Subgroups — #12154565

Order 1280.

1810 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 738 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₅×#546	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#65527	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#65506	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#65347	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10614109	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#65304	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#10602514	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10602492	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10602477	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10602408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#10602402	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×C₅×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₅×#546	—	2	4	no	—
15	C₅×#546	—	2	4	no	—
16	C₂×C₅×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₅×#123	—	2	1	no	—
18	C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₅×#121	—	2	1	no	—
20	C₂×C₅×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₅×#120	—	2	1	no	—
22	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
25	C₂²×#688	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#4086	—	2	1	no	—
27	C₂²×#686	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×#686	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#4076	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#4076	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#4020	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#65527	—	2	8	no	—
33	C₂×#3967	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#65506	—	2	8	no	—
35	C₂×#3964	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#3964	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₂²⋊#168	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₂²⋊#168	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#65347	—	2	4	no	—
40	#65304	—	2	4	no	—
41	#65277	—	2	1	no	—
42	C₂×#3941	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#65249	—	2	1	no	—
44	#65249	—	2	1	no	—
45	C₄×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂×C₄⋊#168	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂×#3935	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#64749	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#25770	—	5	1	no	maximal, Sylow
50	C₂⁵×C₅	—	2	1	no	—
51	C₂×C₅×#41	—	2	2	no	—
52	C₂×C₅×#41	—	2	2	no	—
53	C₂×C₅×#41	—	2	4	no	—
54	C₂×C₅×#41	—	4	2	no	—
55	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
57	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
58	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
59	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
60	C₂²×C₅×D₄	—	2	4	no	—
61	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
62	C₂²×C₅×D₄	—	4	2	no	—
63	C₂²×C₅×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂³×C₄×C₅	—	2	1	no	—
67	C₂³×C₄×C₅	—	2	1	no	—
68	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
71	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
72	C₂²×D₂₀	—	2	1	no	—
73	C₂²×D₂₀	—	2	1	no	—
74	C₂²×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
75	C₅×#124	—	2	2	no	—
76	C₅×#124	D₄	1	4	yes	complemented
77	C₅×#123	—	2	8	no	—
78	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
79	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
80	C₅×#121	—	2	8	no	—
81	C₅×#121	—	2	2	no	—
82	C₅×#121	—	2	2	no	—
83	C₅×#120	—	2	8	no	—
84	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
85	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
86	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
87	C₄×C₅×D₄	D₄	1	4	yes	complemented
88	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
89	C₂×C₅×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
92	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
93	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
94	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
95	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
96	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
97	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×#688	—	2	4	no	—
101	C₂×#688	—	2	4	no	—
102	C₂×#688	—	4	2	no	—
103	#4086	—	4	4	no	—
104	C₂×#686	—	2	4	no	—
105	C₂×#686	—	2	4	no	—
106	C₂×#686	—	2	4	no	—
107	C₂×#686	—	2	4	no	—
108	C₂×#686	—	2	4	no	—
109	C₂×#686	—	4	2	no	—
110	#4076	—	2	4	no	—
111	#4076	—	2	4	no	—
112	#4076	—	4	2	no	—
113	#4076	—	4	2	no	—
114	C₂×#685	—	2	2	no	—
115	C₂×#685	—	2	2	no	—
116	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
