Finite Group Databasebeta

← #12154567

Subgroups — #12154567

Order 1280.

1810 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1054 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#66163C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×C5×#449C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65527C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65465C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65445C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#65439C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10614400C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#65062C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602847C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10602477C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10601065C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10601023C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600945C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600754C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600710C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C5×#41C2211yescharacteristic
17C22×D4×D5C2211yescharacteristic
18C22×C5×SD16C2211yescharacteristic, complemented
19C22×C5×D8C2211yescharacteristic
20C2×C5×#121C2211yescharacteristic, complemented
21#66163—24no—
22#66163—24no—
23C2×#4093C2211yescharacteristic
24C2×#4092C2211yescharacteristic
25C22×#688C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#4086—21no—
27C2×#4086C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#4085—21no—
29C2×#4084C2211yescharacteristic
30C2×#4083—21no—
31C2×D4×Dic5C2211yescharacteristic
32C22×#686C2211yescharacteristic
33C22×#686C2211yescharacteristic
34C2×#4076C2211yescharacteristic
35C2×#4076C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#4075—21no—
37C2×C4×C22⋊D5C2211yescharacteristic
38C22×#685—21no—
39C22×D40C2211yescharacteristic
40C2×#4041C2211yescharacteristic
41C5×#449—24no—
42C2×C5×#103C2211yescharacteristic, complemented
43C2×C5×#102C2211yescharacteristic
44C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
45#65527—24no—
46C2×#3967C2211yescharacteristic, complemented
47#65512—21no—
48C2×#3964C2211yescharacteristic
49C2×#3964C2211yescharacteristic, complemented
50C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
51#65465—24no—
52#65445—24no—
53#65439—24no—
54C2×#3953C2211yescharacteristic
55C2×#3953C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#3952C2211yescharacteristic
57C2×#3952C2211yescharacteristic
58C2×#3947C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#3946C2211yescharacteristic, complemented
60C4⋊C4×Dic5C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#3941C2211yescharacteristic
62#65249—21no—
63#65246—21no—
64#65062—24no—
65#64771C2211yescharacteristic, complemented
