Finite Group Databasebeta

← #12154559

Subgroups — #12154559

Order 1280.

1674 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 972 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65964C211yesmaximal, characteristic
2C2×#65476C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65479C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10614511C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65335C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#65107C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#65099C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#65020C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C5×#2001C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10602493C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10601065C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10601023C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600710C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599680C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599575C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#713C2211yescharacteristic
17C23×D20C2211yescharacteristic
18C22×C5×Q16C2211yescharacteristic, complemented
19C2×C5×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
20C2×C5×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
21C2×#4093C2211yescharacteristic
22C2×#4092C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#4090C2211yescharacteristic, complemented
24C22×#689C2211yescharacteristic, complemented
25C22×#688C2211yescharacteristic
26C22×#688C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D5C2211yescharacteristic
28C2×#4070C2211yescharacteristic
29C22×#677C2211yescharacteristic
30C22×#677C2211yescharacteristic
31#65964—24no—
32#65964—24no—
33C2×#4043C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#4041—21no—
35C2×#4041C2211yescharacteristic
36C2×#4040—21no—
37C2×#4039C2211yescharacteristic
38C2×#4028—21no—
39C2×D5×C22⋊C4—21no—
40C2×C5×#103C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C5×#103C2211yescharacteristic, complemented
42C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×#3967C2211yescharacteristic, complemented
44C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
45#65479—24no—
46#65476—24no—
47C2×#3953C2211yescharacteristic
48C2×#3953C2211yescharacteristic
49C2×#3952C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#3952C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#3947C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#3946C2211yescharacteristic, complemented
53#65335—24no—
54#65281—21no—
55#65265—21no—
56C4⋊C4×Dic5C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#3942C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#3941C2211yescharacteristic
59C2×#3941C2211yescharacteristic
60#65246—21no—
61#65238—21no—
62#65107—24no—
63#65099—24no—
64#65020—24no—
65C5×#340C2211yescharacteristic, complemented
66#64749C2211yescharacteristic, complemented
67#25769—51nomaximal, Sylow
