Finite Group Databasebeta

← #12154556

Subgroups — #12154556

Order 1280.

1674 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 972 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#66140C211yesmaximal, characteristic
2C2×C5×#450C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65507C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65462C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65456C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#65451C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10614511C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#65072C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602847C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10602493C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600998C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600955C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600945C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600757C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600710C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C5×D4C2211yescharacteristic
17C22×#711C2211yescharacteristic
18C22×C5×SD16C2211yescharacteristic
19C22×C5×SD16C2211yescharacteristic
20C2×C5×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
21C2×#4099—21no—
22C22×C22⋊Dic5—21no—
23C2×#4092C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#4090C2211yescharacteristic, complemented
25C22×#689C2211yescharacteristic, complemented
26#66140—24no—
27#66140—24no—
28C2×#4085—21no—
29C2×#4084C2211yescharacteristic
30C2×#4082C2211yescharacteristic
31C2×#4081—21no—
32C2×D4×Dic5C2211yescharacteristic
33C22×#687C2211yescharacteristic
34C22×#687C2211yescharacteristic
35C2×C4×C22⋊D5C2211yescharacteristic
36C2×#4070C2211yescharacteristic
37C2×#4070C2211yescharacteristic
38C22×Dic20C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#4043C2211yescharacteristic, complemented
40C5×#450—24no—
41C2×C5×#102C2211yescharacteristic
42C2×C5×#102C2211yescharacteristic
43C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×#3967C2211yescharacteristic, complemented
45#65507—24no—
46C2×#3964C2211yescharacteristic
47C2×#3964C2211yescharacteristic
48C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
49#65462—24no—
50#65456—24no—
51#65451—24no—
52C2×#3952C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#3952C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#3948C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#3948C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#3947C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#3946C2211yescharacteristic, complemented
58#65281—21no—
59#65265—21no—
60C4⋊C4×Dic5C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#3942C2211yescharacteristic, complemented
62#65246—21no—
63#65238—21no—
64#65072—24no—
65#64771C2211yescharacteristic, complemented
66#64749C2211yescharacteristic, complemented
67#25769—51nomaximal, Sylow
68C25×C5—21no—
69C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
