Finite Group Databasebeta

← #12154548

Subgroups — #12154548

Order 1280.

1670 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1004 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65932C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65447C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65443C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10614400C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65329C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#65051C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#65070C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#65027C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C5×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10602477C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600998C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600955C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600710C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599680C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599576C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#711C2211yescharacteristic
17C23×Dic10C2211yescharacteristic
18C22×C5×D8C2211yescharacteristic
19C2×C5×#121C2211yescharacteristic
20C2×C5×#121C2211yescharacteristic
21C2×#4086—21no—
22C2×#4086C2211yescharacteristic
23C2×#4085—21no—
24C2×#4084C2211yescharacteristic
25C2×#4082C2211yescharacteristic
26C2×D4×Dic5—21no—
27C22×#687C2211yescharacteristic
28C22×#687C2211yescharacteristic
29C22×#686C2211yescharacteristic
30C2×#4076C2211yescharacteristic
31C2×C4×C22⋊D5C2211yescharacteristic
32C22×#677C2211yescharacteristic
33C22×#677C2211yescharacteristic
34#65932—24no—
35#65932—24no—
36C2×#4043C2211yescharacteristic
37C2×#4041C2211yescharacteristic
38C2×#4033C2211yescharacteristic
39C2×#4031—21no—
40C2×#4024—21no—
41C2×C5×#102C2211yescharacteristic
42C2×C5×#102C2211yescharacteristic
43C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
44#65512—21no—
45C2×#3964C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
47#65447—24no—
48#65443—24no—
49C2×#3952C2211yescharacteristic
50C2×#3952C2211yescharacteristic
51C2×#3948C2211yescharacteristic
52C2×#3948C2211yescharacteristic
53C2×#3947C2211yescharacteristic
54C2×#3946C2211yescharacteristic
55#65329—24no—
56C4⋊C4×Dic5C2211yescharacteristic
57C2×#3942C2211yescharacteristic
58C2×#3942C2211yescharacteristic
59C2×#3941C2211yescharacteristic
60#65249—21no—
61#65246—21no—
62#65070—24no—
63#65051—24no—
64#65027—24no—
65C5×#340C2211yescharacteristic
66#64749C2211yescharacteristic
67#25768—51nomaximal, Sylow
68C22×C5×D4—21no—
69C22×C5×D4—21no—
70C22×C5×D4C2311yescharacteristic
71C22×C5×D4C2311yescharacteristic
72C23×C4×C5C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D5—21no—
74C22×C22⋊D5—21no—
75C22×C22⋊D5—21no—
76C22×C22⋊D5—21no—
77C22×C22⋊D5—21no—
78C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
79C23×Dic5—21no—
80C23×Dic5—21no—
81C2×#711—22no—
82C2×#711—22no—
