Finite Group Databasebeta

← #12154553

Subgroups — #12154553

Order 1280.

1674 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 972 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65946C211yesmaximal, characteristic
2C2×#65458C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65456C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10614511C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65336C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#65107C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#65065C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#65022C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C5×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10602478C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10601066C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600955C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600710C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599681C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599575C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D5C2211yescharacteristic
17C22×#709C2211yescharacteristic
18C22×C5×SD16C2211yescharacteristic
19C2×C5×C22⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
20C2×C5×#121C2211yescharacteristic
21C2×#4092C2211yescharacteristic
22C2×#4090C2211yescharacteristic, complemented
23C22×#689C2211yescharacteristic, complemented
24C22×#688C2211yescharacteristic
25C2×#4084—21no—
26C2×#4083—21no—
27C2×#4082C2211yescharacteristic
28C22×#687C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D5C2211yescharacteristic
30C2×#4070C2211yescharacteristic, complemented
31C22×Dic20C2211yescharacteristic, complemented
32C22×#677C2211yescharacteristic
33#65946—24no—
34#65946—24no—
35C2×#4043C2211yescharacteristic
36C2×#4043C2211yescharacteristic
37C2×#4039C2211yescharacteristic
38C2×#4029—21no—
39C2×D5×C22⋊C4—21no—
40C2×C5×#103C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C5×#102C2211yescharacteristic
42C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#3964C2211yescharacteristic
44C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
45#65458—24no—
46#65456—24no—
47C2×#3953C2211yescharacteristic
48C2×#3952C2211yescharacteristic
49C2×#3952C2211yescharacteristic
50C2×#3948C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#3947C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#3946C2211yescharacteristic, complemented
53#65336—24no—
54#65281—21no—
55#65265—21no—
56C4⋊C4×Dic5C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#3942C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#3942C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#3941C2211yescharacteristic
60#65246—21no—
61#65238—21no—
62#65107—24no—
63#65065—24no—
64#65022—24no—
65C5×#340C2211yescharacteristic, complemented
66#64749C2211yescharacteristic, complemented
67#25769—51nomaximal, Sylow
68C24×D5—21no—
69C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
70C22×C5×D4—21no—
71C22×C5×D4C2311yescharacteristic