70C22×C5×D4—22no—
71C22×C5×D4—22no—
72C22×C5×D4—22no—
73C22×C5×D4—22no—
74C22×C5×D4—21no—
75C22×C5×D4—41no—
76C22×C5×D4—41no—
77C22×C5×D4C2311yescharacteristic
78C22×C5×D4C2311yescharacteristic
79C23×C4×C5C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D5—21no—
81C22×C22⋊D5—21no—
82C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
83C23×Dic5—21no—
84C23×Dic5—21no—
85C2×#711—22no—
86C2×#711—22no—
87C2×#711—22no—
88C2×#711—22no—
89C2×#711—41no—
90C2×#711—41no—
91C22×C4×D5C2311yescharacteristic
92C22×Dic10C2311yescharacteristic
93C22×Dic10C2311yescharacteristic
94C2×C5×SD16—22no—
95C2×C5×SD16—22no—
96C2×C5×SD16—22no—
97C2×C5×SD16—22no—
98C2×C5×SD16—22no—
99C2×C5×SD16—41no—
100C22×C5×C8C2311yescharacteristic
101C22×C5×C8C2311yescharacteristic
102C5×C22⋊Q8—22no—
103C5×C22⋊Q8—41no—
104C2×C5×C4⋊C4—21no—
105C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
106C2×C5×C22⋊C4—21no—
107#4099—28no—
108C2×C22⋊Dic5—28no—
109C2×C22⋊Dic5—21no—
110C2×C22⋊Dic5—21no—
111C2×C22⋊Dic5—21no—
112C2×C22⋊Dic5—21no—
113C2×C22⋊Dic5—21no—
114C2×C22⋊Dic5—21no—
115C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
116#4092—22no—
117#4092—41no—
118#4090—22no—
119#4090—22no—
120C2×#689—22no—
121C2×#689—22no—
122C2×#689—41no—
123#4085—28no—
124#4084—22no—
125#4084—22no—
126#4082—22no—
127#4082D414yes—
128#4081—28no—
129D4×Dic5—22no—
130D4×Dic5D414yes—
131C2×#687—22no—
132C2×#687—22no—
133C2×#687—22no—
134C2×#687—22no—
135C2×#687—22no—
136C2×#687—41no—
137C4×C22⋊D5—22no—
138C4×C22⋊D5—22no—
139C2×#685—21no—
140C2×#685—21no—
141C2×#685D411yescharacteristic
142C2×C4⋊Dic5—21no—
143C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
145#4070—22no—
146#4070—22no—
147#4070—22no—
148#4070—41no—
149C2×#683—21no—
150C2×#683—21no—
151C2×#683—21no—
152C2×#683—21no—
153C2×#683—21no—
154C2×#683D411yescharacteristic
155C2×C4×Dic5—21no—
156C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
157C22×#168C2311yescharacteristic
158C22×#168C2311yescharacteristic
159C2×Dic20—22no—
160C2×Dic20—22no—
161C2×Dic20—41no—
162#4043—22no—
163#4043—41no—
164C5×#102—22no—
165C5×#102D414yescomplemented
166C5×C22⋊C8—22no—
167#3967—22no—
168#3964—22no—
169#3964D414yescomplemented
170#3963—21no—
171C22⋊#168—22no—
172#3952—22no—
173#3952—22no—
174#3948—22no—
175#3948—22no—
176#3947—22no—
177#3946—22no—
178#3942—22no—
179C2×#546—51no—
180C2×#497—51no—
181C2×#461—51no—
182C2×#452—51no—
183C2×#452—51no—
184C2×#450—51no—
185C2×#450D511yescharacteristic, complemented
186#2542—51no—
187#2001—51no—
188#2001—51no—
189#2000—51no—
190#2000—51no—
191#1983—51no—
192#1955—51no—
193#1762—51no—
194C24×C5—21no—
195C24×C5—24no—
196C24×C5—21no—
197C24×C5—42no—
198C24×C5—42no—
199C24×C5—42no—
200C24×C5—42no—
201C24×C5—81no—
202C24×C5—81no—
203C24×C5C2×D411yescharacteristic
204C23×D5C2×D411yescharacteristic
205C2×C5×Q8—21no—
206C2×C5×Q8—21no—
207C2×C5×Q8—21no—
208C2×C5×Q8—21no—
209C2×C5×Q8—21no—
210C2×C5×Q8—21no—
211C2×C5×D4—24no—
212C2×C5×D4—21no—
213C2×C5×D4—21no—