83C2×#711—22no—
84C2×#711—22no—
85C2×#711—41no—
86C2×#711—41no—
87C22×D20—21no—
88C22×D20C2311yescharacteristic
89C22×C4×D5C2311yescharacteristic
90C22×Dic10—21no—
91C22×Dic10—22no—
92C22×Dic10—22no—
93C22×Dic10—22no—
94C22×Dic10—22no—
95C22×Dic10—41no—
96C22×Dic10—41no—
97C22×Dic10C2311yescharacteristic
98C22×Dic10C2311yescharacteristic
99C2×C5×D8—22no—
100C2×C5×D8—22no—
101C2×C5×D8—41no—
102C22×C5×C8C2311yescharacteristic
103C22×C5×C8C2311yescharacteristic
104C5×#121—22no—
105C5×#121—22no—
106C5×#121—22no—
107C5×#121—41no—
108C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
109C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
110C2×C5×C22⋊C4—21no—
111C2×C5×C22⋊C4—21no—
112C2×C22⋊Dic5—21no—
113C2×C22⋊Dic5—21no—
114C2×C22⋊Dic5—21no—
115C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
116#4086—22no—
117#4086—22no—
118#4086—44no—
119#4085—28no—
120#4084—22no—
121#4084—41no—
122#4082—22no—
123#4082D414yescomplemented
124D4×Dic5—28no—
125C2×#687—22no—
126C2×#687—22no—
127C2×#687—22no—
128C2×#687—22no—
129C2×#687—22no—
130C2×#687—41no—
131C2×#686—22no—
132C2×#686—22no—
133C2×#686—41no—
134#4076—22no—
135#4076—41no—
136C4×C22⋊D5—22no—
137C4×C22⋊D5—22no—
138C2×#685—21no—
139C2×#685—21no—
140C2×#685—21no—
141C2×#685D411yescharacteristic
142C2×C4⋊Dic5—21no—
143C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
144C2×#683—21no—
145C2×#683D411yescharacteristic
146C2×C4×Dic5—21no—
147C2×C4×Dic5—21no—
148C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
149C22×#168C2311yescharacteristic
150C22×#168C2311yescharacteristic
151C2×#677—22no—
152C2×#677—22no—
153C2×#677—22no—
154C2×#677—22no—
155C2×#677—22no—
156C2×#677—41no—
157#4043—22no—
158#4043—22no—
159#4041—22no—
160#4041—41no—
161#4033—22no—
162#4033D414yescomplemented
163#4031—28no—
164#4024—28no—
165C5×#102—22no—
166C5×#102—22no—
167C5×C22⋊C8—22no—
168#3964—22no—
169#3963—21no—
170C22⋊#168—22no—
171#3952—22no—
172#3952—22no—
173#3948—22no—
174#3948D414yescomplemented
175#3947—22no—
176#3946—22no—
177#3942—22no—
178#3942D414yescomplemented
179#3941—22no—
180C2×#548—51no—
181C2×#496—51no—
182C2×#460—51no—
183C2×#449—51no—
184C2×#449—51no—
185C2×#448—51no—
186C2×#448—51no—
187#2541—51no—
188#2000—51no—
189#2000—51no—
190#1999—51no—
191#1999D511yescharacteristic, complemented
192#1983—51no—
193#1955—51no—
194#1763—51no—
195C24×C5—21no—
196C24×C5—21no—
197C24×C5C2×D411yescharacteristic
198C23×D5—21no—
199C23×D5C2×D411yescharacteristic
200C2×C5×D4—24no—
201C2×C5×D4—21no—
202C2×C5×D4—21no—
203C2×C5×D4—21no—
204C2×C5×D4—21no—
205C2×C5×D4—21no—
206C2×C5×D4—21no—
207C2×C5×D4—21no—
208C2×C5×D4—21no—
209C2×C5×D4—21no—
210C2×C5×D4—21no—
211C2×C5×D4—21no—
212C2×C5×D4—42no—
213C2×C5×D4—42no—
214C2×C5×D4—42no—
215C2×C5×D4—42no—
216C2×C5×D4—81no—
217C2×C5×D4C2×D412yes—
218C22×C4×C5—21no—
219C22×C4×C5—21no—
220C22×C4×C5—21no—
221C22×C4×C5—21no—
222C22×C4×C5—21no—
223C22×C4×C5—21no—
224C22×C4×C5—21no—
225C22×C4×C5—21no—
