Finite Group Databasebeta

← #12154562

Subgroups — #12154562

Order 1280.

1674 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 972 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#66163C211yesmaximal, characteristic
2C2×C5×#452C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65528C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65479C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65458C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#65451C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10614511C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#65065C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602864C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10602492C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10601066C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10601023C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600945C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600755C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600710C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C5×#41C2211yescharacteristic
17C22×D4×D5C2211yescharacteristic
18C22×C5×Q16C2211yescharacteristic, complemented
19C22×C5×SD16C2211yescharacteristic
20C2×C5×C22⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
21#66163—24no—
22#66163—24no—
23C2×#4093C2211yescharacteristic
24C2×#4092C2211yescharacteristic
25C2×#4092C2211yescharacteristic
26C2×#4090C2211yescharacteristic, complemented
27C22×#689C2211yescharacteristic, complemented
28C22×#688C2211yescharacteristic
29C2×#4085—21no—
30C2×#4083—21no—
31C2×D4×Dic5C2211yescharacteristic
32C22×#687C2211yescharacteristic
33C2×#4076C2211yescharacteristic
34C2×#4075—21no—
35C2×C4×C22⋊D5C2211yescharacteristic
36C22×#685—21no—
37C2×#4070C2211yescharacteristic, complemented
38C22×#677C2211yescharacteristic
39C2×#4043C2211yescharacteristic
40C5×#452—24no—
41C2×C5×#103C2211yescharacteristic, complemented
42C2×C5×#102C2211yescharacteristic
43C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
44#65528—24no—
45C2×#3967C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#3967C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#3964C2211yescharacteristic
48C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
49#65479—24no—
50#65458—24no—
51#65451—24no—
52C2×#3953C2211yescharacteristic
53C2×#3952C2211yescharacteristic
54C2×#3952C2211yescharacteristic
55C2×#3948C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#3947C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#3946C2211yescharacteristic, complemented
58#65281—21no—
59#65265—21no—
60C4⋊C4×Dic5C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#3941C2211yescharacteristic
62#65246—21no—
63#65238—21no—
64#65065—24no—
65#64771C2211yescharacteristic, complemented
66#64749C2211yescharacteristic, complemented
67#25769—51nomaximal, Sylow
68C24×D5—21no—
69C2×C5×#41—22no—
70C2×C5×#41—22no—
71C2×C5×#41—22no—
72C2×C5×#41—22no—
73C2×C5×#41—41no—
74C2×C5×#41—41no—