214C2×C5×D4—21no—
215C2×C5×D4—21no—
216C2×C5×D4—21no—
217C2×C5×D4—21no—
218C2×C5×D4—21no—
219C2×C5×D4—21no—
220C2×C5×D4—42no—
221C2×C5×D4—42no—
222C2×C5×D4—44no—
223C2×C5×D4—44no—
224C2×C5×D4—44no—
225C2×C5×D4—44no—
226C2×C5×D4C2×D412yes—
227C2×C5×D4C2×D412yes—
228C2×C5×D4C2×D412yes—
229C2×C5×D4C2×D412yes—
230C22×C4×C5—21no—
231C22×C4×C5—21no—
232C22×C4×C5—21no—
233C22×C4×C5—21no—
234C22×C4×C5—21no—
235C22×C4×C5—21no—
236C22×C4×C5—21no—
237C22×C4×C5—21no—
238C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C5C2411yescharacteristic
240C2×C22⋊D5—24no—
241C2×C22⋊D5—22no—
242C2×C22⋊D5—24no—
243C2×C22⋊D5—22no—
244C2×C22⋊D5—41no—
245C2×C22⋊D5—42no—
246C2×C22⋊D5—42no—
247C2×C22⋊D5—81no—
248C2×C22⋊D5—81no—
249C22×Dic5—24no—
250C22×Dic5—21no—
251C22×Dic5—21no—
252C22×Dic5—21no—
253C22×Dic5—24no—
254C22×Dic5—21no—
255C22×Dic5—42no—
256C22×Dic5—42no—
257C22×Dic5—81no—
258C22×Dic5—81no—
259C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
260C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
261C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
262#711—44no—
263#711—44no—
264#711—44no—
265#711—44no—
266C2×C4×D5—21no—
267C2×C4×D5—21no—
268C2×C4×D5—21no—
269C2×C4×D5—21no—
270C2×C4×D5—21no—
271C2×C4×D5—21no—
272C2×Dic10—21no—
273C2×Dic10—21no—
274C2×Dic10—21no—
275C2×Dic10—21no—
276C2×Dic10—21no—
277C2×Dic10—21no—
278C2×Dic10—21no—
279C2×Dic10—21no—
280C2×Dic10—21no—
281C2×Dic10—21no—
282C2×Dic10—21no—
283C2×Dic10C2×D412yes—
284C5×SD16—44no—
285C5×SD16—44no—
286C2×C5×C8—21no—
287C2×C5×C8—21no—
288C2×C5×C8—21no—
289C2×C5×C8—21no—
290C2×C5×C8—21no—
291C2×C5×C8C2×D412yes—
292C5×C4⋊C4—21no—
293C5×C4⋊C4—42no—
294C5×C4⋊C4C2×D412yes—
295C5×C22⋊C4—42no—
296C22⋊Dic5—24no—
297C22⋊Dic5—24no—
298C22⋊Dic5—22no—
299C22⋊Dic5—24no—
300C22⋊Dic5—24no—
301C22⋊Dic5—24no—
302C22⋊Dic5—42no—
303#689—44no—
304#687—44no—
305#687—44no—
306#685—22no—
307#685—42no—
308#685—42no—
309C4⋊Dic5—21no—
310C4⋊Dic5—21no—
311C4⋊Dic5—42no—
312C4⋊Dic5C2×D412yes—
313C4⋊Dic5C2×D412yes—
314#683—24no—
315#683—22no—
316#683—42no—
317#683—42no—
318#683—42no—
319#683—42no—
320C4×Dic5—42no—
321C4×Dic5C2×D412yes—
322C4×Dic5C2×D412yes—
323C2×#168—21no—
324C2×#168—21no—
325C2×#168—21no—
326C2×#168—21no—
327C2×#168—21no—
328C2×#168C2×D412yes—
329Dic20—44no—
330C22×#41—51no—
331C23×D4C2×D511yescharacteristic
332C22×Q16—51no—
333C22×Q16—51no—
334C22×SD16—51no—
335C22×SD16—51no—
336C22×SD16C2×D511yescharacteristic
337C22×SD16C2×D511yescharacteristic
338#546—104no—
339#546—104no—
340C2×C4⋊Q8—51no—
341C2×#124—51no—
342C2×#123—101no—
343C2×C22⋊Q8—51no—
344C2×C22⋊Q8—51no—
345C2×C22⋊Q8—51no—
346C2×C22⋊Q8—51no—
347C2×C22⋊Q8C2×D511yescharacteristic
348C2×#121—51no—
349C2×#121—101no—
350C2×#120—101no—
351C2×C4×D4—51no—
352C2×C4×D4—51no—
353C22×C22⋊C4—101no—
354#497—104no—
355#461—104no—
356#452—104no—
357#452—104no—
358#450—24no—
359#450—104no—
360C2×C4⋊C8—51no—
361C2×#103—51no—
362C2×#103—51no—
363C2×#103—51no—
364C2×#103—51no—
365C2×#102—51no—
366C2×#102—51no—