118	C₂²×#168	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂²×#168	C₂³	1	2	yes	—
120	#4020	—	2	2	no	—
121	#4020	—	2	2	no	—
122	#3967	—	2	4	no	—
123	#3964	—	2	4	no	—
124	#3964	D₄	1	8	yes	complemented
125	#3963	—	2	1	no	—
126	C₂²⋊#168	—	2	4	no	—
127	C₂²⋊#168	—	2	4	no	—
128	#3941	—	2	4	no	—
129	C₄⋊#168	—	2	2	no	—
130	#3935	—	2	2	no	—
131	C₂×#546	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
132	C₂×#496	—	5	1	no	—
133	C₂×#459	—	5	1	no	—
134	C₂×#449	—	5	2	no	—
135	C₂×#447	—	5	2	no	—
136	#2541	—	5	1	no	—
137	#2000	—	5	2	no	—
138	#1999	—	5	2	no	—
139	#1983	—	5	1	no	—
140	#1955	—	5	1	no	—
141	#1762	—	5	1	no	—
142	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
143	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
144	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
145	C₂⁴×C₅	—	4	4	no	—
146	C₂⁴×C₅	—	4	2	no	—
147	C₂⁴×C₅	—	4	2	no	—
148	C₂⁴×C₅	—	8	2	no	—
149	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
152	C₅×#41	—	4	8	no	—
153	C₅×#41	—	4	4	no	—
154	C₅×#41	—	4	4	no	—
155	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
156	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
157	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
158	C₂×C₅×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
160	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
161	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
162	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
163	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
164	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
165	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
166	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
167	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
168	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
169	C₂×C₅×D₄	—	4	1	no	—
170	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
171	C₂×C₅×D₄	—	4	8	no	—
172	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
173	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
174	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
175	C₂×C₅×D₄	—	8	2	no	—
176	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
177	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
178	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
179	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
180	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
181	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
182	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
183	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
184	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
185	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
186	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
187	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
188	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
189	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
190	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
191	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
192	C₂²×C₄×C₅	—	8	2	no	—
193	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
199	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
200	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
201	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
202	C₂×C₂²⋊D₅	—	8	2	no	—
203	C₂×C₂²⋊D₅	—	8	2	no	—
204	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
205	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
206	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
207	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
208	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
209	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
210	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
211	C₂×D₂₀	—	4	2	no	—
212	C₂×D₂₀	—	4	2	no	—
213	C₂×D₂₀	—	4	2	no	—
214	C₂×D₂₀	—	4	2	no	—
215	C₂×D₂₀	—	8	2	no	—
216	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
217	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
218	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
219	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
220	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
221	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
222	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
223	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
224	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
225	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
226	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
227	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
