Finite Group Databasebeta

← #12154551

Subgroups — #12154551

Order 1280.

1670 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1004 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#66165C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×C5×#449C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65527C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65459C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65452C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#65443C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10614400C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#65095C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602836C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10602478C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10601013C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600997C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600955C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600755C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600710C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C5×#41C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D5C2211yescharacteristic
18C22×C5×SD16C2211yescharacteristic
19C22×C5×D8C2211yescharacteristic
20C2×C5×#121C2211yescharacteristic
21#66165—24no—
22#66165—24no—
23C2×Q8×Dic5C2211yescharacteristic
24C22×#688C2211yescharacteristic
25C2×#4086—21no—
26C2×#4086C2211yescharacteristic
27C2×#4084—21no—
28C2×#4084C2211yescharacteristic
29C2×#4084C2211yescharacteristic
30C2×#4082—21no—
31C2×#4082C2211yescharacteristic
32C22×#687C2211yescharacteristic
33C22×#686C2211yescharacteristic
34C2×#4076C2211yescharacteristic
35C2×C4×C22⋊D5—21no—
36C2×C4×C22⋊D5C2211yescharacteristic
37C2×#4070—21no—
38C2×#4070C2211yescharacteristic
39C22×#677C2211yescharacteristic
40C2×#4041C2211yescharacteristic
41C5×#449—24no—
42C2×C5×#103C2211yescharacteristic
43C2×C5×#102C2211yescharacteristic
44C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
45#65527—24no—
46C2×#3967C2211yescharacteristic
47#65512—21no—
48C2×#3964C2211yescharacteristic
49C2×#3964C2211yescharacteristic
50C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
51#65459—24no—
52#65452—24no—
53#65443—24no—
54C2×#3953C2211yescharacteristic
55C2×#3952C2211yescharacteristic
56C2×#3952C2211yescharacteristic
57C2×#3948C2211yescharacteristic
58C2×#3947C2211yescharacteristic
59C2×#3946C2211yescharacteristic
60C4⋊C4×Dic5C2211yescharacteristic
61C2×#3942C2211yescharacteristic
62#65249—21no—
63#65246—21no—
64#65095—24no—
65#64771C2211yescharacteristic
66#64749C2211yescharacteristic
67#25768—51nomaximal, Sylow
68C2×C5×#41—22no—
69C2×C5×#41—22no—
70C2×C5×#41—22no—
71C2×C5×#41—22no—
72C2×C5×#41—41no—
73C2×C5×#41—41no—
74C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
75C22×C5×D4—21no—
76C22×C5×D4—21no—
77C22×C5×D4C2311yescharacteristic
78C22×C5×D4C2311yescharacteristic
79C23×C4×C5—21no—
80C23×C4×C5C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D5—21no—