72C23×C4×C5C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D5—21no—
74C22×C22⋊D5—21no—
75C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
76C2×D4×D5—22no—
77C2×D4×D5—22no—
78C2×D4×D5—22no—
79C2×D4×D5—22no—
80C2×D4×D5—41no—
81C2×D4×D5—41no—
82C2×#709—22no—
83C2×#709—22no—
84C2×#709—22no—
85C2×#709—22no—
86C2×#709—41no—
87C2×#709—41no—
88C22×D20C2311yescharacteristic
89C22×C4×D5—21no—
90C22×C4×D5—21no—
91C22×C4×D5C2311yescharacteristic
92C22×Dic10C2311yescharacteristic
93C22×Dic10C2311yescharacteristic
94C2×C5×SD16—22no—
95C2×C5×SD16—22no—
96C2×C5×SD16—41no—
97C22×C5×C8C2311yescharacteristic
98C22×C5×C8C2311yescharacteristic
99C5×C22⋊Q8—22no—
100C5×C22⋊Q8—41no—
101C5×#121—22no—
102C5×#121—22no—
103C2×C5×C4⋊C4—21no—
104C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
105C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
106C2×C5×C22⋊C4—21no—
107C2×C5×C22⋊C4—21no—
108C2×C22⋊Dic5—21no—
109C2×C22⋊Dic5—21no—
110C2×C22⋊Dic5—21no—
111C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
112#4092—22no—
113#4092—41no—
114#4090—22no—
115#4090—22no—
116C2×#689—22no—
117C2×#689—22no—
118C2×#689—41no—
119C2×#688—22no—
120C2×#688—22no—
121C2×#688—22no—
122#4084—28no—
123#4083—28no—
124#4082—22no—
125#4082D414yes—
126C2×#687—22no—
127C2×#687—22no—
128C2×#687—41no—
129C4×C22⋊D5—22no—
130C4×C22⋊D5—22no—
131C2×#685—21no—
132C2×#685—21no—
133C2×#685—21no—
134C2×#685—21no—
135C2×#685D411yescharacteristic
136C2×C4⋊Dic5—21no—
137C2×C4⋊Dic5—21no—
138C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
139#4070—22no—
140#4070—41no—
141C2×#683—21no—
142C2×#683—21no—
143C2×#683—21no—
144C2×#683—21no—
145C2×#683D411yescharacteristic
146C2×C4×Dic5—21no—
147C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
148C22×#168C2311yescharacteristic
149C22×#168C2311yescharacteristic
150C2×Dic20—22no—
151C2×Dic20—22no—
152C2×Dic20—41no—
153C2×#677—22no—
154C2×#677—22no—
155C2×#677—22no—
156#4043—22no—
157#4043—22no—
158#4043—22no—
159#4043—41no—
160#4039—22no—
161#4039D414yes—
162#4029—28no—
163D5×C22⋊C4—28no—
164C5×#103—22no—
165C5×#102—22no—
166C5×C22⋊C8—22no—
167#3964—22no—
168#3963—21no—
169C22⋊#168—22no—
170#3953D414yescomplemented
171#3952—22no—
172#3952—22no—
173#3948—22no—
174#3947—22no—
175#3946—22no—
176#3942—22no—
177#3942—22no—
178#3941D414yescomplemented
179C2×#546—51no—
180C2×#497—51no—
181C2×#461—51no—
182C2×#452—51no—
183C2×#452—51no—
184C2×#450—51no—
185C2×#450—51no—
186#2542—51no—
187#2001—51no—
188#2001—51no—
189#2000—51no—
190#2000D511yescharacteristic, complemented
191#1983—51no—
192#1955—51no—
193#1762—51no—
194C24×C5—21no—
195C24×C5C2×D411yescharacteristic
196C23×D5—21no—
197C23×D5—24no—
198C23×D5—42no—
199C23×D5—42no—
200C23×D5—42no—
201C23×D5—42no—
202C23×D5—81no—
203C23×D5—81no—
204C23×D5C2×D411yescharacteristic
205C2×C5×Q8—21no—
206C2×C5×Q8—21no—
207C2×C5×Q8—21no—
208C2×C5×Q8—21no—
209C2×C5×Q8—21no—
210C2×C5×Q8—21no—
211C2×C5×D4—24no—
212C2×C5×D4—21no—
213C2×C5×D4—21no—
214C2×C5×D4—21no—