228	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
229	#688	—	4	8	no	—
230	#686	—	4	8	no	—
231	#686	—	4	8	no	—
232	#685	—	4	4	no	—
233	#685	—	4	4	no	—
234	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
235	C₄⋊Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
236	C₄×Dic₅	—	4	2	no	—
237	C₂×#168	—	2	2	no	—
238	C₂×#168	—	2	2	no	—
239	C₂×#168	—	2	2	no	—
240	C₂×#168	—	2	2	no	—
241	C₂×#168	—	2	2	no	—
242	C₂×#168	C₂×D₄	1	4	yes	—
243	C₂²×#41	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
244	C₂³×D₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×SD₁₆	—	5	2	no	—
246	C₂²×D₈	—	5	2	no	—
247	C₂²×D₈	—	5	2	no	—
248	#546	—	2	4	no	—
249	#546	—	2	4	no	—
250	C₂×#127	—	5	1	no	—
251	C₂×#127	—	10	1	no	—
252	C₂×#124	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
253	C₂×#123	—	2	1	no	—
254	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
255	C₂×#121	—	2	1	no	—
256	C₂×#121	—	5	2	no	—
257	C₂×#121	—	5	2	no	—
258	C₂×#121	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
259	C₂×#120	—	2	1	no	—
260	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
263	#496	—	10	4	no	—
264	#459	—	10	4	no	—
265	#449	—	10	8	no	—
266	#447	—	10	8	no	—
267	C₂×C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
268	C₂×#103	—	5	2	no	—
269	C₂×#102	—	5	2	no	—
270	C₂×#102	—	5	2	no	—
271	C₂×#102	—	5	2	no	—
272	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
273	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
274	C₂×#97	—	5	1	no	—
275	#392	—	10	1	no	—
276	#392	—	10	1	no	—
277	#390	—	10	1	no	—
278	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
279	#340	—	5	2	no	—
280	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
281	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
282	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
283	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
284	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
285	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
286	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
287	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
288	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
289	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
290	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
291	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
292	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
293	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
294	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
295	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
296	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
297	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
298	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
299	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
300	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
301	C₂³×C₅	—	8	8	no	—
302	C₂³×C₅	—	8	4	no	—
303	C₂³×C₅	—	8	8	no	—
304	C₂³×C₅	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
305	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
307	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
308	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
309	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
310	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
311	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
312	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
313	C₅×Q₈	—	2	4	no	—
314	C₅×Q₈	—	4	1	no	—
315	C₅×Q₈	—	4	1	no	—
316	C₅×D₄	—	2	2	no	—
317	C₅×D₄	—	2	4	no	—
318	C₅×D₄	—	2	4	no	—
319	C₅×D₄	—	4	4	no	—
320	C₅×D₄	—	4	8	no	—
321	C₅×D₄	—	4	8	no	—
322	C₅×D₄	—	4	1	no	—
323	C₅×D₄	—	4	1	no	—
324	C₅×D₄	—	8	4	no	—
325	C₅×D₄	#127	1	4	yes	complemented
326	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
327	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
328	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
331	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
333	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
336	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
337	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
338	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
339	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
340	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
341	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
342	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
343	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
344	C₂×C₄×C₅	—	8	4	no	—
345	C₂×C₄×C₅	#120	1	2	yes	—
346	C₂×C₄×C₅	#120	1	2	yes	—
347	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