75C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
76C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
77C22×C5×D4—21no—
78C22×C5×D4C2311yescharacteristic
79C23×C4×C5—21no—
80C23×C4×C5C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D5—21no—
82C22×C22⋊D5—21no—
83C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
84C23×Dic5—21no—
85C2×D4×D5—22no—
86C2×D4×D5—22no—
87C2×D4×D5—22no—
88C2×D4×D5—22no—
89C2×D4×D5—41no—
90C2×D4×D5—41no—
91C22×D20C2311yescharacteristic
92C22×C4×D5C2311yescharacteristic
93C22×Dic10C2311yescharacteristic
94C2×C5×Q16—22no—
95C2×C5×Q16—22no—
96C2×C5×Q16—41no—
97C2×C5×SD16—22no—
98C2×C5×SD16—22no—
99C2×C5×SD16—22no—
100C22×C5×C8C2311yescharacteristic
101C22×C5×C8C2311yescharacteristic
102C5×C22⋊Q8—22no—
103C5×C22⋊Q8—41no—
104C2×C5×C4⋊C4—21no—
105C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
106C2×C5×C22⋊C4—21no—
107C2×C22⋊Dic5—21no—
108C2×C22⋊Dic5—21no—
109C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
110#4093—22no—
111#4093D414yes—
112#4092—22no—
113#4092—22no—
114#4092—22no—
115#4092—41no—
116#4090—22no—
117#4090—22no—
118C2×#689—22no—
119C2×#689—22no—
120C2×#689—41no—
121C2×#688—22no—
122C2×#688—22no—
123C2×#688—41no—
124#4085—28no—
125#4083—28no—
126D4×Dic5—22no—
127D4×Dic5D414yes—
128C2×#687—22no—
129C2×#687—22no—
130C2×#687—22no—
131#4076—22no—
132#4076—22no—
133#4075—28no—
134C4×C22⋊D5—22no—
135C4×C22⋊D5—22no—
136C2×#685—28no—
137C2×#685—21no—
138C2×#685—21no—
139C2×#685—21no—
140C2×#685—21no—
141C2×#685—21no—
142C2×#685—21no—
143C2×#685D411yescharacteristic
144C2×C4⋊Dic5—21no—
145C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
147#4070—22no—
148#4070—41no—
149C2×#683—21no—
150C2×#683—21no—
151C2×#683—21no—
152C2×#683—21no—
153C2×#683—21no—
154C2×#683D411yescharacteristic
155C2×C4×Dic5—21no—
156C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
157C22×#168C2311yescharacteristic
158C22×#168C2311yescharacteristic
159C2×#677—22no—
160C2×#677—22no—
161C2×#677—41no—
162#4043—22no—
163#4043—41no—
164C5×#103—22no—
165C5×#102D414yescomplemented
166C5×C22⋊C8—22no—
167#3967—22no—
168#3967—22no—
169#3964D414yescomplemented
170#3963—21no—
171C22⋊#168—22no—
172#3953—22no—
173#3952—22no—
174#3952—22no—
175#3948—22no—
176#3947—22no—
177#3946—22no—
178#3941—22no—
179C2×#546—51no—
180C2×#497—51no—
181C2×#461—51no—
182C2×#452—51no—
183C2×#452D511yescharacteristic, complemented
184C2×#450—51no—
185C2×#450—51no—
186#2542—51no—
187#2001—51no—
188#2001—51no—
189#2000—51no—
190#2000—51no—
191#1983—51no—
192#1955—51no—
193#1762—51no—
194C24×C5—21no—
195C24×C5C2×D411yescharacteristic
196C23×D5—21no—
197C23×D5—24no—
198C23×D5—42no—
199C23×D5—42no—
200C23×D5—42no—
201C23×D5—42no—
202C23×D5—81no—
203C23×D5—81no—
204C23×D5C2×D411yescharacteristic
205C5×#41—44no—
206C5×#41—44no—
207C5×#41—44no—
208C5×#41—44no—
209C2×C5×Q8—21no—
210C2×C5×Q8—21no—
211C2×C5×Q8—21no—
212C2×C5×Q8—21no—
213C2×C5×Q8—21no—
214C2×C5×Q8—21no—
215C2×C5×Q8—21no—
216C2×C5×Q8—21no—
217C2×C5×Q8—21no—
218C2×C5×Q8—21no—
219C2×C5×Q8—21no—
220C2×C5×Q8C2×D412yes—