82C22×C22⋊D5—21no—
83C22×C22⋊D5—21no—
84C22×C22⋊D5—21no—
85C22×C22⋊D5—21no—
86C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
87C2×Q8×D5—22no—
88C2×Q8×D5—22no—
89C2×Q8×D5—22no—
90C2×Q8×D5—22no—
91C2×Q8×D5—41no—
92C2×Q8×D5—41no—
93C22×D20—21no—
94C22×D20C2311yescharacteristic
95C22×C4×D5—21no—
96C22×C4×D5C2311yescharacteristic
97C22×Dic10—21no—
98C22×Dic10C2311yescharacteristic
99C2×C5×SD16—22no—
100C2×C5×SD16—22no—
101C2×C5×SD16—22no—
102C2×C5×D8—22no—
103C2×C5×D8—22no—
104C2×C5×D8—41no—
105C22×C5×C8C2311yescharacteristic
106C22×C5×C8C2311yescharacteristic
107C5×#121—22no—
108C5×#121—41no—
109C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
110C2×C5×C22⋊C4—21no—
111C2×C22⋊Dic5—21no—
112C2×C22⋊Dic5—21no—
113C2×C22⋊Dic5—21no—
114C2×C22⋊Dic5—21no—
115C2×C22⋊Dic5—21no—
116C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
117Q8×Dic5—22no—
118Q8×Dic5D414yescomplemented
119C2×#688—22no—
120C2×#688—22no—
121C2×#688—22no—
122#4086—22no—
123#4086—22no—
124#4086—44no—
125#4084—28no—
126#4084—22no—
127#4084—22no—
128#4084—22no—
129#4084—41no—
130#4082—28no—
131#4082—22no—
132#4082D414yescomplemented
133C2×#687—22no—
134C2×#687—22no—
135C2×#687—41no—
136C2×#686—22no—
137C2×#686—22no—
138C2×#686—41no—
139#4076—22no—
140#4076—41no—
141C4×C22⋊D5—28no—
142C4×C22⋊D5—22no—
143C4×C22⋊D5—22no—
144C2×#685—21no—
145C2×#685—21no—
146C2×#685D411yescharacteristic
147C2×C4⋊Dic5—21no—
148C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
150#4070—28no—
151#4070—22no—
152#4070—22no—
153C2×#683—21no—
154C2×#683D411yescharacteristic
155C2×C4×Dic5—21no—
156C2×C4×Dic5—21no—
157C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
158C22×#168C2311yescharacteristic
159C22×#168C2311yescharacteristic
160C2×#677—22no—
161C2×#677—22no—
162C2×#677—41no—
163#4041—22no—
164#4041—41no—
165C5×#103D414yescomplemented
166C5×#102—22no—
167C5×C22⋊C8—22no—
168#3967D414yescomplemented
169#3964—22no—
170#3964—22no—
171#3963—21no—
172C22⋊#168—22no—
173#3953—22no—
174#3952—22no—
175#3952—22no—
176#3948—22no—
177#3947—22no—
178#3946—22no—
179#3942—22no—
180C2×#548—51no—
181C2×#496—51no—
182C2×#460—51no—
183C2×#449—51no—
184C2×#449D511yescharacteristic, complemented
185C2×#448—51no—
186C2×#448—51no—
187#2541—51no—
188#2000—51no—
189#2000—51no—
190#1999—51no—
191#1999—51no—
192#1983—51no—
193#1955—51no—
194#1763—51no—
195C24×C5—21no—
196C24×C5—21no—
197C24×C5C2×D411yescharacteristic
198C23×D5—21no—
199C23×D5C2×D411yescharacteristic
200C5×#41—44no—
201C5×#41—44no—
202C5×#41—44no—
203C5×#41—44no—
204C2×C5×Q8—21no—
205C2×C5×Q8—21no—
206C2×C5×Q8—21no—
207C2×C5×Q8C2×D412yes—
208C2×C5×Q8C2×D412yes—
209C2×C5×Q8C2×D412yes—
210C2×C5×D4—24no—
211C2×C5×D4—21no—
212C2×C5×D4—21no—
213C2×C5×D4—21no—
214C2×C5×D4—21no—
215C2×C5×D4—21no—
216C2×C5×D4—21no—
217C2×C5×D4—21no—
218C2×C5×D4—21no—
219C2×C5×D4—21no—
220C2×C5×D4—21no—
221C2×C5×D4—21no—
222C2×C5×D4—42no—
223C2×C5×D4—42no—
224C2×C5×D4—42no—
225C2×C5×D4—42no—
226C2×C5×D4—81no—
227C2×C5×D4C2×D412yes—
