Finite Group Databasebeta

← #12154564

Subgroups — #12154564

Order 1280.

1810 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1054 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65964C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65461C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65465C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10614400C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65325C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#65100C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#65075C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#65021C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C5×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10602492C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10601023C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600997C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600710C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599679C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599575C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#713C2211yescharacteristic
17C23×D20C2211yescharacteristic
18C22×C5×SD16C2211yescharacteristic, complemented
19C2×C5×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
20C2×C5×#121C2211yescharacteristic
21C2×#4093C2211yescharacteristic
22C22×#688C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#4086—21no—
24C2×#4086C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#4084C2211yescharacteristic, complemented
26C22×#686C2211yescharacteristic
27C22×#686C2211yescharacteristic
28C2×#4076C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D5C2211yescharacteristic
30C22×D40C2211yescharacteristic
31C22×D40C2211yescharacteristic
32#65964—24no—
33#65964—24no—
34C2×#4041—21no—
35C2×#4041C2211yescharacteristic
36C2×#4041C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#4040—21no—
38C2×#4039C2211yescharacteristic
39C2×#4028—21no—
40C2×D5×C22⋊C4—21no—
41C2×C5×#103C2211yescharacteristic, complemented
42C2×C5×#102C2211yescharacteristic, complemented
43C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×#3967C2211yescharacteristic, complemented
45#65512—21no—
46C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
47#65465—24no—
48#65461—24no—
49C2×#3953C2211yescharacteristic
50C2×#3953C2211yescharacteristic
51C2×#3952C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#3952C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#3947C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#3946C2211yescharacteristic, complemented
55#65325—24no—
56C4⋊C4×Dic5C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#3941C2211yescharacteristic
58C2×#3941C2211yescharacteristic
59C2×#3941C2211yescharacteristic, complemented
60#65249—21no—
61#65246—21no—
62#65100—24no—