226C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C5C2411yescharacteristic
228C2×C22⋊D5—24no—
229C2×C22⋊D5—22no—
230C2×C22⋊D5—22no—
231C2×C22⋊D5—41no—
232C2×C22⋊D5—42no—
233C2×C22⋊D5—42no—
234C2×C22⋊D5—42no—
235C2×C22⋊D5—42no—
236C2×C22⋊D5—42no—
237C2×C22⋊D5—42no—
238C2×C22⋊D5—42no—
239C2×C22⋊D5—42no—
240C2×C22⋊D5—42no—
241C2×C22⋊D5—42no—
242C2×C22⋊D5—81no—
243C2×C22⋊D5—81no—
244C2×C22⋊D5—81no—
245C2×C22⋊D5—81no—
246C22×Dic5—21no—
247C22×Dic5—24no—
248C22×Dic5—24no—
249C22×Dic5—21no—
250C22×Dic5—21no—
251C22×Dic5—42no—
252C22×Dic5—42no—
253C22×Dic5—42no—
254C22×Dic5—42no—
255C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
256C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
257C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
258#711—44no—
259#711—44no—
260#711—44no—
261#711—44no—
262C2×D20—21no—
263C2×D20—21no—
264C2×D20—21no—
265C2×D20—21no—
266C2×D20—21no—
267C2×D20—21no—
268C2×D20—42no—
269C2×D20—42no—
270C2×D20—81no—
271C2×C4×D5—21no—
272C2×C4×D5—21no—
273C2×C4×D5—21no—
274C2×C4×D5—21no—
275C2×C4×D5—21no—
276C2×C4×D5—21no—
277C2×Dic10—21no—
278C2×Dic10—21no—
279C2×Dic10—21no—
280C2×Dic10—21no—
281C2×Dic10—21no—
282C2×Dic10—21no—
283C2×Dic10—21no—
284C2×Dic10—24no—
285C2×Dic10—21no—
286C2×Dic10—44no—
287C2×Dic10—44no—
288C2×Dic10—44no—
289C2×Dic10—42no—
290C2×Dic10—42no—
291C2×Dic10—44no—
292C2×Dic10C2×D412yes—
293C2×Dic10C2×D412yes—
294C2×Dic10C2×D412yes—
295C2×Dic10C2×D412yes—
296C5×D8—44no—
297C2×C5×C8—21no—
298C2×C5×C8—21no—
299C2×C5×C8—21no—
300C2×C5×C8—21no—
301C2×C5×C8—21no—
302C2×C5×C8C2×D412yes—
303C5×C4⋊C4—21no—
304C5×C4⋊C4—21no—
305C5×C4⋊C4C2×D412yes—
306C5×C4⋊C4C2×D412yes—
307C5×C22⋊C4—24no—
308C5×C22⋊C4—42no—
309C22⋊Dic5—24no—
310C22⋊Dic5—24no—
311C22⋊Dic5—22no—
312C22⋊Dic5—42no—
313#687—44no—
314#687—44no—
315#686—44no—
316#685—24no—
317#685—22no—
318#685—42no—
319#685—42no—
320C4⋊Dic5—24no—
321C4⋊Dic5—21no—
322C4⋊Dic5C2×D412yes—
323#683—22no—
324#683—24no—
325C4×Dic5—24no—
326C4×Dic5—42no—
327C4×Dic5C2×D412yes—
328C4×Dic5C2×D412yes—
329C2×#168—21no—
330C2×#168—21no—
331C2×#168—21no—
332C2×#168—21no—
333C2×#168—21no—
334C2×#168C2×D412yes—
335#677—44no—
336#677—44no—
337C22×#41—51no—
338C23×Q8—51no—
339C22×SD16—51no—
340C22×SD16—51no—
341C22×SD16—51no—
342C22×SD16—51no—
343C22×D8—51no—
344C22×D8C2×D511yescharacteristic
345#548—104no—
346#548—104no—
347C2×#127—51no—
348C2×#127—101no—
349C2×#124—51no—
350C2×#124—101no—
351C2×C22⋊Q8—51no—
352C2×C22⋊Q8—101no—
353C2×#121—51no—
354C2×#121—51no—
355C2×#121—51no—
356C2×#121—101no—
357C2×#121C2×D511yescharacteristic
358C2×#121C2×D511yescharacteristic
359C2×C4×Q8—51no—
360C2×C4×D4—51no—
361C2×C4×D4—101no—
362#496—104no—
363#460—104no—
364#449—104no—
365#449—104no—
366#448—104no—
367#448—104no—
368C2×C4⋊C8—51no—
369C2×#103—51no—
370C2×#103—51no—
371C2×#103—51no—
372C2×#103—51no—
373C2×#102—51no—
374C2×#102—51no—
375C2×#102C2×D511yescharacteristic
376C2×#102C2×D511yescharacteristic
377C2×C22⋊C8—51no—
378C2×C22⋊C8—51no—