348	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
351	C₂²⋊D₅	—	8	8	no	—
352	C₂²⋊D₅	—	8	8	no	—
353	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
354	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
355	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
356	D₂₀	—	4	2	no	—
357	D₂₀	—	4	2	no	—
358	D₂₀	—	4	2	no	—
359	D₂₀	—	4	2	no	—
360	D₂₀	—	8	4	no	—
361	D₂₀	—	8	4	no	—
362	#168	—	2	4	no	—
363	#168	—	4	2	no	—
364	C₂⁵	—	2	1	no	—
365	C₂×#41	—	2	2	no	—
366	C₂×#41	—	2	2	no	—
367	C₂×#41	—	2	4	no	—
368	C₂×#41	—	4	2	no	—
369	C₂²×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
371	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
372	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
373	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
374	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
375	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
376	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
377	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
378	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
379	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
380	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
381	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
382	C₂²×D₄	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
385	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
386	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
387	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
388	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
389	C₂×SD₁₆	—	10	4	no	—
390	C₂×SD₁₆	—	10	4	no	—
391	C₂×SD₁₆	—	20	2	no	—
392	C₂×D₈	—	10	4	no	—
393	C₂×D₈	—	10	4	no	—
394	C₂×D₈	—	10	4	no	—
395	C₂×D₈	—	10	4	no	—
396	C₂×D₈	—	10	4	no	—
397	C₂×D₈	—	20	2	no	—
398	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
399	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
400	#127	—	10	2	no	—
401	#127	—	10	2	no	—
402	#127	—	20	4	no	—
403	#124	—	2	2	no	—
404	#124	C₂²⋊D₅	1	4	yes	complemented
405	#123	—	2	8	no	—
406	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
407	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
408	#121	—	2	8	no	—
409	#121	—	2	2	no	—
410	#121	—	2	2	no	—
411	#121	—	10	4	no	—
412	#121	—	10	4	no	—
413	#121	—	20	2	no	—
414	#121	—	20	2	no	—
415	#120	—	2	8	no	—
416	C₄×D₄	—	2	2	no	—
417	C₄×D₄	—	2	2	no	—
418	C₄×D₄	—	2	2	no	—
419	C₄×D₄	C₂²⋊D₅	1	4	yes	complemented
420	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
421	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
422	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
425	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
426	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
427	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
428	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
429	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
430	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
431	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
432	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄²	—	10	1	no	—
435	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
436	C₄⋊C₈	—	10	2	no	—
437	#103	—	10	4	no	—
438	#102	—	5	8	no	—
439	#102	—	10	4	no	—
440	#102	—	10	4	no	—
441	C₂²⋊C₈	—	10	4	no	—
442	C₂²⋊C₈	—	10	4	no	—
443	#97	—	10	2	no	—
444	#95	—	10	1	no	—
445	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
446	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
447	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
448	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
449	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
450	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
451	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
452	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
453	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
454	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
455	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
456	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
457	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
458	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
459	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
460	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
461	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
462	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
463	C₂²×C₅	—	8	16	no	—
464	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
465	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
466	C₂²×C₅	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
467	C₂²×C₅	D₄²	1	2	yes	—