63#65075—24no—
64#65021—24no—
65C5×#340C2211yescharacteristic, complemented
66#64749C2211yescharacteristic, complemented
67#25770—51nomaximal, Sylow
68C24×D5—21no—
69C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
70C22×C5×D4—21no—
71C22×C5×D4C2311yescharacteristic
72C23×C4×C5C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D5—21no—
74C22×C22⋊D5—21no—
75C22×C22⋊D5—21no—
76C22×C22⋊D5—21no—
77C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
78C2×#713—22no—
79C2×#713—22no—
80C2×#713—22no—
81C2×#713—22no—
82C2×#713—41no—
83C2×#713—41no—
84C22×D20—21no—
85C22×D20—21no—
86C22×D20—21no—
87C22×D20—22no—
88C22×D20—22no—
89C22×D20—22no—
90C22×D20—22no—
91C22×D20—21no—
92C22×D20—41no—
93C22×D20—41no—
94C22×D20C2311yescharacteristic
95C22×D20C2311yescharacteristic
96C22×D20C2311yescharacteristic
97C22×C4×D5—21no—
98C22×C4×D5—21no—
99C22×C4×D5C2311yescharacteristic
100C2×C5×SD16—22no—
101C2×C5×SD16—22no—
102C2×C5×SD16—41no—
103C22×C5×C8C2311yescharacteristic
104C22×C5×C8C2311yescharacteristic
105C5×C22⋊Q8—22no—
106C5×C22⋊Q8—22no—
107C5×#121—22no—
108C5×#121—41no—
109C2×C5×C4⋊C4—21no—
110C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
111C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
112C2×C5×C22⋊C4—21no—
113C2×C5×C22⋊C4—21no—
114C2×C22⋊Dic5—21no—
115C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
116#4093—22no—
117#4093D414yescomplemented
118C2×#688—22no—
119C2×#688—22no—
120C2×#688—41no—
121#4086—22no—
122#4086—22no—
123#4086—44no—
124#4084—22no—
125#4084—41no—
126C2×#686—22no—
127C2×#686—22no—
128C2×#686—22no—
129C2×#686—22no—
130C2×#686—22no—
131C2×#686—41no—
132#4076—22no—
133#4076—41no—
134C4×C22⋊D5—22no—
135C4×C22⋊D5—22no—
136C2×#685—21no—
137C2×#685—21no—
138C2×#685—21no—
139C2×#685—21no—
140C2×#685—21no—
141C2×#685—21no—
142C2×#685D411yescharacteristic
143C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
144C2×#683D411yescharacteristic
145C2×C4×Dic5—21no—
146C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
147C22×#168C2311yescharacteristic
148C22×#168C2311yescharacteristic
149C2×D40—22no—
150C2×D40—22no—
151C2×D40—22no—
152C2×D40—22no—
153C2×D40—22no—
154C2×D40—41no—
155#4041—28no—
156#4041—22no—
157#4041—22no—
158#4041—22no—
159#4041—41no—
160#4040—28no—
161#4039—22no—
162#4039D414yescomplemented
163#4028—28no—
164D5×C22⋊C4—28no—
165C5×#103—22no—
166C5×#102—22no—
167C5×C22⋊C8—22no—
168#3967—22no—
169#3963—21no—
170C22⋊#168—22no—
171#3953—22no—
172#3953D414yescomplemented
173#3952—22no—
174#3952—22no—
175#3947—22no—
176#3946—22no—
177#3941—22no—
178#3941—22no—
179#3941D414yescomplemented
180C2×#546—51no—
181C2×#496—51no—
182C2×#459—51no—
183C2×#449—51no—
184C2×#449—51no—
185C2×#447—51no—
186C2×#447—51no—
187#2541—51no—
188#2000—51no—
189#2000D511yescharacteristic, complemented