379C2×C22⋊C8—51no—
380C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic
381C2×#97—51no—
382#392—101no—
383#392—101no—
384#390—101no—
385C4×C4⋊C4—51no—
386#340—51no—
387#340C2×D511yescharacteristic
388C23×C5—21no—
389C23×C5—21no—
390C23×C5—21no—
391C23×C5—21no—
392C23×C5—21no—
393C23×C5—21no—
394C23×C5—22no—
395C23×C5—41no—
396C23×C5—41no—
397C23×C5—41no—
398C23×C5—41no—
399C23×C5—41no—
400C23×C5—41no—
401C23×C5—41no—
402C23×C5—41no—
403C23×C5—41no—
404C23×C5—41no—
405C23×C5—41no—
406C23×C5—41no—
407C23×C5—41no—
408C23×C5AGL(1,ℤ/8)12yes—
409C23×C5C22×D411yescharacteristic
410C22×D5—21no—
411C22×D5—21no—
412C22×D5—21no—
413C22×D5—21no—
414C22×D5—21no—
415C22×D5—21no—
416C22×D5—21no—
417C22×D5—41no—
418C22×D5—41no—
419C22×D5—41no—
420C22×D5—41no—
421C22×D5—41no—
422C22×D5—41no—
423C22×D5—41no—
424C5×D4—22no—
425C5×D4—22no—
426C5×D4—48no—
427C5×D4—41no—
428C5×D4—41no—
429C5×D4—41no—
430C5×D4—41no—
431C5×D4—41no—
432C5×D4—41no—
433C5×D4—84no—
434C2×C4×C5—22no—
435C2×C4×C5—21no—
436C2×C4×C5—21no—
437C2×C4×C5—22no—
438C2×C4×C5—21no—
439C2×C4×C5—41no—
440C2×C4×C5—41no—
441C2×C4×C5—41no—
442C2×C4×C5—41no—
443C2×C4×C5—41no—
444C2×C4×C5—41no—
445C2×C4×C5—41no—
446C2×C4×C5—41no—
447C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
448C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
449C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
450C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
451C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
452C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
453C22⋊D5—44no—
454C22⋊D5—48no—
455C22⋊D5—84no—
456C22⋊D5—84no—
457C22⋊D5—84no—
458C22⋊D5—84no—
459C2×Dic5—22no—
460C2×Dic5—22no—
461C2×Dic5—22no—
462C2×Dic5—21no—
463C2×Dic5—21no—
464C2×Dic5—21no—
465C2×Dic5—21no—
466C2×Dic5—21no—
467C2×Dic5—22no—
468C2×Dic5—22no—
469C2×Dic5—21no—
470C2×Dic5—21no—
471C2×Dic5—48no—
472C2×Dic5—48no—
473C2×Dic5—41no—
474C2×Dic5—41no—
475C2×Dic5—41no—
476C2×Dic5—41no—
477C2×Dic5#12012yes—
478C2×Dic5#12012yes—
479D20—41no—
480D20—41no—
481D20—41no—
482D20—41no—
483D20—84no—
484C4×D5—41no—
485C4×D5—41no—
486C4×D5—41no—
487C4×D5—41no—
488Dic10—22no—
489Dic10—22no—
490Dic10—22no—
491Dic10—22no—
492Dic10—22no—
493Dic10—48no—
494Dic10—41no—
495Dic10—41no—
496Dic10#12714yescomplemented
497C5×C8—22no—
498C5×C8—41no—
499#168—22no—
500#168—41no—
501C2×#41—102no—
502C2×#41—102no—
503C2×#41—102no—
504C2×#41—102no—
505C2×#41—201no—
506C2×#41—201no—
507C22×Q8—51no—
508C22×Q8—51no—
509C22×Q8—102no—
510C22×Q8—102no—
511C22×Q8—102no—
512C22×Q8—102no—
513C22×Q8—101no—
514C22×Q8—201no—
515C22×Q8—201no—
516C22×D4—21no—
517C22×D4—21no—
518C22×D4—51no—
519C22×D4—51no—
520C22×D4—101no—
521C22×D4—101no—
522C22×D4—101no—
523C22×D4—101no—
524C22×D4—101no—
525C22×D4—101no—
526C22×D4C22×D511yescharacteristic
527C22×D4C22×D511yescharacteristic
528C23×C4—51no—
529C23×C4—101no—
530C23×C4—101no—
531C23×C4C22×D511yescharacteristic
532C2×SD16—102no—
533C2×SD16—102no—