66#64749C2211yescharacteristic, complemented
67#25770—51nomaximal, Sylow
68C24×D5—21no—
69C2×C5×#41—22no—
70C2×C5×#41—22no—
71C2×C5×#41—22no—
72C2×C5×#41—22no—
73C2×C5×#41—41no—
74C2×C5×#41—41no—
75C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
76C22×C5×D4—21no—
77C22×C5×D4—21no—
78C22×C5×D4C2311yescharacteristic
79C22×C5×D4C2311yescharacteristic
80C23×C4×C5—21no—
81C23×C4×C5C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D5—21no—
83C22×C22⋊D5—21no—
84C22×C22⋊D5—21no—
85C22×C22⋊D5—21no—
86C22×C22⋊D5—21no—
87C22×C22⋊D5—21no—
88C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
89C23×Dic5—21no—
90C2×D4×D5—22no—
91C2×D4×D5—22no—
92C2×D4×D5—22no—
93C2×D4×D5—22no—
94C2×D4×D5—41no—
95C2×D4×D5—41no—
96C22×D20—21no—
97C22×D20C2311yescharacteristic
98C22×D20C2311yescharacteristic
99C22×C4×D5C2311yescharacteristic
100C2×C5×SD16—22no—
101C2×C5×SD16—22no—
102C2×C5×SD16—41no—
103C2×C5×D8—22no—
104C2×C5×D8—22no—
105C2×C5×D8—22no—
106C22×C5×C8C2311yescharacteristic
107C22×C5×C8C2311yescharacteristic
108C5×#121—22no—
109C5×#121—41no—
110C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
111C2×C5×C22⋊C4—21no—
112C2×C22⋊Dic5—21no—
113C2×C22⋊Dic5—21no—
114C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
115#4093—22no—
116#4093D414yescomplemented
117#4092—22no—
118#4092—22no—
119C2×#688—22no—
120C2×#688—22no—
121C2×#688—41no—
122#4086—22no—
123#4086—22no—
124#4086—44no—
125#4085—28no—
126#4084—22no—
127#4084—41no—
128#4083—28no—
129D4×Dic5—22no—
130D4×Dic5D414yescomplemented
131C2×#686—22no—
132C2×#686—22no—
133C2×#686—22no—
134C2×#686—22no—
135C2×#686—22no—
136C2×#686—41no—
137#4076—22no—
138#4076—22no—
139#4076—22no—
140#4076—41no—
141#4075—28no—
142C4×C22⋊D5—22no—
143C4×C22⋊D5—22no—
144C2×#685—28no—
145C2×#685—21no—
146C2×#685—21no—
147C2×#685—21no—
148C2×#685—21no—
149C2×#685—21no—
150C2×#685—21no—
151C2×#685D411yescharacteristic
152C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
153C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
154C2×#683—21no—
155C2×#683D411yescharacteristic
156C2×C4×Dic5—21no—
157C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
158C22×#168C2311yescharacteristic
159C22×#168C2311yescharacteristic
160C2×D40—22no—
161C2×D40—22no—
162C2×D40—41no—
163#4041—22no—
164#4041—41no—
165C5×#103—22no—
166C5×#102D414yescomplemented
167C5×C22⋊C8—22no—
168#3967—22no—
169#3964—22no—
170#3964D414yescomplemented
171#3963—21no—
172C22⋊#168—22no—
173#3953—22no—
174#3953—22no—
175#3952—22no—
176#3952—22no—
177#3947—22no—
178#3946—22no—
179#3941—22no—
180C2×#546—51no—
181C2×#496—51no—
182C2×#459—51no—
183C2×#449—51no—
184C2×#449D511yescharacteristic, complemented
185C2×#447—51no—
186C2×#447—51no—
187#2541—51no—
188#2000—51no—
189#2000—51no—
190#1999—51no—
191#1999—51no—
192#1983—51no—
193#1955—51no—
194#1762—51no—