190#1999—51no—
191#1999—51no—
192#1983—51no—
193#1955—51no—
194#1762—51no—
195C24×C5—21no—
196C24×C5C2×D411yescharacteristic
197C23×D5—21no—
198C23×D5—21no—
199C23×D5—24no—
200C23×D5—21no—
201C23×D5—42no—
202C23×D5—42no—
203C23×D5—42no—
204C23×D5—42no—
205C23×D5—81no—
206C23×D5—81no—
207C23×D5C2×D411yescharacteristic
208C2×C5×Q8—21no—
209C2×C5×Q8—21no—
210C2×C5×Q8—21no—
211C2×C5×Q8—21no—
212C2×C5×Q8—21no—
213C2×C5×Q8C2×D412yes—
214C2×C5×D4—21no—
215C2×C5×D4—21no—
216C2×C5×D4—21no—
217C2×C5×D4—21no—
218C2×C5×D4—21no—
219C2×C5×D4—21no—
220C2×C5×D4—42no—
221C2×C5×D4—42no—
222C2×C5×D4—81no—
223C22×C4×C5—21no—
224C22×C4×C5—21no—
225C22×C4×C5—21no—
226C22×C4×C5—21no—
227C22×C4×C5—21no—
228C22×C4×C5—21no—
229C22×C4×C5—21no—
230C22×C4×C5—21no—
231C22×C4×C5—21no—
232C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C5C2411yescharacteristic
234C2×C22⋊D5—22no—
235C2×C22⋊D5—22no—
236C2×C22⋊D5—41no—
237C2×C22⋊D5—42no—
238C2×C22⋊D5—42no—
239C2×C22⋊D5—42no—
240C2×C22⋊D5—42no—
241C2×C22⋊D5—42no—
242C2×C22⋊D5—42no—
243C2×C22⋊D5—42no—
244C2×C22⋊D5—42no—
245C2×C22⋊D5—81no—
246C2×C22⋊D5—81no—
247C2×C22⋊D5—81no—
248C2×C22⋊D5—81no—
249C22×Dic5—21no—
250C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
251C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
252C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
253#713—44no—
254#713—44no—
255#713—44no—
256#713—44no—
257C2×D20—21no—
258C2×D20—21no—
259C2×D20—21no—
260C2×D20—21no—
261C2×D20—21no—
262C2×D20—21no—
263C2×D20—21no—
264C2×D20—24no—
265C2×D20—24no—
266C2×D20—21no—
267C2×D20—21no—
268C2×D20—21no—
269C2×D20—21no—
270C2×D20—21no—
271C2×D20—21no—
272C2×D20—21no—
273C2×D20—24no—
274C2×D20—44no—
275C2×D20—44no—
276C2×D20—44no—
277C2×D20—42no—
278C2×D20—42no—
279C2×D20—42no—
280C2×D20—42no—
281C2×D20—44no—
282C2×D20—42no—
283C2×D20—42no—
284C2×D20—81no—
285C2×D20—81no—
286C2×D20—81no—
287C2×D20C2×D412yes—
288C2×D20C2×D412yes—
289C2×D20C2×D412yes—
290C2×D20C2×D412yes—
291C2×C4×D5—24no—
292C2×C4×D5—21no—
293C2×C4×D5—21no—
294C2×C4×D5—21no—
295C2×C4×D5—21no—
296C2×C4×D5—21no—
297C2×C4×D5—21no—
298C2×C4×D5—24no—
299C2×C4×D5—42no—
300C2×C4×D5—42no—
301C2×C4×D5—81no—
302C2×C4×D5—81no—
303C5×SD16—44no—
304C2×C5×C8—21no—
305C2×C5×C8—21no—
306C2×C5×C8—21no—
307C2×C5×C8—21no—
308C2×C5×C8—21no—
309C2×C5×C8C2×D412yes—
310C5×C4⋊C4—24no—
311C5×C4⋊C4—21no—
312C5×C4⋊C4—21no—
313C5×C4⋊C4C2×D412yes—
314C5×C4⋊C4C2×D412yes—
315C5×C22⋊C4—24no—
316C5×C22⋊C4—42no—
317C22⋊Dic5—22no—
318C22⋊Dic5—42no—
319#688—44no—
320#686—44no—
321#686—44no—
322#685—24no—
323#685—24no—
324#685—24no—
325#685—24no—
326#685—22no—
327#685—42no—
328#685—42no—
329C4⋊Dic5—21no—
330C4⋊Dic5C2×D412yes—
331#683—22no—
332C4×Dic5—42no—
333C4×Dic5C2×D412yes—
334C4×Dic5C2×D412yes—
335C2×#168—21no—
336C2×#168—21no—
337C2×#168—21no—