68C24×D5—21no—
69C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
70C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
71C23×C4×C5C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
73C2×#713—22no—
74C2×#713—22no—
75C2×#713—22no—
76C2×#713—22no—
77C2×#713—41no—
78C2×#713—41no—
79C22×D20—21no—
80C22×D20—21no—
81C22×D20—21no—
82C22×D20—22no—
83C22×D20—22no—
84C22×D20—22no—
85C22×D20—22no—
86C22×D20—41no—
87C22×D20—41no—
88C22×D20C2311yescharacteristic
89C22×D20C2311yescharacteristic
90C22×C4×D5—21no—
91C22×C4×D5—21no—
92C22×C4×D5C2311yescharacteristic
93C22×Dic10C2311yescharacteristic
94C2×C5×Q16—22no—
95C2×C5×Q16—22no—
96C2×C5×Q16—41no—
97C22×C5×C8C2311yescharacteristic
98C22×C5×C8C2311yescharacteristic
99C5×C22⋊Q8—22no—
100C5×C22⋊Q8—22no—
101C5×C22⋊Q8—22no—
102C5×C22⋊Q8—41no—
103C2×C5×C4⋊C4—21no—
104C2×C5×C4⋊C4—21no—
105C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
106C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
107C2×C5×C22⋊C4—21no—
108C2×C5×C22⋊C4—21no—
109C2×C22⋊Dic5—21no—
110C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
111#4093—22no—
112#4093D414yes—
113#4092—22no—
114#4092—41no—
115#4090—22no—
116#4090—22no—
117C2×#689—22no—
118C2×#689—22no—
119C2×#689—41no—
120C2×#688—22no—
121C2×#688—22no—
122C2×#688—22no—
123C2×#688—22no—
124C2×#688—22no—
125C2×#688—41no—
126C4×C22⋊D5—22no—
127C4×C22⋊D5—22no—
128C2×#685—21no—
129C2×#685—21no—
130C2×#685—21no—
131C2×#685—21no—
132C2×#685—21no—
133C2×#685—21no—
134C2×#685D411yescharacteristic
135C2×C4⋊Dic5—21no—
136C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
137#4070—22no—
138#4070—41no—
139C2×#683—21no—
140C2×#683—21no—
141C2×#683—21no—
142C2×#683—21no—
143C2×#683D411yescharacteristic
144C2×C4×Dic5—21no—
145C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
146C22×#168C2311yescharacteristic
147C22×#168C2311yescharacteristic
148C2×#677—22no—
149C2×#677—22no—
150C2×#677—22no—
151C2×#677—22no—
152C2×#677—22no—
153C2×#677—41no—
154#4043—22no—
155#4043—41no—
156#4041—28no—
157#4041—22no—
158#4041—22no—
159#4040—28no—
160#4039—22no—
161#4039D414yes—
162#4028—28no—
163D5×C22⋊C4—28no—
164C5×#103—22no—
165C5×#103—22no—
166C5×C22⋊C8—22no—
167#3967—22no—
168#3963—21no—
169C22⋊#168—22no—
170#3953—22no—
171#3953D414yescomplemented
172#3952—22no—
173#3952—22no—
174#3947—22no—
175#3946—22no—
176#3942—22no—
177#3941—22no—
178#3941D414yescomplemented
179C2×#546—51no—
180C2×#497—51no—
181C2×#461—51no—
182C2×#452—51no—
183C2×#452—51no—
184C2×#450—51no—
185C2×#450—51no—
186#2542—51no—
187#2001—51no—
188#2001D511yescharacteristic, complemented
189#2000—51no—
190#2000—51no—
191#1983—51no—
192#1955—51no—
193#1762—51no—
194C24×C5C2×D411yescharacteristic
195C23×D5—21no—
196C23×D5—21no—
197C23×D5—24no—
198C23×D5—42no—
199C23×D5—42no—
200C23×D5—42no—
201C23×D5—42no—
202C23×D5—81no—
203C23×D5—81no—
204C23×D5C2×D411yescharacteristic
205C2×C5×Q8—21no—
206C2×C5×Q8—21no—
207C2×C5×Q8—21no—
208C2×C5×Q8—21no—
209C2×C5×Q8—21no—