228C22×C4×C5—21no—
229C22×C4×C5—24no—
230C22×C4×C5—21no—
231C22×C4×C5—21no—
232C22×C4×C5—21no—
233C22×C4×C5—21no—
234C22×C4×C5—21no—
235C22×C4×C5—21no—
236C22×C4×C5—21no—
237C22×C4×C5—42no—
238C22×C4×C5—42no—
239C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C5C2411yescharacteristic
241C2×C22⋊D5—24no—
242C2×C22⋊D5—22no—
243C2×C22⋊D5—22no—
244C2×C22⋊D5—41no—
245C2×C22⋊D5—42no—
246C2×C22⋊D5—42no—
247C2×C22⋊D5—42no—
248C2×C22⋊D5—42no—
249C2×C22⋊D5—42no—
250C2×C22⋊D5—42no—
251C2×C22⋊D5—42no—
252C2×C22⋊D5—42no—
253C2×C22⋊D5—42no—
254C2×C22⋊D5—42no—
255C2×C22⋊D5—81no—
256C2×C22⋊D5—81no—
257C2×C22⋊D5—81no—
258C2×C22⋊D5—81no—
259C22×Dic5—21no—
260C22×Dic5—21no—
261C22×Dic5—21no—
262C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
263C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
264C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
265Q8×D5—44no—
266Q8×D5—44no—
267Q8×D5—44no—
268Q8×D5—44no—
269C2×D20—21no—
270C2×D20—21no—
271C2×D20—21no—
272C2×D20—21no—
273C2×D20—21no—
274C2×D20—21no—
275C2×D20—42no—
276C2×D20—42no—
277C2×D20—81no—
278C2×C4×D5—24no—
279C2×C4×D5—21no—
280C2×C4×D5—21no—
281C2×C4×D5—21no—
282C2×C4×D5—21no—
283C2×C4×D5—21no—
284C2×C4×D5—21no—
285C2×C4×D5—42no—
286C2×C4×D5—42no—
287C2×Dic10—21no—
288C2×Dic10—21no—
289C2×Dic10—21no—
290C2×Dic10—21no—
291C2×Dic10—24no—
292C2×Dic10—21no—
293C2×Dic10—42no—
294C2×Dic10—42no—
295C2×Dic10C2×D412yes—
296C5×SD16—44no—
297C5×D8—44no—
298C2×C5×C8—21no—
299C2×C5×C8—21no—
300C2×C5×C8—21no—
301C2×C5×C8—21no—
302C2×C5×C8—21no—
303C2×C5×C8C2×D412yes—
304C5×C4⋊C4—21no—
305C5×C4⋊C4C2×D412yes—
306C5×C22⋊C4—42no—
307C22⋊Dic5—24no—
308C22⋊Dic5—24no—
309C22⋊Dic5—24no—
310C22⋊Dic5—24no—
311C22⋊Dic5—22no—
312C22⋊Dic5—42no—
313#688—44no—
314#687—44no—
315#686—44no—
316#685—22no—
317#685—42no—
318#685—42no—
319C4⋊Dic5—21no—
320C4⋊Dic5—21no—
321C4⋊Dic5—24no—
322C4⋊Dic5C2×D412yes—
323C4⋊Dic5C2×D412yes—
324#683—24no—
325#683—22no—
326C4×Dic5—24no—
327C4×Dic5—42no—
328C4×Dic5C2×D412yes—
329C4×Dic5C2×D412yes—
330C2×#168—21no—
331C2×#168—21no—
332C2×#168—21no—
333C2×#168—21no—
334C2×#168—21no—
335C2×#168C2×D412yes—
336#677—44no—
337C22×#41C2×D511yescharacteristic
338C23×Q8—51no—
339C22×SD16—51no—
340C22×SD16—51no—
341C22×SD16—51no—
342C22×SD16C2×D511yescharacteristic
343C22×D8—51no—
344C22×D8C2×D511yescharacteristic
345#548—104no—
346#548—104no—
347C2×#127—51no—
348C2×#127—101no—
349C2×#124—51no—
350C2×#124—101no—
351C2×C22⋊Q8—51no—
352C2×C22⋊Q8—101no—
353C2×#121—51no—
354C2×#121—51no—
355C2×#121—51no—
356C2×#121—51no—
357C2×#121—101no—
358C2×#121C2×D511yescharacteristic
359C2×C4×Q8—51no—
360C2×C4×D4—51no—
361C2×C4×D4—101no—
362#496—104no—
363#460—104no—
364#449—24no—
365#449—104no—
366#448—104no—
367#448—104no—
368C2×C4⋊C8—51no—
369C2×#103—51no—
370C2×#103—51no—
371C2×#103—51no—
372C2×#103C2×D511yescharacteristic
373C2×#102—51no—
374C2×#102—51no—
375C2×#102—51no—
376C2×#102C2×D511yescharacteristic
377C2×C22⋊C8—51no—
378C2×C22⋊C8—51no—
379C2×C22⋊C8—51no—