338C2×#168—21no—
339C2×#168—21no—
340C2×#168C2×D412yes—
341D40—44no—
342D40—44no—
343C22×#41—51no—
344C23×D4—51no—
345C22×SD16—51no—
346C22×SD16C2×D511yescharacteristic, complemented
347C22×D8—51no—
348C22×D8—51no—
349C22×D8—51no—
350C22×D8—51no—
351#546—104no—
352#546—104no—
353C2×#127—51no—
354C2×#127—101no—
355C2×#124—51no—
356C2×#123—101no—
357C2×C22⋊Q8C2×D511yescharacteristic
358C2×#121—51no—
359C2×#121—51no—
360C2×#121—51no—
361C2×#121—51no—
362C2×#121—101no—
363C2×#121C2×D511yescharacteristic
364C2×#120—101no—
365C2×C4×D4—51no—
366C2×C4×D4—51no—
367C22×C22⋊C4—101no—
368#496—104no—
369#459—104no—
370#449—104no—
371#449—104no—
372#447—104no—
373#447—104no—
374C2×C4⋊C8—51no—
375C2×#103—51no—
376C2×#103C2×D511yescharacteristic, complemented
377C2×#102—51no—
378C2×#102—51no—
379C2×#102—51no—
380C2×#102—51no—
381C2×#102—51no—
382C2×#102C2×D511yescharacteristic, complemented
383C2×C22⋊C8—51no—
384C2×C22⋊C8—51no—
385C2×C22⋊C8—51no—
386C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic
387C2×#97—51no—
388#392—101no—
389#392—101no—
390#390—101no—
391C4×C4⋊C4—51no—
392#340—51no—
393#340C2×D511yescharacteristic, complemented
394C23×C5—21no—
395C23×C5—21no—
396C23×C5—21no—
397C23×C5—21no—
398C23×C5—21no—
399C23×C5—21no—
400C23×C5—41no—
401C23×C5—41no—
402C23×C5—41no—
403C23×C5—41no—
404C23×C5—41no—
405C23×C5—41no—
406C23×C5—41no—
407C23×C5AGL(1,ℤ/8)12yes—
408C23×C5C22×D411yescharacteristic
409C22×D5—22no—
410C22×D5—22no—
411C22×D5—22no—
412C22×D5—22no—
413C22×D5—21no—
414C22×D5—21no—
415C22×D5—21no—
416C22×D5—21no—
417C22×D5—21no—
418C22×D5—21no—
419C22×D5—21no—
420C22×D5—48no—
421C22×D5—41no—
422C22×D5—41no—
423C22×D5—41no—
424C22×D5—41no—
425C22×D5—48no—
426C22×D5—41no—
427C22×D5—41no—
428C22×D5—41no—
429C22×D5—41no—
430C22×D5—41no—
431C22×D5—41no—
432C22×D5—41no—
433C22×D5—41no—
434C22×D5—41no—
435C22×D5—41no—
436C22×D5—41no—
437C22×D5—41no—
438C22×D5—41no—
439C22×D5—84no—
440C22×D5—84no—
441C22×D5—84no—
442C22×D5—84no—
443C22×D5—84no—
444C5×Q8—22no—
445C5×Q8—22no—
446C5×Q8—41no—
447C5×Q8—41no—
448C5×D4—41no—
449C5×D4—41no—
450C5×D4—41no—
451C5×D4—41no—
452C5×D4—84no—
453C2×C4×C5—21no—
454C2×C4×C5—22no—
455C2×C4×C5—22no—
456C2×C4×C5—21no—
457C2×C4×C5—22no—
458C2×C4×C5—21no—
459C2×C4×C5—41no—
460C2×C4×C5—41no—
461C2×C4×C5—41no—
462C2×C4×C5—41no—
463C2×C4×C5—41no—
464C2×C4×C5—41no—
465C2×C4×C5—41no—
466C2×C4×C5—41no—
467C2×C4×C5—41no—
468C2×C4×C5—41no—
469C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
470C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
471C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
472C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
473C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
474C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
475C22⋊D5—44no—
476C22⋊D5—84no—
477C22⋊D5—84no—