468	C₂²×C₅	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
469	C₂²×C₅	#575	1	1	yes	characteristic
470	C₂²×C₅	#576	1	2	yes	—
471	C₂×D₅	—	8	2	no	—
472	C₂×D₅	—	8	2	no	—
473	C₂×D₅	—	8	2	no	—
474	C₂×D₅	—	8	2	no	—
475	C₂×D₅	—	8	2	no	—
476	C₂×D₅	—	8	2	no	—
477	C₂×D₅	—	8	2	no	—
478	C₄×C₅	—	2	2	no	—
479	C₄×C₅	—	2	2	no	—
480	C₄×C₅	—	4	1	no	—
481	C₄×C₅	—	4	1	no	—
482	C₄×C₅	—	4	2	no	—
483	C₄×C₅	—	4	2	no	—
484	C₄×C₅	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
485	C₄×C₅	#535	1	1	yes	characteristic
486	C₄×C₅	D₄²	1	2	yes	—
487	Dic₅	—	4	4	no	—
488	C₂⁴	—	2	1	no	—
489	C₂⁴	—	2	4	no	—
490	C₂⁴	—	2	1	no	—
491	C₂⁴	—	4	4	no	—
492	C₂⁴	—	4	2	no	—
493	C₂⁴	—	4	2	no	—
494	C₂⁴	—	8	2	no	—
495	C₂⁴	—	10	2	no	—
496	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
497	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
498	#41	—	4	8	no	—
499	#41	—	4	4	no	—
500	#41	—	4	4	no	—
501	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
502	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
503	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
504	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
505	C₂×D₄	—	2	4	no	—
506	C₂×D₄	—	2	4	no	—
507	C₂×D₄	—	2	2	no	—
508	C₂×D₄	—	2	4	no	—
509	C₂×D₄	—	2	2	no	—
510	C₂×D₄	—	2	2	no	—
511	C₂×D₄	—	2	2	no	—
512	C₂×D₄	—	2	2	no	—
513	C₂×D₄	—	2	1	no	—
514	C₂×D₄	—	2	1	no	—
515	C₂×D₄	—	4	1	no	—
516	C₂×D₄	—	4	4	no	—
517	C₂×D₄	—	4	8	no	—
518	C₂×D₄	—	4	4	no	—
519	C₂×D₄	—	4	4	no	—
520	C₂×D₄	—	4	4	no	—
521	C₂×D₄	—	8	2	no	—
522	C₂×D₄	—	10	2	no	—
523	C₂×D₄	—	10	2	no	—
524	C₂×D₄	—	10	2	no	—
525	C₂×D₄	—	10	2	no	—
526	C₂×D₄	—	10	2	no	—
527	C₂×D₄	—	10	2	no	—
528	C₂×D₄	—	20	2	no	—
529	C₂×D₄	—	20	2	no	—
530	C₂×D₄	—	20	4	no	—
531	C₂×D₄	—	20	4	no	—
532	C₂×D₄	—	20	4	no	—
533	C₂×D₄	—	20	4	no	—
534	C₂×D₄	—	20	2	no	—
535	C₂×D₄	—	20	2	no	—
536	C₂×D₄	—	40	2	no	—
537	C₂×D₄	—	40	2	no	—
538	C₂×D₄	—	40	2	no	—
539	C₂×D₄	D₄×D₅	1	4	yes	—
540	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
541	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
542	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
543	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
544	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
545	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
546	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
547	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
548	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
549	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
550	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
551	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
552	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
553	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
554	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
555	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
556	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
557	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
558	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
559	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
560	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
561	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
562	SD₁₆	—	20	8	no	—
563	D₈	—	20	8	no	—
564	D₈	—	20	8	no	—
565	C₂×C₈	—	5	4	no	—
566	C₂×C₈	—	10	2	no	—
567	C₂×C₈	—	10	2	no	—
568	C₂×C₈	—	10	2	no	—
569	C₂×C₈	—	10	2	no	—
570	C₂×C₈	—	10	2	no	—
571	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
572	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
573	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
574	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
575	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
576	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
577	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
578	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
579	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
580	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
581	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
582	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
583	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
584	C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
585	C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
586	C₄²	—	20	2	no	—
587	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
588	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
589	C₂×C₅	—	4	2	no	—
590	C₂×C₅	—	4	4	no	—
591	C₂×C₅	—	8	1	no	—
592	C₂×C₅	—	8	2	no	—
593	C₂×C₅	#2433	1	1	yes	characteristic
594	C₂×C₅	#3006	1	1	yes	characteristic
595	C₂×C₅	#3008	1	1	yes	characteristic