215C2×C5×D4—21no—
216C2×C5×D4—21no—
217C2×C5×D4—81no—
218C2×C5×D4—81no—
219C2×C5×D4C2×D412yes—
220C22×C4×C5—21no—
221C22×C4×C5—21no—
222C22×C4×C5—21no—
223C22×C4×C5—21no—
224C22×C4×C5—21no—
225C22×C4×C5—21no—
226C22×C4×C5—21no—
227C22×C4×C5—21no—
228C22×C4×C5—21no—
229C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C5C2411yescharacteristic
231C2×C22⋊D5—24no—
232C2×C22⋊D5—24no—
233C2×C22⋊D5—22no—
234C2×C22⋊D5—22no—
235C2×C22⋊D5—41no—
236C2×C22⋊D5—42no—
237C2×C22⋊D5—42no—
238C2×C22⋊D5—42no—
239C2×C22⋊D5—42no—
240C22×Dic5—21no—
241C22×Dic5—21no—
242C22×Dic5—21no—
243C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
244C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
245C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
246D4×D5—44no—
247D4×D5—44no—
248D4×D5—44no—
249D4×D5—44no—
250#709—44no—
251#709—44no—
252#709—44no—
253#709—44no—
254C2×D20—21no—
255C2×D20—21no—
256C2×D20—21no—
257C2×D20C2×D412yes—
258C2×D20C2×D412yes—
259C2×D20C2×D412yes—
260C2×C4×D5—24no—
261C2×C4×D5—21no—
262C2×C4×D5—21no—
263C2×C4×D5—21no—
264C2×C4×D5—21no—
265C2×C4×D5—21no—
266C2×C4×D5—21no—
267C2×C4×D5—24no—
268C2×C4×D5—42no—
269C2×C4×D5—42no—
270C2×C4×D5—81no—
271C2×C4×D5—81no—
272C2×Dic10—21no—
273C2×Dic10—21no—
274C2×Dic10—21no—
275C2×Dic10—21no—
276C2×Dic10—21no—
277C2×Dic10—21no—
278C2×Dic10—21no—
279C2×Dic10—21no—
280C2×Dic10—21no—
281C2×Dic10—21no—
282C2×Dic10—21no—
283C2×Dic10C2×D412yes—
284C5×SD16—44no—
285C2×C5×C8—21no—
286C2×C5×C8—21no—
287C2×C5×C8—21no—
288C2×C5×C8—21no—
289C2×C5×C8—21no—
290C2×C5×C8C2×D412yes—
291C5×C4⋊C4—21no—
292C5×C4⋊C4—21no—
293C5×C4⋊C4—42no—
294C5×C4⋊C4C2×D412yes—
295C5×C4⋊C4C2×D412yes—
296C5×C22⋊C4—24no—
297C5×C22⋊C4—42no—
298C22⋊Dic5—24no—
299C22⋊Dic5—24no—
300C22⋊Dic5—22no—
301C22⋊Dic5—42no—
302#689—44no—
303#688—44no—
304#687—44no—
305#685—24no—
306#685—22no—
307#685—24no—
308#685—42no—
309#685—42no—
310C4⋊Dic5—24no—
311C4⋊Dic5—21no—
312C4⋊Dic5—42no—
313C4⋊Dic5C2×D412yes—
314#683—22no—
315#683—42no—
316#683—42no—
317#683—42no—
318#683—42no—
319C4×Dic5—42no—
320C4×Dic5C2×D412yes—
321C4×Dic5C2×D412yes—
322C2×#168—21no—
323C2×#168—21no—
324C2×#168—21no—
325C2×#168—21no—
326C2×#168—21no—
327C2×#168C2×D412yes—
328Dic20—44no—
329#677—44no—
330C22×#41—51no—
331C23×D4—51no—
332C22×Q16—51no—
333C22×Q16—51no—
334C22×SD16—51no—
335C22×SD16—51no—
336C22×SD16—51no—
337C22×SD16C2×D511yescharacteristic
338#546—104no—
339#546—104no—
340C2×C4⋊Q8—51no—
341C2×#124—51no—
342C2×#123—101no—
343C2×C22⋊Q8—51no—
344C2×C22⋊Q8—51no—
345C2×C22⋊Q8—51no—
346C2×C22⋊Q8—51no—
347C2×C22⋊Q8C2×D511yescharacteristic, complemented
348C2×#121—101no—
349C2×#121C2×D511yescharacteristic
350C2×#120—101no—
351C2×C4×D4—51no—
352C2×C4×D4—51no—
353C22×C22⋊C4—101no—
354#497—104no—
355#461—104no—
356#452—104no—
357#452—104no—
358#450—104no—
359#450—104no—
360C2×C4⋊C8—51no—
361C2×#103—51no—
362C2×#103—51no—
363C2×#103—51no—
364C2×#103C2×D511yescharacteristic, complemented
365C2×#102—51no—
366C2×#102—51no—
367C2×#102—51no—