221C2×C5×D4—24no—
222C2×C5×D4—21no—
223C2×C5×D4—21no—
224C2×C5×D4—21no—
225C2×C5×D4—42no—
226C2×C5×D4—42no—
227C2×C5×D4C2×D412yes—
228C2×C5×D4C2×D412yes—
229C2×C5×D4C2×D412yes—
230C22×C4×C5—24no—
231C22×C4×C5—21no—
232C22×C4×C5—21no—
233C22×C4×C5—21no—
234C22×C4×C5—21no—
235C22×C4×C5—21no—
236C22×C4×C5—21no—
237C22×C4×C5—21no—
238C22×C4×C5—21no—
239C22×C4×C5—21no—
240C22×C4×C5—42no—
241C22×C4×C5—42no—
242C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C5C2411yescharacteristic
244C2×C22⋊D5—24no—
245C2×C22⋊D5—22no—
246C2×C22⋊D5—24no—
247C2×C22⋊D5—22no—
248C2×C22⋊D5—41no—
249C2×C22⋊D5—42no—
250C2×C22⋊D5—42no—
251C2×C22⋊D5—81no—
252C2×C22⋊D5—81no—
253C22×Dic5—21no—
254C22×Dic5—21no—
255C22×Dic5—24no—
256C22×Dic5—21no—
257C22×Dic5—81no—
258C22×Dic5—81no—
259C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
260C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
261C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
262D4×D5—44no—
263D4×D5—44no—
264D4×D5—44no—
265D4×D5—44no—
266C2×D20—21no—
267C2×D20—21no—
268C2×D20—21no—
269C2×D20—21no—
270C2×D20—21no—
271C2×D20C2×D412yes—
272C2×C4×D5—21no—
273C2×C4×D5—21no—
274C2×C4×D5—21no—
275C2×C4×D5—21no—
276C2×C4×D5—21no—
277C2×C4×D5—21no—
278C2×Dic10—21no—
279C2×Dic10—21no—
280C2×Dic10—21no—
281C2×Dic10—21no—
282C2×Dic10—21no—
283C2×Dic10—21no—
284C5×Q16—44no—
285C5×SD16—44no—
286C2×C5×C8—21no—
287C2×C5×C8—21no—
288C2×C5×C8—21no—
289C2×C5×C8—21no—
290C2×C5×C8—21no—
291C2×C5×C8C2×D412yes—
292C5×C4⋊C4—21no—
293C5×C4⋊C4—42no—
294C5×C4⋊C4C2×D412yes—
295C5×C22⋊C4—42no—
296C22⋊Dic5—24no—
297C22⋊Dic5—22no—
298C22⋊Dic5—42no—
299#689—44no—
300#688—44no—
301#687—44no—
302#685—24no—
303#685—24no—
304#685—22no—
305#685—24no—
306#685—24no—
307#685—42no—
308#685—42no—
309C4⋊Dic5—21no—
310C4⋊Dic5—21no—
311C4⋊Dic5—42no—
312C4⋊Dic5C2×D412yes—
313C4⋊Dic5C2×D412yes—
314#683—24no—
315#683—22no—
316#683—42no—
317#683—42no—
318#683—42no—
319#683—42no—
320C4×Dic5—42no—
321C4×Dic5C2×D412yes—
322C4×Dic5C2×D412yes—
323C2×#168—21no—
324C2×#168—21no—
325C2×#168—21no—
326C2×#168—21no—
327C2×#168—21no—
328C2×#168C2×D412yes—
329#677—44no—
330C22×#41C2×D511yescharacteristic
331C23×D4—51no—
332C22×Q16—51no—
333C22×Q16C2×D511yescharacteristic, complemented
334C22×SD16—51no—
335C22×SD16—51no—
336C22×SD16—51no—
337C22×SD16C2×D511yescharacteristic
338#546—104no—
339#546—104no—
340C2×C4⋊Q8—51no—
341C2×#124—51no—
342C2×#123—101no—
343C2×C22⋊Q8—51no—
344C2×C22⋊Q8—51no—
345C2×C22⋊Q8—51no—
346C2×C22⋊Q8—51no—
347C2×C22⋊Q8C2×D511yescharacteristic, complemented
348C2×#121—51no—
349C2×#121—101no—
350C2×#120—101no—
351C2×C4×D4—51no—
352C2×C4×D4—51no—
353C22×C22⋊C4—101no—
354#497—104no—
355#461—104no—
356#452—24no—
357#452—104no—
358#450—104no—
359#450—104no—
360C2×C4⋊C8—51no—
361C2×#103—51no—
362C2×#103—51no—
363C2×#103—51no—
364C2×#103C2×D511yescharacteristic, complemented
365C2×#102—51no—
366C2×#102—51no—
367C2×#102—51no—
368C2×#102C2×D511yescharacteristic
369C2×C22⋊C8—51no—
370C2×C22⋊C8—51no—
371C2×C22⋊C8—51no—