478C22⋊D5—84no—
479C22⋊D5—84no—
480C2×Dic5—21no—
481C2×Dic5—21no—
482C2×Dic5—21no—
483C2×Dic5—21no—
484C2×Dic5—21no—
485C2×Dic5—22no—
486C2×Dic5—21no—
487C2×Dic5—21no—
488C2×Dic5—41no—
489C2×Dic5—41no—
490C2×Dic5#12012yes—
491C2×Dic5#12012yes—
492D20—22no—
493D20—22no—
494D20—22no—
495D20—22no—
496D20—22no—
497D20—48no—
498D20—48no—
499D20—41no—
500D20—41no—
501D20—41no—
502D20—41no—
503D20—41no—
504D20—41no—
505D20—84no—
506D20—84no—
507D20#12714yescomplemented
508C4×D5—48no—
509C4×D5—41no—
510C4×D5—41no—
511C4×D5—41no—
512C4×D5—41no—
513C4×D5—84no—
514C5×C8—22no—
515C5×C8—41no—
516#168—22no—
517#168—41no—
518C25—101no—
519C2×#41—102no—
520C2×#41—102no—
521C2×#41—102no—
522C2×#41—102no—
523C2×#41—201no—
524C2×#41—201no—
525C22×Q8C22×D511yescharacteristic
526C22×D4—21no—
527C22×D4—51no—
528C22×D4—51no—
529C22×D4—51no—
530C22×D4—51no—
531C22×D4—102no—
532C22×D4—102no—
533C22×D4—102no—
534C22×D4—102no—
535C22×D4—101no—
536C22×D4—101no—
537C22×D4—101no—
538C22×D4—101no—
539C22×D4—101no—
540C22×D4—101no—
541C22×D4—101no—
542C22×D4—101no—
543C22×D4—201no—
544C22×D4—201no—
545C22×D4C22×D511yescharacteristic
546C23×C4—51no—
547C23×C4—101no—
548C23×C4—101no—
549C23×C4C22×D511yescharacteristic
550C2×SD16—22no—
551C2×SD16—22no—
552C2×SD16—41no—
553C2×SD16—102no—
554C2×SD16—102no—
555C2×SD16—201no—
556C2×D8—102no—
557C2×D8—102no—
558C2×D8—102no—
559C2×D8—102no—
560C2×D8—102no—
561C2×D8—102no—
562C2×D8—102no—
563C2×D8—102no—
564C2×D8—102no—
565C2×D8—102no—
566C2×D8—201no—
567C2×D8—201no—
568C22×C8—51no—
569C22×C8—51no—
570C22×C8C22×D511yescharacteristic
571C22×C8C22×D511yescharacteristic
572#127—102no—
573#127—102no—
574#127—204no—
575#124—54no—
576#124—102no—
577#123—108no—
578C22⋊Q8—22no—
579C22⋊Q8—22no—
580#121—22no—
581#121—41no—
582#121—102no—
583#121—108no—
584#121—102no—
585#121—102no—
586#121—102no—
587#121—102no—
588#121—201no—
589#121—201no—
590#121—201no—
591#120—108no—
592C4×D4—54no—
593C4×D4—102no—
594C4×D4—102no—
595C4×D4—102no—
596C2×C4⋊C4—21no—
597C2×C4⋊C4—51no—
598C2×C4⋊C4—51no—
599C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
600C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
601C2×C22⋊C4—21no—
602C2×C22⋊C4—21no—
603C2×C22⋊C4—51no—
604C2×C22⋊C4—51no—
605C2×C22⋊C4—108no—
606C2×C22⋊C4—101no—
607C2×C22⋊C4—101no—
608C2×C22⋊C4—101no—
609C2×C22⋊C4—101no—
610C2×C22⋊C4—101no—
611C2×C22⋊C4—101no—
612C2×C22⋊C4—101no—
613C2×C42—51no—
614C2×C42—101no—
615C4⋊C8—102no—
616#103—22no—
617#103—102no—
618#102—22no—
619#102—54no—
620#102—54no—
621#102—102no—
622#102—102no—
623#102—102no—
624C22⋊C8—22no—
625C22⋊C8—102no—
626C22⋊C8—102no—
627C22⋊C8—102no—
628#97—102no—
629#95—101no—
630C22×C5—22no—
631C22×C5—22no—
632C22×C5—22no—
633C22×C5—41no—
634C22×C5—41no—
635C22×C5—41no—
636C22×C5—41no—
637C22×C5—81no—
638C22×C5—81no—