367C2×#102C2×D511yescharacteristic
368C2×#102C2×D511yescharacteristic
369C2×C22⋊C8—51no—
370C2×C22⋊C8—51no—
371C2×C22⋊C8—51no—
372C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic
373C2×#97—51no—
374#399—101no—
375#399—101no—
376#390—101no—
377#384—101no—
378C4×C4⋊C4—51no—
379#340—51no—
380#340—51no—
381C23×C5—21no—
382C23×C5—22no—
383C23×C5—21no—
384C23×C5—21no—
385C23×C5—22no—
386C23×C5—22no—
387C23×C5—21no—
388C23×C5—21no—
389C23×C5—21no—
390C23×C5—22no—
391C23×C5—48no—
392C23×C5—48no—
393C23×C5—41no—
394C23×C5—41no—
395C23×C5—41no—
396C23×C5—41no—
397C23×C5—41no—
398C23×C5—41no—
399C23×C5—41no—
400C23×C5—41no—
401C23×C5—41no—
402C23×C5—41no—
403C23×C5—84no—
404C23×C5—84no—
405C23×C5—84no—
406C23×C5—84no—
407C23×C5—84no—
408C23×C5#13712yes—
409C23×C5C22×D411yescharacteristic
410C22×D5—21no—
411C22×D5—21no—
412C22×D5—21no—
413C22×D5—21no—
414C22×D5—21no—
415C22×D5—21no—
416C22×D5—21no—
417C5×Q8—41no—
418C5×Q8—41no—
419C5×Q8—41no—
420C5×Q8—41no—
421C5×D4—22no—
422C5×D4—22no—
423C5×D4—22no—
424C5×D4—22no—
425C5×D4—22no—
426C5×D4—48no—
427C5×D4—41no—
428C5×D4—41no—
429C5×D4#12714yes—
430C2×C4×C5—21no—
431C2×C4×C5—21no—
432C2×C4×C5—22no—
433C2×C4×C5—21no—
434C2×C4×C5—41no—
435C2×C4×C5—41no—
436C2×C4×C5—41no—
437C2×C4×C5—41no—
438C2×C4×C5—41no—
439C2×C4×C5—41no—
440C2×C4×C5—41no—
441C2×C4×C5—41no—
442C2×C4×C5—41no—
443C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
444C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
445C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
446C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
447C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
448C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
449C22⋊D5—44no—
450C22⋊D5—48no—
451C22⋊D5—84no—
452C2×Dic5—21no—
453C2×Dic5—21no—
454C2×Dic5—21no—
455C2×Dic5—21no—
456C2×Dic5—22no—
457C2×Dic5—22no—
458C2×Dic5—21no—
459C2×Dic5—22no—
460C2×Dic5—21no—
461C2×Dic5—21no—
462C2×Dic5—48no—
463C2×Dic5—41no—
464C2×Dic5—41no—
465C2×Dic5—41no—
466C2×Dic5—41no—
467C2×Dic5—41no—
468C2×Dic5—41no—
469C2×Dic5—41no—
470C2×Dic5—41no—
471C2×Dic5—41no—
472C2×Dic5—84no—
473C2×Dic5#12012yes—
474C2×Dic5#12012yes—
475C4×D5—41no—
476C4×D5—41no—
477C4×D5—41no—
478C4×D5—41no—
479Dic10—22no—
480Dic10—22no—
481Dic10—41no—
482Dic10—41no—
483Dic10—41no—
484Dic10—41no—
485Dic10—41no—
486Dic10—41no—
487C5×C8—22no—
488C5×C8—41no—
489#168—22no—
490#168—41no—
491C25—21no—
492C2×#41—102no—
493C2×#41—102no—
494C2×#41—102no—
495C2×#41—102no—
496C2×#41—201no—
497C2×#41—201no—
498C22×Q8—51no—
499C22×Q8—51no—
500C22×Q8C22×D511yescharacteristic
501C22×D4—22no—
502C22×D4—22no—
503C22×D4—22no—
504C22×D4—22no—
505C22×D4—21no—
506C22×D4—41no—
507C22×D4—41no—
508C22×D4—51no—
509C22×D4—101no—
510C22×D4—101no—
511C22×D4C22×D511yescharacteristic
512C22×D4C22×D511yescharacteristic
513C23×C4—51no—
514C23×C4—101no—
515C23×C4—101no—
516C23×C4C22×D511yescharacteristic
517C2×Q16—102no—
518C2×Q16—102no—
519C2×Q16—102no—
520C2×Q16—102no—
521C2×Q16—201no—
522C2×Q16—201no—