368C2×#102C2×D511yescharacteristic
369C2×C22⋊C8—51no—
370C2×C22⋊C8—51no—
371C2×C22⋊C8—51no—
372C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
373C2×#97—51no—
374#399—101no—
375#399—101no—
376#390—101no—
377#384—101no—
378C4×C4⋊C4—51no—
379#340—51no—
380#340C2×D511yescharacteristic, complemented
381C23×C5—22no—
382C23×C5—21no—
383C23×C5—21no—
384C23×C5—21no—
385C23×C5—21no—
386C23×C5—21no—
387C23×C5—21no—
388C23×C5—21no—
389C23×C5—41no—
390C23×C5—41no—
391C23×C5—41no—
392C23×C5—41no—
393C23×C5—41no—
394C23×C5—41no—
395C23×C5C22×D411yescharacteristic
396C22×D5—21no—
397C22×D5—22no—
398C22×D5—21no—
399C22×D5—21no—
400C22×D5—22no—
401C22×D5—22no—
402C22×D5—21no—
403C22×D5—21no—
404C22×D5—21no—
405C22×D5—48no—
406C22×D5—48no—
407C22×D5—41no—
408C22×D5—41no—
409C22×D5—41no—
410C22×D5—41no—
411C22×D5—84no—
412C22×D5—84no—
413C22×D5—84no—
414C22×D5—84no—
415C22×D5—84no—
416C22×D5#13712yes—
417C5×Q8—41no—
418C5×Q8—41no—
419C5×Q8—41no—
420C5×Q8—41no—
421C5×D4—22no—
422C5×D4—22no—
423C5×D4—41no—
424C5×D4—41no—
425C5×D4—84no—
426C2×C4×C5—21no—
427C2×C4×C5—22no—
428C2×C4×C5—21no—
429C2×C4×C5—22no—
430C2×C4×C5—21no—
431C2×C4×C5—41no—
432C2×C4×C5—41no—
433C2×C4×C5—41no—
434C2×C4×C5—41no—
435C2×C4×C5—41no—
436C2×C4×C5—41no—
437C2×C4×C5—41no—
438C2×C4×C5—41no—
439C2×C4×C5—41no—
440C2×C4×C5—41no—
441C2×C4×C5—41no—
442C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
443C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
444C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
445C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
446C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
447C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
448C22⋊D5—44no—
449C22⋊D5—48no—
450C22⋊D5—48no—
451C2×Dic5—21no—
452C2×Dic5—21no—
453C2×Dic5—21no—
454C2×Dic5—21no—
455C2×Dic5—21no—
456C2×Dic5—22no—
457C2×Dic5—22no—
458C2×Dic5—21no—
459C2×Dic5—21no—
460C2×Dic5—41no—
461C2×Dic5—41no—
462C2×Dic5—41no—
463C2×Dic5—41no—
464C2×Dic5—41no—
465C2×Dic5—41no—
466C2×Dic5—41no—
467C2×Dic5#12012yes—
468C2×Dic5#12012yes—
469D20—22no—
470D20—22no—
471D20—22no—
472D20#12714yes—
473C4×D5—48no—
474C4×D5—41no—
475C4×D5—41no—
476C4×D5—41no—
477C4×D5—41no—
478C4×D5—84no—
479Dic10—22no—
480Dic10—22no—
481Dic10—41no—
482Dic10—41no—
483Dic10—41no—
484Dic10—41no—
485Dic10—41no—
486Dic10—41no—
487C5×C8—22no—
488C5×C8—41no—
489#168—22no—
490#168—41no—
491C25—101no—
492C2×#41—102no—
493C2×#41—102no—
494C2×#41—102no—
495C2×#41—102no—
496C2×#41—201no—
497C2×#41—201no—
498C22×Q8—51no—
499C22×Q8—51no—
500C22×Q8C22×D511yescharacteristic
501C22×D4—21no—
502C22×D4—51no—
503C22×D4—51no—
504C22×D4—101no—
505C22×D4—102no—
506C22×D4—102no—
507C22×D4—102no—
508C22×D4—101no—
509C22×D4—102no—
510C22×D4—201no—
511C22×D4—201no—
512C22×D4C22×D511yescharacteristic
513C23×C4—51no—
514C23×C4—101no—
515C23×C4—101no—
516C23×C4C22×D511yescharacteristic
517C2×Q16—102no—
518C2×Q16—102no—
519C2×Q16—102no—
520C2×Q16—102no—
521C2×Q16—201no—
522C2×Q16—201no—
523C2×SD16—22no—
524C2×SD16—22no—