639C22×C5—81no—
640C22×C5—81no—
641C22×C5—81no—
642C22×C5—81no—
643C22×C5—81no—
644C22×C5C2×#12011yescharacteristic
645C22×C5D4211yescharacteristic
646C22×C5D4211yescharacteristic
647C22×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
648C22×C5#57511yescharacteristic
649C22×C5#57611yescharacteristic
650C22×C5#57611yescharacteristic
651C2×D5—24no—
652C2×D5—42no—
653C2×D5—42no—
654C2×D5—42no—
655C2×D5—42no—
656C2×D5—42no—
657C2×D5—42no—
658C2×D5—41no—
659C2×D5—42no—
660C2×D5—41no—
661C2×D5—42no—
662C2×D5—41no—
663C2×D5—42no—
664C2×D5—41no—
665C2×D5—41no—
666C2×D5—41no—
667C2×D5—41no—
668C2×D5—816no—
669C2×D5—81no—
670C2×D5—81no—
671C2×D5—81no—
672C2×D5—81no—
673C2×D5—81no—
674C2×D5—81no—
675C2×D5—81no—
676C2×D5—81no—
677C2×D5—81no—
678C2×D5—81no—
679C2×D5—81no—
680C4×C5—42no—
681C4×C5—41no—
682C4×C5—42no—
683C4×C5—42no—
684C4×C5C2×#12711yescharacteristic
685C4×C5#53511yescharacteristic
686C4×C5D4211yescharacteristic
687C4×C5D4211yescharacteristic
688Dic5—22no—
689Dic5—22no—
690Dic5—41no—
691Dic5—42no—
692C24—21no—
693C24—51no—
694C24—104no—
695C24—101no—
696C24—101no—
697C24—101no—
698C24—202no—
699C24—202no—
700C24—202no—
701C24—202no—
702C24—401no—
703C24—401no—
704C24D4×D511yescharacteristic
705#41—204no—
706#41—204no—
707#41—204no—
708#41—204no—
709C2×Q8—21no—
710C2×Q8—21no—
711C2×Q8—21no—
712C2×Q8—21no—
713C2×Q8—21no—
714C2×Q8D4×D512yes—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—42no—
722C2×D4—42no—
723C2×D4—52no—
724C2×D4—52no—
725C2×D4—52no—
726C2×D4—52no—
727C2×D4—81no—
728C2×D4—104no—
729C2×D4—104no—
730C2×D4—104no—
731C2×D4—102no—
732C2×D4—102no—
733C2×D4—101no—
734C2×D4—101no—
735C2×D4—101no—
736C2×D4—101no—
737C2×D4—101no—
738C2×D4—101no—
739C2×D4—101no—
740C2×D4—101no—
741C2×D4—101no—
742C2×D4—101no—
743C2×D4—101no—
744C2×D4—101no—
745C2×D4—101no—
746C2×D4—101no—
747C2×D4—202no—
748C2×D4—202no—
749C2×D4—202no—
750C2×D4—204no—
751C2×D4—204no—
752C2×D4—204no—
753C2×D4—204no—
754C2×D4—202no—
755C2×D4—202no—
756C2×D4—202no—
757C2×D4—202no—
758C2×D4—202no—
759C2×D4—201no—
760C2×D4—202no—
761C2×D4—202no—
762C2×D4—202no—
763C2×D4—202no—
764C2×D4—202no—
765C2×D4—202no—
766C2×D4—401no—
767C2×D4—401no—
768C2×D4—401no—
769C2×D4—401no—
770C2×D4—401no—
771C2×D4—401no—
772C2×D4—401no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—51no—
783C22×C4—51no—
784C22×C4—51no—
785C22×C4—104no—
786C22×C4—104no—
787C22×C4—101no—
788C22×C4—101no—
789C22×C4—101no—
790C22×C4—101no—
791C22×C4—101no—
792C22×C4—101no—
793C22×C4—101no—
794C22×C4—202no—
795C22×C4—202no—
796C22×C4—401no—
797C22×C4—401no—
798C22×C4D4×D511yescharacteristic
799C22×C4C23×D511yescharacteristic
800SD16—44no—
801SD16—204no—
802D8—204no—
803D8—204no—
804D8—204no—
805D8—204no—
806C2×C8—21no—
807C2×C8—21no—
808C2×C8—21no—
809C2×C8—21no—
810C2×C8—21no—