380C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic
381C2×#97—51no—
382#392—101no—
383#392—101no—
384#390—101no—
385C4×C4⋊C4—51no—
386#340—51no—
387#340—51no—
388C23×C5—21no—
389C23×C5—22no—
390C23×C5—21no—
391C23×C5—21no—
392C23×C5—21no—
393C23×C5—21no—
394C23×C5—21no—
395C23×C5—21no—
396C23×C5—41no—
397C23×C5—41no—
398C23×C5—41no—
399C23×C5—41no—
400C23×C5—41no—
401C23×C5—41no—
402C23×C5—41no—
403C23×C5—41no—
404C23×C5—41no—
405C23×C5—41no—
406C23×C5—41no—
407C23×C5—41no—
408C23×C5—41no—
409C23×C5C22×D411yescharacteristic
410C22×D5—21no—
411C22×D5—21no—
412C22×D5—21no—
413C22×D5—21no—
414C22×D5—21no—
415C22×D5—21no—
416C22×D5—41no—
417C22×D5—41no—
418C22×D5—41no—
419C22×D5—41no—
420C22×D5—41no—
421C22×D5—41no—
422C22×D5—41no—
423C22×D5AGL(1,ℤ/8)12yes—
424C5×Q8—22no—
425C5×Q8—22no—
426C5×Q8—22no—
427C5×Q8#12714yescomplemented
428C5×D4—22no—
429C5×D4—22no—
430C5×D4—48no—
431C5×D4—41no—
432C5×D4—41no—
433C5×D4—41no—
434C5×D4—41no—
435C5×D4—41no—
436C5×D4—41no—
437C5×D4—84no—
438C2×C4×C5—22no—
439C2×C4×C5—22no—
440C2×C4×C5—22no—
441C2×C4×C5—21no—
442C2×C4×C5—21no—
443C2×C4×C5—22no—
444C2×C4×C5—21no—
445C2×C4×C5—48no—
446C2×C4×C5—41no—
447C2×C4×C5—41no—
448C2×C4×C5—41no—
449C2×C4×C5—41no—
450C2×C4×C5—41no—
451C2×C4×C5—41no—
452C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
453C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
454C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
455C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
456C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
457C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
458C22⋊D5—44no—
459C22⋊D5—48no—
460C22⋊D5—84no—
461C22⋊D5—84no—
462C22⋊D5—84no—
463C22⋊D5—84no—
464C2×Dic5—21no—
465C2×Dic5—21no—
466C2×Dic5—21no—
467C2×Dic5—21no—
468C2×Dic5—22no—
469C2×Dic5—21no—
470C2×Dic5—22no—
471C2×Dic5—22no—
472C2×Dic5—21no—
473C2×Dic5—21no—
474C2×Dic5—41no—
475C2×Dic5—41no—
476C2×Dic5—41no—
477C2×Dic5—41no—
478C2×Dic5—41no—
479C2×Dic5—41no—
480C2×Dic5#12012yes—
481C2×Dic5#12012yes—
482D20—41no—
483D20—41no—
484D20—41no—
485D20—41no—
486D20—84no—
487C4×D5—48no—
488C4×D5—41no—
489C4×D5—41no—
490C4×D5—41no—
491C4×D5—41no—
492Dic10—22no—
493Dic10—22no—
494Dic10—48no—
495Dic10—41no—
496Dic10—41no—
497C5×C8—22no—
498C5×C8—41no—
499#168—22no—
500#168—41no—
501C2×#41—22no—
502C2×#41—22no—
503C2×#41—22no—
504C2×#41—22no—
505C2×#41—41no—
506C2×#41—41no—
507C22×Q8—51no—
508C22×Q8—101no—
509C22×Q8—102no—
510C22×Q8—102no—
511C22×Q8—102no—
512C22×Q8—102no—
513C22×Q8—201no—
514C22×Q8—201no—
515C22×Q8C22×D511yescharacteristic
516C22×D4—21no—
517C22×D4—21no—
518C22×D4—51no—
519C22×D4—51no—
520C22×D4—101no—
521C22×D4—101no—
522C22×D4—101no—
523C22×D4—101no—
524C22×D4—101no—
525C22×D4—101no—
526C22×D4C22×D511yescharacteristic
527C22×D4C22×D511yescharacteristic
528C23×C4—21no—
529C23×C4—51no—
530C23×C4—101no—
531C23×C4C22×D511yescharacteristic
532C2×SD16—22no—
533C2×SD16—22no—
534C2×SD16—22no—
535C2×SD16—102no—
536C2×SD16—102no—
537C2×SD16—102no—
538C2×SD16—102no—