372C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
373C2×#97—51no—
374#399—101no—
375#399—101no—
376#390—101no—
377#384—101no—
378C4×C4⋊C4—51no—
379#340—51no—
380#340—51no—
381C23×C5—22no—
382C23×C5—22no—
383C23×C5—22no—
384C23×C5—21no—
385C23×C5—21no—
386C23×C5—21no—
387C23×C5—21no—
388C23×C5—21no—
389C23×C5—21no—
390C23×C5—21no—
391C23×C5—41no—
392C23×C5—41no—
393C23×C5—41no—
394C23×C5—41no—
395C23×C5C22×D411yescharacteristic
396C22×D5—21no—
397C22×D5—21no—
398C22×D5—21no—
399C22×D5—21no—
400C22×D5—21no—
401C22×D5—21no—
402C22×D5—22no—
403C22×D5—48no—
404C22×D5—48no—
405C22×D5—41no—
406C22×D5—41no—
407C22×D5—41no—
408C22×D5—41no—
409C22×D5—41no—
410C22×D5—41no—
411C22×D5—84no—
412C22×D5—84no—
413C22×D5—84no—
414C22×D5—84no—
415C22×D5—84no—
416C22×D5#13712yes—
417C5×Q8—22no—
418C5×Q8—22no—
419C5×Q8—41no—
420C5×Q8—41no—
421C5×Q8—41no—
422C5×Q8—41no—
423C5×Q8—41no—
424C5×Q8—41no—
425C5×D4—22no—
426C5×D4—22no—
427C5×D4—22no—
428C5×D4—48no—
429C5×D4#12714yes—
430C2×C4×C5—21no—
431C2×C4×C5—22no—
432C2×C4×C5—21no—
433C2×C4×C5—22no—
434C2×C4×C5—21no—
435C2×C4×C5—48no—
436C2×C4×C5—41no—
437C2×C4×C5—41no—
438C2×C4×C5—41no—
439C2×C4×C5—41no—
440C2×C4×C5—41no—
441C2×C4×C5—41no—
442C2×C4×C5—41no—
443C2×C4×C5—41no—
444C2×C4×C5—41no—
445C2×C4×C5—41no—
446C2×C4×C5—41no—
447C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
448C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
449C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
450C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
451C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
452C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
453C22⋊D5—44no—
454C22⋊D5—48no—
455C22⋊D5—84no—
456C2×Dic5—21no—
457C2×Dic5—21no—
458C2×Dic5—21no—
459C2×Dic5—21no—
460C2×Dic5—21no—
461C2×Dic5—22no—
462C2×Dic5—22no—
463C2×Dic5—21no—
464C2×Dic5—21no—
465C2×Dic5—41no—
466C2×Dic5—41no—
467C2×Dic5—41no—
468C2×Dic5—41no—
469C2×Dic5—41no—
470C2×Dic5—41no—
471C2×Dic5—41no—
472C2×Dic5—84no—
473C2×Dic5#12012yes—
474C2×Dic5#12012yes—
475D20—22no—
476D20—22no—
477D20—41no—
478D20—41no—
479C4×D5—41no—
480C4×D5—41no—
481C4×D5—41no—
482C4×D5—41no—
483Dic10—41no—
484Dic10—41no—
485Dic10—41no—
486Dic10—41no—
487C5×C8—22no—
488C5×C8—41no—
489#168—22no—
490#168—41no—
491C25—101no—
492C2×#41—22no—
493C2×#41—22no—
494C2×#41—22no—
495C2×#41—22no—
496C2×#41—41no—
497C2×#41—41no—
498C22×Q8—51no—
499C22×Q8C22×D511yescharacteristic
500C22×Q8C22×D511yescharacteristic
501C22×D4—21no—
502C22×D4—51no—
503C22×D4—51no—
504C22×D4—101no—
505C22×D4—102no—
506C22×D4—101no—
507C22×D4—102no—
508C22×D4—102no—
509C22×D4—102no—
510C22×D4—201no—
511C22×D4—201no—
512C22×D4C22×D511yescharacteristic
513C23×C4—21no—
514C23×C4—51no—
515C23×C4—101no—
516C23×C4C22×D511yescharacteristic
517C2×Q16—22no—
518C2×Q16—22no—
519C2×Q16—41no—
520C2×Q16—102no—
521C2×Q16—102no—
522C2×Q16—201no—
523C2×SD16—22no—
524C2×SD16—22no—
525C2×SD16—22no—
526C2×SD16—102no—
527C2×SD16—102no—
528C2×SD16—102no—
529C2×SD16—102no—
530C2×SD16—102no—
531C2×SD16—102no—