195C24×C5—21no—
196C24×C5—21no—
197C24×C5C2×D411yescharacteristic
198C23×D5—21no—
199C23×D5—24no—
200C23×D5—21no—
201C23×D5—42no—
202C23×D5—42no—
203C23×D5—42no—
204C23×D5—42no—
205C23×D5—81no—
206C23×D5—81no—
207C23×D5C2×D411yescharacteristic
208C5×#41—44no—
209C5×#41—44no—
210C5×#41—44no—
211C5×#41—44no—
212C2×C5×Q8—21no—
213C2×C5×Q8—21no—
214C2×C5×Q8—21no—
215C2×C5×Q8—21no—
216C2×C5×Q8—21no—
217C2×C5×Q8C2×D412yes—
218C2×C5×D4—24no—
219C2×C5×D4—21no—
220C2×C5×D4—21no—
221C2×C5×D4—21no—
222C2×C5×D4—21no—
223C2×C5×D4—21no—
224C2×C5×D4—21no—
225C2×C5×D4—21no—
226C2×C5×D4—21no—
227C2×C5×D4—21no—
228C2×C5×D4—42no—
229C2×C5×D4—42no—
230C2×C5×D4—42no—
231C2×C5×D4—42no—
232C2×C5×D4—81no—
233C2×C5×D4C2×D412yes—
234C2×C5×D4C2×D412yes—
235C2×C5×D4C2×D412yes—
236C22×C4×C5—24no—
237C22×C4×C5—21no—
238C22×C4×C5—21no—
239C22×C4×C5—21no—
240C22×C4×C5—21no—
241C22×C4×C5—21no—
242C22×C4×C5—21no—
243C22×C4×C5—21no—
244C22×C4×C5—21no—
245C22×C4×C5—42no—
246C22×C4×C5—42no—
247C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C5C2411yescharacteristic
249C2×C22⋊D5—24no—
250C2×C22⋊D5—22no—
251C2×C22⋊D5—24no—
252C2×C22⋊D5—22no—
253C2×C22⋊D5—41no—
254C2×C22⋊D5—42no—
255C2×C22⋊D5—42no—
256C2×C22⋊D5—42no—
257C2×C22⋊D5—42no—
258C2×C22⋊D5—42no—
259C2×C22⋊D5—42no—
260C2×C22⋊D5—42no—
261C2×C22⋊D5—42no—
262C2×C22⋊D5—42no—
263C2×C22⋊D5—42no—
264C2×C22⋊D5—81no—
265C2×C22⋊D5—81no—
266C2×C22⋊D5—81no—
267C2×C22⋊D5—81no—
268C2×C22⋊D5—81no—
269C2×C22⋊D5—81no—
270C22×Dic5—21no—
271C22×Dic5—21no—
272C22×Dic5—24no—
273C22×Dic5—81no—
274C22×Dic5—81no—
275C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
276C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
277C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
278D4×D5—44no—
279D4×D5—44no—
280D4×D5—44no—
281D4×D5—44no—
282C2×D20—21no—
283C2×D20—21no—
284C2×D20—21no—
285C2×D20—21no—
286C2×D20—21no—
287C2×D20—21no—
288C2×D20—21no—
289C2×D20—21no—
290C2×D20—21no—
291C2×D20—21no—
292C2×D20—21no—
293C2×D20—42no—
294C2×D20—42no—
295C2×D20—81no—
296C2×D20C2×D412yes—
297C2×C4×D5—21no—
298C2×C4×D5—21no—
299C2×C4×D5—21no—
300C2×C4×D5—21no—
301C2×C4×D5—21no—
302C2×C4×D5—21no—
303C5×SD16—44no—
304C5×D8—44no—
305C2×C5×C8—21no—
306C2×C5×C8—21no—
307C2×C5×C8—21no—
308C2×C5×C8—21no—
309C2×C5×C8—21no—
310C2×C5×C8C2×D412yes—
311C5×C4⋊C4—21no—
312C5×C4⋊C4C2×D412yes—
313C5×C22⋊C4—42no—
314C22⋊Dic5—24no—
315C22⋊Dic5—22no—
316C22⋊Dic5—42no—
317#688—44no—
318#686—44no—
319#686—44no—
320#685—24no—
321#685—24no—
322#685—22no—
323#685—24no—
324#685—24no—
325#685—42no—
326#685—42no—
327C4⋊Dic5—21no—
328C4⋊Dic5—21no—
329C4⋊Dic5C2×D412yes—
330C4⋊Dic5C2×D412yes—
331#683—24no—
332#683—22no—
333C4×Dic5—42no—
334C4×Dic5C2×D412yes—
335C4×Dic5C2×D412yes—
336C2×#168—21no—
337C2×#168—21no—
338C2×#168—21no—
339C2×#168—21no—
340C2×#168—21no—
341C2×#168C2×D412yes—