210C2×C5×Q8—21no—
211C2×C5×Q8—21no—
212C2×C5×Q8—21no—
213C2×C5×Q8—21no—
214C2×C5×Q8—21no—
215C2×C5×Q8—21no—
216C2×C5×Q8C2×D412yes—
217C22×C4×C5—21no—
218C22×C4×C5—21no—
219C22×C4×C5—21no—
220C22×C4×C5—21no—
221C22×C4×C5—21no—
222C22×C4×C5—21no—
223C22×C4×C5—21no—
224C22×C4×C5—21no—
225C22×C4×C5—21no—
226C22×C4×C5—21no—
227C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C5C2411yescharacteristic
229C2×C22⋊D5—22no—
230C2×C22⋊D5—22no—
231C2×C22⋊D5—41no—
232C22×Dic5—21no—
233C22×Dic5—21no—
234C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
237#713—44no—
238#713—44no—
239#713—44no—
240#713—44no—
241C2×D20—21no—
242C2×D20—21no—
243C2×D20—21no—
244C2×D20—21no—
245C2×D20—21no—
246C2×D20—21no—
247C2×D20—21no—
248C2×D20—24no—
249C2×D20—24no—
250C2×D20—21no—
251C2×D20—24no—
252C2×D20—44no—
253C2×D20—44no—
254C2×D20—44no—
255C2×D20—42no—
256C2×D20—42no—
257C2×D20—42no—
258C2×D20—42no—
259C2×D20—44no—
260C2×D20—81no—
261C2×D20—81no—
262C2×D20C2×D412yes—
263C2×D20C2×D412yes—
264C2×D20C2×D412yes—
265C2×D20C2×D412yes—
266C2×C4×D5—24no—
267C2×C4×D5—21no—
268C2×C4×D5—21no—
269C2×C4×D5—21no—
270C2×C4×D5—21no—
271C2×C4×D5—21no—
272C2×C4×D5—21no—
273C2×C4×D5—24no—
274C2×C4×D5—42no—
275C2×C4×D5—42no—
276C2×C4×D5—81no—
277C2×C4×D5—81no—
278C2×Dic10—21no—
279C2×Dic10—21no—
280C2×Dic10—21no—
281C2×Dic10—21no—
282C2×Dic10—21no—
283C2×Dic10—21no—
284C5×Q16—44no—
285C2×C5×C8—21no—
286C2×C5×C8—21no—
287C2×C5×C8—21no—
288C2×C5×C8—21no—
289C2×C5×C8—21no—
290C2×C5×C8C2×D412yes—
291C5×C4⋊C4—24no—
292C5×C4⋊C4—21no—
293C5×C4⋊C4—21no—
294C5×C4⋊C4—42no—
295C5×C4⋊C4C2×D412yes—
296C5×C4⋊C4C2×D412yes—
297C5×C22⋊C4—24no—
298C5×C22⋊C4—42no—
299C22⋊Dic5—22no—
300C22⋊Dic5—42no—
301#689—44no—
302#688—44no—
303#688—44no—
304#685—24no—
305#685—24no—
306#685—24no—
307#685—24no—
308#685—22no—
309#685—42no—
310#685—42no—
311C4⋊Dic5—21no—
312C4⋊Dic5—42no—
313C4⋊Dic5C2×D412yes—
314#683—22no—
315#683—42no—
316#683—42no—
317#683—42no—
318#683—42no—
319C4×Dic5—42no—
320C4×Dic5C2×D412yes—
321C4×Dic5C2×D412yes—
322C2×#168—21no—
323C2×#168—21no—
324C2×#168—21no—
325C2×#168—21no—
326C2×#168—21no—
327C2×#168C2×D412yes—
328#677—44no—
329#677—44no—
330C22×#41—51no—
331C23×D4—51no—
332C22×Q16—51no—
333C22×Q16C2×D511yescharacteristic, complemented
334C22×SD16—51no—
335C22×SD16—51no—
336C22×SD16—51no—
337C22×SD16—51no—
338#546—104no—
339#546—104no—
340C2×C4⋊Q8—51no—
341C2×#124—51no—
342C2×#123—101no—
343C2×C22⋊Q8—51no—
344C2×C22⋊Q8—51no—
345C2×C22⋊Q8—51no—
346C2×C22⋊Q8C2×D511yescharacteristic
347C2×C22⋊Q8C2×D511yescharacteristic
348C2×#121—51no—
349C2×#121—101no—
350C2×#120—101no—
351C2×C4×D4—51no—
352C2×C4×D4—51no—
353C22×C22⋊C4—101no—
354#497—104no—
355#461—104no—
356#452—104no—
357#452—104no—
358#450—104no—
359#450—104no—
360C2×C4⋊C8—51no—
361C2×#103—51no—
362C2×#103—51no—
363C2×#103C2×D511yescharacteristic, complemented
364C2×#103C2×D511yescharacteristic, complemented
365C2×#102—51no—
366C2×#102—51no—
367C2×#102—51no—
368C2×#102—51no—
369C2×C22⋊C8—51no—