811C2×C8—52no—
812C2×C8—101no—
813C2×C8—101no—
814C2×C8—101no—
815C2×C8—101no—
816C2×C8—101no—
817C2×C8D4×D512yes—
818C4⋊C4—24no—
819C4⋊C4—21no—
820C4⋊C4—21no—
821C4⋊C4—52no—
822C4⋊C4—102no—
823C4⋊C4—101no—
824C4⋊C4D4×D512yes—
825C4⋊C4D4×D512yes—
826C22⋊C4—24no—
827C22⋊C4—42no—
828C22⋊C4—102no—
829C22⋊C4—104no—
830C22⋊C4—104no—
831C22⋊C4—104no—
832C22⋊C4—104no—
833C22⋊C4—102no—
834C22⋊C4—202no—
835C22⋊C4—202no—
836C22⋊C4—202no—
837C42—52no—
838C42—52no—
839C42—202no—
840C2×C5—42no—
841C2×C5—161no—
842C2×C5#243311yescharacteristic
843C2×C5#300611yescharacteristic
844C2×C5#300811yescharacteristic
845C2×C5#326411yescharacteristic
846C2×C5#326411yescharacteristic
847C2×C5#326811yescharacteristic
848C2×C5#326811yescharacteristic
849D5—44no—
850D5—81no—
851D5—82no—
852D5—161no—
853C23—21no—
854C23—21no—
855C23—21no—
856C23—21no—
857C23—21no—
858C23—21no—
859C23—41no—
860C23—41no—
861C23—41no—
862C23—41no—
863C23—41no—
864C23—41no—
865C23—41no—
866C23—102no—
867C23—102no—
868C23—102no—
869C23—101no—
870C23—101no—
871C23—101no—
872C23—101no—
873C23—102no—
874C23—101no—
875C23—101no—
876C23—101no—
877C23—208no—
878C23—208no—
879C23—201no—
880C23—201no—
881C23—201no—
882C23—201no—
883C23—201no—
884C23—201no—
885C23—201no—
886C23—201no—
887C23—201no—
888C23—201no—
889C23—201no—
890C23—201no—
891C23—201no—
892C23—201no—
893C23—201no—
894C23—201no—
895C23—201no—
896C23—404no—
897C23—404no—
898C23—404no—
899C23—404no—
900C23—404no—
901C23#406012yes—
902C23C2×D4×D511yescharacteristic
903Q8—22no—
904Q8—22no—
905Q8—41no—
906Q8—41no—
907D4—41no—
908D4—41no—
909D4—41no—
910D4—41no—
911D4—54no—
912D4—84no—
913D4—102no—
914D4—102no—
915D4—102no—
916D4—102no—
917D4—102no—
918D4—208no—
919D4—208no—
920D4—204no—
921D4—201no—
922D4—201no—
923D4—201no—
924D4—201no—
925D4—201no—
926D4—201no—
927D4—404no—
928D4—404no—
929D4—404no—
930D4—404no—
931D4—404no—
932D4—404no—
933C2×C4—22no—
934C2×C4—22no—
935C2×C4—21no—
936C2×C4—21no—
937C2×C4—22no—
938C2×C4—21no—
939C2×C4—41no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—52no—
950C2×C4—52no—
951C2×C4—101no—
952C2×C4—101no—
953C2×C4—101no—
954C2×C4—101no—
955C2×C4—101no—
956C2×C4—101no—
957C2×C4—102no—
958C2×C4—101no—
959C2×C4—208no—
960C2×C4—201no—
961C2×C4—201no—
962C2×C4—201no—
963C2×C4—201no—
964C2×C4—201no—
965C2×C4—201no—
966C2×C4—404no—
967C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
968C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
969C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
970C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
971C2×C4#414411yescharacteristic
972C2×C4#414911yescharacteristic
973C8—22no—
974C8—41no—
975C8—102no—
976C8—201no—
977C5#2577011yescharacteristic, complemented, Sylow
978C22—22no—
979C22—22no—
980C22—22no—
981C22—41no—
982C22—41no—