342D40—44no—
343C22×#41C2×D511yescharacteristic
344C23×D4—51no—
345C22×SD16—51no—
346C22×SD16C2×D511yescharacteristic, complemented
347C22×D8—51no—
348C22×D8—51no—
349C22×D8—51no—
350C22×D8C2×D511yescharacteristic
351#546—104no—
352#546—104no—
353C2×#127—51no—
354C2×#127—101no—
355C2×#124—51no—
356C2×#123—101no—
357C2×C22⋊Q8—51no—
358C2×#121—51no—
359C2×#121—51no—
360C2×#121—51no—
361C2×#121—51no—
362C2×#121—101no—
363C2×#121C2×D511yescharacteristic, complemented
364C2×#120—101no—
365C2×C4×D4—51no—
366C2×C4×D4—51no—
367C22×C22⋊C4—101no—
368#496—104no—
369#459—104no—
370#449—24no—
371#449—104no—
372#447—104no—
373#447—104no—
374C2×C4⋊C8—51no—
375C2×#103—51no—
376C2×#103C2×D511yescharacteristic, complemented
377C2×#102—51no—
378C2×#102—51no—
379C2×#102—51no—
380C2×#102—51no—
381C2×#102—51no—
382C2×#102C2×D511yescharacteristic
383C2×C22⋊C8—51no—
384C2×C22⋊C8—51no—
385C2×C22⋊C8—51no—
386C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
387C2×#97—51no—
388#392—101no—
389#392—101no—
390#390—101no—
391C4×C4⋊C4—51no—
392#340—51no—
393#340—51no—
394C23×C5—22no—
395C23×C5—22no—
396C23×C5—22no—
397C23×C5—21no—
398C23×C5—21no—
399C23×C5—21no—
400C23×C5—21no—
401C23×C5—21no—
402C23×C5—21no—
403C23×C5—21no—
404C23×C5—41no—
405C23×C5—41no—
406C23×C5—41no—
407C23×C5—41no—
408C23×C5—41no—
409C23×C5—41no—
410C23×C5—41no—
411C23×C5—41no—
412C23×C5—41no—
413C23×C5—41no—
414C23×C5—41no—
415C23×C5C22×D411yescharacteristic
416C22×D5—21no—
417C22×D5—21no—
418C22×D5—21no—
419C22×D5—21no—
420C22×D5—21no—
421C22×D5—21no—
422C22×D5—22no—
423C22×D5—48no—
424C22×D5—48no—
425C22×D5—41no—
426C22×D5—41no—
427C22×D5—41no—
428C22×D5—41no—
429C22×D5—41no—
430C22×D5—41no—
431C22×D5—41no—
432C22×D5—41no—
433C22×D5—41no—
434C22×D5—41no—
435C22×D5—41no—
436C22×D5—41no—
437C22×D5—41no—
438C22×D5—84no—
439C22×D5—84no—
440C22×D5—84no—
441C22×D5—84no—
442C22×D5—84no—
443C22×D5AGL(1,ℤ/8)12yes—
444C5×Q8—22no—
445C5×Q8—22no—
446C5×Q8—41no—
447C5×Q8—41no—
448C5×D4—22no—
449C5×D4—22no—
450C5×D4—22no—
451C5×D4—48no—
452C5×D4—41no—
453C5×D4—41no—
454C5×D4—41no—
455C5×D4—41no—
456C5×D4—84no—
457C5×D4#12714yescomplemented
458C2×C4×C5—21no—
459C2×C4×C5—22no—
460C2×C4×C5—21no—
461C2×C4×C5—22no—
462C2×C4×C5—21no—
463C2×C4×C5—48no—
464C2×C4×C5—41no—
465C2×C4×C5—41no—
466C2×C4×C5—41no—
467C2×C4×C5—41no—
468C2×C4×C5—41no—
469C2×C4×C5—41no—
470C2×C4×C5—41no—
471C2×C4×C5—41no—
472C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
473C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
474C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
475C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
476C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
477C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
478C22⋊D5—44no—
479C22⋊D5—48no—
480C22⋊D5—84no—
481C22⋊D5—84no—