539C2×SD16—102no—
540C2×SD16—102no—
541C2×SD16—102no—
542C2×SD16—201no—
543C2×SD16—201no—
544C2×D8—22no—
545C2×D8—22no—
546C2×D8—41no—
547C2×D8—102no—
548C2×D8—102no—
549C2×D8—201no—
550C22×C8—51no—
551C22×C8—51no—
552C22×C8C22×D511yescharacteristic
553C22×C8C22×D511yescharacteristic
554#127—102no—
555#127—102no—
556#127—204no—
557#124—54no—
558#124—102no—
559#124—108no—
560C22⋊Q8—102no—
561C22⋊Q8—102no—
562C22⋊Q8—108no—
563#121—22no—
564#121—41no—
565#121—102no—
566#121—108no—
567#121—102no—
568#121—102no—
569#121—102no—
570#121—102no—
571#121—201no—
572#121—201no—
573#121—201no—
574C4×Q8—54no—
575C4×Q8—102no—
576C4×D4—102no—
577C4×D4—102no—
578C4×D4—108no—
579C2×C4⋊C4—51no—
580C2×C4⋊C4—51no—
581C2×C4⋊C4—51no—
582C2×C4⋊C4—101no—
583C2×C4⋊C4—101no—
584C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
585C2×C22⋊C4—21no—
586C2×C22⋊C4—51no—
587C2×C22⋊C4—51no—
588C2×C22⋊C4—101no—
589C2×C22⋊C4—101no—
590C2×C22⋊C4—101no—
591C2×C22⋊C4—101no—
592C2×C22⋊C4—101no—
593C2×C22⋊C4—101no—
594C2×C22⋊C4—101no—
595C2×C42—51no—
596C2×C42—101no—
597C2×C42—101no—
598C4⋊C8—102no—
599#103—54no—
600#103—102no—
601#103—102no—
602#103C22⋊D514yescomplemented
603#102—22no—
604#102—102no—
605#102—102no—
606#102—102no—
607C22⋊C8—22no—
608C22⋊C8—102no—
609C22⋊C8—102no—
610C22⋊C8—102no—
611#97—102no—
612#95—101no—
613C22×C5—42no—
614C22×C5—41no—
615C22×C5—41no—
616C22×C5—42no—
617C22×C5—41no—
618C22×C5—41no—
619C22×C5—41no—
620C22×C5—42no—
621C22×C5—41no—
622C22×C5—41no—
623C22×C5—81no—
624C22×C5—81no—
625C22×C5—81no—
626C22×C5—81no—
627C22×C5—81no—
628C22×C5—81no—
629C22×C5—81no—
630C22×C5—81no—
631C22×C5—81no—
632C22×C5—81no—
633C22×C5—81no—
634C22×C5C2×#12011yescharacteristic
635C22×C5D4211yescharacteristic
636C22×C5D4211yescharacteristic
637C22×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
638C22×C5#57511yescharacteristic
639C22×C5#57711yescharacteristic
640C22×C5#57711yescharacteristic
641C2×D5—22no—
642C2×D5—22no—
643C2×D5—22no—
644C2×D5—41no—
645C2×D5—41no—
646C2×D5—41no—
647C2×D5—41no—
648C2×D5—81no—
649C2×D5—81no—
650C2×D5—81no—
651C2×D5—81no—
652C2×D5—81no—
653C2×D5—81no—
654C2×D5—81no—
655C4×C5—24no—
656C4×C5—41no—
657C4×C5—42no—
658C4×C5C2×#12711yescharacteristic
659C4×C5#53511yescharacteristic
660C4×C5D4211yescharacteristic
661C4×C5D4211yescharacteristic
662Dic5—22no—
663Dic5—22no—
664Dic5—42no—
665Dic5—41no—
666Dic5—42no—
667Dic5—42no—
668C24—21no—
669C24—21no—
670C24—51no—
671C24—101no—
672C24D4×D511yescharacteristic
673#41—44no—
674#41—44no—
675#41—44no—
676#41—44no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—21no—
679C2×Q8—21no—
680C2×Q8—52no—
681C2×Q8—104no—
682C2×Q8—101no—
683C2×Q8—101no—
684C2×Q8—101no—
685C2×Q8—101no—
686C2×Q8—101no—
687C2×Q8—202no—
688C2×Q8—202no—
689C2×Q8—204no—
690C2×Q8—204no—
691C2×Q8—204no—
692C2×Q8—204no—
693C2×Q8D4×D512yes—
694C2×Q8D4×D512yes—
695C2×Q8C2×C22⋊D512yes—
696C2×D4—24no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—42no—
709C2×D4—42no—
710C2×D4—42no—
711C2×D4—42no—