370C2×C22⋊C8—51no—
371C2×C22⋊C8—51no—
372C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic
373C2×#97—51no—
374#399—101no—
375#399—101no—
376#390—101no—
377#384—101no—
378C4×C4⋊C4—51no—
379#340—51no—
380#340C2×D511yescharacteristic, complemented
381C23×C5—21no—
382C23×C5—21no—
383C23×C5—21no—
384C23×C5—21no—
385C23×C5—21no—
386C23×C5—21no—
387C23×C5#13712yes—
388C23×C5C22×D411yescharacteristic
389C22×D5—22no—
390C22×D5—22no—
391C22×D5—22no—
392C22×D5—22no—
393C22×D5—21no—
394C22×D5—21no—
395C22×D5—21no—
396C22×D5—21no—
397C22×D5—21no—
398C22×D5—21no—
399C22×D5—21no—
400C22×D5—48no—
401C22×D5—41no—
402C22×D5—41no—
403C22×D5—41no—
404C22×D5—41no—
405C22×D5—48no—
406C22×D5—41no—
407C22×D5—41no—
408C22×D5—41no—
409C22×D5—41no—
410C22×D5—41no—
411C22×D5—41no—
412C22×D5—84no—
413C22×D5—84no—
414C22×D5—84no—
415C22×D5—84no—
416C22×D5—84no—
417C5×Q8—22no—
418C5×Q8—22no—
419C5×Q8—41no—
420C5×Q8—41no—
421C5×Q8—41no—
422C5×Q8—41no—
423C5×Q8—41no—
424C5×Q8—41no—
425C2×C4×C5—21no—
426C2×C4×C5—22no—
427C2×C4×C5—22no—
428C2×C4×C5—21no—
429C2×C4×C5—22no—
430C2×C4×C5—21no—
431C2×C4×C5—41no—
432C2×C4×C5—41no—
433C2×C4×C5—41no—
434C2×C4×C5—41no—
435C2×C4×C5—41no—
436C2×C4×C5—41no—
437C2×C4×C5—41no—
438C2×C4×C5—41no—
439C2×C4×C5—41no—
440C2×C4×C5—41no—
441C2×C4×C5—41no—
442C2×C4×C5—41no—
443C2×C4×C5—41no—
444C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
445C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
446C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
447C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
448C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
449C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
450C22⋊D5—44no—
451C2×Dic5—21no—
452C2×Dic5—21no—
453C2×Dic5—21no—
454C2×Dic5—21no—
455C2×Dic5—21no—
456C2×Dic5—22no—
457C2×Dic5—21no—
458C2×Dic5—21no—
459C2×Dic5—41no—
460C2×Dic5—41no—
461C2×Dic5—41no—
462C2×Dic5—41no—
463C2×Dic5—41no—
464C2×Dic5#12012yes—
465C2×Dic5#12012yes—
466D20—22no—
467D20—22no—
468D20—22no—
469D20—22no—
470D20—22no—
471D20—48no—
472D20—48no—
473D20—41no—
474D20—41no—
475D20—84no—
476D20#12714yes—
477C4×D5—48no—
478C4×D5—41no—
479C4×D5—41no—
480C4×D5—41no—
481C4×D5—41no—
482C4×D5—84no—
483Dic10—41no—
484Dic10—41no—
485Dic10—41no—
486Dic10—41no—
487C5×C8—22no—
488C5×C8—41no—
489#168—22no—
490#168—41no—
491C25—101no—
492C2×#41—102no—
493C2×#41—102no—
494C2×#41—102no—
495C2×#41—102no—
496C2×#41—201no—
497C2×#41—201no—
498C22×Q8—51no—
499C22×Q8C22×D511yescharacteristic
500C22×Q8C22×D511yescharacteristic
501C22×D4—51no—
502C22×D4—51no—
503C22×D4—51no—
504C22×D4—102no—
505C22×D4—102no—
506C22×D4—102no—
507C22×D4—102no—
508C22×D4—101no—
509C22×D4—101no—
510C22×D4—101no—
511C22×D4—201no—
512C22×D4—201no—
513C23×C4—51no—
514C23×C4—101no—
515C23×C4—101no—
516C23×C4C22×D511yescharacteristic
517C2×Q16—22no—
518C2×Q16—22no—
519C2×Q16—41no—
520C2×Q16—102no—
521C2×Q16—102no—
522C2×Q16—201no—
523C2×SD16—102no—
524C2×SD16—102no—
525C2×SD16—102no—
526C2×SD16—102no—