534C2×SD16—102no—
535C2×SD16—102no—
536C2×SD16—102no—
537C2×SD16—102no—
538C2×SD16—102no—
539C2×SD16—102no—
540C2×SD16—102no—
541C2×SD16—102no—
542C2×SD16—201no—
543C2×SD16—201no—
544C2×D8—22no—
545C2×D8—22no—
546C2×D8—41no—
547C2×D8—102no—
548C2×D8—102no—
549C2×D8—201no—
550C22×C8—51no—
551C22×C8—51no—
552C22×C8C22×D511yescharacteristic
553C22×C8C22×D511yescharacteristic
554#127—102no—
555#127—102no—
556#127—204no—
557#124—54no—
558#124—102no—
559#124—108no—
560C22⋊Q8—108no—
561C22⋊Q8—102no—
562C22⋊Q8—102no—
563#121—22no—
564#121—22no—
565#121—22no—
566#121—41no—
567#121—108no—
568#121—102no—
569#121—102no—
570#121—102no—
571#121—201no—
572#121—201no—
573#121—201no—
574C4×Q8—54no—
575C4×Q8—102no—
576C4×D4—102no—
577C4×D4—102no—
578C4×D4—108no—
579C2×C4⋊C4—51no—
580C2×C4⋊C4—51no—
581C2×C4⋊C4—101no—
582C2×C4⋊C4—101no—
583C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
584C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
585C2×C22⋊C4—21no—
586C2×C22⋊C4—21no—
587C2×C22⋊C4—51no—
588C2×C22⋊C4—51no—
589C2×C22⋊C4—101no—
590C2×C22⋊C4—101no—
591C2×C22⋊C4—101no—
592C2×C22⋊C4—101no—
593C2×C22⋊C4—101no—
594C2×C22⋊C4—101no—
595C2×C42—51no—
596C2×C42—101no—
597C2×C42—101no—
598C4⋊C8—102no—
599#103—54no—
600#103—54no—
601#103—102no—
602#103—102no—
603#102—22no—
604#102—22no—
605#102—102no—
606#102—102no—
607C22⋊C8—22no—
608C22⋊C8—102no—
609C22⋊C8—102no—
610C22⋊C8—102no—
611#97—102no—
612#95—101no—
613C22×C5—22no—
614C22×C5—22no—
615C22×C5—22no—
616C22×C5—41no—
617C22×C5—41no—
618C22×C5—41no—
619C22×C5—41no—
620C22×C5—42no—
621C22×C5—42no—
622C22×C5—42no—
623C22×C5—81no—
624C22×C5—81no—
625C22×C5—81no—
626C22×C5—81no—
627C22×C5—81no—
628C22×C5—81no—
629C22×C5—81no—
630C22×C5—81no—
631C22×C5—81no—
632C22×C5—81no—
633C22×C5—81no—
634C22×C5C2×#12011yescharacteristic
635C22×C5D4211yescharacteristic
636C22×C5D4211yescharacteristic
637C22×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
638C22×C5#57511yescharacteristic
639C22×C5#57711yescharacteristic
640C22×C5#57711yescharacteristic
641C2×D5—41no—
642C2×D5—41no—
643C2×D5—41no—
644C2×D5—41no—
645C2×D5—41no—
646C2×D5—41no—
647C2×D5—41no—
648C2×D5—81no—
649C2×D5—81no—
650C2×D5—81no—
651C2×D5—81no—
652C2×D5—81no—
653C2×D5—81no—
654C2×D5—81no—
655C4×C5—41no—
656C4×C5—42no—
657C4×C5—42no—
658C4×C5C2×#12711yescharacteristic
659C4×C5#53511yescharacteristic
660C4×C5D4211yescharacteristic
661C4×C5D4211yescharacteristic
662Dic5—24no—
663Dic5—22no—
664Dic5—22no—
665Dic5—42no—
666Dic5—41no—
667Dic5—42no—
668C24—21no—
669C24—21no—
670C24—51no—
671C24—101no—
672C24D4×D511yescharacteristic
673#41—204no—
674#41—204no—
675#41—204no—
676#41—204no—
677C2×Q8—52no—
678C2×Q8—52no—
679C2×Q8—52no—
680C2×Q8—52no—
681C2×Q8—104no—
682C2×Q8—101no—
683C2×Q8—101no—
684C2×Q8—101no—
685C2×Q8—101no—
686C2×Q8—101no—
687C2×Q8—101no—
688C2×Q8—101no—
689C2×Q8—101no—
690C2×Q8—202no—
691C2×Q8—202no—
692C2×Q8—204no—
693C2×Q8—204no—
694C2×Q8—204no—
695C2×Q8—204no—