523C2×SD16—22no—
524C2×SD16—22no—
525C2×SD16—22no—
526C2×SD16—22no—
527C2×SD16—22no—
528C2×SD16—41no—
529C2×SD16—102no—
530C2×SD16—102no—
531C2×SD16—102no—
532C2×SD16—102no—
533C2×SD16—102no—
534C2×SD16—201no—
535C22×C8—51no—
536C22×C8—51no—
537C22×C8C22×D511yescharacteristic
538C22×C8C22×D511yescharacteristic
539C4⋊Q8—102no—
540C4⋊Q8—102no—
541#124—54no—
542#124—102no—
543#123—108no—
544C22⋊Q8—22no—
545C22⋊Q8—41no—
546C22⋊Q8—102no—
547C22⋊Q8—102no—
548C22⋊Q8—102no—
549C22⋊Q8—102no—
550C22⋊Q8—102no—
551C22⋊Q8—201no—
552C22⋊Q8—201no—
553C22⋊Q8—201no—
554#121—102no—
555#121—108no—
556#121—102no—
557#120—108no—
558C4×D4—54no—
559C4×D4—102no—
560C4×D4—102no—
561C4×D4—102no—
562C2×C4⋊C4—21no—
563C2×C4⋊C4—51no—
564C2×C4⋊C4—51no—
565C2×C4⋊C4—51no—
566C2×C4⋊C4—101no—
567C2×C4⋊C4—101no—
568C2×C4⋊C4—101no—
569C2×C4⋊C4—101no—
570C2×C4⋊C4—101no—
571C2×C4⋊C4—101no—
572C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
573C2×C22⋊C4—21no—
574C2×C22⋊C4—51no—
575C2×C22⋊C4—51no—
576C2×C22⋊C4—101no—
577C2×C22⋊C4—101no—
578C2×C22⋊C4—101no—
579C2×C22⋊C4—101no—
580C2×C22⋊C4—108no—
581C2×C22⋊C4—101no—
582C2×C22⋊C4—101no—
583C2×C22⋊C4—101no—
584C2×C22⋊C4—101no—
585C2×C42—51no—
586C2×C42—101no—
587C4⋊C8—102no—
588#103—102no—
589#103—102no—
590#103—102no—
591#103—102no—
592#102—22no—
593#102—54no—
594#102—102no—
595#102C22⋊D514yescomplemented
596C22⋊C8—22no—
597C22⋊C8—102no—
598C22⋊C8—102no—
599C22⋊C8—102no—
600#97—102no—
601#95—101no—
602C22×C5—24no—
603C22×C5—22no—
604C22×C5—22no—
605C22×C5—22no—
606C22×C5—41no—
607C22×C5—42no—
608C22×C5—42no—
609C22×C5—41no—
610C22×C5—42no—
611C22×C5—42no—
612C22×C5—41no—
613C22×C5—41no—
614C22×C5—42no—
615C22×C5—42no—
616C22×C5—42no—
617C22×C5—42no—
618C22×C5—42no—
619C22×C5—816no—
620C22×C5—81no—
621C22×C5—81no—
622C22×C5—81no—
623C22×C5—81no—
624C22×C5C2×#12011yescharacteristic
625C22×C5D4211yescharacteristic
626C22×C5D4211yescharacteristic
627C22×C5C2×#13711yescharacteristic
628C22×C5#57511yescharacteristic
629C22×C5#57711yescharacteristic
630C22×C5#57711yescharacteristic
631C2×D5—41no—
632C2×D5—41no—
633C2×D5—41no—
634C2×D5—41no—
635C2×D5—41no—
636C2×D5—41no—
637C2×D5—41no—
638C4×C5—41no—
639C4×C5—42no—
640C4×C5—81no—
641C4×C5C2×#12711yescharacteristic
642C4×C5#53511yescharacteristic
643C4×C5D4211yescharacteristic
644C4×C5D4211yescharacteristic
645Dic5—22no—
646Dic5—22no—
647Dic5—42no—
648Dic5—41no—
649Dic5—42no—
650Dic5—42no—
651Dic5—81no—
652C24—21no—
653C24—24no—
654C24—21no—
655C24—42no—
656C24—42no—
657C24—42no—
658C24—42no—
659C24—51no—
660C24—81no—
661C24—81no—
662C24D4×D511yescharacteristic
663#41—204no—
664#41—204no—
665#41—204no—
666#41—204no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—21no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—52no—
674C2×Q8—101no—
675C2×Q8—101no—
676C2×Q8—101no—
677C2×Q8—101no—
678C2×Q8—101no—
679C2×Q8—101no—
680C2×Q8—101no—
681C2×Q8—101no—
682C2×Q8—101no—
683C2×Q8—101no—
684C2×Q8—101no—
685C2×D4—24no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—42no—