527C2×SD16—102no—
528C2×SD16—102no—
529C2×SD16—102no—
530C2×SD16—102no—
531C2×SD16—102no—
532C2×SD16—102no—
533C2×SD16—201no—
534C2×SD16—201no—
535C22×C8—51no—
536C22×C8—51no—
537C22×C8C22×D511yescharacteristic
538C22×C8C22×D511yescharacteristic
539C4⋊Q8—102no—
540C4⋊Q8—102no—
541#124—54no—
542#124—102no—
543#123—108no—
544C22⋊Q8—22no—
545C22⋊Q8—22no—
546C22⋊Q8—22no—
547C22⋊Q8—41no—
548C22⋊Q8—102no—
549C22⋊Q8—102no—
550C22⋊Q8—102no—
551C22⋊Q8—201no—
552C22⋊Q8—201no—
553C22⋊Q8—201no—
554#121—102no—
555#121—108no—
556#121—102no—
557#120—108no—
558C4×D4—54no—
559C4×D4—102no—
560C4×D4—102no—
561C4×D4—102no—
562C2×C4⋊C4—21no—
563C2×C4⋊C4—21no—
564C2×C4⋊C4—51no—
565C2×C4⋊C4—51no—
566C2×C4⋊C4—101no—
567C2×C4⋊C4—101no—
568C2×C4⋊C4—101no—
569C2×C4⋊C4—101no—
570C2×C4⋊C4—101no—
571C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
572C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
573C2×C22⋊C4—21no—
574C2×C22⋊C4—21no—
575C2×C22⋊C4—51no—
576C2×C22⋊C4—51no—
577C2×C22⋊C4—108no—
578C2×C22⋊C4—101no—
579C2×C22⋊C4—101no—
580C2×C22⋊C4—101no—
581C2×C22⋊C4—101no—
582C2×C22⋊C4—101no—
583C2×C22⋊C4—101no—
584C2×C22⋊C4—101no—
585C2×C42—51no—
586C2×C42—101no—
587C4⋊C8—102no—
588#103—22no—
589#103—22no—
590#103—102no—
591#103—102no—
592#102—54no—
593#102—54no—
594#102—102no—
595#102—102no—
596C22⋊C8—22no—
597C22⋊C8—102no—
598C22⋊C8—102no—
599C22⋊C8—102no—
600#97—102no—
601#95—101no—
602C22×C5—22no—
603C22×C5—22no—
604C22×C5—22no—
605C22×C5—41no—
606C22×C5—41no—
607C22×C5—41no—
608C22×C5—41no—
609C22×C5C2×#12011yescharacteristic
610C22×C5D4211yescharacteristic
611C22×C5D4211yescharacteristic
612C22×C5C2×#13711yescharacteristic
613C22×C5#57511yescharacteristic
614C22×C5#57711yescharacteristic
615C22×C5#57711yescharacteristic
616C2×D5—24no—
617C2×D5—42no—
618C2×D5—42no—
619C2×D5—42no—
620C2×D5—42no—
621C2×D5—42no—
622C2×D5—42no—
623C2×D5—41no—
624C2×D5—42no—
625C2×D5—41no—
626C2×D5—42no—
627C2×D5—41no—
628C2×D5—42no—
629C2×D5—41no—
630C2×D5—41no—
631C2×D5—41no—
632C2×D5—41no—
633C2×D5—816no—
634C2×D5—81no—
635C2×D5—81no—
636C2×D5—81no—
637C2×D5—81no—
638C4×C5—42no—
639C4×C5—41no—
640C4×C5—42no—
641C4×C5—42no—
642C4×C5—81no—
643C4×C5C2×#12711yescharacteristic
644C4×C5#53511yescharacteristic
645C4×C5D4211yescharacteristic
646C4×C5D4211yescharacteristic
647Dic5—22no—
648Dic5—22no—
649Dic5—41no—
650Dic5—42no—
651Dic5—81no—
652C24—51no—
653C24—104no—
654C24—101no—
655C24—101no—
656C24—202no—
657C24—202no—
658C24—202no—
659C24—202no—
660C24—401no—
661C24—401no—
662C24D4×D511yescharacteristic
663#41—204no—
664#41—204no—
665#41—204no—
666#41—204no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—21no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—101no—
679C2×Q8—101no—
680C2×Q8—101no—
681C2×Q8—101no—
682C2×Q8—101no—
683C2×Q8—101no—
684C2×Q8D4×D512yes—
685C2×D4—52no—
686C2×D4—52no—
687C2×D4—52no—
688C2×D4—52no—
689C2×D4—104no—
690C2×D4—104no—
691C2×D4—104no—
692C2×D4—102no—
693C2×D4—102no—
694C2×D4—101no—
695C2×D4—101no—