482C22⋊D5—84no—
483C22⋊D5—84no—
484C22⋊D5—84no—
485C2×Dic5—21no—
486C2×Dic5—21no—
487C2×Dic5—21no—
488C2×Dic5—21no—
489C2×Dic5—21no—
490C2×Dic5—22no—
491C2×Dic5—22no—
492C2×Dic5—21no—
493C2×Dic5—21no—
494C2×Dic5—41no—
495C2×Dic5—41no—
496C2×Dic5—41no—
497C2×Dic5—41no—
498C2×Dic5—84no—
499C2×Dic5#12012yes—
500C2×Dic5#12012yes—
501D20—22no—
502D20—22no—
503D20—41no—
504D20—41no—
505D20—41no—
506D20—41no—
507D20—41no—
508D20—41no—
509D20—84no—
510C4×D5—41no—
511C4×D5—41no—
512C4×D5—41no—
513C4×D5—41no—
514C5×C8—22no—
515C5×C8—41no—
516#168—22no—
517#168—41no—
518C25—101no—
519C2×#41—22no—
520C2×#41—22no—
521C2×#41—22no—
522C2×#41—22no—
523C2×#41—41no—
524C2×#41—41no—
525C22×Q8C22×D511yescharacteristic
526C22×D4—21no—
527C22×D4—21no—
528C22×D4—51no—
529C22×D4—51no—
530C22×D4—51no—
531C22×D4—101no—
532C22×D4—101no—
533C22×D4—101no—
534C22×D4—101no—
535C22×D4—102no—
536C22×D4—101no—
537C22×D4—102no—
538C22×D4—102no—
539C22×D4—102no—
540C22×D4—101no—
541C22×D4—101no—
542C22×D4—201no—
543C22×D4—201no—
544C22×D4C22×D511yescharacteristic
545C22×D4C22×D511yescharacteristic
546C23×C4—21no—
547C23×C4—51no—
548C23×C4—101no—
549C23×C4C22×D511yescharacteristic
550C2×SD16—22no—
551C2×SD16—22no—
552C2×SD16—41no—
553C2×SD16—102no—
554C2×SD16—102no—
555C2×SD16—201no—
556C2×D8—22no—
557C2×D8—22no—
558C2×D8—22no—
559C2×D8—102no—
560C2×D8—102no—
561C2×D8—102no—
562C2×D8—102no—
563C2×D8—102no—
564C2×D8—102no—
565C2×D8—102no—
566C2×D8—201no—
567C2×D8—201no—
568C22×C8—51no—
569C22×C8—51no—
570C22×C8C22×D511yescharacteristic
571C22×C8C22×D511yescharacteristic
572#127—102no—
573#127—102no—
574#127—204no—
575#124—54no—
576#124—102no—
577#123—108no—
578C22⋊Q8—102no—
579C22⋊Q8—102no—
580#121—22no—
581#121—41no—
582#121—102no—
583#121—102no—
584#121—108no—
585#121—102no—
586#121—102no—
587#121—102no—
588#121—201no—
589#121—201no—
590#121—201no—
591#120—108no—
592C4×D4—54no—
593C4×D4—102no—
594C4×D4—102no—
595C4×D4—102no—
596C2×C4⋊C4—51no—
597C2×C4⋊C4—51no—
598C2×C4⋊C4—51no—
599C2×C4⋊C4—101no—
600C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
601C2×C22⋊C4—21no—
602C2×C22⋊C4—51no—
603C2×C22⋊C4—51no—
604C2×C22⋊C4—101no—
605C2×C22⋊C4—101no—
606C2×C22⋊C4—101no—
607C2×C22⋊C4—108no—
608C2×C22⋊C4—101no—
609C2×C22⋊C4—101no—
610C2×C22⋊C4—101no—
611C2×C22⋊C4—101no—
612C2×C22⋊C4—101no—
613C2×C42—51no—
614C2×C42—101no—
615C4⋊C8—102no—
616#103—22no—
617#103—102no—
618#102—54no—
619#102—102no—
620#102—102no—
621#102—102no—
622#102—102no—
623#102C22⋊D514yescomplemented
624C22⋊C8—22no—
625C22⋊C8—102no—
626C22⋊C8—102no—
627C22⋊C8—102no—
628#97—102no—
629#95—101no—
630C22×C5—24no—
631C22×C5—42no—
632C22×C5—42no—
633C22×C5—42no—
634C22×C5—42no—
635C22×C5—42no—
636C22×C5—42no—
637C22×C5—41no—
638C22×C5—41no—
639C22×C5—41no—
640C22×C5—41no—
641C22×C5—41no—
642C22×C5—41no—
643C22×C5—41no—