712C2×D4—81no—
713C2×D4—102no—
714C2×D4—102no—
715C2×D4—104no—
716C2×D4—101no—
717C2×D4—101no—
718C2×D4—101no—
719C2×D4—101no—
720C2×D4—101no—
721C2×D4—101no—
722C2×D4—202no—
723C2×D4—202no—
724C2×D4—202no—
725C2×D4—202no—
726C2×D4—201no—
727C2×D4—202no—
728C2×D4—202no—
729C2×D4—202no—
730C2×D4—202no—
731C2×D4—202no—
732C2×D4—202no—
733C2×D4—202no—
734C2×D4—202no—
735C2×D4—401no—
736C2×D4—401no—
737C2×D4—401no—
738C2×D4—401no—
739C2×D4—401no—
740C2×D4D4×D512yes—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—24no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—42no—
751C22×C4—42no—
752C22×C4—51no—
753C22×C4—51no—
754C22×C4—51no—
755C22×C4—104no—
756C22×C4—101no—
757C22×C4—101no—
758C22×C4—101no—
759C22×C4—101no—
760C22×C4—101no—
761C22×C4—101no—
762C22×C4—101no—
763C22×C4—101no—
764C22×C4—101no—
765C22×C4—202no—
766C22×C4—202no—
767C22×C4D4×D511yescharacteristic
768C22×C4C23×D511yescharacteristic
769SD16—44no—
770SD16—204no—
771SD16—204no—
772SD16—204no—
773D8—44no—
774D8—204no—
775C2×C8—21no—
776C2×C8—21no—
777C2×C8—21no—
778C2×C8—21no—
779C2×C8—21no—
780C2×C8—52no—
781C2×C8—101no—
782C2×C8—101no—
783C2×C8—101no—
784C2×C8—101no—
785C2×C8—101no—
786C2×C8C2×C22⋊D512yes—
787C4⋊C4—21no—
788C4⋊C4—52no—
789C4⋊C4—52no—
790C4⋊C4—102no—
791C4⋊C4—104no—
792C4⋊C4—104no—
793C4⋊C4—101no—
794C4⋊C4—101no—
795C4⋊C4C2×C22⋊D512yes—
796C22⋊C4—42no—
797C22⋊C4—102no—
798C22⋊C4—102no—
799C22⋊C4—104no—
800C22⋊C4—104no—
801C22⋊C4—104no—
802C22⋊C4—104no—
803C22⋊C4—202no—
804C22⋊C4—202no—
805C22⋊C4—202no—
806C42—52no—
807C42—52no—
808C42—104no—
809C42—202no—
810C2×C5—81no—
811C2×C5—82no—
812C2×C5—161no—
813C2×C5#243311yescharacteristic
814C2×C5#300611yescharacteristic
815C2×C5#301011yescharacteristic
816C2×C5#326511yescharacteristic
817C2×C5#326511yescharacteristic
818C2×C5#327111yescharacteristic
819C2×C5#327111yescharacteristic
820D5—42no—
821D5—161no—
822C23—21no—
823C23—21no—
824C23—21no—
825C23—21no—
826C23—21no—
827C23—21no—
828C23—22no—
829C23—21no—
830C23—41no—
831C23—41no—
832C23—41no—
833C23—41no—
834C23—41no—
835C23—41no—
836C23—41no—
837C23—41no—
838C23—41no—
839C23—41no—
840C23—41no—
841C23—41no—
842C23—41no—
843C23—52no—
844C23—101no—
845C23—101no—
846C23—101no—
847C23—101no—
848C23—101no—
849C23—101no—
850C23—201no—
851C23—201no—
852C23—201no—
853C23—201no—
854C23—201no—
855C23—201no—
856C23—201no—
857C23C2×D4×D511yescharacteristic
858Q8—22no—
859Q8—22no—
860Q8—22no—
861Q8—102no—
862Q8—102no—
863Q8—208no—
864Q8—201no—
865Q8—201no—
866Q8#408614yescomplemented
867D4—22no—
868D4—22no—
869D4—48no—
870D4—41no—
871D4—41no—
872D4—41no—
873D4—41no—
874D4—41no—
875D4—41no—
876D4—84no—
877D4—204no—
878D4—208no—
879D4—201no—
880D4—201no—
881D4—201no—
882D4—201no—
883D4—404no—
884D4—404no—
885D4—404no—
886D4—404no—
887D4—404no—
888C2×C4—22no—
889C2×C4—22no—
890C2×C4—22no—
891C2×C4—21no—
892C2×C4—22no—
893C2×C4—21no—
894C2×C4—21no—
895C2×C4—48no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—52no—
903C2×C4—52no—
904C2×C4—101no—