696C2×D4—101no—
697C2×D4—101no—
698C2×D4—101no—
699C2×D4—101no—
700C2×D4—101no—
701C2×D4—101no—
702C2×D4—202no—
703C2×D4—202no—
704C2×D4—204no—
705C2×D4—204no—
706C2×D4—204no—
707C2×D4—204no—
708C2×D4—202no—
709C2×D4—202no—
710C2×D4—201no—
711C2×D4—401no—
712C2×D4—401no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—51no—
724C22×C4—51no—
725C22×C4—51no—
726C22×C4—104no—
727C22×C4—104no—
728C22×C4—101no—
729C22×C4—101no—
730C22×C4—101no—
731C22×C4—101no—
732C22×C4—101no—
733C22×C4—101no—
734C22×C4—101no—
735C22×C4—101no—
736C22×C4—202no—
737C22×C4—202no—
738C22×C4—401no—
739C22×C4—401no—
740C22×C4D4×D511yescharacteristic
741C22×C4C23×D511yescharacteristic
742Q16—44no—
743Q16—204no—
744SD16—204no—
745SD16—204no—
746SD16—204no—
747SD16—204no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—52no—
754C2×C8—101no—
755C2×C8—101no—
756C2×C8—101no—
757C2×C8—101no—
758C2×C8—101no—
759C2×C8D4×D512yes—
760C4⋊C4—24no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—42no—
764C4⋊C4—52no—
765C4⋊C4—102no—
766C4⋊C4—101no—
767C4⋊C4—202no—
768C4⋊C4—202no—
769C4⋊C4—202no—
770C4⋊C4—202no—
771C4⋊C4—202no—
772C4⋊C4D4×D512yes—
773C4⋊C4D4×D512yes—
774C22⋊C4—24no—
775C22⋊C4—42no—
776C22⋊C4—102no—
777C22⋊C4—104no—
778C22⋊C4—104no—
779C22⋊C4—104no—
780C22⋊C4—104no—
781C22⋊C4—102no—
782C22⋊C4—202no—
783C22⋊C4—202no—
784C22⋊C4—202no—
785C42—52no—
786C42—52no—
787C42—202no—
788C2×C5—42no—
789C2×C5#243311yescharacteristic
790C2×C5#300711yescharacteristic
791C2×C5#300911yescharacteristic
792C2×C5#326611yescharacteristic
793C2×C5#326611yescharacteristic
794C2×C5#326711yescharacteristic
795C2×C5#326711yescharacteristic
796D5—44no—
797D5—81no—
798D5—82no—
799C23—21no—
800C23—21no—
801C23—21no—
802C23—21no—
803C23—21no—
804C23—21no—
805C23—102no—
806C23—102no—
807C23—102no—
808C23—101no—
809C23—101no—
810C23—101no—
811C23—101no—
812C23—102no—
813C23—101no—
814C23—101no—
815C23—101no—
816C23—208no—
817C23—208no—
818C23—201no—
819C23—201no—
820C23—201no—
821C23—201no—
822C23—201no—
823C23—201no—
824C23—201no—
825C23—201no—
826C23—201no—
827C23—201no—
828C23—404no—
829C23—404no—
830C23—404no—
831C23—404no—
832C23—404no—
833C23#406412yes—
834C23C2×D4×D511yescharacteristic
835Q8—22no—
836Q8—22no—
837Q8—41no—
838Q8—41no—
839Q8—41no—
840Q8—41no—
841Q8—41no—
842Q8—41no—
843Q8—201no—
844Q8—201no—
845Q8—201no—
846Q8—201no—
847D4—54no—
848D4—102no—
849D4—102no—
850D4—102no—
851D4—102no—
852D4—102no—
853D4—208no—
854D4—208no—
855D4—204no—
856D4—201no—
857D4—201no—
858D4—404no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—22no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—52no—
879C2×C4—52no—
880C2×C4—101no—
881C2×C4—101no—
882C2×C4—101no—
883C2×C4—101no—
884C2×C4—101no—
885C2×C4—101no—
886C2×C4—102no—
887C2×C4—101no—
888C2×C4—208no—
889C2×C4—201no—
890C2×C4—201no—
891C2×C4—201no—
892C2×C4—201no—
893C2×C4—201no—
894C2×C4—201no—
895C2×C4—201no—
896C2×C4—201no—
897C2×C4—201no—
898C2×C4—404no—
899C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