983C22—41no—
984C22—41no—
985C22—81no—
986C22—81no—
987C22—81no—
988C22—81no—
989C22—81no—
990C22—81no—
991C22—81no—
992C22—104no—
993C22—202no—
994C22—202no—
995C22—202no—
996C22—202no—
997C22—202no—
998C22—202no—
999C22—201no—
1000C22—202no—
1001C22—201no—
1002C22—201no—
1003C22—202no—
1004C22—201no—
1005C22—201no—
1006C22—202no—
1007C22—201no—
1008C22—201no—
1009C22—4016no—
1010C22—401no—
1011C22—401no—
1012C22—401no—
1013C22—401no—
1014C22—401no—
1015C22—401no—
1016C22—401no—
1017C22—401no—
1018C22—401no—
1019C22—401no—
1020C22—401no—
1021C22D5×#12011yescharacteristic
1022C22#6592411yescharacteristic
1023C22#6594311yescharacteristic
1024C22C2×#406011yescharacteristic
1025C22#6610311yescharacteristic
1026C22#6610811yescharacteristic
1027C22#6611111yescharacteristic
1028C4—41no—
1029C4—42no—
1030C4—42no—
1031C4—42no—
1032C4—102no—
1033C4—102no—
1034C4—201no—
1035C4—202no—
1036C4#6592411yescharacteristic
1037C4#6594111yescharacteristic
1038C4#6594311yescharacteristic
1039C4D5×#12711yescharacteristic
1040C2—42no—
1041C2—161no—
1042C2—204no—
1043C2—401no—
1044C2—402no—
1045C2—801no—
1046C2#1060840411yescharacteristic
1047C2#1061177111yescharacteristic
1048C2#1061181611yescharacteristic
1049C2#1061189711yescharacteristic
1050C2#1061199711yescharacteristic
1051C2#1061240511yescharacteristic
1052C2#1061256711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#2000C2
socleC23×C5C22×D4
hypercenter#2000D5
hypocenterC5#25770
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#65964C2semidirect
2. C2×#65461C2semidirect
3. C2×#65465C2semidirect
4. #10614400C2semidirect
5. C2×#65325C2semidirect
6. C2×#65100C2semidirect
7. C2×#65075C2semidirect
8. C2×#65021C2semidirect
9. C5×#2000C2semidirect
10. #10602492C2semidirect
11. #10601023C2semidirect
12. #10600997C2semidirect
13. #10600710C2semidirect
14. #10599679C2semidirect
15. #10599575C2semidirect
18. C22×C5×SD16C22semidirect
22. C22×#688C22semidirect
24. C2×#4086C22semidirect
25. C2×#4084C22semidirect
36. C2×#4041C22semidirect
41. C2×C5×#103C22semidirect
42. C2×C5×#102C22semidirect
44. C2×#3967C22semidirect
51. C2×#3952C22semidirect
52. C2×#3952C22semidirect
53. C2×#3947C22semidirect
54. C2×#3946C22semidirect
56. C4⋊C4×Dic5C22semidirect
59. C2×#3941C22semidirect
65. C5×#340C22semidirect
66. #64749C22semidirect
117. #4093D4semidirect
162. #4039D4semidirect
172. #3953D4semidirect
179. #3941D4semidirect
189. #2000D5semidirect
346. C22×SD16C2×D5semidirect
376. C2×#103C2×D5semidirect
382. C2×#102C2×D5semidirect
393. #340C2×D5semidirect
507. D20#127semidirect
977. C5#25770semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#659642
C2×#654612
C2×#654652
#106144002
C2×#653252
C2×#651002
C2×#650752
C2×#650212
C5×#20002
#106024922
#106010232
#106009972
#106007102
#105996792
#105995752
#257705