532C2×SD16—102no—
533C2×SD16—201no—
534C2×SD16—201no—
535C22×C8—51no—
536C22×C8—51no—
537C22×C8C22×D511yescharacteristic
538C22×C8C22×D511yescharacteristic
539C4⋊Q8—102no—
540C4⋊Q8—102no—
541#124—54no—
542#124—102no—
543#123—108no—
544C22⋊Q8—22no—
545C22⋊Q8—41no—
546C22⋊Q8—102no—
547C22⋊Q8—102no—
548C22⋊Q8—102no—
549C22⋊Q8—102no—
550C22⋊Q8—102no—
551C22⋊Q8—201no—
552C22⋊Q8—201no—
553C22⋊Q8—201no—
554#121—102no—
555#121—102no—
556#121—108no—
557#120—108no—
558C4×D4—54no—
559C4×D4—102no—
560C4×D4—102no—
561C4×D4—102no—
562C2×C4⋊C4—21no—
563C2×C4⋊C4—51no—
564C2×C4⋊C4—51no—
565C2×C4⋊C4—51no—
566C2×C4⋊C4—101no—
567C2×C4⋊C4—101no—
568C2×C4⋊C4—101no—
569C2×C4⋊C4—101no—
570C2×C4⋊C4—101no—
571C2×C4⋊C4—101no—
572C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
573C2×C22⋊C4—21no—
574C2×C22⋊C4—51no—
575C2×C22⋊C4—51no—
576C2×C22⋊C4—101no—
577C2×C22⋊C4—101no—
578C2×C22⋊C4—101no—
579C2×C22⋊C4—108no—
580C2×C22⋊C4—101no—
581C2×C22⋊C4—101no—
582C2×C22⋊C4—101no—
583C2×C22⋊C4—101no—
584C2×C22⋊C4—101no—
585C2×C42—51no—
586C2×C42—101no—
587C4⋊C8—102no—
588#103—22no—
589#103—102no—
590#103—102no—
591#103—102no—
592#102—54no—
593#102—102no—
594#102—102no—
595#102C22⋊D514yescomplemented
596C22⋊C8—22no—
597C22⋊C8—102no—
598C22⋊C8—102no—
599C22⋊C8—102no—
600#97—102no—
601#95—101no—
602C22×C5—24no—
603C22×C5—42no—
604C22×C5—42no—
605C22×C5—42no—
606C22×C5—42no—
607C22×C5—42no—
608C22×C5—42no—
609C22×C5—41no—
610C22×C5—41no—
611C22×C5—41no—
612C22×C5—41no—
613C22×C5—41no—
614C22×C5—41no—
615C22×C5—41no—
616C22×C5C2×#12011yescharacteristic
617C22×C5D4211yescharacteristic
618C22×C5D4211yescharacteristic
619C22×C5C2×#13711yescharacteristic
620C22×C5#57511yescharacteristic
621C22×C5#57711yescharacteristic
622C22×C5#57711yescharacteristic
623C2×D5—22no—
624C2×D5—22no—
625C2×D5—22no—
626C2×D5—41no—
627C2×D5—41no—
628C2×D5—41no—
629C2×D5—41no—
630C2×D5—42no—
631C2×D5—42no—
632C2×D5—42no—
633C2×D5—816no—
634C2×D5—81no—
635C2×D5—81no—
636C2×D5—81no—
637C2×D5—81no—
638C4×C5—41no—
639C4×C5—42no—
640C4×C5—42no—
641C4×C5—81no—
642C4×C5C2×#12711yescharacteristic
643C4×C5#53511yescharacteristic
644C4×C5D4211yescharacteristic
645C4×C5D4211yescharacteristic
646Dic5—22no—
647Dic5—22no—
648Dic5—41no—
649Dic5—42no—
650Dic5—42no—
651Dic5—81no—
652C24—21no—
653C24—51no—
654C24—104no—
655C24—101no—
656C24—202no—
657C24—202no—
658C24—202no—
659C24—202no—
660C24—401no—
661C24—401no—
662C24D4×D511yescharacteristic
663#41—44no—
664#41—44no—
665#41—44no—
666#41—44no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—21no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—101no—
679C2×Q8—101no—
680C2×Q8—101no—
681C2×Q8—101no—
682C2×Q8—101no—
683C2×Q8—101no—
684C2×Q8D4×D512yes—
685C2×D4—24no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—42no—
690C2×D4—42no—
691C2×D4—52no—
692C2×D4—102no—
693C2×D4—102no—
694C2×D4—104no—
695C2×D4—104no—
696C2×D4—101no—
697C2×D4—101no—
698C2×D4—101no—
699C2×D4—101no—
700C2×D4—101no—
701C2×D4—201no—
702C2×D4—202no—
703C2×D4—202no—
704C2×D4—204no—