900C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
901C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
902C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
903C2×C4#414411yescharacteristic
904C2×C4#414911yescharacteristic
905C8—22no—
906C8—41no—
907C8—102no—
908C8—201no—
909C5#2576911yescharacteristic, complemented, Sylow
910C22—22no—
911C22—22no—
912C22—22no—
913C22—41no—
914C22—41no—
915C22—41no—
916C22—41no—
917C22—104no—
918C22—202no—
919C22—202no—
920C22—202no—
921C22—202no—
922C22—202no—
923C22—202no—
924C22—201no—
925C22—202no—
926C22—201no—
927C22—201no—
928C22—201no—
929C22—201no—
930C22—202no—
931C22—201no—
932C22—201no—
933C22—202no—
934C22—4016no—
935C22—401no—
936C22—401no—
937C22—401no—
938C22—401no—
939C22D5×#12011yescharacteristic
940C22#6592411yescharacteristic
941C22#6594311yescharacteristic
942C22C2×#406411yescharacteristic
943C22#6610411yescharacteristic
944C22#6611111yescharacteristic
945C22#6611211yescharacteristic
946C4—41no—
947C4—42no—
948C4—42no—
949C4—42no—
950C4—81no—
951C4—102no—
952C4—102no—
953C4—201no—
954C4—202no—
955C4—401no—
956C4#6592411yescharacteristic
957C4#6594111yescharacteristic
958C4#6594311yescharacteristic
959C4D5×#12711yescharacteristic
960C2—42no—
961C2—204no—
962C2—401no—
963C2—402no—
964C2#1060840411yescharacteristic
965C2#1061191511yescharacteristic
966C2#1061193511yescharacteristic
967C2#1061196011yescharacteristic
968C2#1061199611yescharacteristic
969C2#1061250211yescharacteristic
970C2#1061265211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#2001C2
socleC23×C5C22×D4
prime radicalC2×#65964C2
hypercenter#2001D5
hypocenterC5#25769
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2001

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#65476C2semidirect
3. C2×#65479C2semidirect
4. #10614511C2semidirect
5. C2×#65335C2semidirect
6. C2×#65107C2semidirect
7. C2×#65099C2semidirect
8. C2×#65020C2semidirect
9. C5×#2001C2semidirect
10. #10602493C2semidirect
11. #10601065C2semidirect
12. #10601023C2semidirect
13. #10600710C2semidirect
14. #10599680C2semidirect
15. #10599575C2semidirect
18. C22×C5×Q16C22semidirect
22. C2×#4092C22semidirect
23. C2×#4090C22semidirect
24. C22×#689C22semidirect
33. C2×#4043C22semidirect
40. C2×C5×#103C22semidirect
41. C2×C5×#103C22semidirect
43. C2×#3967C22semidirect
49. C2×#3952C22semidirect
50. C2×#3952C22semidirect
51. C2×#3947C22semidirect
52. C2×#3946C22semidirect
56. C4⋊C4×Dic5C22semidirect
57. C2×#3942C22semidirect
65. C5×#340C22semidirect
66. #64749C22semidirect
171. #3953D4semidirect
178. #3941D4semidirect
188. #2001D5semidirect
333. C22×Q16C2×D5semidirect
363. C2×#103C2×D5semidirect
364. C2×#103C2×D5semidirect
380. #340C2×D5semidirect
909. C5#25769semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#659642
C2×#654762
C2×#654792
#106145112
C2×#653352
C2×#651072
C2×#650992
C2×#650202
C5×#20012
#106024932
#106010652
#106010232
#106007102
#105996802
#105995752
#257695