—
503	C₂×D₄	—	4	2	no	—
504	C₂×D₄	—	10	2	no	—
505	C₂×D₄	—	10	2	no	—
506	C₂×D₄	—	10	2	no	—
507	C₂×D₄	—	10	2	no	—
508	C₂×D₄	—	10	2	no	—
509	C₂×D₄	—	10	2	no	—
510	C₂×D₄	—	20	2	no	—
511	C₂×D₄	—	20	2	no	—
512	C₂×D₄	—	20	4	no	—
513	C₂×D₄	—	20	4	no	—
514	C₂×D₄	—	20	4	no	—
515	C₂×D₄	—	20	4	no	—
516	C₂×D₄	—	20	2	no	—
517	C₂×D₄	—	20	2	no	—
518	C₂×D₄	—	40	2	no	—
519	C₂×D₄	—	40	2	no	—
520	C₂×D₄	—	40	2	no	—
521	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
522	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
523	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
524	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
525	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
526	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
527	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
528	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
529	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
530	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
531	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
532	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
533	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
534	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
535	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
536	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
537	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
538	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
539	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
540	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
541	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
542	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
543	SD₁₆	—	20	8	no	—
544	SD₁₆	—	20	8	no	—
545	D₈	—	20	8	no	—
546	C₂×C₈	—	5	4	no	—
547	C₂×C₈	—	10	2	no	—
548	C₂×C₈	—	10	2	no	—
549	C₂×C₈	—	10	2	no	—
550	C₂×C₈	—	10	2	no	—
551	C₂×C₈	—	10	2	no	—
552	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
553	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
554	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
555	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
556	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
557	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
558	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
559	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
560	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
561	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
562	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
563	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
564	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
565	C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
566	C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
567	C₄²	—	2	4	no	—
568	C₄²	—	20	2	no	—
569	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
570	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
571	C₂×C₅	—	4	2	no	—
572	C₂×C₅	—	8	1	no	—
573	C₂×C₅	—	8	2	no	—
574	C₂×C₅	#2433	1	1	yes	characteristic
575	C₂×C₅	#3006	1	1	yes	characteristic
576	C₂×C₅	#3010	1	1	yes	characteristic
577	C₂×C₅	#3265	1	2	yes	—
578	C₂×C₅	#3271	1	2	yes	—
579	D₅	—	16	2	no	—
580	C₂³	—	2	2	no	—
581	C₂³	—	2	1	no	—
582	C₂³	—	2	2	no	—
583	C₂³	—	2	1	no	—
584	C₂³	—	2	2	no	—
585	C₂³	—	2	1	no	—
586	C₂³	—	2	1	no	—
587	C₂³	—	2	2	no	—
588	C₂³	—	2	1	no	—
589	C₂³	—	2	2	no	—
590	C₂³	—	4	2	no	—
591	C₂³	—	4	1	no	—
592	C₂³	—	4	1	no	—
593	C₂³	—	4	2	no	—
594	C₂³	—	20	2	no	—
595	C₂³	—	20	2	no	—
596	C₂³	—	20	2	no	—
597	C₂³	—	20	2	no	—
598	C₂³	—	20	2	no	—
599	C₂³	—	20	2	no	—