696C2×D4—24no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—42no—
709C2×D4—42no—
710C2×D4—42no—
711C2×D4—42no—
712C2×D4—81no—
713C2×D4—102no—
714C2×D4—104no—
715C2×D4—102no—
716C2×D4—101no—
717C2×D4—101no—
718C2×D4—101no—
719C2×D4—101no—
720C2×D4—101no—
721C2×D4—101no—
722C2×D4—202no—
723C2×D4—202no—
724C2×D4—202no—
725C2×D4—202no—
726C2×D4—201no—
727C2×D4—202no—
728C2×D4—202no—
729C2×D4—202no—
730C2×D4—202no—
731C2×D4—202no—
732C2×D4—202no—
733C2×D4—202no—
734C2×D4—202no—
735C2×D4—401no—
736C2×D4—401no—
737C2×D4—401no—
738C2×D4—401no—
739C2×D4—401no—
740C2×D4D4×D512yes—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—51no—
750C22×C4—51no—
751C22×C4—51no—
752C22×C4—101no—
753C22×C4—104no—
754C22×C4—104no—
755C22×C4—101no—
756C22×C4—101no—
757C22×C4—101no—
758C22×C4—101no—
759C22×C4—101no—
760C22×C4—101no—
761C22×C4—101no—
762C22×C4—101no—
763C22×C4—202no—
764C22×C4—202no—
765C22×C4—202no—
766C22×C4—202no—
767C22×C4D4×D511yescharacteristic
768C22×C4C23×D511yescharacteristic
769SD16—204no—
770SD16—204no—
771SD16—204no—
772SD16—204no—
773D8—44no—
774D8—204no—
775C2×C8—21no—
776C2×C8—21no—
777C2×C8—21no—
778C2×C8—21no—
779C2×C8—21no—
780C2×C8—52no—
781C2×C8—101no—
782C2×C8—101no—
783C2×C8—101no—
784C2×C8—101no—
785C2×C8—101no—
786C2×C8D4×D512yes—
787C4⋊C4—21no—
788C4⋊C4—21no—
789C4⋊C4—52no—
790C4⋊C4—102no—
791C4⋊C4—104no—
792C4⋊C4—104no—
793C4⋊C4—101no—
794C4⋊C4D4×D512yes—
795C4⋊C4D4×D512yes—
796C22⋊C4—24no—
797C22⋊C4—42no—
798C22⋊C4—102no—
799C22⋊C4—104no—
800C22⋊C4—102no—
801C22⋊C4—104no—
802C22⋊C4—104no—
803C22⋊C4—202no—
804C22⋊C4—202no—
805C22⋊C4—202no—
806C42—52no—
807C42—52no—
808C42—104no—
809C42—202no—
810C2×C5—42no—
811C2×C5—82no—
812C2×C5—161no—
813C2×C5#243311yescharacteristic
814C2×C5#300611yescharacteristic
815C2×C5#301011yescharacteristic
816C2×C5#326511yescharacteristic
817C2×C5#326511yescharacteristic
818C2×C5#327111yescharacteristic
819C2×C5#327111yescharacteristic
820D5—81no—
821D5—161no—
822C23—21no—
823C23—21no—
824C23—21no—
825C23—21no—
826C23—21no—
827C23—21no—
828C23—22no—
829C23—41no—
830C23—41no—
831C23—41no—
832C23—41no—
833C23—41no—
834C23—41no—
835C23—41no—
836C23—41no—
837C23—41no—
838C23—41no—
839C23—41no—
840C23—41no—
841C23—41no—
842C23—101no—
843C23—101no—
844C23—101no—
845C23—101no—
846C23—101no—
847C23—101no—
848C23—101no—
849C23—201no—
850C23—201no—
851C23—201no—
852C23—201no—
853C23—201no—
854C23—201no—
855C23—201no—
856C23#405712yes—
857C23C2×D4×D511yescharacteristic
858Q8—54no—
859Q8—102no—
860Q8—102no—
861Q8—102no—
862Q8—102no—
863Q8—102no—
864Q8—208no—
865Q8—201no—
866Q8—201no—
867D4—22no—
868D4—22no—
869D4—48no—
870D4—41no—
871D4—41no—
872D4—41no—
873D4—41no—
874D4—41no—
875D4—41no—
876D4—84no—
877D4—204no—
878D4—208no—
879D4—201no—
880D4—201no—
881D4—201no—
882D4—201no—
883D4—404no—
884D4—404no—
885D4—404no—
886D4—404no—
887D4—404no—
888C2×C4—22no—
889C2×C4—21no—
890C2×C4—21no—
891C2×C4—22no—
892C2×C4—21no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—52no—