695C2×D4—42no—
696C2×D4—44no—
697C2×D4—44no—
698C2×D4—44no—
699C2×D4—44no—
700C2×D4—102no—
701C2×D4—104no—
702C2×D4—102no—
703C2×D4—104no—
704C2×D4—201no—
705C2×D4—202no—
706C2×D4—202no—
707C2×D4—401no—
708C2×D4—401no—
709C2×D4D4×D512yes—
710C2×D4D4×D512yes—
711C2×D4D4×D512yes—
712C2×D4C2×C22⋊D512yes—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—51no—
722C22×C4—51no—
723C22×C4—51no—
724C22×C4—104no—
725C22×C4—104no—
726C22×C4—101no—
727C22×C4—101no—
728C22×C4—101no—
729C22×C4—101no—
730C22×C4—101no—
731C22×C4—101no—
732C22×C4—101no—
733C22×C4—101no—
734C22×C4—101no—
735C22×C4—101no—
736C22×C4—202no—
737C22×C4—202no—
738C22×C4—401no—
739C22×C4—401no—
740C22×C4D4×D511yescharacteristic
741C22×C4C23×D511yescharacteristic
742Q16—204no—
743Q16—204no—
744SD16—44no—
745SD16—44no—
746SD16—204no—
747SD16—204no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—52no—
754C2×C8—101no—
755C2×C8—101no—
756C2×C8—101no—
757C2×C8—101no—
758C2×C8—101no—
759C2×C8C2×C22⋊D512yes—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—42no—
762C4⋊C4—52no—
763C4⋊C4—52no—
764C4⋊C4—102no—
765C4⋊C4—104no—
766C4⋊C4—101no—
767C4⋊C4—101no—
768C4⋊C4—202no—
769C4⋊C4—202no—
770C4⋊C4—202no—
771C4⋊C4—202no—
772C4⋊C4—202no—
773C4⋊C4C2×C22⋊D512yes—
774C22⋊C4—42no—
775C22⋊C4—102no—
776C22⋊C4—102no—
777C22⋊C4—104no—
778C22⋊C4—104no—
779C22⋊C4—104no—
780C22⋊C4—104no—
781C22⋊C4—104no—
782C22⋊C4—202no—
783C22⋊C4—202no—
784C22⋊C4—202no—
785C42—52no—
786C42—52no—
787C42—202no—
788C2×C5—42no—
789C2×C5—44no—
790C2×C5—82no—
791C2×C5#243311yescharacteristic
792C2×C5#300711yescharacteristic
793C2×C5#300911yescharacteristic
794C2×C5#326611yescharacteristic
795C2×C5#326611yescharacteristic
796C2×C5#326711yescharacteristic
797C2×C5#326711yescharacteristic
798D5—81no—
799C23—21no—
800C23—21no—
801C23—21no—
802C23—21no—
803C23—22no—
804C23—21no—
805C23—22no—
806C23—21no—
807C23—22no—
808C23—22no—
809C23—48no—
810C23—48no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—41no—
817C23—41no—
818C23—41no—
819C23—41no—
820C23—41no—
821C23—84no—
822C23—84no—
823C23—84no—
824C23—84no—
825C23—84no—
826C23—101no—
827C23—101no—
828C23—101no—
829C23—101no—
830C23—101no—
831C23—101no—
832C23—101no—
833C23#406112yes—
834C23C2×D4×D511yescharacteristic
835Q8—41no—
836Q8—41no—
837Q8—41no—
838Q8—41no—
839Q8—102no—
840Q8—102no—
841Q8—201no—
842Q8—201no—
843Q8—201no—
844Q8—201no—
845Q8—201no—
846Q8—201no—
847D4—22no—
848D4—22no—
849D4—22no—
850D4—22no—
851D4—22no—
852D4—48no—
853D4—41no—
854D4—41no—
855D4—204no—
856D4—208no—
857D4—404no—
858D4#408614yes—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—52no—
873C2×C4—52no—
874C2×C4—101no—
875C2×C4—101no—
876C2×C4—101no—
877C2×C4—101no—
878C2×C4—101no—
879C2×C4—102no—
880C2×C4—101no—
881C2×C4—102no—
882C2×C4—102no—
883C2×C4—101no—
884C2×C4—208no—
885C2×C4—201no—
886C2×C4—201no—
887C2×C4—201no—
888C2×C4—201no—
889C2×C4—201no—
890C2×C4—201no—
891C2×C4—201no—
892C2×C4—201no—
893C2×C4—201no—
894C2×C4—201no—