600	C₂³	—	20	2	no	—
601	C₂³	#4095	1	2	yes	—
602	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
603	Q₈	—	2	4	no	—
604	Q₈	—	2	2	no	—
605	Q₈	—	2	4	no	—
606	Q₈	—	4	8	no	—
607	Q₈	—	4	1	no	—
608	Q₈	—	4	1	no	—
609	Q₈	#4086	1	4	yes	complemented
610	D₄	—	2	4	no	—
611	D₄	—	4	4	no	—
612	D₄	—	4	8	no	—
613	D₄	—	4	8	no	—
614	D₄	—	4	1	no	—
615	D₄	—	4	1	no	—
616	D₄	—	20	2	no	—
617	D₄	—	20	2	no	—
618	D₄	—	20	2	no	—
619	D₄	—	20	2	no	—
620	D₄	—	40	4	no	—
621	D₄	—	40	4	no	—
622	D₄	—	40	8	no	—
623	D₄	—	40	8	no	—
624	C₂×C₄	—	2	4	no	—
625	C₂×C₄	—	2	1	no	—
626	C₂×C₄	—	2	1	no	—
627	C₂×C₄	—	2	2	no	—
628	C₂×C₄	—	2	2	no	—
629	C₂×C₄	—	2	2	no	—
630	C₂×C₄	—	2	2	no	—
631	C₂×C₄	—	2	2	no	—
632	C₂×C₄	—	2	2	no	—
633	C₂×C₄	—	2	1	no	—
634	C₂×C₄	—	2	1	no	—
635	C₂×C₄	—	4	8	no	—
636	C₂×C₄	—	4	8	no	—
637	C₂×C₄	—	4	2	no	—
638	C₂×C₄	—	4	1	no	—
639	C₂×C₄	—	4	1	no	—
640	C₂×C₄	—	4	2	no	—
641	C₂×C₄	—	4	2	no	—
642	C₂×C₄	—	4	1	no	—
643	C₂×C₄	—	4	1	no	—
644	C₂×C₄	—	4	1	no	—
645	C₂×C₄	—	4	1	no	—
646	C₂×C₄	—	10	4	no	—
647	C₂×C₄	—	20	2	no	—
648	C₂×C₄	—	20	2	no	—
649	C₂×C₄	#4099	1	2	yes	—
650	C₂×C₄	#4099	1	2	yes	—
651	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
652	C₂×C₄	#4144	1	2	yes	—
653	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
654	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
655	C₈	—	10	4	no	—
656	C₈	—	20	2	no	—
657	C₅	#25768	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
658	C₂²	—	2	2	no	—
659	C₂²	—	2	4	no	—
660	C₂²	—	4	1	no	—
661	C₂²	—	4	1	no	—
662	C₂²	—	4	2	no	—
663	C₂²	—	4	1	no	—
664	C₂²	—	4	2	no	—
665	C₂²	—	4	1	no	—
666	C₂²	—	4	2	no	—
667	C₂²	—	4	2	no	—
668	C₂²	—	4	1	no	—
669	C₂²	—	4	2	no	—
670	C₂²	—	4	2	no	—
671	C₂²	—	8	2	no	—
672	C₂²	—	8	2	no	—
673	C₂²	—	40	2	no	—
674	C₂²	—	40	2	no	—
675	C₂²	—	40	2	no	—
676	C₂²	—	40	2	no	—
677	C₂²	—	40	2	no	—
678	C₂²	—	40	2	no	—
679	C₂²	—	40	2	no	—
680	C₂²	D₄×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
681	C₂²	C₂×#4095	1	1	yes	characteristic
682	C₂²	#66156	1	1	yes	characteristic
683	C₂²	#66171	1	2	yes	—
684	C₂²	C₂×#4099	1	1	yes	characteristic
685	C₄	—	2	2	no	—
686	C₄	—	2	2	no	—
687	C₄	—	2	4	no	—
688	C₄	—	4	2	no	—
689	C₄	—	4	1	no	—
690	C₄	—	4	1	no	—
691	C₄	—	4	2	no	—
692	C₄	—	20	4	no	—
693	C₄	D₄×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
694	C₄	C₂×#4086	1	1	yes	characteristic
695	C₄	#66139	1	1	yes	characteristic
696	C₂	—	4	2	no	—
697	C₂	—	8	1	no	—
698	C₂	—	8	2	no	—
699	C₂	—	80	2	no	—
700	C₂	#10615273	1	2	yes	—
701	C₂	#10615278	1	2	yes	—
702	C₂	#10615780	1	1	yes	characteristic
703	C₂	#10615813	1	1	yes	characteristic
704	C₂	#10615844	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅
Fitting	C₂×C₅×#548	C₂
socle	C₂³×C₅	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#548	D₅
hypocenter	C₅	#25768
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ C₂×#548

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₅×#548	C₂	semidirect
2. C₂×#65527	C₂	semidirect
3. C₂×#65516	C₂	semidirect
4. C₂×#65347	C₂	semidirect
5. C₂×#65316	C₂	semidirect
6. #10614109	C₂	semidirect
7. #10602514	C₂	semidirect
8. #10602492	C₂	semidirect
9. #10602477	C₂	semidirect
10. #10602424	C₂	semidirect
11. #10602408	C₂	semidirect
76. C₅×#124	D₄	semidirect
84. C₄×C₅×Q₈	D₄	semidirect
123. #3967	D₄	semidirect
131. C₂×#548	D₅	semidirect
306. C₅×Q₈	#127	semidirect
394. #124	C₂²⋊D₅	semidirect
406. C₄×Q₈	C₂²⋊D₅	semidirect
609. Q₈	#4086	semidirect
657. C₅	#25768	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₅×#548	2
C₂×#65527	2
C₂×#65516	2
C₂×#65347	2
C₂×#65316	2
#10614109	2
#10602514	2
#10602492	2
#10602477	2
#10602424	2
#10602408	2
#25768	5