596	C₂×C₅	#3264	1	2	yes	—
597	C₂×C₅	#3268	1	2	yes	—
598	D₅	—	16	2	no	—
599	C₂³	—	2	2	no	—
600	C₂³	—	2	4	no	—
601	C₂³	—	2	1	no	—
602	C₂³	—	2	2	no	—
603	C₂³	—	2	1	no	—
604	C₂³	—	2	2	no	—
605	C₂³	—	2	2	no	—
606	C₂³	—	2	1	no	—
607	C₂³	—	2	1	no	—
608	C₂³	—	2	2	no	—
609	C₂³	—	2	2	no	—
610	C₂³	—	2	1	no	—
611	C₂³	—	4	8	no	—
612	C₂³	—	4	8	no	—
613	C₂³	—	4	1	no	—
614	C₂³	—	4	1	no	—
615	C₂³	—	4	2	no	—
616	C₂³	—	4	2	no	—
617	C₂³	—	4	1	no	—
618	C₂³	—	4	1	no	—
619	C₂³	—	4	2	no	—
620	C₂³	—	8	8	no	—
621	C₂³	—	8	4	no	—
622	C₂³	—	8	8	no	—
623	C₂³	—	20	2	no	—
624	C₂³	—	20	2	no	—
625	C₂³	—	20	2	no	—
626	C₂³	—	20	2	no	—
627	C₂³	—	20	2	no	—
628	C₂³	—	20	2	no	—
629	C₂³	—	20	2	no	—
630	C₂³	#4095	1	2	yes	—
631	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
632	Q₈	—	2	4	no	—
633	Q₈	—	4	1	no	—
634	Q₈	—	4	1	no	—
635	D₄	—	2	4	no	—
636	D₄	—	2	4	no	—
637	D₄	—	2	2	no	—
638	D₄	—	4	4	no	—
639	D₄	—	4	8	no	—
640	D₄	—	4	8	no	—
641	D₄	—	4	1	no	—
642	D₄	—	4	1	no	—
643	D₄	—	8	4	no	—
644	D₄	—	20	2	no	—
645	D₄	—	20	2	no	—
646	D₄	—	20	2	no	—
647	D₄	—	20	2	no	—
648	D₄	—	40	4	no	—
649	D₄	—	40	4	no	—
650	D₄	—	40	8	no	—
651	D₄	—	40	8	no	—
652	D₄	#4086	1	4	yes	complemented
653	C₂×C₄	—	2	1	no	—
654	C₂×C₄	—	2	1	no	—
655	C₂×C₄	—	2	2	no	—
656	C₂×C₄	—	2	2	no	—
657	C₂×C₄	—	2	2	no	—
658	C₂×C₄	—	2	2	no	—
659	C₂×C₄	—	2	1	no	—
660	C₂×C₄	—	2	2	no	—
661	C₂×C₄	—	2	1	no	—
662	C₂×C₄	—	4	8	no	—
663	C₂×C₄	—	4	2	no	—
664	C₂×C₄	—	4	2	no	—
665	C₂×C₄	—	4	2	no	—
666	C₂×C₄	—	4	2	no	—
667	C₂×C₄	—	4	1	no	—
668	C₂×C₄	—	4	1	no	—
669	C₂×C₄	—	4	1	no	—
670	C₂×C₄	—	4	1	no	—
671	C₂×C₄	—	8	4	no	—
672	C₂×C₄	—	10	4	no	—
673	C₂×C₄	—	20	2	no	—
674	C₂×C₄	—	20	2	no	—
675	C₂×C₄	#4099	1	2	yes	—
676	C₂×C₄	#4099	1	2	yes	—
677	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
678	C₂×C₄	#4144	1	2	yes	—
679	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
680	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
681	C₈	—	10	4	no	—
682	C₈	—	20	2	no	—
683	C₅	#25770	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
684	C₂²	—	2	2	no	—
685	C₂²	—	2	4	no	—
686	C₂²	—	2	4	no	—
687	C₂²	—	4	2	no	—
688	C₂²	—	4	2	no	—
689	C₂²	—	4	1	no	—
690	C₂²	—	4	4	no	—
691	C₂²	—	4	2	no	—
692	C₂²	—	4	4	no	—
693	C₂²	—	4	1	no	—
694	C₂²	—	4	1	no	—
695	C₂²	—	4	2	no	—
696	C₂²	—	4	1	no	—
697	C₂²	—	4	2	no	—
698	C₂²	—	4	2	no	—
699	C₂²	—	4	2	no	—
700	C₂²	—	4	1	no	—
701	C₂²	—	4	2	no	—
702	C₂²	—	8	16	no	—
703	C₂²	—	8	2	no	—
704	C₂²	—	8	2	no	—
705	C₂²	—	40	2	no	—
706	C₂²	—	40	2	no	—
707	C₂²	—	40	2	no	—
708	C₂²	—	40	2	no	—
709	C₂²	—	40	2	no	—
710	C₂²	—	40	2	no	—
711	C₂²	—	40	2	no	—
712	C₂²	D₄×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
713	C₂²	C₂×#4095	1	1	yes	characteristic
714	C₂²	#66156	1	1	yes	characteristic
715	C₂²	#66169	1	2	yes	—
716	C₂²	C₂×#4099	1	1	yes	characteristic
717	C₄	—	2	2	no	—
718	C₄	—	2	2	no	—
719	C₄	—	4	2	no	—
720	C₄	—	4	1	no	—
721	C₄	—	4	1	no	—
722	C₄	—	4	2	no	—
723	C₄	—	20	4	no	—
724	C₄	D₄×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
725	C₄	C₂×#4086	1	1	yes	characteristic
726	C₄	#66139	1	1	yes	characteristic
727	C₂	—	4	2	no	—
728	C₂	—	4	4	no	—
729	C₂	—	8	1	no	—
730	C₂	—	8	2	no	—
731	C₂	—	80	2	no	—
732	C₂	#10615233	1	2	yes	—
733	C₂	#10615238	1	2	yes	—
734	C₂	#10615780	1	1	yes	characteristic
735	C₂	#10615813	1	1	yes	characteristic
736	C₂	#10615832	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅
Fitting	C₂×C₅×#546	C₂
socle	C₂³×C₅	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#546	D₅
hypocenter	C₅	#25770
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ C₂×#546

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₅×#546	C₂	semidirect
2. C₂×#65527	C₂	semidirect
3. C₂×#65506	C₂	semidirect
4. C₂×#65347	C₂	semidirect
5. #10614109	C₂	semidirect
6. C₂×#65304	C₂	semidirect
7. #10602514	C₂	semidirect
8. #10602492	C₂	semidirect
9. #10602477	C₂	semidirect
10. #10602408	C₂	semidirect
11. #10602402	C₂	semidirect
25. C₂²×#688	C₂²	semidirect
30. C₂×#4076	C₂²	semidirect
31. C₂×#4020	C₂²	semidirect
33. C₂×#3967	C₂²	semidirect
38. C₂×C₂²⋊#168	C₂²	semidirect
42. C₂×#3941	C₂²	semidirect
45. C₄×C₄⋊Dic₅	C₂²	semidirect
46. C₂×C₄⋊#168	C₂²	semidirect
47. C₂×#3935	C₂²	semidirect
48. #64749	C₂²	semidirect
76. C₅×#124	D₄	semidirect
87. C₄×C₅×D₄	D₄	semidirect
124. #3964	D₄	semidirect
131. C₂×#546	D₅	semidirect
325. C₅×D₄	#127	semidirect
404. #124	C₂²⋊D₅	semidirect
419. C₄×D₄	C₂²⋊D₅	semidirect
652. D₄	#4086	semidirect
683. C₅	#25770	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₅×#546	2
C₂×#65527	2
C₂×#65506	2
C₂×#65347	2
#10614109	2
C₂×#65304	2
#10602514	2
#10602492	2
#10602477	2
#10602408	2
#10602402	2
#25770	5