525C2×SD16—41no—
526C2×SD16—102no—
527C2×SD16—102no—
528C2×SD16—102no—
529C2×SD16—102no—
530C2×SD16—102no—
531C2×SD16—102no—
532C2×SD16—102no—
533C2×SD16—102no—
534C2×SD16—201no—
535C22×C8—51no—
536C22×C8—51no—
537C22×C8C22×D511yescharacteristic
538C22×C8C22×D511yescharacteristic
539C4⋊Q8—102no—
540C4⋊Q8—102no—
541#124—54no—
542#124—102no—
543#123—108no—
544C22⋊Q8—22no—
545C22⋊Q8—41no—
546C22⋊Q8—102no—
547C22⋊Q8—102no—
548C22⋊Q8—102no—
549C22⋊Q8—102no—
550C22⋊Q8—102no—
551C22⋊Q8—201no—
552C22⋊Q8—201no—
553C22⋊Q8—201no—
554#121—22no—
555#121—22no—
556#121—108no—
557#120—108no—
558C4×D4—54no—
559C4×D4—102no—
560C4×D4—102no—
561C4×D4—102no—
562C2×C4⋊C4—21no—
563C2×C4⋊C4—51no—
564C2×C4⋊C4—51no—
565C2×C4⋊C4—101no—
566C2×C4⋊C4—101no—
567C2×C4⋊C4—101no—
568C2×C4⋊C4—101no—
569C2×C4⋊C4—101no—
570C2×C4⋊C4—101no—
571C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
572C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
573C2×C22⋊C4—21no—
574C2×C22⋊C4—21no—
575C2×C22⋊C4—51no—
576C2×C22⋊C4—51no—
577C2×C22⋊C4—108no—
578C2×C22⋊C4—101no—
579C2×C22⋊C4—101no—
580C2×C22⋊C4—101no—
581C2×C22⋊C4—101no—
582C2×C22⋊C4—101no—
583C2×C22⋊C4—101no—
584C2×C22⋊C4—101no—
585C2×C42—51no—
586C2×C42—101no—
587C4⋊C8—102no—
588#103—22no—
589#103—102no—
590#103—102no—
591#103—102no—
592#102—22no—
593#102—54no—
594#102—54no—
595#102—102no—
596C22⋊C8—22no—
597C22⋊C8—102no—
598C22⋊C8—102no—
599C22⋊C8—102no—
600#97—102no—
601#95—101no—
602C22×C5—41no—
603C22×C5—42no—
604C22×C5—41no—
605C22×C5—42no—
606C22×C5—41no—
607C22×C5—42no—
608C22×C5—41no—
609C22×C5—41no—
610C22×C5—41no—
611C22×C5—41no—
612C22×C5—81no—
613C22×C5—81no—
614C22×C5—81no—
615C22×C5—81no—
616C22×C5C2×#12011yescharacteristic
617C22×C5D4211yescharacteristic
618C22×C5D4211yescharacteristic
619C22×C5C2×#13711yescharacteristic
620C22×C5#57511yescharacteristic
621C22×C5#57711yescharacteristic
622C22×C5#57711yescharacteristic
623C2×D5—24no—
624C2×D5—22no—
625C2×D5—22no—
626C2×D5—22no—
627C2×D5—41no—
628C2×D5—42no—
629C2×D5—42no—
630C2×D5—41no—
631C2×D5—42no—
632C2×D5—42no—
633C2×D5—41no—
634C2×D5—41no—
635C2×D5—42no—
636C2×D5—42no—
637C2×D5—816no—
638C4×C5—41no—
639C4×C5—42no—
640C4×C5—42no—
641C4×C5—81no—
642C4×C5C2×#12711yescharacteristic
643C4×C5#53511yescharacteristic
644C4×C5D4211yescharacteristic
645C4×C5D4211yescharacteristic
646Dic5—22no—
647Dic5—22no—
648Dic5—42no—
649Dic5—41no—
650Dic5—42no—
651Dic5—81no—
652C24—21no—
653C24—51no—
654C24—104no—
655C24—101no—
656C24—202no—
657C24—202no—
658C24—202no—
659C24—202no—
660C24—401no—
661C24—401no—
662C24D4×D511yescharacteristic
663#41—204no—
664#41—204no—
665#41—204no—
666#41—204no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—21no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—52no—
674C2×Q8—101no—
675C2×Q8—101no—
676C2×Q8—101no—
677C2×Q8—101no—
678C2×Q8—101no—
679C2×Q8—101no—
680C2×Q8—101no—
681C2×Q8—101no—
682C2×Q8—101no—
683C2×Q8—101no—
684C2×Q8—101no—
685C2×D4—24no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—52no—