644C22×C5—81no—
645C22×C5—81no—
646C22×C5—81no—
647C22×C5—81no—
648C22×C5—81no—
649C22×C5—81no—
650C22×C5—81no—
651C22×C5C2×#12011yescharacteristic
652C22×C5D4211yescharacteristic
653C22×C5D4211yescharacteristic
654C22×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
655C22×C5#57511yescharacteristic
656C22×C5#57611yescharacteristic
657C22×C5#57611yescharacteristic
658C2×D5—22no—
659C2×D5—22no—
660C2×D5—22no—
661C2×D5—41no—
662C2×D5—41no—
663C2×D5—41no—
664C2×D5—41no—
665C2×D5—42no—
666C2×D5—42no—
667C2×D5—42no—
668C2×D5—816no—
669C2×D5—81no—
670C2×D5—81no—
671C2×D5—81no—
672C2×D5—81no—
673C2×D5—81no—
674C2×D5—81no—
675C2×D5—81no—
676C2×D5—81no—
677C2×D5—81no—
678C2×D5—81no—
679C2×D5—81no—
680C4×C5—41no—
681C4×C5—42no—
682C4×C5—42no—
683C4×C5C2×#12711yescharacteristic
684C4×C5#53511yescharacteristic
685C4×C5D4211yescharacteristic
686C4×C5D4211yescharacteristic
687Dic5—22no—
688Dic5—22no—
689Dic5—41no—
690Dic5—42no—
691Dic5—42no—
692C24—21no—
693C24—21no—
694C24—51no—
695C24—104no—
696C24—101no—
697C24—101no—
698C24—202no—
699C24—202no—
700C24—202no—
701C24—202no—
702C24—401no—
703C24—401no—
704C24D4×D511yescharacteristic
705#41—44no—
706#41—44no—
707#41—44no—
708#41—44no—
709C2×Q8—21no—
710C2×Q8—21no—
711C2×Q8—21no—
712C2×Q8—21no—
713C2×Q8—21no—
714C2×Q8D4×D512yes—
715C2×D4—24no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—42no—
726C2×D4—42no—
727C2×D4—42no—
728C2×D4—42no—
729C2×D4—52no—
730C2×D4—81no—
731C2×D4—102no—
732C2×D4—102no—
733C2×D4—104no—
734C2×D4—104no—
735C2×D4—101no—
736C2×D4—101no—
737C2×D4—101no—
738C2×D4—101no—
739C2×D4—101no—
740C2×D4—101no—
741C2×D4—101no—
742C2×D4—101no—
743C2×D4—101no—
744C2×D4—101no—
745C2×D4—101no—
746C2×D4—202no—
747C2×D4—202no—
748C2×D4—202no—
749C2×D4—202no—
750C2×D4—201no—
751C2×D4—202no—
752C2×D4—202no—
753C2×D4—202no—
754C2×D4—202no—
755C2×D4—202no—
756C2×D4—202no—
757C2×D4—204no—
758C2×D4—204no—
759C2×D4—204no—
760C2×D4—204no—
761C2×D4—202no—
762C2×D4—202no—
763C2×D4—401no—
764C2×D4—401no—
765C2×D4—401no—
766C2×D4—401no—
767C2×D4—401no—
768C2×D4—401no—
769C2×D4—401no—
770C2×D4D4×D512yes—
771C2×D4D4×D512yes—
772C2×D4C2×C22⋊D512yes—
773C22×C4—24no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—42no—
783C22×C4—42no—
784C22×C4—51no—
785C22×C4—51no—
786C22×C4—51no—
787C22×C4—104no—
788C22×C4—101no—
789C22×C4—101no—
790C22×C4—101no—
791C22×C4—101no—
792C22×C4—101no—
793C22×C4—101no—
794C22×C4—101no—
795C22×C4—101no—
796C22×C4—401no—
797C22×C4—401no—
798C22×C4D4×D511yescharacteristic
799C22×C4C23×D511yescharacteristic
800SD16—44no—
801SD16—204no—
802D8—44no—
803D8—204no—
804D8—204no—
805D8—204no—
806C2×C8—21no—
807C2×C8—21no—
808C2×C8—21no—
809C2×C8—21no—
810C2×C8—21no—
811C2×C8—52no—
812C2×C8—101no—
813C2×C8—101no—
814C2×C8—101no—
815C2×C8—101no—
816C2×C8—101no—
817C2×C8C2×C22⋊D512yes—