895C2×C4—201no—
896C2×C4—201no—
897C2×C4—201no—
898C2×C4—404no—
899C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
900C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
901C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
902C2×C4#414411yescharacteristic
903C2×C4#414411yescharacteristic
904C2×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
905C8—22no—
906C8—41no—
907C8—102no—
908C8—201no—
909C5#2576911yescharacteristic, complemented, Sylow
910C22—22no—
911C22—24no—
912C22—22no—
913C22—22no—
914C22—42no—
915C22—41no—
916C22—41no—
917C22—42no—
918C22—42no—
919C22—42no—
920C22—41no—
921C22—41no—
922C22—42no—
923C22—42no—
924C22—42no—
925C22—42no—
926C22—42no—
927C22—816no—
928C22—81no—
929C22—81no—
930C22—81no—
931C22—81no—
932C22—201no—
933C22—201no—
934C22—201no—
935C22—201no—
936C22—201no—
937C22—201no—
938C22—201no—
939C22D5×#12011yescharacteristic
940C22#6592411yescharacteristic
941C22C2×#406111yescharacteristic
942C22#6609611yescharacteristic
943C22#6610711yescharacteristic
944C22#6610911yescharacteristic
945C22D4×C22⋊D511yescharacteristic
946C4—41no—
947C4—42no—
948C4—81no—
949C4—102no—
950C4—102no—
951C4—201no—
952C4—202no—
953C4—202no—
954C4—202no—
955C4—401no—
956C4#6592411yescharacteristic
957C4#6592611yescharacteristic
958C4D4×C22⋊D511yescharacteristic
959C4C2×#408611yescharacteristic
960C2—42no—
961C2—44no—
962C2—82no—
963C2—401no—
964C2#1061187811yescharacteristic
965C2#1061187911yescharacteristic
966C2#1061188811yescharacteristic
967C2#1061190011yescharacteristic
968C2#1061431911yescharacteristic
969C2#1061559711yescharacteristic
970C2#1061568511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC2×C5×#450C2
socleC23×C5C22×D4
prime radicalC2×#66140C2
hypercenterC2×#450D5
hypocenterC5#25769
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#450

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C5×#450C2semidirect
3. C2×#65507C2semidirect
4. C2×#65462C2semidirect
5. C2×#65456C2semidirect
6. C2×#65451C2semidirect
7. #10614511C2semidirect
8. C2×#65072C2semidirect
9. #10602847C2semidirect
10. #10602493C2semidirect
11. #10600998C2semidirect
12. #10600955C2semidirect
13. #10600945C2semidirect
14. #10600757C2semidirect
15. #10600710C2semidirect
23. C2×#4092C22semidirect
24. C2×#4090C22semidirect
25. C22×#689C22semidirect
38. C22×Dic20C22semidirect
39. C2×#4043C22semidirect
44. C2×#3967C22semidirect
52. C2×#3952C22semidirect
53. C2×#3952C22semidirect
54. C2×#3948C22semidirect
55. C2×#3948C22semidirect
56. C2×#3947C22semidirect
57. C2×#3946C22semidirect
60. C4⋊C4×Dic5C22semidirect
61. C2×#3942C22semidirect
65. #64771C22semidirect
66. #64749C22semidirect
165. C5×#102D4semidirect
169. #3964D4semidirect
185. C2×#450D5semidirect
595. #102C22⋊D5semidirect
909. C5#25769semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#661402
C2×C5×#4502
C2×#655072
C2×#654622
C2×#654562
C2×#654512
#106145112
C2×#650722
#106028472
#106024932
#106009982
#106009552
#106009452
#106007572
#106007102
#257695