705C2×D4—204no—
706C2×D4—204no—
707C2×D4—204no—
708C2×D4—401no—
709C2×D4—401no—
710C2×D4D4×D512yes—
711C2×D4D4×D512yes—
712C2×D4C2×C22⋊D512yes—
713C22×C4—24no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—42no—
724C22×C4—42no—
725C22×C4—51no—
726C22×C4—51no—
727C22×C4—51no—
728C22×C4—104no—
729C22×C4—101no—
730C22×C4—101no—
731C22×C4—101no—
732C22×C4—101no—
733C22×C4—101no—
734C22×C4—101no—
735C22×C4—101no—
736C22×C4—101no—
737C22×C4—101no—
738C22×C4—401no—
739C22×C4—401no—
740C22×C4D4×D511yescharacteristic
741C22×C4C23×D511yescharacteristic
742Q16—44no—
743Q16—204no—
744SD16—44no—
745SD16—204no—
746SD16—204no—
747SD16—204no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—52no—
754C2×C8—101no—
755C2×C8—101no—
756C2×C8—101no—
757C2×C8—101no—
758C2×C8—101no—
759C2×C8C2×C22⋊D512yes—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—42no—
762C4⋊C4—52no—
763C4⋊C4—52no—
764C4⋊C4—102no—
765C4⋊C4—104no—
766C4⋊C4—101no—
767C4⋊C4—101no—
768C4⋊C4—202no—
769C4⋊C4—202no—
770C4⋊C4—202no—
771C4⋊C4—202no—
772C4⋊C4—202no—
773C4⋊C4C2×C22⋊D512yes—
774C22⋊C4—42no—
775C22⋊C4—102no—
776C22⋊C4—104no—
777C22⋊C4—104no—
778C22⋊C4—104no—
779C22⋊C4—104no—
780C22⋊C4—102no—
781C22⋊C4—104no—
782C22⋊C4—202no—
783C22⋊C4—202no—
784C22⋊C4—202no—
785C42—52no—
786C42—52no—
787C42—202no—
788C2×C5—44no—
789C2×C5—81no—
790C2×C5#243311yescharacteristic
791C2×C5#300711yescharacteristic
792C2×C5#300911yescharacteristic
793C2×C5#326611yescharacteristic
794C2×C5#326611yescharacteristic
795C2×C5#326711yescharacteristic
796C2×C5#326711yescharacteristic
797D5—42no—
798D5—82no—
799C23—22no—
800C23—22no—
801C23—22no—
802C23—21no—
803C23—21no—
804C23—21no—
805C23—21no—
806C23—21no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—41no—
810C23—41no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—52no—
814C23—101no—
815C23—101no—
816C23—101no—
817C23—101no—
818C23—101no—
819C23—101no—
820C23—102no—
821C23—208no—
822C23—208no—
823C23—201no—
824C23—201no—
825C23—201no—
826C23—201no—
827C23—201no—
828C23—201no—
829C23—404no—
830C23—404no—
831C23—404no—
832C23—404no—
833C23—404no—
834C23C2×D4×D511yescharacteristic
835Q8—22no—
836Q8—22no—
837Q8—41no—
838Q8—41no—
839Q8—41no—
840Q8—41no—
841Q8—41no—
842Q8—41no—
843Q8—201no—
844Q8—201no—
845Q8—201no—
846Q8—201no—
847D4—22no—
848D4—22no—
849D4—22no—
850D4—48no—
851D4—102no—
852D4—102no—
853D4—204no—
854D4—208no—
855D4—201no—
856D4—201no—
857D4—404no—
858D4#408614yes—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—22no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—48no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—52no—
877C2×C4—52no—
878C2×C4—101no—
879C2×C4—101no—
880C2×C4—101no—
881C2×C4—101no—
882C2×C4—101no—
883C2×C4—102no—
884C2×C4—101no—
885C2×C4—102no—
886C2×C4—101no—
887C2×C4—201no—
888C2×C4—201no—
889C2×C4—201no—
890C2×C4—201no—
891C2×C4—201no—
892C2×C4—201no—
893C2×C4—201no—
894C2×C4—201no—
895C2×C4—201no—
896C2×C4—201no—
897C2×C4—201no—
898C2×C4—404no—
899C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