818C4⋊C4—21no—
819C4⋊C4—52no—
820C4⋊C4—52no—
821C4⋊C4—102no—
822C4⋊C4—104no—
823C4⋊C4—101no—
824C4⋊C4—101no—
825C4⋊C4C2×C22⋊D512yes—
826C22⋊C4—42no—
827C22⋊C4—102no—
828C22⋊C4—104no—
829C22⋊C4—104no—
830C22⋊C4—104no—
831C22⋊C4—104no—
832C22⋊C4—102no—
833C22⋊C4—104no—
834C22⋊C4—202no—
835C22⋊C4—202no—
836C22⋊C4—202no—
837C42—52no—
838C42—52no—
839C42—202no—
840C2×C5—44no—
841C2×C5—81no—
842C2×C5—161no—
843C2×C5#243311yescharacteristic
844C2×C5#300611yescharacteristic
845C2×C5#300811yescharacteristic
846C2×C5#326411yescharacteristic
847C2×C5#326411yescharacteristic
848C2×C5#326811yescharacteristic
849C2×C5#326811yescharacteristic
850D5—42no—
851D5—82no—
852D5—161no—
853C23—22no—
854C23—22no—
855C23—22no—
856C23—21no—
857C23—21no—
858C23—21no—
859C23—21no—
860C23—21no—
861C23—21no—
862C23—21no—
863C23—41no—
864C23—41no—
865C23—41no—
866C23—41no—
867C23—41no—
868C23—41no—
869C23—41no—
870C23—41no—
871C23—41no—
872C23—41no—
873C23—41no—
874C23—52no—
875C23—101no—
876C23—101no—
877C23—101no—
878C23—101no—
879C23—101no—
880C23—101no—
881C23—102no—
882C23—208no—
883C23—208no—
884C23—201no—
885C23—201no—
886C23—201no—
887C23—201no—
888C23—201no—
889C23—201no—
890C23—201no—
891C23—201no—
892C23—201no—
893C23—201no—
894C23—201no—
895C23—201no—
896C23—201no—
897C23—404no—
898C23—404no—
899C23—404no—
900C23—404no—
901C23—404no—
902C23C2×D4×D511yescharacteristic
903Q8—22no—
904Q8—22no—
905Q8—41no—
906Q8—41no—
907D4—22no—
908D4—22no—
909D4—22no—
910D4—48no—
911D4—41no—
912D4—41no—
913D4—41no—
914D4—41no—
915D4—84no—
916D4—102no—
917D4—102no—
918D4—204no—
919D4—208no—
920D4—201no—
921D4—201no—
922D4—201no—
923D4—201no—
924D4—201no—
925D4—201no—
926D4—404no—
927D4—404no—
928D4—404no—
929D4—404no—
930D4—404no—
931D4—404no—
932D4#408614yescomplemented
933C2×C4—21no—
934C2×C4—22no—
935C2×C4—21no—
936C2×C4—22no—
937C2×C4—21no—
938C2×C4—48no—
939C2×C4—41no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—52no—
948C2×C4—52no—
949C2×C4—101no—
950C2×C4—101no—
951C2×C4—101no—
952C2×C4—101no—
953C2×C4—101no—
954C2×C4—102no—
955C2×C4—101no—
956C2×C4—102no—
957C2×C4—101no—
958C2×C4—201no—
959C2×C4—201no—
960C2×C4—201no—
961C2×C4—201no—
962C2×C4—201no—
963C2×C4—201no—
964C2×C4—201no—
965C2×C4—201no—
966C2×C4—404no—
967C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
968C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
969C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
970C2×C4#414411yescharacteristic
971C2×C4#414411yescharacteristic
972C2×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
973C8—22no—
974C8—41no—
975C8—102no—
976C8—201no—
977C5#2577011yescharacteristic, complemented, Sylow
978C22—24no—
979C22—42no—
980C22—42no—
981C22—42no—
982C22—42no—
983C22—42no—
984C22—42no—
985C22—41no—
986C22—41no—
987C22—41no—
988C22—41no—
989C22—41no—