905C2×C4—101no—
906C2×C4—101no—
907C2×C4—101no—
908C2×C4—101no—
909C2×C4—102no—
910C2×C4—101no—
911C2×C4—102no—
912C2×C4—102no—
913C2×C4—101no—
914C2×C4—208no—
915C2×C4—201no—
916C2×C4—201no—
917C2×C4—201no—
918C2×C4—201no—
919C2×C4—201no—
920C2×C4—201no—
921C2×C4—201no—
922C2×C4—201no—
923C2×C4—201no—
924C2×C4—201no—
925C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
926C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
927C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
928C2×C4#414411yescharacteristic
929C2×C4#414411yescharacteristic
930C2×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
931C8—22no—
932C8—41no—
933C8—102no—
934C8—201no—
935C5#2576811yescharacteristic, complemented, Sylow
936C22—42no—
937C22—41no—
938C22—41no—
939C22—41no—
940C22—42no—
941C22—41no—
942C22—42no—
943C22—41no—
944C22—41no—
945C22—41no—
946C22—81no—
947C22—81no—
948C22—81no—
949C22—81no—
950C22—81no—
951C22—81no—
952C22—81no—
953C22—81no—
954C22—81no—
955C22—81no—
956C22—81no—
957C22—102no—
958C22—102no—
959C22—102no—
960C22—201no—
961C22—201no—
962C22—201no—
963C22—201no—
964C22—401no—
965C22—401no—
966C22—401no—
967C22—401no—
968C22—401no—
969C22—401no—
970C22—401no—
971C22D5×#12011yescharacteristic
972C22#6592411yescharacteristic
973C22#6610211yescharacteristic
974C22#6610411yescharacteristic
975C22D5×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
976C22#6610911yescharacteristic
977C22D4×C22⋊D511yescharacteristic
978C4—24no—
979C4—41no—
980C4—42no—
981C4—102no—
982C4—102no—
983C4—201no—
984C4—202no—
985C4—202no—
986C4—202no—
987C4#6592411yescharacteristic
988C4#6592611yescharacteristic
989C4D4×C22⋊D511yescharacteristic
990C4C2×#408611yescharacteristic
991C2—81no—
992C2—82no—
993C2—161no—
994C2—202no—
995C2—801no—
996C2#1061181511yescharacteristic
997C2#1061181711yescharacteristic
998C2#1061185211yescharacteristic
999C2#1061186011yescharacteristic
1000C2#1061431911yescharacteristic
1001C2#1061565411yescharacteristic
1002C2#1061568411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC2×C5×#449C2
socleC23×C5C22×D4
hypercenterC2×#449D5
hypocenterC5#25768
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#66165C2semidirect
2. C2×C5×#449C2semidirect
3. C2×#65527C2semidirect
4. C2×#65459C2semidirect
5. C2×#65452C2semidirect
6. C2×#65443C2semidirect
7. #10614400C2semidirect
8. C2×#65095C2semidirect
9. #10602836C2semidirect
10. #10602478C2semidirect
11. #10601013C2semidirect
12. #10600997C2semidirect
13. #10600955C2semidirect
14. #10600755C2semidirect
15. #10600710C2semidirect
118. Q8×Dic5D4semidirect
132. #4082D4semidirect
165. C5×#103D4semidirect
168. #3967D4semidirect
184. C2×#449D5semidirect
427. C5×Q8#127semidirect
602. #103C22⋊D5semidirect
866. Q8#4086semidirect
935. C5#25768semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#661652
C2×C5×#4492
C2×#655272
C2×#654592
C2×#654522
C2×#654432
#106144002
C2×#650952
#106028362
#106024782
#106010132
#106009972
#106009552
#106007552
#106007102
#257685