902C2×C4—52no—
903C2×C4—101no—
904C2×C4—101no—
905C2×C4—101no—
906C2×C4—101no—
907C2×C4—102no—
908C2×C4—102no—
909C2×C4—102no—
910C2×C4—102no—
911C2×C4—101no—
912C2×C4—101no—
913C2×C4—102no—
914C2×C4—101no—
915C2×C4—208no—
916C2×C4—208no—
917C2×C4—201no—
918C2×C4—201no—
919C2×C4—201no—
920C2×C4—201no—
921C2×C4—201no—
922C2×C4—201no—
923C2×C4—201no—
924C2×C4—201no—
925C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
926C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
927C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
928C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
929C2×C4#414411yescharacteristic
930C2×C4#414911yescharacteristic
931C8—22no—
932C8—41no—
933C8—102no—
934C8—201no—
935C5#2576811yescharacteristic, complemented, Sylow
936C22—22no—
937C22—22no—
938C22—22no—
939C22—41no—
940C22—41no—
941C22—41no—
942C22—41no—
943C22—42no—
944C22—42no—
945C22—42no—
946C22—81no—
947C22—81no—
948C22—81no—
949C22—81no—
950C22—81no—
951C22—81no—
952C22—81no—
953C22—81no—
954C22—81no—
955C22—81no—
956C22—81no—
957C22—201no—
958C22—201no—
959C22—201no—
960C22—201no—
961C22—201no—
962C22—201no—
963C22—201no—
964C22—401no—
965C22—401no—
966C22—401no—
967C22—401no—
968C22—401no—
969C22—401no—
970C22—401no—
971C22D5×#12011yescharacteristic
972C22#6592411yescharacteristic
973C22#6594311yescharacteristic
974C22C2×#405711yescharacteristic
975C22#6610411yescharacteristic
976C22#6610711yescharacteristic
977C22#6610911yescharacteristic
978C4—41no—
979C4—42no—
980C4—42no—
981C4—104no—
982C4—102no—
983C4—102no—
984C4—201no—
985C4—202no—
986C4—202no—
987C4#6592411yescharacteristic
988C4#6594111yescharacteristic
989C4#6594311yescharacteristic
990C4D5×#12711yescharacteristic
991C2—42no—
992C2—82no—
993C2—161no—
994C2—401no—
995C2—801no—
996C2#1060840411yescharacteristic
997C2#1061173411yescharacteristic
998C2#1061175611yescharacteristic
999C2#1061181711yescharacteristic
1000C2#1061182911yescharacteristic
1001C2#1061245811yescharacteristic
1002C2#1061261611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1999C2
socleC23×C5C22×D4
hypercenter#1999D5
hypocenterC5#25768
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#65932C2semidirect
2. C2×#65447C2semidirect
3. C2×#65443C2semidirect
4. #10614400C2semidirect
5. C2×#65329C2semidirect
6. C2×#65051C2semidirect
7. C2×#65070C2semidirect
8. C2×#65027C2semidirect
9. C5×#1999C2semidirect
10. #10602477C2semidirect
11. #10600998C2semidirect
12. #10600955C2semidirect
13. #10600710C2semidirect
14. #10599680C2semidirect
15. #10599576C2semidirect
123. #4082D4semidirect
162. #4033D4semidirect
174. #3948D4semidirect
178. #3942D4semidirect
191. #1999D5semidirect
496. Dic10#127semidirect
935. C5#25768semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#659322
C2×#654472
C2×#654432
#106144002
C2×#653292
C2×#650512
C2×#650702
C2×#650272
C5×#19992
#106024772
#106009982
#106009552
#106007102
#105996802
#105995762
#257685