990C22—41no—
991C22—41no—
992C22—81no—
993C22—81no—
994C22—81no—
995C22—81no—
996C22—81no—
997C22—81no—
998C22—81no—
999C22—102no—
1000C22—102no—
1001C22—102no—
1002C22—201no—
1003C22—201no—
1004C22—201no—
1005C22—201no—
1006C22—202no—
1007C22—202no—
1008C22—202no—
1009C22—4016no—
1010C22—401no—
1011C22—401no—
1012C22—401no—
1013C22—401no—
1014C22—401no—
1015C22—401no—
1016C22—401no—
1017C22—401no—
1018C22—401no—
1019C22—401no—
1020C22—401no—
1021C22D5×#12011yescharacteristic
1022C22#6592411yescharacteristic
1023C22#6610211yescharacteristic
1024C22#6610311yescharacteristic
1025C22D5×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1026C22#6610811yescharacteristic
1027C22D4×C22⋊D511yescharacteristic
1028C4—41no—
1029C4—42no—
1030C4—42no—
1031C4—102no—
1032C4—102no—
1033C4—201no—
1034C4—202no—
1035C4—202no—
1036C4#6592411yescharacteristic
1037C4#6592611yescharacteristic
1038C4D4×C22⋊D511yescharacteristic
1039C4C2×#408611yescharacteristic
1040C2—44no—
1041C2—81no—
1042C2—161no—
1043C2—202no—
1044C2—402no—
1045C2—801no—
1046C2#1061181511yescharacteristic
1047C2#1061181611yescharacteristic
1048C2#1061185111yescharacteristic
1049C2#1061185911yescharacteristic
1050C2#1061431911yescharacteristic
1051C2#1061565311yescharacteristic
1052C2#1061568311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC2×C5×#449C2
socleC23×C5C22×D4
hypercenterC2×#449D5
hypocenterC5#25770
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#66163C2semidirect
2. C2×C5×#449C2semidirect
3. C2×#65527C2semidirect
4. C2×#65465C2semidirect
5. C2×#65445C2semidirect
6. C2×#65439C2semidirect
7. #10614400C2semidirect
8. C2×#65062C2semidirect
9. #10602847C2semidirect
10. #10602477C2semidirect
11. #10601065C2semidirect
12. #10601023C2semidirect
13. #10600945C2semidirect
14. #10600754C2semidirect
15. #10600710C2semidirect
18. C22×C5×SD16C22semidirect
20. C2×C5×#121C22semidirect
25. C22×#688C22semidirect
27. C2×#4086C22semidirect
35. C2×#4076C22semidirect
42. C2×C5×#103C22semidirect
44. C2×C5×C22⋊C8C22semidirect
46. C2×#3967C22semidirect
49. C2×#3964C22semidirect
50. C2×C22⋊#168C22semidirect
55. C2×#3953C22semidirect
58. C2×#3947C22semidirect
59. C2×#3946C22semidirect
60. C4⋊C4×Dic5C22semidirect
65. #64771C22semidirect
66. #64749C22semidirect
116. #4093D4semidirect
130. D4×Dic5D4semidirect
166. C5×#102D4semidirect
170. #3964D4semidirect
184. C2×#449D5semidirect
346. C22×SD16C2×D5semidirect
363. C2×#121C2×D5semidirect
376. C2×#103C2×D5semidirect
386. C2×C22⋊C8C2×D5semidirect
457. C5×D4#127semidirect
623. #102C22⋊D5semidirect
932. D4#4086semidirect
977. C5#25770semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#661632
C2×C5×#4492
C2×#655272
C2×#654652
C2×#654452
C2×#654392
#106144002
C2×#650622
#106028472
#106024772
#106010652
#106010232
#106009452
#106007542
#106007102
#257705