900C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
901C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
902C2×C4#414411yescharacteristic
903C2×C4#414411yescharacteristic
904C2×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
905C8—22no—
906C8—41no—
907C8—102no—
908C8—201no—
909C5#2576911yescharacteristic, complemented, Sylow
910C22—24no—
911C22—42no—
912C22—42no—
913C22—42no—
914C22—42no—
915C22—42no—
916C22—42no—
917C22—41no—
918C22—41no—
919C22—41no—
920C22—41no—
921C22—41no—
922C22—41no—
923C22—41no—
924C22—102no—
925C22—102no—
926C22—102no—
927C22—201no—
928C22—201no—
929C22—201no—
930C22—201no—
931C22—202no—
932C22—202no—
933C22—202no—
934C22—4016no—
935C22—401no—
936C22—401no—
937C22—401no—
938C22—401no—
939C22D5×#12011yescharacteristic
940C22#6592411yescharacteristic
941C22#6610211yescharacteristic
942C22#6610411yescharacteristic
943C22D5×#13711yescharacteristic
944C22#6611211yescharacteristic
945C22D4×C22⋊D511yescharacteristic
946C4—41no—
947C4—42no—
948C4—42no—
949C4—81no—
950C4—102no—
951C4—102no—
952C4—202no—
953C4—201no—
954C4—202no—
955C4—401no—
956C4#6592411yescharacteristic
957C4#6592611yescharacteristic
958C4D4×C22⋊D511yescharacteristic
959C4C2×#408611yescharacteristic
960C2—44no—
961C2—81no—
962C2—202no—
963C2—402no—
964C2#1061195911yescharacteristic
965C2#1061196011yescharacteristic
966C2#1061197211yescharacteristic
967C2#1061199511yescharacteristic
968C2#1061431911yescharacteristic
969C2#1061565211yescharacteristic
970C2#1061571811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC2×C5×#452C2
socleC23×C5C22×D4
prime radicalC2×#66163C2
hypercenterC2×#452D5
hypocenterC5#25769
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#452

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C5×#452C2semidirect
3. C2×#65528C2semidirect
4. C2×#65479C2semidirect
5. C2×#65458C2semidirect
6. C2×#65451C2semidirect
7. #10614511C2semidirect
8. C2×#65065C2semidirect
9. #10602864C2semidirect
10. #10602492C2semidirect
11. #10601066C2semidirect
12. #10601023C2semidirect
13. #10600945C2semidirect
14. #10600755C2semidirect
15. #10600710C2semidirect
18. C22×C5×Q16C22semidirect
20. C2×C5×C22⋊Q8C22semidirect
26. C2×#4090C22semidirect
27. C22×#689C22semidirect
37. C2×#4070C22semidirect
41. C2×C5×#103C22semidirect
43. C2×C5×C22⋊C8C22semidirect
45. C2×#3967C22semidirect
46. C2×#3967C22semidirect
48. C2×C22⋊#168C22semidirect
55. C2×#3948C22semidirect
56. C2×#3947C22semidirect
57. C2×#3946C22semidirect
60. C4⋊C4×Dic5C22semidirect
65. #64771C22semidirect
66. #64749C22semidirect
165. C5×#102D4semidirect
169. #3964D4semidirect
183. C2×#452D5semidirect
333. C22×Q16C2×D5semidirect
347. C2×C22⋊Q8C2×D5semidirect
364. C2×#103C2×D5semidirect
372. C2×C22⋊C8C2×D5semidirect
595. #102C22⋊D5semidirect
909. C5#25769semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#661632
C2×C5×#4522
C2×#655282
C2×#654792
C2×#654582
C2×#654512
#106145112
C2×#650652
#106028642
#106024922
#106010662
#106010232
#106009452
#106007552
#106007102
#257695