692C2×D4—52no—
693C2×D4—52no—
694C2×D4—81no—
695C2×D4—81no—
696C2×D4—102no—
697C2×D4—102no—
698C2×D4—104no—
699C2×D4—104no—
700C2×D4—101no—
701C2×D4—101no—
702C2×D4—101no—
703C2×D4—201no—
704C2×D4—202no—
705C2×D4—202no—
706C2×D4—204no—
707C2×D4—204no—
708C2×D4—204no—
709C2×D4—204no—
710C2×D4—202no—
711C2×D4—202no—
712C2×D4D4×D512yes—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—51no—
723C22×C4—51no—
724C22×C4—51no—
725C22×C4—104no—
726C22×C4—104no—
727C22×C4—101no—
728C22×C4—101no—
729C22×C4—101no—
730C22×C4—101no—
731C22×C4—101no—
732C22×C4—101no—
733C22×C4—101no—
734C22×C4—101no—
735C22×C4—101no—
736C22×C4—202no—
737C22×C4—202no—
738C22×C4—401no—
739C22×C4—401no—
740C22×C4D4×D511yescharacteristic
741C22×C4C23×D511yescharacteristic
742Q16—204no—
743Q16—204no—
744SD16—44no—
745SD16—204no—
746SD16—204no—
747SD16—204no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—52no—
754C2×C8—101no—
755C2×C8—101no—
756C2×C8—101no—
757C2×C8—101no—
758C2×C8—101no—
759C2×C8D4×D512yes—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—42no—
763C4⋊C4—52no—
764C4⋊C4—102no—
765C4⋊C4—104no—
766C4⋊C4—101no—
767C4⋊C4—202no—
768C4⋊C4—202no—
769C4⋊C4—202no—
770C4⋊C4—202no—
771C4⋊C4—202no—
772C4⋊C4D4×D512yes—
773C4⋊C4D4×D512yes—
774C22⋊C4—24no—
775C22⋊C4—42no—
776C22⋊C4—102no—
777C22⋊C4—104no—
778C22⋊C4—104no—
779C22⋊C4—102no—
780C22⋊C4—104no—
781C22⋊C4—104no—
782C22⋊C4—202no—
783C22⋊C4—202no—
784C22⋊C4—202no—
785C42—52no—
786C42—52no—
787C42—202no—
788C2×C5—82no—
789C2×C5—81no—
790C2×C5#243311yescharacteristic
791C2×C5#300711yescharacteristic
792C2×C5#300911yescharacteristic
793C2×C5#326611yescharacteristic
794C2×C5#326611yescharacteristic
795C2×C5#326711yescharacteristic
796C2×C5#326711yescharacteristic
797D5—42no—
798D5—44no—
799C23—21no—
800C23—21no—
801C23—21no—
802C23—21no—
803C23—22no—
804C23—21no—
805C23—21no—
806C23—21no—
807C23—41no—
808C23—41no—
809C23—41no—
810C23—41no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—52no—
814C23—101no—
815C23—101no—
816C23—101no—
817C23—101no—
818C23—102no—
819C23—101no—
820C23—102no—
821C23—101no—
822C23—102no—
823C23—208no—
824C23—208no—
825C23—201no—
826C23—201no—
827C23—201no—
828C23—201no—
829C23—404no—
830C23—404no—
831C23—404no—
832C23—404no—
833C23—404no—
834C23C2×D4×D511yescharacteristic
835Q8—41no—
836Q8—41no—
837Q8—41no—
838Q8—41no—
839Q8—102no—
840Q8—102no—
841Q8—201no—
842Q8—201no—
843Q8—201no—
844Q8—201no—
845Q8—201no—
846Q8—201no—
847D4—22no—
848D4—22no—
849D4—41no—
850D4—41no—
851D4—54no—
852D4—84no—
853D4—102no—
854D4—102no—
855D4—102no—
856D4—204no—
857D4—208no—
858D4—208no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—52no—
876C2×C4—52no—
877C2×C4—101no—
878C2×C4—101no—
879C2×C4—101no—
880C2×C4—101no—
881C2×C4—102no—
882C2×C4—101no—
883C2×C4—101no—
884C2×C4—102no—
885C2×C4—101no—
886C2×C4—208no—
887C2×C4—201no—
888C2×C4—201no—
889C2×C4—201no—
890C2×C4—201no—
891C2×C4—201no—
892C2×C4—201no—
893C2×C4—201no—
894C2×C4—201no—
895C2×C4—201no—
896C2×C4—201no—
897C2×C4—201no—
898C2×C4—404no—
899C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
900C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
901C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
902C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
903C2×C4#414411yescharacteristic
904C2×C4#414911yescharacteristic
905C8—22no—
906C8—41no—
907C8—102no—
908C8—201no—
909C5#2576911yescharacteristic, complemented, Sylow
910C22—41no—
911C22—42no—
912C22—41no—
913C22—41no—
914C22—41no—
915C22—41no—
916C22—42no—
917C22—41no—
918C22—41no—
919C22—42no—
920C22—81no—
921C22—81no—
922C22—81no—
923C22—81no—
924C22—104no—
925C22—102no—
926C22—102no—
927C22—102no—
928C22—201no—
929C22—202no—
930C22—202no—
931C22—201no—
932C22—202no—
933C22—202no—
934C22—201no—
935C22—201no—
936C22—202no—
937C22—202no—
938C22—4016no—
939C22D5×#12011yescharacteristic
940C22#6592411yescharacteristic
941C22#6594311yescharacteristic
942C22#6609611yescharacteristic
943C22#6610211yescharacteristic
944C22#6610911yescharacteristic
945C22D5×#13711yescharacteristic
946C4—41no—
947C4—42no—
948C4—42no—
949C4—81no—
950C4—102no—
951C4—102no—
952C4—201no—
953C4—202no—
954C4—202no—
955C4—401no—
956C4#6592411yescharacteristic
957C4#6594111yescharacteristic
958C4#6594311yescharacteristic
959C4D5×#12711yescharacteristic
960C2—81no—
961C2—82no—
962C2—202no—
963C2—204no—
964C2#1060840411yescharacteristic
965C2#1061179211yescharacteristic
966C2#1061185311yescharacteristic
967C2#1061187911yescharacteristic
968C2#1061195911yescharacteristic
969C2#1061240611yescharacteristic
970C2#1061256611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#2000C2
socleC23×C5C22×D4
prime radicalC2×#65946C2
hypercenter#2000D5
hypocenterC5#25769
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#65458C2semidirect
3. C2×#65456C2semidirect
4. #10614511C2semidirect
5. C2×#65336C2semidirect
6. C2×#65107C2semidirect
7. C2×#65065C2semidirect
8. C2×#65022C2semidirect
9. C5×#2000C2semidirect
10. #10602478C2semidirect
11. #10601066C2semidirect
12. #10600955C2semidirect
13. #10600710C2semidirect
14. #10599681C2semidirect
15. #10599575C2semidirect
19. C2×C5×C22⋊Q8C22semidirect
22. C2×#4090C22semidirect
23. C22×#689C22semidirect
30. C2×#4070C22semidirect
31. C22×Dic20C22semidirect
40. C2×C5×#103C22semidirect
42. C2×C5×C22⋊C8C22semidirect
44. C2×C22⋊#168C22semidirect
50. C2×#3948C22semidirect
51. C2×#3947C22semidirect
52. C2×#3946C22semidirect
56. C4⋊C4×Dic5C22semidirect
57. C2×#3942C22semidirect
58. C2×#3942C22semidirect
65. C5×#340C22semidirect
66. #64749C22semidirect
170. #3953D4semidirect
178. #3941D4semidirect
190. #2000D5semidirect
347. C2×C22⋊Q8C2×D5semidirect
364. C2×#103C2×D5semidirect
372. C2×C22⋊C8C2×D5semidirect
380. #340C2×D5semidirect
909. C5#25769semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#659462
C2×#654582
C2×#654562
#106145112
C2×#653362
C2×#651072
C2×#650652
C2×#650222
C5×#20002
#106024782
#106010662
#106009552
#106007102
#105996812
#105995752
#257695